LAPORAN PRAKTIKUMMEKANIKA FLUIDA

PERSAMAAN BERNOULLI

Oleh:Hildha Aryani

A1C015002

KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN

FAKULTAS PERTANIANPURWOKERTO

2016

I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Dalam kehidupan sehari-hari, banyak peralatan yang berhubungan dengan

fluida menggunakan prinsip Bernoulli. Konstanta integrasi (yang disebut

konstantan Bernoulli) pada umumnya berubah dari satu garis aliran lainnya tetapi

konstan sepanjang suatu garis aliran dalam aliran steady, tanpa gesekan tak

mampu mampat. Kerja aliran adalah kerja bersih yang dilakukan oleh elemen

fluida terhadap lingkungan selagi fluida tersebut mengalir. Sebagai contoh

bayangan sebuah turbin yang terdiri dari satu satuan bersudut yang berputar bila

fluida mengalir melaluinya dengan melakukan torsi pada porosnya. Untuk

perputaran yang kecil, jatuh tekanan melintasi sebuah sudut kali luas sudut yang

terkena tekanan gaya yang terhadap rotor, bila dikalikan dengan jarak dari titik

pusat daya ke sumbu rotor maka diperoleh torsi. Kerja elemental yang dilakukan

oleh ρδA ds oleh ρδA ds satuan fluida yang mengalir, oleh karena itu kerja per

massa satuan ialah p/ρ (Tim Asisten, 2016).

Persamaan Bernoulli pada dua titik pada suatu garis aliran adalah sebagai

berikut:

V 12

2 g+ p 1

γ+Z 1=V 22

2 g+ p 2

γ+Z 2... persamaan 1

Z 1−Z 2+ p 1−p 2γ

+ V 12−V 22

2 g=0

Persamaan ini menujukan bahwa sebenarnya beda energi potensial, energi

aliran dan energi kinetik yang mempunyai arti ndalam persamaan tersebut. Jadi Z1

dan Z2 tidak bergantung pada datum ketinggian tertentu, karena merupakan beda

kedua titik tersebut. Demikian pula ρ1/λ- ρ2/λ ialah beda tinggi tekanan yang

dinyatakan dalam satuan panjang fluida yang mengalir dan titik diubah oleh

datum tekanan tertentu yang terpilih. Karena siku-siku kecepatan tidak linier maka

datumnya tertentu.

Persamaan asumsi- asumsi yang mendasar persamaan Bernoulli 1 :

1. Bila semua garis aliran berasal dari sebuah resevoir, dimana kadar

energinya sama maka konstanta intergrasinya tidak berubah dari suatu

garis aliran ke garis aliran lainnya. Titik satu dan titik dua untuk

menerapkan persamaan Bernoulli dapat dipilih sembarang yakni tidak

perlu pada garis yang sama.

2. Dalam aliran suatu gas, seperti dalam sistem ventilasi dimana perubahan

tekanan hanya merupakan bagian kecil (beberapa persen) dari tekanan

mutlak, maka gas tersebut dapat dianggap tidak mampu mampat, dapat

digunakan persamaan 1 dengan berat jenis rata-rata γ.

3. Untuk aliran tidak steady (tak tetap) dengan perubahan kondisi-kondisi

yang terjadi secara berangsur-angsur, misalnya pengosongan suatu

resevoir, maka dapat diterapkan persamaan Bernoulli tanpa kesalahan

berarti.

4. Persamaan Bernoulli bermanfaat dalam analisis mengenai awal-awal

fluida nyata dengan pertama-tama mengabaikan gesekan viskos guna

memperoleh hasil teoritik. Kemudian persamaan yang diperoleh dapat

dimodifikasi dalam suatu koefisien yang ditentukan dengan eksperimen,

guna mengoreksi persamaan teoritik tersebut agar sesuai awal fisik yang

sebenarnya.

Dari persamaan kontinuitas (persamaan 1) diperoleh persamaan berikut :

Q = A1 . V1 = A2 . V2 =π

16 V1 = π

36 V2

Dengan:

Q = debit (m3/s)

A = luas penampang pipa (m2)

V = kecepatan aliran air (m/s)

B. Tujuan

Menentukan tekanan dan kecepatan aliran pada pipa yang tidak merata.

II. TINJAUAN PUSTAKA

Prinsip Bernoulli adalah sebuah istilah dalam mekanika fluida yang

menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida, peningkatan kecepatan fluida akan

menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut (Sugesti, 2013).

