Pakej Soalan Ramalan MATHS SPM 2012_edit.pdf

1 1449/1 2012 Maths Catch Network © www.maths-catch.com [Lihat halaman sebelah]

SULIT

FOKUS A+ SPM

2012

USAHA +DOA+TAWAKAL MATHS Catch

MATEMATIK (SPM)


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


PAKEJ SOALAN RAMALAN MC 2012

MATHS SPM

MATHEMATICS KANDUNGAN

BAHAGIAN A A. Sinopsis Pakej Soalan Ramalan Matematik SPM Maths Catch. 3 B. Analisis Soalan Peperiksaan Matematik Sebenar SPMKertas 1 4 C. Analisis Soalan Peperiksaan Matematik Sebenar SPM Kertas 2 5

BAHAGIAN B EDISI MID TERM

1. Pakej Soalan Ramalan Edisi „Mid Term‟ Khas – Pilihan 1 6 2. Pakej Soalan Ramalan Edisi „Mid Term‟ – Pilihan 2 23 3. Pakej Soalan Ramalan Edisi „Mid Term‟ – Pilihan 3 34

EDISI GEMPUR

4. Pakej Soalan Ramalan Edisi Gempur Khas – Pilihan 1 45 5. Pakej Soalan Ramalan Edisi Gempur – Pilihan 2 62

EDISI NEGERI

6. Pakej Soalan Ramalan Edisi Negeri Khas – Pilihan 1 72 7. Pakej Soalan Ramalan Edisi Negeri – Pilihan 2 88

EDISI AKHIR

8. Pakej Soalan Ramalan Edisi Akhir Khas – Pilihan 1 98 9. Pakej Soalan Ramalan Edisi Akhir – Pilihan 2 115

EDISI KHAS

10. Pakej Soalan Ramalan Edisi Khas – PILIHAN 1 126 11. Pakej Soalan Ramalan Edisi Khas – PILIHAN 2 143


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


1. PAKEJ SOALAN RAMALAN EDISI “MIDTERM”

KHAS UNTUK PERSIAPAN --> PEPERIKSAAN PERTENGAHAN TAHUN 2012

Edisi “Mid Term” ini merupakan satu bentuk cadangan set soalan supaya pelajar dapat membuat PERSEDIAAN KHUSUS bagi menjawab dengan baik ketika Peperiksaan Pertengahan Tahun nanti.

Mengandungi 3 set soalan Ramalan Utama iaitu :

Set Soalan Ramalan Edisi “Mid Term” KHAS PILIHAN 1 , PILIHAN 2 dan PILIHAN 3

Set Soalan ini Mengandungi Gabungan dari semua bab Tingkatan 1-3 ,Tingkatan 4 dan 7 bab pertama Tingkatan 5.

Soalan yang dipilih merupakan Soalan dari analisis Peperiksaan Sebenar SPM 2005-2010 terdahulu,analisis Soalan percubaan negeri seluruh Negara serta contoh-contoh Soalan Peperiksaan pertengahan tahun dari pelbagai sekolah Selangor dan Kuala Lumpur.

2. PAKEJ SOALAN RAMALAN EDISI “GEMPUR”

KHAS UNTUK PERSIAPAN --> PEPERIKSAAN GERAK GEMPUR TAHUN 2012

Edisi “Gempur” ini merupakan satu bentuk cadangan set soalan supaya pelajar dapat membuat PERSEDIAAN KHUSUS bagi menjawab dengan baik ketika Peperiksaan Gerak Gempur 2012 nanti.Biasanya pada bulan Jun atau Julai


Set Soalan Ramalan Edisi “Gempur” KHAS PILIHAN 1 , PILIHAN 2

Set Soalan ini Mengandungi Gabungan dari semua bab Tingkatan 1-3 ,Tingkatan 4 dan semua bab Tingkatan 5.

Soalan yang dipilih merupakan Soalan dari analisis Peperiksaan Sebenar SPM 2005-2010 terdahulu serta analisis Peperiksaan Gerak Gempur Dari pelbagai negeri dan sekolah.

3. PAKEJ SOALAN RAMALAN EDISI “NEGERI”

KHAS UNTUK PERSIAPAN --> PEPERIKSAAN PERCUBAAN NEGERI 2012

Edisi “NEGERI” ini merupakan satu bentuk cadangan set soalan supaya pelajar dapat membuat PERSEDIAAN KHUSUS bagi menjawab dengan baik ketika Peperiksaan Percubaan Negeri 2012 nanti. Biasanya pada bulan Ogos


Set Soalan Ramalan Edisi “Negeri” KHAS PILIHAN 1 , PILIHAN 2



4. PAKEJ SOALAN RAMALAN EDISI “AKHIR”

KHAS UNTUK PERSIAPAN --> PEPERIKSAAN SEBENAR PMR 2012

Edisi “AKHIR” ini merupakan satu bentuk cadangan set soalan supaya pelajar dapat membuat PERSEDIAAN KHUSUS bagi menjawab dengan baik ketika Peperiksaan Sebenar SPM 2012 nanti. Biasanya pada bulan September


Set Soalan Ramalan Edisi “Akhir” KHAS PILIHAN 1 , PILIHAN 2



5. PAKEJ SOALAN RAMALAN EDISI “KHAS”

KHAS UNTUK PERSIAPAN --> PEPERIKSAAN SEBENAR PMR 2012

Edisi “KHAS” ini merupakan satu bentuk lanjutan cadangan set soalan supaya pelajar dapat membuat PERSEDIAAN KHUSUS bagi menjawab dengan baik ketika Peperiksaan Sebenar SPM2012 nanti.Soalan ini merupakan lanjutan kepada Edisi akhir.


Set Soalan Ramalan Edisi KHAS PILIHAN 1 dan PILIHAN 2


Soalan yang dipilih merupakan Soalan dari analisis Peperiksaan Sebenar SPM 2005-2010 terdahulu,analisis Soalan

percubaan negeri seluruh Negara serta contoh-contoh Soalan Peperiksaan pertengahan tahun dari pelbagai sekolah Selangor dan Kuala Lumpur.

BAHAGIAN A

A. SINOPSIS PAKEJ SOALAN RAMALAN MATEMATIK SPM MATHS CATCH


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


FORMAT KERTAS 1 MATHS SPM 2012

Mempunyai 40 soalan dan wajib jawab semua

Jika dilihat kepada statistic dibawah jumlah soalan bagi sesuatu tajuk adalah lebih kurang sama saja.

BIL TAJUK TING PEPERIKSAAN SEBENAR

SPM’06 SPM’07 SPM’08 SPM’09 SPM’10 SPM’11

1 Standard Form 4 1,2,3,4 1,2,3 1,2,3,4 1,2,3,4 1,2,3,4 1,2,3,4

2 Number Bases 5 5,6 4,5 5,6 5,6 5,6 5,6

3 Polygon II 3 7 6,7 7 7,8 7,8 7,8

4 Circles III 4 8 8 8 9 9 9

5 Transformation I 3 9,10 9,10 9,10 10,11 10,11 10,11

6 Trigonometry I 3 11 - - 12 - -

7 Trigonometry II 4 12,13 11,12,

13

11,12,1

3

13 12,13 12,13

8 Lines and Planes in 3

Dimension

4 14 14 14 14 14 14

Angles of Elevation and

Depression

4 15,16 15 15 15,16 15,16 15,16

10 Bearing 5 17 16 16,17 17 17 17

11 Earth as a Sphere 5 18 17,18 18 18 18 18

12 Algebraic Expression II 2 19,20 19 119 19 19 19

13 Algebraic Expression III 3 - 21 20 20 20 20

14 Algebraic Formulae 3 21 20 21 21 21 21

15 Linear Equation I 2 22 22 22 22 22 22

16 Indices 3 23 23,24 23,24 23,24 23,24 23,24

17 Linear Inequalities 3 24 25 - 25,26 25,26 25,26

18 Statistic I 2 26,27 26 25 27 27 27

19 Statistic II 3 25 27 26,27 28 28,29 28,29

20 Statistic III 4 - - - 29 - -

21 Graph of Function II 5 28 28 - 30 30 30

22 Sets 4 29,30,31 29,30,

31

29,30,3

1

31,32 31,32 31,32

23 The Straight Line 4 32,33 32,33 32,33 33,34 33,34 33,34

24 Probability I 4 34,35 34,35 34,35 35,36 35,36 35,36

25 Variations 5 36,37,38 36,37,

38

36,37,3

8

37,38 37,38 37,38

26 Matrices 5 39,40 39,40 39,40 39,40 39,40 39,40

ANALISIS SOALAN PEPERIKSAAN SEBENAR MATEMATIK SPM 2012 KERTAS 1


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


ANALISIS SOALAN PEPERIKSAAN SEBENAR MATEMATIK SPM 2012 KERTAS 2

Analisis Kertas 2 Soalan Matematik SPM 2005-2011

Topic SPM’06 SPM’07 SPM’08 SPM’09 SPM’10 SPM’11

SECTION A (Question 1-11)

1 Simultaneous Equation / / / / / /

2 Quadratic Equation / / / / / /

3

Sets (Shade Venn Diagrams) / - / - / /

Region for Inequalities - / - / - -

4 Mathematical Reasoning / / / / / /

5 The straight Line / / / / / /

6 Probability II / / / / / /

7 Arc Length & Area of Sector / / / / / /

8 Volume of Solids

Pyramids + Half Cylinder

Cuboids + Half Cylinders

Cones + Cuboids

Pyramid + Prism

Cones + Hemisphere

-

-

-

/

-

-

-

-

/

-

/

-

-

-

-

-

-

-

-

/

-

-

-

-

/

/

-

-

-

-

9 Matrices / / / / / /

10 Gradient and Area Under a Graphs

Speed-Time Graphs

Distance-Time Graphs

/

-

/

/

/

-

/

-

/

-

/

-

11 Lines & Planes in 3-D / / / / /

SECTION B (Question 1-11) Answer Four Only

12 Graphs of Function II

Quadratic

Cubic

Reciprocal

/

-

-

-

/

-

-

-

/

-

/

-

/

-

-

-

/

-

13 Transformation III / / / / / /

14 Statistics III

Ogive

Histogram

Frequency Polygon

-

/

-

/

-

-

-

-

/

-

/

-

/

-

-

-

/

-

15 Plans and Elevations

Prism + Cuboids

Cuboids +Half Cylinder, Prism

Prism + Prism

-

-

/

-

/

-

-

-

/

-

/

-

/

-

-

-

-

/

16 Earth as a Sphere / / / / / /


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Soalan Ramalan Edisi MID TERM Pilihan 1 (Utama) KERTAS 1 Exam Year: Mathematics FORM 5 / TINGKATAN 5 2012

Focus : Persediaan Peperiksaan Pertengahan Tahun

Reference: The analysis is base on last 6 year National SPM exam paper 2005-2011 and State trial Exam 2011

Disclaimer/Penafian:

The exam tips provided are base on pure forecast and assumptions. Maths Catch Network and www.maths-

catch.com will not be liable for any inaccuracy of the information. Students are not encouraged to rely 100% on

the tips to score in SPM exams. Students are advised to study hard for their exam. Students can use the tips as a

guide. All the materials have not gone for been proof reading or editing process.

Format SPM Mathematics Exam

PAPER TIME TYPE OF

QUESTION

TYPE OF

ANSWER

NUMBER OF

QUESTION

MARKS

1 1 Hour 15 minutes Objective Option A,B,C,D 40 40%

2 2 hour 30 minutes Subjective Working Steps 16 100%

ANALISIS KERTAS 1 SOALAN MATEMATIK SPM 2005-2011




1 Standard Form 4 1,2,3,4 1,2,3 1,2,3,4 1,2,3,4 1,2,3,4 1,2,3,4

2 Number Bases 5 5,6 4,5 5,6 5,6 5,6 5,6

3 Polygon II 3 7 6,7 7 7,8 7,8 7,8

4 Circles III 4 8 8 8 9 9 9



7 Trigonometry II 4 12,13 11,12,13 11,12,13 13 12,13 12,13


Dimension

4 14 14 14 14 14 14

9 Angles of Elevation and

Depression

4 15,16 15 15 15,16 15,16 15,16

10 Bearing 5 17 16 16,17 17 17 17

11 Earth as a Sphere 5 18 17,18 18 18 18 18





16 Indices 3 23 23,24 23,24 23,24 23,24 23,24


18 Statistic I 2 26,27 26 25 27 27 27

19 Statistic II 3 25 27 26,27 28 28,29 28,29

20 Statistic III 4 - - - 29 - -


22 Sets 4 29,30,31 29,30,31 29,30,31 31,32 31,32 31,32


24 Probability I 4 34,35 34,35 34,35 35,36 35,36 35,36

25 Variations 5 36,37,38 36,37,38 36,37,38 37,38 37,38 37,38

26 Matrices 5 39,40 39,40 39,40 39,40 39,40 39,40

*Tanda gelap bermakna tajuk tersbut adalah dari tingkatan 4*

http://www.maths-catch.com/



SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Disebab kan modul ini dikhaskan untuk pelajar tingkatan 5 ,maka berikut merupakan cadangan tajuk dan Ramalan

Soalan yang akan Keluar pada Peperiksaan Pertengahan Tahun (Mid Term Exam ) 2012 nanti.

Tajuk-tajuk ini berdasarkan analisis soalan-soalan tahun lalu.Kebiasaanya Peperiksaan Pertengahan Tahun soalan

yang akan keluar adalah semua bab tingkatan1-3 ,semua bab tingkatan 4 dan sebahagian bab Tingkatan 5

Oleh itu modul ini dirangka khas menggunakan asas taburan soalan-soalan tahun lalu

SENARAI TAJUK TUMPUAN SEBAGAI PERSEDIAAN MENGHADAPI

PPERIKSAAN PERTENGAHAN TAHUN 2012

BIL FORECAST CHAPTER (MID TERM EXAM) FORM

1. Standard Form 4 2. Standard Form 4 3. Standard Form 4 4. Number Bases 5 5. Number Bases 5 6. Polygon I &II 1-3 7. Polygon I & II 1-3 8. Circles III 1-3 9. Transformation I & II 1-3 10. Transformation I & II 1-3 11. Trigonometry II 4 12. Trigonometry II 4 13. Trigonometry II 4 14. Lines and Planes in 3 D 4 15. Angles of Elevation and Depression 4

16. Algebraic Expression 1-3

17. Linear Equation 1-3

18. Algebraic Formulae 1-3


20. Algebraic Formulae 1-3


22. Linear Equation 1-3

23. Indices 1-3

24. Indices 1-3

25. Linear Inequalities 1-3 26. Statistic I 1-3

27. Statistic II 1-3

28. Graph of Function II 5 29. Sets 4 30. Sets 4 31. Sets 4 32. The Straight Line 4 33. The Straight Line 4 34. Probability I 4 35. Probability I 4 36. Variations 5

37. Variations 5

38. Variations 5

39. Matrices 5 40. Matrices 5

*Tajuk sebenar bergantung kepada sekolah masing-masing.Modul ini hanyalah cadangan dan panduan semata-mata*


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


1 Round off 0.0048499 correct to one significant

figure.

Bundarkan 0.0048499 betul kepada satu angka

bererti.

A 0.0005 C 0.005

B 0.004 D 0.0050

2 Express 8.584 × 1010

as a single number.

Nyatakan 8.584 × 1010

sebagai satu nombor

tunggal.

A 0.00000000008584 C 0.000000008584

B 0.0000000008584 D 0.00000008584

3 Express 8 200 in standard form.

Nyatakan 8 200 dalam bentuk piawai.

A 8.2 × 103

C 8.2 × 103

B 8.2 × 104

D 8.2 × 104

4 Convert 60710 to a number in base two.

Tukar 60710 kepada nombor dalam asas dua.

A 11010111112 C 10010111112

B 10110111112 D 10010011112

5 100002 + 110102 − 110102 =

A 110002 C 100102

B 101002 D 100002

6 In Diagram 1, ABCDE is a polygon and DEF is a

straight line.

Dalam Rajah 1, ABCDE ialah sebuah poligon dan

DEF adalah garis lurus.

Diagram 1

Rajah 1

The value of m is

Nilai m ialah

A 70 C 90

B 80 D 100

7 In Diagram 2, MNPQRSTUV is a regular polygon.

PNW and RMW are straight lines.

Dalam Rajah 2, MNPQRSTUV ialah sebuah poligon

sekata. PNW dan RMW ialah garis lurus.

Diagram 2

Rajah 2

The value of k is

Nilai k ialah

A 10 C 20

B 15 D 25

8 In Diagram 3, PQR is a tangent to the circle with

centre O. QT and OSR are straight lines.

Dalam Rajah 3, PQR ialah tangen kepada bulatan

dengan pusat O. QT dan OSR ialah garis lurus.

Diagram 3

Rajah 3

Find the value of x.

Cari nilai x.

A 26 C 58

B 32 D 64

9 In Diagram 4, figure Q is the image of figure P

under a certain translation.

Dalam Rajah 4, bentuk Q ialah imej bagi bentuk P

di bawah suatu translasi.

Diagram 4

Rajah 4

Paper 1 Time: 1 Hour 15 Minutes

Kertas 1

Arahan : Bahagian ini mengandungi 40 soalan. Jawab semua soalan. Tiap-tiap soalan diikuti oleh empat

pilihan jawapan iaitu A, B, C, dan D. Bagi setiap soalan, pilih satu jawapan sahaja. Hitamkan jawapan

kamu pada kertas jawapan objektif yang disediakan. Jika kamu hendak menukar jawapan, padamkan tanda

yang telah dibuat. Kemudian hitamkan jawapan yang baru.


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Which of the figures A, B, C and D is the image of R

under the same translation?

Antara bentuk-bentuk A, B, C dan D, yang manakah

imej bagi R di bawah translasi yang sama?

10 Diagram 5 shows figures drawn on a tesselation of

congruent equilateral triangles.

Rajah 5 menunjukkan bentuk-bentuk yang dilukis

pada petak-petak kongruen segi tiga sama sisi.

Diagram 5

Rajah 5

Which of the figures A, B, C and D is the image of P

under a certain rotation about the centre O?


imej bagi P di bawah suatu putaran dengan pusat

putaran O?

11 Given that tan x =

7

24 and 180° ≤ x ≤ 360°. Find the

value of cos x.

Diberi tan x = 7

24 dan 180° ≤ x ≤ 360°. Cari nilai

cos x.

A −24

25 C

24

25

B −7

25 D

7

25

12 In Diagram 6, ABC is a straight line.

Dalam Rajah 6, ABC adalah garis lurus.

Diagram 6

Rajah 6

Given that AC = 54 cm. Find the value of cos x°.

Diberi AC = 54 cm. Cari nilai cos x°.

A −7

25 C

7

24

B 25

7 D

7

25

13 Which of the following represents the graph of y =

−cos 4x° for 0° ≤ x ≤ 360°?

Antara yang berikut, yang manakah mewakili graf y =

−cos 4x° for 0° ≤ x ≤ 360°?

A

B

C

D

14 Diagram 8 shows a right prism with uniform cross-

section in the shape of a trapezium.

Rajah 8 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan

keratan rentas seragam dalam bentuk trapezium.

Diagram 8

Rajah 8

Given that WX = 4 cm, calculate the angle between

the plane PQX and the plane PQUT.

Diberi WX = 4 cm, kira sudut di antara satah PQX

dengan satah PQUT.

A 45° C 60° 15'

B 56° 19' D 63° 26'

15 In Diagram 9, CD is a vertical tower. ABD is

horizontal.

Dalam Rajah 9, CD ialah menara mencancang.

ABD adalah mengufuk.


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Diagram 9

Rajah 9

The angle of depression of A from C is 45°.

Calculate the angle of elevation of C from B.

Sudut tunduk A dari C ialah 45°. Kira sudut

dongakan C dari B.

A 13° 24' C 52° 42'

B 37° 18' D 76° 36'

16 (7y + 6)2 =

A 49y2 84y + 36

B 49y2 84y 36

C 49y2 + 84y 36

D 49y2 + 84y + 36

17 Given that 2(3y 2) 8 = 7y, then y =

Diberi 2(3y 2) 8 = 7y, maka y =

A 12

13 C 10

B 2 D 12

18 Given that 4s

4t

9 = 2, then s =

Diberi 4s 4t

9 = 2, maka s =

A 2 + t

4 C

1 + t

18

B 18 + t

4 D

9 + 2t

18

19 Simplify

2p2q 2pq

2

p q.

Permudahkan 2p

2q 2pq

2

p q.

A p + q C p q

B 2pq D 2p2q

2

20 Given that

1

2p + 2q = 3, then p =

Diberi 1

2p + 2q = 3, maka p =

A 1 6q

2 C

1 2q

2

B 1 6q

6 D

1 2q

6

21 5x 3y + 7z (6x + y + 6z) =

A x 4y + z C 11x 2y + 13z

B x 2y + z D 11x 4y + z

22 Given that 5q 4 = 4 7q, then q =

Diberi 5q 4 = 4 7q, maka q =

A 2

3 C

2

3

B 1

12 D

1

12

23 ( )5

15

1

3

× 125

1

3

625

1

4

=

A 55

C 55

B 53 D 5

3

24 ( )8p

12q

6

1

3

( )p2q

3 =

A 2

p2q C

2q

p2

B 2p2q D

2p2

q

25 Which of the following represents the solution for the

linear inequality 8 < 1 p < 1?

Antara berikut, yang manakah mewakili penyelesaian

bagi ketaksamaan linear 8 < 1 p < 1?

A

B

C

D

26 Diagram 10 is a bar chart showing the number of

students in a school who obtained grade A in

Mathematics in the final school examination for

three consecutive years.

Rajah 10 ialah satu carta palang yang menunjukkan

bilangan pelajar di sebuah sekolah yang mendapat

gred A dalam Matematik dalam ujian akhir tahun

sekolah selama tiga tahun berturutan.


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


What is the difference between the number of boys

and girls who obtained grade A over the three years?

Apakah perbezaan antara bilangan pelajar lelaki

dan pelajar perempuan yang mendapat gred A

selama tiga tahun?

A 2 C 6

B 4 D 7


shirts sold in three months..

Which of the following statements is true about the

sale of shirts?

Antara pernyataan berikut, yang manakah benar

mengenai jualan baju itu?

A The sale of long-sleeved shirts in February is

5 less than the sale in March

Jualan baju berlengan panjang pada bulan

Februari adalah 5 helai kurang daripada

jualan pada bulan Mac

B The sale of long-sleeved shirts in March is 15

more than the sale in April


Mac adalah 15 helai lebih daripada jualan

pada bulan April

C The total number of short sleeved shirts sold

in three months are 28

Jumlah bilangan baju berlengan pendek yang

dijual dalam tiga bulan ialah 28 helai.

D The largest quantity of short-sleeved shirts

sold in three months is in April

Kuantiti baju berlengan pendek yang dijual

dalam tiga bulan adalah paling banyak pada

bulan April

28 Which of the following graphs represents y =

3

x ?

Antara graf yang berikut, yang manakah mewakili y

= 3

x ?

A

C

B

D

29 Given that the universal set ξ = P ∩ Q, set P = {j, k,

l} and set Q = {l, m}. Find the value of n(ξ).

Diberi set semesta ξ = P ∩ Q, set P = {j, k, l} dan

set Q = {l, m}. Cari nilai bagi n(ξ).

A 4 C 2

B 3 D 1

30 Table 1 shows the result of a survey of 135

magazine readers.

Jadual 1 menunjukkan keputusan suatu tinjauan

pendapat bagi 135 orang pembaca majalah.

Magazine

Majalah

Number of

readers

Bilangan pembaca

Fashion

Fesyen 77

Entertainment

Hiburan 78

Fashion and Entertainment

only

Fesyen dan Hiburan sahaja

14

Fashion and Sports only

Fesyen dan Sukan sahaja 23

Fashion only

Fesyen sahaja 27

Entertainment only

Hiburan sahaja 22

The Venn diagram in Diagram 12 represents part of

the information.


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Find the number of magazine readers who like to

read fashion magazine or sports magazine and also

entertainment magazine.

A 56 C 79

B 78 D 101

31 Diagram 13 is a Venn diagram which shows the

elements of the universal set ξ, set X and set Y.

List all the elements of set X '.

A {f, h, i, k}

B {f, g, h, i, k, o}

C {f, g, h, i, k, o, r}

D {f, g, h, i, k, m, n, o, r}

32 Find the y-intercept of the straight line

20y = 19x + 19.

