Aktiviti 1.1

Counting is an automatic activity for adults that it is often difficult to comprehend the difficulties that young children have.

How could an error in counting be made? What are the skills needed to do accurate counting? Does skip counting help in counting quickly? Why?

Aktiviti 1.1Menghitung adalah kegiatan automatik untuk orang dewasa yang seringkali sukar untuk kanak-kanak memahaminya .Bagaimana mungkin kesalahan dalam pengiraan dibuat? Apa kemahiran yang diperlukan untuk melakukan pengiraan yang tepat? Apakah skip menghitung membantu dalam pengiraan cepat? Mengapa?

Self-check 1.1

1. Numbers play different roles in real life. Explain what are nominal, ordinal and cardinal numbers.

2. Explain the five principles of rational counting as identified by Rachel Gelman and C.R Galliste.

3. Explain why a through understanding of place value is necessary in teaching numbers.

Aktiviti 3.2

Prepare a table of basic facts of multiplication up till 9 x 5 = 45, How would you encourage your students to remember those basic facts easily? Explain.

TOPIK 1: NOMBOR HINGGA 1000Menurut Shulman (1986) org ygmggunakan istilah PCK, guru perlumenguasai dua jenis pengetahuan:• Isi pengetahuan tentang bahan2pelajaran dan• Cara mewakili bahan-bahan pelajaranbagi mudahkan murid untukmemahaminya.1.1.1 konsep Nombor dan simbol•Nominal– selalunya digunakan untukidentiti. Contoh: Nombor pada jersi bola,alamat rumah, plate number kereta. Iatidak menunjukkan kuantiti.•Ordinal– Angka yang mewakilikedudukan sebuah objek secaraberurutan.. cth: tempat pertama, kedua,•Kardinal– Mewakili berapa objek dankiraan nombor yang ada pada angkatersebut. Yang menceritakan berapabanyak objek yang ada dalam satu set.Contoh: Wei Jian mempunyai 4 pensildan 2 pena; Jarak antara Ipoh dan KualaLumpur adalah sekitar 196 km.•nominal, ordinal, dan nombor kardinalsemua menunjukkan penggunaanbererti dari sistem nombor.1.1.2 MenghitungIni adalah proses di mana kanak2mengira bilangan nilai nombor.melibatkan dua tindakan yang berbeza.i. Menyatakan nama nombor, ii.  danarahkan ke objek yang berbeza sesuaidengan nombor yang disebut. RachelGelman dan CR Gallistel telahmengenalpasti lima prinsip pengiraanrasional. Antaranya ialah:•Prinsip Abstrak menyatakan bahawasetiap koleksi benda-benda nyata ataukhayalan boleh dikira.•Prinsip stabil-orderbermaknabahawa nombor-nombor pengiraandisusun dalam urutan yang tidakberubah.•Prinsip satu-ke-satumemerlukanberdetak dari item dalam satu setsehingga satu dan hanya satu nomborditetapkan untuk setiap item dikira.• Negara-negara tidak relevan order-prinsip bahawa urutan item yang dikiratidak relevan.•Prinsip kardinalmemberikan artikhusus untuk nombor terkini dikirakerana tidak hanya item terkini dikira diset tetapi juga jumlah item dalam set. Iamenceritakan bagaimana banyak di set.Selain lima prinsip yang dinyatakan diatas, ada juga proses mengira kedepan.Dalam menghitung kedepan, nomboryng betul diberi sebagai hasil kiraan.Mula mengira dimana2 saja nombor punboleh(Fleksibel). Mengandalkanmerupakan strategi penting dalammengembangkan tambahan.

TOPIK 2: DAN HINGGA Tolak Tambah 10002.

