Matematika Dan IAD (Bab 13 Fungsi)
-
Upload
widya-wizi -
Category
Documents
-
view
230 -
download
0
Transcript of Matematika Dan IAD (Bab 13 Fungsi)
-
7/25/2019 Matematika Dan IAD (Bab 13 Fungsi)
1/3
FUNGSI
1.1 DEFINISI FUNGSI
Fungsi dalam istilah matematika merupakan pemetaan setiap anggota sebuahhimpunan (dinamakan sebagai domain) kepada anggota himpunanyang lain (dinamakan
sebagai kodomain). Istilah ini berbeda pengertiannya dengan kata yang sama yang dipakai
sehari-hari, seperti alatnya berfungsidengan baik.Konsepfungsi adalah salah satu konsep
dasar dari matematika dan setiap ilmu kuantitatif. Istilah "fungsi", "pemetaan", "peta",
"transformasi", dan "operator" biasanya dipakai secara sinonim.
nggota himpunan yang dipetakan dapat berupa apa sa!a (kata, orang, atau ob!ek
lain), namun biasanya yang dibahas adalah besaran matematika sepertibilangan riil.ontoh
sebuah fungsi dengan domain dan kodomain himpunan bilangan riil adalah y#f(2x), yang
menghubungkan suatu bilangan riil dengan bilangan riil lain yang dua kali lebih besar.
$alam hal ini kita dapat menulis f(%)#&'.
1.1.1 Sifat-Sifat Fungsi
A. Fungsi Injektif
ungsi f * + disebut fungsi satu-satuatau fungsi injektif!ika dan hanya !ika untuk
sebarang a&dan adengan a1tidak sama dengan a2berlakuf(a1) tidak sama denganf(a2).
$engan kata lain, bila a1# a2makaf(a1) sama denganf(a2).
B. Fungsi Surjektif
ungsi f * + disebut fungsi kepada atau fungsi surjektif!ika dan hanya !ika untuk
sembarang b dalam kodomain B terdapat paling tidak satu adalam domain A sehingga
berlaku f(a) # b. $engan kata lain, suatu kodomain fungsi sur!ektif sama dengan
kisarannya (range).
C. Fungsi Bijektif
ungsi f * + disebut fungsi bijektif !ika dan hanya !ika untuk sebarang b dalam
kodomainBterdapat tepat satu adalam domainAsehinggaf(a) # b, dan tidak ada anggota
Ayang tidak terpetakan dalamB. $engan kata lain, fungsi bi!ektif adalah sekaligus in!ektif
dan sur!ektif.
https://id.wikipedia.org/wiki/Matematikahttps://id.wikipedia.org/wiki/Himpunanhttps://id.wikipedia.org/wiki/Himpunanhttps://id.wikipedia.org/wiki/Domain_fungsihttps://id.wikipedia.org/wiki/Himpunanhttps://id.wikipedia.org/wiki/Kodomain_fungsihttps://id.wikipedia.org/wiki/Kodomain_fungsihttps://id.wikipedia.org/wiki/Konsephttps://id.wikipedia.org/wiki/Konsephttps://id.wikipedia.org/wiki/Konsephttps://id.wikipedia.org/wiki/Matematikahttps://id.wikipedia.org/wiki/Ilmuhttps://id.wikipedia.org/wiki/Ilmuhttps://id.wikipedia.org/wiki/Sinonimhttps://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_riilhttps://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_riilhttps://id.wikipedia.org/wiki/Himpunanhttps://id.wikipedia.org/wiki/Domain_fungsihttps://id.wikipedia.org/wiki/Himpunanhttps://id.wikipedia.org/wiki/Kodomain_fungsihttps://id.wikipedia.org/wiki/Konsephttps://id.wikipedia.org/wiki/Matematikahttps://id.wikipedia.org/wiki/Ilmuhttps://id.wikipedia.org/wiki/Sinonimhttps://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_riilhttps://id.wikipedia.org/wiki/Matematika -
7/25/2019 Matematika Dan IAD (Bab 13 Fungsi)
2/3
2.1 D!AIN" #D!AIN" $ANGE
$omain adalah daerah asal, kodomain adalah daerah kaan, sedangkan range adalah
daerah hasil
ada diagram di atas, / merupakan domain dari fungsif, 0 merupakan kodomain
contoh 1:
$iketahui himpunan # 1 &,,2,3 4 dan himpunan 5 # 1 ,3,6,7,&',& 4
8elasi dari himpunan ke himpunan 5 dinyatakan dengan setengah dari.
9ika relasi tersebut dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan men!adi
1 (&,),(,3),(2,6),(3,7) 4.
8elasi di atas merupakan suatufungsikarena setiap anggota himpunan mempunyai tepat
satu kaan anggota himpunan 5.
Dari fungsi di atas maka :
$omain:daerah asal # himpunan # 1 &,,2,3 4
Kodomain:daerah kaan # himpunan 5 # 1 ,3,6,7,&',& 4
8ange:daerah hasil # 1 ,3,6,7 4
contoh 2:
-
7/25/2019 Matematika Dan IAD (Bab 13 Fungsi)
3/3
9ika # 1, 2, 64 + # 1, 3, 6, 7, &', &&4. 8elasi dari himpunan ke + adalah aktor dari
, nyatakanlah relasi tersebut dengan
a. ;impunan pasangan berurutan.
9aab
a. ;impunan pasangan berurutannya 1(, ), (,3), (, 6), (, 7), (, &'), (3, 3), (3, 7),(6, 6)4
contoh 3: