Nautilus yang memaparkan Lingkaran logaritma Logarithms mempunyai banyak aplikasi di dalam dan di luar matematik. Beberapa kejadian ini berkaitan dengan konsep skala invariance. Sebagai contoh, Dewan setiap Shell nautilus yang adalah satu salinan anggaran satu, besar skrin skrin oleh faktor berterusan. Ini menimbulkan satu Lingkaran logaritma.[53] Undang-undang Benford sebahagian daripada angka yang terkemuka boleh dijelaskan oleh skala invariance.[54] Logarithms juga dikaitkan dengan diri-persamaan. Sebagai contoh, logarithms muncul dalam analisis algoritma yang menyelesaikan masalah dengan membahagikan kepada dua masalah kecil yang sama dan penampalan penyelesaian mereka.[55] Dimensi diri sama seperti bentuk geometri, iaitu bentuk bahagian-bahagian yang menyerupai gambar keseluruhan juga berdasarkan logarithms. Skala logaritma adalah berguna untuk Kuantifikasi perubahan relatif yang bernilai berbanding perbezaan yang mutlak. Lebih-lebih lagi, kerana log(x) fungsi logaritma berkembang sangat perlahan-lahan untuk x besar, logaritma skala yang digunakan untuk memampatkan data saintifik secara besar-besaran. Logarithms juga berlaku dalam Formula saintifik yang banyak, seperti Tsiolkovsky roket persamaan, persamaan Fenske, atau persamaan Nernst.

Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan.

Rumus dasar logaritma:

bc= a ditulis sebagai

blog a = c (b disebut basis)

Beberapa orang menuliskan blog a = c sebagai logba = c.

Kegunaan logaritma

Logaritma sering digunakan untuk memecahkan persamaan yang pangkatnya tidak diketahui.

Turunannya mudah dicari dan karena itu logaritma sering digunakan sebagai solusi dari integral.

Dalam persamaan bn = x, b dapat dicari dengan pengakaran, n dengan logaritma,

dan x dengan fungsi eksponensial.

[sunting]Sains dan teknik

Dalam sains, terdapat banyak besaran yang umumnya diekspresikan dengan logaritma. Sebabnya,

dan contoh-contoh yang lebih lengkap, dapat dilihat di skala logaritmik.

Negatif dari logaritma berbasis 10 digunakan dalam kimia untuk

mengekspresikan konsentrasi ion hidronium (pH). Contohnya, konsentrasi ion hidronium

pada air adalah 10−7

pada suhu 25 °C, sehingga pH-nya 7.

Satuan bel (dengan simbol B) adalah satuan pengukur perbandingan (rasio), seperti

perbandingan nilai daya dan tegangan. Kebanyakan digunakan dalam

bidang telekomunikasi, elektronik, dan akustik. Salah satu sebab digunakannya logaritma adalah

karena telinga manusia mempersepsikan suara yang terdengar secara logaritmik. Satuan Bel

dinamakan untuk mengenang jasaAlexander Graham Bell, seorang penemu di bidang

telekomunikasi. Satuan desibel (dB), yang sama dengan 0.1 bel, lebih sering digunakan.

Skala Richter mengukur intensitas gempa bumi dengan menggunakan skala logaritma berbasis

10.

Dalam astronomi, magnitudo yang mengukur terangnya bintang menggunakan skala logaritmik,

karena mata manusia mempersepsikan terang secara logaritmik.

[sunting]Penghitungan yang lebih mudah

Logaritma memindahkan fokus penghitungan dari bilangan normal ke pangkat-pangkat (eksponen).

Bila basis logaritmanya sama, maka beberapa jenis penghitungan menjadi lebih mudah

menggunakan logaritma::

Penghitungan dengan

angka

Penghitungan dengan

eksponen Identitas Logaritma

Sifat-sifat di atas membuat penghitungan dengan eksponen menjadi lebih mudah, dan penggunaan

logaritma sangat penting, terutama sebelum tersedianya kalkulator sebagai hasil perkembangan

teknologi modern.

Untuk mengkali dua angka, yang diperlukan adalah melihat logaritma masing-masing angka dalam

tabel, menjumlahkannya, dan melihat antilog jumlah tersebut dalam tabel. Untuk mengitung pangkat

atau akar dari sebuah bilangan, logaritma bilangan tersebut dapat dilihat di tabel, lalu hanya mengkali

atau membagi dengan radix pangkat atau akar tersebut.

[sunting]Kalkulus

Turunan fungsi logaritma adalah

dimana ln adalah logaritma natural, yaitu logaritma yang berbasis e. Jika b = e, maka rumus di

atas dapat disederhanakan menjadi

Integral fungsi logaritma adalah

Integral logaritma berbasis e adalah

Sebagai contoh carilah turunan

[sunting]Penghitungan nilai logaritma

Nilai logaritma dengan basis b dapat dihitung dengan rumus dibawah ini.

