MATHS SPM (U) 2011- SET 1

8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1

1/34

SPM

2011

1449/1

Find more Ti s and Guide here www.maths-catch.com

i

FOKUS A+

Sulit

MATHSCatch

A

E

R

RAMALAN Edisi SPM Ulan an: Set 1

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan objektif2. Jawapan hendaklah ditulis dengan jelas dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan. Tunjukkan langkah-

langkah penting. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.

3. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.4. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 & 3Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.

______________________________________________________________________________

Hak Cipta Terpelihara 2011

[Lihat halaman sebelah]

NO.KAD PENGENALAN/I.C NUMBER

- -

ANGKA GILIRAN/INDEX NUMBER

MATEMATIK TINGKATAN 5

Kertas 1

Satu jam lima belas minit

KERTAS SOALAN RAMALAN 2011

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA

(ULANGAN)

1449/1

Tingkatan 5

Matematik SPM

Kertas 1

June 2011

1 Jam 15 Minit

MATHSCatch

8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1

2/34

USAHA +DOA+TAWAKALRAMALAN Edisi SPM U: SET 1

1MATHS CATCHNETWORK


SULIT449/1 2011 Maths Catch Network www.maths-catch.comertas Soalan Ramalan Edisi MATHS SPM ULANGAN: TINGKATAN 5

FOKUS A+SPM

2011 Soalan Ramalan Edisi SPM ULANGAN (SPM U) Set 1Exam Year: Mathematics FORM 5 / TINGKATAN 5 2011 [PAPER JULY]Reference: The analysis is base on last 6 year National SPM exam paper 2005-2010 and State trial Exam 2010

Disclaimer/Penafian:The exam tips provided are base on pure forecast and assumptions. Maths Catch Network andwww.maths-

catch.comwill not be liable for any inaccuracy of the information. Students are not encouraged to rely 100% onthe tips to score in SPM exams. Students are advised to study hard for their exam. Students can use the tips as a

guide. All the materials have not gone for been proof reading or editing process.

Format SPM Mathematics Exam 2011

PAPER TIME TYPE OF

QUESTION

TYPE OF

ANSWER

NUMBER OF

QUESTION

MARKS

1 1 Hour 15 minutes Objective Option A,B,C,D 40 40%

2 2 hour 30 minutes Subjective Working Steps 16 100%

ANALISIS KERTAS 1 SOALAN MATEMATIK SPM 2005-2010

Mempunyai 40 soalan dan wajib jawab semua

Jika dilihat kepada statistic dibawah jumlah soalan bagi sesuatu tajuk adalah lebih kurang sama saja.

BI

L

TAJUK TING

PEPERIKSAAN SEBENAR

SPM

05

SPM

06

SPM

07

SPM

08

SPM

09

SPM

10

1 Standard Form 4 1,2,3 1,2,3,4 1,2,3 1,2,3,4 1,2,3,4 1,2,3,4

2 Number Bases 5 4,5 5,6 4,5 5,6 5,6 5,6

3 Polygon II 3 6,7 7 6,7 7 7,8 7,8

4 Circles III 4 8 8 8 8 9 9

5 Transformation I 3 9,10 9,10 9,10 9,10 10,11 10,11

6 Trigonometry I 3 - 11 - - 12 -7 Trigonometry II 4 11,12,

13

12,13 11,12,

13

11,12,

13

13 12,13

8 Lines and Planes

in 3 Dimension

4 14 14 14 14 14 14

9 Angles of

Elevation and

Depression

4 15 15,16 15 15 15,16 15,16

10 Bearing 5 16 17 16 16,17 17 17

11 Earth as a Sphere 5 17,18 18 17,18 18 18 18

12 Algebraic

Expression II

2 19 19,20 19 119 19 19

13 Algebraic

Expression III

3 20 - 21 20 20 20

14 Algebraic

Formulae

3 21 21 20 21 21 21

15 Linear Equation I 2 22 22 22 22 22 22

16 Indices 3 23,24 23 23,24 23,24 23,24 23,24

17 Linear

Inequalities

3 25 24 25 - 25,26 25,26

18 Statistic I 2 27 26,27 26 25 27 27

19 Statistic II 3 - 25 27 26,27 28 28,29

20 Statistic III 4 26 - - - 29 -

21 Graph of Function

II

5 28 28 28 - 30 30

22 Sets 4 29,30,31

29,30,

31

29,30,

31

29,30,

31

31,32 31,32
http://www.maths-catch.com/http://www.maths-catch.com/http://www.maths-catch.com/http://www.maths-catch.com/http://www.maths-catch.com/http://www.maths-catch.com/

8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1

3/34


2MATHS CATCHNETWORK



FOKUS A+SPM

2011

Disebab kan modul ini dikhaskan untuk pelajar SPM ULANGAN ,maka berikut merupakan cadangan tajuk dan

Ramalan Soalan yang akan Keluar pada Peperiksaan SPM 2011 nanti.

Jumlah Bab keseluruhan adalah 31 bab walaubagaimanapun untuk FORMAT KERTAS 1 ini bab yang akan Keluar

hanyalah 26 bab sahaja.Berikut merupakan senarai tajuk dan susunannya yang perlu pelajar SPM ULANGANberikan tumpuan untuk menghadapi SPM 2011 nanti.

SENARAI TAJUK TUMPUAN SEBAGAI PERSEDIAAN MENGHADAPI

PPERIKSAAN SPM ULANGAN (SPM U) MATEMATIK TAHUN 2011

QUESTI

ON

FORECAST CHAPTER FORM

1 Standard Form 42 Standard Form 43 Standard Form 4

4 Standard Form 55 Number Bases 56 Number Bases 57 Polygon I & II 1-38 Circles III 1-39 Transformation I & II 1-310 Transformation I & II 1-311 Trigonometry I 1-312 Trigonometry II 413 Trigonometry II 414 Lines and Planes in 3 D 415 Angles of Elevation and Depression 416 Angles of Elevation and Depression 417 Bearing 518 Earth as Sphere 519 Algebraic Expression 1-320 Algebraic Expression 1-321 Algebraic Expression 1-322 Algebraic Formulae 1-323 Indices 1-324 Linear Inequalities 1-325 Statistic 1-3

26 Statistic 1-327 Statistic 1-328 Graph of Function II 529 Sets 430 Sets 431 Sets 432 The Straight Line 433 The Straight Line 434 Probability I 435 Probability I 436

Variations5

37 Variations 538 Variations 539 Matrices 540 Matrices 5

8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1

4/34


3MATHS CATCHNETWORK



FOKUS A+SPM

2011

Standart Form [Form 4]

1 Round off 0.0020088 correct to foursignificant figures.

Bundarkan 0.0020088 betul kepada empat

angka bererti.

A 0.002009 C 0.0020

B 0.002008 D 0.002


2 Express 6.787 10 as a single number.Nyatakan 6.787 10

2sebagai satu nombor

tunggal.A 6.787 C 678.7

B 67.87 D 6 787


3 Express 0.00000187 in standard form.Nyatakan 0.00000187 dalam bentuk piawai.

A 1.87 106

C 18.7 107

B 1.87 106 D 18.7 10

7


4 Diagram 1 is a rectangular empty tank with

length 500 cm, width 800 cm and height 400cm.

Rajah 1 ialah sebuah tangki kosong bersegi

empat tepat dengan panjang 500 cm, lebar800

cm, dan tinggi 400 cm.

Diagram 1Rajah 1

If 60% of tank is filled up with water, calculate

the volume, in cm3, of water in the tank.

Jika 60% daripada tangki itu diisi dengan air,hitung isipadu air, dalam cm

3, dalam tangki

itu.

A 6.4 10 C 9.6 10

B 6.4 102 D 9.6 10

2

Number Base [Form 5]

5 Given that 1011102s2 = 1011110210101112, find the value ofs.

Diberi 1011102s2 = 10111102 10101112,cari nilai bagi s.

A 1001110 C 100111

B 1001010 D 100011

Number Base [Form 5]

6 Express 10128 as a number in base five.

Nyatakan 10128 sebagai nombor dalam asaslima.

