laporan awal M9
-
Upload
muhammad-ridwan -
Category
Documents
-
view
271 -
download
3
Transcript of laporan awal M9
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Tujuan
1. Mempelajari hukum kekekalan momentum pada peristiwa tumbukan.
2. Membuktikan hukum kekekalan energy pada peristiwa tumbukan.
1.2 Landasan teori
Kekekalan momentum
Apabila antara dua partikel ada gaya aksi reaksi maka momentum tiap
gaya berubah sebagai akibat gaya yang dikerjakan partikel yang satu terhadap
partikel yang satu lagi.
Selain itu berdasarkan hokum III Newton tentang aksi reaksi maka impuls
gaya itu pun besarnya sama dan berlawanan arahnya. Sehingga perubahan
vector momentum salah satu partikel dalam sembarang selang waktu sama
besarnya dan berlawanan arah dengan perubahan vector momentum partikel
lainnya. Jadi perubahan netto momentum sistemnya sama dengan nol.
Pasangan gaya aksi reaksi tersebut merupakan gaya dakhil (gaya dalam)
sistemnya, sehingga bisa disimpulkan bahwa momentum total suatu system
terjadi dari sejumlah benda tidak dapat diubah oleh gaya-gaya dalam antara
benda itu. Jadi “resultan gaya-gaya luar pada sekumpulan benda adalah nol,
maka jumlah semua vector momentum pada benda itu adalah konstan”. Inilah
yang dinamakan hokum kekekalan momentum linier.
Tumbukan
Dalam proses tumbukan antara dua benda, gaya yang terlibat ketika kedua
benda dilihat sebagai satu kesatuan, hanya gaya internal. Sehingga pada semua
proses tumbukan, selama tidak ada gaya eksternal, total momentum system
konstan. Untuk memudahkan kita, cukup meninjau tumbukan dalam satu
dimensi. Untuk kasus dua atau tiga dimensi karena sifat vektorial dari
momentum, hasilnya dapat diperoleh sebagai jumlah vector kasus satu
dimensi.
Ditinjau tumbukan antara partikel 1 dan 2 dengan massa m1 dan m2 dan
besar kecepatan awal v1dan v2. Walau kita sudah mengetahui dari pembahasan
bagian sebelumnya bahwa momentum total system kekal, tetapi disini kita
akan menjabarkannya lagi dengan meninjau gaya tumbukannya secara
langsung. Ketika tumbukan terjadi partikel satu member gaya ke partikel dua
sebesar F⃗21 dan partikel dua member gaya ke partikel satu sebesar F⃗12. Dari
hokum Newton II,
F⃗12 = dP 1dt
………. (1)
Sehingga,
∆⃗ P1 = ∫ F⃗12 dt ………. (2)
Besaran integral di ruas kiri persamaan di atas juga disebut sebagai impuls
yang diberikan oleh gaya F⃗12. Untuk partikel kedua berlaku,
∆⃗ P2 = ∫ F⃗21 dt
= -∫ F⃗12 dt ………. (3)
Sehingga, bila persamaan (2) dan (3) dijumlahkan, maka didapatkan,
∆⃗ P2 + ∆⃗ P1 = ∆ ¿2 + P⃗1) = 0 ………. (4)
Atau berarti,
m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’ ………. (5)
dapat disusun ulang sebagai,
m1(v1 – v2’) = m2(v2 – v2’) ………. (6)
Kita akan meninjau terlebih dahulu kasus ekstrim yaitu tumbukan elastic,
dimana tidak ada energi system yang hilang (sebagai panas maupun bunyi),
an tumbukan total tak elastik, dimana kedua partikel menempel dan bergerak
bersama-sama.
Dalam hal ini kita dapat membagi jenis-jenis tumbukan dalam beberapa
dimensi yaitu:
1. Tumbukan dalam satu dimensi
Tumbukan dalam satu dimensi dapat dilihat dari gambar berikut :
Tumbukan dalam satu dimensi dapat dibagi menjadi beberapa bagian
yaitu:
a. Tumbukan lenting sempurna
Tumbukan lenting sempurna adalah tumbukan yang jumlah energy
kinetik benda-benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama.