1 PCK Shulman (1986) . Menurut diaShulman(1986) yang memperkenalkankandungan ilmu pedagogi , guru perlumenguasai dua jenis pengetahuan:• Isi pengetahuan tentang bahan-bahanpelajaran dan• Cara-cara mewakili/mengajar bahan-bahan pelajaran yang membuatnyamudah bagi murid untuk memahami.2.1.1 Gambaran keseluruhan untukPenambahanPenambahan adalah operasi pada duanombor, addends, untuk mendapatkannombor ketiga, jumlahnya. Penambahanini berkaitan dengan persatuankumpulan objek putus-putus. Anak-anakmengembangkan idea penambahandengan menggabungkan kumpulanobjek dan perlahan-lahan abstrakoperasi makna dari tindakan mereka.•Penambahan tanpa mengumpulsemulaProses ini melibatkan aplikasipenambahan fakta-fakta asas dankonsep nilai untuk merakam jumlahnya.Sebagai contoh, 26 + 43 = 69.Sangat penting bagi murid utkmemahami bahawa mereka menambah6 orang dan 3 orang dan merekamenulis jumlah dalam satu nilai tempat.Kemudian mereka tambah 2 puluh dan 4puluh dan menulis jumlah 6 puluh ditempat puluh. Sangat penting untukmenekankan konsep puluh dan sa agarmurid tahu  apa yang mereka lakukansebagai satu prosedur yang betul(Mekanik).•Penambahan dengan KumpulsemulaAgak sukar. Untuk mengatasi masalahini berikut merupakan langkah-langakpengajarannya::Contoh: Leela mempunyai 25 getahgelang. Temannya memberinya 18 lebih.Berapa banyak karet gelang adapadanya sekarang?1.Menggunakan bahan manipulatif,yang tidak dikumpulkanKeluarkan 25 gelang getah (atau bendalain), dan 18 lagi. Kira utk mencarijumlah nilai.2. Menggunakan bahan manipulatif,dikumpulkan:3. Carta poket Nilai tempat:4. Guna carta nilai tempat :Setelah belajar dengan menggunakanbahan, murid harus mampu mengaitkanbentuk bertulis daripada algoritmadengan bahan-bahan.Penulisan dalam bentuk lazim jugaperlu.2.1.2 Gambaran keseluruhan untuk PenguranganPengurangan - songsangan bagipenambahan. Tolak lebih sulit daritambah kerana penguranganmempunyai beberapa erti yangberkaitan dengan situasi kehidupannyata: buang, perbandingan danpenyelesaian.• Take-away (Buang)Dalam penafsiran “buang” 150 - 6 = 144bererti jika 6 objek dikeluarkan darikumpulan 150 objek, 144 baki. Jawapan,144 adalah bakinya. Untuk mempelajarikonsep “Buang” penggunan bahsa yangmudah difahami dan dibantu denganbahan2 konkrit adalah sangat berkesan.• PerbandinganDalam tafsiran perbandingan, dua setdibandingkan: " mana dua setdibandingkan.•Penyelesaian/penyempurnaan/melengkapkan

Dalam tafsiran perbandingan, jumlahdua set diberikan. Pertanyaannyaadalah, "Berapa jumlah set untukbergabung ke set yang lebih kecil untukmendapatkan set yang lebih besar?".Misalnya, "menyelesaikan James 900album setem koleksi setem denganmeletakkan dalam setem tambahan.Berapa banyak tambahan setem diadimasukkan ke dalam album jika ada856 setem ketika ia mulai "856 + N =900?. Dalam soalan ini ditambakansebuah, N hilang. Sejak penambahandan pengurangan adalah operasikebalikan, yang ditambakan hilang, Nbisa diselesaikan dengan pengurangan:900-856 = N.seperti penambahan penggunaanbahan2 maujud harus digunakan untukmenerangkan atau memperkenalkanpenolakan. Seperti cip, bloks dan bnyklagi. Situasi yang paling senang ialahtake-away dengan menggunakanperkataan yg mudah. Simbol metamatikhendaklah dikemudiankan sehinggalahmurid sudah memahami konsep tolak.Penggunaan model untukmenggambarkan ieda tambah dan tolakhendaklah disusun secara jelas:1. Gunakan pelbagai tatacara masalahdan bahan manipulatif untuk bertindakkeluar dan memodelkan operasi.2. Menyediakan perwakilan objek dalamgambar, diagram dan gambar untukmelangkah jauh dari konkrit arahsimbolisasi

3. Akhirnya, dengan menggunakansimbol untuk menggambarkan operasi.Dalam urutan ini, anak-anak bergerakmelalui pengalaman dari konkrit untuksemiconcrete ke abstrak.2.1.3 Gambaran keseluruhanMenyelesaikan MasalahStory problem/masalh harian –Kaedah cuba2 -masalah rutin dan bukan rutin. – (bukanrutin) perlu dimasukkan dalam aktivitipenyelesaian masalah2 TAHAP PENGEMBANGAN KONSEPUNTUK PENJUMLAHAN DANPENGURANGAN DI TAHUN 2Penambahan dan Pengurangan dalamTahun 2:• Arti penambahan.• Penambahan tanpa regrouping.• Penambahan dengan kumpul semula.• Arti pengurangan.• Pengurangan tanpa regrouping.• Pengurangan dengan kumpul semula.• Penyelesaian cerita nombor untukpenambahan dan pengurangan.• Membuat cerita bagi masalah tambahdan tolakTOPIK 3: PENDARABAN (2,3,4 DAN 5)3.1 PCK Pendaraban kini berguna untukmenjalankan perniagaan, pembelian dansebagainya.3.1.1 maksud pendarabana) penambahan berulangb)susunan segimpat3.1.2 Fakta Asas Bagi Pendaraban- 100 fakta asas- dengan menyusun fakta asas darabdalam jadual ia dapat membantu muridmengingat dan menguasai fakta asassecara sistematik dan mudah.- antara fakta asas bagi pendarabanialah;a) Pendaraban dengan 0:Sebarang nombor yang didarabdengan 0 akan menjadi 0b) Pendaraban dengan 1:sebarang nombor yang didarabdengan 1 akan menghasilkannombor asal.c) Pendaraban dengan 2 dan 3:

