M 7-8 MODULASI GELOMBANG IIS.doc
-
Upload
melinda-wardani -
Category
Documents
-
view
48 -
download
1
description
Transcript of M 7-8 MODULASI GELOMBANG IIS.doc
MODULASI GELOMBANG
A. Pendahuluan
Modulasi gelombang pada dasarnya adalahproses yang mengubah
karakteristik tertentu dari suatu gelombang menurut pola gelombang lain. Dalam
teknik komunikasi, gelombang atau sinyal pita dasar(base band) dikirimkan
dengan modulasi gelombang pembawa(carier wave) yang berfrekuensi tinggi.
Sinyal modulasi ini disebut dengan gelombang modulasi.
Keuntungan utama yang diperoleh dari teknik modulasi antara lain adalah:
a. memungkinkan pengiriman sinyal lemah dengan “membonceng”
gelombang pembawa yang berdaya tinggi
b. reduksi ukuran antenna karena pengiriman sinyal dilaksanakan melalui
gelombang pembawa yang memiliki frekuensi tinggi ( pendek)
c. memungkinkanpengaturan dan alokasi daerah frekuensi terpisah bagi
penyaluran sejumlah sinyal secara serempak melalui medium yang sama
d. memungkinkan pergeseran frekuensi sinyal kepada daerah frekuensi yang
lebih mudah diolah oleh peralatan yang tersedia
Teknik modulasi juga bermanfaat dalam pengukuran atau eksperimen ilmiah,
terutama:
a. peningkatan perbandingan S/N (signal to noise ratio) dengan jalan
menghindari daerah frekuensi yang berbising atau memberikan sensitivitas
yang lebih tinggi kepada sistem deteksi yang bersangkutan
b. memungkinkan konversi kawasan (domain) data, misalnya antara data
analog dengan digital, antara tegangan dengan frekuensi listrik
Teknik modulasi ada 2 yaitu analog dan digital. Teknik analog dapat dibagi
atas:
a. gelombang pembawa berupa gelombang kontinu (continous wave=CW)
atau gelombang harmonis murni
1.modulasi linier(DSB,AM,SSB,VSB)
2.modulasi sudut(FM,PM)
b. gelombang pembawa berupa pulsa
1. modulasi amplitudo pulsa(PAM)
2. modulasi lebar pulsa (PDM)
3. modulasi posisi pulsa (PPM)
Modulasi digital, perubahan karakteristik gelombang pembawa yang
berbentuk pulsa diolah secara diskrit.
Teknik digital terbagi atas:
a. modulasi kode pulsa (PCM)
b. modulasi kode pulsa differensial (DPCM)
c. modulasi delta (DM)
Dari berbagai teknik modulasi yang ada, untuk kuliah ini akan dibahas
modulasi DSB, AM dan FM saja. Untuk yang lain hanya sekadar pengantar saja.
B. Modulasi DSB (Double Side band)
Gelombang pembawa pada umumnya berbentuk semisal dilukiskan dengan
osilasi lokal (domain t) saja.
Andai gelombang modulasi juga sinusoidal
Hasil modulasi DSB nya (modulasi amplitudo)
Hasil modulasi merupakan operasi perkalian disebut dengan “mixing” atau
“heterodiyming”, dan hasilnya berupa 2 komponen sisi samping (side bands)
masing-masing dengan frekuensi (wp – wm) dan (wp + wm)
Dengan transformasi fourier diperoleh representasi dalam domain frekuensi:
Disini terlihat bahwa akibat modulasi terjadi translasi sejauh ± wp dari wm menjadi
wc ± wm dari w.
Dalam kasus rill, tidak bersifat monokromatis sehingga secara umum hasil
modulasi ditulis:
untuk dengan transformasi Fourier dapat ditulis sebagai berikut:
maka spektrum gel DSB dapat ditentukan yaitu :
Dengan demikian hubungan TF umum untuk modulasi DSB adalah :
Bila
Secara grafik dapat dilihat:
gm(w)
t
O -wm w
m w
gp (t)
t w
-wp wp
gDSB (t)
t w
-wp-wm-wp -wp+wm wp-wm wp wp+wm
domain t domain frekuensi (w)
Dari gambar terlihat akibat modulasi itu berupa translasi daerah frekuensi pada
gelombang modulasi sejauh ± wp dan memperlebar pita menjadi 2 kali semula,
namun mereduksi amplitudo dengan faktor ½. Untuk lebih jelas lihat gambar
berikut.
