ESTIMASI POPULASI DENGAN METODE SIMULASI CMRR

Dana Nuriyana, K4313026Program Studi Pendidikan Biologi,

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sebelas Maretnuriyanadana07@gmail.com

Abstrak

Praktikum yang berjudul, “Estimasi Populasi dengan Metode Simulasi CMRR” bertujuan untuk menerapkan metode CMRR untuk memperkirakan besarnya populasi simulasi dan membandingkan hasil estimasi dari 2 rumus yaitu Peterson dan Schnabel. Praktikum ini dilaksanakan pada hari Selasa, 15 Maret 2016, pukul 13.00-15.00 WIB. Bertempat di Laboratorium KKC Gedung D FKIP UNS Surakarta. Alat yang digunakan adalah kancing baju warna putih dan hitam yang berjumlah masing-masing sebanyak 20 buah. Metode CMRR merupakan metode sederhana untuk menduga ukuran populasi dari suatu spesies hewan yang bergerak. Metode CMRR dilakukan dengan mengambil dan melepaskan sejumlah kancing yang dianggap sebagai besarnya populasi yang ada menggunakan kancing putih dan hitam yang dianggap sebagai populasi yang tersebar di alam. Dari praktikum ini diketahui rumus-rumus tersebut mampu digunakan untuk menentukan populasi karena hasilnya mendekati jumlah populasi yang dihitung dengan cara sensus. Hasil praktikum menunjukkan bahwa penggunaan rumus Schanable lebih akurat dibandingkan perhitungan menggunakan rumus Linceln-Petterson, dimana hasil N-relative dari perhitungan Petterson menunjukkan angka 150,6 ±1,449sementara N-relative dari rumus Schanable adalah 19,95 ±1,449. Besar N-relative yang kecil pada rumus Schnable menunjukkan bahwa angka tersebut mendekati jumlah populasi yang sebenarnya.Kata Kunci : simulasi, estimasi, capture mark release recapture

I. Pendahuluan

Populasi ditafsirkan sebagai kumpulan kelompok makhluk yang sama jenis (atau

kelompok lain yang individunya mampu bertukar informasi genetik) yang mendiami suatu

ruangan khusus, yang memiliki berbagai karakteristik yang walaupun paling baik digambarkan

secara statistic, unik sebagai milik kelompok dan bukan karakteristik individu dalam kelompok

itu (Soetjipta, 1992).

Ukuran populasi umumnya bervariasi dari waktu ke waktu, biasanya mengikuti dua

pola. Beberapa populasi mempertahankan ukuran populasi yang relative konstan sedangkan

populasi lain berfluktuasi cukup besar. Perbedaan lingkungan yang pokok adalah suatu

eksperimen yang dirangsang untuk meningkatkan populasi grouse itu. Penyelidikan tentang

dinamika populasi, pada hakekatnya dengan keseimbangan antara kelahiran dan kematian

dalam populasi dalam upaya untuk memahami populasi tersebut di alam (Naughton, 1973)

Populasi memiliki beberapa karakteristik berupa pengukuran statistik yang tidak dapat

diterapkan pada individu anggota populasi. Karakteristik dasar populasi adalah besar populasi

atau kerapatan. Kerapatan populasi ialah ukuran besar populasi yang berhubungan dengan

satuan ruang yang umumnya diteliti dan dinyatakan sebagai cacah individu atau biomassa per

satuan luas per satuan isi. Pengukuran kerapatan mutlak populasi dapat menggunakan metode

cuplikan yaitu dengan menghitung proporsi kecil populasi (Soetjipta, 1992).

Perhitungan populasi baik untuk hewan ataupun tumbuhan dapat dilakukan dengan dua

cara, yaitu dengan cara langsung dan tidak langsung dengan memperkirakan besarnya populasi

sedemikian rupa sehingga sesuai dengan sifat hewan atau tumbuhan yang akan di hitung.