(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)x 2(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)x 3d) Pendaraban dengan 4 dan 50,1,2,3,4,5,6,7,8,9)x 4(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)x 53.1.3 ciri – cirri asas pendarabani . Hukum tukar tert ib (commutative) –(axb = bxa)i i . H u k u m s e k u t u a n – [(axb) x c = [ a x (bxc)](2 x 3) x 4 = 2 x (3 x 4)iii. Hukum Identiti (MultiplicativeIdentity Property)A x 1 = Aiv. Hukum Taburan (distributiveproperty)[ax(b+c) = a x b + a x c]4 x (6 +3) = 4 x 6 + 4 x 33.1.4 prosedur Pengiraan bagipendaraban3.2 KEMAHIRAN UTAMAPENDARABAN TH 2A.Memahami "darab"• darab sebagai penambahanberulang• Perkalian sebagai "kali"• Menulis ayat darabB.Jadual darab• Array dan kumpulan• jadual pendaraban 2,3,4,5• darab dua no.C.Pendaraban dlm kehidupanseharian• mencari nombor yang tdk dketahui dlm ayat nombor• menyelesaikan penyelesaianmasalah• Menulis cerita nombor

TOPIK 4: PEMBAHAGIAN DENGANSIFIR 2,3,4, DAN 5BAHAGI IALAH LAWAN BAGI DARAB4.1 PCK 1.Repeated subtraction/penolakan berulang2.Sharing equally/kongsi samarata3.Grouping / pengumpulan4. Songsangan bagi darab4 . 1 . 1 m a k s u d b a h a g iA. penolakan berulang baginombor yang sama.B. Sonsangan bagi darab20÷5 =_ x 5 = 20C. Kongsi sama rataD. Penolakan berulangE. Pengumpulan

4 . 1 . 2 F A K T A A S A S B A G I PEMBAHAGIANDengan menyusun fakta asasdalam jadual ia dapat membantumurid mengingat dan menguasaifakta asas dengan sistematik.a) Bahagi dengan 0: nomborxboleh dibahagi dgn 0, adalahmustahil menghasilkan 0kumpulanb) Bahagi dengan 1: apa2 nomboryg dibahagi dengan 1jawapannya adalah nomborasal. Sbb hanya 1 kumpulansaja.c) Bahagi dengan 2, dan 30 ÷ 2 = 0, 2 ÷2 = 1, 4 ÷ 2 = 2,6÷2=3, 8÷2=4, 10÷2=5,12÷2=6, 14÷2=7, 16÷2=8,18÷2=90 ÷ 3 = 0, 3 ÷3 = 1, 6 ÷ 3 = 2,9÷3=3, 12÷3=4, 15÷3=5,18÷3=6, 21÷3=7, 24÷3=8,27÷3=9d) Bahagi dengan 4 dan 5

4 . 1 . 3 C I R I – C I R I A S A S PEMBAHAGIANa) HUKUM TUKAR TERTIB( PEMBAHAGIAN BUKAN HUKUMTUKAR TERTIB)[A÷B ≠B÷A]

b) HUKUM SEKUTUAN(PEMBAHAGIAN BUKANSEKUTUAN)c)[( a ÷ b ) ÷ c ] ≠ [ a ÷ ( b ÷c)]For example: [(8 ÷ 4) ÷ 2] ≠ [8÷ (4 ÷ 2)]d) HUKUM IDENTITI (DIVISIONIDENTITY PROPERTY)e)[ a ÷ 1 =a]For example: 5 ÷ 1 = 5f) HUKUM TABURAN(DISTRIBUTIVE PROPERTY)g)[ a ÷ ( b + c ) ≠( a ÷ b ) + (a÷c)]For example: [(2 + 3) ÷ 6] =[(2 ÷ 6) + (3 ÷ 6)]However: [6 ÷ (2 + 3) ≠(6 ÷ 2)+ (6 + 3)] 4 . 1 . 4 P R O S E D U R PENGIRAAN BAGI PEMBAHAGIAN-Pembahagian panjang4 . 1 . 5 K E M A H I R A N MATEMATIK (PEMBAHAGIAN)DALAM TAHUN 2. The major mathemathical skills relatedto division to be mastered by Year 2pupils are as follows:a . U n d e r s t a n d i n g “division”•Bahagi sbgpembahagi samarata•Bahagi sbgunit kumpln•Menulis ayatno. utk bahagib . F a k t a b a h a g i•Bahagi adalhlwn utk pendaraban•Fakta bahagiutk 2, 3, 4 & 5•Membahagi 2noc . P e m b a h a g i a n d l m khidupn sharian

Mencari no ygtdk dketahui dlmayat no.•Menyelesaikan no dlm cerita•Menulis nodlm cerita TOPIK 5: WANG5.1.1 ANGGARAN DAN PENGIRAANmental WANG- ia dapat membantu menjimatkan masadengan melakukan pengiraan yangpanjang- menilai harga barang yang berpatutan- Menyelesaikan masalah apabilajawapan yang tepat tidak diperlukanProses biasa yang digunakan untukmenganggar jumlah termasuklahpembundaran nombor, anggarankedepan, dan keserasian nombor.5.1.2 AKTIVITI BAWA KE RUMAH DALAMWANG.- Aktiviti yang baik bagi pembelajarankoperatif untuk dewasa dan kanak –kanak dirumah.5.2 PERINGKAT2 PKEMBGNKONSEPTUALI UTK TOPIK DUIT THN 2