A −19

20 C

19

20

B −20

19 D

20

19

33 Find the gradient of the straight line 9y = 5x + 2.

A −2

9 C

5

9

B −5

9 D

9

5

34 A box contains 50 green pins and a number of black

pins. A pin is picked at random from the box. The

probability of picking a green pin is 10

19 . Find the

number of black pins in the box.

Sebuah kotak mengandungi 50 biji peniti hijau dan

beberapa biji peniti hitam. Sebiji peniti dipilih

secara rawak daripada kotak itu. Kebarangkalian

mendapat peniti hijau ialah 10

19 . Cari bilangan peniti

hitam di dalam kotak itu.

A 5 C 45

B 35 D 95

35 In an exhibition, as many as 40 out of 75 visitors are

male. 10 female visitors entered the exhibition. A

visitor is selected at random from the exhibition.

Find the probability that a female visitor is selected.

Dalam sebuah pameran, sebanyak 40 daripada 75

orang pelawat adalah lelaki. 10 orang pelawat

perempuan masuk ke pameran itu. Seorang pelawat

dipilih secara rawak daripada pameran itu. Cari

kebarangkalian bahawa seorang pelawat

perempuan dipilih.

A 2

17 C

7

17

B 3

5 D

9

17

36 It is given that B varies directly as A2 and B = 32

when A = 4. If C = 9

A, calculate the value of BC

when A = 5.

Diberi bahawa B berubah secara langsung dengan

A2 dan B = 32 apabila A = 4. Jika C =

9

A, hitung nilai

BC apabila A = 5.

A 360 C 72

B 90 D 50

37 It is given that y varies inversely as x3, and y = 5

when x = 1

2 . Calculate the value of x when y = 40.

Diberi bahawa y berubah secara songsang dengan

x3 dan y = 5 apabila x =

1

2 . Hitung nilai x apabila y

= 40.

A 4 C 1

4

B 16 D 1

16

38 Table 2 shows some values of the variables d, h and

p.

d h p

x 3 4

5 1 16

It is given that d varies directly as the cube of h and

inversely as the square root of p. Calculate the value

of x.

Diberi bahawa d berubah secara langsung dengan

kuasa tiga h dan secara songsang dengan punca

kuasa dua p. Hitung nilai x.

A 45 C 135

B 90 D 270

39 Given that

3

4 1

y

8

7 =

31

24, find the value of

y.

A 52 C 8

B 8 D 52

40 Given the matrix equation 2

0

2 10

9 − 6

1

2x 7

9 =

6

112 22

72, find the value of x.

A 108 C 6

B 9 D 9


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


SPM’08 SPM’09 SPM’10 SPM’11

Tiada 1 Soalan Pernah Keluar Tiada Tiada 1

Diagram 1 shows the graph of y = 3

7 x + 3, y =

1

4 x − 4 and y =

2

3 x + 4.

Shade the region that satisfies y < 3

7 x + 3, y ≥

1

4 x − 4 and y ≤

2

3 x + 4.

Lorekkan kawasan yang memuaskan y < 3

7 x + 3, y ≥

1

4 x − 4 dan y ≤

2

3 x + 4.

[3 marks]

[3 markah]

Answer:

SPM’08 SPM’09 Trial SBP’09 SPM’10 SPM’11

1 Soalan Pernah

Keluar

164

32

3

yx

yx

1 Soalan Pernah Keluar

)3(2942 xxx

1 Soalan Pernah

Keluar 12

1365

nm

nm

1 Soalan Pernah

Keluar

53

42

yx

yx

1 Soalan Pernah

Keluar

23

2

123

nm

nm

2 Solve the following equations:

(a) p

2 +

3p

8 = 0

(b) 8q

5 =

5 7q

q

[4 marks]

Answer:

Soalan Ramalan Edisi MID TERM Pilihan 1 [KERTAS 2]

Exam Year: Mathematics FORM 5 / TINGKATAN 5 2012







QUESTION 1 Inequalities Set FORM 5

Analysis Set

Analysis Linear Equation

Linear Equation FORM 1-3

QUESTION 2-3




SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


3 Calculate the value of

p

q from the following simultaneous linear equations:

Hitungkan nilai p

q daripada persamaan linear serentak berikut:

3(3p + 5q) = 3 3p

3 5q = 7

[4 marks]

[4 markah]

Answer:


1 Soalan Keluar 1 soalan keluar 1 soalan keluar 1 soalan keluar

4 Diagram 2 shows a right prism with the isosceles triangle PQR as its uniform cross-section. V and W are the midpoints of

QR and TU respectively.

Rajah 2 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan segi tiga sama kaki PQR sebagai keratan rentas seragamnya. V dan

W ialah titik tengah bagi QR dan TU masing-masing.

Diagram 2

Rajah 2

Given that QR = 6 cm.

Diberi QR = 6 cm.

(a) Calculate the length of QS.

Kira panjang QS.

(b) Name the angle between the line SV and the plane STU.

Namakan sudut di antara garis SV dengan satah STU.

(c) Calculate the angle between the plane SQR and the plane QRUT.

Kira sudut di antara satah SQR dengan satah QRUT.

[4 marks]

[4 markah]

Answer:

SPM’07 SPM’08 SPM’09 SPM’10 SPM’11


Deduction and Induction




Arguments


Arguments


-Arguments -implication

5 (a) Write two implications from the statement below.

Tulis dua implikasi daripada pernyataan berikut.

Analysis

QUESTION 4 Lines and Planes in 3-D FORM 4

QUESTION 5

Analysis Mathematical Reasoning [Implication]

Mathematical Reasoning FORM 4


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


5p = q 3 if and only if q = 5p + 3.

5p = q 3 jika dan hanya jika q = 5p + 3.

(b) Write down the conclusion and premise to complete each of the following argument.

Tulis kesimpulan dan premis untuk melengkapkan setiap hujah berikut.

(i) Premise 1: All rectangles have two lines of symmetry.

Premis 1: Semua segi empat tepat mempunyai dua garis simetri.

Premise 2: q is a rectangle.

Premis 2: q adalah sebuah segi empat tepat.

Conclusion:

Kesimpulan:

(ii) Premise 1: If a number is a factor of 12, then the number is a factor of 16.

Premis 1: Jika satu nombor adalah satu faktor bagi 12, maka nombor itu adalah satu faktor bagi

16.

Premise 2:

Premis 2:

Conclusion: 4 is a factor of 16.

Kesimpulan: 4 adalah satu faktor bagi 16.

[4 marks]

[4 markah]

Answer:


Find –Value k Find x-intercept line PQ

6 Diagram 3 shows a parallelogram JKMN drawn on a Cartesian plane. Point N lies on the x-axis and point J lies on the y-

axis. The straight line JM is parallel to the x-axis.

Rajah 3 menunjukkan sebuah segi empat selari JKMN, yang dilukis pada satah cartesan. Titik N terletak pada paksi-x

dan titik J terletak pada paksi-y. Garis lurus JM adalah selari dengan paksi-x.

Given that the equation of MN is y = −7x + 14. Find

Diberi persamaan MN ialah y = −7x + 14. Cari

(a) the x-intercept of the straight line MN,

pintasan-x bagi garis lurus MN,

(b) the gradient of the straight line JN,

kecerunan bagi garis lurus JN,

(c) the equation of the straight line KM.

persamaan bagi garis lurus KM.

[5 marks]

[5 markah]

Answer:

Analysis The Straight Lines [Parallel Line]

QUESTION 6 The Straight line FORM 4


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


SPM’09 SPM’10 SPM’11

Pernah Keluar 1 Soalan

(a) Given matrix

54

32A

Find inverse matrix of A

(b) Find x and y using matrix

1354

732

yx

yx


(c) Given inverse matrix of

mkis

2

15..

52

14

Find m and k

(d) Find x and y using matrix

252

74

yx

yx


(e) Given

10

01

56

23M

Find M

(f) Find x and y using matrix

956

323

yx

yx

7 It is given that the inverse matrix of

4

2

1

1 is

1

p

1

2

q

4.

Diberi bahawa matriks songsang bagi

4

2

1

1 ialah

1

p

1

2

q

4.

(a) Find the value of p and q./Cari nilai p dan q.

(b) Write the following simultaneous linear equations as matrix equation:

Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks:

4x + y = 3

2x y = 7

Hence, using matrix method, calculate the value of x and y.

[6 marks]

[6 markah]

Answer:


1 soalan Keluar Prism + Cylinder

1 soalan Keluar Half Cylinder + Triangle

1 Soalan Keluar Cone + Hemisphere

1 soalan Keluar Cylinder +Cube

1 soalan Keluar Half Cylinder +cuboid

8 Diagram 4 shows a cylindrical solid. A hemisphere shown by the shaded region, is removed from the solid.

Rajah 4 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk silinder. Kawasan berlorek yang berbentuk hemisfera telah dikeluarkan

dari pepejal itu.

Given that the diameter of the hemisphere is 10 cm, calculate the volume, in cm3, of the remaining solid.

(Use π = 22

7 )

Diberi diameter hemisfera itu ialah 10 cm, Hitung isi padu pepejal yang tinggal, dalam cm3.

[4 marks]

Answer:

QUESTION 7 Matrices FORM 5

Analysis Matrices

Analysis Solid Geometry [Volume]

QUESTION 8 Solid Geometry FORM 1-3


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012




Given Card

S M I L E

(a) List all sample space

(b) Find Probability

i. Code begin with letter M

ii. Code consists two vowels or two

consonants


(a) Complete the possible outcomes

(b) Find probability

i. Pointer stop at same sector

twice

ii. Pointer stop at sector C

Pernah Keluar 1

Soalan

Boys Girls

Science Society Ali

Bob

Nora

Maths Sociecty Kumar Rose

Suzi

Lina

i. List Posisible outcomes

ii. Find probability boy and girl are

choosen

9 Table 1 shows the number of shirts and skirts with purple, green and blue colours in a wardrobe.

Colour

Warna

Item

Benda

Shirts

Baju

Skirts

Skirt

Purple

Ungu 1 3

Green

Hijau 6 2

Blue

Biru 10 9

Table 1

A shirt and a skirt are drawn at random from the wardrobe respectively. Calculate the probability that

Sehelai baju dan sehelai skirt dipilih secara rawak daripada almari pakaian masing-masing. Hitung kebarangkalian

bahawa

(a) a blue shirt is drawn,

sehelai baju biru dipilih,

(b) a blue shirt and a purple skirt are drawn,

sehelai baju biru dan sehelai skirt ungu dipilih,

(c) a shirt and a skirt of the same colour are drawn.

sehelai baju dan sehelai skirt yang sama warna dipilih.

[6 marks]

[6 markah]

Answer:


Keluar 1 Soalan (6 marks)

Keluar 1 Soalan (6marks)




10 In Diagram 5, OAB is a sector of a circle with centre O and CDEF is a semicircle with centre C. ADCFO is a straight line

A

C

B

D

QUESTION 9 Probability II FORM 5

Analysis Circle I & II

QUESTION 9 Circle I & II FORM 1-3


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


It is given that AO = 19 cm, CD = 3.5 cm and ∠AOB = 60°.

Diberi AO = 19 cm, CD = 3.5 cm dan ∠AOB = 60°.

Use π = 22

7 , and give the answer correct to two decimal places.

Calculate

Guna π = 22

7 dan beri jawapan betul kepada dua tempat perpuluhan.

Hitung

(a) the area, in cm2, of the shaded region.

luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek.

(b) the perimeter, in cm, of the shaded region.

perimeter, dalam cm, kawasan yang berlorek.

[6 marks]

[6 markah]

Answer:



Speed vs Time

Given distance 361 m.Find

(a) Average Speed

(b) Rate of Change of Speed

(c) Value v (Distance)


Speed vs Time

Find

(a) Uniform Speed


(c) Value t (Distance)


Speed vs Time

Find

(a) Uniform Speed


(c) Value T (Distance)

11 Diagram 6 shows a speed-time graph for the movement of a particle for a period of 16 seconds.

Rajah 6 menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan suatu zarah dalam tempoh 16 saat.

Diagram 6

Rajah 6

(a) State the uniform speed, in m s−1

, of the particle.

Nyatakan laju seragam, dalam m s−1

, zarah itu.

(b) The distance travelled by the particle with uniform speed is 160 m. Calculate

Jarak yang dilalui oleh zarah itu dengan laju seragam ialah 160 m. Hitung

(i) the value of t,

nilai t,

(ii) the average speed, in m s−1

, of the particle for the period of 16 seconds.

purata laju, dalam m s−1

, zarah itu dalam tempoh 16 saat.

[6 marks]

[6 markah]

Answer:

Jawapan:

QUESTION 11 Gradient and Area Under a Graphs FORM 5


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012



1 Soalan Keluar

Graphs Cubic 36 xy

1 Soalan Keluar

Graphs Reciprocal

xy

36

1 Soalan Keluar

Graphs Cubic

1493 xxy

1 Soalan Keluar

Graphs Quadratic 2238 xxy

1 Soalan Keluar

Graphs Quadratic

133 xxy

12 (a) Complete Table 2 in the answer space for the equation y = 2x2 + 5x − 6.

Lengkapkan Jadual 2 di ruang jawapan bagi persamaan y = 2x2 + 5x − 6.

[2 marks]

[2 markah]

(b) For this part of the question, use the graph paper provided. You may use a flexible curve rule.

Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan. Anda boleh menggunakan pembaris feksibel.

By using a scale of 2 cm to 1 unit of the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis, draw the graph of y = 2x2 + 5x − 6

bagi −5 ≤ x ≤ 1.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukiskan graf y

= 2x2 + 5x − 6 bagi −5 ≤ x ≤ 1.

[4 marks]

[4 markah]

(c) From your graph, find

Daripada graf anda, carikan

(i) the value of y when x = −0.6,

nilai y apabila x = −0.6,

(ii) the value of x when y = 5,

nilai x apabila y = 5,

[2 marks]

[2 markah]

(d) Draw a suitable straight line on your graph to find all the values of x which satisfy the equation 2x2 − 18 = 0 for −5

≤ x ≤ 1. State the values of x.

Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari semua nilai x yang memuaskan persamaan

2x2 − 18 = 0 bagi −5 ≤ x ≤ 1. Nyatakan nilai-nilai x itu.

[4 marks]

[4 markah]

Answer:

Jawapan:

(a)

x −5 −4.5 −4 −3 −2 −1 0 0.5 1

y 19 12

−3 −8 −9

−3 1

Table 2

Jadual 2

(b)

(c)

(d)

QUESTION 12 Graphs of Function II FORM 5

Section B

Bahagian B

[48 marks]

[48 markah]

Answer any four questions from this section

Jawab mana-mana empat Soalan dalam Bahagian ini.


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012



1 Soalan Pernah keluar

*Rotation

*Reflection


*Rotation

*Reflection


*Translation

*Reflection


*Translation

*Rotation


*Translation

*Reflection

13 (a) Transformation J is reflection in the line x = f.

Penjelmaan J ialah pantulan pada garis x = f.

Transformation K is an anticlockwise rotation of 90° about the centre (−4, −5).

Penjelmaan K ialah satu putaran 90° lawan arah jam pada pusat (−4, −5).

Transformation M is an translation ( )1

−5.

Penjelmaan M ialah satu translasi ( )1

−5.

(i) The point (6, −5) is the image of the point (−4, −5) under the transformation J. State the value of f.

Titik (6, −5) ialah imej bagi titik (−4, −5) di bawah penjelmaan J. Nyatakan nilai f.

(ii) Find the coordinates of the image of point (−7, −8) under the following transformation:

Cari koordinat imej bagi titik (−7, −8) di bawah gabungan penjelmaan berikut:

(a) M2

(a) MK

[5 marks]

[5 markah]

(b) Diagram 7 shows three pentagons ABCDE, FGHIJ and MNPQJ on a Cartesian plane.

Rajah 7 menunjukkan tiga sisiempat ABCDE, FGHIJ dan MNPQJ pada suatu satah cartesan.

Diagram 7

Rajah 7

(i) MNPQJ is the image of ABCDE under the combined transformation VU. Describe in full the

transformations:

MNPQJ ialah imej bagi ABCDE di bawah gabungan penjelmaan VU. Huraikan selengkapnya penjelmaan:

(a) U

(b) V

(ii) Given that pentagon MNPQJ represents a region of area 29.3 cm2, calculate the area, in cm

2, of the region

represented by the shaded region.

Diberi bahawa sisiempat MNPQJ mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 29.3 cm2, hitungkan luas,

dalam cm2, kawasan yang diwakili oleh rantau berlorek.

[7 marks]

[7 markah]

Answer:

Jawapan:

QUESTION 13 Transformation FORM 5


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


SPM’08 Trial SBP’09 SPM’09 SPM’10 SPM’11

1 Soalan pernah keluar [12 marks] *Draw Graph Frequency Polygons

1 Soalan pernah keluar [12 marks] *Draw Graph Ogive

1 Soalan pernah keluar [12 marks] *Draw Graph Histogram



14 The data in Diagram 8 shows the speed, in km h−1, for 44 cars on a road.

60 59 63 55 63 58 49 65

57 46 59 50 69 71 44 67

67 49 53 66 54 59 53 54

46 58 69 71 66 56 46 44

61 50 65 59 71 65 59 68

51 65 71 59

(a) Based on the data in Diagram 8, construct a grouped frequency table for the data based on the size of class interval of 4

km h−1 beginning with the class interval 44 − 47.

Berdasarkan data di Rajah 8, bina satu jadual kekerapan terkumpul bagi data berdasarkan saiz selang kelas 4 km h−1

bermula dengan selang kelas 44 − 47.

[3 marks]

[3 markah]

(b) By using the table constructed in (a), state the

(i) modal class,

kelas mod,

(ii) mean speed of the cars.

min kelajuan bagi kereta-kereta.

[4 marks]

[4 markah]

(c) By using the scales of 2 cm to 4 km h−1 on the horizontal axis and 2 cm to 1 car on the vertical axis, draw a histogram

based on the table constructed in (a).

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 4 km h−1 pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 1 buah kereta pada paksi

mencancang, lukis satu histogram berdasarkan jadual yang dibina di (a).

[5 marks]

[5 markah]

Answer:

15 Table 3 is a frequency table which shows the time spent by 41 housewives to prepare a meal.

Time (minutes) Frequency

25 − 29 3

30 − 34 4

35 − 39 8

40 − 44 9

45 − 49 10

50 − 54 5

55 − 59 2

Table 3

(a) Construct a cumulative frequency table for the given data.

Bina satu jadual kekerapan longgokan bagi data yang diberi.

(b) By using the scales of 2 cm to 5 minutes on the horizontal axis and 2 cm to 5 housewives on the vertical axis, draw an

ogive for the data.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 minit pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 5 orang suri rumah tangga

pada paksi mencancang, lukis satu ogif bagi data tersebut.

[12 marks]

Answer:

Analysis Statistics

QUESTION 14-15 Statistics FORM 4


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012



1 Soalan Pernah Keluar 1 Soalan Pernah Keluar 1 Soalan Pernah Keluar 1 Soalan Pernah Keluar

16 (a) Diagram 10 shows the point (−3, 1) and the straight line x = 2 drawn on a Cartesian plane.

Rajah 10 menunjukkan titik (−3, 1) dan garis lurus x = 2 dilukis pada suatu satah Cartesan.

Diagram 10

Rajah 10

Transformation P is the translation ( )−2

5.

Penjelmaan P ialah satu translasi ( )−2

5.

Transformation Q is reflection in the straight line x = 2.

Penjelmaan Q ialah pantulan pada garis lurus x = 2.

State the coordinates of the image of point (−3, 1) under the following transformations:

Nyatakan koordinat imej bagi titik (−3, 1) di bawah penjelmaan berikut:

(i) P

(ii) PQ

[4 marks]

[4 markah]


Rajah 11 menunjukkan tiga pentagon ABCDE, FGHIJ dan MNPQJ pada suatu satah cartesan.

Diagram 11

Rajah 11

(i) MNPQJ is the image of ABCDE under the combined transformations VU.

MNPQJ ialah imej bagi ABCDE di bawah gabungan penjelmaan VU.

(a) U

(b) V

(ii) Given that quadrilateral ABCDE represents a region of area 20 cm2, calculate the area, in cm2, of the region


Diberi bahawa sisiempat ABCDE mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 20 cm2, hitungkan luas, dalam

cm2, kawasan yang diwakili oleh rantau berlorek.

[8 marks]

[8 markah]

Answer:

QUESTION 16 Plans and Elevation FORM 4

Analysis Set


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


1 Round off 0.0056129 correct to two significant

figures.

Bundarkan 0.0056129 betul kepada dua angka

bererti.

A 0.0057 C 0.0056

B 0.00560 D 0.00056

2 Express 1.601 × 107

as a single number.

Nyatakan 1.601 × 107

sebagai satu nombor

tunggal.

A 0.00000001601 C 0.000001601

B 0.0000001601 D 0.00001601

3 Express 5 770 000 in standard form.

Nyatakan 5 770 000 dalam bentuk piawai.

A 5.77 × 107 C 5.77 × 10

7

B 5.77 × 106 D 5.77 × 10

6



A 11000101112 C 11000100112

B 11000101102 D 11000001112

5 1100102 + 1010012 − 11102 =

A 10011002 C 10011112

B 10011012 D 11011012

6 Diagram 1 shows a pentagon PQRST.

Rajah 1 menunjukkan sebuah pentagon PQRST.

The value of x is

Nilai x ialah

A 7 C 21

B 14 D 28

7 In Diagram 2, ABCDE is a pentagon and DEF is a

straight line.

Dalam Rajah 2, ABCDE ialah sebuah pentagon

dan DEF adalah garis lurus.

The value of x is

Nilai x ialah

A 99 C 109

B 104 D 114

8 In Diagram 3, PQ and QR are tangents to the

circle with centre O.

Dalam Rajah 3, PQ dan QR ialah tangen kepada

bulatan dengan pusat O.


Cari nilai x.

A 108 C 121

B 118 D 128

9 In Diagram 4, WX is a straight line.

Dalam Rajah 4, WX adalah garis lurus.

Soalan Ramalan Edisi Mid Term Pilihan 2 KERTAS 1





The exam tips provided are base on pure forecast and assumptions. Maths Catch Network and www.maths-catch.com

will not be liable for any inaccuracy of the information. Students are not encouraged to rely 100% on the tips to score

in SPM exams. Students are advised to study hard for their exam. Students can use the tips as a guide. All the materials

have not gone for been proof reading or editing process.



SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Which of the points A, B, C and D is the image of

point Y under a certain reflection in the line WX?

Antara titik-titik A, B, C dan D, yang manakah

imej bagi titik Y di bawah pantulan di garis WX?

10 Diagram 5 shows figures drawn on a tesselation

of congruent equilateral triangles.



Diagram 5

Rajah 5

Which of the figures A, B, C and D is the image

of P under a certain rotation about the centre O?

Antara bentuk-bentuk A, B, C dan D, yang

manakah imej bagi P di bawah suatu putaran

dengan pusat putaran O?

11 Given that tan x = −

8

15 and 180° ≤ x ≤ 360°. Find

the value of cos x.

Diberi tan x = −8

15 dan 180° ≤ x ≤ 360°. Cari

nilai cos x.

A −15

17 C

15

17

B −8

17 D

8

17

12 In Diagram 6, PQR and RUV are straight lines.

Dalam Rajah 6, PQR dan RUV adalah garis

lurus.

Diagram 6

Rajah 6

Given that QW = 10 cm, QS = 10 cm and cos x° =

−5

13 . Find the value of tan y°.

Diberi QW = 10 cm, QS = 10 cm dan cos x° =

−5

13 . Cari nilai tan y°.

A −8

15 C

17

8

B −8

17 D

8

15

13 Which of the following represents the graph of y =

−cos 4x° for 0° ≤ x ≤ 180°?

Antara yang berikut, yang manakah mewakili graf y

= −cos 4x° for 0° ≤ x ≤ 180°?

A

B

C

D

14 Diagram 8 shows a cuboid.

Rajah 8 menunjukkan sebuah kuboid.

Diagram 8

Rajah 8

Name the angle between the plane RXY and the

plane PQUT.

Namakan sudut di antara satah RXY dengan

satah PQUT.

A ∠QXR C ∠XRQ

B ∠VYR D ∠XYR


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012



horizontal.



Diagram 9

Rajah 9

The angle of depression of A from C is 23.2°.


Sudut tunduk A dari C ialah 23.2°. Kira sudut

dongakan C dari B.