0
LSB = Lower Side Band Lebar pita gelombang DSB = dua kali
USB = Upper Side Band lebar pita gelombang modulasi
Lebar pita (bandwidth) transmisi B untuk gelombang DSB dari gambar:
→
Daya rata-rata yang diteruskan (N) berbanding lurus dengan:
mg pmg mp g
02/1
pg LSB
USB
Spektrum gel DSB (domain frek
Spektrum sinyal (domain frek)
Substitusikan di atas:
Untuk , dan frekuensi max gelombang modulasi, maka:
, sehingga:
, daya rata-rata gelombang transmisi untuk DSB:
Demodulasi
Demodulasi merupakan usaha untuk memperoleh kembali sinyal dari
. Hal ini dapat dilaksanakan dengan 2 cara yaitu:
1. Multiplikasi dengan osilator lokal yang singkron yang gelombang pembawa
(mixing), misalnya dengan .
Hasil operasinya:
Jika spektrum adalah , maka spektrum dapat diungkapkan
sebagai:
Dari operasi mixing dihasilkan komponen pita dasar yang terpisah dari
komponen lainnya.
0
Komponen sinyal
2. Operasi penapisan. Karena , maka pita sinyal dapat dipisahkan
dengan penapis lolos rendah dengan lebar pita yang memenuhi hubungan:
Kelemahan demodulasi DSB
Sulit mencari osilator lokal yang singkron dengan gelombang pembawa. Hal
ini di atas dengan modulasi amplitudo (AM).
1/2
mp g0
1/2
2
C. Modulasi Amplitudo (AM)
Pada hakikatnya modulasi AM adalah sinyal DSB ditambah dengan komponen
pembawanya.
ΨAM(t) = [Ψpo + ΨpoΨm(t)] cos (ωpt) atau
ΨAM(t) = Ψpo [1 + Ψm(t)] cos (ωpt) atau
Faktor A(t) mengungkapkan perubahan sebubung amplitudo (envelope)
gelombang AM yang terjadi.
Untuk memudahkan proses modulasi gunakan ketentuan :
berarti Ψ(t) tidak mengandung komponen
DC.
TF dalam domain frekuensi (ω) didapat :
Hal ini dapat dilukiskan sebagai berikut.
ΨAM(t) = A(t) cos (ωpt)dengan faktor modulasiA(t) = Ψpo [1 + Ψm(t)]
|Ψm(t)| < 1
gAM(ω) = ½ Ψpo {2π [δ (ω – ωp) + δ (ω + ωp)] + [gm(ω – ωp) + gm (ω + ωp)]}
a. b.Ψm(t)
ΨAM(t)
t
Sinyal sinusoidal Ψm(t) Hasil modulasi AM dalam domain t
t
Dari gambar di atas dengan persyaratan |Ψm(t)| < 1, fungsi amplitudo A(t) untuk
gelombang Ψ(t) tidak pernah memotong sumbu t, untuk sinyal sinusoida
Ψm(t) = mcos (ωmt) dengan m disebut indeks modulasi, dimana m:
dengan syarat m<1
Jika m>1 maka fungsi selubung |A(t)| akan mengalami distorsi seperti gambar:
c. d.
gm (ω)
0-ωm ωm - ωp 0 ωp
Spektrum sinyal Ψm(t)
ω
pembawa
ISB L
ωp - ωm ωp+ωm
2 ωm = B lebar pita transmisispektrum gelombang AM dalam domain ω
Ψ(t)
A(t)
distorsi selubung
t t
Ψpo
-Ψpo
Ψpo
Distorsi bentuk Ψ(t) untuk m > 1 akibat penambahan fase (tanda) A(t). Bentuk fungsi Ψ(t)
Bentuk selubung A(t)
Lebar pita transmisi β = 2ωm = 2vm
Daya rata-rata sinyal AM
Untuk ωp >> ωm
Dan
Maka
NT = ½ ωpo 2 + ¼ ωpo
2 Ψmo2 untuk ωm satu harga.
Dalam sinyal AM, komponen gelombang pembawa tidak mengandung
informasi, sehingga efisiensi daya transmisi
Mengingat |Ψm(t)| ≤ 1, maka Nm < 1 dan ε ≤ 50% untuk Ψm(t) sinusoidal ε ≤
33,3% Nm = ½ Ψmo2 .