•Mengenal pasti & membaca jumlahwang dlm RM dan sen shingga RM50;•Menggunakan gabungan pelbagaiwang kertas utk mewakili jumlahwang shga RM 50;•Menggunakan gabungan pelbagaiwang kertas & syiling utk mewakilijumlah wang shga RM 50;•Menambh wang shga RM 50;•Menolak wang shga RM50; dan•Menyelesaikan masalah harian ygmlibatkan wang shga RM 50.TOPIK 6: MASA DAN WAKTU6.1 PCK 6.1.1 SEJARAH MASA DAN WAKTUoGreek – membahagikan waktu kpd12 bhgn yang dikenali sbg bulan, 1bulan=30hari. 1 tahun 360 hari.oMesir dan Org Babylon – matahariterbit ke matahari terbenam = 12bhgn. Matahri tbenam – matahariterbit (malam) tetapi malam dansiang tidak sama panjang. Akhirnyaseseorang mbahagikan sepanjanghari kepada 24 jam . (12 jam siang,12 jam malam)oSiang dan malam dibahagikankepada 12 jam kerana ia adalahbilangan kali bulan mengelilingibumi dalam setahun, oleh itu iaadalah nombor yang istimewakepada semua budaya.o1 jam =60 minito1 minit =60 saatoIdea ini berasal dr orang sumarian.Sistem ini telah dibangukan sejak4000 tahun dahulu.oa.m = ante meridiem (dari bahasalatin – before noon)op.m = Post meridiem (dari bahasalatin selepas tengahari)6.1.2 ZON WAKTUo1884 – delagasi dari 25 buahNegara bersetujumembahagikan dunia kepadazon waktu.o360odibahagikan kepada 24zon = 15oBermula di Greenwich(England) 0oLongitude.6.1.3 MUKA JAM6.1.4 MENYEBUT WAKTU DENGAN BETULoJam 1 tepat = 1:00oSimbol (:) dipanggil sebagaikolon, ia memisahkan jam danminito2 jenis jam, i: dengan jarumdisebut sebagai analog jamii: jam dengannombor sahaja dipanggil digitaljam6.2 KEMAHIRAN UTAMA MASA DANWAKTU•Membaca & menulis masaMbaca masa hga ke 5min

Membaca masa dlmplbgai caraMenulis masa•Hubungan antara masa

Memahami bhwa 1 jam =60 min

Memahami bhw 1 hari =24 jam

Menyelesaikan masalhmelibatkan hubungan dngmasa.•Pengetahuan masa dl khidupnsharianMenentukan masa slpassstu acaraMnentukan jangka masassbuah acaraMgunakan strategialternative utkmenentukan masa slpasssutu acara & jangkamasa

TOPIK 7: UKURAN PANJANG7.1 PCK 7.1.1 SEJARAH U.PANJANGoZaman Dahulu = guna anggotabadan, panjang kaki, langkah,hasta, lebar ibujari.oMesir – CUBIT – 3000 bc. Darisiku ke hujung jari. (Hasta)oYardstick (saxion King) –oCerita rakyat – Henry I (1100-1135) dari hidung ke hujungibujari.1791 -Perhimpunan Kebangsaan Perancismemutuskan satu standard yang akanmenjadi salah satu bahagian sepuluh juta dariseperempat keliling bumi. Tinjauan yangdbuat Dunkirk, di Perancis, ke Barcelona, diSepanyol. 'End Bar' platinum dihasilkan padatahun 1799 yang dikenali sebagai 'des Meter Arkib' dan mjadi standard master untuk sistempengukuran baru di dunia, sistem metriko Pada tahun 1875 Konvensyen Meter ditandatangani oleh negara-negara yangmenyertai dan Biro Antarabangsa Berat danSaiz (BIPM) telah ditubuhkan di luar Paris.Pada tahun 1889 sejumlah bar meter platinum-iridium telah diwujudkan dan salahsatu (nombor 6) menggantikan Meter desArkib untuk menjadi Prototaip Meter Antarabangsa.Hari ini pengukuran panjang telah digunakandalam setiap bidang kehidupan untukmembolehkan keadaan yang adil  danmengembangkan produk baru danmpertingkatkan proses yang meningkatkantaraf hidup kitao7.1.2 PRINSIP ASAS PENGUKURANa)Prinsipperbandingan(comparisonprinciple) – menyatakanperbandingan dan susunanobjek kepada yang lebihterperinci. Melibatkanperkataan yang sesuai untukmenerangkan perbezaanpanjang spt, pendek, lebihpendek, tinggi, lebih tinggi,panjang, lebih panjang, tinggi,lebih tinggi, dalam dan lebihdalam, lebar dan lebih dalam.b) Transitivity Principle –melibatkan membanding danmenyusun 3 atau lebih objekdengan menggunakan bahasayang sesuai, contohnya jika Alebih panjang dari B dan C lebihpanjang dari A maka C

sudahtentu lebih panjang dari Bc) Prinsip Pemuliharan(conservation principle) –panjang sesuatu objek tidakakan berubah walaupunkedudukan atau orientasi objektersebut diubah.