A 35° 13' C 47° 30'

B 42° 30' D 54° 47'

16 (4n 4)2 =

A 16n2 32n 16

B 16n2 + 32n + 16

C 16n2 + 32n 16

D 16n2 32n + 16

17 Given that 3(2y 7) 3 = 9y, then y =

Diberi 3(2y 7) 3 = 9y, maka y =

A 10

3 C 4

B 8

5 D 8

18 Given that 7x

5y

8 = 7, then x =

Diberi 7x 5y

8 = 7, maka x =

A 7 + 5y

56 C

56 + 5y

7

B 7 + 5y

7 D

56 + 5y

56

19 Simplify

2p2q 2pq

2

4p 4q.

Permudahkan 2p

2q 2pq

2

4p 4q.

A p + q C p2q

2

B p q D pq

2

20 Given that

5

s + 5t = 3, then s =

Diberi 5

s + 5t = 3, maka s =

A 5 15t C 5 5t

3

B 5 5t D 5 15t

3

21 9a 2b 4c (9a b + 5c) =

A 3b 9c C 18a 3b + c

B 18a b 9c D b 9c

22 Given that 3c 8 = 9 5c, then c =

Diberi 3c 8 = 9 5c, maka c =

A 1

8 C

17

8

B 1

8 D

17

8

23 ( )2

8

1

2

× 8

2

3

8

2

3

=

A 20 C 2

4

B 2 D 24

24 ( )16s

8t20

1

4

( )s4t

4 =

A 2

s14

t C

2t

s14

B 2s14

t D 2s

14

t

25 Diagram 10 represents two simultaneous linear

inequalities in unknown c on a number line.

Rajah 10 mewakili dua ketaksamaan linear

serentak dalam pembolehubah c pada suatu garis

nombor.

Diagram 10

Rajah 10

Which inequality represents the common values

of c for both the inequalities?

Ketaksamaan yang manakah mewakili nilai umum

c bagi kedua-dua ketaksamaan?

A 1 ≤ c < 1 C 1 < c ≤ 1

B 1 < c < 1 D 1 ≤ c ≤ 1


fatal road accidents in five months.

Rajah 11 ialah satu carta palang yang

menunjukkan bilangan kemalangan jalan raya

maut dalam tempoh lima bulan.


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Diagram 11

Rajah 11

The difference between the highest number of

fatal road accidents and the lowest is 40. Find the

number of fatal road accidents in the month of

July.

Perbezaan antara bilangan kemalangan jalan

raya maut tertinggi dan bilangan kemalangan

jalan raya maut terendah ialah 40. Cari bilangan

kemalangan jalan raya maut dalam bulan Julai.

A 5 C 20

B 15 D 25


shirts sold in three months.


menunjukkan bilangan baju yang dijual dalam

tempoh tiga bulan.

Diagram 11

Rajah 11

Which of the following statements is true about

the sale of shirts?



A The sale of long-sleeved shirts in

September is 15 more than the sale in

October


September adalah 15 helai lebih daripada

jualan pada bulan Oktober

B The sale of long-sleeved shirts in October

is 25 more than the sale in November


Oktober adalah 25 helai lebih daripada

jualan pada bulan November

C The total number of short sleeved shirts

sold in three months are 10

Jumlah bilangan baju berlengan pendek

yang dijual dalam tiga bulan ialah 10

helai.


sold in three months is in November


dalam tiga bulan adalah paling banyak

pada bulan November

28 Which of the following graphs represents y = −2 −

x2?

Antara graf yang berikut, yang manakah mewakili

y = −2 − x2?

A

C

B

D

29 Given that the universal set ξ = P ∪ Q, set P = {l,

m, n} and set Q = {j, k, l, m, n}. Find the value of

n(ξ).

Diberi set semesta ξ = P ∪ Q, set P = {l, m, n}

dan set Q = {j, k, l, m, n}. Cari nilai bagi n(ξ).

A 5 C 7

B 6 D 8


elements of sets A, B and C.

Rajah 13 ialah sebuah gambar rajah Venn yang

menunjukkan unsur-unsur bagi set A, B, dan C.

Diagram 13

Rajah 13

Given that the universal set ξ = A ∪ B ∪ C and

n(C ') = n(A ∩ C). Determine the value of x.

Diberi set semesta ξ = A ∪ B ∪ C dan n(C ') = n(A

∩ C). Tentukan nilai bagi x.

A 6 C 13


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


B 10 D 16

31 Which of the Venn diagrams represents the set M

∪ N = M such that the universal set ξ = M ∪ N?

Antara gambar rajah Venn berikut, yang

manakah mewakili set M ∪ N = M supaya set

semesta ξ = M ∪ N?

A

C

B

D

32 Find the y-intercept of the straight line −y = −8x −

5.

Cari pintasan-y untuk garis lurus −y = −8x − 5.

A −1

8 C −8

B −5 D 5

33 Find the gradient of the straight line −5y = 11x −

6.

Cari kecerunan untuk garis lurus −5y = 11x − 6.

A −11

5 C

5

11

B 11

5 D

6

5

34 A box contains 15 yellow pins and a number of

brown pins. A pin is picked at random from the

box. The probability of picking a yellow pin is 5

17

. Find the number of brown pins in the box.

Sebuah kotak mengandungi 15 biji peniti kuning

dan beberapa biji peniti perang. Sebiji peniti

dipilih secara rawak daripada kotak itu.

Kebarangkalian mendapat peniti kuning ialah 5

17

. Cari bilangan peniti perang di dalam kotak itu.

A 21 C 36

B 34 D 51

35 In an exhibition, as many as 20 out of 70 visitors

are male. 16 female visitors entered the

exhibition. A visitor is selected at random from

the exhibition. Find the probability that a female

visitor is selected.

Dalam sebuah pameran, sebanyak 20 daripada

70 orang pelawat adalah lelaki. 16 orang pelawat

perempuan masuk ke pameran itu. Seorang

pelawat dipilih secara rawak daripada pameran

itu. Cari kebarangkalian bahawa seorang pelawat

perempuan dipilih.

A 8

43 C

33

35

B 33

43 D

25

43

36 It is given that Q varies directly as P2 and Q = 64

when P = 4. If R = 7

P, calculate the value of QR

when P = 5.

Diberi bahawa Q berubah secara langsung

dengan P2 dan Q = 64 apabila P = 4. Jika R =

7

P,

hitung nilai QR apabila P = 5.

A 112 C 140

B 130 D 560


when x = 1


Diberi bahawa y berubah secara songsang

dengan x3 dan y = 4 apabila x =

1

3 . Hitung nilai x

apabila y = 32.

A 1

24 C 24

B 1

6 D 6

38 Table 2 shows some values of the variables a, c

and p.

a c p

3 1 25

q 3 9

It is given that a varies directly as the cube of c

and inversely as the square root of p. Calculate the

value of q.

Diberi bahawa a berubah secara langsung

dengan kuasa tiga c dan secara songsang dengan

punca kuasa dua p. Hitung nilai q.

A 142 C 139

B 141 D 135

39 Given that

9

6 2

b

8

6 =

60

6, find the value

of b.

Diberi

9

6 2

b

8

6 =

60

6, cari nilai b.

A 42 C 7

B 7 D 42

40 Given the matrix equation 9

10

3

3

6 − 5

3

4b

5

9

=

75

13

2

99, find the value of b.

Diberi persamaan matriks 9

10

3

3

6 − 5

3

4b

5

9

=

75

13

2

99, cari nilai b.

A 5 C 2

B 2 D 40


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


1

Diagram 1 shows the graph of y = 1

3 x − 4, y = −

1

4 x − 2

and y = −5

2 x − 5.

Rajah 1 menunjukkan graf bagi y = 1

3 x − 4, y = −

1

4 x −

2 dan y = −5

2 x − 5.

Diagram 1

Rajah 1

Shade the region that satisfies y < 1

3 x − 4, y ≤ −

1

4 x − 2

and y > −5

2 x − 5.

Lorekkan kawasan yang memuaskan y < 1

3 x − 4, y ≤

−1

4 x − 2 dan y > −

5

2 x − 5.

[3 marks]

[3 markah]

Answer:

Jawapan:


Selesaikan persamaan-persamaan berikut:

(a) 4x2 +

3x

5 = 0

(b) 2y

5 =

10 + 3y

y

[4 marks]

[4 markah]

Answer:

Jawapan:

3 Calculate the value of

s

t from the following

simultaneous linear equations:

Hitungkan nilai s

t daripada persamaan linear serentak

berikut:

2(2s + 3t) = 6 4s

2 3t = 9

[4 marks]

[4 markah]

Answer:

Jawapan:

4 Diagram 2 shows a right prism with the isosceles

triangle ABC as its uniform cross-section. G and H are

the midpoints of BC and EF respectively.

Rajah 2 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan segi

tiga sama kaki ABC sebagai keratan rentas

seragamnya. G dan H ialah titik tengah bagi BC dan

EF masing-masing.

Diagram 2

Rajah 2

Given that BC = 8 cm.

Diberi BC = 8 cm.

(a) Calculate the length of BD.

Kira panjang BD.

(b) Name the angle between the line DG and the plane

DEF.

Namakan sudut di antara garis DG dengan satah

DEF.

(c) Calculate the angle between the plane DBC and

the plane BCFE.

Kira sudut di antara satah DBC dengan satah

BCFE.

[4 marks]

[4 markah]

Answer:

Soalan Ramalan Edisi Mid Term Pilihan 2 KERTAS 2 Exam Year: Mathematics FORM 5 / TINGKATAN 5 2012











SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


5 (a) Write two implications from the statement below.

Tulis dua implikasi daripada pernyataan berikut.

p = 2q + 3 if and only if q = p 3

2.

p = 2q + 3 jika dan hanya jika q = p 3

2

.

(b) Write down the conclusion and premise to

complete each of the following argument.

Tulis kesimpulan dan premis untuk melengkapkan

setiap hujah berikut.

(i) Premise 1: All rectangles have two

lines of symmetry.

Premis 1: Semua segi empat tepat

mempunyai dua garis

simetri.

Premise 2: p is a rectangle.

Premis 2: p adalah sebuah segi empat

tepat.

Conclusion:

Kesimpulan:

(ii) Premise 1: If a number is a factor of 4,

then the number is a factor

of 18.

Premis 1: Jika satu nombor adalah

satu faktor bagi 4, maka

nombor itu adalah satu

faktor bagi 18.

Premise 2:

Premis 2:

Conclusion: 2 is a factor of 18.

Kesimpulan: 2 adalah satu faktor bagi

18.

[4 marks]

[4 markah]

Answer:

Jawapan:

6 Diagram 3 shows a parallelogram JKMN drawn on a

Cartesian plane. Point N lies on the x-axis and point J

lies on the y-axis. The straight line JM is parallel to the

x-axis.

Rajah 3 menunjukkan sebuah segi empat selari JKMN,

yang dilukis pada satah cartesan. Titik N terletak pada

paksi-x dan titik J terletak pada paksi-y. Garis lurus JM

adalah selari dengan paksi-x.

Given that the equation of MN is y = 7

3 x + 14. Find

Diberi persamaan MN ialah y = 7

3 x + 14. Cari

(a) the x-intercept of the straight line MN,

pintasan-x bagi garis lurus MN,

(b) the gradient of the straight line JN,

kecerunan bagi garis lurus JN,

(c) the equation of the straight line KM.

persamaan bagi garis lurus KM.

[5 marks]

[5 markah]

Answer:

Jawapan:

7

It is given that the inverse matrix of ( )2

1 3

4 is

1

s

( )4

1 3

t.

Diberi bahawa matriks songsang bagi ( )2

1 3

4 ialah

1

s( )4

1 3

t.

(a) Find the value of s and t.

Cari nilai s dan t.

(b) Write the following simultaneous linear equations

as matrix equation:

Tulis persamaan linear serentak berikut dalam

bentuk persamaan matriks:

2x 3y = 8

x + 4y = 5

Hence, using matrix method, calculate the value of

x and y.

Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks,

hitung nilai x dan y.

[6 marks]

[6 markah]

Answer:

Jawapan:

8 Diagram 4 shows a cylindrical solid. A hemisphere

shown by the shaded region, is removed from the solid.

Rajah 4 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk

silinder. Kawasan berlorek yang berbentuk hemisfera

telah dikeluarkan dari pepejal itu.

Given that the diameter of the hemisphere is 4 cm,

calculate the volume, in cm3, of the remaining solid.

(Use π = 22

7 )

Diberi diameter hemisfera itu ialah 4 cm, Hitung isi

padu pepejal yang tinggal, dalam cm3.

[4 marks]

[4 markah]

Answer:


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


9 Table 1 shows the number of shirts and skirts with red,

yellow and white colours in a wardrobe.

Jadual 1 menunjukkan bilangan baju dan skirt dengan

warna merah, kuning, dan putih di dalam sebuah

almari pakaian.

Colour

Warna

Item

Benda

Shirts

Baju

Skirts

Skirt

Red

Merah 2 8

Yellow

Kuning 5 4

White

Putih 3 10

Table 1

Jadual 1

A shirt and a skirt are drawn at random from the

wardrobe respectively. Calculate the probability that

Sehelai baju dan sehelai skirt dipilih secara rawak

daripada almari pakaian masing-masing. Hitung

kebarangkalian bahawa

(a) a red skirt is drawn,

sehelai skirt merah dipilih,

(b) a white shirt and a red skirt are drawn,

sehelai baju putih dan sehelai skirt merah dipilih,

(c) a shirt and a skirt of the same colour are drawn.

sehelai baju dan sehelai skirt yang sama warna

dipilih.

[6 marks]

[6 markah]

Answer:

Jawapan:

10 In Diagram 5, OAB is a sector of a circle with centre O

and CDEF is a semicircle with centre C. ADCFO is a

straight line.

Dalam rajah 5, OAB ialah sektor kepada bulatan

berpusat O dan CDEF ialah semibulatan berpusat C.

ADCFO ialah garis lurus.

Diagram 5

Rajah 5

It is given that AO = 50 cm, CD = 7 cm and ∠AOB =

78°.

Diberi AO = 50 cm, CD = 7 cm dan ∠AOB = 78°.

Use π = 22

7 , and give the answer correct to two decimal

places.

Calculate

Guna π = 22

7 dan beri jawapan betul kepada dua tempat

perpuluhan.

Hitung



(b) the perimeter, in cm, of the shaded region.

perimeter, dalam cm, kawasan yang berlorek.

[6 marks]

[6 markah]

Answer:

Jawapan:

11 Diagram 6 shows a speed-time graph for the movement

of a particle for a period of 30 seconds.

Rajah 6 menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan

suatu zarah dalam tempoh 30 saat.

Diagram 6

Rajah 6

(a) State the uniform speed, in m s−1, of the particle.

Nyatakan laju seragam, dalam m s−1, zarah itu.

(b) The distance travelled by the particle with uniform

speed is 480 m. Calculate

Jarak yang dilalui oleh zarah itu dengan laju

seragam ialah 480 m. Hitung

(i) the value of t,

nilai t,

(ii) the average speed, in m s−1, of the particle for

the period of 30 seconds.

purata laju, dalam m s−1, zarah itu dalam

tempoh 30 saat.

[6 marks]

[6 markah]

Answer:

Jawapan:


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


12 (a) Complete Table 2 in the answer space for the

equation y = −2x2 + 9x − 3.

Lengkapkan Jadual 2 di ruang jawapan bagi

persamaan y = −2x2 + 9x − 3.

[2 marks]

[2 markah]

(b) For this part of the question, use the graph paper

provided. You may use a flexible curve rule.

Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf

yang disediakan. Anda boleh menggunakan

pembaris feksibel.

By using a scale of 2 cm to 1 unit of the x-axis and

2 cm to 5 units on the y-axis, draw the graph of y

= −2x2 + 9x − 3 bagi −1 ≤ x ≤ 5.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit

pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y,

lukiskan graf y = −2x2 + 9x − 3 bagi −1 ≤ x ≤ 5.

[4 marks]

[4 markah]







[2 marks]

[2 markah]

(d) Draw a suitable straight line on your graph to find

all the values of x which satisfy the equation −2x2

+ 5x + 2 = 0 for −1 ≤ x ≤ 5. State the values of x.

Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf

anda untuk mencari semua nilai x yang

memuaskan persamaan −2x2 + 5x + 2 = 0 bagi

−1 ≤ x ≤ 5. Nyatakan nilai-nilai x itu.

[4 marks]

[4 markah]

Answer:

Jawapan:

(a)

x −1 −0.5 0 1 2 3 4 4.5 5

y −14 −8 −3

6 1 −3 −8

Table 2

Jadual 2

(b)

(c)

(d)

13 (a) Transformation J is reflection in the line x = c.

Penjelmaan J ialah pantulan pada garis x = c.

Transformation K is an clockwise rotation of 90°

about the centre (4, −9).

Penjelmaan K ialah satu putaran 90° ikut arah jam

pada pusat (4, −9).

Transformation M is an translation ( )−3

−4.

Penjelmaan M ialah satu translasi ( )−3

−4.

(i) The point (15, 4) is the image of the point (1, 4)

under the transformation J. State the value of c.

Titik (15, 4) ialah imej bagi titik (1, 4) di bawah

penjelmaan J. Nyatakan nilai c.

(ii) Find the coordinates of the image of point (−3,

−5) under the following transformation:

Cari koordinat imej bagi titik (−3, −5) di bawah

gabungan penjelmaan berikut:

(a) M2

(a) MK

[5 marks]

[5 markah]

(b) Diagram 7 shows three pentagons ABCDE, FGHIJ

and STUVJ on a Cartesian plane.

Rajah 7 menunjukkan tiga sisiempat ABCDE, FGHIJ

dan STUVJ pada suatu satah cartesan.

Section B

Bahagian B

[48 marks]

[48 markah]




SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Diagram 7

Rajah 7

(i) STUVJ is the image of ABCDE under the

combined transformation PN. Describe in full

the transformations:

STUVJ ialah imej bagi ABCDE di bawah

gabungan penjelmaan PN. Huraikan

selengkapnya penjelmaan:

(a) N

(b) P

(ii) Given that pentagon STUVJ represents a region

of area 23.7 cm2, calculate the area, in cm2, of

the region represented by the shaded region.

Diberi bahawa sisiempat STUVJ mewakili suatu

kawasan yang mempunyai luas 23.7 cm2,

hitungkan luas, dalam cm2, kawasan yang

diwakili oleh rantau berlorek.

[7 marks]

[7 markah]

Answer:

Jawapan:

14 The data in Diagram 8 shows the speed, in km h−1, for

24 cars on a road.

Data di Rajah 8 menunjukkan kelajuan, dalam km h−1,

bagi 24 buah kereta di atas suatu jalan raya.

50 42 40 54 43 51 36 62

56 37 51 62 51 59 63 62

37 50 42 45 42 50 37 63

Diagram 8

Rajah 8

(a) Based on the data in Diagram 8, construct a

grouped frequency table for the data based on the

size of class interval of 4 km h−1 beginning with

the class interval 36 − 39.

Berdasarkan data di Rajah 8, bina satu jadual

kekerapan terkumpul bagi data berdasarkan saiz

selang kelas 4 km h−1 bermula dengan selang

kelas 36 − 39.

[3 marks]

[3 markah]

(b) By using the table constructed in (a), state the

Dengan menggunakan jadual yang dibina di (a),

nyatakan

(i) modal class,

kelas mod,

(ii) mean speed of the cars.

min kelajuan bagi kereta-kereta.

[4 marks]

[4 markah]

(c) By using the scales of 2 cm to 4 km h−1 on the

horizontal axis and 2 cm to 1 car on the vertical

axis, draw a histogram based on the table

constructed in (a).

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 4 km

h−1 pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 1 buah

kereta pada paksi mencancang, lukis satu

histogram berdasarkan jadual yang dibina di (a).

[5 marks]

[5 markah]

Answer:

Jawapan:

15 Table 3 is a frequency table which shows the time spent

by 45 housewives to prepare a meal.

Jadual 3 ialah sebuah jadual kekerapan yang

menunjukkan masa yang digunakan oleh 45 orang suri

rumah tangga untuk menyediakan satu hidangan.

Time (minutes)

Masa (minit)

Frequency

Kekerapan

15 − 19 4

20 − 24 5

25 − 29 8

30 − 34 9

35 − 39 10

40 − 44 7

45 − 49 2

Table 3

Jadual 3

(a) Construct a cumulative frequency table for the

given data.

Bina satu jadual kekerapan longgokan bagi data

yang diberi.

(b) By using the scales of 2 cm to 5 minutes on the

horizontal axis and 2 cm to 5 housewives on the

vertical axis, draw an ogive for the data.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 minit

pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 5 orang

suri rumah tangga pada paksi mencancang, lukis

satu ogif bagi data tersebut.

[12 marks]

[12 markah]

Answer:

Jawapan:


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


16 (a) Diagram 9 shows two points A and B on a Cartesian

plane.

Rajah 9 menunjukkan dua titik A dan B pada suatu

satah Cartesan.

Diagram 9

Rajah 9

Transformation R is the translation ( )−3

−2.

Penjelmaan R ialah satu translasi ( )−3

−2.

Transformation S is an clockwise rotation of 90° about

the centre (1, 1).

Penjelmaan S ialah satu putaran 90° ikut arah jam

pada pusat (1, 1).

(i) State the coordinates of the image of point A

under transformation S.

Nyatakan koordinat imej bagi titik A di bawah

penjelmaan S.

(ii) State the coordinates of the image of point B

under the following transformation:

Nyatakan koordinat imej bagi titik B di bawah

penjelmaan berikut:

(a) R2

(b) RS

[7 marks]

[7 markah]

(b) Diagram 10 shows three quadrilaterals ABCD, EFGH

and PQRS on a Cartesian plane.

Rajah 10 menunjukkan tiga sisiempat ABCD, EFGH

dan PQRS pada suatu satah cartesan.

Diagram 10

Rajah 10

EFGH is the image of ABCD under transformation J.

EFGH ialah imej bagi ABCD di bawah penjelmaan J.

PQRS is the image of EFGH under transformation K.

PQRS ialah imej bagi EFGH di bawah penjelmaan K.

(i) Describe in full the transformation:

Huraikan selenggkapnya penjelmaan:

(a) J

(b) K

(ii) Given that quadrilateral PQRS represents a

region of area 14.4 cm2, calculate the area, in

cm2, of the region represented by the shaded

region.

Diberi bahawa sisiempat PQRS mewakili suatu




[5 marks]

[5 markah]

Answer:

Jawapan:


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


1 Round off 0.0035555 correct to two significant

figures.

Bundarkan 0.0035555 betul kepada dua angka

bererti.

A 0.00036 C 0.0036

B 0.0035 D 0.00360

2 Express 2.204 × 105 as a single number.

Nyatakan 2.204 × 105 sebagai satu nombor tunggal.

A 2 204 000 C 22 040

B 220 400 D 2 204



A 7.27 × 103

C 7.27 × 103

B 7.27 × 104

D 7.27 × 104



A 11000101012 C 11001101112

B 11001101012 D 11101101012

5 1001102 + 100102 − 1000002 =

A 111002 C 110002

B 110102 D 100002

6 In Diagram 1, PQRSTU is a regular hexagon.

The value of m is

Nilai m ialah

A 5 C 15

B 10 D 20

7 In Diagram 2, PQRSTU is a regular hexagon.

Dalam Rajah 2, PQRSTU ialah sebuah heksagon

sekata.

The value of x + y is

Nilai x + y ialah

A 120 C 180

B 150 D 210



Dalam Rajah 3, PQR ialah tangen kepada bulatan

dengan pusat O. QT dan OSR ialah garis lurus.

Diagram 3

Rajah 3


Cari nilai x.

A 26 C 32

B 29 D 52





Diagram 4

Rajah 4

Which of the figures A, B, C and D is the image of Y

under a certain reflection?


imej bagi Y di bawah suatu pantulan?

10 In Diagram 5, point D is rotated through 90°

anticlockwise about the origin.

Dalam Rajah 5, titik D diputar 90° lawan arah jam

dengan pusat putaran O.












SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Diagram 5

Rajah 5

What is the coordinates of the image of point D?

Apakah koordinat imej bagi titik D?

A (−1, −1) C (1, −1)

B (−1, 1) D (1, 1)

11 In Diagram 6, JKM is a straight line.

Dalam Rajah 6, JKM adalah garis lurus.

Diagram 6

Rajah 6

Find the value of cos x°.

Cari nilai cos x°.

A −15

17 C

15

8

B −8

17 D

17

8

12 In Diagram 7, EFG is a straight line.

Dalam Rajah 7, EFG adalah garis lurus.