Misalnya, untuk padang rumput dapat digunakan metode kuadrat untuk memperkirakan

populasi dengan cara “track count” atau “fecal count”. Untuk hewan yang relatif mudah

ditangkap, misalnya tikus, belalang dapat di perkirakan dengan metode capture-mark-release-

recapture (Southwood, 1971).

Metode capture-mark-release-recapture (CMRR) dikembangkan untuk mengatasi

kesulitan yang berhubungan dengan estimasi ukuran populasi pada hewan. Prinsip umum

percobaan CMRR adalah untuk menandai individu dalam penangkapan sesi pertama dan

kemudian untuk mencatat proporsi individu yang ditandai dalam penangkapan kembali sesi

berikutnya (Williams et al. 2001). Mark-Release-Recapture merupakan teknik estimasi ukuran

populasi pergerakan hewan yang mana seperti jumlah kisaran semua individu pada suatu

habitat. Jumlah hewan yang tertangkap di dalam habitat kemudian ditandai untuk mudah

dikenali ketika mereka dilepas kembali. Hewan yang tertandai lepas ke dalam habitat yang

sama dan diasumsikan mereka akan kembali ke populasi lokal. Habitat yang sama merupakan

sampel ulang dan jumlah hewan yang ditandai dan tidak tertandai tertangkap pada sampling

kedua. Proporsi hewan yang tertandai pada sampling pertama merupakan

recaptured/penangkapan kembali pada sampling kedua dapat digunakan untuk mengkalkulasi

estimasi ukuran populasi secara keseluruhan (Ozgul, 2004).

Dalam model sederhana, populasi berukuran N kemudian diperkirakan dari rasio

individu yang ditandai dan individu yang tidak ditandai dalam sesi penangkapan kembali

(Seber, 1973), dengan asumsi bahwa semua individu (ditandai dan tidak ditandai) dicampur

secara acak setelah penangkapan pertama dan dengan demikian semua individu bisa ditangkap

kembali dalam sesi penangkapan kembali. Namun, masih sangat sulit untuk memperoleh

estimasi ukuran populasi yang dapat diandalkan bagi spesies yang sulit untuk menangkapnya,

seperti spesies langka, atau spesies yang sulit untuk ditangani (Darroch 1958).

Metode ini mengasumsikan populasi tertutup (tidak ada imigrasi, emigrasi, kelahiran

atau kematian antara pemberian tanda dan penangkapan kembali). Metode ini juga

mengasumsikan semua anggota populasi sama-sama mungkin ditandai dan ditangkap kembali,

dan hewan ditandai secara acak didistribusikan dalam populasi hingga saat penangkapan

kembali (McFarlane, 2003).

Menurut Southwood (1971) kadang-kadang ada beberapa hewan yang bersifat suka

ditangkap (trap happy) atau susah ditangkap (trapsy), dalam pelaksanaan metode ini perlu

diasumsikan bahwa:

1. Hewan yang ditandai tidak terpengaruh dan tanda tidak mudah hilang.

2. Hewan yang tercampur secara homogen dalam populasi.

3. Populasi harus dapat sistem tertutup (tidak ada emigrasi atau emigrasi dapat dihitung).

4. Tidak ada kelahiran dan kematian dalam perioda sampling (jika ada selama jumlahnya

relatif tetap, secara regular tidak ada masalah).

5. Hewan yang tertangkap sekali atau lebih, tidak akan mempengaruhi kemungkinan

penangkapan selanjutnya.

6. Populasi dicuplik secara random dengan asumsi:

7. Semua kelompok umur dan jenis kelamin dapat ditangkap secara proposional.

8. Semua individu mempunyai kemampuan yang sama untuk tertangkap (probabilitas

tertangkapnya hewan yang ditandai sama untuk setiap anggota populasi “equal

catchability”).

9. Sampling dilakukan dengan interval waktu yang tetap termasuk penanganannya yang tidak

terlalu lama.

