Laporan praktikum. statek 2013
-
Upload
yasrulkh -
Category
Engineering
-
view
229 -
download
5
Transcript of Laporan praktikum. statek 2013
LAPORAN PRAKTIKUM
STATISTIK TEKNIK
DATA EKSPERIMENTAL
Oleh: Kelompok 3
Anggota :
1. Nur Avianti A1H013003
2. Alfin Ramdhani A1H013019
3. Irma Alfiati N. A1H013060
4. Deariesta Rizky K. A1H009038
5. Yasrul Khoiruddin A1H013066
6. Rizal A1H013052
KEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONAL DAN KEBUDAYAAN
UNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN
FAKULTAS PERTANIAN
PURWOKERTO
2014
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Penggunaan statistik sudah dikenal sebelum abad 18, pada saat itu negara -
negara Babilon, Mesir, dan Roma mengeluarkan catatan tentang nama, usia, jenis
kelamin, pekerjaan, dan jumlah anggota keluarga. Kemudian pada tahun 1500,
pemerintahan Inggris mengeluarkan catatan mingguan tentang kematian dan
tahun1662 dikembangkan catatan tentang kelahiran dan kematian. Baru pada tahun
1772-1791, G. Anchenwall menggunakan istilah statistika sebagai kumpulan data
tentang negara. Tahun 1981-1985 R. Fisher mengenalkan analisan varians dalam
literatur statistinya. (Pujiati, 2004)
Statistika dapat didefinisikan sebagai ilmu yang membahas tentang
pengambilan data, data ekperimental sampai kesimpulan yang diperoleh
dari perhitungan dan pengolahan data tadi, serta membuat keputusan yang
dapat diterima berdasarkan analisis. Dalam kehidupan sehari-hari, sering kita
temui permasalahan yang dapat diformulasikan ke dalam persamaan
matematis. Hubungannya dengan statistika yaitu statistika digunakan untuk
menyatakan data atau bilangan yang diperoleh dari data, misalnya rata-rata dari
data tersebut.
Permasalahan yang umum dihadapi oleh peneliti atau insinyur adalah
menyangkut cara pengambilan keputusan berdasarkan data mengenai suatu
sistem ilmu. Dalam tiap kasus, peneliti membuat dugaan mengenai suatu sistem.
Sebagai tambahan tiap kasus harus melibatkan penggunaan data percobaan
dan pengambilan keputusan berdasarkan data tadi. Secara resmi dalam tiap
kasus dugaan mengenai dugaan dapat dirumuskan dalam bentuk hipotesis
statistik.
Keunikan statistik yaitu kemampuannya untuk menghitung ketidak
pastian dengan tepat. Dengan kemampuan itu para ahli statistik dapat
membuat suatu pernyataan yang tegas, lengkap dengan jaminan ketidakpastian.
Didalam statistik ada tiga hal penting yang mendasar yaitu analisa data yang
membahas tentang pengumpulan, penyajian dan mengintisarikan data. Kedua
adalah probabilitas yaitu membahas tentang hukum peluang dan yang terakhir
adalah kesimpulan statistik yaitu tentang ilmu penarikan kesimpulan statistik
dari data tertentu .
B.Tujuan
1. Mahasiswa di harapkan mampu memahami teknik pengambilan data dan
mengnginterprestasikannya.
2. Melakukan analisis data secara desktiptif , asosiasi dan komparatif dari
data yang di peroleh.
II. TINJAUAN PUSTAKA
Data adalah kumpulan keterangan atau fakta mengenai suatu persoalan,
yang dapat berbentuk kategori atau pun berbentuk angka/bilangan. Data merupakan
bahan mentah yang jika diolah dengan baik melalui berbagai analisis dapat
melahirkan berbagai informasi. Dengan informasi tersebut, dapat diambil suatu
keputusan.
Pengolahan data adalah proses untuk memperoleh data atau angka ringkasan
berdasarkan suatu kelompok data mentah, dengan menggunakan rumus tertentu,
seperti menghitung jumlah, rata-rata, proporsi/ persentase.
Dalam stastistik, hipotesis dapat diartikan sebagai pernyataan statistik
tentang parameter populasi. Dengan kata lain hipotesis adalah taksiran terhadap
parameter populasi, melalui data-data sampel (Sugiyono,2005). Istilah hipotesis
sebenarnya berasal dari kata majemuk terdiri dari kata-kata hipo dan tesa. Hipo,
berasal dari bahasa Yunani yang berarti di bawah, kurang atau lemah. Sedangkan
tesa yang berarti teori atau proporsi yang disajikan sebagai bukti. Jadi, hipotesis
adalah pernyataan yang masih kebenarannya dan masih perlu dibuktikan
kenyataannya. Jika suatu hipotesis telah dibuktikan kebenarannya, namanya bukan
lagi hipotesis. (Kerlinger, 1979) 1. Jenis Hipotesis Jenis hipotesis berdasarkan
perumusannya terdiri dari dua jenis yaitu hipotesis nol dan hipotesis alternatif.