A 41035 C 40345

B 40425 D 40245

Polygon I & II [Form 1-3]

In Diagram 2,ABCis an isosceles triangle and

ABD is an equilateral triangle.Dalam Rajah 2, ABC ialah sebuah segi tiga

sama kaki dan ABD ialah sebuah segi tiga

sama sisi.

Diagram 2

Rajah 2

Find the value s.Cari nilai s.

A 6 C 16

B 11 D 21

Circle III [Form 1-3]

8 In Diagram 3, PQR is a tangent to the circle with

centre O. QTand OSR are straight lines.

Dalam Rajah 3, PQR ialah tangen kepada

bulatan dengan pusat O. QT dan OSR ialah garis

lurus.

Find the value ofx.Cari nilai x.

Paper 1 Time: 1 Hour 15 Minutes

Kertas 1

Arahan : Bahagian ini mengandungi40 soalan. Jawabsemua soalan. Tiap-tiap soalan diikuti oleh empat

pilihan jawapan iaituA,B, C, danD. Bagi setiap soalan, pilihsatu jawapan sahaja.Hitamkan jawapan

kamu pada kertas jawapan objektif yang disediakan. Jika kamu hendak menukar jawapan, padamkan tanda

yang telah dibuat. Kemudianhitamkan jawapan yang baru.

8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1

5/34


4MATHS CATCHNETWORK



FOKUS A+SPM

2011

A 28 C 57

B 33 D 66

Transformation I & II [Form 1-3]

9 Diagram 4 shows a triangle PQR drawn on

square grids. Triangle PQR is moved under an

enlargement with centre P. Point Q'is the imageof point Q.

Rajah 4 menunjukkan segi tiga PQR yang dilukis

pada petak-petak segi empat sama. Segi tiga

PQR digerakkan di bawah suatu pembesaran

dengan pusat P. Titik Q' ialah imej bagi titik Q.

Diagram 4

Rajah 4

Which of the points A, B, C or D is the image of

pointR under the same enlargement?

Antara titik-titikA,B, CdanD, yang manakah

imej bagi titik R di bawah pembesaran yang

sama?

Transformation I & II [Form 1-3]

10 Diagram 5 shows figures drawn on a tesselation

of congruent equilateral triangles.Rajah 5 menunjukkan bentuk-bentuk yang dilukis

pada petak-petak kongruen segi tiga sama sisi.

Diagram 5Rajah 5

Which of the figures A, B, C and D is the image

ofXunder a certain rotation about the centre O?

Antara bentuk-bentukA,B, CdanD, yang

manakah imej bagi X di bawah suatu putaran

dengan pusat putaran O?

Trigonometry I [Form 1-3]

11 Given that tan = 0.0676 and 180 360.

Find the value of .

Diberi tan = 0.0676 dan 180 360. Cari

nilai .

A 180 4' C 270 4'

B 183 52' D 359 56'

Trigonometry II [Form 4]

12 In Diagram 6,AB is a straight line drawn on a

Cartesian plane.

Dalam Rajah 6, AB ialah garis lurus yang dilukis

pada satah cartesan.

Diagram 6

Rajah 6

Find the value of sin .

Cari nilai sin .

A 24

25 C

24

7

B 25

24 D

7

25

Trigonometry II [Form 4]

13 Diagram 7 shows the graph ofy = sinx.Rajah 7 menunjukkan graf y = sin x.

Diagram 7

Rajah 7

Find the value ofs.

Cari nilai s.

A 90 C 270B 180 D 360

Lines and Planes in 3 D [Form 4]

14 Diagram 8 shows a cuboid.Iis the midpoint of

BC.

Rajah 8 menunjukkan sebuah kuboid. I ialah titik

tengah BC.

8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1

6/34


5MATHS CATCHNETWORK



FOKUS A+SPM

2011

Name the angle between the planeBIHEand the

planeBCGF.

Namakan sudut di antara satah BIHE dengan

satah BCGF.

A EBA C GHI

B EBF D IHG

Angles of Elavation and Depression [Form 4]

15 In Diagram 9, PQ andRS are two vertical poles

on a horizontal ground.

Dalam Rajah 9, PQ dan RS ialah dua tiang

mencancang pada lantai mengufuk.

Diagram 9

Rajah 9

The angle of elevation ofP fromR is 6.7.

Calculate the angle of depression ofQ fromR.

Sudut dongakan P dari R ialah 6.7. Kira sudut

tunduk Q dari R.

A 44 57' C 89 13'

B 73 38' D 9 59'

Angles of Elavation and Depression [Form 4]

16 In Diagram 10, PS and QUare two vertical poleson a horizontal plane.

Dalam Rajah 10, PS dan QU ialah dua tiang

mencancang pada satah mengufuk.

Diagram 10

Rajah 10

The angle of depression ofS from Uis

Sudut tunduk S dari U ialah

A QUR C TSU

B SUT D VUS

Bearing [Form 5]

17 In Diagram 11, W,Xand Yare three points on a

horizontal plane.Xlies due south-west ofW.

Dalam Rajah 11, W, X dan Y ialah tiga titik pada

satah mengufuk. X berada di barat daya W.

Diagram 11

Rajah 11

Find the bearing ofWfrom Y.

Cari bearing W dari Y.

A 025 C 205

B 115 D 295

Earth as Sphere [Form 5]

18 Diagram 12 shows the positions of five cities, A,B, C, D andJon the surface of the earth.

Rajah 12 menunjukkan kedudukan lima bandar,A,B, C,D dan J di permukaan bumi.

Diagram 12

Rajah 12

Which of the cities A, B, C or D is located due

west ofJwith a difference in longitudes of 40?

Yang manakah antara bandar-bandarA,B, CdanD berada di barat J dengan beza longitud

40?

Algebraic Expression [Form 1-3]

19 4s 5t+ 8u (8s + 2t+ 8u) =

A 12s 3t+ 16u C 4s 3t

B 4s 7t D 12s 7t


20 (p + 3)2 =

A p2 6p + 9

B p2

+ 6p + 9

C p2 6p 9

D p2

+ 6p 9

8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1

7/34


6MATHS CATCHNETWORK



FOKUS A+SPM

2011


21Given that

9x + 4y

9= 8, thenx =

Diberi9x + 4y

9= 8, maka x =

A ( )576

4y

2

9 C ( )72

4y

2

9

B576 4y

9 D

72 4y9

Algebraic Formule [Form 1-3]

22Given that

m 32

= 2m 3, then find the value of

m.

Diberim 3

2= 2m 3, maka cari nilai bagi m.

A 2 C 1

B 1 D 2

Indices [Form 1-3]

23( )74

1

2

75

72

73 =

A 72 C 74

B 72 D 7

4

Linear Inequalities [Form 1-3]

24Given that s

1=

s s

s8 s

t

2

, then find the value oft.

Diberi s1 =

s7

s5

s8

s

t

2

, maka cari nilai t.

A 5 C 10

B 9 D 13

Statistics [Form 1-3]

25 The solution for the simultaneous linear

inequalities 6c 7 17 and c < 7 isPenyelesaian bagi dua ketaksamaan linearserentak6c 7 17 dan c < 7 ialahA 4 c < 7 C 4 < c 7

B 7 c < 4 D 7 < c 4


26 Given that the mean of the numbers 6, 6,p, 7, q,

3 and 3 is 5. The value ofp + q is

Diberi min bagi nombor-nombor6, 6,p, 7, q, 3

and 3 ialah 5. Nilai bagi p + q ialah

A 9 C 12

B 10 D 14


27 Diagram 13 is a bar chart showing the number of

students in a school who obtained grade A in

Mathematics in the final school examination for

three consecutive years.Rajah 13 ialah satu carta palang yang

menunjukkan bilangan pelajar di sebuah sekolahyang mendapat gred A dalam Matematik dalam

ujian akhir tahun sekolah selama tiga tahun

berturutan.

Diagram 13

Rajah 13

What is the difference between the number of

boys and girls who obtained grade A over the

three years?Apakah perbezaan antara bilangan pelajar lelaki

dan pelajar perempuan yang mendapat gred A

selama tiga tahun?