10. Hewan yang di tandai mempunyai probabilitas kesintasan.

Penggunaan rumus Peterson dan Schnable pada metode CMRR dapat digunakan untuk

mengetahui besarnya populasi simulasi dan estimasi populasi di alam. Permasalahan yang akan

dikaji pada percobaan ini antara lain :

a.Bagaimana memperkirakan besarnya populasi simulasi dengan metode CMRR?

b.Bagaimanakah perbandingan estimasi populasi dari rumus Peterson dan Schnabel?

Berdasarkan uraian latar belakang dan rumusan masalah diatas, praktikum ini

bertujuan untuk : 1) menerapkan metode CMRR untuk memperkirakan besarnya populasi

simulasi, 2) membandingkan hasil estimasi dari dua rumus yaitu Peterson dan Schnabel.

II. METODE

Praktikum ini dilaksanakan di laboratorium KKC, Gedung D FKIP UNS yang terletak di

kampus UNS Kentingan, Surakarta, Jawa Tengah. Praktikum dilaksanakan pada tanggal 15

Maret 2016 pukul 13.30-15.00 WIB.

1. Alat dan Bahan

Alat dan bahan yang digunakan pada praktikum kali ini adalah stoples 2 buah, alat tulis

dan kamera. Bahan yang digunakan yaitu kancing baju warna hitam dan putih dalam jumlah

masing-masing sebanyak 20 buah.

2. Prosedur Kerja

Percobaan yang dilakukan untuk pengamatan simulasi estimasi populasi yaitu diperlukan

dua buah toples (diganti menggunakan kantong baju praktikum) yang masing-masing berisi

dua macam warna kancing baju dengan jumlah tertentu. Percobaan dilakukan dengan

pengambilan segenggam kancing baju warna putih yang ada di dalam kantong, dihitung

jumlahnya (ni) kemudian diganti dengan kancing warna hitam dan dikembalikan lagi ke

dalam kantong berisi kancing putih. Cara ini bertujuan untuk menandai hewan. Kantong

dikocok dengan konstan sehingga seluruh kancing dalam baju tercampur secara homogen.

Kemudian dilakukan pengambilan cuplikan kedua dengan prosedur yang sama, bila

terdapat kancing berwarna putih pada saat pengambilan, dicatat sebagai (Ri). Cuplikan

dilakukan hingga sepuluh kali, dilanjutkan dengan penghitungan estimasi populasi dengan

rumus Peterson dan Schnabel. Selanjutnya dilakukan penghitungan kedua macam kancing

baju secara langsung. Angka-angka yang didapat diisikan ke dalam tabel lembaran kerja yang

tersedia.

3. Metode Analisis Data

Data yang diperoleh pada praktikum dengan metode CMRR dianalisis untuk

memperkirakan jumlah populasi simulasi dan membandingkan estimasi populasi dari dua

rumus Peterson dan Schnabel. Analisis data mempertimbangkan hasil perhitungan kedua

rumus tersebut terutama nilai N-relative dan standar errornya.

Rumus peterson

N=∑ CMR

Variance= 1s−1 [∑ R2

C−∑ MR

a ]Standar error=√ a3 b

∑ MR

Standar deviasi=√∑ ( x−x )2

n−1

Rumus Schnabel

N=∑CM

∑ R

Variance= 1s−1 [∑ R2

C−∑ MR

a ]Standar error=√ a3 b

∑ MR

Standar deviasi=√∑ ( x−x )2

n−1

III. Hasil dan Pembahasan

Dari praktikum , didapatkan hasil simulasi sebagai berikut :