Hipotesis nol adalah hipotesis/dugaan yang menyatakan tidaknya ada hubungan
atau perbedaan antara variable X dan variable Y. Sementara, hipotesis alternatif
adalah hipotesis/dugaan yang menyatakan adanya hubungan atau perbedaan antara
variable X dan variable Y. Berdasarkan perumusan masalahnya, hipotesis dibagi
menjadi tiga jenis yaitu hipotesis deskriptif, hipotesis komparatif, dan hipotesis
asosiatif. Hipotesis deskriptif adalah dugaan yang menjadi jawaban sementara
terhadap rumusan masalah deskriptif (menggambarkan). Hipotesis komparatif
adalah dugaan yang menjadi jawaban sementara terhadap rumusan masalah
komparatif (membandingkan). Pada rumusan ini, variabelnya sama tapi berbeda
pada populasi dan sampel atau kejadian itu terjadi pada waktu yang berbeda.
Terakhir, hipotesis asosiatif adalah dugaan yang menjadi jawaban sementara
terhadap rmusan masalah asosiatif yang menanyakan adanya hubungan antara dua
variabel atau lebih (Data Non Eksperemintal)
III. METODOLOGI
A. Alat dan bahan
1. Gabah kering giling
2. Alat tumbuk mekanis (alat yang akan dianalisis)
3. Alat ukur : timbangan
4. Alat tulis: ballpoint, kertas
5. Alat hitung: kalkulator
B. Prosedur kerja
1. Menyiapkan alat tumbuk mekanis
2. Masing-masing kelompok mengambil gabah sebanyak 50 gram
3. Melakukan penumbukan gabah dalam 3 perlakuan yaitu dengan lama
penumbukan 5, 10 dan 15 menit
4. Menghitung bobot gabah yang telah ditumbuk sempurna menjadi beras
5. Menggabungkan data yang diperoleh diatas dengan hasil data kelompok
lain
6. Membuat table data yang diperoleh
Tabel 1. Data penumbukan gabah sebanyak 50 g dengan alat mekanis
Waktu (menit) Gabah (gram) Beras (gram)
0
5
10
15
C. Prosedur analisis data
1. Analisis deskriptif
a. Untuk menentukan kapasitas kerja mesin penumbuk perlu dilakukan
analisis deksriptif
1) Masing-masing kelompok menetapkan hipotesis jumlah persen
bobot gabah yang sudah tertumbuk menjadi beras atau belum,
selama 5 menit dan 10 menit
2) Bandingkan dengan hasil persen yang diperoleh kelompok
tersebut dengan uji chi square dengan rumus :
β Xc2 =
(|π β β π0 | β 12)
β π0 (1 β β )0
2
untuk mengetahui apakah hipotesis jumlah persen bobot gabah
benar.
3) Untuk dapat membuat keputusan tentang hipotesis yang
diajukan diterima atau ditolak, maka nilai X2 hitung
dibandingkan dengan nilai X2 tabel dengan taraf kesalahan (Ξ±) =
5%
4) Tuliskan kesimpulan dan saran.
Tabel 2. Data hasil penumbukan selama 5 menit/10 menit
Gabah Beras Jumlah
Fob
Fex
XcΚ2
Catatan: kapasitas mesin yang diharapkan adalah dapat menumbuk 50 g
gabah menjadi beras dalam waktu 10 menit.
2. Analisis komparatif
Untuk membandingkan apakah ada kenaikan hasil tumbukan
(bobot beras) dari hasil tumbukan selama 10 menit dengan alat mekanis
dapat menggunakan analisis uji T terhadap hasil tumbukan selama
waktu tersebut.
Tabel 3. Pengujian kenaikan hasil tumbukan
sampel Beras
kepala
5β
Beras
kepala
10β
D Di-
D(di)
di2 (Beras
kepala
5β)2
(Beras
kepala
10β)2
1
2
3
9
10
β
X
SSD= βd2
MSD= π π π
ππ
SD=βπ π π
π(π β 1)
Tc= π·
ππ·
3. Analisis asosiatif
Untuk mengetahui apakah waktu yang digunakan dalam
proses analisis hasil tumbukan dengan menggunakan alat tumbuk
mekanis berpengaruh terhadap hasil tumbukan maka dapat dilakukan
analisis uji F.