A 25 C 28

B 26 D 30

Graph of Function II [Form 5]

28 Which of the following graphs representsy = 2

x3?

Antara graf yang berikut, yang manakah

mewakili y = 2 x3?

A C

B D

8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1

8/34


7MATHS CATCHNETWORK



FOKUS A+SPM

2011

Sets [Form 4]

29 Diagram 14 is a Venn diagram which shows the

universal set , setsXand Y.

Rajah 14 ialah sebuah gambar rajah Venn yang

menunjukkan set semesta , set X dan Y.

Diagram 14

Rajah 14

Which of the following sets has region that is

equivalent to the region (XY)'?

Antara set-set berikut, yang manakah mempunyai

rantau yang setara dengan rantau (XY)'?A X

' Y' C X' Y

'

B X' Y D X

' Y

Sets [Form 4]

30 Diagram 15 is a Venn diagram which shows the

elements of setsX, YandZ.

Rajah 15 ialah sebuah gambar rajah Venn yang

menunjukkan unsur-unsur bagi set X, Y, dan Z.

Diagram 15

Rajah 15

Given that the universal set =XYZand

n(Z') = n(XZ). Determine the value ofx.

Diberi set semesta =XYZ dan n(Z') = n(X

Z). Tentukan nilai bagi x.

A 10 C 4

B 9 D 1

Sets [Form 4]

31 Diagram 16 shows a Venn diagram with the

universal set = {Form 4 students}, setM=

{Students who like to play badminton} and setN

= {Students who like to play basketball}.

Rajah 16 menunjukkan sebuah gambar rajah

Venn dengan set semesta = {Pelajar-pelajar

tingkatan 4}, set M= {Pelajar-pelajar yang suka

bermain badminton}, dan set N= {Pelajar-

pelajar yang suka bermain bola keranjang}.

Diagram 16

Rajah 16

Given that n() = 180, n(M) = 102, n(N) = 139

and n(MN) = 74. Find the number of students

who do not like to play both the badminton and

basketball.

Diberi n() = 180, n(M) = 102, n(N) = 139, dan

n(MN) = 74. Cari bilangan pelajar yang tidak

suka bermain kedua-dua badminton dan bola

keranjang.

A 13 C 106B 87 D 167

The Straight Line [Form 4]

32 Diagram 17 shows a straight lineMNdrawn on a

Cartesian plane.

Rajah 17 menunjukkan garis lurus MN yang

dilukis pada satah cartesan.

Diagram 17

Rajah 17

Find the gradient ofMN.

Cari kecerunan MN.

A

15

16 C

15

16

B 16

15 D

16

15

The Straight Line [Form 4]

33 Find the gradient of the straight line 18y = x

11.

Cari kecerunan untuk garis lurus 18y = x 11.

A 1

18 C

1

18

B 18 D11

18

8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1

9/34


8MATHS CATCHNETWORK



FOKUS A+SPM

2011

Probability I [Form 4]

34 20 cards with the numbers 16 to 35 are put into a

box. A card is drawn at random from the box.

Find the probability of drawing a card with a

number which is not a prime number.20 keping kad dengan nombor16 ke 35

dimasukkan ke dalam sebuah kotak. Sekepingkad dicabut secara rawak daripada kotak itu.

Cari kebarangkalian bahawa kad yang dicabut

itubukan nombor perdana.

A4

5 C

13

20

B3

4 D

1

4

Probability I [Form 4]

35 A box contains 14 purple balls and 18 brown

balls. Ali put another 4 purple balls and 2 brown

balls put into the box. A ball is chosen at randomfrom the box. What is the probability that a

purple ball is chosen?

Sebuah kotak mengandungi 14 biji bola ungu

dan 18 biji bola perang. Ali memasukkan lagi 4biji bola ungu dan 2 biji bola perang ke dalam

kotak itu. Sebiji bola dipilih secara rawak.

Apakah kebarangkalian sebiji bola ungu akan

dipilih?

A7

16 C

9

10

B7

9 D

9

19

Variations [Form 5]

36 It is given that Tvaries directly as S2 and T= 27

when S = 3. IfU=9

S, calculate the value ofTU

when S = 5.Diberi bahawa T berubah secara langsung

dengan S2

dan T= 27 apabila S = 3. Jika U=9

S,

hitung nilai TU apabila S = 5.

A 405 C 135

B 145 D 81

Variations [Form 5]

37 Table 1 shows some values of the variablesH

andX.

Jadual 1 menunjukkan beberapa nilai bagi

pembolehubah H dan X.

H 25 30

X 48 c

Table 1

Jadual 1

It is given thatHvaries inversely asX. Find the

value ofc.

Diberi bahawa H berubah secara songsang

dengan X. Cari nilai c.

A 116 C 58

B 80 D 40

Variations [Form 5]

38

Given that cp

y and c =16

25 whenp = 64 andy

= 25. Calculate the value ofy when c =12

17andp

= 36.

Diberi bahawa cp

ydan c =

16

25apabila p = 64

dan y = 25. Hitung nilai y apabila c =12

17dan p =

36.

A 17 C 51

B 34 D17

2

Matrices [Form 5]

39Given that (2y 7)

8

2y13

= (6 27), find

the value ofy.

Diberi (2y 7)

8

2y13

= (6 27), cari nilai

y.

A 3 C13

16

B 13

16 D 3

Matrices [Form 5]

40Given the matrix equation

6

4y 2

10

9=

26

2y,

find the value ofy.

Diberi persamaan matriks

6

4y 2

10

9=

26

2y

, cari nilai y.

A 18 C 9

B 9 D 18

8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1

10/34


9MATHS CATCHNETWORK



FOKUS A+SPM

2011

1 A 2 C 3 A 4 C 5 C

6 B 7 B 8 B 9 D 10 A

11 B 12 A 13 B 14 B 15 D

16 D 17 B 18 A 19 B 20 B

21 B 22 C 23 A 24 C 25 D

26 B 27 B 28 C 29 A 30 D

31 A 32 D 33 A 34 B 35 D36 C 37 D 38 A 39 D 40 C

1 0.0020088 dibundarkan kepada satu angka bererti

ialah 0.002009Jawapan =A

2 6.787 102

dinyatakan sebagai satu nombor

tunggal ialah 678.7

678.7= 6.787 102

Jawapan = C

3 0.00000187 dalam bentuk piawai ialah1.87 10-6

0.00000187 = 1.87 10-6

Jawapan =A

4Isipadu = panjang x lebar x tinggi

Langkah 1:Isipadu = 500 cm x 800 cm x 400 cm

Isipadu = 160 000 000 cm3

Langkah 2:

100

60x 160 000 000 cm

3= 96 000 000 cm

3

96 000 000 cm3=9.6 10

7

Jawapan = C

5 Diberi 1011102 s2 = 10111102 10101112, cari

nilai bagi s.

Exam tips:12 + 12 = 102

12 + 12 + 12 = 1120 + 0 = 0, bawa 1

0 + 1 = 1, bawa 0

1 + 1 = 0, bawa 1

10212 = 12

1212 = 0

Langkah 1:10111102

- 10101112

1112

Langkah 2:1011102

- 1112

1001112

s = 100111Jawapan = C

6Nyatakan 10128sebagai nombor dalam asas lima.

Langkah 1:10128 = (1 x 8

3) + (0 x 8

2) + (1 x 8

1) + (2 x 8

0)

= (1 x 512) + (0 x 64) + (1 x 8) + (2 x 1)

= 512 + 0 + 8 + 2

= 52210

Langkah 2:4 0

5 / 20 4

5 /104 2

5 /522

10128 = 52210 =40425Jawapan =B

7

Langkah 1:Sudut dalaman bagi ABD

= 180

3

= 60

ABD = 60

Langkah 2:

CAB = CBA = 180 - 38 = 142 2 =71

Langkah 3:Nilai s ialah71 - 60 = 11

Jawapan =B

8Jawapan =B

9

Imej bagi R di bawah pembesaran yang sama ialahtitik

D* Faktor pembesaran = 2

Jawapan =D

10

ANSWER + SUGGESTION WORKING STEPS

8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1

11/34


10MATHS CATCHNETWORK



FOKUS A+SPM

2011Bentuk imej X di bawah suatu putaran dengan pusat

putaran O ialahbentuk AJawapan =A

11Diberi tan = 0.0676 dan 180 360. Cari nilai .