A. Analisis Kuantitatif

No. C M Ŕ R M2 (CM)2 MR CM/R (CM)2/R R2/C (CM)2/MR

1. 3 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0

2. 6 3 4 2 9 324 6 9 162 0,67 54

3. 6 7 6 0 49 1764 0 0 0 0 0

4. 6 13 1 5 169 6084 65 15,6 1216,8 4,17 93,6

5. 5 14 1 4 196 4900 56 17,5 1225 3,2 87,5

6. 6 15 3 3 225 8100 45 30 2700 1,5 180

7. 8 18 0 8 324 20736 144 18 2592 8 144

8. 5 18 1 4 324 8100 72 22,5 2025 3,2 112,5

9. 6 19 0 6 361 12996 114 19 2166 6 114

10. 8 19 0 8 261 23104 152 19 2888 8 152

No. x = C x -ẋ (x -ẋ)2

1. 3 -2,9 8,41

2. 6 0,1 0,01

3. 6 0,1 0,01

4. 6 0,1 0,01

5. 5 -0,9 0,81

6. 6 0,1 0,01

7. 8 2,1 4,41

8. 5 -0,9 0,81

9. 6 0,1 0,01

10. 8 2,1 4,41

Jumla

h

59

Rata-

rata

5,9 18,9

Berdasarkan tabel diatas, dihitung besarnya populasi kancing putih dengan dua metode, yaitu

metode Peterson dan metode Schnable.

a. Metode Peterson

Rumus dasar yang digunakan untuk perhitungan adalah :

N=∑ CMR

N=∑ 150,6

N=150,6 (a)

Variance= 1s−1 [∑ R2

C−∑ MR

a ]Variance= 1

10−1 [34,74− 654150,6 ]

Variance=19 [34,74− 654

150,6 ]Variance=1

9[34,74−4,34 ]

Variance=19

[ 30,4 ]

Variance=3,38(b)

Keterangan :

N = jumlah populasi

C = Jumlah individu yang tertangkap pada penangkapan pertama

M = Jumlah individu yang tertangkap pada penangkapan kedua

R = Jumlah individu yang tertangkap kembali (berupa kancing hitam)

Untuk menghitung kesalahan dalam metode CMRR dapat dilakukan dengan cara

menghitung kesalahan baku (Standar error) dengan rumus :

Standar error=√ a3 b∑ MR

Standar error=√ (150,6)3(3,38)654

Standar error=√ (3415662,216)(3,38)654

Standar error=√11544938,29008¿654

¿

Standar error=√1765281

¿132 , 864

Standar deviasi=√∑ ( x−x )2

n−1

Standar deviasi=√ 18,910−1

Standar deviasi=1,449

N=relative=N ± Sd

N=relative=150,6 ±1,449

Syarat kekontinuan = Sd ≤ 10% x

= 1,449 ≤ 5,9 ; maka tidak kontinue

c. Rumus Schanable

N=∑CM

∑ R

N=79840

N=19,95 ….(a)

Variance= 1s−1 [∑ R2

C−∑ MR

a ]Variance=1

9 [34,74− 65419,95 ]

Variance=19

[ 34,74−32,78 ]

Variance=0,218…(b)

Standar error=√ a3 b∑ MR

Standar error=√ 19,953(0,218)654

Standar error=√ 7940,14(0,218)654

Standar error=2,64

Standar deviasi=1,449

N=relative=19,95± 1,449

Syarat kekontinuan = Sd ≤ 10% x

= 1,449 ≤ 5,9 ; maka tidak kontinue

B. Analisis Kualitatif

Praktikum dilakukan dengan menerapkan prinsip metode CMRR (Capture, Mark,

Release, and Recapture) untuk memperkirakan jumlah populasi (mengestimasi populasi)

dan membandingkan perhitungan dari rumus Linceln-Peterson dan Schnable.

Percobaan dilakukan menggunakan imitasi populasi menggunakan kancing, dimana

praktikan menggunakan 20 kancing putih sebagai model populasi di lingkungan dan 20

kancing hitam sebagai populasi pengganti dari sample yang telah tertangkap dan ditandai.

Dalam melakukan perhitungan estimasi populasi hewan digunakan rumus Linceln-

Patterson dan Schnabel diperoleh hasil:

- Penggunaan rumus Peterson menunjukkan bahwa hasil perkiraan jumlah total

populasi sejumlah 150,6 dengan nilai variansi 3,38 ; standar error 132 , 864 ; standar

deviasi 1,449 ; dan N relative sebesar 150,6 ±1,449. Hasil perhitungan Peterson

tersebut menunjukkan bahwa nilai jumlah populasi berbeda jauh dengan jumlah

sesungguhnya dilihat dari N relative dan menunjukkan ketidakakuratan, dilihat dari

standar error yang tinggi.