Tabel 4. Pengujian pengaruh waktu dengan hasil tumbukan
I II III β
0
5
10
15
β
n row Cf=
n colom
n total
SoV db JK KR F hit FΞ±
5% 1%
Blok
Perlakuan
Eror
Total
db blok = n colom β1
db perlakuan = n row -1
db eror = db total β(db blok+db perlakuan)
db total = n total -1
rumus_jk_total_ujiF =(sigma_kuadrat_perlakuan/ncolom) β Cf)
rumus_jktotal_blok_ujiF = ((sigma_kuadrat_blok/nrow) β Cf)
rumus_jk_eror_ujiF = (jktotal- (jk perlakuan+jblok)
rumus_KR_ujiF_RAK = (JK/db)
rumus_fhit = (KRblok/ KRerror) dan (K perlakuan / K error)
Untuk mengetahui hubungan relasi dan korelasi antara waktu
penumbukan dan hasil beras dapat dilakukan uji analisi regresi dan korelasi
sebagai berikut:
Tebel 5. Analisis regresi hubungan waktu dan hasil tumbukan
No Waktu
(X)
Beras kepala
(Y)
X2 Y2 xy
1 0
2 5
3 10
4 15
β
Rata2
n regresi
n total
Rumus persamaan regresi
Bc= βπ1π¦1
βπ₯2 bo=y-bx y=bo-bx
Pengujian ketetapan regresi
JKregresi = b1 x βx1y1
JKtotal = β y12
JKresidu = JKtotal = Jk regresi
Koefisien determinasi
R2 = π½πΎ ππππππ π
π½πΎ π‘ππ‘ππ
SoV Db JK KR Fhit FΞ±
5% 1%
Regresi
Residu
Total
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Hasil
Data Pengamatan
Kelompok 1
Waktu Gabah Beras
0 50 0
5 43.47 2.78
10 16.69 22.23
15 5.85 33.79
Kelompok 2
Waktu Gabah Beras
0 50 0
5 38.12 6.39
10 18.90 19.64
15 4.45 29.37
Kelompok 3
Waktu Gabah Beras
0 50 0
5 20.80 7.46
10 8.28 10.85
15 2.03 17.03
Kelompok 4
Waktu Gabah Beras
0 50 0
5 42.38 1.7
10 36.75 4.53
15 35.63 7.59
Data Eksperimental
βπ₯ 2c = = (|π₯ββππ|β
1
2)2
βππ(1ββπ)
Tabel 2. Hasil Penumbukan 5 menit
Gabah Beras Jumlah
Fab 42.54 7.46 50
Fex 25 25 50
Xc 23.23
Ho : Tiada ada Perbedaan antara mesin satu dengan mesin lainnya
Hi : Terdapat perbedaan antara mesin yang satu dengan mesin lain
β 5% : 3.84
βπ₯ 2c = (|42.54β25| β
1
2)2
25 (1β0.5) =
290 .36
12 .5 = 23.22
Tabel 3. Pengujian kenaikan hasil tumbukan
Sample
Beras
5β
(x)
Beras
10β
(y)
D (y-x)
di (οΏ½οΏ½-D)
di2
x2
y2
1 2.78 22.23 19.45 -9.35 87.42 7.72 494.17
2 6.39 19.64 13.25 -3.15 9.92 40.83 385.72
3 7.46 10.85 3.39 6.71 45.02 55.65 117.72
4 1.7 4.53 2.83 7.27 52.85 2.89 20.52
5 21.55 23.7 2.15 7.95 63.20 464.40 561.69
6 1.37 22.85 21.48 -11.38 129.50 1.87 522.12
7 10.5 24.97 14.47 -4.37 19.09 110.25 623.50
8 1.86 5.65 3.79 6.31 39.81 3.45 31.92
β 53.61 134.42 80.81 446.82
οΏ½οΏ½ 6.70 16.80 10.10
n = 8 MSD = πππ·
ππ SD = β
πππ·
π(πβ1) tc =
π·
ππ·
df = n-1 = 446 .82
7 = β
446 .86
8(8β1) =
10.10
2.82
= 8-1 = 7 = 63.83 = 2.82 = 3.58
SSD = β ππ 2
= 446.82
tc < 5%
3.58 < 3.84 β Ho diterima
β Tidak ada perbedaan antara mesin satu dengan yang lain
Tabel 4 kajian pengaruh waktu dan hasil tumbukan
1 2 3 β
5 7.46 1.7 2.78 11.94
10 10.85 4.53 22.23 37.61
15 17.03 7.59 33.79 58.41
β 35.34 13.82 58.8 107.96
N row 3
N colom 3
N total 9
1. Cf = (ππ’πππβ π‘ππ‘ππ)2
π π‘ππ‘ππ =
(107.96)2
9 = 1295.04
2. db bbk = nkolom -1 =3-1 = 2
3. db perlakuan = nbaris - 1 = 3-1 = 2
4. db toal = n total β 1 = 9-1 = 8
5. Jk blok = βπ₯2
3 β cf