Diagram 7

Rajah 7

Given that sin θ = 1

2, find y in terms of x.

Diberi sin θ = 1

2, cari y dalam sebutan x.

A x

tan 60° C x tan 45°

B x cos 30° D x tan 60°

13 Diagram 8 shows the graph of y = cos x.

Rajah 8 menunjukkan graf y = cos x.

Diagram 8

Rajah 8

Find the value of q.

Cari nilai q.

A 90° C 270°

B 180° D 360°

14 Diagram 9 shows a right-angled triangular prism

with horizontal base ABCD.

Rajah 9 menunjukkan sebuah prisma segi tiga tegak

dengan tapak mengufuk ABCD.

Diagram 9

Rajah 9

Name the angle between the plane CFG and the

plane BCFE.

Namakan sudut di antara satah CFG dengan satah

BCFE.

A ∠BCG C ∠GCB

B ∠FCG D ∠GFE

15 In Diagram 10, the angle of elevation of a hot air

ballon from point Q of a building is 57.6°.

Dalam Rajah 10, sudut dongakan bagi sebuah belon

udara panas dari titik Q pada sebuah bangunan

ialah 57.6°.

Diagram 10

Rajah 10

Find the height, in m, of the hot air ballon from the

ground.

Cari tinggi, dalam m, belon udara panas itu dari

lantai.

A 126.9 C 315.1

B 181.9 D 370.1


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


16 2(6m 2)2 10m =

A 72m2 58m + 8

B 36m2 34m + 4

C 36m2 14m + 4

D 72m2 38m + 8



A 4

15 C

4

5

B 4

5 D

4

15

18 Given that p =

1

3q 1, then q =

Diberi p = 1

3q 1, maka q =

A 1 + p

3p C

1 + p

3

B 1 p

3p D

1 p

3

19 Simplify

(2a3)

2

6a3 + 16a

.

Permudahkan (2a

3)

2

6a3 + 16a

.

A 2a

4

3a2 + 8a

C 2a

4

3a2 + 8

B 2a

5

3a2 + 8a

D 2a

5

3a2 + 8

20 Given that

s + 3t

3 = 4, then s =

Diberi s + 3t

3 = 4, maka s =

A 48 3t C ( )48 3t2

B 12 3t D ( )12 3t2

21 10a + 7b 3c (8a 6b 4c) =

A 18a + b + c C 18a + 13b + c

B 2a + 13b + c D 2a + b 7c

22 Given that 2d 2 = 5 6d, then d =

Diberi 2d 2 = 5 6d, maka d =

A 3

8 C

7

8

B 3

8 D

7

8

23 ( )3

10

4

5

× 27

2

3

27

5

3

=

A 311

C 3

B 31

D 311

24 ( )8x

12y

9

1

3

( )x5y

2 =

A 2y

x6 C

2

x6y

B 2x6y D

2x6

y

25 The solution for the simultaneous linear inequalities

2n 7 < 3 and 3n ≤ 6 is

Penyelesaian bagi dua ketaksamaan linear serentak

2n 7 < 3 dan 3n ≤ 6 ialah

A 2 ≤ n < 5 C 2 < n ≤ 5

B 5 < n ≤ 2 D 5 ≤ n < 2




bilangan baju yang dijual dalam tempoh tiga bulan.

Diagram 11

Rajah 11


sale of shirts?



A The sale of long-sleeved shirts in July is 10

more than the sale in August


Julai adalah 10 helai lebih daripada jualan

pada bulan Ogos

B The sale of long-sleeved shirts in August is 5

less than the sale in September


Ogos adalah 5 helai kurang daripada jualan

pada bulan September



Jumlah bilangan baju berlengan pendek yang

dijual dalam tiga bulan ialah 7 helai.


sold in three months is in September



bulan September


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


27 Diagram 12 is a pie chart showing the number of

members in three clubs. The badminton club has 360

members.

Rajah 12 ialah satu carta pai yang menunjukkan

bilangan ahli dalam tiga buah kelab. Kelab

badminton mempunyai 360 orang ahli.

Diagram 12

Rajah 12

Find the number of members in the football club.

Cari bilangan ahli dalam kelab bola sepak.

A 720 C 240

B 360 D 120

28 Which of the following graphs represents y = 5 − x2?


= 5 − x2?

A

C

B

D

29 Given that the universal set ξ = P ∪ Q, set P = {i, j,

k} and set Q = {g, h, i, j, k}. Find the value of n(ξ).

Diberi set semesta ξ = P ∪ Q, set P = {i, j, k} dan set

Q = {g, h, i, j, k}. Cari nilai bagi n(ξ).

A 8 C 6

B 7 D 5


elements of sets P, Q and R.


menunjukkan unsur-unsur bagi set P, Q, dan R.

Diagram 13

Rajah 13

Given that the universal set ξ = P ∪ Q ∪ R and n(R ')

= n(P ∩ R). Determine the value of x.

Diberi set semesta ξ = P ∪ Q ∪ R dan n(R ') = n(P ∩

R). Tentukan nilai bagi x.

A 4 C 14

B 9 D 20

31 Which of the Venn diagrams represents the set S ∪ T

= S such that the universal set ξ = S ∪ T?

Antara gambar rajah Venn berikut, yang manakah

mewakili set S ∪ T = S supaya set semesta ξ = S ∪

T?

A

C

B

D

32 Find the y-intercept of the straight line −11y = −19x

− 14.

Cari pintasan-y untuk garis lurus −11y = −19x −

14.

A −11

19 C

11

19

B −14

11 D

14

11

33 Find the gradient of the straight line −8y = 17x + 3.

Cari kecerunan untuk garis lurus −8y = 17x + 3.

A −17

8 C

17

8

B −3

8 D

8

17

34 A box contains 32 white pins and a number of blue


probability of picking a white pin is 16

35 . Find the

number of blue pins in the box.

Sebuah kotak mengandungi 32 biji peniti putih dan

beberapa biji peniti biru. Sebiji peniti dipilih secara

rawak daripada kotak itu. Kebarangkalian

mendapat peniti putih ialah 16


biru di dalam kotak itu.

A 70 C 32

B 38 D 6


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


35 In an exhibition, as many as 45 out of 75 visitors are

male. 15 female visitors entered the exhibition. A

visitor is selected at random from the exhibition.

Find the probability that a female visitor is selected.

Dalam sebuah pameran, sebanyak 45 daripada 75

orang pelawat adalah lelaki. 15 orang pelawat

perempuan masuk ke pameran itu. Seorang pelawat

dipilih secara rawak daripada pameran itu. Cari

kebarangkalian bahawa seorang pelawat

perempuan dipilih.

A 1

2 C

1

6

B 1

3 D

3

5

36 It is given that T varies directly as S2 and T = 8 when

S = 2. If U = 3

S, calculate the value of TU when S = 4.

Diberi bahawa T berubah secara langsung dengan

S2 dan T = 8 apabila S = 2. Jika U =

3

S, hitung nilai

TU apabila S = 4.

A 12 C 34

B 24 D 48


when x = 1




1


= 40.

A 1

16 C 16

B 1

4 D 4

38 Table 1 shows some values of the variables k, m and

q.

Jadual 1 menunjukkan beberapa nilai bagi

pembolehubah k, m, dan q.

k m q

h 5 25

32 2 9

Table 1

Jadual 1

It is given that k varies directly as the cube of m and

inversely as the square root of q. Calculate the value

of h.

Diberi bahawa k berubah secara langsung dengan

kuasa tiga m dan secara songsang dengan punca

kuasa dua q. Hitung nilai h.

A 290 C 300

B 293 D 306

39 Given that

6

5

6

2q

4

4 = ( )48

20, find the value of

q.

Diberi

6

5

6

2q

4

4 = ( )48

20, cari nilai q.

A 4 C 7

B 5 D 9

40 5( )0

2

3

4 − ( )8

6

0

9 =

A

8

4

15

5 C

3

4

8

11

B

8

4

15

11 D

3

1

8

0


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


1 Each of the following Venn diagrams shows sets S, T

and U. On a separate diagram, shade the region which

represents

Setiap gambar rajah Venn berikut menunjukkan set-set

S, T, dan U. Pada rajah yang berasingan, lorekkan

rantau yang mewakili

(a) S ∩ T '

(b) S ∩ T ∩ U

[1 mark]

[1 markah]

Answer:

Jawapan:



(a) 2m(2m 9) − 10 = 0

(b) (2n 8)2 = 16n2

[1 mark]

[1 markah]

Answer:

Jawapan:

3 Calculate the value of s and of t that satisfy the

following simultaneous linear equations:

Hitungkan nilai s dan nilai t yang memuaskan

persamaan linear serentak berikut:

s t = 7

6s 3t = 9

[1 mark]

[1 markah]

Answer:

Jawapan:

4 Diagram 2 shows a right prism with the isosceles

triangle PQR as its uniform cross-section. V and W are

the midpoints of QR and TU respectively.


tiga sama kaki PQR sebagai keratan rentas

seragamnya. V dan W ialah titik tengah bagi QR dan

TU masing-masing.

Diagram 2

Rajah 2

Given that QR = 8 cm.

Diberi QR = 8 cm.

(a) Calculate the length of QS.

Kira panjang QS.

(b) Name the angle between the line SV and the plane

STU.

Namakan sudut di antara garis SV dengan satah

STU.

(c) Calculate the angle between the plane SQR and the

plane QRUT.

Kira sudut di antara satah SQR dengan satah

QRUT.

[1 mark]

[1 markah]

Answer:

Jawapan:

5 (a) Combine any two of the following statements to

form a true statement.

Gabungkan salah dua daripada pernyataan

berikut untuk membentuk satu pernyataan benar.

(i) 0.08 = 4

5

(ii) 7 < 8

(ii) 5.9613 × 104 = 59 613

(b) Write down conclusion to complete the following

argument:

Tulis kesimpulan untuk melengkapkan hujah

berikut:

Premise 1: If a = 2, then 4a + 4 = 12.

Premis 1: Jika a = 2, maka 4a + 4 = 12.

Premise 2:

Premis 2: 4a + 4 ≠ 12

Conclusion:












SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Kesimpulan:

(c) Write two implications based on the following

statement.

Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan

berikut.

ABC is an equilateral triangle if and only

if ∠A = ∠B = ∠C = 60°.

ABC adalah satu segi tiga sama sisi jika

dan hanya jika ∠A = ∠B = ∠C = 60°.

[1 mark]

[1 markah]

Answer:

Jawapan:

6 Diagram 2 shows a parallelogram QRST drawn on a

Cartesian plane. PQT is a straight line. Point P lies on

the y-axis. Point Q and point R lie on the x-axis.

Rajah 2 menunjukkan sebuah segi empat selari QRST,

yang dilukis pada satah cartesan. PQT ialah garis

lurus. Titik P terletak pada paksi-y. Titik Q dan titik R

terletak pada paksi-x.

Diagram 2

Rajah 2

Given that the gradient of RS is −6. Find

Diberi kecerunan RS ialah −6. Cari

(a) the value of g,

nilai g,

(b) the equation of the straight line RS,

persamaan bagi garis lurus RS,

(c) the coordinates of the point P.

koordinat bagi titik P.

[1 mark]

[1 markah]

Answer:

Jawapan:

7

It is given that the inverse matrix of ( )7

4 1

1 is

1

s

( )1

4 1

t.

Diberi bahawa matriks songsang bagi ( )7

4 1

1 ialah

1

s( )1

4 1

t.

(a) Find the value of s and t.

Cari nilai s dan t.


as matrix equation:



7x y = 6

4x + y = 1


x and y.



[1 mark]

[1 markah]

Answer:

Jawapan:

8 Diagram 3 shows a composite solid comprising of a

cuboid and a right pyramid.

Rajah 3 menunjukkan sebuah pepejal gubahan yang

terdiri daripada sebuah kuboid dan sebuah piramid.

Diagram 3

Rajah 3

Given that the volume of the solid is 5 695 cm3, find the

height of the pyramid.

Diberi isi padu pepejal itu ialah 5 695 cm3, cari tinggi

piramid itu.

[1 mark]

[1 markah]

Answer:

Jawapan:

9 Table 1 shows the probability that Seng Huat and

Lukman will join Mathematics tuition class and English

tuition class.

Jadual 1 menunjukkan kebarangkalian bahawa Seng

Huat dan Lukman akan memasuki kelas tuisyen

Matematik dan kelas tuisyen Bahasa Inggeris.

Student

Pelajar

Probability of joining

Kebarangkalian memasuki

Mathematics

tuition class

Kelas

tuisyen

Matematik

English

tuition class

Kelas

tuisyen

Bahasa

Inggeris

Seng Huat 3

5

1

19

Lukman 2

19

9

11

Table 1

Jadual 1

Calculate the probability that

Hitung kebarangkalian bahawa

(a) Seng Huat will not join Mathematics tuition class


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


or English tuition class,

Seng Huat tidak akan memasuki kelas tuisyen

Matematik atau kelas tuisyen Bahasa Inggeris,

(b) Seng Huat and Lukman will join Mathematics

tuition class,

Seng Huat dan Lukman akan memasuki kelas

tuisyen Matematik,

(c) one of them will join Mathematics tuition class

and the other will join English tuition class.

salah satu daripada mereka akan memasuki kelas

tuisyen Matematik dan yang lain satu akan

memasuki kelas tuisyen Bahasa Inggeris.

[1 mark]

[1 markah]

Answer:

Jawapan:

10 Diagram 4 shows quadrant OST and semicircle OUVW,

both with centre O.

Rajah 4 menunjukkan sukuan bulatan OST dan

semibulatan OUVW, yang kedua-duanya berpusat O.

It is given that OS = 35 cm, OU = 28 cm and ∠VOW =

45°.

Diberi OS = 35 cm, OU = 28 cm dan ∠VOW = 45°.

Using π = 22

7 , calculate

Denga menggunakan π = 22

7 , hitung



(b) the perimeter, in cm, of the whole diagram.

perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu.

[1 mark]

[1 markah]

Answer:

Jawapan:


of a particle for a period of t seconds.


suatu zarah dalam tempoh t saat.

Diagram 5

Rajah 5



(b) Calculate the rate of change of speed, in m s−2, in

the first 8 seconds.

Hitung kadar perubahan laju, dalam m s−2, dalam

tempoh 8 saat yang pertama.

(c) The total distance travelled in t seconds is 163

metres. Calculate the value of t.

Jumlah jarak yang dilalui dalam t saat ialah 163

meter. Hitung nilai t

[1 mark]

[1 markah]

Answer:

Jawapan:


equation y = 12

x .


persamaan y = 12

x .

[2 marks]

[2 markah]





pembaris feksibel.

Section B

Bahagian B

[48 marks]

[48 markah]




SULIT

FOKUS A+ SPM

2012




= 12

x bagi −7 ≤ x ≤ −2.



lukiskan graf y = 12

x bagi −7 ≤ x ≤ −2.

[4 marks]

[4 markah]





(ii) the value of x when y = −2.8,

nilai x apabila y = −2.8,

[2 marks]

[2 markah]


all the values of x which satisfy the equation −x2 −

7x − 12 = 0 for −7 ≤ x ≤ −2. State the values of x.



memuaskan persamaan −x2 − 7x − 12 = 0 bagi

−7 ≤ x ≤ −2. Nyatakan nilai-nilai x itu.

[4 marks]

[4 markah]

Answer:

Jawapan:

(a)

x −7 −6.5 −6 −5 −4 −3.5 −3 −2.5 −2

y −1.7 −1.8 −2

−3 −3.4

−4.8 −6

Table 2

Jadual 2

(b)

(c)

(d)

13 (a) Diagram 6 shows the point (2, −4) and the straight line

x = 5 drawn on a Cartesian plane.

Rajah 6 menunjukkan titik (2, −4) dan garis lurus x =

5 dilukis pada suatu satah Cartesan.

Diagram 6

Rajah 6

Transformation C is the translation ( )1

−1.

Penjelmaan C ialah satu translasi ( )1

−1.

Transformation D is reflection in the straight line x =

5.

Penjelmaan D ialah pantulan pada garis lurus x = 5.

State the coordinates of the image of point (2, −4)

under the following transformations:

Nyatakan koordinat imej bagi titik (2, −4) di bawah

penjelmaan berikut:

(i) C

(ii) CD

[4 marks]

[4 markah]



Rajah 7 menunjukkan tiga pentagon ABCDE, FGHIJ



combined transformations NM.


gabungan penjelmaan NM.

(a) M

(b) N

(ii) Given that quadrilateral ABCDE represents a

region of area 25 cm2, calculate the area, in cm2,

of the region represented by the shaded region.

Diberi bahawa sisiempat ABCDE mewakili

suatu kawasan yang mempunyai luas 25 cm2,



[8 marks]

[8 markah]

Answer:


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


14 The data in Diagram 8 shows the marks for 40 students

in a Mathematics test.

Data di Rajah 8 menunjukkan markah bagi 40 orang

pelajar dalam ujian matematik.

53 40 59 55 59 61 59 64

60 66 70 55 70 36 30 47

58 69 40 58 45 55 36 65

54 57 49 51 54 49 37 59

60 54 59 30 49 67 68 46

Diagram 8

Rajah 8

(a) Based on the data in Diagram 8, complete the

Table 3 in the answer space by using the class

interval of the same saiz.

Berdasarkan data di Rajah 8, lengkapkan Jadual

3 di ruang jawapan dengan menggunakan selang

kelas yang sama size.

[3 marks]

[3 markah]

(b) By using Table 3, determine the

Dengan menggunakan Jadual 3, tentukan

(i) modal class,

kelas mod,

(ii) mean mark.

min markah.

[4 marks]

[4 markah]

(c) By using the scales of 2 cm to 6 marks on the

horizontal axis and 2 cm to 1 student on the

vertical axis, draw a histogram for the data.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 6

markah pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 1

pelajar pada paksi mencancang, lukis satu

histogram bagi data tersebut.

[5 marks]

[5 markah]

Answer:

Jawapan:

Mark

Markah

Frequency

Kekerapan

Midpoint of class

Titik tengah kelas

29 − 34

Table 3

Jadual 3

15 Table 4 is a frequency table which shows the mark of

Mathematics quiz obtained by 36 students.


menunjukkan markah bagi kuiz matematik yang

diperoleh 36 orang pelajar.

Mark

Markah 1 2 3 4 5 6 7

Frequency

Kekerapan 3 4 6 8 9 5 1

Table 4

Jadual 4


given data.


yang diberi.

(b) By using the scales of 2 cm to 1 mark on the

horizontal axis and 2 cm to 5 students on the




orang pelajar pada paksi mencancang, lukis satu

ogif bagi data tersebut.

[1 mark]

[1 markah]

Answer:

Jawapan:


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


16 (a) Transformation M is a translation ( )1

−1.

Penjelmaan M ialah satu translasi ( )1

−1.

Transformation N is an anticlockwise rotation of 90°

about the centre (0, 2).

Penjelmaan N ialah satu putaran 90° lawan arah

jam pada pusat (0, 2).

State the coordinates of the image of point (−5, 5)

under each of the following transformations:

Nyatakan koordinat imej bagi titik (−5, 5) di bawah

setiap penjelmaan berikut:

(i) N

(ii) M

(iii) M2

[4 marks]

[4 markah]

(b) Diagram 9 shows three quadrilaterals ABCD, EFGH

and JKMN on a Cartesian plane.

Rajah 9 menunjukkan tiga sisiempat ABCD, EFGH

dan JKMN pada suatu satah cartesan.

Diagram 9

Rajah 9

(i) JKMN is the image of ABCD under the

combined transformation QP. Describe in full


JKMN ialah imej bagi ABCD di bawah

gabungan penjelmaan QP. Huraikan


(a) P

(b) Q

(ii) Given that quadrilateral ABCD represents a



region.

Diberi bahawa sisiempat ABCD mewakili suatu




[8 marks]

[8 markah]

Answer:

Jawapan:


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Soalan Ramalan Edisi Gempur Pilihan 1 (Utama) KERTAS 1 Exam Year: Mathematics FORM 5 / TINGKATAN 5 2012









PAPER TIME TYPE OF

QUESTION

TYPE OF

ANSWER

NUMBER OF

QUESTION

MARKS







1 Standard Form 4 1,2,3,4 1,2,3 1,2,3,4 1,2,3,4 1,2,3,4 1,2,3,4

2 Number Bases 5 5,6 4,5 5,6 5,6 5,6 5,6

3 Polygon II 3 7 6,7 7 7,8 7,8 7,8

4 Circles III 4 8 8 8 9 9 9



7 Trigonometry II 4 12,13 11,12,13 11,12,13 13 12,13 12,13


Dimension

4 14 14 14 14 14 14


Depression

4 15,16 15 15 15,16 15,16 15,16

10 Bearing 5 17 16 16,17 17 17 17

11 Earth as a Sphere 5 18 17,18 18 18 18 18





16 Indices 3 23 23,24 23,24 23,24 23,24 23,24


18 Statistic I 2 26,27 26 25 27 27 27

19 Statistic II 3 25 27 26,27 28 28,29 28,29

20 Statistic III 4 - - - 29 - -


22 Sets 4 29,30,31 29,30,31 29,30,31 31,32 31,32 31,32


24 Probability I 4 34,35 34,35 34,35 35,36 35,36 35,36

25 Variations 5 36,37,38 36,37,38 36,37,38 37,38 37,38 37,38

26 Matrices 5 39,40 39,40 39,40 39,40 39,40 39,40





SULIT

FOKUS A+ SPM

2012



Soalan yang akan Keluar pada Peperiksaan SPM 2012 nanti.

Jumlah Bab keseluruhan adalah 31 bab walaubagaimanapun untuk FORMAT KERTAS 1 ini bab yang akan Keluar

hanyalah 26 bab sahaja.Berikut merupakan senarai tajuk dan susunannya yang perlu pelajar berikan tumpuan untuk

menghadapi SPM 2012 nanti.


GERAK GEMPUR MATEMATIK SPM TAHUN 2012

QUESTION FORECAST CHAPTER FORM

1 Standard Form 4 2 Standard Form 4 3 Standard Form 4 4 Standard Form 5 5 Number Bases 5 6 Number Bases 5 7 Polygon I & II 1-3 8 Circles III 1-3 9 Transformation I & II 1-3

10 Transformation I & II 1-3 11 Trigonometry I 1-3 12 Trigonometry II 4 13 Trigonometry II 4 14 Lines and Planes in 3 D 4 15 Angles of Elevation and Depression 4

16 Angles of Elevation and Depression 4

17 Bearing 5

18 Earth as Sphere 5

19 Algebraic Expression 1-3



22 Algebraic Formulae 1-3

23 Indices 1-3

24 Linear Inequalities 1-3

25 Statistic 1-3 26 Statistic 1-3

27 Statistic 1-3

28 Graph of Function II 5 29 Sets 4 30 Sets 4 31 Sets 4 32 The Straight Line 4 33 The Straight Line 4 34 Probability I 4 35 Probability I 4 36 Variations 5

37 Variations 5

38 Variations 5

39 Matrices 5 40 Matrices 5



SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


1 Round off 0.0048233 correct to one significant

figure.

Bundarkan 0.0048233 betul kepada satu angka

bererti.

A 0.0005 C 0.005

B 0.004 D 0.0050

2 Express 7.789 × 103

as a single number.

Nyatakan 7.789 × 103

sebagai satu nombor tunggal.

A 0.7789 C 0.007789

B 0.07789 D 0.0007789

3 Express 0.00000282 in standard form.

Nyatakan 0.00000282 dalam bentuk piawai.

A 2.82 × 106

C 28.2 × 107

B 2.82 × 106 D 28.2 × 10

7

4 Diagram 1 is a rectangular empty tank with length

800 cm, width 400 cm and height 400 cm.

Rajah 1 ialah sebuah tangki kosong bersegi empat

tepat dengan panjang 800 cm, lebar 400 cm, dan

tinggi 400 cm.

Diagram 1

Rajah 1

If 15% of tank is filled up with water, calculate the

volume, in cm3, of water in the tank.

Jika 15% daripada tangki itu diisi dengan air,

hitung isipadu air, dalam cm3, dalam tangki itu.

A 1.088 × 102 C 1.92 × 10

7

B 1.088 × 103 D 1.92 × 10

2

5 Given that 10101002 − s2 = 110112 − 101102, find

the value of s.

Diberi 10101002 − s2 = 110112 − 101102, cari nilai

bagi s.

A 10011111 C 1101111

B 10001111 D 1001111

6 Express 5738 as a number in base five.

Nyatakan 5738 sebagai nombor dalam asas lima.

A 30235 C 30045

B 30105 D 24425

7 In Diagram 1, WXY is an isosceles triangle and WXZ

is an equilateral triangle.

Dalam Rajah 1, WXY ialah sebuah segi tiga sama

kaki dan WXZ ialah sebuah segi tiga sama sisi.

Diagram 1

Rajah 1

Find the value d.

Cari nilai d.

A 2 C 12

B 7 D 17

8 In Diagram 2, ABC is a tangent to the circle with

centre O. BE and ODC are straight lines.

Dalam Rajah 2, ABC ialah tangen kepada bulatan

dengan pusat O. BE dan ODC ialah garis lurus.

Diagram 2

Rajah 2


Cari nilai x.

A 20 C 40

B 30 D 60

9 Diagram 3 shows a triangle PQR drawn on square

grids. Triangle PQR is moved under an enlargement

with centre P. Point Q' is the image of point Q.

Rajah 3 menunjukkan segi tiga PQR yang dilukis

pada petak-petak segi empat sama. Segi tiga PQR

digerakkan di bawah suatu pembesaran dengan

pusat P. Titik Q' ialah imej bagi titik Q.


Kertas 1






SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Diagram 3

Rajah 3

Which of the points A, B, C or D is the image of

point R under the same enlargement?

Antara titik-titik A, B, C dan D, yang manakah imej

bagi titik R di bawah pembesaran yang sama?





Diagram 4

Rajah 4

Which of the figures A, B, C and D is the image of

W under a certain rotation about the centre O?


imej bagi W di bawah suatu putaran dengan pusat

putaran O?

11 Given that tan θ = 7.6647 and 180° ≤ θ ≤ 360°. Find

the value of θ.

Diberi tan θ = 7.6647 dan 180° ≤ θ ≤ 360°. Cari

nilai θ.

A 187° 40' C 277° 40'

B 262° 34' D 352° 20'

12 In Diagram 5, PQ is a straight line drawn on a

Cartesian plane.

Dalam Rajah 5, PQ ialah garis lurus yang dilukis

pada satah cartesan.

Diagram 5

Rajah 5

Find the value of tan θ.

Cari nilai tan θ.

A −4

5 C

3

4

B −5

3 D

4

5

13 Diagram 6 shows the graph of y = sin x.

Rajah 6 menunjukkan graf y = sin x.

Diagram 6

Rajah 6

Find the value of b.

Cari nilai b.

A 90° C 270°

B 180° D 360°

14 Diagram 7 shows a cuboid. X is the midpoint of QR.

Rajah 7 menunjukkan sebuah kuboid. X ialah titik

tengah QR.

Diagram 7

Rajah 7

Name the angle between the plane QXWT and the

plane QRVU.

Namakan sudut di antara satah QXWT dengan satah

QRVU.

A ∠QTU C ∠TQU

B ∠TQP D ∠XWV

15 In Diagram 8, PQ and RS are two vertical poles on a

horizontal ground.

Dalam Rajah 8, PQ dan RS ialah dua tiang

mencancang pada lantai mengufuk.


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Diagram 8

Rajah 8

The angle of elevation of P from R is 6.7°. Calculate

the angle of depression of Q from R.

Sudut dongakan P dari R ialah 6.7°. Kira sudut

tunduk Q dari R.

A 19° 24' C 45° 3'

B 44° 57' D 64° 50'

16 In Diagram 9, PS and QU are two vertical poles on a

horizontal plane.

Dalam Rajah 9, PS dan QU ialah dua tiang

mencancang pada satah mengufuk.

Diagram 9

Rajah 9

The angle of depression of S from U is

Sudut tunduk S dari U ialah

A ∠QUR C ∠TSU

B ∠SUT D ∠VUS

17 In Diagram 10, A, B and C are three points on a

horizontal plane. B lies due north-west of A.

Dalam Rajah 10, A, B dan C ialah tiga titik pada

satah mengufuk. B berada di barat laut A.

Diagram 10

Rajah 10

Find the bearing of A from C.

Cari bearing A dari C.

A 039° C 219°

B 051° D 231°

18 Diagram 11 shows the positions of five cities, A, B,

C, D and J on the surface of the earth.

Rajah 11 menunjukkan kedudukan lima bandar, A,

B, C, D dan J di permukaan bumi.

Diagram 11

Rajah 11

Which of the cities A, B, C or D is located due west

of J with a difference in longitudes of 40°?

Yang manakah antara bandar-bandar A, B, C dan D

berada di barat J dengan beza longitud 40°?

19 s 10t + 3u (3s 6t 6u) =

A 4s 16t + 9u C 4s 4t + 9u

B 2s 4t + 9u D 2s 16t 3u

20 (a + 3)2 =

A a2 + 6a 9

B a2 6a 9

C a2 6a + 9

D a2 + 6a + 9

21 Given that

9s + 4t

6 = 4, then s =

Diberi 9s + 4t

6 = 4, maka s =

A ( )24 4t

2

9 C

24 4t

9

B ( )96 4t

2

9 D

96 4t

9

22 Given that

m + 3

4 = m + 9, then find the value of m.

Diberi m + 3

4 = m + 9, maka cari nilai bagi m.

A 11 C 6

B 6 D 11

23 ( )5

15

4

5

× 53

52 × 5

2 =

A 59

C 510

B 59 D 5

10

24 Given that m

2 =

m2 × m

8

m9 × m

n

5

then find the value of n.


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Diberi m

2 =

m2 × m

8

m9 × m

n

5

maka cari nilai n.

A 15 C 19

B 18 D 20


b 1 < 16 and 8b ≤ 8 is


b 1 < 16 dan 8b ≤ 8 ialah

A 1 < b ≤ 17 C 17 ≤ b < 1

B 1 ≤ b < 17 D 17 < b ≤ 1

26 Given that the mean of the numbers 7, p, q, 6, 3, 1

and 3 is 4. The value of p + q is

Diberi min bagi nombor-nombor 7, p, q, 6, 3, 1 and

3 ialah 4. Nilai bagi p + q ialah

A 9 C 6

B 8 D 5






bilangan pelajar di sebuah sekolah yang mendapat

gred A dalam Matematik dalam ujian akhir tahun

sekolah selama tiga tahun berturutan.

Diagram 12

Rajah 12

What is the difference between the number of boys

and girls who obtained grade A over the three years?



selama tiga tahun?

A 8 C 11

B 9 D 12

28 Which of the following graphs represents y = −x3 +

6?


= −x3 + 6?

A

C

B

D


universal set ξ, sets X and Y.


menunjukkan set semesta ξ, set X dan Y.

Diagram 13

Rajah 13

Which of the following sets has region that is

equivalent to the region (X ∩ Y)'?

Antara set-set berikut, yang manakah mempunyai

rantau yang setara dengan rantau (X ∩ Y)'?

A X ' ∪ Y

' C X

' ∩ Y

'

B X ' ∪ Y D X ∪ Y

'





Diagram 14

Rajah 14

Given that the universal set ξ = A ∪ B ∪ C and n(C ')

= n(B ∩ C). Determine the value of x.

Diberi set semesta ξ = A ∪ B ∪ C dan n(C ') = n(B ∩

C). Tentukan nilai bagi x.

A 1 C 8

B 3 D 10

31 Diagram 15 shows a Venn diagram with the

universal set ξ = {Form 4 students}, set M =


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


{Students who like to play badminton} and set N =

{Students who like to play basketball}.

Rajah 15 menunjukkan sebuah gambar rajah Venn

dengan set semesta ξ = {Pelajar-pelajar tingkatan

4}, set M = {Pelajar-pelajar yang suka bermain

badminton}, dan set N = {Pelajar-pelajar yang suka

bermain bola keranjang}.

Diagram 15

Rajah 15

Given that n(ξ) = 275, n(M) = 41, n(N) = 110 and

n(M ∩ N) = 36. Find the number of students who do

not like to play both the badminton and basketball.

Diberi n(ξ) = 275, n(M) = 41, n(N) = 110, dan n(M

∩ N) = 36. Cari bilangan pelajar yang tidak suka

bermain kedua-dua badminton dan bola keranjang.

A 196 C 124

B 160 D 115

32 Diagram 16 shows a straight line XY drawn on a

Cartesian plane.

Rajah 16 menunjukkan garis lurus XY yang dilukis


Diagram 16

Rajah 16

Find the gradient of XY.

Cari kecerunan XY.

A −3

5 C

3

5

B −5

3 D

5

3

33 Find the gradient of the straight line 9y = −8x − 2.

Cari kecerunan untuk garis lurus 9y = −8x − 2.

A −2

9 C

8

9

B −8

9 D

9

8

34 20 cards with the numbers 18 to 37 are put into a

box. A card is drawn at random from the box. Find

the probability of drawing a card with a number

which is not a prime number.

20 keping kad dengan nombor 18 ke 37 dimasukkan

ke dalam sebuah kotak. Sekeping kad dicabut secara

rawak daripada kotak itu. Cari kebarangkalian

bahawa kad yang dicabut itu bukan nombor

perdana.

A 1

4 C

3

10

B 17

20 D

3

4

35 A box contains 16 red balls and 7 white balls. Victor

put another 7 red balls and 6 white balls put into the

box. A ball is chosen at random from the box. What

is the probability that a red ball is chosen?

Sebuah kotak mengandungi 16 biji bola merah dan 7

biji bola putih. Victor memasukkan lagi 7 biji bola

merah dan 6 biji bola putih ke dalam kotak itu.

Sebiji bola dipilih secara rawak. Apakah

kebarangkalian sebiji bola merah akan dipilih?

A 4

9 C

16

23

B 23

36 D

13

23




when P = 5.

Diberi bahawa Q berubah secara langsung dengan

P2 dan Q = 8 apabila P = 2. Jika R =

7

P, hitung nilai

QR apabila P = 5.

A 140 C 40

B 70 D 28

37 Table 1 shows some values of the variables A and C.


pembolehubah A dan C.

A 18 45

C 35 h

Table 1

Jadual 1

It is given that A varies inversely as C. Find the

value of h.

Diberi bahawa A berubah secara songsang dengan

C. Cari nilai h.

A 176 C 28

B 88 D 14

38 Given that a ∝

b

y and a =

12

19 when b = 36 and y =

19. Calculate the value of y when a = 5

11 and b = 25.


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Diberi bahawa a ∝

b

y dan a =

12

19 apabila b = 36

dan y = 19. Hitung nilai y apabila a = 5

11 dan b = 25.

A 55 C 22

B 44 D 11

39 Given that (5x 0)

5

x

4

2 = (75 60), find the

value of x.

Diberi (5x 0)

5

x

4

2 = (75 60), cari nilai x.

A 3 C 1

3

B −1

3 D 3

40 Given the matrix equation ( )1

3p − 2

2

7 =

3

5p,

find the value of p.

Diberi persamaan matriks ( )1

3p − 2

2

7 =

3

5p,

cari nilai p.

A 14 C 7

B 7 D 14


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012



1 Soalan Pernah Keluar Tiada 1 Soalan Pernah Keluar 1 Soalan Pernah Keluar

1 Given that the universal set

Diberi set semesta

ξ = {x : 56 ≤ x ≤ 69, x is an integer},

ξ = {x : 56 ≤ x ≤ 69, x ialah suatu integer},

set P = {x : x is a perfect square},

set P = {x : x ialah suatu kuasa dua sempurna},

set Q = {x : x is a multiple of 6}, and

set Q = {x : x ialah suatu nombor gandaan 6}, dan

set R = {x : x is a number such that the sum of its digits is greater than 10}.

set R = {x : x ialah suatu nombor di mana hasil tambah digit-digitnya adalah lebih besar daripada 10}.

(a) List the elements of set Q.

Senaraikan unsur-unsur bagi set Q.

(b) List the elements of set P ∩ Q.

Senaraikan unsur-unsur bagi set P ∩ Q.

(c) Find n[(P ∪ Q ∪ R)'].

Cari n[(P ∪ Q ∪ R)'].

[3 marks]

[3 markah]

Answer:

Jawapan:


1 Soalan Pernah

Keluar

164

32

3

yx

yx


)3(2942 xxx

1 Soalan Pernah

Keluar 12

1365

nm

nm

1 Soalan Pernah

Keluar

53

42

yx

yx

1 Soalan Pernah

Keluar

23

2

123

nm

nm

2

Calculate the value of m

n from the following simultaneous linear equations:

Hitungkan nilai m

n daripada persamaan linear serentak berikut:

4(m + 3n) = 4 5m

4 3n = 8

[4 marks]

[4 markah]

Answer:

Jawapan:



QUESTION 2-3

Soalan Ramalan Edisi Gempur Pilihan 1 [Kertas 2]



Disclaimer/Penafian: The exam tips provided are base on pure forecast and assumptions. Maths Catch Network and www.maths-




QUESTION 1 Operation Set FORM 4

Analysis Set




SULIT

FOKUS A+ SPM

2012



(a) 3p2 +

2p

9 = 0

(b) 5q

9 =

2 q

q

[4 marks]

[4 markah]

Answer:



4 Diagram 2 shows a cuboid. I is a point on BC.

Given that EI = 24 cm.

(a) Identify the angle between the line EI and the plane BCGF.

Namakan sudut di antara garis EI dengan satah BCGF.

(b) Calculate the angle between the line EI and the plane BCGF.

Kira sudut di antara garis EI dengan satah BCGF.

[3 marks]

[3 markah]

Answer:



5 In Diagram 2, the straight line AB is parallel to the straight line CD.

Dalam Rajah 2, garis lurus AB adalah selari dengan garis lurus CD.

Analysis





SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Given that the coordinates of A, B and C are (2, −6), (8, −2) and (−1, −2) respectively. Find

Diberi koordinat bagi titik-tik A, B dan C ialah (2, −6), (8, −2) dan (−1, −2) masing-masing. Cari

(a) the gradient of the straight line AB,

kecerunan bagi garis lurus AB,

(b) the equation of the straight line CD,

persamaan bagi garis lurus CD,

(c) the x-intercept of the straight line CD.

pintasan-x bagi garis lurus CD.

[5 marks]

[5 markah]

Answer:







6 Diagram 3 shows quadrant OFG and semicircle OHIJ, both with centre O.

It is given that OF = 14 cm, OH = 7 cm and ∠IOJ = 70°.

Diberi OF = 14 cm, OH = 7 cm dan ∠IOJ = 70°.


7 , hitung





[6 marks]

[6 markah]

Answer:







Arguments


Arguments



7 (a) State whether the following compound statement is true or false:

Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu:

343

1

3

= 49 and (6) × (3) = 18

343

1

3

= 49 dan (6) × (3) = 18

(b) Write down two implications based on the following compound statement:

Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut:

y3 = 64 if and only if y = 4.

y3 = 64 jika dan hanya jika y = 4.

(c) It is given that the sum of the interior angles of a polygon of n sides is (n − 2) × 180°. Make one conclusion by deduction

on the sum of the interior angles of a pentagon.

Diberi bahawa jumlah sudut pedalaman sebuah poligon dengan n sisi ialah (n − 2) × 180°. Beri satu kesimpulan secara

deduksi tentang jumlah sudut pedalaman sebuah pentagon.

[5 marks]

[5 markah]



QUESTION 7




SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Answer:



Given Card

S M I L E

(c) List all sample space

(d) Find Probability

iii. Code begin with letter M

iv. Code consists two vowels or two

consonants


(c) Complete the possible outcomes

(d) Find probability

iii. Pointer stop at same sector

twice

iv. Pointer stop at sector C

Pernah Keluar 1

Soalan

Boys Girls

Science Society Ali

Bob

Nora


Suzi

Lina

iii. List Posisible outcomes

iv. Find probability boy and girl are

choosen

8 A group of 5 male students and 9 female students are asked to do a survey by their teacher. Each week, two students are chosen

at random from the group to do the survey.

Sekumpulan 5 orang pelajar lelaki dan 9 orang pelajar perempuan disuruh untuk membuat tinjauan pendapat oleh cikgu. Setiap

minggu, dua orang pelajar dipilih secara rawak daripada kumpulan itu untuk membuat tinjauan pendapat.

(a) Find the probability that both students chosen to do the survey on the first week are females.

Cari kebarangkalian bahawa kedua-dua orang pelajar yang dipilih untuk membuat tinjauan pendapat pada minggu

pertama adalah perempuan.

(b) If the two female students who did the survey on the first week are left the group, find the probability that both students

chosen to do the survey on the second week are of the same gender.

Jika dua orang pelajar perempuan yang melakukan tinjauan pendapat pada minggu pertama telah meninggalkan

kumpulan itu, cari kebarangkalian bahawa kedua-dua orang pelajar yang dipilih untuk membuat tinjauan pendapat pada

minggu kedua adalah daripada jantina yang sama.

[5 marks]

[5 markah]

Answer:



(g) Given matrix

54

32A


(h) Find x and y using matrix

1354

732

yx

yx


(i) Given inverse matrix of

mkis

2

15..

52

14

Find m and k

(j) Find x and y using matrix

252

74

yx

yx


(k) Given

10

01

56

23M

Find M

(l) Find x and y using matrix

956

323

yx

yx

9 It is given that P = ( )5

2 6

3 and Q = m( )3

n 6

5 such that PQ = ( )1

0 0

1.

Diberi bahawa P = ( )5

2 6

3 dan Q = m( )3

n 6

5 dengan keadaan PQ = ( )1

0 0

1.

(a) Find the values of m and n.

Cari nilai m dan n.



5x + 6y = 7

2x + 3y = 5


Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan y.

[7 marks]

[7 markah]

Answer:

Jawapan:


Analysis Matrices

A

C

B

D



SULIT

FOKUS A+ SPM

2012




Speed vs Time


(d) Average Speed

(e) Rate of Change of Speed

(f) Value v (Distance)


Speed vs Time

Find

(d) Uniform Speed


(f) Value t (Distance)


Speed vs Time

Find

(d) Uniform Speed


(f) Value T (Distance)


The total distance travelled by the particle is 13 350 m.

(a) Find the average speed, in m s−1, of the particle for the period of 50 seconds.

Cari purata laju, dalam m s−1, zarah itu dalam tempoh 50 saat.

(b) Calculate the rate of change of speed, in m s−2, of the particle in the last 15 seconds.

Hitung kadar perubahan laju, dalam m s−2, zarah itu pada 15 saat terakhir.

(c) Calculate the value of v.

Hitung nilai v.

[6 marks]

[6 markah]

Answer:







11 Diagram 5 shows a composite solid comprises of a cuboid and a half cylinder.

Rajah 5 menunjukkan sebuah pepejal gubahan yang terdiri daripada sebuah kuboid dan sebuah separuh silinder.

Find the volume of the solid.

(Use π = 22

7 )

Cari isi padu bagi pepejal itu.

(Guna π = 22

7 )

[4 marks]

[4 markah]

Answer:





SULIT

FOKUS A+ SPM

2012



1 Soalan Keluar

Graphs Cubic 36 xy

1 Soalan Keluar

Graphs Reciprocal

xy

36

1 Soalan Keluar

Graphs Cubic

1493 xxy

1 Soalan Keluar


1 Soalan Keluar

Graphs Quadratic

133 xxy

12 (a) Complete Table 1 in the answer space for the equation y = −x2 + 7x − 3.

Lengkapkan Jadual 1 di ruang jawapan bagi persamaan y = −x2 + 7x − 3.

[2 marks]

[2 markah]



By using a scale of 2 cm to 1 unit of the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis, draw the graph of y = −x2 + 7x − 3 bagi

−1 ≤ x ≤ 5.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukiskan graf y = −x2

+ 7x − 3 bagi −1 ≤ x ≤ 5.

[4 marks]

[4 markah]



(i) the value of y when x = 0.8,

nilai y apabila x = 0.8,



[2 marks]

[2 markah]

(d) Draw a suitable straight line on your graph to find all the values of x which satisfy the equation −x2 + 11x − 7 = 0 for −1 ≤

x ≤ 5. State the values of x.

Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari semua nilai x yang memuaskan persamaan −x2 + 11x

− 7 = 0 bagi −1 ≤ x ≤ 5. Nyatakan nilai-nilai x itu.

[4 marks]

[4 markah]

Answer:

Jawapan:

(a)

x −1 −0.5 0 1 2 3 4 4.5 5

y −11

−3 3 7 9 9

7

(b)

(c)

(d)


Section B

Bahagian B

[48 marks]

[48 markah]




SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


13 Diagram 7 shows four points, H, J, K and M, on the surface of the earth. H lies on longitude 20° E. JK is the diameter of the

parallel of latitude of 60° N. M lies 5 100 nautical miles due south of H.

Rajah 7 menunjukkan empat titik, H, J, K dan M, di permukaan bumi. H terletak pada longitud 20° T. JK ialah diameter

selarian latitud 60° U. M terletak 5 100 batu nautika ke selatan H.

Diagram 7

Rajah 7

(a) Find the position of K

Cari kedudukan bagi K

[3 marks]

[3 markah]

(b) Calculate the shortest distance, in nautical mile, from J to K measured along the surface of the earth.

Hitung jarak terpendek, dalam batu nautika, dari J ke K diukur sepanjang permukaan bumi.

[2 marks]

[2 markah]

(c) Find the latitude of M.

Cari latitud bagi M.

[3 marks]

[3 markah]

(d) An aeroplane took off from H flew due east to K along the parallel of latitude with an average speed of 520 knots.

Calculate the time, in hours, taken for the flight.

Sebuah kapal terbang berlepas dari H arah ke timur ke K mengikut selarian latitud sepunya dengan purata laju 520 knot.

Hitung masa, dalam jam, penerbangan itu.

[4 marks]

[4 markah]

Answer:

Jawapan:

14 E(50° N, 60° E), F(50° N, 40° W), G and H are four points on the surface of the earth. EG is the diameter of the parallel of

latitude 50° N.

E(50° U, 60° T), F(50° U, 40° B), G dan H ialah empat titik pada permukaan bumi. EG ialah diameter selarian latitud 50° U.

(a) (i) State the longitude of G

Nyatakan longitud bagi G

(ii) Calculate the shortest distance, in nautical mile, from E to G measured along the surface of the earth.

Hitung jarak terpendek, dalam batu nautika, dari E ke G diukur sepanjang permukaan bumi.

[4 marks]

[4 markah]

(b) H lies south of F and the distance of HF measured along the surface of the earth is 3 600 nautical mile. Calculate the

latitude of H.

H terletak ke selatan F dan jarak HF diukur sepanjang permukaan bumi ialah 3 600 batu nautika. Hitung latitud bagi H.

[3 marks]

[3 markah]

(c) An aeroplane took off from E and flew due west to F and the flew due south to H. The average speed for the whole flight

was 530 knots.

Sebuah kapal terbang berlepas dari E arah ke barat ke F dan kemudian terbang arah ke selatan ke H. Purata laju seluruh


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


penerbangan kapal terbang itu ialah 530 knot.

Calculate

Hitung

(i) the distance, in nautical mile, taken by the aeroplane from E to F measured along the common parallel of latitude,

jarak, dalam batu nautika, yang dilalui oleh kapal terbang itu dari E ke F diukur sepanjang selarian latitud sepunya.

(ii) the total time, in hours, taken for the whole flight.

jumlah masa, dalam jam, yang diambil bagi seluruh penerbangan itu.

[5 marks]

[5 markah]

Answer:

Jawapan:



*Rotation

*Reflection


*Rotation

*Reflection


*Translation

*Reflection


*Translation

*Rotation


*Translation

*Reflection

15 (a) Diagram 8 shows the point (−5, −1) and the straight line x = 1 drawn on a Cartesian plane.

Rajah 8 menunjukkan titik (−5, −1) dan garis lurus x = 1 dilukis pada suatu satah Cartesan.

Diagram 8

Rajah 8

Transformation P is the translation ( )−5

−3.

Penjelmaan P ialah satu translasi ( )−5

−3.

Transformation Q is reflection in the straight line x = 1.

Penjelmaan Q ialah pantulan pada garis lurus x = 1.

State the coordinates of the image of point (−5, −1) under the following transformations:

Nyatakan koordinat imej bagi titik (−5, −1) di bawah penjelmaan berikut:

(i) P

(ii) PQ

[4 marks]

[4 markah]

(b) Diagram 9 shows three pentagons ABCDE, FGHIJ and STUVJ on a Cartesian plane.

Rajah 9 menunjukkan tiga pentagon ABCDE, FGHIJ dan STUVJ pada suatu satah cartesan.

Diagram 9

Rajah 9



SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


(i) STUVJ is the image of ABCDE under the combined transformations PN.

STUVJ ialah imej bagi ABCDE di bawah gabungan penjelmaan PN.

(a) N

(b) P

(ii) Given that quadrilateral ABCDE represents a region of area 41.6 cm2, calculate the area, in cm2, of the region


Diberi bahawa sisiempat ABCDE mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 41.6 cm2, hitungkan luas, dalam


[8 marks]

[8 markah]

Answer:







16 The data in Diagram 9 shows the marks for 35 students in a Mathematics test.

62 42 47 69 72 79 79 59

63 67 65 43 85 77 45 74

37 84 82 53 50 57 70 58

47 42 61 75 73 75 76 47

56 70 63

(a) Based on the data in Diagram 9, complete the Table 2 in the answer space by using the class interval of the same saiz.

Berdasarkan data di Rajah 9, lengkapkan Jadual 2 di ruang jawapan dengan menggunakan selang kelas yang sama size.

[3 marks]

[3 markah]



(i) modal class,

kelas mod,

(ii) mean mark.

min markah.

[4 marks]

[4 markah]

(c) By using the scales of 2 cm to 7 marks on the horizontal axis and 2 cm to 1 student on the vertical axis, draw a histogram

for the data.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 7 markah pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 1 pelajar pada paksi

mencancang, lukis satu histogram bagi data tersebut.

[5 marks]

[5 markah]

Answer:

Mark

Markah

Frequency

Kekerapan

Midpoint of class

Titik tengah kelas

37 − 43

Analysis Statistics

QUESTION 16 Statistics FORM 4


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


1 Round off 0.05009 correct to two significant figures.

Bundarkan 0.05009 betul kepada dua angka bererti.

A 0.05 C 0.06

B 0.050 D 0.1



A 1.49 × 103

C 1.49 × 103

B 1.49 × 104

D 1.49 × 104

3 7.8 × 105 ÷ 0.0004 =

A 3.12 × 102 C 1.95 × 10

9

B 3.12 × 1010

D 1.95 × 10


1 000 cm, width 700 cm and height 700 cm.


tepat dengan panjang 1 000 cm, lebar 700 cm, dan

tinggi 700 cm.

Diagram 1

Rajah 1

If 80% of tank is filled up with water, calculate the

volume, in cm3, of water in the tank.



A 3.92 × 108 C 9.8 × 10

B 3.92 × 10-8

D 9.8 × 107

5 Given that 100012 + 1011012 = p2 − 101112, find the

value of p.

Diberi 100012 + 1011012 = p2 − 101112, cari nilai

bagi p.

A 1010101 C 10101010

B 1011101 D 10111010



A 43105 C 42425

B 43035 D 42235

7 In Diagram 2, RST is a straight line.

Dalam Rajah 2, RST adalah garis lurus.

The value of m is

Nilai m ialah

A 91 C 111

B 101 D 121

8 In Diagram 3, JK is a tangent to the circle KMN with

centre O. JN is a straight line.

Find the value of x − y.

Cari nilai x − y.

A 60 C 155

B 65 D 225

9 Diagram 4 is drawn on square grids. Figure Q is the

image of figure P under an enlargement.

Rajah 4 dilukis pada petak-petak segi empat sama.

Bentuk Q ialah imej bagi bentuk P di bawah suatu

pembesaran.

What is the scale factor of the enlargement?

Soalan Ramalan Edisi Gempur Pilihan 2 KERTAS 1












SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Apakah faktor skala untuk pembesaran itu?

A 1

2 C 2

B 3

2 D 3

10 In Diagram 5, point D is rotated through 90°

clockwise about the origin.

Dalam Rajah 5, titik D diputar 90° ikut arah jam


Diagram 5

Rajah 5

What is the coordinates of the image of point D?

Apakah koordinat imej bagi titik D?

A (−5, −1) C (1, 5)

B (−5, 1) D (5, 1)


5

12 and 180° ≤ x ≤ 360°. Find the

value of sin x.

Diberi tan x = 5

12 dan 180° ≤ x ≤ 360°. Cari nilai sin

x.

A −12

13 C

12

13

B −5

13 D

5

13

12 In Diagram 6, JKM is a straight line.

Dalam Rajah 6, JKM adalah garis lurus.

Diagram 6

Rajah 6


2 , find y in terms of x.

Diberi sin θ = 1

2 , cari y dalam sebutan x.

A x cos 30° C x tan 30°


13 Diagram 7 shows the graph of y = tan x.

Rajah 7 menunjukkan graf y = tan x.

Diagram 7

Rajah 7

Find the value of r.

Cari nilai r.

A 90° C 270°

B 180° D 360°


with horizontal base PQRS.


dengan tapak mengufuk PQRS.

Diagram 8

Rajah 8

Name the angle between the plane RUV and the

plane QRUT.

Namakan sudut di antara satah RUV dengan satah

QRUT.

A ∠QRV C ∠VUR

B ∠VRU D ∠VUT

15 In Diagram 9, QR is a vertical lamp post. PR is

horizontal.

Dalam Rajah 9, QR ialah tiang lampu mencancang.

PR adalah mengufuk.

The angle of depression of P from Q is 25°. Find the

height, in m, of the lamp post.

Sudut tunduk P dari Q ialah 25°. Cari tinggi, dalam,

tiang lampu itu.

A 6.19 C 9.81

B 7.93 D 36.46


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


16 In Diagram 10, PQ ia a vertical pole situated on a

high ground. The angle of depression of the point R

from the peak P is 33.3°.

Dalam Rajah 10, PQ ialah tiang mencancang yang

terletak pada tanah yang lebih tinggi. Sudut tunduk

bagi sebuah titik R dari puncak P ialah 33.3°.

Diagram 10

Rajah 10

Find the height, in m, of the pole PQ.

Cari tinggi, dalam m, bagi tiang PQ.

A 9 C 37

B 23 D 67.3

17 P, Q and R are three points on a horizontal plane. P

lies due east of Q. The bearing of Q from R is 295°.

Which of the following diagrams shows the position

of P, Q and R?

P, Q dan R ialah tiga titik pada satah mengufuk. P

berada di timur Q. Bearing Q dari R ialah 295°.

Yang manakah antara berikut menunjukkan

kedudukan P, Q dan R?

A

C

B

D

18 In Diagram 11, NOS is the axis of the earth. VW is a

diameter of the parallel of latitude.

Dalam Rajah 11, UOS ialah paksi bumi. VW ialah

diameter selarian latitud.

Find the longitude of W.

Cari longitude W.

A 1° W

1° B

C 139° E

139° T

B 41° E

41° T

D 179° E

179° T

19 3(6x 6y2 + 2) (2y

2 + 6x 1) =

A 16y2 12x 5

B 16y2 24x 5

C 16y2 24x 7

D 20y2 24x 5

20 8(6b + 3)2 + b =

A 288b2 + 289b + 72

B 36b2 + 35b + 9

C 36b2 + 37b + 9

D 288b2 + 287b + 72

21 Given that 7z2 = 4x

2 + 9y

2, write x in terms of y and

z.

Diberi 7z2 = 4x

2 + 9y

2, tulis x dalam sebutan y dan z.

A 7z

2 9y

2

4 C

7z 9y

2

B 7z 9y

4 D

7z2 9y

2

2

22 Given that

2h 3

4 = 2h 1, then h =

Diberi 2h 3

4 = 2h 1, maka h =

A 1

6 C

1

6

B 1

10 D

1

10

23 ( )4

12

3

4

× 256

3

4

16

3

2

=

A 43 C 4

3

B 49 D 4

9

24 ( )1 024d

10

1

5

d3

× d3 =

A 4d2 C

1

4d2

B 4d2

D 1

4d2


6a 6 < 18 and 9a ≤ 9 is


6a 6 < 18 dan 9a ≤ 9 ialah

A 1 ≤ a < 4 C 4 < a ≤ 1

B 4 ≤ a < 1 D 1 < a ≤ 4


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


26 Given that the mean of the numbers m, 8, 9, 7, 6, n

and 1 is 6. The value of m + n is

Diberi min bagi nombor-nombor m, 8, 9, 7, 6, n and

1 ialah 6. Nilai bagi m + n ialah

A 16 C 11

B 13 D 9


fatal road accidents in five months.


bilangan kemalangan jalan raya maut dalam tempoh

lima bulan.

The difference between the highest number of fatal

road accidents and the lowest is 10. Find the number

of fatal road accidents in the month of May.

Perbezaan antara bilangan kemalangan jalan raya

maut tertinggi dan bilangan kemalangan jalan raya

maut terendah ialah 10. Cari bilangan kemalangan

jalan raya maut dalam bulan Mei.

A 30 C 12

B 24 D 6

28 Which of the following graphs represents y =

6

x ?


= 6

x ?

A

C

B

D

29 List all the subsets of set {w, x, y, z}.

Senaraikan semua subset bagi set {w, x, y, z}.

A {w}, {x}, {y}, {z}

B ∅, {w}, {x}, {y}, {z}

C {∅}, {w}, {x}, {y}, {z}, {w, x}, {w, y}, {w,

z}, {x, y}, {x, z}, {y, z}, {w, x, y}, {w, x, z},

{w, y, z}, {x, y, z}

D ∅, {w}, {x}, {y}, {z}, {w, x}, {w, y}, {w, z},

{x, y}, {x, z}, {y, z}, {w, x, y}, {w, x, z}, {w,

y, z}, {x, y, z}, {w, x, y, z}


elements of sets P, Q and R.


menunjukkan unsur-unsur bagi set P, Q, dan R.

Given that the universal set ξ = P ∪ Q ∪ R and n(R ')

= n(Q ∩ R). Determine the value of x.

Diberi set semesta ξ = P ∪ Q ∪ R dan n(R ') = n(Q ∩

R). Tentukan nilai bagi x.

A 8 C 4

B 6 D 1

31 Given that the universal set ξ = P ∪ Q ∪ R, Q ⊂ R, P

∩ Q = ∅ and P ∩ R ≠ ∅. Which of the following

Venn diagram represents the relationship betweeen

P, Q and R?

Diberi set semesta ξ = P ∪ Q ∪ R, Q ⊂ R, P ∩ Q = ∅

dan P ∩ R ≠ ∅. Antara gambar rajah Venn berikut,

yang manakah mewakili hubungan antara P, Q dan

R?

A

C

B

D

32 Diagram 17 shows a straight line ST drawn on a

Cartesian plane.

Rajah 17 menunjukkan garis lurus ST yang dilukis



SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Find the gradient of ST.

Cari kecerunan ST.

A −1

6 C

1

6

B −6 D 6

33 Find the gradient of the straight line 19y = 4x − 11.

Cari kecerunan untuk garis lurus 19y = 4x − 11.

A −19

4 C

11

19

B −4

19 D

4

19

34 35 cards with the numbers 7 to 41 are put into a box.

A card is drawn at random from the box. Find the

probability of drawing a card with a number which is

not a prime number.





perdana.

A 5

7 C

2

7

B 4

7 D

11

35

35 A box contains 12 black balls and 13 purple balls.

Ganesh put another 10 black balls and 8 purple balls

put into the box. A ball is chosen at random from the

box. What is the probability that a black ball is

chosen?

Sebuah kotak mengandungi 12 biji bola hitam dan

13 biji bola ungu. Ganesh memasukkan lagi 10 biji

bola hitam dan 8 biji bola ungu ke dalam kotak itu.

Sebiji bola dipilih secara rawak. Apakah

kebarangkalian sebiji bola hitam akan dipilih?

A 12

25 C

22

43

B 21

22 D

6

11




when P = 4.

Diberi bahawa Q berubah secara langsung dengan

P2 dan Q = 27 apabila P = 3. Jika R =

4

P, hitung nilai

QR apabila P = 4.

A 144 C 38

B 48 D 36

37 Table 1 shows some values of the variables H and Y.


pembolehubah H dan Y.

H 10 15

Y b 12

Table 1

It is given that H varies inversely as Y. Find the

value of b.

Diberi bahawa H berubah secara songsang dengan

Y. Cari nilai b.

A 22 C 18

B 20 D 13

38 Given that a ∝

c

m and a =

8

7 when c = 36 and m =

21. Calculate the value of m when a = 36

23 and c = 81.

Diberi bahawa a ∝ c

m dan a =

8

7 apabila c = 36 dan

m = 21. Hitung nilai m apabila a = 36

23 dan c = 81.

A 23 C 23

4

B 46 D 207

4

39 Given that (3m 10)

5

2m 8

6 = (20 156), find

the value of m.

Diberi (3m 10)

5

2m 8

6 = (20 156), cari nilai

m.

A 4 C −20

3

B 20

3 D 4


5n − 4( )5

8 =

12

n,

find the value of n.


5n − 4( )5

8 =

12

n,

cari nilai n.

A 32 C 8

B 8 D 32


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


1 Given that the universal set

Diberi set semesta

ξ = {x : 36 ≤ x ≤ 57, x is an integer},

ξ = {x : 36 ≤ x ≤ 57, x ialah suatu integer},

set P = {x : x is a perfect square},

set P = {x : x ialah suatu kuasa dua sempurna},

set Q = {x : x is a multiple of 2}, and

set Q = {x : x ialah suatu nombor gandaan 2}, dan

set R = {x : x is a number such that the sum of its digits

is greater than 10}.

set R = {x : x ialah suatu nombor di mana hasil tambah

digit-digitnya adalah lebih besar daripada 10}.

(a) List the elements of set R.

Senaraikan unsur-unsur bagi set R.

(b) List the elements of set Q ∩ R.

Senaraikan unsur-unsur bagi set Q ∩ R.

(c) Find n[(P ∪ Q ∪ R)'].

Cari n[(P ∪ Q ∪ R)'].

[3 marks]

[3 markah]

Answer:

Jawapan:

2

Calculate the value of m

n from the following


Hitungkan nilai m

n daripada persamaan linear serentak

berikut:

2(2m + n) = 8 2m

2 n = 8

[4 marks]

[4 markah]

Answer:

Jawapan:



(a) 4m2 +

7m

5 = 0

(b) 5n

9 =

8 n

n

[4 marks]

[4 markah]

Answer:

Jawapan:

4 Diagram 1 shows a cuboid. X is a point on QR.

Rajah 1 menunjukkan sebuah kuboid. X ialah satu titik

pada QR.

Given that TX = 21 cm.

Diberi TX = 21 cm.

(a) Identify the angle between the line TX and the

plane QRVU.

Namakan sudut di antara garis TX dengan satah

QRVU.

(b) Calculate the angle between the line TX and the

plane QRVU.

Kira sudut di antara garis TX dengan satah

QRVU.

[3 marks]

[3 markah]

Answer:

Jawapan:

5 In Diagram 2, the straight line WX is parallel to the

straight line YZ.

Dalam Rajah 2, garis lurus WX adalah selari dengan

garis lurus YZ.

Given that the coordinates of W, X and Y are (−3, −6),

(3, 6) and (1, −10) respectively. Find

Diberi koordinat bagi titik-tik W, X dan Y ialah (−3,

−6), (3, 6) dan (1, −10) masing-masing. Cari

(a) the gradient of the straight line WX,

kecerunan bagi garis lurus WX,

Soalan Ramalan Edisi Gempur Pilihan 2 KERTAS 2 Exam Year: Mathematics FORM 5 / TINGKATAN 5 2012











SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


(b) the equation of the straight line YZ,

persamaan bagi garis lurus YZ,

(c) the x-intercept of the straight line YZ.

pintasan-x bagi garis lurus YZ.

[5 marks]

[5 markah]

Answer:

Jawapan:

6 Diagram 3 shows quadrant OAB and semicircle OCDE,

both with centre O.

Rajah 3 menunjukkan sukuan bulatan OAB dan

semibulatan OCDE, yang kedua-duanya berpusat O.

Diagram 3

Rajah 3

It is given that OA = 21 cm, OC = 14 cm and ∠DOE =

45°.

Diberi OA = 21 cm, OC = 14 cm dan ∠DOE = 45°.

Using π = 22

7 , calculate


7 , hitung





[6 marks]

[6 markah]

Answer:

Jawapan:

7 (a) State whether the following compound statement

is true or false:

Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah

benar atau palsu:

125

1

3

= 25 and (6) × (2) = 12

125

1

3

= 25 dan (6) × (2) = 12

(b) Write down two implications based on the

following compound statement:


berikut:

p3 = 216 if and only if p = 6.

p3 = 216 jika dan hanya jika p = 6.

(c) It is given that the sum of the interior angles of a

polygon of n sides is (n − 2) × 180°. Make one

conclusion by deduction on the sum of the interior

angles of a hexagon.

Diberi bahawa jumlah sudut pedalaman sebuah

poligon dengan n sisi ialah (n − 2) × 180°. Beri

satu kesimpulan secara deduksi tentang jumlah

sudut pedalaman sebuah heksagon.

[5 marks]

[5 markah]

Answer:

Jawapan:

8 A group of 5 male students and 10 female students are

asked to do a survey by their teacher. Each week, two

students are chosen at random from the group to do the

survey.

Sekumpulan 5 orang pelajar lelaki dan 10 orang

pelajar perempuan disuruh untuk membuat tinjauan

pendapat oleh cikgu. Setiap minggu, dua orang pelajar

dipilih secara rawak daripada kumpulan itu untuk

membuat tinjauan pendapat.

(a) Find the probability that both students chosen to

do the survey on the first week are males.

Cari kebarangkalian bahawa kedua-dua orang

pelajar yang dipilih untuk membuat tinjauan

pendapat pada minggu pertama adalah lelaki.

(b) If the two male students who did the survey on the

first week are left the group, find the probability

that both students chosen to do the survey on the

second week are of the same gender.

Jika dua orang pelajar lelaki yang melakukan

tinjauan pendapat pada minggu pertama telah

meninggalkan kumpulan itu, cari kebarangkalian

bahawa kedua-dua orang pelajar yang dipilih

untuk membuat tinjauan pendapat pada minggu

kedua adalah daripada jantina yang sama.

[5 marks]

[5 markah]

Answer:

Jawapan:

9

It is given that P = ( )1

5

1

9 and Q = m( )9

n 1

1

such that PQ = ( )1

0 0

1.


5

1

9 dan Q = m( )9

n 1

1

dengan keadaan PQ = ( )1

0 0

1.


Cari nilai m dan n.


as matrix equation:



x + y = 9

5x 9y = 6


x and y.



[7 marks]

[7 markah]

Answer:


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012






Diagram 4

Rajah 4

The total distance travelled by the particle is 2 546 m.

Jumlah jarak yang dilalui oleh zarah itu ialah 2 546 m.

(a) Find the average speed, in m s−1, of the particle for


Cari purata laju, dalam m s−1, zarah itu dalam

tempoh 38 saat.

(b) Calculate the rate of change of speed, in m s−2, of

the particle in the last 10 seconds.

Hitung kadar perubahan laju, dalam m s−2, zarah

itu pada 10 saat terakhir.

(c) Calculate the value of v.

Hitung nilai v.

[6 marks]

[6 markah]

Answer:

Jawapan:

11 Diagram 5 shows a composite solid comprises of a

cuboid and a half cylinder.


terdiri daripada sebuah kuboid dan sebuah separuh

silinder.

Diagram 5

Rajah 5


(Use π = 22

7 )


(Guna π = 22

7 )

[4 marks]

[4 markah]

Answer:

Jawapan:


equation y = −x2 + 7x − 3.


persamaan y = −x2 + 7x − 3.

[2 marks]

[2 markah]





pembaris feksibel.



= −x2 + 7x − 3 bagi −1 ≤ x ≤ 5.



lukiskan graf y = −x2 + 7x − 3 bagi −1 ≤ x ≤ 5.

[4 marks]

[4 markah]







[2 marks]

[2 markah]


all the values of x which satisfy the equation −x2 +

11x − 7 = 0 for −1 ≤ x ≤ 5. State the values of x.



memuaskan persamaan −x2 + 11x − 7 = 0 bagi


[4 marks]

[4 markah]

Answer:

Jawapan:

(a)

x −1 −0.5 0 1 2 3 4 4.5 5

y −11

−3 3 7 9 9

7

Table 1

Jadual 1

(b)

Section B

Bahagian B

[48 marks]

[48 markah]




SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


(c)

(d)

13 Diagram 6 shows four points, M, P, Q and R, on the

surface of the earth. M lies on longitude 12° W. PQ is

the diameter of the parallel of latitude of 57° N. R lies

5 100 nautical miles due south of M.

Rajah 6 menunjukkan empat titik, M, P, Q dan R, di

permukaan bumi. M terletak pada longitud 12° B. PQ

ialah diameter selarian latitud 57° U. R terletak 5 100

batu nautika ke selatan M.

Diagram 6

Rajah 6

(a) Find the position of Q

Cari kedudukan bagi Q

[3 marks]

[3 markah]

(b) Calculate the shortest distance, in nautical mile,

from P to Q measured along the surface of the

earth.

Hitung jarak terpendek, dalam batu nautika, dari

P ke Q diukur sepanjang permukaan bumi.

[2 marks]

[2 markah]

(c) Find the latitude of R.

Cari latitud bagi R.

[3 marks]

[3 markah]

(d) An aeroplane took off from M flew due east to Q

along the parallel of latitude with an average speed

of 560 knots.


Sebuah kapal terbang berlepas dari M arah ke

timur ke Q mengikut selarian latitud sepunya

dengan purata laju 560 knot.


[4 marks]

[4 markah]

Answer:

Jawapan:

14 P(55° N, 50° E), Q(55° N, 40° W), R and S are four

points on the surface of the earth. PR is the diameter of

the parallel of latitude 55° N.

P(55° U, 50° T), Q(55° U, 40° B), R dan S ialah empat

titik pada permukaan bumi. PR ialah diameter selarian

latitud 55° U.

(a) (i) State the longitude of R

Nyatakan longitud bagi R

(ii) Calculate the shortest distance, in nautical

mile, from P to R measured along the surface

of the earth.

Hitung jarak terpendek, dalam batu nautika,

dari P ke R diukur sepanjang permukaan

bumi.

[4 marks]

[4 markah]

(b) S lies south of Q and the distance of SQ measured

along the surface of the earth is 6 300 nautical

mile. Calculate the latitude of S.

S terletak ke selatan Q dan jarak SQ diukur

sepanjang permukaan bumi ialah 6 300 batu

nautika. Hitung latitud bagi S.

[3 marks]

[3 markah]

(c) An aeroplane took off from P and flew due west to

Q and the flew due south to S. The average speed

for the whole flight was 550 knots.

Sebuah kapal terbang berlepas dari P arah ke

barat ke Q dan kemudian terbang arah ke selatan

ke S. Purata laju seluruh penerbangan kapal

terbang itu ialah 550 knot.

Calculate

Hitung

(i) the distance, in nautical mile, taken by the

aeroplane from P to Q measured along the

common parallel of latitude,

jarak, dalam batu nautika, yang dilalui oleh

kapal terbang itu dari P ke Q diukur

sepanjang selarian latitud sepunya.

(ii) the total time, in hours, taken for the whole

flight.

jumlah masa, dalam jam, yang diambil bagi

seluruh penerbangan itu.

[5 marks]

[5 markah]

Answer:


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


15 (a) Diagram 7 shows the point (4, 5) and the straight line

x = −2 drawn on a Cartesian plane.

Rajah 7 menunjukkan titik (4, 5) dan garis lurus x =

−2 dilukis pada suatu satah Cartesan.

Transformation A is the translation ( )4

3.

Penjelmaan A ialah satu translasi ( )4

3.

Transformation B is reflection in the straight line x =

−2.

Penjelmaan B ialah pantulan pada garis lurus x = −2.

State the coordinates of the image of point (4, 5) under

the following transformations:

Nyatakan koordinat imej bagi titik (4, 5) di bawah

penjelmaan berikut:

(i) A

(ii) AB

[4 marks]

[4 markah]

(b) Diagram 8 shows three pentagons ABCDE, MNPQR

and STUVR on a Cartesian plane.

Rajah 8 menunjukkan tiga pentagon ABCDE, MNPQR

dan STUVR pada suatu satah cartesan.

(i) STUVR is the image of ABCDE under the

combined transformations IH.

STUVR ialah imej bagi ABCDE di bawah

gabungan penjelmaan IH.

(a) H

(b) I




region.


suatu kawasan yang mempunyai luas 16.9 cm2,



[8 marks]

[8 markah]

Answer:

16 The data in Diagram 9 shows the marks for 33 students

in a Mathematics test.

Data di Rajah 9 menunjukkan markah bagi 33 orang

pelajar dalam ujian matematik.

68 92 95 65 49 74 73 78

68 81 90 93 68 43 75 41

85 95 63 53 86 84 81 66

89 92 79 65 72 90 93 60

90

Diagram 9

Rajah 9


Table 2 in the answer space by using the class

interval of the same saiz.


2 di ruang jawapan dengan menggunakan selang

kelas yang sama size.

[3 marks]

[3 markah]



(i) modal class,

kelas mod,

(ii) mean mark.

min markah.

[4 marks]

[4 markah]

(c) By using the scales of 2 cm to 8 marks on the

horizontal axis and 2 cm to 1 student on the

vertical axis, draw a histogram for the data.



pelajar pada paksi mencancang, lukis satu

histogram bagi data tersebut.

[5 marks]

[5 markah]

Answer:

Jawapan:

Mark

Markah

Frequency

Kekerapan

Midpoint of class

Titik tengah kelas

41 − 48

Table 2

Jadual 2


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Soalan Ramalan Edisi Negeri Pilihan 1









PAPER TIME TYPE OF

QUESTION

TYPE OF

ANSWER

NUMBER OF

QUESTION

MARKS







1 Standard Form 4 1,2,3,4 1,2,3 1,2,3,4 1,2,3,4 1,2,3,4 1,2,3,4

2 Number Bases 5 5,6 4,5 5,6 5,6 5,6 5,6

3 Polygon II 3 7 6,7 7 7,8 7,8 7,8

4 Circles III 4 8 8 8 9 9 9



7 Trigonometry II 4 12,13 11,12,13 11,12,13 13 12,13 12,13


Dimension

4 14 14 14 14 14 14


Depression

4 15,16 15 15 15,16 15,16 15,16

10 Bearing 5 17 16 16,17 17 17 17

11 Earth as a Sphere 5 18 17,18 18 18 18 18





16 Indices 3 23 23,24 23,24 23,24 23,24 23,24


18 Statistic I 2 26,27 26 25 27 27 27

19 Statistic II 3 25 27 26,27 28 28,29 28,29

20 Statistic III 4 - - - 29 - -


22 Sets 4 29,30,31 29,30,31 29,30,31 31,32 31,32 31,32


24 Probability I 4 34,35 34,35 34,35 35,36 35,36 35,36

25 Variations 5 36,37,38 36,37,38 36,37,38 37,38 37,38 37,38

26 Matrices 5 39,40 39,40 39,40 39,40 39,40 39,40





SULIT

FOKUS A+ SPM

2012



Soalan yang akan Keluar pada Peperiksaan SPM 2012 nanti.

Jumlah Bab keseluruhan adalah 31 bab walaubagaimanapun untuk FORMAT KERTAS 1 ini bab yang akan Keluar

hanyalah 26 bab sahaja.Berikut merupakan senarai tajuk dan susunannya yang perlu pelajar berikan tumpuan untuk

menghadapi SPM 2012 nanti.


PPERIKSAAN PERCUBAAN NEGERI SPM MATEMATIK TAHUN 2012


1 Standard Form 4 2 Standard Form 4 3 Standard Form 4 4 Standard Form 5 5 Number Bases 5 6 Number Bases 5 7 Polygon I & II 1-3 8 Circles III 1-3 9 Transformation I & II 1-3

10 Transformation I & II 1-3 11 Trigonometry I 1-3 12 Trigonometry II 4 13 Trigonometry II 4 14 Lines and Planes in 3 D 4 15 Angles of Elevation and Depression 4


17 Bearing 5






23 Indices 1-3


25 Statistic 1-3 26 Statistic 1-3

27 Statistic 1-3

28 Graph of Function II 5 29 Sets 4 30 Sets 4 31 Sets 4 32 The Straight Line 4 33 The Straight Line 4 34 Probability I 4 35 Probability I 4 36 Variations 5

37 Variations 5

38 Variations 5

39 Matrices 5 40 Matrices 5



SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


1 The value of 2.49 × 0.8 × 3.66 correct to one

significant figure is

Nilai bagi 2.49 × 0.8 × 3.66 betul kepada satu angka

bererti ialah

A 7 C 7.3

B 7.2 D 8



A 8.76 × 106

C 87.6 × 107

B 8.76 × 106 D 87.6 × 10

7

3 (3.2 × 102) × (1.7 × 10

4) =

A 5.44 × 105 C 5.54 × 10

5

B 5.44 × 106 D 5.54 × 10

6

4 3.89 × 106

(2 × 102

)2 =

A 1.945 × 1010

C 9.725 × 102

B 1.945 × 102 D 9.725 × 10

9

5 Given that 10111112 − x2 = 1000102 − 1000012, find

the value of x.

Diberi 10111112 − x2 = 1000102 − 1000012, cari

nilai bagi x.

A 10111101 C 1111110

B 10101101 D 1011110

6 If 10010012 − 101002 = s, express s as a number in

base eight.

Jika 10010012 − 101002 = s, nyatakan s sebagai

nombor dalam asas lapan.

A 608 C 658

B 628 D 758

7 In Diagram 1, ABCDE is a regular pentagon and

BCF is a straight line.

Dalam Rajah 1, ABCDE ialah sebuah pentagon

sekata dan BCF adalah garis lurus.

Diagram 1


Nilai x + y ialah

A 36 C 108

B 72 D 144

8 In Diagram 2, XY and YZ are tangents to the circle

with centre O.

Dalam Rajah 2, XY dan YZ ialah tangen kepada


Diagram 2

Rajah 2


Cari nilai x.

A 107 C 156

B 146 D 163

9 In Diagram 3, point W' is the image of point W under

a certain translation.

Dalam Rajah 3, point W' ialah imej bagi point W di

bawah suatu translasi.

Which of the figures A, B, C and D is the image of Y

under the same translation?


imej bagi Y di bawah translasi yang sama?

10 Diagram 4 shows figures drawn on square grids.


pada petak-petak segi empat sama.


Kertas 1






SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Which of the figures A, B, C and D is not the image

of Y under a certain reflection?


bukan imej bagi Y di bawah suatu pantulan?

11 In Diagram 5, PQ is a straight line drawn on a

Cartesian plane.

Dalam Rajah 5, PQ ialah garis lurus yang dilukis


Find the value of cos θ.

Cari nilai cos θ.

A −8

17 C

15

8

B 15

17 D

8

17



Diagram 6


2, find y in terms of x.

Diberi sin θ = 3

2, cari y dalam sebutan x.

A x

tan 30° C x tan 30°




Diagram 7

Rajah 7


Cari nilai r.

A 90° C 270°

B 180° D 360°

14 Diagram 8 shows a cuboid. I is the midpoint of BC.

Rajah 8 menunjukkan sebuah kuboid. I ialah titik

tengah BC.

Name the angle between the plane BIHE and the

plane BCGF.

Namakan sudut di antara satah BIHE dengan satah

BCGF.

A ∠BEF C ∠FBE

B ∠EBA D ∠GHI


horizontal.



Diagram 9

The angle of depression of A from C is 20.3°.


Sudut tunduk A dari C ialah 20.3°. Kira sudut

dongakan C dari B.

A 33° 41' C 50° 16'

B 39° 44' D 56° 19'

16 In Diagram 10, PQ and RS are two vertical poles on

a horizontal ground.




SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


The angle of depression of R from P is 19.2°.

Calculate the height, in m, of PQ.

Sudut tunduk R dari P ialah 19.2°. Kira tinggi,

dalam m, bagi PQ.

A 8.01 C 66.05

B 12.01 D 70.05

17 W and X lies on a horizontal plane. The bearing of W

from X is 142°. Which of the following diagrams

show the positions of W and X?

W dan X terletak pada satah mengufuk. Bearing W

dari X ialah 142°. Yang manakah antara berikut

menunjukkan kedudukan W dan X?

A

C

B

D





Diagram 11


Cari longitude W.

A 16° W

16° B

C 154° E

154° T

B 26° E

26° T

D 164° E

164° T

19 w2 x

2

4y + z ×

12y + 3z

w + x =

A 3(w + x) C 3(w x)

w + x

B 3(w + x)2 D 3(w x)

20 (8c 9)2 =

A 64c2 144c 81

B 64c2 + 144c + 81

C 64c2 + 144c 81

D 64c2 144c + 81

21 Given that

2

9x + 7y = 5, then x =

Diberi 2

9x + 7y = 5, maka x =

A 2 7y

45 C

2 7y

9

B 2 35y

9 D

2 35y

45

22 Given that 6m 9 = 7 3m, then m =

Diberi 6m 9 = 7 3m, maka m =

A 16

9 C

2

9

B 2

9 D

16

9

23 ( )243q

10

2

5

q3

× q3 =

A 1

9q4 C 9q

4

B 9q4 D

1

9q4

24 ( )2

4

1

2

× 8

4

3

32

3

5

=

A 25 C 2

1

B 25

D 2

2

5

The solution for the simultaneous linear inequalities 3p

2 < 4 and 2p ≤ 8 is

Penyelesaian bagi dua ketaksamaan linear serentak 3p

2 < 4 dan 2p ≤ 8 ialah

A 2 < p ≤ 4 C 4 ≤ p < 2

2 ≤ p < 4 D 4 < p ≤ 2

26 Diagram 12 shows the distribution of marks obtained

by Jeffri in a mathematics quiz.

Rajah 12 menunjukkan pengedaran markah yang

diperoleh Jeffri dalam kuiz matematik.

2 4 1 2 1 4 3 p 3 2

If the mode is 2, then a possible value of p is

Jika mod ialah 2, maka nilai p yang mungkin ialah

A 5 C 3

B 4 D 1





SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


bilangan baju yang dijual dalam tempoh tiga bulan.


sale of shirts?



A The sale of long-sleeved shirts in February is

5 less than the sale in March


Februari adalah 5 helai kurang daripada

jualan pada bulan Mac

B The sale of long-sleeved shirts in March is

15 more than the sale in April


Mac adalah 15 helai lebih daripada jualan

pada bulan April



Jumlah bilangan baju berlengan pendek

yang dijual dalam tiga bulan ialah 20 helai.


sold in three months is in March



bulan Mac

28 Which of the following graphs represents y = 10 − x?


= 10 − x?

A

C

B

D

29 Given that the universal set ξ = {x : 30 < x ≤ 42, x is

an integer} and set Q = {x : x is a number which the

sum of its two digits is an odd number}. Find Q '.

Diberi set semesta ξ = {x : 30 < x ≤ 42, x ialah suatu

integer} dan set Q = {x : x ialah suatu nombor di

mana hasil tambah dua digitnya ialah satu nombor

ganjil}. Cari Q '.

A {31, 33, 35, 37, 39,

40, 41, 42}

B {31, 33, 35, 37, 39,

40, 42}

C {32, 34, 36, 38, 41}

D {33, 35, 37, 39, 40,

41, 42}


elements of the universal set ξ, set M and set N.


menunjukkan unsur-unsur set semesta ξ, set M, dan

set N.

List all the elements of set M '.

Senaraikan semua unsur bagi set M '.

A {f}

B {e, f, j, l}

C {e, f, g, j, l}

D {c, e, f, g, i, j, k, l}


universal set ξ = A ∪ B ∪ C.


dengan set semesta ξ = A ∪ B ∪ C.

Which of the region A, B, C or D represents the set

A ∩ B ' ∩ C?

Antara rantau A, B, C atau D, yang manakah

mewakili set A ∩ B ' ∩ C?

32 Diagram 16 shows a straight line PQ drawn on a

Cartesian plane.

Rajah 16 menunjukkan garis lurus PQ yang dilukis



SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Find the gradient of PQ.

Cari kecerunan PQ.

A −1

3 C

1

3

B −3 D 3

33 Find the gradient of the straight line −y = −3x − 12.

Cari kecerunan untuk garis lurus −y = −3x − 12.

A −3 C 12

B 1

3 D 3

34 Vijay places 49 sweets of chocolate, orange and

mango flavours on a table. 3 sweets are of chocolate

flavour. A sweet is picked at random from the table.

The probability of picking an orange-flavoured

sweet is 3

7 . How many mango-flavoured sweets are

there on the table?

Vijay meletakkan 49 biji gula-gula yang terdiri

daripada perasa coklat, oren, dan mangga di atas

meja. 3 biji gula-gula adalah perasa coklat. Sebiji

gula-gula dipilih secara rawak daripada meja itu.

Kebarangkalian sebiji gula-gula perasa oren dipilih

ialah 3

7 . Berapakah biji gula-gula perasa mangga

yang ada di atas meja itu?

A 22 C 25

B 23 D 30

35 In a training session, Yusof has 32 trials to score a

goal. The probability that Yusof fails to score a goal

in a trial is 1

2 . Find the number of times that Yusof

score a goal in the training session.

Dalam satu sesi latihan, Yusof mempunyai 32

percubaan untuk menjaringkan gol. Kebarangkalian

Yusof gagal menjaringkan gol ialah 1

2 . Cari

bilangan kali Yusof menjaringkan gol dalam sesi

latihan itu.

A 14 C 20

B 16 D 21

36 P varies directly as the cube root of Q. Find the

relation between P and Q.

P berubah secara langsung dengan punca kuasa tiga

Q. Cari hubungan antara P dan Q.

A

P ∝ 1

Q

1

3

C P ∝ 1

Q3

B P ∝ Q

1

3

D P ∝ Q3

37 It is given that d ∝

1

h2 and d = 9 when h = 7.

Calculate the value of d when h = 9.

Diberi bahawa d ∝ 1

h2 dan d = 9 apabila h = 7.

Hitung nilai d apabila h = 9.

A 9

49 C

1

81

B 49

9 D

1

49

38 Table 1 shows some values of the variables h, m and

y.


pembolehubah h, m, dan y.

h m y

10 10 4

5 c 2

Given that h ∝ m

2

y, calculate the value of c.

Diberi bahawa h ∝ m

2

y, hitung nilai c.

A 13 C 9

B 12 D 5

39 Given that (k 8)

4

1 = (28), find the value of k.

Diberi (k 8)

4

1 = (28), cari nilai k.

A 6 C 5

B 5 D 6


b − 2( )3

6 = ( )3

3b,

find the value of b.


b − 2( )3

6 = ( )3

3b,

cari nilai b.

A 12 C 6

B 6 D 12


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012




1 Diagram 1 is a Venn diagram which shows the number of internet users in set S, set T and set U for a group of 97 users.

Given that the universal set ξ = S ∪ T ∪ U,

S = {New internet users who registered with Company S},

T = {New internet users who registered with Company T} and

U = {New internet users who registered with Company U}.

Given that the number of new internet users who registered with Company S

exceeded the number of new internet users who registered with Company U by

8 persons. Calculate

(a) the values of x and y,

nilai x dan y,

(b) the number of new internet users who registered with all the three companies,

bilangan pengguna internet baru yang berdaftar dengan ketiga-tiga buah syarikat,

(c) the number of new internet users who registered with two companies only.

bilangan pengguna internet baru yang hanya berdaftar dengan dua buah syarikat sahaja.

[1 mark]

[1 markah]

Answer:


1 Soalan Pernah

Keluar

164

32

3

yx

yx


)3(2942 xxx

1 Soalan Pernah

Keluar 12

1365

nm

nm

1 Soalan Pernah

Keluar

53

42

yx

yx

1 Soalan Pernah

Keluar

23

2

123

nm

nm

2 Calculate the value of m and of n that satisfy the following simultaneous linear equations:

Hitungkan nilai m dan nilai n yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:

m + 2n = 4

2m n = 7

[1 mark]

[1 markah]

Answer:

3 (a) Factorise 5s(s + 3) 20.

(b) Solve the equation 3t =

4t2 + 9

4.

[1 mark]

[1 markah]

Answer:

Soalan Ramalan Edisi Negeri Pilihan 1 [Kertas 2]








Analysis Set



QUESTION 2-3




SULIT

FOKUS A+ SPM

2012




4 Diagram 2 shows a cuboid. X is a point on QR. Given that TX = 28 cm.

(a) Identify the angle between the line TX and the plane QRVU.

Namakan sudut di antara garis TX dengan satah QRVU.

(b) Calculate the angle between the line TX and the plane QRVU.

Kira sudut di antara garis TX dengan satah QRVU.

[1 mark]

[1 markah]

Answer:



5 Diagram 3 shows a parallelogram ABCD drawn on a Cartesian plane. Point D lies on the x-axis and point A lies on the y-axis.

The straight line AC is parallel to the x-axis.

Given that the equation of CD is y = −9x + 36. Find

Diberi persamaan CD ialah y = −9x + 36. Cari

(a) the x-intercept of the straight line CD,

pintasan-x bagi garis lurus CD,

(b) the gradient of the straight line AD,

kecerunan bagi garis lurus AD,

(c) the equation of the straight line BC.

persamaan bagi garis lurus BC.

[1 mark]

[1 markah]

Answer:







6 Diagram 4 shows two sectors OPQ and ORS with the same centre O. OSQ is a straight line.

It is given that ∠POQ = 63° and ∠ROS = 42°.

Dengan menggunakan π = 22

7 , hitungkan

(a) the perimeter, in cm, of the sector OPQ,

(b) the area, in cm2, of the shaded region.

[1 mark]

[1 markah]

Answer:

Analysis







SULIT

FOKUS A+ SPM

2012








Arguments


Arguments




216

1

3

= 6 and (4) × (1) = 4

216

1

3

= 6 dan (4) × (1) = 4



n3 = 8 if and only if n = 2.

n3 = 8 jika dan hanya jika n = 2.


on the sum of the interior angles of a hexagon.

Diberi bahawa jumlah sudut pedalaman sebuah poligon dengan n sisi ialah (n − 2) × 180°. Beri satu kesimpulan secara

deduksi tentang jumlah sudut pedalaman sebuah heksagon.

[1 mark]

Answer:



Given Card

S M I L E

(e) List all sample space

(f) Find Probability

v. Code begin with letter M

vi. Code consists two vowels or two

consonants


(e) Complete the possible outcomes

(f) Find probability

v. Pointer stop at same sector

twice

vi. Pointer stop at sector C

Pernah Keluar 1

Soalan

Boys Girls

Science Society Ali

Bob

Nora


Suzi

Lina

v. List Posisible outcomes

vi. Find probability boy and girl are

choosen

8 Diagram 5 shows nine labelled cards in two boxes, P and Q.

A card is picked at random from each of the boxes. By listing the outcomes, find the probability that

Sekeping kad dipilih secara rawak daripada setiap kotak itu. Dengan menyenaraikan kesudahan-kesudahan, cari

kebarangkalian di mana

(a) both cards are labelled with a number,

kedua-dua keping kad adalah dilabel dengan satu nombor,

(b) one card is labelled with a letter and the other card is labelled with a number.

sekeping kad dilabel dengan satu huruf dan kad yang lain dilabel dengan satu nombor.

[1 mark]

[1 markah]

Answer:

QUESTION 7



A

C

B

D



SULIT

FOKUS A+ SPM

2012




(m) Given matrix

54

32A


(n) Find x and y using matrix

1354

732

yx

yx


(o) Given inverse matrix of

mkis

2

15..

52

14

Find m and k

(p) Find x and y using matrix

252

74

yx

yx


(q) Given

10

01

56

23M

Find M

(r) Find x and y using matrix

956

323

yx

yx


7

2

5 and Q = s( )5

7 2

t such that PQ = ( )1

0 0

1.

(a) Find the values of s and t.

Cari nilai s dan t.



x + 2y = 3

7x 5y = 9



[1 mark]

[1 markah]

Answer:



Speed vs Time


(g) Average Speed

(h) Rate of Change of Speed

(i) Value v (Distance)


Speed vs Time

Find

(g) Uniform Speed


(i) Value t (Distance)


Speed vs Time

Find

(g) Uniform Speed


(i) Value T (Distance)

10 Diagram 6 shows the distance-time graph of Ming Fatt's journey from a recreation park to his house by bicycle.

(a) State the time interval, in minutes, when Ming Fatt was at rest.

Nyatakan tempoh masa, dalam minit, Ming Fatt berhenti.

(b) Calculate the average speed, in m/minute, of Ming Fatt's journey in the first 55 minutes.

Hitung laju purata, dalam m/minit, perjalanan Ming Fatt bagi tempoh 55 minit.

(c) Given that the average speed for the whole journey is 50 m/minute, find the value of y.

Diberi purata laju bagi keseluruhan perjalanan ialah 50 m/minit, cari nilai y.

[1 mark]

[1 markah]

Answer:


Analysis Matrices



SULIT

FOKUS A+ SPM

2012








11 Diagram 7 shows a composite solid comprises of a hemisphere and a cone.

Rajah 7 menunjukkan sebuah pepejal gubahan yang terdiri daripada sebuah hemisfera dan sebuah kon.

Given that the volume of the solid is 1 848 cm3. Find the value of b.

Diberi isi padu pepejal itu ialah 1 848 cm3. Cari nilai b.

(Guna π = 22

7 )

[1 mark]

[1 markah]

Answer:


1 Soalan Keluar

Graphs Cubic 36 xy

1 Soalan Keluar

Graphs Reciprocal

xy

36

1 Soalan Keluar

Graphs Cubic

1493 xxy

1 Soalan Keluar


1 Soalan Keluar

Graphs Quadratic

133 xxy

12 (a) Complete Table 1 in the answer space for the equation y =

18

x .

[2 marks]

[2 markah]


By using a scale of 2 cm to 1 unit of the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis, draw the graph of y = 18

x bagi −6 ≤ x ≤ −1.

[4 marks]

[4 markah]




[2 marks]

[2 markah]

(d) Draw a suitable straight line on your graph to find all the values of x which satisfy the equation −3x2 − 17x − 18 = 0 for −6

≤ x ≤ −1. State the values of x.

[4 marks]




Section B

Bahagian B

[48 marks]

[48 markah]




SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


[4 markah]

Answer:

Jawapan:

(a)

x −6 −5.5 −5 −4.5 −4 −3 −2 −1.5 −1

y −3

−3.6 −4 −4.5 −6 −9

−18

(b)

(c)

(d)

13 You are not allowed to use graph paper to answer this question.

Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

(a) Diagram 8.1 shows a solid right prism with rectangular base CDEF on a horizontal plane. The surface DEMLIH is the

uniform cross-section o the prism. HD, LI and ME are vertical edges. Rectangle GHIJ is a horizontal plane and rectangle

KLMN is an inclined plane.

Rajah 8.1 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan tapak segiempat tepat CDEF terletak di atas satah

mengufuk. Permukaan DEMLIH ialah keratan rentas seragamnya. Tepi HD, LI dan ME adalah tegak. Segiempat tepat

GHIJ ialah satah mengufuk dan segiempat KLMN ialah satah condong.

Diagram 8.1

Rajah 8.1

Draw full scale, the plan of the solid.

Lukiskan dengan skala penuh, pelan pepejal itu.

[3 marks]

[3 markah]

(b) A half-cylinder solid of diameter 6 cm is joined to the prism in Diagram 8.1 at the plane GPQJ. The length of GP is 2 cm.

The combined solid is shown in Diagram 8.2.

Sebuah pepejal berbentuk separuh silinder berdiameter 6 cm dicantumkan kepada prisma pada Rajah 8.1 pada satah

GPQJ. Panjang GP ialah 2 cm. Gabungan pepejal adalah seperti ditunjukkan pada Rajah 8.2.

Diagram 8.2

Rajah 8.2

Draw full scale,

Lukiskan dengan skala penuh,

(i) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to CD as viewed from X.


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan CD sebagaimana dilihat dari X.

[4 marks]

[4 markah]

(ii) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to DE as viewed from Y.

dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan DE sebagaimana dilihat dari Y.

[5 marks]

[5 markah]

Answer:

Jawapan:

14 Table 2 shows the latitudes dan longitudes of four points S, T, U and V, on the surface of the earth.

Jadual 2 menunjukkan latitud dan longitud empat titik S, T, U dan V, di permukaan bumi.

Point

Titik

Latitude

Latitud

Longitude

Longitud

S 15° N/U 15° E/T

T x° S/S 15° E/T

U 15° N/U y° W/B

V 30° S/S y° W/B

Table 2

Jadual 2

(a) W is a point on the surface of the earth such that SW is the diameter of the earth. State the position of W.

W ialah titik di permukaan bumi dengan keadaan SW ialah diameter bumi. Nyatakan kedudukan W.