Demodulasi AM
Demodulasi AM ada 2 cara yaitu dengan detektor hukum kuadrat dan dengan
detektor selubung. Keduanya tidak menggunakan osilator lokal yang singkron
dengan osilator gelombang pembawa.
a. Demodulasi dengan detektor hukum kuadrat (square lawdetector)
NT = Np + NpNm
Pertama dilakukan deteksi dengan detektor “square law” dengan
hubungan Ψi(t) dan Ψo (t) sebagai berikut
Ψi(t) = ΨAM(t) = ΨPo(t)[1 + Ψm(t)] cos (ωpt)
Hasil deteksi adalah:
Ψo (t) = a1 ΨPo [1 + Ψm(t)] cos (ωpt)
+ ΨPo2[1+ 2Ψm(t)+ Ψm
2(t)][1+ cos( 2ωpt)]
Sinyal informasi yang akan diambil adalah
suku kuadrat.
Kedua, suku kuadrat ini dipisahkan melalui tapis sederhana, dengan
syarat |Ψm(t)| << 1.
b. Demodulasi dengan Detaktor Selubung
Syarat yang harus dipenuhi
gelombang AM dengan pita sangsit
(Wp>>Wm), indeks modulasi
<100%.
Rangkaian dasar detektor :
Ψo (t) = a1 Ψi(t) + a2Ψi2(t)
a2ΨPo2 Ψm(t)
0(t) i(t) R C
i(t)
Fungsi selubungA(t)
0(t)
t
Proses demodulasi dengan
pemilihan konstanta RC yang
rapat.
Kasus dengan konstanta RC yang
terlampau besar(respon lambat).
Kasus dengan RC terlampau kecil
(respon terlalu cepat)
Pemulihan harga RC akan menentukan mutu demodulasi. Untuk Wp>>Wm,
syarat harga RC adalah:
Dalam keadaan operasi sempurna, hasil modulasi dapat dinyatakan oleh
rumus:
Keuntungan demodulasi AM adalah tidak diperlukan osilator local
yang singkron dengan gelombang pembawa.Kerugiannya demodulasi AM
adalah rendahnya efisiensi transmisi, sebagai akibat terdapatnya gelombang
pembawa dalam gelombang transmisi tersebut.
efesiensi untuk Gelombang AM
i(t)
Fungsi selubungA(t)
0(t)
t
i(t)
Fungsi selubungA(t)
0(t)
t
D. Modulasi Frekuensi(FM)
Berlainan dengan modulasi DSB dan Am, modulasi sudut merupakan
proses pengubahan sudut fase dari gelombang pembawa menurut pola
perubahan gelombang modulasi, oleh sebab itu bersifat non linier dan tidak
dapat diuraikan dengan superposisi linier.
Secara teknis kerjanya lebihsulit dan memerlukan lebar pita transmisi
yang lebih lebar. Keuntungan modulasi frekuensi adalah mutu sinyal lebih
baik yaitu perbandingan S/N makin besar.
Perumusan modulasi sudut dalam domain waktu.
p(t) = po cos (ωpt + ) ditinjau dari gelombang pembawa
Modulasi sudut berarti mengubah konstanta menjadi fungsi (t)
sesuai dengan karakteristik gelombang modulasi. Hubungan (t) dengan
sinyal modulasi adalah
(t) = po cos [ωpt + (t)]
(t) = po cos ((t)
Dengan
(t) = wct + (t)
w(t) =
w(t) = wp + w1(t)
w1 = Deviasi frekuensi sudut
(t) = deviasi fase
w1(t) =
Ditinjau dari gelombang modulasi dengan m (t) ,maka modulasi
sudut ada 2 macam:
- Modulasi fase (PM)
Memenuhi hubungan
- Modulasi frekuensi (FM)
a. Modulasi fase
(t) = kpm(t)
dengan kp = konstanta deviasi fase ( )
b. Modulasi frekuensi (FM).
w1(t) = kFm(t)
(t) =
dengan kF = konstanta deviasi frekuensi.
Sesuai dengan asumsi (0) = 0, maka to = 0, sehingga:
(t) =
Dengan demikian, hasil modulasi sudut 0 (t) oleh m(t) adalah:
PM(t) = p0 cos [ wpt + kpm(t) ]
FM(t) = p0 cos [ wpt + kF m (t1) dt1 ]
PM(t) dengan FM(t) Cukup berdekatan.
PM(t) Memiliki kemampuan yang lebih besar untuk meningkatkan ratio
S/N.
Daya dan lebar pita transmisi.
Lebar pita transmisi pada hakekatnya adalah ukuran frekuensi minimum
dalam sinyal FM yamg harus direruskan untuk menjamin keutuhan sinyal
yang diterima distori sinyal tapi berarti apabila paling sedikit 98% daya
sinyal FM sudah terkandung dalam pita transmisi.Untuk ini dibahas pada
nada tunggal (single tone)
Analisis modulasi FM tunggal(single tone).