= (11248 .9+190 .99+3457 .44)
3 - 1295.64
= 4897 .34
3 β 1295.64
= 337.4
6. Jk Perlakuan = βπ₯2
3 β cf
= 11.942 + 37.612 +58.412 )
3
= 165.26 β 1295.04
= 361.22
7. Jk Total = π₯12+π₯22 + π₯32 + π₯42 + β― π₯92
8. Jk error = Jk tot β (Jkp + Jkp)
= 893.01 β ( 361.22 + 337.4 )
= 194.39
Tabel Anova
Sov
Db
Jk
KR
Fhit
F β
5% 10%
Blok 2 337.4 168.7 3.47 6.94 18
Perlakuan 2 361.22 180.61 3.71 6.94 18
Error 4 194.39 48.59
Total 8 893.01
1. KR = π½πΎ
ππ
KRB = πππ
πππ΅ =
337 .4
2 = 168.7
KRP = πππ
πππ =
361.22
2 = 180.61
KRt = πππ‘
πππ‘ =
194.39
4 = 48.59
2. Fhit blok = πΎπ π΅
πΎπ π‘
= 168 .7
48.59
= 3.47
3. Fhit perlakuan = πΎπ π
πΎπ π‘
= 180 .61
48 .59
= 3.71
Fhit < f β5%
3.71 < 6.94 maka Ho diterima
β Ho diterima
β Tidak ada perbedaan antara mesin satu dengan yang lain
Tabel 5. Analisis regresi hubungan waktu dan hasil tumbukan
No
Waktu
(x)
Beras
(y)
π₯ 2
y2
Xy
1 0 0 0 0 0
2 5 7.46 25 55.65 37.3
3 10 10.85 100 117.72 108.5
4 15 17.03 2225 290.02 255.45
β 30 35.34 350 463 401.25
Rata-rata 7.5 8.83
n total 4
n reg 2
1. βxiyi = βxy - βπ₯π¦ π₯ βπ¦π
ππ‘ππ‘ππ 5. bo = π¦οΏ½οΏ½ β bi π₯οΏ½οΏ½
= 401.25 - 30 π₯ 35 .34
4 = 8.83 β 1.14 x 75
= 136.2 = 0.28
2. βπ₯π 2 = βπ₯ 2 - (βπ₯π)2
ππ‘ππ‘ 6. Jk regresi = bi βxiyi
= 350 - 900
4 = 1.14 x 401.25
= 125 = 457.42
3. βπ¦π 2 = βπ¦2 - (βπ¦π)2
ππ‘ππ‘ 7. Jk total = βπ¦π 2
= 463.39 β 1248.91
4 = 463.39
= 151.7
4. Bi =βπ₯ππ¦π
βπ₯π2 8. Jk residu = Jk total β Jk regresi
= 401 .25
350 = 463.39 β 457.42
= 1.14 = 5.97
Tabel Anova
Sov db Jk Kr Fhit Fβ
5% 10%
Regresi 1 457.42 457.42 153.49 18.51 98.49
Residu 2 5.97 2.98 -
Total 3 463.39 460.2
KRreg =π½πΎ πππ
ππ πππ =
457 .42
1= 457.42
KRres = π½πΎ πππ
ππ πππ =
5.97
2 = 2.98
KRtot = π½πΎ π‘ππ‘
ππ π‘ππ‘ =
463 .39
3 = 50.39
Fhit = πΎπ πππ
πΎπ πππ =
457 .42
2 .98 = 153.49
Koef Determinasi (π 2) = π 2 =π½πΎ πππ
π½πΎ π‘ππ‘
= 457 .42
463 .39= 0.98
Koef Korelasi (r) r = βπ₯ππ¦π
ββπ₯π.βπ¦π2
= 136 .2
β125(121.17)
= 0.99
Tc = πβππ‘ππ‘ β2
βπβπ 2
= 0.99β4β2
β1β0.98
= 0.92
Fhit > f 5% Fhit > f 10%
153.49 > 18.51 βΎ Ho ditolak 153.49 > 98.49 βΎ Ho ditolak
Hi diterima
Regresi hubungan waktu dan hasil tumbuhan tidak linier.
A. Pembahasan
Statistika selalu berhubungan dengan data. Data adalah fakta yang dapat
dipercaya kebenarannya. Pengumpulan fakta yang merupakan data dapat
seluruhnya atau sebagian saja. Keseluruhan fakta dari suatu hal yang diselid ik i
disebut populasi, sedangkan sebagian dari semua fakta yang dianggap dapat
mewakili seluruh populasi disebut sempel.
Jika di lihat dari pengertian metode pengumpulan data menurut ahli
metode pengumpulan data berupa suatu pernyataan (statement) tentang sifat,
keadaan, kegiatan tertentu dan sejenisnya. Pengumpulan data dilakukan untuk
memperoleh informasi yang dibutuhkan dalam rangka mencapai tujuan penelitian.
Metode pengumpulan data ini termasuk kategori laporan diri (personal
report) / Deskripsi diri (self descriptive). Individu melaporkan tentang keadaan
dirinya berdasarkan pertanyaan atau perintah yang diberikan kepadanya.