Langkah 1:tan = 0.0676

= tan-1

0.0676 = 3.8673 + 180 = 183.8673

(0.8673 x 60 = 52)

= 183 52Jawapan =B

12

Langkah 1:

sin =hypotenuse

gseten tan

Hypotenuse =22

4814 = 2304196

= 2500 = 50

sin = -5048 = -

2524

Jawapan =A

13Rajah menunjukkan graf y = sin x.

y = sin x

Apabila y = 1,

1 = sin x

x = sin-1

1 = 90s =90 + 90 = 180

Jawapan =B

14Sudut di antara satah BIHE dengan satah BCGF ialah

EBF

Jawapan =B

15

Langkah 1:5 m3 m = 2 m

tan 6.7 =QS

2

0.11747 =QS

2

QS =11747.0

2= 17.0251 m

Langkah 2:

tan x =QS

RS=

0251.17

3

tan x = 0.1762

x = tan-1

0.1763 = 9.99

(0.99 x 60 = 59)

Sudut tunduk = 9 59'Jawapan =D

16

Sudut tunduk S dari U ialah VUSJawapan =D

17

Jawapan =B

Si

Tan Cos

Al

90

180

270

0/270

48

14

50

8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1

12/34





FOKUS A+SPM

2011

18

Beza antara longitud 30T dan 10B= 30 + 10

= 40

Bandar yang berada di barat J dengan beza longitud

40 ialahbandar AJawapan =A

19 4s - 5t + 8u - (8s + 2t + 8u) =4s - 5t + 8u - 8s - 2t - 8u = 4s - 8s - 5t - 2t + 8u - 8u

4s - 5t + 8u - (8s + 2t + 8u) = -4s - 7t

Jawapan =B

20 (p + 3)2

=

(p + 3)2= (p + 3)

(p + 3)

=p(p + 3) + 3(p + 3)= p

2+ 3p + 3p + 9

=p2

+ 6p + 9

Jawapan =B

21

9x + 4y

9= 8, maka x =

2

1

9

49

yx = 82

9

49 yx = 64

9x + 4y = 64 x 9

x = 5764y9

Jawapan =B

22m - 3

2= 2m - 3,maka cari nilai bagi m.

m - 3 = 2(2m - 3)

m - 3 = 4m - 6m - 4m = -6 + 3- 3m = -3

m = 1Jawapan = C

23

( )74

1

2

7-5

72

7-3 =

32

52

77

77

=

)3(2

)5(2

7

7

= 7-3(-1)

= 7-2

Jawapan =A

24 s-1

=s

7 s

5

s8

s

t

2

,

s-1

=

28

57

t

s

s

s-1

=

28

12

t

s

s

1s =

2

812t

s

1s = 2

4t

s

-1 =2

4t

-14 =

2

t

-5 =2

t

t = 10Jawapan = C

25

Langkah 1:6c - 717

6c 17 + 7

6c 24

c 4

Langkah 2:-c < 7

c > -7

Penyelesaian bagi dua ketaksamaan linear serentak 6c -

717 dan -c < 7 ialah -7 < c 4Jawapan =D

26

Langkah 1:

Min =7

33766 qp

5 = 7

33766 qp

35 = qp 25

3525 = qp 10 = qp

Jawapan =B

27Langkah 1:Cari jumlah pelajar perempuan bagi tiga tahun

4 + 8 + 24 = 36 orang

Langkah 2:

Cari jumlah pelajar lelaki bagi tiga tahun18 + 30 + 14 = 62 orang

8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1

13/34





FOKUS A+SPM

2011

Langkah 3:Cari perbezaan antara pelajar lelaki dan perempuan

6236 =26 orang

Jawapan =B

28Graf yang mewakili y = 2 x

3ialah

Exam tips: cuba masukkan sebarang nombor bagi nilai xke dalam persamaan yang telah diberi dan kira

Jawapan = C

29X

'Y

' mempunyai rantau yang setara dengan rantau (X

Y)'Jawapan =A

30

Diberi set semesta = XYZ dan

n(Z

') = n(X Z).Langkah 1:n(Z ') = (x + 6) + 9 + (x - 3)

= x + x + 6 + 9 - 3

= 2x + 12

Langkah 2:n(X Z) = 7 + 7 = 14

Langkah 3:n(Z

') = n(X Z) = 2x + 12 = 14

2x = 14 - 12

2x = 2

x = 1

Jawapan =D

31

Langkah 1:n(MN) = 102 + 139 = 241

n(M N) = n(MN) - n(M N)= 24174

= 167

Langkah 2:n(MN) = n() - n(M N)

= 180167= 13

Jawapan =A

32

Koordinat bagi titik N (6, 12)

Koordinat bagi titik M (-9, -4)

MN

MN

xx

yym

)9(6

)4(12

m

15

16m

Kecerunan MN, m =15

16

Jawapan =D

33y = mx + c

18y = x 11

y = -x - 11

18 18

Kecerunan, m =18

1

Jawapan =A

3416, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30,

31, 32, 33, 34, 35

Nombor perdana = {17, 19, 23, 29, 31}

= 5 numbers

Bukan nombor perdana = 205 = 15 numbers

Kebarangkalian bahawa kad yang dicabut itubukan

nombor perdana =20

15=

4

3

Jawapan =B

35Jumlah bola ungu = 14 + 4 = 18

Jumlah bola = 14 + 18 + 4 + 2 = 38

Kebarangkalian sebiji bola ungu akan dipilih =

38

18=

19

9

Jawapan =D

36TS

2

T= kS2, di mana k adalah tetap

Apabila T = 27, S = 3

Langkah 1:T= kS

2

27 = k(3)2

27 = k(9)

k = 3T= 3S2

8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1

14/34





FOKUS A+SPM

2011

Langkah 2:

Cari nilai TU jika U =9

Sdan S = 5

T= 3S2

TU = 3S2(9

S)

TU = 3(5)2

59

TU = 135Jawapan = C

37

HX

1

H=X

k, di mana k adalah tetap

Langkah 1:

25=48

k

25 x 48 = k

1200 = k

H=X

1200

Langkah 2:Cari nilai X jika H = 30

30=

X

1200

30X = 1200

X = 40Jawapan =D

38

c p

y

c = kp

y, di mana k adalah tetap

Langkah 1:

c =kp

y

16

25= k

25

64

16

25= k

25

8

16 x 25 = 8k x 25

400 = 200k

2 = k

c =2p

y

Langkah 2:

Cari nilai y jika c =12

17dan p = 36.

c = 2p

y

12

17= 2

y

36

12

17 = 2 y

6

12

17=

y

12

12y = 12 x 17

12y = 204

y = 17Jawapan =A

39 (-2y -7)( )8-2y-1

-3= (-6 27), cari nilai y.

Langkah 1:

)3(7)1(2)(7)8(2 yyy = 276

2y + 21 = 27

2y = 2721

2y = 6

y = 3Jawapan =D

40 ( )64y 2 10

9= ( )262y , cari nilai y.

Langkah 1

y4

6

-

18

20

=

y2

26

Langkah 2:4y18= 2y

4y - 18 = 2y

-18 = 2y4y

-18 = -2y

9 = yJawapan = C

8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1

15/34

SPM

2011

1449/2

Find more Ti s and Guide here www.maths-catch.com

i

FOKUS A+

Sulit

MATHSCatch

P

A

P

E

R

RAMALAN Edisi SPM Ulan an (SPM U): Set 1

______________________________________________________________________________

Hak Cipta Terpelihara 2011


NO.KAD PENGENALAN/I.C NUMBER

- -

ANGKA GILIRAN/INDEX NUMBER

MATEMATIK TINGKATAN 5

Kertas 2

Dua jam tiga puluh minit

KERTAS SOALAN RAMALAN 2011

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA

(ULANGAN)

1449//2

Tingkatan 5

Matematik SPM U

Kertas 2

June 2011

2 Jam 30 Minit

MATHSCatch

1. Kamu dikehendaki menulis nama dan kelas

kamu pada tempat kosong yang disediakan.