Sinyal informasi nada tunggal berbentuk sinusoida murni:
Gelombang modulasi:
m(t) = mo cos (Wmt)
Sebelumnya diketahui:
(t) = sin (wmt)
w' (t) = kF mo cos (wmt)
w' (t) = w’ cos (wmt)
dengan :
w’ = kF mo = kF [m (t)] max
Indeks modulasi FM
= = [ (t)] max =
Hasil modulasi FM untuk m (t) nada tunggal adalah:
(t) = Po cos [wPot + sin (Wmt)
Karakteristik spektral fungsi (t) dengan deret Fourier adalah :
(t) = Pt Re (ei [wP
t + sin (Wmt)]
Fungsi eksponensial kompleks bersifat periodik
Tm =
Deret Fourier fungsi tersebut adalah :
Dengan
cn
Dengan :
fungsi Bessel jenis I orde ke n yang bersifat real
Dengan kata lain :
Sehingga :
Untuk n bulat memenuhi :
J-n () = (-1)n Jn ()
Jn () = (-1)n Jn (-)
Karakteristik kelakuan fungsi Bessel
2 4 6 8 10 12 14 16
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Jn ()
J0 ()
J1 ()J2 () J3 ()
J4 ()
Uraian deret Fouriernya
Transformasi fourier untuk persamaan ini menghasilkan gelombang FM.
G (v) =
Dari sini dapat disimpulkan:
a. Sinyal FM dengan sinyal nada tunggal mengandung komponen pembawa
dan komponen frekuensi pada sisi yang tidak terhingga jumlahnya.
v = vp + n vm, n = 1, 2, 3, .......
b. Amplitude masing-masimg komponen frekuensi bergantung pada ,yang
selanjutnya bergantung pula pada karakteristik informasi m.
c. Untuk kasus pita sempit (narrow band), << 1 maka:
Jo () = 1
J1 () =
Jn () = 0 n > 1
Jadi, dalam kasus << 1 spektrum frekuensi hanya mengandung
komponen-komponen Wp, dan Wp + Wm seperti halnya dengan
gelombang A/M sesuai dengan sebutan (narrow band).
Untuk wide band >> 1, (t) , jelas mengandung jumlah komponen “side
band” yang cukup besar, dengan lebar pita yang cukup besar namun tetap
terbatas.
Daya dan lebar pita transmisi, nisbah S/N
Lebar pita transmisi pada hakekatnya adalah ukuran frekuensi minimum dalam
sinyal FM yang harus diteruskan untuk menjamin keutuhan sinyal yang diterima.
Distori akan kecil apabila minimal 98% daya sinyal yang ditransmisikan.
Pita transmisi merupakan perbandingan harga rata-rata daya total yang
ditransmisikan (Nt dan daya Nn untuk pita transmisi yang mengandung n
komponen frekuensi paling rendah.
an =
dengan :
Nn =
n (t) = P
Sehingga :
Nn =
Karena suku-suku selang dalam penjumlahan n2 (t) menghasilkan harga rata-rata
nol, sehingga:
NT = =
Dari hasil NT = terlihat bahwa amplitude sinyal FM adalah konstan,
sehingga:
an =
Untuk sinyal Fm yang modulasi nada tunggal:
an > 0,98, untuk n + 1
Jadi lebar pita transmisi adalah:
B = 2 ( + 1) wm = 2 (w’ + wm)
Untuk kasus FM pita sempit(NBFM) yaitu B<<1 berlaku:
B = 2 wm
Untuk sinyal FM bukan sinusoida, indeks modulasi tidak dapat didefenisikan,
untuk berlaku kaedah Carson.
B = 2 (D + 1) wm = 2 (w’max + wm)
Dengan :
D = = s
Keunggulan modulasi sudut bahwa perbandingan S/N berbanding lurus dengan
(kF)2 untuk sinyal FM.S/N dapat ditingkatkan dengan memperbesar sensitivitas
modulator kF, akibatnya terjadi pelebaran B karena D kF.
Kapasitas saluran sinyal FM ditentukan oleh parameter B,S/N menurut rumus
Shannon-Hartley untuk system ideal:
C = B log 2 (1 + S/N) bits/det
Demodulasi sinyal FM
Demodulasi sinyal FM ada 2 jenis yaitu:
a. Demodulasi dengan system diskriminator frekuensi
merupakan konversi FM-AM dan disusul dengan deteksi “selubung”
b. Demodulasi umpan balik, menggunakan phase-lock loop (PPL) yang
terdiri dari komparator dan VCO ( Voltage Controlled Orcillator).
Perbandingan modulasi AM, FM dalm bentuk sinyal analo g dan digital adalah :