Ada dua sumber data dan metode pengumpulan data, dua hal tersebut yaitu :
1. Data Primer
a. Data penelitian yang diperoleh sendiri melalui
b. Wawancara, Observasi, Tes
c. Kuesioner (Daftar Pertanyaan)
d. Pengukuran Fisik
e. Percobaan Laboratorium
2. Data Sekunder
Data yang diperoleh dari sumber kedua, dokumentasi lembaga
1. Biro Pusat Statistik (BPS)
2. Rumah sakit
3. Lembaga atau institusi
Statistik deskriptif menggambarkan tentang ringkasan data-data penelit ian
seperti mean, standar deviasi, varian, modus dll. Dalam program SPSS digunakan
juga ukuran skewness dan kurtosis untuk menggambarkan distribusi data apakah
normal atau tidak, selain ada beberapa pengujian untuk mengetahui normalitas data
dengan uji Kolmogorov-Smirnov dan Shapiro-Wilk. Dalam pembahasan ini hanya
akan dilakukan analisis deskriptif dengan memberikan gambaran data tentang
jumlah data, minimum, maksimum, mean, dan standar deviasi.
Penelitian komparatif adalah penelitian yang bersifat membandingkan.
Penelitian ini dilakukan untuk membandingkan persamaan dan perbedaan dua atau
lebih fakta-fakta dan sifat-sifat objek yang di teliti berdasarkan kerangka pemikiran
tertentu. Pada penelitian ini variabelnya masih mandiri tetapi untuk sampel yang
lebih dari satu atau dalam waktu yang berbeda.
Menurut Nazir (2005: 58) penelitian komparatif adalah sejenis penelitian deskriptif
yang ingin mencari jawaban secara mendasar tentang sebab-akibat, dengan
menganalisis faktor-faktor penyebab terjadinya ataupun munculnya suatu
fenomena tertentu.
Penelitian asosiatif merupakan penelitian yang dilakukan untuk mencari hubungan
antara satu variabel dengan variabel yang lainnya. Penelitian ini memiliki tingkat
yang tertinggi bila di bandingkan dengan penelitian yang lain, seperti penelitian
deskriptif dan komparatif. Dengan menggunakan penelitian ini, dapat kita
temukan beberapa teori yang dapat memberikan penjelasan, perkiraan dan kontrol
suatu gejala.
Uji t berguna untuk membandingkan 2 (dua) kelompok data (obyek) yang
berbeda jenisnya (perlakuan), atau berbeda lingkungannya. Statistik ujinya adalah:
t hitung = (X1-X2) / S(x1-x2)
dimana :
X1 = X1 rata-rata
X2 = X2 rata-rata
S(x1-x2) = Standrat error (Se)
Standart error kedua sampel tersebut dapat dibedakan menjadi tiga macam
sesuai dengan sifat datanya :
1. Untuk data berpasangan
Data berpasangan adalah data yang diperoleh secara sepasang-
sepasang dari suat obyek yang diamati atau suatu percobaan yang dilakukan
secara sepasang demi sepasang.
Se = Sd / βπ
Dimana : Sd = β (Di β D) / (n -1)
2. Data tidak berpasangan dengan varians yang identik (homogen)
Se = β(Sππ / n1 + Sππ / n2)
dimana :
Sp2 = ((n1-1) KR1 + (n2-1) KR2 / (n1+n2-2)
T tabel = t (Ξ± , df = n1+n2-2
3. Data tidak berpasangan dengan varians tidak identik (tidak homogen)
Se = β(KR1/n1 + KR2/n2)
Untuk n1 = n2 maka nilai t tabel (Ξ± , df = n-1)
Uji t berguna untuk membandingkan 2 (dua) kelompok data (obyek) yang
berbeda jenis pada kondisi lingkungan yang kurang lebih sama (tanpa perlakuan),
satu jenis pada lingkungan berbeda (tanpa perlakuan), berbeda jenis pada
lingkungan yang hampir sama dengan perlakuan sama, dan satu jenis dengan
perlakuan berbeda pada lingkungan yang sama atau hampir sama.
Dalam penentuan Standart error dapat dibedakan menjadi tiga macam sesuai
dengan sifat datanya, yaitu : untuk data berpasangan, data tidak berpasangan dengan
Di = perbedaan antara kedua
sampel
D = rata-rata perbedaan kedua
sampel
varians yang identik (homogen), dan data tidak berpasangan dengan varians tidak
identik (tidak homogen).
Uji chi square bertujuan untuk menentukan apakah hasil-hasil yang
diperoleh dari pengamatan sample tepat sama dengan hasil-hasil yang secara
teoritis diharapkan sesuai dengan aturan-aturan probabilitas. Uji Chi Square (XΒ²)
dapat dipakai untuk menentukan sejauh mana distribusi teoritis seperti distribus i
normal, distribusi Binomial dan lainnya sesuai dengan distribusi empiris yang
diperolehdari data sample. Dalam praktek frekuensi yang diharapkan dapat
dihitung atas dasar Ho. Jika dengan hipotesis ini nilai XΒ²hitung lebih besar dari nilai
kritis tertentu (XΒ² table), maka Ho ditolak yang artinya dapat ditarik kesimpulan
bahwa frekuensi yang diobservasi berbeda nyata dengan frekuensi yang
diharapkan. Prosedur sampai pada kesimpulan akan menolak atau menerima Ho
tersebut disebut Uji Chi Square. Statistik uji chi square yang dipakai adalah :
XΒ²hitung = Ζ© ((fo β fe)Β²/fe)
dimana :
Fo = frekuensi yang diobservasi
Fe = frekuensi yang diharapkan
Untuk menarik kesimpulan dari hasil analisis tersebut maka bandingkan
XΒ²hitung dengan XΒ² table.Apabila XΒ²hitung < XΒ²tabel, maka Ho diterima, yang
artinya kesimpulannya sesuai dengan teori/dugaan, demikian sebaliknya apabila
XΒ²hitung > XΒ²tabel, maka Ho ditolak, yang artinya kesimpulannya berlawanan
dengan teori/dugaan yang diajukan.
XΒ²tabel = XΒ²(πΌ , ππ) dengan πΌ = 5%atau 1%.
ππ = πb = k-1, dengan K adalahbanyaknyakelasataukategori yang dibandingkan.
Chi Square berguna antara lain untuk :
1. Menguji proporsi untuk data multinominal
2. Menguji proporsi untuk data binomial
3. Menguji independen antara dua karakteristik di dalam daftar kontingensi B x K
4. Menguji model distribusi berdasarkan data hasil pengamatan
5. Menguji proporsi untuk data multinomial
Uji F
Dalam statistika uji βFβ digunakan untuk membandingkan lebih dari dua
perlakuan kelompok atau objek/data, dan dari masing-masing perlakuan terdapat
ulangan. Uji βFβ digunakan dalam 3 (tiga) macam :
1. Group Sampling
2. Percobaan
3. Sub Group Sampling
1. Group Sampling
Digunakan untuk menguji ada tidaknya variasi dalam variable tertentu (y) antar
tiga kelompok atau lebih sebagai akibat variasi variable tertentu (x) antar kelompok.
Cara pengumpulan data dilakukan dengan pengamatan terhadap variable yang
dikaji dari sampel yang ditentukan dengan group sampling.
Analisis data :
a) Membuat tabel Anova = analisis ragam
b) Menghitung SS
c) Menghitung MS dan FC
d) Membandingkan FC dengan FΞ±
2. Percobaan
Digunakan untuk menguji ada tidaknya pengaruh variasi perlakuan tertentu
(Xi) terhadap variasi tertentu (Yi) dari sampel yang diambil secara acak dari suatu
populasi.
3. Sub Group Sampling
Digunakan untuk menguji ada tidaknya perbedaan dalam sifat tertentu antar
kelompok dan antar sub kelompok dari masing-masing kelompok pada suatu
populasi. Adapun data yang diperoleh merupakan data yang dikumpulkan dari hasil
pengamatan atas sampel yang diambil pada masing-masing sub group dengan
rancangan sub group sampling.
Dalam sub group sampling terdapat dua macam data yaitu, data factorial dan data
non factorial.
a) Data factorial yaitu apabila macam sub group pada masing-masing group
sama dengan group yang lain.
b) Data non factorial yaitu apabila macam sub group pada masing-mas ing
group tidak sama.
Analisis varians (analysis of variance, ANOVA) adalah suatu metode
analisis statistika yang termasuk ke dalam cabang statistika inferensi. Dalam
literatur Indonesia metode ini dikenal dengan berbagai nama lain, seperti analis is
ragam, sidik ragam, dan analisis variansi. Ia merupakan pengembangan dari
masalah Behrens-Fisher, sehingga uji-F juga dipakai dalam pengambilan
keputusan. Analisis varians pertama kali diperkenalkan oleh SirRonald Fisher,
bapak statistika modern.Dalam praktek, analisis varians dapat merupakan uji
hipotesis (lebih sering dipakai) maupun pendugaan (estimation, khususnya di
bidang genetika terapan).
Secara umum, analisis varians menguji dua varians (atau ragam)
berdasarkan hipotesis nol bahwa kedua varians itu sama. Varians pertama adalah
varians antar contoh (among samples) dan varians kedua adalah varians di dalam
masing-masing contoh (within samples). Dengan ide semacam ini, analisis varians
dengan dua contoh akan memberikan hasil yang sama dengan uji-t untuk dua rerata
(mean).
Supaya sahih (valid) dalam menafsirkan hasilnya, analisis varians
menggantungkan diri pada empat asumsi yang harus dipenuhi dalam perancangan
percobaan:
1. Data berdistribusi normal, karena pengujiannya menggunakan uji F-
Snedecor
2. Varians atau ragamnya homogen, dikenal sebagai homoskedastisitas,
karena hanya digunakan satu penduga (estimate) untuk varians dalam
contoh
3. Masing-masing contoh saling independen, yang harus dapat diatur dengan
perancangan percobaan yang tepat
4. Komponen-komponen dalam modelnya bersifat aditif (saling menjumlah).
Uji F dilakukan untuk mengetahui pengaruh variabel bebas secara
bersama-sama terhadap variabel terikat. Rumusan hipotesis yang diuji:
XIIIXIVIHo : berarti secara bersama-sama tidak ada pengaruh
variabel bebas terhadap variabel terikat.