d) Prinsip mengukur (Measuringprinciple) – merujuk kepadafakta bahawa pengukuranmelibatkan penyataan berapabanyak unit yang sepadandengan cirri panjang sesuatuobjek. Contohnya apabilamengukur panjang rod,menyatakan ukuran dalam cmadalah lebih sesuai.Perbezaan mengira dengan mengukur –mengira (nombor bulat) mengukursesuatu objek lebih kepada nilai ,dipanggil kuantiti yg berterusan.7.1.3 MAKSUD PANJANGoMerujuk kepada unti standardyang boleh disediakan padagaris lurus sepanjang ataudisebelah objek.oJarak dari satu  titik ke satu titik7.1.4 UNIT PANJANGa) Unit yang sesuaib) Unit tidak standard – bahagiantubuh badan ( kaki, muka,panjang tangan-Objek = pen, klipkertas, rod, kapur danstraw.c) Unit Standard – yards, batu,kaki, inci (imperial unit)-Meter dan k/meter(unit metric)-Di tahun 2 hanyamengajar murid dlam non-standard unit denganstandard unit spt meterdan cm, sahajad) Identical unit (Unit yg sama)Untuk menyatakan bar candyialah 6 cm panjang bermaksudsetiap cm hampir samae) I terat ionAplikasi yang berulang bagipengukuran unit identiti7.1.5 KAITAN ANTARA UKURANPANJANG7.2 KEMAHIRAN UTAMA DALAMUKURAN PANJANG1. Perbendaharaan kata ygbkaitan dgb ukuran pjg•Menggunakanperkataan yg bkait dnganukuran pjg•Perbandingan scralgsung ttg ukuran•Membandingkanukuran pjg ant 2 objek2. Standard tidk rasmi utk ukuranpjg•Mgenal pasti alatan ygdgunakan utk pgukuranxrasmi panjang•Mgukur panjgmgunakan pgukuran tidkstandard•Myatakan & merekodukuran tidak standard utk pjg.3.Standard pgukuran utk panjg

•Meter & sentimeter•Hubungan ant meter &sentimeter•Mengukur, myata &merekod pjg dlm meter &sentimeter.

TOPIK 8; MASS8.1 PCK o1889 – unit Kg yang beratnyaberdasarkan berat besi (platinum –iridium) telah diterima sebagai unitrasmi bagi pengukuran hampirseluruh dunia.o1960 – konfrensi umum tentangberat dan pengukuran  yang ke-11telah diadaptasikan sebagai SistemmetrikoSI- (nama french) Le systemeInternational d’Unites.8.1.1 MAKSUD JISIMoJisim ialah jumlah bahan/zarahyang ada pada satu objekoBerat pula ialah daya gravitiyang bertindak terhadap jisimtadiW = mg (w=berat objek, m=jisim objek,g=graviti)oDi sekolah rendah jisim bolehditerangkan sebagai beratbagis satu objek.oBerat, ringanoSaiz yang kecil tidaksemestinya ringan dari objekyang besar saiznya. Contohkapas dengan ketul besi.8.1.2 URUTAN MENGAJAR TOPIK JISIMoPerbandingan terus – membantumurid memahami dengan lebih baiktentang ciri2.oAktiviti perbandingan secara tidakterus akan membantu pelajarmengembangkan idea tentang“unit” sebagai rujukan untukmembandingkan 2 kuantiti jisimoKonsep jisim dibangunkan melaluipenggunaan unit yang tidakstandard.oUrutan pembelajaran-Mengenal unit jisim-Menganggar menggunakan unit-Mengukur denganmenggunakan unitoMenganggar ialah proses penting –untuk menggalakkan murid berfikirdan ini akan membantu merekamencapai “measuremant sense”oKonsep jisim dikuatkan lagi denganperkaitan antara unit standard.oUmumnya, disarankan bahawa kitamengajar anak-anak kita topikmassa dalam urutan sebagaiberikut.i.  Menerima dan mengenalpastisifat2 jisim melalauiperbandingan secara terusatau tidakii.membina konsep unit ukuranmelalui penggunaan unitnon-standard diikuti olehunit standard secaralangsungiii.mengukuhkan konsep unitpengukuran denganmenggunakan alat ukuriv.Membangunkan hubunganantara unit standardpengukuranv.Melakukan operasi aritmetikdengan melibatkan unitstandardvi.Menyelesaikan masalah sehari-hari dengan melibatkanunit standard untuk jisim

8.2 KEMAHIRAN UTAMA BAGI JISIM

i . P e r b e n d a h a r a a n k a t a yg bkaitan dgn jisim•Mgunakan perktaan ygbkait dgn jisim•Pbandingan scralgsung ttg jisim•Mbandingkan jisim ant2 objeki i . S t a n d a r d x r a s m i u t k ukuran jisim•Idea utk mgimbangijisim•Mgukur jisim mgunaknpgukurn tidk standard•Myatakan & mrekodpgukuran tdk standardjisimiii.Ukuran standard utkjisim•Kilogram(kg)•Mnimbang mgunaknalat pnimbang berat•Mgukur, myatakn &mrekod jisim dlm kilogram& gram

TOPIK 9: ISIPADU CECAIR9.1.1 Mengenalpasti sifat2 isipaducecair-Langkah pertama untukmengukur IC ialah mengetahuiapa yang kita sukat.-Pra –penyukatan sehingga tiadanombor dilibatkan.