2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului

soalan yang sepadan dalam bahasa

Melayu.

4. Kamu dibenarkan menjawab keseluruhan

atau sebahagian soalan sama ada dalam

bahasa Inggeris atau bahasa Melayu.

5. Kamu dikehendaki membaca maklumat dihalaman belakang kertas soalan ini.

Untuk Kegunaan Pemeriksa

Nama pemeriksa:

SoalanMarkah

Penuh

Markah

Diperolehi

BAHAGIAN A

1 3

2 3

3 4

4 4

5 4

6 5

7 5

8 5

9 6

10 6

11 7

BAHAGIAN B

12 12

13 12

14 12

15 12

16 12

Jumlah 100

8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1

16/34


FOKUS A+SPM

2011



1MATHS CATCHNETWORK

Soalan Ramalan Edisi SPM ULANGAN (SPM U) Set 1

Exam Year: Mathematics FORM 5 / TINGKATAN 5 2011 [KERTAS 2]Reference: The analysis is base on last 6 year National SPM exam paper 2005-2010 and State trial Exam 2010

Disclaimer/Penafian:

The exam tips provided are base on pure forecast and assumptions. Maths Catch Network andwww.maths-

catch.comwill not be liable for any inaccuracy of the information. Students are not encouraged to rely 100% onthe tips to score in SPM exams. Students are advised to study hard for their exam. Students can use the tips as a

guide. All the materials have not gone for been proof reading or editing process.

Format SPM Mathematics Exam 2011

PAPER TIME TYPE OF

QUESTION

TYPE OF

ANSWER

NUMBER OF

QUESTION

MARKS

2 2 hour 30 minutes Subjective Working Steps 16 100%

ANALISIS KERTAS 1 SOALAN MATEMATIK SPM 2005-2010

Mempunyai 16 Soalan dan wajib menjawab 15 daripadanya

Ques For

m

Topic SPM

05

SPM

06

SPM

07

SPM

08

SPM0

9

SPM

10

SECTION A (Question

1-11)1 1-3 Simultaneous Equation / / / / / /

2 4 Quadratic Equation / / / / / /

34 Sets (Shade Venn Diagrams) - / - / - /

5 Region for Inequalities / - / - / -

4 4 Mathematical Reasoning / / / / / /

5 4 The Straight Line / / / / / /

6 5 Probability II / / / / / /

7 1-3 Arc Length & Area of Sector / / / / / /

8 1-3 Volume of Solids

Pyramids + HalfCylinder

Cones + Cylinders Cylinder+ Cuboids Pyramid + Prism Cones + Hemisphere

-

/

-

-

-

-

-

-

/

-

-

-

-

/

-

/

-

-

-

-

-

-

-

-

/

-

-

/

-

-

9 5 Matrices / / / / / /

10 5 Gradient and Area Under a

Graphs

Speed-Time Graphs Distance-Time

Graphs

/

-

/

-

/

/

/

-

/

-

/

-

11 4 Lines & Planes in 3-D / / / / / /SECTION B (Question 1-11) Answer Four Only

12 5 Graphs of Function II

Quadratic Cubic Reciprocal

/

-

-

/

-

-

-

/

-

-

-

/

-

/

-

/

-

-

13 5 Transformation III / / / / / /

14 4 Statistics III

Ogive Histogram Frequency Polygon

-

/

-

-

/

-

/

-

-

-

-

/

-

/

-

/

-

-

15 5 Plans and Elevations

Prism + Cuboids Cuboids +Half

Cylinder, Prism

Prism + Prism

-

/

-

-

-

/

-

/

-

-

-

/

-

/

-

/

-

-

16 5 Earth as a Sphere / / / / / /
http://www.maths-catch.com/http://www.maths-catch.com/http://www.maths-catch.com/http://www.maths-catch.com/http://www.maths-catch.com/http://www.maths-catch.com/

8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1

17/34


FOKUS A+SPM

2011



2MATHS CATCHNETWORK

SENARAI TAJUK SOALAN RAMALAN EDISI SPM ULANGAN (SPM U) SET 2

NO CHAPTER FORM MARKS

SECTION A

1 Graphs of Function II (Inequalities) 5 3

2 Quadratic Equation 4 4

3 Simultaneous Equation 1-3 4

4 Lines & Planes in 3 Dimension 4 4

5 Mathematical Reasoning

-deduction and induction

4

5

6 Solid Geometry (Volume)

-Cone

-Cylinder

1-3

4

7 The Straight Line-parallel

-equation

-y-intercept

45

8 Matrices

-Inverse Matrices

-find x and y (from

simultaneous equation)

5

6

9 Circle

-Arc/perimeter length

-Area shaded region

1-3

6

10 Gradient and Area Under a Graph

-Speed Vs Time 5 6

11 Probability II 5 5

SECTION B

Answer four only

12 Graphs of Function II

-Reciprocal

5 12

13 Transformation 5 12

14 Plans and Elevation 5 1215 Statistic III 4 1216 Earth as a Sphere 5 12

Total 100 marks

8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1

18/34


FOKUS A+SPM

2011



3MATHS CATCHNETWORK

SPM07 SPM08 SPM09 SPM10

Tiada 1 soalan keluar Tiada 1 soalan keluar

Each of the following Venn diagrams shows setsA,B and C. On a separate diagram, shade the region which

represents

Setiap gambar rajah Venn berikut menunjukkan set-set A, B, dan C. Pada rajah yang berasingan, lorekkan

rantau yang mewakili

(a) A' B

(b) ABC

[1 mark]

[1 markah]

Answer:

Jawapan:


Solve

1834

12

hg

hg

Solve

164

32

3

yx

yx

Solve

)3(2942

xxx

Solve

12

1365

nm

nm

2 Calculate the value ofx and ofy that satisfy the following simultaneous linear equations:Hitungkan nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:

3x - 4y - 61 = 0

7x + 8y + 83 = 0

[1 mark][1 markah]

Answer:Jawapan:

Section A

Bahagian A

[52 marks]

Answerallquestions in this section

Analysis

Analysis

QUESTION 1 Operation Set FORM 4

QUESTION 2 Linear Equation FORM 1-3

8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1

19/34


FOKUS A+SPM

2011



4MATHS CATCHNETWORK


Solve

xx 171542

Solve

x

xx

2

361

Solve

)3(2942 xxx

Solve

17

242

m

m

3 (a) Factorise 4(x2

+ 1) - 8x.Faktorkan 4(x

2+ 1) - 8x.

(b)Solve the equation

3

4y =

y2

- 1

2.

Selesaikan persamaan3

4y =

y2

- 1

2.

[1 mark]

[1 markah]

Answer:

Jawapan:


*Keluar 1 Soalan (4 markah) *Keluar 1 Soalan (4 markah) *Keluar 1 Soalan (4 markah) 1 soalan keluar

4 Diagram 1 shows a cylindrical solid. The shaded region in the shape of a right cone is removed.Rajah 1 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk silinder. Kawasan berlorek yang berbentuk kon tegak

telah dikeluarkan.

Diagram 1

The height of the cylinder is 28 cm while the height of the cone is 14 cm. Find the volume, in cm3, of

the remaining solid.

(Use =22

7)

Tinggi silinder itu ialah 28 cm manakala tinggi kon itu ialah 14 cm. Cari isi padu, dalam cm3, bagi

pepejal yang tinggal.

[1 mark][1 markah]

Answer:

Jawapan:

QUESTION 3 Roots of Quadratic Equation FORM 4

Analysis

Analysis

QUESTION 4 Solid Geometry (Volume) FORM 1-3

8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1

20/34


FOKUS A+SPM

2011



5MATHS CATCHNETWORK


1 soalan keluar 1 soalan keluar 1 soalan keluar 1 soalan keluar

5 (a) Combine any two of the following statements to form a true statement.

Gabungkan salah dua daripada pernyataan berikut untuk membentuk satu pernyataan benar.