XIIIXIVIH :1 berarti secara bersama-sama ada pengaruh
variabel bebas terhadap variabel terikat.
Untuk menguji hipotesis alternatif dilakukan uji F dengan rumus sebagai berikut
(Gujarati ,1978: 120):
kNR
kRFhitung
/1
1/2
2
Bila FFhitung tabel maka 0H ditolak dan 1H diterima, artinya semua variabel
bebas secara bersama-sama merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel
terikat.
Bila FFhitung tabel maka 0H diterima dan 1H ditolak, artinya semua variabel
bebas secara bersama-sama bukan merupakan penjelas yang signifikan terhadap
variabel terikat.
Kita mempunyai data yang terdiri atas dua atau lebih variabel, adalah
sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu berhubungan.
Hubungan yang didapat pula pada umumnya dinyatakan dalam bentuk persamaan
matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel.S tud i
yang menyangkut masalah ini dikenal dengan analisis regresi. (sudjana, 2005)
Studi yang membahas tentang derajat hubungan antara variabel-variabe l
dikenal dengan nama analisis korelasi. Ukuran yang dipakai untuk mengetahui
derajat hubungan, terutama untuk data kuantitatif, dinamakan koefisien
korelasi.Untuk menentukan derajat hubungan antara dua faktor yang terdiri dari
beberapa kategori yang disajikan dalam daftar kontingensi. Kita tahu, ukuran
dimaksud dikenal dengan nama koefisien kontingensi. (sudjana, 2005)
Analisis regresi dibedakan dua jenis variabel ialah variabel bebas atau
variabel predictor dan variabel tak bebas atau variabel respon.Penentuan variabel
mana bebas dan yang tak bebas dalam beberapa hal tidak mudah dapat
dilaksanakan.Berdasarkan sebuah sampel, persamaan regresi populasi merupakan
hubungan fungsional yang dituliskan dalam bentuk persamaan matematik.Sebuah
contoh regresi sederhana untuk populasi dengan sebuah variabel bebas adalah yang
dikenal dengan regresi linier sederhana. Dengan model Y=a+bx atau Y=b0+b1.x
(sugiyono, 2005)
Regresi dengan X merupakan variabel bebasnya dan Y variabel tak bebasnya
dinamakan regresi Y atas X. koefisen-koefisien regresi a dan b untuk regresi linier,
ternyata dihitung dengan rumus. (sudjana, 2005)
A atau b0=βXYβ
βπβπ
π
βx2β(β π₯)2
π
b atau b1 = β π¦
πβ π1
β π₯
π
Apabila garis regresi yang terbaik untuk sekumpulan data berbentuk linier,
maka derajat hubungannya akan dinyatakan dengan r dan biasa dinamakan
koefisien korelasi.r2 dinamakan koefisien determinasi atau koefisien penentu.
Dinamakan demikian oleh karena 100 r2% daripada variasi yang terjadi dalam
variabel tak bebas Y dapat dijelaskan okeh variabel bebas X dengan adanya regresi
linier Y atas X. harga β1 β π2 dinamakan koefisien alienasi atau koefisien
perenggangan. Harga 1-r2 sensiri dapat dinamakan koefisien non determinas i
(sudjana, 2005).
Koefisien korelasi r tentu saja didapat dengan jalan mengambil akar dari r2.
Mudah dilihat bahwa akan berlaku 0β€r2β€1 sehingga untuk koefisien korelasi
didapat hubungan -1β€rβ€+1, harga r=-1 menyatakan adanya hubungan linier
sempurna tak langsung antara X dan Y. ini berarti bahwa titik-titik yang ditentukan
oleh (Xi;Yi) seluruhnya terletak pada garis regresi linier dan harga X yang besar.
Sedangkan harga X yang kecil berpasangan dengan Y yang besar. Harga r=+1
menyatakan adanya hubungan linier sempurna langsung antara x dan y. letak titik-
titik ada pada garis regresi linier dengan sifat bahwa harga X yang besar
berpasangan dengan harga Y yang besar. Sedangkan harga X yang kecil
berpasangan dengan Y yang kecil pula (sudjana, 2005).
Harga-harga r lainnya bergerak antara -1 dan +1 dengan tanda negatif
menyatakan adanya korelasi tak langsung atau korelasi negatif dan tanda positif
menyatakan korelasi langsung atau korelasi positif. Khusus untuk r=0, maka
hendaknya ini ditaksirkan bahwa tidak terda[at hubungan linier antara variabel-
variabel X dan Y.
