KUMPULAN LAPORAN HASIL PENELlTlAN TAHUN 2005 ISBN.978-979-9914 1-2-5

KAJIAN ST ATISTIKHUBUNGAN KADAR U CONTOH LUMPUR DAN MINERAL BERA T

DAERAH LODANG LUWU SULAWESI SELAT AN

(P2BGGN/EKS/K/02/2005)

Oleh : Tyas Djuhariningrum

ABSTRAK

KAJIAN STATISTIK HUBUNGAN KADAR U CONTOH LUMPUR DAN

MINERAL BERAT DERAH LODANG LUWU SULAWESI SELATAN. Kadar U padacontoh lumpur dan mineral berat dari daerah Lodang Luwu Sulawesi Selatan ada 102 dataterdiri dari 38 contoh batuan beku dan 64 contoh batuan sedimen mewakili daerah seluas 600

km2 Kajian ini untuk mendapatkan standar hubungan U contoh lumpur dan mineral beratdalam bentuk persamaan matematis menggunakan metoda kuadrat minimum ( Method ofLeast Square) linier dan non linier. Apabila kajian statistik ini mempunyai hubungan korelasiyang baik R= 0,8-1 pada contoh U lumpur dan mineral berat maka persamaan matematistersebut dapat dipakai untuk mengestimasi contoh U dalam mineral berat sehingga akanmemberikan kemudahan-kemudahan dalam percontohan geokimia seperti biaya dapatberkurang, pengambilan contoh yang sulit dapat ditiadakan, dan tidak membutuhkan waktulama. Hasil trial dan perhitungan statistik untuk non linier diperoleh hubungan U lumpurdan mineral berat pada batuan beku yaitu bentuk kurva hiperbol dengan koefisien korelasiR=0,532, sedangkan untuk linier R=0,364. Pada batuan sedimen trial dan perhitunganstatistik non linier yaitu bentuk kurva geometris dengan koefisien korelasi R=0,663,sedangkan untuk linier R= 0,483. Berdasarkan hasil yang diperoleh koefisien korelasi rendah,U yang terabsorp dalam lumpur dan mineral berat pada batuan beku dan sedimen tidak adahubungan yang karakteristik secara phisik dan kimia maka diperlukan pengambilan contohbaik lumpur maupun mineral berat di setiap lokasi percontohan geokimia.

Kata kunci : Kajian statistic, kadar U, Lumpur, mineral berat, Luwu.

ABSTRACT

A STATISTIC STUDY ON URANIUM CONCENTRATION RELATIONSHIPIN SOIL AND HEAVY MINERAL CONCENTRAT AT LODANG LUWU EAST

SULA WESI. A statistic study on relationship of concentration U in soil and heavy mineral inLodang Luwu East Sulawesi there are 102 data consist of38 data of igneous rock and 64 datasedimentary rock for cover 600 square km area can be used to know relationship. A study ofstatistic receive to relationship standart characteristic soil and heavy mineral samples inequation mathematics can use the method of least square linier and non linier.If a study ofstatistic have good relationship R=0,8-1 of soil and heavy mineral this equation matematicscan be used to estimate concentration U in heavy mineral samples so that to distribute ease of

PUSAT PENGEMBANGAN GEOLOGI NUKLIR-BATAN 147

KUMPULAN LAPORAN HASIL PENELITIAN TAHUN 2005 ISBN.978-979-99141-2-5

geochemical sample for examples minimize cost, the samples up take negligible, not needlong time. The result trial and calculation statistic to be found data of igneous rock grouphave hyperbole curve (non linier) with correlation of coefficient R=O,532 and data ofsedimentary group have geometric curve (non linier) with correlation of coefficient R=O,663,where as linier for igneous rock coefficient of correlation R=O,364 and sediment rockR=O,483. The element U can be absorbed by soil and heavy mineral have not correlated itsindicate the second samples are not from same source rock. Because of concentration U insoil and heavy mineral samples are not relation that physical and chemical characteristic thenits be aimed taking over soil and heavy mineral in each geochemical sampling.

Key word: Statistic study, U content, stream sediment heavy minerals, concentrated, Luwu.

148 PUSATPENGEMBANGAN GEOLOGI NUKLIR-BATAN

KUMPULAN LAPORAN HASIL PENELlTIAN TAHUN 2005

PENDAHULUAN

Latar Belakang

ISBN.978-979-99t 41-2-5

Tulisan ini merupakan realisasi dari Usulan Kegiatan Penunjang Penelitian Bidang

Eksplorasi dan Geologi dengan No. Kode : P2BGGN/Eks/K/0212005.Pengkajian secara

statistik kadar Uranium dalam contoh lumpur dan mineral berat ini perlu dilakukan guna

mendapatkan standar hubungan secara matematis dari kedua contoh tersebut. Hubungan

statistik data U pada contoh lumpur dan mineral berat merupakan salah satu informasi

penting dalam melacak sumber U yang terdapat dalam sungai untuk daerah Sulawesi Selatan.

Contoh lumpur dan mineral berat sebanyak 102 contoh yang terdiri dari 38 contoh batuan

beku dan 64 contoh batuan sedimen berasal dan daerah penelitian seluas 600 km2 di Lodang

Luwu, Sulawesi Selatan terlihat pada lampiran 1 . Standar hubungan karakteristik pada

contoh lumpur dan mineral berat dapat dinyatakan dengan persamaan matematis dengan

menggunakan metoda kuadrat minimum ( Method of Least Square) . Apabila kajian statistik

ini mempunyai hubungan korelasi yang baik R= 0,8-1 maka pada contoh U lumpur dan

mineral berat akan terdapat hubungan karakteristik phisik dan kimia pada kondisi geologi

tertentu maka persamaan matematis tersebut dapat dipakai untuk mengestimasi contoh U

dalam mineral berat sehingga akan memberikan kemudahan-kemudahan dalam percontohan

geokimia seperti biaya dapat berkurang, pengambilan contoh yang sulit dapat ditiadakan, dan

tidak membutuhkan waktu lama. Oleh karena itu pada percontohan geokimia mineral berat

untuk daerah yang sama dapat ditiadakan, kadar U dalam mineral berat dapat diperkirakan

dengan menggunakan persamaan matematis sehingga pengambilan contoh cukup dengan

percontohan geokimia lumpur. Mineral berat merupakan mineral dengan BD>2,9, sedangkan

lumpur (stream sediment) adalah batuan yang mempunyai ukuran < -80 mesh.

Tujuan

Pengkajian statistik kadar U dalam contoh lumpur dan mineral berat untuk

mendapatkan suatu standar hubungan karakteristik berupa persamaan matematis sehingga

dapat memberikan kemudahan dalam percontohan geokima.

PUSAT PENGEMBANGAN GEOLOGT NUKLIR-BATAN 149

KUMPULAN LAPORAN BASIL PENELITIAN TAl/UN 2fJ05 ISBN.978-979-99141-2-5

TEORI

Regresi atau pendugaan ( estimasi ) mengenai salah satu variable yaitu variable

bergantung terhadap nilai variable yang diketahui ( variabel bebas ). Korelasi antara variable­

variabel untuk menentukan sejauh mana suatu persamaan linier dan bukan linier

memperlihatkan hubungan masing-masing variable.

Apabila X (variable bebas ) dan Y ( variable tak bebas ) menyatakan 2 variabel yang

mempunym diagrmn pencar menggmnbarkan sebuah garis maka korelasi ini disebut

linier[ 123].

Apabila Y cenderung meningkat dan X meningkat maka korelasi disebut positip/

korelasi langsung (gb.l). Jika Y menurun dan X meningkat maka hubungan korelasi disebut

negatip/ korelasi terbalik (gb.2) . Sedangkan semua titiknampak berbentuk kurva maka

korelasi tak linier (gb.3).

Gb.l Korelasi Positip/

Korelasi langsung

Gb.2 Korelasi negatipl Gb.3 Korelasi non

korelasi tcrbalik linier

Menentukan ukuran korelasi variable-variabel secara kuantitatif berdasarkan bentuk diagram

pencar seperti contoh pada 1, 2 dan 3. Apabila letak pencaran data dari contoh berupa garis

berarti bentuk kurva garis (linier), dan jika letak pencaran data berupa lengkung berarti

bentuk kurva berupa parabola I hiperbola (non linier). Apabila pencaran data tidak beraturan

bukan berarti tidak ada hubungan antara kedua variable tersebut ada kemungkinan

mempunyai bentuk non linier. Hubungan data antara 2 variabel tersebut dapat digunakan

persmnaan garis regresi kuadrat minimum, sedangkan untuk menentukan hubungan antara 2

variabel tersebut dengan mengukur koefisien korelasi. Apabila koefisien korelasi (R) antara

150 PUSAT PENGEMBANGAN GEOLOGI NUKLIR-BATAN

KUMPULAN LAPORAN BASIL PENELITIAN TABUN 2005 ISBN.978-979-99141-2-5

0,8 - 1 berarti hubungan 2 variabel mempunyai hubungan sempuma. Cara menentukan

ukuran korelasi menggunakan Metoda Least Square adalah:

1. Metoda regresi kuadrat minimum ( Method of Least Square )[123]

Menentukan hubungan antara 2 variabel dengan menggunakan persamaan gans

regresi kuadrat minimum.

Persamaan garis: Y

dimana: <lodan a] diperoleh dari persamaan

:LY = <lon + a]:LX

:LXY = <lo:LX + a] :LX2

atau

<lo = (:L Y H:L X 2 )- (:LX H:L XY )

n :LX2 _ (:LX)2

a, = ( n :LXY ) - (:LX H:L Y )

n :LX2 - (:LX iKeterangan:

Y = variabel ketergantungan (dependent)X = variabel bebas ( independent)ao = intersepta] = slopen = jumlah data

Menentukan koefisien korelasi

R(n :LXY ) - (:LX ) (:L Y )

~ [ ( nI X 2 ) - ( I X 2 )] [ ( nI Y 2) - (IY) 2

var iabelyangdijelaskanvar iabeltotal

= I (Yes( - y)2

I(Y _ y)2

R

Keterangan:

R = koeffisien korelasi (0,8-1)n = jumlah data

Yest = Y rata-rata dari grafikY = Y rata-rata

I(Yes( - y)2

I(Y _ y)2

PUSAT PENGEMBANGAN GEOLOGI NUKLIR-BATAN 151

KUMPULAN LAPORAN HASIL PENELITJAN TAHUN 2(J(J5 IS BN.978-979-99141-2-5

2. Metoda non linicr

Metoda kuadrat minimum ( Method of Least Square) adalah kurva yang mempunyai

cirri-ciri sesuai dengan data kuadrat minimum, disebut kurva kuadrat minimum.

Apabila data memiliki ciri-ciri garis, disebut garis kuadrat minimum dan apabila data

menyerupai bentuk parabol, disebut parabol kuadrat minimum. Definisi diatas dapat

dipakai jika X merupakan variable bebas ( dependent ).

Persamaan kurva yang kemungkinan dapat dipakai :[3]

•. kurva kuadratik / parabola

•. kurva hyperbola

c. Y = a b x

d. Y = a X b

log Y = log a + X log b

log Y = log a + b log X

•. kurva eksponensial

•. kurva geometris

R =

Kurva kuadrat minimum / parabola kuadrat minimum

Y=ao +a)X +a2X2

<lo, ai, a2 dapat ditentukan dengan persamaan :

I: Y = a()n + at I: X + a2 I: X2

I: XY = <lo I: X + a, I: X2 + a2 I: X3

L XY = <lo L X2 + a] L X3 + a2 L X4

Menentukan koefisien korelasi :

R 2 = variabelyangdijelaskan = L(Y.sf - y)2

variabe/total ICY - riICY.sf - y)2

ICY _ y)2

152 PUSAT PENGEMBANGAN GEOLOGI NUKLIR-BATAN

KUMPULAN LAPORAN HAS1L PENELlT1AN TAHUN 2005 ISBN.978-979-99141-2-5

Koefisien korelasi adalah ratio variasi yang dijelaskan terhadap variasi keseluruhan

dan R merupakan kuantitas tidak berdimensi. Koefisien korelasi dapat dipakai untuk

hubungan linier maupun non linier. Harga koefisien korelasi terletak antara -1 dan 1 dan

dalam hal ini kesalahan standar mengenai penduga dapat digunakan :

~I(Y - YJ

SYX =n

SyX dapat digunakan baik untuk linier maupun non linier. Apabila R mendekati nol

terhadap 2 variabel yang diasumsikan jenis persamaan linier bukan berarti tidak ada

korelasi tetapi kemungkinan korelasinya non linier.

Metoda kuadrat minimum ( Method oj Least Square ) merupakan garis, parabola, atau

kurva-kurva yang lain, untuk menyesuaikan data maka diperlukan kesepakatan tentang

garis atau parabola yang paling sesui. Dari semua kurva yang mendekai seperangkat data

tertentu, maka kurva akan memiliki cirri-ciri :

D]2 + D22+ D/ + --------------- Dn2 adalah minimum disebut kurva yang paling sesui (

best fitting curve ). D penyimpangan kurva terhadap titik-titik data ( X1,Y\), (X2,Y2),

(X3,Y3).

METODA DAN TAT A KERJA

Pengkajian statistik kadar U dari contoh lumpur dan mineral berat di daerah Lodang

Luwu Sulawesi Selatan dapat dipergunakan dengan metoda kuadrat minimum (Method of

Least Square ).

METODA

1. Metoda Linier

a. Garis kuadrat minimum

Bentuk persamaan :

PUSAT PENGEMBANGAN GEOLOGJ NUKLIR-BATAN 153

KUMPULAN LAPORAN HASIL PENELlTlAN TAHUN 2005

b. Koefisien Korelasi

ISBN.978-979-99141-2-5

R =

Dimana :

ao = intersept

a( = slope

Dapat ditentukan :

(n L XY ) - (L X ) (L Y )

~ [ ( n LX 2 ) - ( LX 2 )][ ( n L Y 2 ) - (L Y) 2

<lo = (L Y )(L X 2 )- (L X )(L XY )n LX2 _ (LX)2

al = ( n L XY ) - (L X )(L Y )n LX2 _ (LX)2

2.Metoda non tinier

a. Parabola kuadrat minimum / kurva kuadratik

Bentuk persamaan :

tinggi

sedang

agak rendah

rendah

tak ada kore1asi

b. Koefisien korelasi:

Koefisien korelasi [2]

0,8 < R < 1

0,6 < R < 0,8

0,4 < R < 0,6

0,2 < R < 0,4

0,0 < R < 0,2

R=L:(Y~s' - Y)2

L(Y - y)2

Dimana : ao, aj, a2 koefisien kuadratik dapat ditentukan dengan persamaan :

L Y = <lon + a] L X + a2 L X2

L XY = <loL X + aj L X2 + a2 L X3

L XY = <loL X2 + aj L X3 + a2 L X4

154 PUSAT PENGEMBANGAN GEOLOGI NUKLIR-BATAN

KUMPULAN LAPORAN HASIL PENELlTlAN TAHUN 2005

TATAKERJA

ISBN.978-979-99141-2-5

1. lnventarisasi data kadar U contoh lumpur dan mineral berat daerah Luwu Lodang

Sulawesi selatan

2. Mengelompokan 102 data kadar U contoh lumpur dan mineral berat

a. 38 data kadar U contoh lumpur dan mineral berat dari batuan beku

b. 64 data kadar U contoh lumpur dan mineral berat dari batuan sedimen.

3. Mengolah dan menghitung data kadar U contoh lumpur dan mineral berat menjadi 2

kelompok

4 Mengklasifikasi data yang diolah 90% dan yang dihilangkan tidak boleh 10%

5 Membuat grafik data pencar dan linier

6 Menentukan persamaan garis linier dan non linier

7 Menentukan koeffisien korelasi

HASIL DAN PEMBAHASAN

Dari 102 data kadar U contoh lumpur dan mineral berat di daerah Lodang Luwu

Sulawesi Selatan berdasarkan jenis batuan dapat dikelompokkan menjadi :

Kelompok batuan beku 38 contoh lumpur dan mineral berat, terlihat pada lampiran 2

Kelompok batuan sedimen 64 contoh lumpur dan mineral berat, terlihat pada lampiran 2

A. Metoda Linier

1. Kelompok data batuan beku

a. Bentuk persamaan :

Y = 2,602 + 0,008 X

b. Koefisien korelasi

R =I(yc." -yY

I(y -yY

_ 29,40- I -

222,11 = 0.364

- 188,88Yrata - rata = Y = -- = 3,1284

38

PUSA T PENGEMBANGAN GEOLOGI NUKLIR-BA TAN 155

KUMPULAN LAPORAN IIASIL PENELITIAN TAHUN 2fJ05 ISBN.978-979-991 41-2-5

)- (L X ) (L XY ) = (118,88)(626102,96)- (2516,57)(11524,71)=CE Y ) (L X 2

2,602

n LX2 - (Lxi 38(626102,96)-(2516,5 7iao = 2,602 = intersept

al = (n L XY ) - (L X) (L Y) = 38( 11524,71)- (2516,57)(118,88)=0,008

n LX2 - (LX i 38(626102,96)-(2516,57i

at = 0,008 = slope

Bentuk persamaan

Y = 2,602 + 0,008 X

Metoda linier secara grafis dapat terlihat pada grafik 1 hubungan kandungan U dalam

contoh lumpur dan mineral berat

Hubungan data kadar U da1am lumpur dan mineral berat bentuk persamaan 1inier

Y=2,602+0,008X dengan koefisien korelasi R=0,364 sangat rendah, U mobil yang

terarbsorb dalam lumpur dan mineral berat korelasinya sangat rendah yaitu R = 0,364

artinya tidak ada hubungan karakteristik secara fisik dan kimia antara lumpur dan mineral

berat , dalam hal ini perlu dicoba dengan metoda non linear.

2. Kelompok data bantuan sedimen

a. Bentuk persamaan :

Y = 1,783 + 0,014 X

b. Koefisien korelasi

R = _I L(Yes(-Y)2 = I 48,655 = 0,483L(Y - Y) ~ 208,920

Bentuk persamaan Y= 1,783 + 0,014 X, persamaan linier dengan koefisien korelasi R

= 0,483 artinya U mobil yang terarbsorb dalam lumpur dan mineral berat tidak ada

hubungan karakteristik fisik dan kimia, dalam hal ini perlu dicoba dengan metoda non

linier.

156 PUSAT PENGEMBANGAN GEOLOGI NUKLIR-BATAN

KUMPULAN LAPORAN HASIL PENELITIAN TAHUN 2005 ISBN.978-979-99141-2-5

Grafik linier hubungan kadar U contoh lumpur dan MB Batuan Sedimen terlihat pada

lampiran 3 dan 4

B. Metoda Non Linier

1. Persamaan Eksponensial

a. Kelompok data bantuan beku

• Bentuk persamaan :

Y = ao. a? ~ logY =log ao + X log al~Y= 1,9 (It

• Koefisien korelasi

R=_II,(yesl-Y)2 = /57,303 =050I,(Y-Y) ~222,11 '

- 188,88Yrata - rata = Y = -- = 3,1284

38

Dimana ao dan a] dapat ditentukan dengan:

L logY = ao n + a] LX

LXlogY = aoLX +aILX2

ao = 1,9 dan a] = 1 koefisien ~ Y = 1,9 (ll

Bentuk persamaan eksponensial Y= 1,9 (l)x dengan koefisien korelasi R = 0,5

rendah berarti U mobil yang terarbsorb dalam lumpur dan mineral berat pada

batuan beku mempunyai hubungan karakteristik rendah tidak proporsional.

b. Kelompok data batuan sedimen

• Bentuk persamaan

Y=ao.alx ~ Y=I,68(lt

• Koefisien korelasi

R= /L(Yc.lI-y)2 _

L(Y -Y) -34,857 = 0,408

208,920

PUSAT PENGEMBANGAN GEOLOGI NUKLIR-BATAN 157

KUMPULAN LAPORAN HASIL PENELlTlAN TAHUN 2()05 ISBN.978-979-99141-2-5

Bentuk persamaan eksponensial Y= 1,68 (l)x dengan koefisien korelasi R = 0,408

berarti U mobil yang terarbsorb dalam lumpur dan mineral berat mempunyai

hubungan karakteristik rendah

2. Geometri

a. Kelompok data batuan beku

• Bentuk persamaan

Y = ao .Xa1 7 logY= log ao + al log X 7 Y = 2,323 (X)0,005

• Koefisien korelasi

R = ./ L(Yes/-y)2 = 122,62 = 0,319L(Y - Y) V 222,11

Dimana a dan b dapat ditentukan :

L logY = ao n + al L logX

L logX logY = ao L logX + a, L( logXi

ao = 2,323 dan al = 0,005 koefisien

Y =2323 X 0,005,

Bentuk persamaan geometris Y= 2,323 (X)o,005dengan koefisien kolerasi R =

0,319 U mobil yang terarbsorb dalam lumpur dan mineral berat mempunyai

hubungan karakteristik yang rendah berarti keduanya bukan berasal dari satu

sumber.

b. Kelompok data batuan sedimen

• Bentuk persamaan

Y = ao.Xal 7 Y= 0,718 (X)O,152

• Koefisien korelasi

R = ./L(Yes/-Yf = I 91.84 = 0,663L(Y - Y) ~ 208.920

R = 0,663 U mobil yang terarbsorb dalam lumpur dan mineral berat mempunyai

hubungan karakteristik yang cukup.

158 PUSAT PENGEMBANGAN GEOLOGI NUKLIR-BATAN

KUMPULAN LAPORAN HASIL PENELlTlAN TAHUN 2005 ISBN.978-979-99141-2-5

3 Persamaan Kuadratik / Parabola

c. Kelompok data batuan beku

• Bentuk persarnaan

Y = ao +alX -a2X2 ~ Y = 2,109+0,114X -0,6.10-5 X2

• Koefisien korelasi

R=_ILCYest-Y)2 _

LCY -Y) -62,36 = 0,529222,11

18888Yrata - rata = Y = ' = 3,1284

38

R = 0,529 Koefisien korelasi rendah tidak proporsional U mobil yang terarbsorb

dalarn lurnpur dan mineralmempunyai hubungan karakteristik rendah.

d. Kelompok data batuan sedimen

• Bentuk persamaan

Y = ao + ajX -a2X2 ~ Y = 1,625 + 0,0193X - 2,3.10-5 X2

• Koefisien korelasi

R = ILcYes/-y)2 _LCY -Y) -

93,77

208.920 = 0,67

R = 0,67 U mobil yang tcrarbsorb dalam lumpur dan mineral berat mempunyai

hubungan karakteristik yang cukup.

4. Persamaan Hiperbola

a. Kelompok data batuan beku

• Bentuk persamaan

1-=a+bX~Y=y

• Koefisien korelasi

1

0,437 + 0,002 X

R = ILcYes/-y)2

LCY -Y) =62,79 = 0,532222,11

- 188,88Yrata - rata = Y = = 3,1284

38

PUS AT PENGEMBANGAN GEOLOGI NUKLIR-BATAN 159

KUMPULAN LAPORAN BASIL PENELITIAN TAl/UN 2005 ISBN.978-979-99141-2-5

Bentuk persamaan hiperbol dengan koefisien korelasi R = 0,532 U mobil yang terarbsorb

dalam lumpur dan mineral berat mempunyai hubungan karakteristik rendah .

b. Kelompok data batuan sedimen

• Bentuk persamaan

1

~=a+bX -+Y= 3162-0,0121XY ,

• Koefisien korelasi

R = ./ L(Y es/- ~2 = I 336,31 = 1,269L(Y - Y) ~ 208.920

Bentuk persamaan hiperbola dengan koefisien korelasi R = 1,269 U mobil yang terarbsorb

dalarn Iumpur dan mineral berat tidak mempunyai korelasi atau tidak ada hubungankarakteristik.

Tabel perhitungan persamaan linier maupun non linier pada batuan beku terlihat pada

lampiran

5 dan 6, sedangakan batuan sedimen terlihat pada Iampiran 7,8 dan 9.Hasil hubungan antara

kadar U dalam lumpur dan mineral berat dengan koefisien korelasi terdapat dalam tabel 10

KESIMPULAN

Oari hasil kajian antara kadar U contoh lumpur dengan mineral berat dari 102 contoh

data di sektor Lodang Luwu, Sulawesi Selatan dapat disirnpulkan sebagai berikut :

1. Kurva linier pada batuan beku dengan R=0,364 dan batuan sedimen R=0,483 kedua

batuan mernpunyai koefisien korelasi rcndah hal ini menunjukan bahwa U yang

terabsorp dalarn lurnpur maupun mineral berat tidak ada hubungan karakteristik secara

phisik maupun kimia .

2. Kurva non linier pada batuan beku bentuk hiperbol R=532, dan pada batuan sedimen

bentuk Geometris R=0,663 yang mernpunyai koefisien korelasi sedang hal ini

rnenunjukan bahwa U yang terabsorp dalarn lumpur dan mineral berat tidak terjadi

hubungan yang proporsional

160 PUSAT PENGEMBANGAN GEOLOGJ NUKLIR-BATAN

KUMPULAN LAPORAN HASIL PENELITIAN TAHUN 2005 ISBN.978-979-99141-2-S

3. Tidak ada hubungan karakteristik phisik maupun kimia secara proporsional berarti

antara kadar U dalam lumpur dan mineral berat .

4 .. Hubungan secara matematis linier maupun non linier antara kadar U contoh lumpur

dan mineral berat rendah, berarti dalam percontohan geokimia perlu dilakukan sendiri­

sendiri baik lumpur maupun mineral berat.

DAFTAR PUSTAKA

1. P.A SURYADI; "Teori Kemungkinan dan Statistik," ITB, (1976) halaman 171-196

2. SUDJANA;" Metoda Statistik ," Penerbit Tursino , ( 1975 ), halaman 356-376.

3. MURRY R. SPIGEL, Phd; "Theory and Problem of Statistic ", MC Graw Hill Inc SI

Metric (1972).

4. SUHARTADI dkk; "Laporan Akhir Prospeksi Umum Sektor Lodang- Luwu, Sulawesi

Selatan, Tahun 1983-1989.

PUSA T PENGEMBANGAN GEOLOGI NUKLIR-BA T AN 161