9.1.2 SALAH KONSEP TERHADAPKAPASITI-Murid sering tersalah konseptentang isipadu dua cecairyang disimpan ditempat yangberbeza(1 gelas tinggi dankurus, 1 gelas gemuk tetapipendek)-Murid membuat perbandingansecara luaran dan hasilnyamereka tersalah pilih manasatu yang mempunyai isipaduyang banyak.-Biasanya murid akan memilihgelas yang tinggi keranamereka terpengaruh dengankonsep panjang.Untuk mengatasi masalah ini,pembelajaran kapasitidimulakan denganperbandingan terus.-Memerlukan beberapa jenisbekas yang berisi air.. muridakan merasa satu demi satudengan menuangkan air tadike dalam bekas untukmembuktikan yang manabanyak.SEBAB MEMPERKENALKAN ic KEPADAMURID MELALUI UNIT YANG TIDAK STANDARDoBahan2  untuk unit non-standardlebih mudah untuk diperolehioSecara sejarah, manusiamenggunakan unit non-standarduntuk pengukuran sebelumpembentukan unit standard;ounit tidak standard senang untukdigunakan;ounit tidak standard menggunakanbahan yang biasanya berkaitandengan kehidupan seharian murid –murid.oBaik untuk memberi pengalamankepada murid tentang sistem yangtidak mereka biasa9.2 PERINGKAT2 PKEMBANGNKONSEPTUAL UTK ISIPADU CECAIRTAHUN 2•Mgenal pasti atribut utk isipaducecair•Pbandingan scara lgsung isipaduccair•Perbandingan scara xlangsung bgiisipadu cecair mlalui rujukan•Mgenal pasti alatan yg digunakansbg standard tidak rasmi pgukuranisipadu cecair•Mgukur isipadu cecair mgunakanpgukurn tidak standard•Mperkenalkan standard pgukuranutk isipadu cecair

•Mgukur isipadu cecair mgunakanliter/stndrd dlm liter.(ℓ).TOPIK 10: 3D AND 2D10.1 PCK - Menurut Shulman (1986) yangmgunakan PCK.. guru perlu menguasai 2jenis Ilmu iaituoKandungan ilmu pengetahuantentang bahan pembelajaranoCara untuk mempersembahkanbahan2 pembelajaran untukmemudahkan murid mudahfaham10.1.1 PEMBANGUNAN KONSEPGEOMETRI – TEORI VAN HIELE• pembelajaran konsep geometri adalahmelalui beberapa siri herarki lima tahapdan siri fasa untuk berfikir dari setiapperingkat seterusnya;• tahap yang berdasarkan pada tahapteori Piaget  tetapi tidak berkaitandengan usia pelajar,• level berdasarkan pada pembelajarangeometri yang sebenar bahawa pesertatelah ada pengalaman.5 TAHAP PENGALAMAN GEOMETRIYANG INDIVIDU LALUI• Tahap 1 – Pengecaman (recognition) –mgambarkan/melihat dan menamakanrajah• Tahap 2 - Analisis - menyatakan sifat2• Tahap 3 – Susunan (ordering) -klasifikasi dan generalisasi oleh atribut• Tahap 4 - Pengurangan –mengembangkan bukti denganmenggunakan aksiom dan definisi• Level 5 - Rigor - bekerja di berbagaisistem geometriTIGA PERINGKAT PERTAMA TERJADIDI SEKOLAH RENDAH. PADA LEVEL1, ANAK-ANAK DAPAT:• mengenali dan label gambarajah biasaseperti lingkaran, kotak, segitiga danempat persegi panjang;• meNamakan bentuk mudah denganlabel-label atau dengan nama kurangformal seperti pepejal kelihatan seperti"kotak" atau "bola", dan• mengenali bentuk mudah sepertikubus, sfera, silinder, piramid dan kon.DI LEVEL 2, ANAK-ANAK BOLEHMULA•menggambarkan atribut dari bentukdan pepejal.Bahasa yang mereka gunakanbelum tentu tepat mengikuttriminologi mathemathical . Sfreaadalah "bola" dan persegimempunyai empat "lurus" sudut -pengganti sudut kanan. Dengandemikian, guru harus selalu sedarbahasa anak dan bersedia untukmemperbaikinya.Peringkat seterusnya bermula diupper primary, sebagai kanak2:•mengkelaskan dan menetapkanbentuk dan pepejal sesuai denganciri-ciri mereka.Peringkat 4 dan 5, pada mod berfikirsecara advance/kedepan  dan sesuaidengan pemahaman yang lebih lengkaptentang sifat geometri. Pelajar padaperingkat ini mampu merumuskan buktiteorem tanpa perlu pengalaman konkrit.10.1.2 MENJELASKAN DANMENGKLASIFIKASIKAN BENTUK GEOMETRI.- Menjelaskan dan mengklasifikasikan,membina, meneroka dan menemui sertamengaitkan 3 D dengan 2D10.2 PERINGKAT2 DLMPKEMBANGAN KONSEPTUAL UTUK RUANG & BENTUK THN 2