Untuk keperluan perhitungan koefisien korelasi r berdasarkan
sekumpulan data (Xi;Yi) berukuran n dapat digunakan rumus (sudjana, 2005)
π =β π₯π¦
β π₯ β π¦π
β(β π₯ 2 β(β π₯)2
π ) (β π¦2 β(β π¦)2
π )
Analisis regresi berbeda dengan analisis korelasi.Jika analisis korelasi
digunakan untuk melihat hubungan dua variabel.Maka analisis regresi digunakan
untuk melihat pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung dengan
menggunakan variabel bebas. Dalam analisis regresi variabel bebas berfungsi untuk
menerangkan (expalanatory) sedang variabel tergantung berfungsi sebagai yang
diterangkan (the explained) (jonathan, 2006)
Paraktikum pada acara perhitungan data ekperimental praktikan
menghitung analisis beras yang di hasilkan melalui penumbukan. Pelaksanaan di
lakukan dengan perbedaan 3 waktu, yaitu 5 menit, 10 menit, dan 15 menit. Setiap
penumbukan di pisahkan antara beras dan sekam dan gabah yang masih utuh di
tumbuk kembali sampai 15 menit dan di hitung berasnya. Setelah mendapatkan data
yang di butuhkan selanjutnya di analisis dangan berbagai persamaan. Dalam
praktikum kali ini kita menganalisis apakah ada perbedaan antara mesin satu
dengan yang lain. Dari hasil yang di dapatkan di dapatkan tc = 3.58, dan β 5% :
3.84 (3.58 < 3.84 ) β ho diterima. Maka dapat di simpulkan bahwa tidah ada
perbadaan antara mesin satu dengan yang lain. Waku yang di butuhkan antara mesin
satu dengan yang lain. Dari hasil yang di dapatkan di dapatkan f hit = 3.71, dan β
5% : 6.94 (3.58 < 3.84 β ho diterima). Maka dapat di simpulkan bahwa tidah ada
perbadaan anatara waktumesin satu dengan yang lain. Analisis regresi hubungan
waktu dan hasil tumbukan dari hasil yang di dapatkan di dapatkan fhit > f 5% fhit
> f 10% (153.49 > 18.51 βΎ ho ditolak 153.49 > 98.49 βΎ ho ditolak). Maka dapat
di simpulkan bahwa regresi hubungan waktu dan hasil tumbuhan tidak linier.
Grafik hubungan antara waktu dan hasil tumbukan linear
Dari grafik diatas dapat disimpulkan bahwa hubungan waktu dan hasil
tumbukan linear adalah berbanding lurus, apabila hasil tumbukan semakin tinggi
makan waktu yang di butuhkan semakin lama.
y = 1.0896x + 0.663RΒ² = 0.9817
0
5
10
15
20
0 5 10 15 20
Regresi
Regresi
Linear (Regresi)
V. KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Dari analisa hasil eksperimental berdasarkan pada menghitung analis is
beras yang dihasilkan melalui penumbukan. Adapun pelaksaan ptraktikum
dilakukan dengan perbedaan waktu. Yaitu : 5 menit, 10 menit, dan 15 menit.
Pemisahan dilakukan antara beras, sekam, dan gabah yang masih utuh dalam proses
penumbukan. Setelah mendapatkan datanya, lalu kita analisis data teresebut.
Apakah ada perbedaaan antara mesin satu dengan mesin lainnya dan hasilnya juga.
Kita menganalisis dari hasil yang didapat. Tc = 3.58 dan 5% : 3.84 (3.58 < 3.84)
Ho diterima. Maka tidak ada perbedaan dengan alat satu dengan yang lain. Begitu
juga dengan perbedaan waktu. Tidak ada perbedaan waktu mesin satu dengan yang
lain karena Ho juga diterima. Kita juga menganalisis regresi hubungan waktu dan
hasil tumbukan. Di dapat Ho ditolak. Dan disimpulkan bahwa regresi hubungan
wakatu dan hasil tidaklah linier
B. Saran
1. Dimohon praktikum dijalankan pada waktu yang sama agar lebih menghemat
waktu
2. Pada saat penumbukan. Seharusnya dilakukan pergantian secara berurut dengan
begitu praktikum dapat selesai dengan tertib dan tepat waktu serta tidak saling
mendahului
3. Kebersihan alat harus dijaga agar tidak terjadi kecelakaan kerja dalam proses
penumbukan
4. Untuk keselamatan kerja pada saat proses penumbukan. Gunakanlah sarung
tangan yang tahan terhadap tumbukan dari alatnya
5. Pada proses penumbukan. Alat penumbuk tidak menumbuk secara merata.
Cobalah menggunakan alat yang lebih modern agar lebih akurat data yang
didapat
DAFTAR PUSTAKA
Anonim. 2009. Statistika. http://wikipedia.com. Diakses pada tanggal 12
Desember 2009.
Lindley, D. Making Decisions. 1985. Second Edition. John Wiley. ISBN 0-471-
90808-8 .
Sujana. 2005. Metoda Statistika Edisi Enam. Penerbit Tarsino, Bandung.
Blythe, L.N. 1979. Statistic. Michael Ben & Associated Ltd., Wetherby .
Campbell, R.C. 1975. Statistics for Biologist. 2nd ed. Cambridge University Press,
Cambridge .