LATIHAN GRAVITASI1. Dua buah benda masing-masing massanya 3 kg dan 4 kg, terpisah pada jarak 50 cm. Hitung gaya gravitasi antara kedua benda tersebutMassa bumi adalah 6 x 1024 kg dan massa bulan adalah 7,4 x 1022 kg. Apabila jarak ratarata Bumi dengan Bulan adalah 3,8 x 108 m dan G = 6,67 x 10-11 Nm2/kg2, tentukan gaya gravitasi antara Bumi dengan Bulan!2. Tiga buah benda m = 2 kg, m = 3 kg dan m = 4 kg disusun seperti gambar. Jika r = r = 10 cm, hitung besar dan arah gaya yang dialami benda :rr2r1m1m1m2

a. m b. m c. m 3. Sebuah benda ketika di Bumi beratnya 10 N. Benda tersebut kemudian dibawa ke suatu planet dimana rplanet = 2 rbumi, mplanet = 5mBumi. Hitung berapa berat benda tersebut ketika berada di planet.4. Benda di permukaan Bumi beratnya 200 N. Kemudian, benda tersebut dibawa ke sebuah planet yang memiliki massa 10 kali massa Bumi, sedangkan jari-jari planet tersebut 2 kali jari-jari Bumi. Hitung berat benda di permukaan planet 5. Dua benda yang massanya masing-masing 16 kg dan 36 kg terpisah dengan jarak 50 cm. Titik Z berada pada garis hubung kedua benda. Jika besar medan gravitasi di titik Z tersebut adalah nol, berapakah jarak titik Z tersebut jika diukur dari benda bermassa 36 kg?6. Dua buah benda masing-masing bermassa 4 kg dan 9 kg terpisah sejauh 10 m. Titik P berada pada garis hubung kedua benda. Jika medan gravitasi di titik P adalah nol, hitung jarak titik P dari benda 4 kg 7. Jika massa bumi 5,98 x 1024 kg dan jari-jari bumi 6.380 km, berapakah percepatan gravitasi di puncak Mount Everest yang tingginya 8.848 m di atas permukaan bumi? (G = 6,67 x 10-11 Nm2/kg2)8. Apabila percepatan gravitasi di permukaan bumi adalah g, tentukan percepatan gravitasi suatu benda yang berada pada ketinggian 2 kali jari-jari bumi!9. Tentukan massa bumi jika jari-jari bumi 6,38 x 106 m, konstanta gravitasi 6,67 x 10-11 Nm2/kg2, dan percepatan gravitasi 9,8 m/s2!10. Dua benda bermassa m dan 3m dipisahkan oleh suatu jarak a. Tentukan energi potensial gravitasi sistem.11. Sebuah roket bermassa m ditembakkan vertikal dari permukaan Bumi. Tentukan kecepatan minimum roket ketika ditembakkan agar mencapai ketinggian maksimum R dari permukaan Bumi jika massa Bumi M dan jari-jari Bumi R.12. Berapakah kecepatan minimum sebuah roket yang diluncurkan vertikal ke atas agar terlepas dari pengaruh gravitasi Bumi?13. Dua buah planet,yaitu P dan Q mengorbit Matahari. Apabila perbandingan antara jarak planet P dan planet Q ke Matahari adalah 4 : 9 dan periode planet P mengelilingi Matahari 24 hari, hitung periode planet Q mengelilingi Matahari 14. Dua buah planet A dan B mengorbit Matahari. Apabila perbandingan periode revolusi antara planet A dan planet B mengelilingi Matahari adalah 1 : 8 dan jarak rata-rata planet A ke Matahari a, hitung jarak rata-rata planet B ke Matahari 15. Jarak rata-rata Merkurius dengan Matahari 58 juta km. Jika revolusi Mars adalah 687 hari, dan jarak planet Mars dengan Matahari 228 juta km, tentukan periode revolusi Merkurius!

Perbandingan periode planet A dan B adalah 8 : 27. Jika jarak rata-rata planet A terhadap Matahari adalah 4 satuan astronomi (SA), maka jarak rata-rata planet B terhadap Matahari adalah .a. 6 SA d. 9 SAb. 7 SA e. 10 SA c. 8 SA10. Jarak rata-rata planet A dan B terhadap Matahari, masing-masing berbanding 4 : 1. Jika periode planet A adalah 704 hari, maka periode planet B adalah .a. 64 hari d. 124 harib. 88 hari e. 176 haric. 104 hari