Persamaan ini merupakan salah satu yang tertua dalam mekanika fluida dan

asumsi yang digunakan dalam menurunkannya sangat banyak, tetapi persamaan

tersebut dapat secara efektif untuk menganalisis suatu aliran (Munson, B. et al,

2004).

Pada azas Bernoulli berlaku hubungan antara tekanan (P), kecepatan alir (v),

dan tinggi tempat (h) dalam satu garis lurus. Sehingga azas Bernoulli dapat

didefinisikan yaitu tekanan fluida di tempat yang kecepatannya tinggi lebih kecil

dari pada di tempat yang kecepatannya lebih rendah. Jadi semakin besar

kecepatan fluida dalam suatu pipa maka tekanannya makin kecil dan sebaliknya

makin kecil kecepatan fluida dalam suatu pipa maka semakin besar tekanannya

(Firdaus, 2011)..

III. METODOLOGI

A. Alat dan Bahan

1. Pipa 1 inci

2. Pipa 3 inci

3. Alat tulis

4. Stopwatch

5. Penggaris

B. Prosedur Kerja

1. Siapkan alirean terbuka (pada sungai).

2. Ukur diameter pipa 1 inci dan pipa 3 inci.

3. Tutup pipa bagian keluarnya air dengan tangan lalu masukan kedalam

air bersamaan dengan menghidupkan stopwatch.

4. Matikan stopwatch tepat saat air yang masuk menyentuh telapak

tangan.

5. Catat waktu nya dan ukur ketinggian air menggunakan penggaris lalu

hitung dengan menggunakan persamaan Bernoulli.

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Hasil

Percobaan I

d1 = 8,8 cm = 8,8 . 10-2 m

d2 = 3,1 cm = 3,1 . 10-2 m

L1 = 38,5 cm = 38,5 . 10-2 m

L2 = 35,5 cm = 35,5 . 10-2 m

H1 = 7,5 cm = 7,5 . 10-2 m

H2 = 9 cm = 9 . 10-2 m

t =1,9 s

Mencari t2 dan t1

t2 = 13 t

= 13 . 1,9

= 0,63 s

t1 = t – t2

= 1,9 – 0,63

= 1,27 s

Menentukan luas penampang pipa (A)

A1 = 14 π d1

2

= 14 . 3,14 (8,8 . 10-2)2

= 14 . 3,24 . 77,44 . 10-4

= 60,790 . 10-4 m2

A2 = 14 π d2

2

= 14 . 3,14 (3,1 . 10-2)2

= 14 . 3,14 . 9,61 . 10-4

= 7,544 . 10-4 m2

Menentukan kecepatan aliran (V)

V = Lt

V1 = L1

t1

= 38,5. 10−2

1,27

= 30,315 . 10-2 m/s

V2 = L2

t2

= 35,5. 10−2

0,67

= 56,349 . 10-2 m/s

Menentukan Debit Aliran (Q)

Q = A . V

Q1 = A1 . V1

= 60,790 . 10-4 . 30,315 . 10-2

= 1,843 . 10-3 m3/s

Q2 = A2 . V2

= 7,544 . 10-4 . 56,349 . 10-2

= 0,425 . 10-3 m3/s

Menentukan rata-rata debit aliran

Q rata-rata = Q1+Q 2

2

= 1,843. 10−3+0,425 . 10−3

2

= 2,268 .10−3

2

= 1,134 . 10-3 m3/s

Mencari selisih ketinggian fluida (∆ H ¿

∆ H = H2 – H1

= 9 . 10-2 – 7,5 . 10-2

= 1,5 . 10-2 m

Mencari konstanta Bernoulli

K = |∆ H| + |v12−v2

2

2 g |= |1,5 .10−2| + ¿

= |1,5 .10−2| + |918,999 .10−4−3175,210 . 10−4

19,6 |= 1,5 . 10-2 + 1,151 . 10-2

= 2,651 . 10-2 m

Percobaan II

d1 = 3,1 cm = 3,1 . 10-2 m

d2 = 8,8 cm = 8,8 . 10-2 m

L1 = 35,5 cm = 35,5 . 10-2 m

L2 = 38,5 cm = 38,5 . 10-2 m

H1 = 4,5 cm = 4,5 . 10-2 m

H2 = 7,3 cm = 7,3 . 10-2 m

t = 6,5 s

Mencari t2 dan t1

t2 = 13 t

= 13 . 6,5

= 2,167 s

t1 = t – t2

= 6,5 – 2,167

= 4,333 s

Menentukan luas penampang pipa (A)