•memahami dan mgunakanperbendaharaan kata utkmnamakan & melabel bentuk 2D;•menerangkan & mgelaskan bntk2D;•mbina model mgunnakan 3D dan

mmahami dan mgunakanpbendaharaan kata utkmenamakan dan mlabel bntk 3Ddan•menerangkan & mgelaskan 3D

TOPIK 1 NOMOR UNTUK 1000 HASIL BELAJAR Pada akhir topik ini, anda harus dapat: 1. Mengenalpasti pentingnya arti nombor topik Bilangan hingga 1000 di Tahun 2 Matematik KBSR; 2. Gunakan kosa kata yang berkaitan dengan bilangan bulat dengan betul; 3. Senarai kemahiran matematik utama dan dasar pengetahuan kandungan pedagogi berkaitan dengan Bilangan hingga 1000, dan 4. Rencana dasar kegiatan belajar mengajar untuk topik Bilangan hingga 1000; PENDAHULUAN Belajar tentang nombor, nombor, dan sistem nombor adalah fokus utama dalam KBSR Matematik. Kita perlu mengesan hal-hal di dunia kita. Oleh kerana itu, ada keperluan praktikal untuk memahami idea abstrak nombor. Petani dan penternak perlu mengira ayam, itik, lembu, kambing dan lembu, penjaga kedai perlu mengambil stok perniagaan mereka, dan orang-orang biasa perlu mengesan wang mereka. Anak-anak mengembangkan rasa nombor dengan mencocokkan, membandingkan, pengurutan, tempahan, dan menghitung set objek. Mereka memperluaskan pengetahuan mereka tentang sistem bilangan melalui situasi bermakna

melalui situasi bermakna di mana angka adalah bahasa dan alat untuk penyelesaian masalah. Dalam konteks ini, kemahiran

asas pengiraan menyediakan asas untuk membina pemahaman tentang bagaimana sistem bilangan bekerja. Kegiatan dan contoh dalam bab ini mengembangkan pemikiran anak-anak dengan dan tentang nombor dan nombor: jumlah rasa, mengira, membaca dan menulis nombor, membandingkan dan menetapkan jumlah dan nilai tempat nombor. 1.1 PENGETAHUAN pedagogis KANDUNGAN Dalam rangka mengajarkan topik pada Bilangan berkesan, anda perlu mengetahui beberapa aspek belajar tentang nombor. Shulman (1986) adalah orang yang menggunakan istilah Knowledge Kandungan Pedagogical. Menurut dia, guru perlu menguasai dua jenis pengetahuan: * Isi pengetahuan tentang bahan-bahan pelajaran dan * Cara mewakili bahan-bahan pelajaran yang membuatnya mudah bagi murid untuk memahami. 1.1.1 Nombor Konsep dan Cinta Bilangan memainkan peranan yang berbeza dalam kehidupan nyata. Mereka

digunakan untuk nama benda, untuk menunjuk di mana objek dan peristiwa secara berurutan, dan untuk menggambarkan saiz set. angka ukuran dasar muncul sebagai nama pada alamat dan kaus sukan. Contoh: Single digit "1" muncul pada sebuah kaos bola sepak sering digunakan oleh penjaga gawang. Kombinasi angka dan huruf misalnya. ADT 4448 pada plat nombor kereta adalah tag untuk pengenalan. nombor Ordinal adalah angka-angka yang mengenalpasti kedudukan sebuah objek secara berurutan. Contoh: Ridzuan adalah posisi pertama di kelas; Isnin adalah hari sekolah pertama dalam minggu itu. nombor Kardinal adalah menghitung angka-angka yang menceritakan berapa banyak objek yang di set. Contoh: Wei Jian mempunyai 4 pensil dan 2 pena; Jarak antara Ipoh dan Kuala Lumpur adalah sekitar 196 km. Nominal, ordinal, dan nombor kardinal semua menunjukkan penggunaan berarti dari sistem nombor. Penomboran berkaitan dengan pemahaman tentang konsep dan notasi angka, khususnya pemahaman dan kemahiran yang diperlukan untuk mengira, nama,

menulis, membaca, menafsirkan dan nombor proses. Sejumlah sendiri merupakan perwakilan seperti pada angka nominal, ordinal dan kardinal. Jadi user yang diberi nama dalam mana-mana dan semua cara dan diwakili oleh hubungan antara mereka

1.1.2 Menghitung Apakah menghitung? Ini adalah proses di mana anak-anak nilai-nilai panggilan nombor dengan proses pengiraan name.The melibatkan dua tindakan yang berbeza.