- Penggunaan rumus Schnable menunjukkan bahwa hasil perkiraan jumlah total

populasi sejumlah 19,95 dengan nilai variansi 0,218 ; standar error 2,64 ; standar

deviasi 1,449 ; dan N relative sebesar 19,95 ±1,449. Hasil perhitungan Peterson

tersebut menunjukkan bahwa nilai jumlah populasi hampir mendekati jumlah

sesungguhnya dilihat dari nilai N relative dan menunjukkan keakuratan dilihat dari

standar error yang rendah.

- Berdasarkan kedua hasil tersebut, dapat diambil kesimpulan data bahwa hasil

perhitungan menggunakan rumus Schnable memiliki keakuratan yang lebih tinggi

dibandingkan rumus Linceln-Peterson. Dengan kata lain, perhitungan menggunakan

rumus Schnable menunjukkan hasil lebih mendekati ukuran populasi sebenarnya

daripada perhitungan menggunakan rumus Linceln-Peterson. Pernyataan tersebut

dapat dilihat dari hasil perhitungan Schnabel dimana nilai N yaitu 19,95, sedangkan

jumlah populasi di lingkungan (kancing warna putih) berjumlah 20, sehingga

perhitungan dengan rumus Schnabel mendekati populasi yang sebenarnya. Selain itu

perhitungan dengan rumus Schnabel memiliki standar error yang rendah yaitu 2,64

sehingga kesalahan dalam perhitungan jumlah populasi dengan rumus ini cukup kecil

dan mendekati kebenaran. Hal ini dikarenakan standar error menunjukkan laju

penangkapan kembali (recapture) dimana semakin kecil laju recapture maka semakin

kecil jumlah variasi hewan yang tertandai pada sampling kedua yang mana akan

berdampak pada ukuran estimasi populasi.

- Pernyataan tersebut di dukung oleh Thomson (1998), bahwa keuntungan utama

menggunakan estimasi populasi yaitu dapat menjumlah variasi yang mungkin

terdeteksi sehingga lebih akurasi. Menurut Moore et al (2010) dalam Marieke (2012) ,

estimasi Lincoln-Peterson sering rendah dan tidak akurat. Estimator ini hanya akan

digunakan jika menyediakan estimasi ukuran populasi tanpa melanggar asumsi

statistik. Rendah atau tingginya variabel menangkap dan tertangkap kembali mungkin

memberi perkiraan tidak tepat ( atau pada beberapa kasus, menghalangi penggunaan

analisis CMR sama sekali). Sedangkan menurut Donker (2011) yang meneliti

estimasi populasi komunitas invasif Cyprinus carpio di danau Tasmania menyatakan

bahwa setelah melakukan tiga kali estimasi yang mendekati ukuran populasi

sebenarnya yaitu dengan estimasi Schnabel yang mana paling akurat dengan kisaran

1% populasi sebenarnya secara relatif di danau yang besar (2365 ha). Selain itu, besar

akurasi Schnabel dan dibandingkan estimasi Peterson untuk meneruskan anggapan

Schnabel bahwa pendekatan ini lebih baik sebagai dasar asumsi. Sementara itu,

Schnabel dapat mencapai harga lebih rendah dan murah . Akurasi ini mungkin akan

mengarah ke bertambahnya manajemen harga. Peneliti tersebut merekomendasikan

menggunakan Schnabel karena kemungkinan lebih mendekati dibandingkan estimasi

Peterson dalam meneliti estimasi populasi ikan di waktu yang akan datang..

IV. Kesimpulan

Ukuran populasi umumnya selalu berubah-ubah dari waktu ke waktu mengikuti dua

pola, ada yang mempertahankan ukuran populasi relatif konstan dan ada yang berfluktuasi.