(i) 0.2 =1

5

(ii) 2 < 5

(ii) 9.0511 104

= 905 110

(b) Write down conclusion to complete the following argument:

Tulis kesimpulan untuk melengkapkan hujah berikut:

Premise 1: Ify = 3, then 5y - 6 = 9.

Premis 1: Jika y = 3, maka 5y - 6 = 9.

Premise 2:

Premis 2:5y - 6 9

Conclusion:

Kesimpulan:

(c) Write two implications based on the following statement.Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut.

ABCis an equilateral triangle if

and only ifA = B = C= 60.ABC adalah satu segi tiga sama

sisi jika dan hanya jika A = B

= C= 60.

[1 mark][1 markah]

Answer:

Jawapan:

SPM07

SPM08

SPM09

SPM10

6 In Diagram 2, the straight line WXis parallel to the straight line YZ.Dalam Rajah 2, garis lurus WX adalah selari dengan garis lurus YZ.

QUESTION 5Mathematical Reasoning FORM 4

Analysis

QUESTION 6 The Straight Line FORM 5

Analysis

8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1

21/34


FOKUS A+SPM

2011



6MATHS CATCHNETWORK

Diagram 2

Rajah 2

Given thatX(9, 5), Y(9, 6) and the equation of the straight line WXisy =14

15x 3

2

5. Find

Diberi X(9, 5), Y(9, 6) dan persamaan garis lurus WX ialah y =14

15x 3

2

5. Cari

(a) the gradient of the straight lineXY,

kecerunan bagi garis lurus XY,

(b) the equation of the straight line YZ,persamaan bagi garis lurus YZ,

(c) thex-intercept of the straight line WX.

pintasan-x bagi garis lurus WX.

[1 mark]

[1 markah]

Answer:

Jawapan:


Keluar 1 Soalan

(6 marks)

Keluar 1 Soalan (6marks) Keluar 1 Soalan (6marks) Keluar 1 Soalan (6marks)

7 Diagram 3 shows two sectors OAB and OCD with the same centre O. OABEis a quadrant of a circle

with centre O. OBCand OED are straight lines.Rajah 3 menunjukkan dua sektor bulatan OAB dan OCD yang sama-sama berpusat O. OABE ialah

sukuan bulatan berpusat O. OBC dan OED ialah garis lurus.

QUESTION 7 Circles (Chap 6) FORM 1-3

Analysis

8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1

22/34


FOKUS A+SPM

2011



7MATHS CATCHNETWORK

Diagram 3

Rajah 3

OE=ED = 7 cm and COD = 42.

OE = ED = 7 cm dan COD = 42.

Using =22

7, calculate

Dengan menggunakan =

22

7 , hitungkan

(a) the perimeter, in cm, of the whole diagram,perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu,

(b) the area, in cm2, of the shaded region.

luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek.

[1 mark][1 markah]

Answer:Jawapan:


1 Soalan Keluar 1 soalan keluar 1 soalan keluar 1 soalan keluar

8 (a) Write the matrixB if -12

-57

B = -12

-57

.

Tulis matriks B jika

-1

2

-5

7B =

-1

2-5

7.

(b) Using matrices, calculate the value ofx andy that satisfy the following matrix equation:

Dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan y yang memuaskan persamaan matriks

berikut:

-1

2

-5

7 x

y=

8

6

[1 mark]

[1 markah]

Answer:

Jawapan:

QUESTION 8 Matrices (Chap 4) FORM 5

Analysis

8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1

23/34


FOKUS A+SPM

2011



8MATHS CATCHNETWORK


1 soalan keluarDistance vs Time

1 soalan keluar

Speed vs Time

1 soalan keluar

Speed vs Time

1 soalan keluar

Speed vs Time

9 Diagram 4 shows a speed-time graph for the movement of a particle for a period of 26 seconds.

Rajah 4 menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan suatu zarah dalam tempoh 26 saat.

Diagram 4

Rajah 4

The total distance travelled by the particle is 3 068 m.Jumlah jarak yang dilalui oleh zarah itu ialah 3 068 m.

(a) Find the average speed, in m s1

, of the particle for the period of 26 seconds.Cari purata laju, dalam m s1, zarah itu dalam tempoh 26 saat.

(b) Calculate the rate of change of speed, in m s2

, of the particle in the last 10 seconds.

Hitung kadar perubahan laju, dalam m s2, zarah itu pada 10 saat terakhir.

(c) Calculate the value ofv.Hitung nilai v.

[1 mark]

[1 markah]

Answer:

Jawapan:

SPM07 SPM08 SPM09 SPM101 Soalan Keluar 1 soalan keluar 1 soalan keluar 1 soalan keluar

10 Table 1 shows the number of voucher of value RM3, RM10 and RM20 inside two boxes P and Q.

Jadual 1 menunjukkan bilangan baucar bernilai RM3, RM10, dan RM20 di dalam dua buah kotak P

dan Q.

Box

KotakRM3 RM10 RM20

P 5 4 1

Q 6 2 3

Table 1Jadual 1

QUESTION 9 Gradient and Area Under a Gra hs FORM 5

Analysis

QUESTION 10 Probability II FORM 5

Analysis

8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1

24/34


FOKUS A+SPM

2011



9MATHS CATCHNETWORK

Nagapan and Normah are given a chance to draw a voucher at random from the box P and box Q

respectively. Find the probability that

Nagapan dan Normah diberi peluang untuk memilih baucar secara rawak daripada kotak P dan kotak

Q masing-masing. Cari kebarangkalian bahawa

(a) Nagapan and Normah drew a voucher of value RM3.Nagapan dan Normah memilih sekeping baucar bernilai RM3.

(b) the total value of both the vouchers drawn by Nagapan and Normah is less than RM15.

umlah nilai bagi kedua-dua keping baucar yang dipilih oleh Nagapan dan Normah adalah kurang

daripada RM15.

[1 mark]

[1 markah]

Answer:

Jawapan:



11 Diagram 5 shows a right prism with right-angled triangle PQR as its uniform cross-section andrectangle PQTS as its base. Vis the midpoint ofRU.

Rajah 5 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan segi tiga tegak PQR sebagai keratan rentas

seragamnya dan segi empat tepat PQTS sebagai tapaknya. V ialah titik tengah RU.

Diagram 5

Rajah 5

(a) Identify the angle between the line VTand the plane PSUR.

Namakan sudut di antara garis VT dengan satah PSUR.

(b) Calculate the angle between the line VTand the plane PSUR.

Kira sudut di antara garis VT dengan satah PSUR.

[1 mark]

[1 markah]

Answer:

Jawapan:

QUESTION 11 Lines and Planes in 3-D FORM 5

Analysis

8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1

25/34


FOKUS A+SPM

2011




SPM07 SPM08 Percubaan SBP09 SPM09 SPM10

1 Soalan KeluarGraphs Cubic

36 xy

1 Soalan KeluarGraphs Reciprocal

xy

36


18133

xxy


1493

xxy

1 Soalan KeluarGraphs Quadratic

2238 xxy

12 (a) Complete Table 2 in the answer space for the equationy = 2x2 3x 8.

Lengkapkan Jadual 2 di ruang jawapan bagi persamaan y = 2x2 3x 8.

[2 marks]

(b) For this part of the question, use the graph paper provided. You may use a flexible curve rule.

Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan. Anda boleh menggunakanpembaris feksibel.

By using a scale of 2 cm to 1 unit of the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis, draw the graph of

y = 2x2 3x 8 bagi 3 x 3.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-

y, lukiskan graf y = 2x2 3x 8 bagi 3 x 3.

[4 marks]

(c) From your graph, find

Daripada graf anda, carikan

(i) the value ofy whenx = 1.9,nilai y apabila x = 1.9,

(ii) the value ofx wheny = 6.5,nilai x apabila y = 6.5,

[2 marks]

(d) Draw a suitable straight line on your graph to find all the values ofx which satisfy the equation

2x2

+ 2 = 0 for 3 x 3. State the values ofx.Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari semua nilai x yang

memuaskan persamaan 2x2 + 2 = 0 bagi 3 x 3. Nyatakan nilai-nilai x itu.