ELASTISITAS1. Pada sebuah kawat logam dengan diameter 1,25 mm dan panjangnya 80 cm digantungi beban bermassa 10 kg. Ternyata kawat tersebut bertambah panjang 0,51 mm. Tentukan:a. tegangan (stress)b. regangan (strain)c. modulus Young zat yang membentuk kawat.2. Kawat piano dari baja panjangnya 1,6 m dengan diameter 0,2 cm dan modulus Young 2 X 1011 N/m2. Ketika dikencangkan kawat meregang 0,3 cm. Berapakah besarnya gaya yang diberikan?3. Seutas kawat baja memiliki panjang 1,0 m dan diameter 0,1 cm. Berapakah besar gaya tegangan pada kawat , jika kawat bertambah panjang 0,2 cm ? (modulus elastisitas baja = 2,0 x 10 N/m)4. Sebuah pegas dengan konstanta 20 N/m diberi beban 100 g. jika g = 10 m/s, hitung pertambahan panjang pegas5. Pegas mula-mula 10 cm, saat digantung beban 100 gram pegas bertambah panjang menjadi 15 cm. Tentukan konstanta pegas tersebut. 6. Sebuah pegas yang panjangnya 15 cm digantungkan vertikal. Jika diberikan gaya 0,5 N, panjang pegas menjadi 25 cm. Berapakah panjang pegas jika diregangkan oleh gaya 0,6 N?7. Dua pegas identik memiliki tetapan pegas 600 N/m. Tentukanlah konstanta sistem pegas jika: a. disusun seri b. disusun paralel8. Jika k1 = k2 = 600 N/m, k3 =1200 N/m, dan m = 3 kg,tentukanlah:a. tetapan sistem pegas, danb. pertambahan panjang sistem pegas. (g = 10 m/s2)9. Tiga buah pegas identik dengan konstanta gaya 300 N/m disusun seperti gambar. Jika pegas diberi beban bermassa 6 kg, hitunglah pertambahan panjang masing-masing pegas! (g = 10 m/s2)

GETARAN1. Sebuah ayunan sederhana melakukan gerak harmonik sederhana dengan panjang tali 40 cm. Jika g = 10 m/s, tentukanlah periode dan frekuensi ayunan tersebut.2. Pada pegas digantung beban 100 gram, jika pegas bergetar dengan periode 0,5 sekon. Tentukan konstanta pegas. 3. Sebuah benda melakukan gerak harmonik sederhana dengan persamaan simpangan y = 6 sin (t + , y dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan:a. amplitudo , periode dan frekuensinya;b. simpangan, kecepatan, dan percepatan saat t = sekon!4. Dua buah titik melakukan getaran harmonik pada satu garis lurus. Mula-mula kedua titik bergerak titik keseimbanga. Hitung : (a) beda fase setelah s, (b) kapan fase kedua titik berlawanan dan (c) kapan fase kedua titik sama. 5. Sebuah benda yang massa 1 kg bergetar harmonik dengan amplitudo 4 m dan frekuensinya 5 Hz. Hitunglah energi kinetik, energi potensial, dan energi mekaniknya pada saat simpangannya 2 m!6. Sebuah benda melakukan gerak harmonik sederhana dengan amplitudo cm. Energi kinetik di titik setimbang 20 joule. Tentukan besar energi potensial benda pada saat kecepatannya setengah harga maksimumnya!7. Sebuah pegas menggantung dalam keadaan normal, panjangnya 40 cm. Ketika pada ujungnya diberi beban 200 gram, panjangnya menjadi 50 cm. Jika pegas ditarik sepanjang 5 cm, hitunglah energi potensial elastis pegas! (g = 10 m/)8. Ketika Raditya yang bermassa 60 kg naik sepeda motor, maka jok turun 5 cm. Shockbreaker pada sepeda motor dianggap sebagai pegas. Jika adiknya yang bermassa 35 kg membonceng, berapakah energi potensial pada sepeda motor tersebut?9. Sebuah pegas melakukan gerak harmonik sederhana dengan persamaan simpangan y = 15 sin(2t + ) . Tentukan kecepatannya saat t = sekon!10. Sebuah partikel melakukan gerak harmonik sederhana dengan frekuensi 5 Hz dan amplitudo 10 cm. Hitung kecepatan partikel pada saat berada pada simpangan 8 cm11. Pada saat energi kinetik benda yang melakukan gerak harmonik sederhana sama dengan energi potensialnya, hitung sudut fasenya12. Sebuah benda diikat pada ujung suatu pegas dan bergerak harmonik dengan amplitudo A dan konstanta pegas k. Pada saat simpangan benda 0,4A, hitung energi kinetik benda Sebuah benda bermassa m = 250 g melakukan osilasi dengan periode 0,2 sekon dan amplitudo A = 5 cm. Pada saat simpangannya y = 2 cm, hitunglah :(a) percepatan benda (b) gaya pemulih, (c) energi potensial, dan (d) energi kinetik benda!13. Sebuah pegas bila digantungi beban 200 gram, bertambah panjang 1 cm. Beban itambah 300 gram lalu ditarik kebawah dan dilepas sehingga terjadi getaran beban pegas.Tentukan : (a) konstanta gaya pegas,(b) periode getaran dan (c) frekuensi getaran14. Sebuah pegas bila digantungi beban 200 gram, bertambah panjang 1 cm. Beban ditambah 300 gram lalu ditarik kebawah 5 cm dan dilepas sehingga terjadi getaran beban pegas.Tentukan : (a) Energi kinetik dan energi potensial di titik terjauh dan di titik setimbang (b) Kecepatan beban di titik setimbang (c) Energi kinetik, Energi potensial dan kecepatan benda pada saat simpangannya 3 cm