Seorang anak harus mengatakan nama user, dan arahkan ke objek yang berbeza

sebagai nombor tersebut diucapkan. Rachel Gelman dan CR Gallistel telah mengenalpasti lima prinsip pengiraan rasional. Mereka adalah: * Prinsip abstraksi menyatakan bahawa setiap koleksi benda-benda nyata atau khayalan boleh dikira. * Prinsip stabil-order bermakna bahawa nombor-nombor pengiraan disusun dalam urutan yang tidak berubah. * Prinsip satu-ke-satu memerlukan berdetak dari item dalam menetapkan sehingga satu dan hanya satu nombor ditetapkan untuk setiap item dikira. * Menyatakan tidak relevan order-prinsip bahawa urutan item yang dikira tidak relevan. * Prinsip kardinal memberikan arti khusus untuk nombor terkini dikira kerana tidak hanya item terkini dikira dalam menetapkan tetapi juga jumlah item dalam set. Ia menceritakan bagaimana banyak di set. Selain lima prinsip yang dinyatakan di atas, ada juga proses pencacahan Pada. Dalam menghitung pada, jumlah nama yang benar yang diberikan sebagai hasil menghitung, tetapi titik permulaan fleksibel. Anak-anak boleh mula mengira di nombor apapun. Contohnya, mereka boleh mulai di 468 dan menghitung 469, 470 dan seterusnya. Mengandalkan merupakan strategi penting dalam mengembangkan tambahan. Demikian juga, ada juga proses Pengiraan Kembali. Sejumlah nama yang benar diberikan sebagai anak-anak mengira berundur dari suatu titik tertentu. Pada peringkat awal, menghitung kembali dapat dihubungkan dengan roket letupan mati atau berundur ke sebuah event. Menghitung kembali juga merupakan strategi dalam mengembangkan pengurangan. Gelman dan Gallistel juga mengenalpasti beberapa kesalahan pengiraan umum dilakukan oleh anak-anak: * Seorang anak mungkin membuat kesalahan koordinasi ketika menghitung tidak bermula sehingga selepas item pertama telah tersentuh, yang menghasilkan pengiraan bawah, atau ketika menghitung berterusan selepas item akhir ini telah menyentuh, yang menghasilkan sebuah overcount. * Seorang anak mungkin membuat kesalahan kelalaian ketika satu atau lebih item yang dilewati. * Seorang anak mungkin membuat kesalahan ganda dikira dengan mengira satu atau lebih item lebih daripada sekali. * Anak boleh menggunakan urutan menghitung istimewa seperti "satu, dua, empat,

tujuh, lapan, sepuluh."

1.1.3 Nilai Tempat Tempat nilai adalah sebagai ciri penting daripada sistem nombor kita. Hal ini membolehkan kita untuk membaca, melambangkan, dan memanipulasi baik jumlah yang besar dan kecil. Sebuah pemahaman menyeluruh nilai tempat ini necessay jika algoritma komputasi untuk penambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian harus dikembangkan dan dipelajari dengan cara yang bererti. Tempat-nilai manipulatives adalah cara cepat untuk mewakili nombor lebih besar dari menghitung satu per satu. Seratus dipandang sebagai kumpulan sepuluh batang diikat dengan karet gelang, atau flat dan batang kecil dari Cuisenaire-10 base menetapkan ratusan persembahan dan puluhan, dengan kubus kecil yang mewakili orang. Fleksibiliti dalam mewakili nombor adalah sangat penting untuk memahami sistem bilangan dan sangat penting untuk operasi nombor, estimasi, dan rasa nombor. Dalam banyak hal, nombor tiga digit lebih mudah untuk belajar sebagai nombor dua digit memberikan asas untuk pembangunan. Namun, tidak dapat diandaikan bahawa pemahaman nombor diperolehi dengan angka yang lebih kecil akan dilanjutkan secara automatik ke nombor yang lebih besar. Dengan demikian, pelajar harus menggunakan kedua-dua bentuk nombor kompak dan diperluas dalam matematik sekolah rendah. Bentuk kompak, seperti 653, yang paling umum, namun, pelajar juga harus mampu

menggunakan borang diperluas kerana mereka membuat struktur tempat-nilai yang jelas dan bantuan dalam alorithms pemahaman. Sebagai contoh, nombor 653 boleh diwakili dalam beberapa cara: 653 600 50 3 6 beratus-ratus 5 puluhan 3 orang Bentuk-bentuk diperluas sederhana akan membantu anak-anak mengembangkan pemahaman mereka tentang algoritma untuk operasi pada bilangan bulat. 1.2 TAHAP PENGEMBANGAN KONSEP UNTUK ANGKA DI TAHUN 2 Suatu pembangunan konseptual sistematik memang akan membantu murid anda

mempelajari topik pada angka lebih berkesan. Berikut ini adalah disarankan pembangunan pedagogis untuk mrd thn 2

Menghitung angka untuk 1000 dalam ratusan, puluhan, balita, dua-dua dan yang. * Membaca nombor ke 1000. * Menulis nombor ke 1000. * Membusuk nombor ke dalam ratusan, puluhan dan yang. * Recomposing ratusan, puluhan dan yang menjadi nombor. * Menghitung on dan menghitung kembali nombor.

* Membandingkan dua atau lebih nombor dan nombor menetapkan dalam naik danurutan.

* Mengenali nombor ordinal sampai kedua puluh