[4 marks]

Answer:

Jawapan:

(a)

x 3 2.5 2 1 0 1 2 2.5 3

y 17 7 8 13 22 28 35

Table 2

(b)

QUESTION 12 Graphs of Function II FORM 5

Analysis

Section B

Bahagian B

[48 marks]

Answerfour questions in this section

8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1

26/34


FOKUS A+SPM

2011




SPM07 SPM08 Percubaan SBP09 SPM09 SPM10

1 Soalan Pernah keluar

*Rotation

*Reflection


*Rotation

*Reflection


*Translation

*Rotation


*Translation

*Reflection


*Translation

*Rotation

13 (a) Diagram 6 shows the point (1, 2) and the straight linex = 4 drawn on a Cartesian plane.Rajah 6 menunjukkan titik(1, 2) dan garis lurus x = 4 dilukis pada suatu satah Cartesan.

Transformation R is the translation 5

2.

PenjelmaanR ialah satu translasi 5

2.

Transformation S is reflection in the straight linex = 4.

Penjelmaan S ialah pantulan pada garis lurus x = 4.

State the coordinates of the image of point (1, 2) under the following transformations:Nyatakan koordinat imej bagi titik(1, 2) di bawah penjelmaan berikut:

(i) R

(ii) RS

[4 marks]

(b) Diagram 7 shows three pentagonsABCDE, FGHIJand STUVJon a Cartesian plane.

Rajah 7 menunjukkan tiga pentagon ABCDE, FGHIJ dan STUVJ pada suatu satah cartesan.

(i) STUVJis the image ofABCDEunder the combined transformations QP.

STUVJ ialah imej bagi ABCDE di bawah gabungan penjelmaan QP.

(a) P

(b) Q

(ii) Given that quadrilateralABCDErepresents a region of area 37.2 cm2, calculate the area, in

cm2, of the region represented by the shaded region.

Diberi bahawa sisiempat ABCDE mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 37.2 cm2,

hitungkan luas, dalam cm2, kawasan yang diwakili oleh rantau berlorek.

[8 marks]

[8 markah]Answer:

QUESTION 13 Transformation III FORM 5

Analysis

8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1

27/34


FOKUS A+SPM

2011





1 Soalan Pernah Keluar

Draw Graphs Ogive


Draw Graphs Frequency Polygons


Draw Graphs Ogive


Draw Graphs Histogram

14 Table 3 shows the frequency distribution of the height, in cm, of a group of 30 students.

Jadual 3 menunjukkan taburan kekerapan ketinggian, dalam cm, bagi sekumpulan 30 orang pelajar.

Height (cm)

Ketinggian (cm)

Frequency

Kekerapan

137 139 2

140 142 3

143 145 5

146 148 6

149 151 9

152 154 4

155 157 1

Table 3

Jadual 3

(a) (i) State the modal class.

Nyatakan kelas mod.

(ii) Calculate the estimated mean of the height of the group of students.

Hitung min anggaran ketinggian bagi sekumpulan pelajar itu.

[4 marks]

[4 markah]

(b) Based on Table 3, complete Table 4 in the answer space to show the cumulative frequency

distribution of the heights.Berdasarkan Jadual 3, lengkapkan Jadual 4 pada ruang jawapan untuk menunjukkan kekerapan

longgokan ketinggian itu.

[3 marks][3 markah]

(c) By using the scale of 2 cm to 3 cm on the horizontal axis and 2 cm to 5 students on the vertical

axis, draw an ogive for the data.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 3 cm pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 5 orang

pelajar pada paksi mencancang, lukis satu ogif bagi data tersebut.[4 marks]

[4 markah]

(d) If 80% of all the students in the group have a height of less thanx cm, using the ogive you have

drawn in (c), find the value ofx.Jika 80% daripada semua pelajar dalam kumpulan tersebut mempunyai ketinggian kurang

daripada x cm, dengan menggunakan ogif yang telah anda lukis di (c), cari nilai x.

[1 mark]

[1 markah]

QUESTION 14 Statistics III FORM 4

Analysis

8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1

28/34


FOKUS A+SPM

2011




Answer:

Jawapan:

Upper boundary(cm)

Sempadan atas

(cm)

Cumulativefrequency

Kekerapan

longgokan

136.5 0

139.5

Table 4

Jadual 4

8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1

29/34


FOKUS A+SPM

2011






15 You are not allowed to use graph paper to answer this question.(a) Diagram 8.1 shows a solid right prism with a rectangular baseABCD on a horizontal plane. The

surfaceBCGJFis the uniform cross-section of the prism. FB and GCare vertical edges. Rectangle

EFHIand rectangleIJGHare inclined planes. The height ofJfromBCis 3 cm and FJ=JG.Rajah 8.1 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan tapak segiempat tepat

ABCD terletak di atas satah mengufuk. Permukaan BCGJF ialah keratan rentas seragam prisma

itu. Tepi FB and GC adalah tegak. Segiempat tepat EFHI dan segiempat tepat IJGH ialah satah

condong. Tinggi J dari BC ialah 3 cm dan FJ = JG.

Draw full scale, the plan of the solid.

Lukiskan dengan skala penuh, pelan pepejal itu.

[3 marks]

(b) Another solid right prism with trapeziumLMQP as the uniform cross-section is joined to the prism

in Diagram 8.1 at the vertical planeMSEA. The composite solid is as shown in Diagram 8.2. The

base KLMBCDA is on a horizontal plane and rectangleNPQR is an inclined plane.ER = 3 cm.

Draw full scale,

(i) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel toBCas viewed fromX.dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan BC sebagaimana

dilihat dari X.

[4 marks]

(ii) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to KL as viewed from Y.dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan KL sebagaimana

dilihat dari Y.

[5 marks]

QUESTION 15 Planes and Elavation FORM 5

Analysis

8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1

30/34


FOKUS A+SPM

2011





1 Soalan keluar 1 soalan keluar 1 Soalan keluar 1 soalan keluar

16 P(43 S, 57 E), Q(43 S, 46 W),R and S are four points on the surface of the earth. PR is the

diameter of the parallel of latitude 43 S.P(43 S, 57 T), Q(43 S, 46 B), R dan S ialah empat titik pada permukaan bumi. PR ialah diameter

selarian latitud 43 S.

(a) State the location ofR

Nyatakan kedudukan bagi R

[3 marks]

(b) Calculate the shortest distance, in nautical mile, from P toR measured along the surface of the

earth.

Hitung jarak terpendek, dalam batu nautika, dari P ke R diukur sepanjang permukaan bumi.[2 marks]

(c) Calculate the distance, in nautical mile, from P due west to Q measured along the common parallel

of latitude.

Hitung jarak, dalam batu nautika, dari P arah barat ke Q diukur sepanjang selarian latitud

sepunya.

[3 marks]

(d) An aeroplane took off from Q due north to S. The average speed of the flight was 490 knots and

the time taken was 7.22 hours.

Sebuah kapal terbang berlepas dari Q arah ke utara ke S. Purata laju penerbangan itu ialah 490

knot dan masa yang diambil untuk penerbangan itu ialah 7.22 jam.

CalculateHitung

(i) the distance, in nautical mile, taken by the aeroplane from Q to S measured along the meridian,

arak, dalam batu nautika, yang dilalui oleh kapal terbang itu dari Q ke S diukur sepanjang

medirian.

(ii) the latitude ofS.

latitud bagi S.