Tumbukan antara dua buah benda dikatakan lenting sempurna apabila
jumlah energy kinetic sebelum dan sesudah tumbukan tetap, sehingga
nilai koefisien restitusi sama dengan 1 (e = 1). Tumbukan semacam ini
sama dengan tumbukan dua buah benda A dan B. dimana salah
satunya berpegas baja berbentuk U terbalik yang bertumbukan. Pegas
tertekan sejenak dan sebagian energy kinetic awalnya berubah sejenak
menjadi energy potensial elastic. Selanjutnya pegas meregang dan
kedua benda terpisah, energy potensial berubah kembali menjadi
energy kinetic dengan kecepatan vA2 dan vB2.
Dalam tumbukan elastic, energy system sebelum dan sesudah
tumbukan tetap sama, maka kekekalan energy kinetiknya,
½ mAvA12 + ½ mBvB1
2 = ½ mAvA22 + ½mBvB2
2 ………. (7)
dan kekekalan momentum,
mAvA1 + mBvB1 = mAvA2 + mBvB2 ………. (8)
Jadi, jika massa dan kecepatan awal diketahui, kita dapatkan dua
persamaan yang berdiri sendiri dan kecepatan akhir tiap benda
dihitung sebagai:
vB2 – vA2 = -(vB1- vA1) ………. (9)
Kecepatan B relative terhadap A setelah tumbukan = kecepatan B
relative terhadap A sebelum tumbukan.
VA2 = 2mBvB 1+vA 1 (mA−mB )
mA+mB
………. (10)
VB2 = 2mAvA 1+vB 1 ( mA−mB )
mA+mB
………. (11)
Bila massa benda tidak sama maka energy kinetic setelah
tumbukan, maka
(Ek2)A = ½ mAvA22 =
mA−mBmA+mB
x (Ek1)A ………. (12)
(Ek2)B = ½ mBvB22 =
4 mA .mB(mA+mB )(mA+mB) x (Ek1)B ………. (13)
Koefisien elastisitas tumbukan lenting sempurna adalah,
−v A '−vB 'vA−vB
= 1 .......... (14)
Dalam hal ini koefisien elastisitas dapat diartikan sebagai
perbandingan negative antara selisih kecepatan benda setelah
tumbukan dengan selisih kecepatan benda sebelum tumbukan.
b. Tumbukan tidak elastic
Tumbukan ini kebalikan dari tumbukan elastic sempurna di mana
setelah tumbukan benda melekat lalu terus bergerak sebagai satu
kesatuan. Tumbukan seperti ini dinamakan tidak elastic sempurna.
Dalam kondisi seperti ini, maka
vA2 – vB2 = v2 ………. (15)
Apabila ini digabungkan dengan asas kekekalan momentum maka,
mAvA1 + mBvB1 = (mA+mB)v2 ……… (16)
Kecepatan akhir system dapat ditentukan bila kecepatan awal dan
massa diketahui. Energi kinetik sebelum tumbukan:
Ek1 = ½ mAvA12 + ½ mBvB2
2 ………. (17)
Energy kinetic akhir,
Ek2 = (mA+ mB )v22 ………. (18)
Pada kejadian khusus di mana b mula-mula diam maka
perbandingan energy akhir terhadap energy awal adalah,
Ek 2Ek 1
= mAmA+mB
………. (19)
Ruas kanan haruslah lebih kecil dari 1, sehingga tumbukan tak
elastic energy kinetic total berkurang. Hal tersebut dapat dinyatakan
pula dengan besarnya koefisien restitusi, di mana
e = (v2'−v1 ')
v 2−v1
………. (20)
dimana,
v1’ , v2’ adalah kenergi kinetik cepatan relative setelah tumbukan
v1, v2 adalah kecepatan relative sebelum tumbukan.
Dalam hal ini tumbukan tak elastic terbagi menjadi 2 yaitu:
a. Tumbukan tak elastic sama sekali,Tumbukan ini terjadi setelah
tumbukan benda saling menempel dan tidak semua energy
kinetic hilang.
b. Tumbukan tak elastic sebagian,Tumbukan in terjadi antara
elastic dan tidak elastic sempurna (tumbukan yang sebenarnya).
BAB II
PROSEDUR KERJA
2.1 Alat dan Bahan
1. Lintas udara (air track)
Digunakan untuk meletakkan objek percobaan yaitu benda peluncur.
2. Penyembur udara (blower)
Digunakan untuk menyemburkan udara ke benda peluncur agar
mendapat gaya dari luar.
3. Penghalang cahaya (light barier)
Digunakan untuk memutuskan cahaya yang disinarkan pada benda.