A1 = 14 π d1

2

= 14 . 3,14 (3,1 . 10-2)2

= 14 . 3,14 . 9,61 . 10-4

= 7,544 . 10-4 m2

A2 = 14 π d2

2

= 14 . 3,14 (8,8 . 10-2)2

= 14 . 3,24 . 77,44 . 10-4

= 60,790 . 10-4 m2

Menentukan kecepatan aliran (v)

V = Lt

V1 = L1

t1

= 35,5. 10−2

4,333

= 8,193 . 10-2 m/s

V2 = L2

t2

= 38,5. 10−2

2,167

= 17,742 . 10-2 m/s

Menentukan Debit Aliran (Q)

Q = A . V

Q1 = A1 . V1

= 7,544 . 10-4. 8,193. 10-2

= 0,618 . 10-3 m3/s

Q2 = A2 . V2

= 60,790 . 10-4. 17,742. 10-2

= 1,078 . 10-3 m3/s

Menentukan rata-rata debit aliran

Q rata-rata = Q1+Q 2

2

= 0,618 .10−3+1,078.10−3

2

= 1,696 .10−3

2

= 0,848 . 10-3 m3/s

Mencari selisih ketinggian fluida (∆ H ¿

∆ H = H2 – H1

= 7,3 . 10-2 – 4,5 . 10-2

= 2,8 . 10-2 m

Mencari konstanta Bernoulli

K = |∆ H| + |v12−v2

2

2 g |= |2,8 .10−2| + ¿

= |2,8 .10−2| + |67,125 .10−4−314,778 . 10−4

19,6 |= 2,8 . 10-2 + 0,126 . 10-2

= 2,926 . 10-2 m

V. PENUTUP

A. Kesimpulan

Dalam praktikum kali ini dijelaskan cara menghitung kecepatan serta

konstanta Bernoulli. Untuk mencari kecepatan, harus ada data berupa waktu dan

luas penampang. Kemudian hitung dengan cara membagi luas penampang dengan

waktu. Untuk menghitung konstanta Bernoulli, maka perlu mencari data

ketinggian H1 dan H2. Kemudian menghitunng selisih H sehingga didapat ∆ H .

Selanjutnya menguadratkan V1 dan V2 lalu hitung selisihnya. Hasilnya dibagi dua

kali gravitasi. Kemudian ditambahkan dengan ∆ H . Hasilnya adalah konstanta

Bernoulli. Atau lebih jelasnya menggunakan persamaan berikut:

K = |∆ H| + |v12−v2

2

2 g |B. Saran

Dalam praktikum kali ini kendala yang dialami antara lain adalah ukuran

diameter salah satu ujung pipa lebih besar dari ukuran telapak tangan sehingga

ujung tersebut tidak tertutup secara sempurna. Mungkin agar praktikum

selanjutnya, pipa yang digunakan lebih diperkecil sehingga tidak menyulitkan

praktikan.

DAFTAR PUSTAKA

Firdaus, M. 2011. “Pembuatan Teknologi Penyiram Tanaman Sederhana (Water Streamer) dengan Penerapan Prinsip Fluida”. Karya Tulis. Fakultas MIPA. Universitas Lambung Mangkurat.

Khamdani, F. 2013. Eksperimental Aliran Campuran Air-Crude Oil yang Melalui Pipa Pengecilan Mendadak Horizontal Berpenampang Lingkaran. Universitas Sumatera Utara.

Munson, B. et al. 2004. Mekanika Fluida. Jilid I. Edisi Keempat. Jakarta: Erlangga.

Sugesti, M. 2013. Rumus Lengkap Fisika. Jakarta: Kunci Komuikasi.

Sudibyo, A. 2010. Pengaruh Diameter Pipa Venturi Terhadap Tekanan pada Mesin Vacum Frying. Teknik Mesin. Fakultas Teknik. Universitas Gajayana.

Tim Asisten. 2016. Modul Praktikum : Persamaan Bernoulli. Fakultas Pertanian. Universitas Jenderal Soedirman.

Young. 2002. Sears and Zernansky’s University Physics. Jakarta: Erlangga.