Populasi memiliki karakteristik pengukuran statistik yang tidak dapat diterapkan pada anggota

populasi, tetapi pada populasi yang besar. Karakteristik dasar populasi adalah kerapatan

populasi. Kerapatan populasi dapat dihitung dengan menghitung proporsi kecil populasi dengan

memperhatikan syarat tertentu. Perhitungan tersebut dapat dilakukan dengan percobaan

CMRR. Untuk melakukan percobaan CMRR dapat dilakukan simulasi menggunakan kancing

baju yang memiliki dua warna berbeda, yakni 1 warna sebagai model populasi di alam bebas,

dan warna yang lain populasi yang sudah diambil sample dan ditandai. Dari praktikum CMRR

yang telah dilakukan, dapat memperkirakan besarnya populasi simulasi dan membandingkan

hasil estimasi dari rumus Peterson dan Schnable.

Berdasarkan hasil perhitungan estimasi populasi, diperoleh hasil bahwa penggunaan rumus

Schanable lebih akurat dibandingkan perhitungan menggunakan rumus Linceln-Petterson,

dimana hasil N-relative dari perhitungan Peterson menunjukkan angka 150,6 ±1,449sementara

N-relative dari ruus Schnable adalah 19,95 ±1,449. Nilai N menunjukkan jumlah populasi di

lingkungan. Nilai N pada perhitungan Schnabel mendekati jumlah populasi sebenarnya

(kancing putih) yaitu sebanyak 20. Selain itu standar error pada Schnabel lebih kecil yaitu 2,64

dibandingkan standar error pada Peterson yaitu 132,864. Standar error menunjukkan

kemungkinan terjadi kesalahan dalam perhitungan jumlah populasi di alam, sehingga semakin

kecil standar error makan semakin kecil kesalahan dalam perhitungan jumlah populasi serta

menggambarkan keakuratan perhitungan itu sendiri.

V. Daftar Pustaka

Darroch, J.N. 1958. The Multiple-Recapture Conensus 1: Estimation of a closed population. Biometrika 45.

Donker, Patil J.G., Wisniewski and Diggle.(2011).Validation Of Mark-Recapture Population Estimates For Invasive Community Cyprinus Caprio, In Lake Crescent, Tasmania. J.Appl.Ichtyol, 1-8

Lettink, Marieke. 2012. Herpetofauna : Population Estimation (using capture-mark-recapture data). Department of Conservation. Te Papa Atawhai

McFarlane, Donald. 2003. Ecology. Diakses 18 November 2010. http://faculty. jsd.claremont.edu/dmcfarlane/bio146mcfarlane/pdf/lab7_ecology.pdf

Merckxa, Thomas., Ruth E. Febera., Claire Mclaughlana., Nigel A.D. Bournb., Mark S. Parsonsb, Martin C. Townsenda, Philip Riordana, David W. Macdonald. (2010). Shelter Benefits Less Mobile Moth Species: The Field-Scale Effect of Hedgerow Trees. Agriculture, Ecosystems and Environment xxx : xxx–xxx

Naughhton.1973. Ekologi Umum edisi Ke 2. Yogyakarta: UGM Press Ozgul, Arpat.,Lowell L.Getz and Madan K.Oli .(2004). Demography of fluctuating

population :temporal and phase-related changes in vital rates of Microtus ochrogaster. Journal of Animal Ecology (73), 210-215

Soetjipta. 1992. Dasar-Dasar Ekologi Hewan. Yogyakarta: Gajah Mada Press Thompson, W.L.; White, G.C.; Gowan, C. 1998: Monitoring vertebrate populations. Academic

Press, San Diego. 365 p. Williams, B.K., J.D. Nichols, and M.J. Conroy. 2001. Analysis and Management of Animal

Populations. New York : Academic Press.........Introduction to functions and models : MARK-RELEASE-RECAPTURE METHOD FOR

ESTIMITING POPULATION SIZE

Lampiran- 2 lembar laporan sementara- 1 lembar dokumentasi praktikum

Surakarta, 20 Maret 2016Asisten Praktikan

_______________ ________________NIM. NIM. K4313026