4. Pencacah digital (digital counter)
Digunakan untuk mencatat waktu dari setiap peristiwa tumbukan yang
terjadi.
5. Kereta luncur
Digunakan sebagai objek dalam praktikum.
6. Bendera interrupter (pemutus cahaya)
Digunakan untuk memutuskan cahaya pada benda.
7. Kabel koneksi
8. Pemberat 100 gr
9. Digunakan untuk member beban pada benda.
10. Catu daya
Digunakan sebagai pemasok tegangan.
2.2 Cara Kerja
A. Salah satu benda peluncur diam
1. Kedua kereta luncur ditimbang dan disamakan massanya.
2. Peralatan disusun seperti gambar.
3. Benda pertama diletakkan diujung lintasan udara.
4. Benda kedua diletakakan diantara batas pencatat udara.
5. Benda pertama digerakkan kea rah benda kedua.
6. Waktu t yang tertera pada counter dicatat setelah benda melewati
penghalang cahaya, ini disebut saat sebelum tumbukan t1.
7. Counter segera direset, dan waktu setelah tumbukan dibaca (t1’ dan
t2’)
2.3 Skema Alat
Keterangan:
1. Air track
2. Penghalang cahaya
3. Penyembur udara
4. Digital counter
1
2
3
5
4
6
5. Pemutus cahaya
6. Kereta luncur
JAWABAN PERTANYAAN
1. Apakah yang dimaksud dengan kekekalan momentum dan kekekalan energi ?
Kekekalan gaya eksternal yang bekerja pada sistem partikel adalah bernilai
nol, sehingga laju perubahan momentum total adalah nol, dan momentum
totalnya tetap konstan.
2. Manakah yang memiliki momentum lebih besar truk container diam atau
sepeda yang bergerak ?
Yang memiliki momentum lebih besar adalah sepeda yang bergerak.
Dibutuhkan gaya lebih besar untuk menghentikan sepeda tersebut karena ia
memiliki massa dan kecepatan dan sedangkan truk yang diam hanya memiliki
massa dan tidak memiliki kecepatan. Dengan demikian massa dan kecepatan
mempengaruhi berapa besar momentumnya.
3. Bagaimana membedakan antara tumbukan elastic dan tidak elastik ?
Caranya adalah dengan melihat peristiwa tumbukan yang terjadi.
Tumbukan elastic adalah tumbukan terjadi dengan ketinggian yang
sama berlaku hukum kekekalan mekanik berasal dari energy kinetic.
Tumbukan tak elastic adalah peristiwanya mengalami mengalami
tumbukan dan bergerak bersama-sama yang berarti terdapat kecepatan.
Di sini berlaku hukum kekekalan momentum dan tidak berlaku hukum
kekekalan mekanik.
Tumbukan elastic : e = 1
Tumbukan tak elastic : e = 0
4. Apabila 2 buah partikel dengan energy kinetic yang sama, apakah keduanya
memiliki momentum yang sama pula ?
Belum tentu, karena jika Ek-nya sama tapi massanya berbeda, maka
momentumnya berbeda kecuali massanya sama, maka Ek-nya sama dengan
momentum.
5. Sebuah bom yang diam tiba-tiba meledak berkeping-keping. Apakah
momentum linier system kekal ? Apakah terjadi kekekalan energy mekanik ?
Hal ini merupakan system linier kekal karena peristiwa termasuk tumbukan
tak elastic sempurna di mana,
P = P’
m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’
Pada peristiwa ini terjadi hukum kekekalan energi kinetic karena awalnya bom
yang diam memiliki v =0, namun setelah meledak berkeping-keping bom akan
memiliki kecepatan yang berbeda-beda.
6. Pada tumbukan tidak elastic sempurna antara sebuah mobil dan truk container.
Kendaraan manakah yang mengalami perubahan energi kinetic lebih besar
sebagai hasil dari tumbukan ?
Yang mengalami perubahan energi kinetic lebih besar sebagai hasil tumbukan
adalah mobil container/ truk, karena truk container memiliki massa yang lebih
besar dari massa mobil.
DAFTAR PUSTAKA
Giancoli, Douglas C. 2001. Fisika I. Jakarta: Erlangga
Sears, Weastern Francis. 1991. Fisika Universitas III. Jakarta: Yayasan Bina
Buku
Indonesia
Zemansky, Sears. 2002. Fisika Universitas. Bandung: Bina Cipta