Sedangkan untuk logaritma berbasis e dan berbasis 2, terdapat prosedur-

prosedur yang umum, yang hanya menggunakan penjumlahan,

pengurangan, pengkalian, dan pembagian.

Penjelasan dan fungsi logaritma - Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan

kebalikan dari eksponen atau pemangkatan.

Rumus dasar logaritma:

bc= a ditulis sebagai blog a = c (b disebut basis)

Beberapa orang menuliskan blog a = c sebagai logba = c.

Penjelasan dan fungsi logaritma

Bentuk Umum dari logaritma adalah sebagai berikut :

Jika dengan dan maka

Grafik fungsi logaritma dibedakan menjadi dua yaitu untuk dan untuk

, untuk

Misalnya salah satu kasus yaitu

Fungsi memiliki sifat-sifat:

terdefinisi untuk semua x > 0;

jika x mendekati nol maka y besar sekali dan bertanda positip;

untuk x = 1, y = 0

untuk x lebih besar dari 1, y berharga negatip. Jika x semakin besar, maka y semakin kecil;

, untuk

Dipelajari salah satu kasus yaitu

Fungsi memiliki sifat-sifat:

terdefinisi untuk semua x > 0;

jika x mendekati nol maka y kecil sekali dan bertanda negatip;

untuk x = 1, y = 0

untuk x lebih besar dari 1, y berharga positip. Jika x semakin besar, maka y semakin besar pula;

Dalam fungsi logaritma dikenal satu fungsi khusus yaitu fungsi logaritma dengan bilangan pokok

e, yang disebut logaritma Napier, disingkat ln (dibaca len). Jadi logaritma dengan bilangan pokok

e.

Demikian artikel singkat mengenai penjelasan dan fungsi logaritma. Semoga bermanfaat

Posting sesuai dengan Penjelasan dan fungsi logaritma

Sifat dan fungsi eksponen

Sifat dan fungsi eksponen - Fungsi eksponensial adalah salah satu fungsi yang paling penting

dalam matematika. Biasanya, fungsi ini ditulis dengan notasi exp(x) atau ex, dimana e adalah

basis logaritma natural yang kira-kira sama dengan 2.71828183. Sebagai fungsi variabel ...

Definisi dan fungsi limit

Definisi dan fungsi limit - Limit suatu fungsi merupakan salah satu konsep mendasar dalam

kalkulus dan analisis, tentang kelakuan suatu fungsi mendekati titik masukan tertentu. Suatu

fungsi memetakan keluaran f(x) untuk setiap masukan x. Fungsi tersebut memiliki limit L ...

Ciri dan sifat grafik fungsi kuadrat

Ciri dan sifat grafik fungsi kuadrat- Fungsi Kuadrat adalah : suatu fungsi yang mempunyai variabel

dengan pangkat tertinggi 2. Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum y=f(x)= ax2+bx+c dan a0,

a, b, c R dan x merupakan variabel bebas. Ciri grafik ...

Penjelasan dan persamaan fungsi kuadrat

Penjelasan dan persamaan fungsi kuadrat - Persamaan kuadrat adalah persamaan yang

mempunyai bentuk umum sebagai berikut : ax2 + bx + c = 0 dengan a ≠ 0 dan a, b, c є R

Perhatikan beberapa fungsi kuadrat berikut ...

Info yang terkait dengan Penjelasan dan fungsi logaritma fungsi logaritma dan integral, sifat-sifat fungsi logaritma pada variabel kompleks, penggunaan

logaritma dalam pelbagai bidang, contoh integral exponen, fungsilogaritma bilangan kompleks,

kegunaan logaritma dalam kehidupan, kepentingan logaritma, kepentingan logaritma dan aplikasi,

manfaat logaritma dalam bidang kesehatan, analisis fungsi logaritma, fungsi logaritma dala fungsi

kompleks, aplikasi konsep logaritma dalam kehidupan nyata, aplikasi logaritma dalam kehidupan

sehari-hari, peneragan logaritma, Materi kuliah analisis komplek fungsi logaritma, manfaat

logaritma dalam kehidupan, aplikasi penggunaan logaritma, maksud logaritma natural, makalah

kalkulus integral fungsi logaritma, makalah integral, logaritma dan surd, aplikasi surd dalam

kehidupan harian, bentuk umum fungsi invers, contoh makalah tentang fungsi logaritmik, e adalah

logaritma natural

Tags: fungsi logaritma dalam kehidupan, fungsi logaritma natural, Penjelasan dan fungsi logaritma