[4 marks]

Answer:

Jawapan:

QUESTION 16 Earths as a Sphere FORM 5

Analysis

8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1

31/34


FOKUS A+SPM

2011




1 (a)

(b)

2 3x - 4y - 61 = 0 ------------ (1)

7x + 8y + 83 = 0 ------------ (2)

(1) 2, 6x - 8y - 122 = 0

6x - 8y = 122 ------------- (3)

(2) 1, 7x + 8y + 83 = 0

7x + 8y = -83 ------------- (4)

(3) + (4)

6x + 7x = 122 + (-83)

13x = 39

x = 3

3(3) - 4y - 61 = 0

4y = 9 - 61

4y = -52

y = -13

x = 3,y = -13

3 (a) 4(x2 + 1) - 8x

= 4x2 - 8x + 4

= 4(x2 - 2x + 1)

= 4(x - 1)(x - 1)

(b) 3

4y =

y2 - 1

2

2(3y) = 4(y2 - 1)

6y = 4y2 - 4

4y2 - 6y - 4 = 0

2y2 - 3y - 2 = 0

(y - 2)(2y + 1) = 0

(y - 2) = 0 or (2y + 1) = 0

(y - 2) = 0 atau (2y + 1) = 0

y = 2 ory = -

1

2

y = 2 atau y = -1

2

4 Volume of the cylinder

Isipadu silinder

= 1008 cm3Volume of the cone

Isipadu kon

= 42 cm3

Volume of the remaining solid

Isipadu pepejal yang tinggal

= 1008 42

= 966

22

7

= 3036 cm3

5 (a)0.2 =

1

5or 9.0511 104 = 905 110;2 < 5 or

9.0511 104 = 905 110;0.2 =1

5and 2 < 5

0.2 =1

5atau 9.0511 104 = 905 110;2 < 5 atau

9.0511 104 = 905 110;0.2 =1

5dan 2 < 5

(b) y 3

(c) Implication 1:

Implikasi 1:

IfABCis an equilateral triangle, then A = B =

C= 60.

Jika ABC adalah satu segi tiga sama sisi, maka

A = B = C= 60.

Implication 2:

Implikasi 2:

IfA = B = C= 60, thenABCis an

equilateral triangle.Jika A = B = C= 60, maka ABC adalah

satu segi tiga sama sisi.

6 (a)m =

5 (6)

9 (9)

=11

18

The gradient of the straight lineXYis11

18

Kecerunan bagi garis lurus XY ialah11

18

(b)m =

14

15

c =ymx

= 6 (14

15)(9)

= 22

5

The equation of the straight line YZisy =11

18x +

22

5

Persamaan bagi garis lurus YZ ialah y =11

18x +

22

5

(c) 0 = 1415x 325

14

15x = (3

2

5)

x =17

5

15

14

= 39

14

Thex-intercept of the straight line WXis 39

14

Pintasan-x bagi garis lurus WX ialah 39

14

7 (a) Length of arcAB

Panjang lengkok AB

ANWER + WORKING STEPS

8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1

32/34


FOKUS A+SPM

2011




=48

360 2

22

7 7

=88

15cm

Length of arc CD

Panjang lengkok CD

=42

360 2 22

7 14

=154

15cm

Perimeter

=88

15+

154

15+ 7 4

= 442

15cm

(b) Area of sector OAB

Luas sektor OAB

=48

360

22

7 72

=308

15

cm2

Area of sector OCD

Luas sektor OCD

=42

360

22

7 142

=1078

15cm2

Area of sector OBE

Luas semibulatan OBE

=48

360

22

7 72

=539

30cm2

Area of the shaded region

Luas kawasan berlorek

=308

15+

1078

15

539

30

= 7413

30cm2

8 (a) B is an identity matrix.

B ialah suatu matriks identiti.

( )-12 -5

7 ( )1

00

1= ( )-12

-5

7

B = ( )100

1

(b)

( )-12 -57 ( )xy = ( )86

( )xy =1

3( )7-2

5

-1 ( )8

6

( )xy =1

3( )7(8) + 5(6)-2(8) + (-1)(6)

( )xy =1

3( )86-22

( )xy =

1

3(86)

1

3(-22)

( )x

y =

86

3

223

x =86

3,y =

22

3

9 (a) Average speed

Laju purata

=3068

26

= 118 m s1

(b) Rate of change of speed

Kadar perubahan laju

=140

10

= 14 m s2

(c)3 068 =

1

2 (v + 140) 4 + 140 12 +

1

2 140

10

3 068 = (v + 140) 2 + 1680 + 700

v =3 068 1680 700

2 140

= 204

10 (a) A = Event that Nagapan drew a voucher of value

RM3.

A = Peristiwa Nagapan memilih sekeping baucar

bernilai RM3.

P(A) =5

10=

1

2

B = Event that Normah drew a voucher of value

RM3.

B = Peristiwa Normah memilih sekeping baucar

bernilai RM3.

P(B) =6

11

P(AB)

=1

2

6

11

=3

11

(b) A = Event that both Nagapan and Normah drew a

voucher of value RM3.

A = Peristiwa kedua-dua Nagapan dan Normah

memilih sekeping baucar bernilai RM3.

P(A)

=5

10

6

11

=

3

11

B = Event that Nagapan drew a voucher of value

RM3 and Normah drew a voucher of value

RM10.

B = Peristiwa Nagapan memilih sekeping baucar

bernilai RM3 dan Normah memilih sekeping

baucar bernilai RM10.

P(B)

=5

10

2

11

=1

11

C= Event that Nagapan drew a voucher of valueRM10 and Normah drew a voucher of value

8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1

33/34


FOKUS A+SPM

2011




RM3.

C = Peristiwa Nagapan memilih sekeping baucar

bernilai RM10 dan Normah memilih sekeping

baucar bernilai RM3.

P(C)

=4

10

6

11

=1

11

P(ABC)

=3

11+

1

11+

1

11

=32

55

11 (a) The angle between the line VTand the plane

PSUR is SVT.

Sudut di antara garis VT dengan satah PSUR

ialah SVT.

(b) VS2

= 82

+ 152

= 289

VS = 17 cm

tan SVT=ST

VS

=21

17

= 1.235

SVT= 51

The angle between the line VTand the plane

PSUR is 51.

Sudut di antara garis VT dengan satah PSUR

ialah 51.

12 (a)x 3 2.5 2 1 0 1 2 2.5 3

y 17 13 10 7 8 13 22 28 35

(b)

(c)(i)y = 9.5(ii)x =

(d)y = 2x2 3x 8 ---- (1)

2x2 + 2 = 0 ---- (2)

(1) (2):

y = 3x 10

x = 1, 1

13 (a) (i)(1, 2)

R

(6, 0)

(ii)(1, 2)

S

(7, 2)R

(12, 0)

(b) (i) (a) P : clockwise rotation of 90 about the

centre (2, 4)P : Putaran 90 ikut arah jam pada

pusat(2, 4)

(b) Q : Enlargement with scale factor of 3

about centre (7, 7)

Q : Pembesaran dengan faktor skala 3

pada pusat(7, 7)

(ii) Area of image

Luas imej

= (3)2 37.2

= 334.8 cm2

Area represented by the shaded region

Luas kawasan berlorek= 334.8 37.2= 297.6 cm2

14 (a) (i) Modal class

Kelas mod

= 149 151

(ii) Total (midpoint of class frequency)

Jumlah (titik tengah kelas kekerapan)

= 138(2) + 141(3) + 144(5) + 147(6) +

150(9) + 153(4) + 156(1)

= 4 419

Total frequency

Jumlah kekerapan= 2 + 3 + 5 + 6 + 9 + 4 + 1

= 30

Estimated mean height

Min anggaran ketinggian

=4 419

30

= 147.3 cm

(b)

Upper boundary (cm)Sempadan atas (cm)

Cumulative frequencyKekerapan longgokan

136.5 0

139.5 2142.5 5

145.5 10

148.5 16

151.5 25

154.5 29

157.5 30

(c)

8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1

34/34


FOKUS A+SPM

2011

(d) 80

100 30 = 24

From the ogive,

Daripada ogif,

x = 151.167 cm

15 (a)

(b) (i)

(ii)

16 (a) R(43 S/S, 123 W/B)

(b) The shortest distance ofPR

Jarak terpendek bagi PR

= (180 43 2) 60= 94 60

= 5 640 n.m.

(c) Distance ofPQ

Jarak bagi PQ= (57 + 46) 60 cos 43

= 4519.77 n.m.

(d) (i) Distance ofQS

Jarak bagi QS

= 490 7.22

= 3537.8 n.m.

(ii) =

3537.8

60

= 59

Latitude ofS is 16 N

Latitud bagi S ialah 16 U

MATHS SPM (U) 2011- SET 1

Documents

Transcript of MATHS SPM (U) 2011- SET 1