[2 marks]

[2 markah]

(b) Calculate

Hitungkan

(i) the value of x, if the distance from S to T measured along the meridian is 4 500 nautical miles,

nilai x, jika jarak dari S ke T diukur sepanjang meridian ialah 4 500 batu nautika,

(ii) the value of y, if the distance from S due west to U measured along the common parallel of latitude is 1 739 nautical

miles.

nilai y, jika jarak dari S arah ke barat U diukur sepanjang selarian latitud sepunya ialah 1 739 batu nautika,

[7 marks]

[7 markah]

(c) An aeroplane took off from S and flew due west to U along the common parallel of latitude and then due south to V. If the

average speed for the whole flight is 510 knots, calculate the time taken for the whole flight.

Sebuah kapal terbang berlepas dari S arah ke barat ke U mengikut selarian latitud sepunya dan kemudian terbang arah ke

selatan ke V. Jika purata laju seluruh penerbangan ialah 510 knot, hitungkan masa yang diambil untuk seluruh

penerbangan itu.

[3 marks]

[3 markah]

Answer:

Jawapan:


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012




*Rotation

*Reflection


*Rotation

*Reflection


*Translation

*Reflection


*Translation

*Rotation


*Translation

*Reflection

15 (a) Transformation A is reflection in the line x = f.

Penjelmaan A ialah pantulan pada garis x = f.

Transformation B is an clockwise rotation of 90° about the centre (7, 6).

Penjelmaan B ialah satu putaran 90° ikut arah jam pada pusat (7, 6).

Transformation C is an translation ( )1

−7.


−7.

(i) The point (15, 1) is the image of the point (1, 1) under the transformation A. State the value of f.

Titik (15, 1) ialah imej bagi titik (1, 1) di bawah penjelmaan A. Nyatakan nilai f.

(ii) Find the coordinates of the image of point (−9, −8) under the following transformation:

Cari koordinat imej bagi titik (−9, −8) di bawah gabungan penjelmaan berikut:

(a) C2

(a) CB

[5 marks]

[5 markah]


Rajah 9 menunjukkan tiga sisiempat ABCDE, FGHIJ dan MNPQJ pada suatu satah cartesan.

Diagram 9

Rajah 9

(i) MNPQJ is the image of ABCDE under the combined transformation UT. Describe in full the transformations:

MNPQJ ialah imej bagi ABCDE di bawah gabungan penjelmaan UT. Huraikan selengkapnya penjelmaan:

(a) T

(b) U

(ii) Given that pentagon MNPQJ represents a region of area 37.9 cm2, calculate the area, in cm2, of the region represented

by the shaded region.

Diberi bahawa sisiempat MNPQJ mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 37.9 cm2, hitungkan luas, dalam


[7 marks]

[7 markah]

Answer:

Jawapan:



SULIT

FOKUS A+ SPM

2012








16 (a) Table 3 shows the score obtained and the number of trials performed by a player in a game.

Jadual 3 menunjukkan skor yang diperoleh dan bilangan percubaan yang dilakukan oleh seorang pemain dalam suatu

permainan.

Score

Skor 1 2 3 4 5

Number of trial ×

score

Bilangan percubaan ×

skor

4 12 6 4 25

Table 3

Jadual 3

(i) Calculate the total number of trials.

Hitung jumlah bilangan percubaan.

(ii) Find the mode of score.

Cari mod bagi skor.

[3 marks]

[3 markah]

(b) Table 3 shows the distribution of price of the books.

Jadual 3 menunjukkan taburan harga buku.

Price (RM)

Harga (RM)

Frequency

Kekerapan

1 − 6 6

7 − 12 8

13 − 18 30

19 − 24 31

25 − 30 47

31 − 36 35

37 − 42 25

43 − 48 5

Table 3

Jadual 3

(i) Construct a cumulative frequency table for the above data.

Bina sebuah jadual kekerapan longgokan bagi data di atas.

[3 marks]

[3 markah]

(ii) (a) By using the scales of 2 cm to RM6 on the horizontal axis and 2 cm to 20 books on the vertical axis, draw an

orgive for the data.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada RM6 pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 20 buah buku pada paksi

mencancang, lukis satu ogif bagi data tersebut.

[4 marks]

[4 markah]

(b) From the orgive, find the interquartile range.

Dari ogif itu, cari julat antara kuartil.

[2 marks]

[2 markah]

Answer:

Analysis Statistics



SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


1 The value of 76.85 × 2.2 ÷ 9.82 correct to four

significant figures is

Nilai bagi 76.85 × 2.2 ÷ 9.82 betul kepada empat

angka bererti ialah

A 17.21 C 17.217

B 17.216 D 17.22



A 3.48 × 106

C 34.8 × 107

B 3.48 × 106 D 34.8 × 10

7



A 7.89 × 104 C 7.89 × 10

4

B 7.89 × 103 D 7.89 × 10

3

4 Diagram 1 is a shape of a trapezium.

Rajah 1 ialah sebuah bentuk trapezium.

Diagram 1

Rajah 1

If the area of the trapezium is 48.26 km3, the value

of m is

Jika luas trapezium ialah 48.26 km3, nilai bagi m

ialah

A 1.27 × 102 C 2.54 × 10

1

B 1.27 × 103 D 2.54 × 10

4

5 If 4 × 53 + 2 × 5

2 + x = 42035, find the value of x.

Jika 4 × 53 + 2 × 5

2 + x = 42035, cari nilai bagi x.

A 4 C 2

B 3 D 0

6 If 10010002 − 1000102 = q, express q as a number in

base eight.

Jika 10010002 − 1000102 = q, nyatakan q sebagai


A 568 C 468

B 488 D 438

7 Diagram 2 shows a pentagon PQRST.

Rajah 2 menunjukkan sebuah pentagon PQRST.

Diagram 2

Rajah 2

The value of x is

Nilai x ialah

A 20 C 60

B 40 D 80

8 In Diagram 3, PQ is a tangent to the circle QRS with

centre O. PS is a straight line.

Dalam Rajah 3, PQ ialah tangen kepada bulatan

QRS dengan pusat O. PS ialah garis lurus.

Diagram 3

Rajah 3

Find the value of x + y.

Cari nilai x + y.

A 113 C 123

B 118 D 188

9 In Diagram 4, point B is rotated through 90°

anticlockwise about the origin.

Dalam Rajah 4, titik B diputar 90° lawan arah jam


Soalan Ramalan Edisi Negeri Pilihan 2 KERTAS 1











SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Diagram 4

Rajah 4

What is the coordinates of the image of point B?

Apakah koordinat imej bagi titik B?

A (−4, −3) C (3, 4)

B (3, −4) D (4, 3)








Diagram 5

Rajah 5






5

12 and 180° ≤ x ≤ 360°. Find the

value of cos x.

Diberi tan x = 5

12 dan 180° ≤ x ≤ 360°. Cari nilai

cos x.

A −12

13 C

12

13

B −5

13 D

5

13



Diagram 6

Rajah 6



A −13

5 C

12

5

B −5

13 D

5

12



Diagram 7

Rajah 7

Find the value of c.

Cari nilai c.

A 90° C 270°

B 180° D 360°

14 Diagram 8 shows a cuboid. X is the midpoint of QR.

Rajah 8 menunjukkan sebuah kuboid. X ialah titik

tengah QR.

Diagram 8

Rajah 8

Name the angle between the plane QXWT and the

plane QRVU.

Namakan sudut di antara satah QXWT dengan satah

QRVU.

A ∠PQT C ∠TQP

B ∠QTU D ∠TQU

15 In Diagram 9, AB ia a vertical pole situated on a high

ground. The angle of depression of the point C from

the peak A is 48.2°.

Dalam Rajah 9, AB ialah tiang mencancang yang


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012



bagi sebuah titik C dari puncak A ialah 48.2°.

Diagram 9

Rajah 9

Find the height, in m, of the pole AB.

Cari tinggi, dalam m, bagi tiang AB.

A 5 C 28

B 22.4 D 51





Diagram 10

Rajah 10

The angle of depression of R from P is 35°.

Calculate the height, in m, of PQ.

Sudut tunduk R dari P ialah 35°. Kira tinggi, dalam

m, bagi PQ.

A 7 C 14.28

B 11 D 18.28

17 In Diagram 11, P, Q and R are three points on a

horizontal plane. Q lies due south of P.

Dalam Rajah 11, P, Q dan R ialah tiga titik pada

satah mengufuk. Q berada di selatan P.

Diagram 11

Rajah 11

The bearing of P from R is 40°. Find the bearing of

R from Q.

Bearing P dari R ialah 40°. Cari bearing R dari Q.

A 040° C 085°

B 050° D 265°

18 In Diagram 12, NOS is the axis of the earth. RS is a


Dalam Rajah 12, UOS ialah paksi bumi. RS ialah


Diagram 12

Rajah 12

Find the longitude of S.

Cari longitude S.

A 14° W

14° B

C 146° E

146° T

B 34° E

34° T

D 166° E

166° T

19 (7h 4)2 =

A 49h2 + 56h + 16

B 49h2 56h + 16

C 49h2 + 56h 16

D 49h2 56h 16

20 5(8m 6n3 10) (3n

3 + 6m + 5) =

A 33n3 46m + 45

B 27n3 46m + 55

C 27n3 34m + 45

D 27n3 46m + 45

21 Given that

1

4m + 5n = 5, then m =

Diberi 1

4m + 5n = 5, maka m =

A 1 5n

20 C

1 5n

4

B 1 25n

4 D

1 25n

20

22 Given that 6d 3 = 9 8d, then d =

Diberi 6d 3 = 9 8d, maka d =

A 6

7 C

3

7

B 3

7 D

6

7

23 (2

1

2

)6

÷ (410

)

1

2

=

A 128 C 64

B 128

3 D 0


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


24 If p = 8

2

3

× 243

3

5

, then the value of p is

A 1

108 C

1

35

B 1

733 D

1

31

25 If a is an integer, then the values of a that statisfy

both the inequalities 4a + 8 ≥ 4 and a + 8 ≤ 9 are

Jika a ialah suatu integer, make nilai a yang

memuaskan kedua-dua ketaksamaan 4a + 8 ≥ 4 dan

a + 8 ≤ 9 ialah

A 1, 0, 1 C 1, 0

B 0 D 0, 1


by Seng Huat in a mathematics quiz.


diperoleh Seng Huat dalam kuiz matematik.

5 6 8 8 8 7 5 7 6 q

If the mode is 8, then a possible value of q is

Jika mod ialah 8, maka nilai q yang mungkin ialah

A 7 C 5

B 6 D 3



members.



A 480 C 240

B 400 D 80

28 Which of the following graphs represents

y = −x2 + 2?


y = −x2 + 2?

A

C

B

D


elements of sets X, Y and Z.


menunjukkan unsur-unsur bagi set X, Y, dan Z.

If the universal set ξ = X ∪ Y ∪ Z, what is the

elements of set X '?

Jika set semesta ξ = X ∪ Y ∪ Z, apakah unsur-unsur

bagi set X '?

A {1, 3, 4, 5} C {1, 5}

B {1, 4, 5} D {2, 3, 4}


universal set ξ, sets M and N.


menunjukkan set semesta ξ, set M dan N.

Determine the set which represents the shaded

region in the Venn diagram.

Tentukan set yang mewakili rantau berlorek dalam

gambar rajah Venn itu.

A (M ' ∩ N

')' C (M ∪ N)'

B (M ∪ N ')' D (M ∩ N

')'


universal set ξ = {Students in class 5A}, set X =

{Students who are passed the Mathematics test} and

set Y = {Students who are passed the Science test}.


dengan set semesta ξ = {Pelajar-pelajar dalam kelas

5A}, set X = {Pelajar-pelajar yang lulus dalam

ujian Matematik}, dan set Y = {Pelajar-pelajar yang

lulus dalam ujian Sains}.


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Given that n(X) = 16, n(Y) = 18, n(X ∩ Y ') = 8, and

the number of students who failed both of the tests is

11 persons. Calculate the total number of students in

class 5A.

Diberi n(X) = 16, n(Y) = 18, n(X ∩ Y ') = 8, dan

bilangan pelajar yang tidak lulus dalam kedua-dua

ujian ialah 11 orang. Hitung jumlah bilangan

pelajar dalam kelas 5A.

A 34 C 45

B 37 D 53


Cartesian plane.


Cari kecerunan PQ.

A −1 C 1

B 1

2 D 2

33 Find the gradient of the straight line 4y = 8x − 7.

Cari kecerunan untuk garis lurus 4y = 8x − 7.

A −1

2 C

7

4

B −2 D 2









perdana.

A 11

25 C

4

5

B 18

25 D

7

25

35 A box contains 50 white pins and a number of red



37 . Find the

number of red pins in the box.


beberapa biji peniti merah. Sebiji peniti dipilih




merah di dalam kotak itu.

A 74 C 24

B 26 D 20

36 Table 1 shows some values of the variables a and x.

a 5 c

x 75 147

It is given that x varies directly as the square of a.

Find the positive value of c.

Diberi bahawa x berubah secara langsung dengan

kuasa dua a. Cari nilai positif c.

A 49 C 28

B 35 D 7


when x = 1




1


= 24.

A 4 C 1

4

B 16 D 1

16

38 It is given that P varies directly as the square of Q

and the square root of R. Find the relation between

P, Q and R.

Diberi bahawa P berubah secara langsung dengan

kuasa dua Q dan punca kuasa dua R. Cari hubungan

antara P, Q, dan R.

A P ∝ 1

Q2

R C P ∝

Q

R2

B P ∝ Q

2

R D P ∝ Q

2R

39

2

3 10

8

2

2 =

A ( )24

10 C

4

6

20

16

B

24

10 D

4

6 20

16

40

6

5 2

8 − 5

0

10 3

2 =

A

6

55 13

2 C

6

55

13

2

B

6

15

1

6 D ( )6

55 13

2


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


1 Diagram 1 is a Venn diagram which shows the number

of internet users in set X, set Y and set Z for a group of

109 users.


menunjukkan bilangan pengguna internet dalam set X,

set Y, dan set Z bagi sekumpulan 109 orang pengguna.

Diagram 1

Rajah 1

Given that the universal set ξ = X ∪ Y ∪ Z,

Diberi set semesta ξ = X ∪ Y ∪ Z,

X = {New internet users who registered with Company

X},

X = {Pengguna-pengguna internet baru yang berdaftar

dengan Syarikat X},

Y = {New internet users who registered with Company

Y} and

Y = {Pengguna-pengguna internet baru yang berdaftar

dengan Syarikat Y}, dan

Z = {New internet users who registered with Company

Z}.

Z = {Pengguna-pengguna internet baru yang berdaftar

dengan Syarikat Z}.

Given that the number of new internet users who

registered with Company X exceeded the number of

new internet users who registered with Company Z by


Diberi bilangan pengguna internet baru yang berdaftar

dengan Syarikat X melebihi bilangan pengguna internet

baru yang berdaftar dengan Syarikat Z sebanyak 21

orang. Hitung


nilai x dan y,

(b) the number of new internet users who registered

with all the three companies,

bilangan pengguna internet baru yang berdaftar

dengan ketiga-tiga buah syarikat,

(c) the number of new internet users who registered

with two companies only.

bilangan pengguna internet baru yang hanya

berdaftar dengan dua buah syarikat sahaja.

[1 mark]

[1 markah]

Answer:

Jawapan:

2 Calculate the value of s and of t that satisfy the


Hitungkan nilai s dan nilai t yang memuaskan


s + 3t = 8

4s t = 6

[1 mark]

[1 markah]

Answer:

Jawapan:

3 (a) Factorise p(5p 4) 9.

Faktorkan p(5p 4) 9.

(b) Solve the equation 2q =

3q2 3

4.

Selesaikan persamaan 2q = 3q2 3

4.

[1 mark]

[1 markah]

Answer:

Jawapan:

4 Diagram 2 shows a cuboid. X is a point on QR.

Rajah 2 menunjukkan sebuah kuboid. X ialah satu titik

pada QR.

Given that TX = 26 cm.

Diberi TX = 26 cm.

(a) Identify the angle between the line TX and the

plane QRVU.

Namakan sudut di antara garis TX dengan satah

QRVU.

(b) Calculate the angle between the line TX and the

plane QRVU.

Kira sudut di antara garis TX dengan satah

QRVU.

[1 mark]

[1 markah]

Answer:

Soalan Ramalan Edisi Negeri Pilihan 2 KERTAS 2











SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


5 In Diagram 3, the equation of the straight line VCRW is

3y = −8x + 9.

Dalam Rajah 3, persamaan bagi garis lurus VCRW

ialah 3y = −8x + 9.

Given that the straight line CD is parallel to the straight

line RO. Find

Diberi garis lurus CD adalah selari dengan garis lurus

RO. Cari

(a) the value of q,

nilai q,

(b) the y-intercept of the straight line VCRW,

pintasan-y bagi garis lurus VCRW,

(c) the gradient of the straight line RO,

kecerunan garis lurus RO,

(d) the equation of the straight line CD.

persamaan garis lurus CD.

[1 mark]

[1 markah]

Answer:

6 Diagram 4 shows two sectors OAB and OCDE with the

same centre O. OFE is a semicircle with diameter OE

and OE = 2AO. AOE and OBC are straight lines.

Rajah 4 menunjukkan dua sektor bulatan OAB dan

OCDE yang sama-sama berpusat O. OFE ialah

semibulatan dengan OE sebagai diameter dan OE =

2AO. AOE dan OBC ialah garis lurus.

AO = 7 cm and ∠AOB = 63°.

AO = 7 cm dan ∠AOB = 63°.

Using π = 22

7 , calculate


7 , hitungkan

(a) the perimeter, in cm, of the whole diagram,

perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu,



[1 mark]

[1 markah]

Answer:

Jawapan:

7 (a) Complete the following statement with the

quantifier "all" or "some" to form a true statement.

Lengkapkan pernyataan berikut dengan

pengkuantiti "semua" atau "sebilangan" untuk

membentuk suatu pernyataan benar.

__________ right prisms have cross-

sections in the form of trapezium.

__________ prisma tegak mempunyai

keratan rentas dalam bentuk trapezium.

(b) The area of a triangle =

1

2 × base × height.

Luas sebuah segi tiga = 1

2 × tapak × ketinggian.

XYZ is a triangle with base 34 cm and height 79

cm.

XYZ ialah sebuah segi tiga dengan tapak 34 cm

dan ketinggian 79 cm.

Special conclusion:

Kesimpulan khas:

(c) Complete the Premise 1 in the argument below:

Lengkapkan Premis 1 dalam hujah berikut:

Premise 1:

Premis 1:

Premise 2: 5xq + 3x + 7 is a quadratic

equation in x.

Premis 2: 5xq + 3x + 7 ialah suatu

persamaan kuadratik dalam x.

Conclusion: The value of q is 2.

Kesimpulan: Nilai q adalah 2.

[1 mark]

[1 markah]

Answer:

Jawapan:

8 In a quiz competition, there are three categories of

questions consisting of 5 questions on mathematics, 10

questions on science and 10 questions on history. Each

question is written on an identical card. All the cards

are put inside a box. All the participants of the quiz

competition are required to pick two cards at random

from the box. Find the probability that the first

participant picks

Dalam suatu pertandingan kuiz, terdapat tiga kategori

soalan yang terdiri daripada 5 soalan matematik, 10

soalan sains, dan 10 soalan sejarah. Setiap soalan

ditulis di atas sekeping kad yang serupa. Semua kad

dimasukkan ke dalam sebuah kotak. Semua peserta

bagi pertandingan kuiz itu dikehendaki memilih dua

kad secara rawak daripada kotak itu. Cari

kebarangkalian bahawa peserta pertama memilih

(a) the first card with a science question and the

second card with a history question,

kad pertama mengandungi soalan sains dan kad

kedua mengandungi soalan sejarah,

(b) two cards with questions of the same category.

dua keping kad mengandungi soalan daripada

kategori yang sama.

[1 mark]

[1 markah]

Answer:

Jawapan:


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012



6 3

7 and Q = m( )7

6

n

2

such that PQ = ( )1

0 0

1.


6 3

7 dan Q = m( )7

6

n

2

dengan keadaan PQ = ( )1

0 0

1.


Cari nilai m dan n.


as matrix equation:



2x 3y = 10

6x + 7y = 5


x and y.



[1 mark]

[1 markah]

Answer:

Jawapan:

10 Diagram 5 shows the distance-time graph of Malek's

journey from a recreation park to his house by bicycle.

Rajah 5 menunjukkan graf jarak-masa bagi perjalanan

Malek dari sebuah taman rekreasi ke rumahnya dengan

basikal.

Diagram 5

Rajah 5

(a) State the time interval, in minutes, when Malek

was at rest.

Nyatakan tempoh masa, dalam minit, Malek

berhenti.

(b) Calculate the average speed, in m/minute, of

Malek's journey in the first 30 minutes.

Hitung laju purata, dalam m/minit, perjalanan

Malek bagi tempoh 30 minit.

(c) Given that the average speed for the whole

journey is 39 m/minute, find the value of y.

Diberi purata laju bagi keseluruhan perjalanan

ialah 39 m/minit, cari nilai y.

[1 mark]

[1 markah]

Answer:

Jawapan:


cylinder and a right cone.


terdiri daripada sebuah silinder dan sebuah kon tegak.

Diagram 6

Rajah 6

The height of the cylinder is 7 cm while the height of

the cone is 7 cm. Find the volume of the solid.

(Use π = 22

7 )

Tinggi silinder itu ialah 7 cm manakala tinggi kon itu

ialah 7 cm. Cari isi padu bagi pepejal itu.

(Guna π = 22

7 )

[1 mark]

[1 markah]

Answer:

Jawapan:


equation y = −x3 + 7x − 3.


persamaan y = −x3 + 7x − 3.

[2 marks]

[2 markah]





pembaris feksibel.



= −x3 + 7x − 3 bagi −3 ≤ x ≤ 2.



lukiskan graf y = −x3 + 7x − 3 bagi −3 ≤ x ≤ 2.

[4 marks]

[4 markah]



(ii) the value of x when y = 3.8,

[2 marks]

[2 markah]

Section B

Bahagian B

[48 marks]

[48 markah]




SULIT

FOKUS A+ SPM

2012



all the values of x which satisfy the equation x3 +




memuaskan persamaan x3 + 8x − 10 = 0 bagi −3

≤ x ≤ 2. Nyatakan nilai-nilai x itu.

[4 marks]

[4 markah]

Answer:

Jawapan:

(a)

x −3 −2.5 −2 −1.5 −1 0 1 1.5 2

y

−9 −10.1 −9 −3 3 4.1 3

(b)

(c)

(d)

13 Diagram 7 shows four points, A, C, D and F, on the

surface of the earth. A lies on longitude 41° W. CD is

the diameter of the parallel of latitude of 30° N. F lies

2 880 nautical miles due south of A.

Rajah 7 menunjukkan empat titik, A, C, D dan F, di

permukaan bumi. A terletak pada longitud 41° B. CD

ialah diameter selarian latitud 30° U. F terletak 2 880

batu nautika ke selatan A.

(a) Find the position of D

Cari kedudukan bagi D

[3 marks]

[3 markah]


from C to D measured along the surface of the

earth.


C ke D diukur sepanjang permukaan bumi.

[2 marks]

[2 markah]

(c) Find the latitude of F.

Cari latitud bagi F.

[3 marks]

[3 markah]

(d) An aeroplane took off from A flew due east to D


of 520 knots.


Sebuah kapal terbang berlepas dari A arah ke

timur ke D mengikut selarian latitud sepunya



[4 marks]

[4 markah]

Answer:

Jawapan:

14 J(60° S, 50° W), K(60° S, 40° E), M and N are four

points on the surface of the earth. JM is the diameter of

the parallel of latitude 60° S.

J(60° S, 50° B), K(60° S, 40° T), M dan N ialah empat

titik pada permukaan bumi. JM ialah diameter selarian

latitud 60° S.

(a) (i) State the longitude of M

Nyatakan longitud bagi M


mile, from J to M measured along the surface

of the earth.


dari J ke M diukur sepanjang permukaan

bumi.

[4 marks]

[4 markah]

(b) N lies north of K and the distance of NK measured


mile. Calculate the latitude of N.

N terletak ke utara K dan jarak NK diukur


nautika. Hitung latitud bagi N.

[3 marks]

[3 markah]

(c) An aeroplane took off from J and flew due east to

K and the flew due north to N. The average speed


Sebuah kapal terbang berlepas dari J arah ke

timur ke K dan kemudian terbang arah ke utara ke

N. Purata laju seluruh penerbangan kapal terbang

itu ialah 530 knot.

Calculate


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Hitung


aeroplane from J to K measured along the



kapal terbang itu dari J ke K diukur



flight.



[5 marks]

[5 markah]

Answer:

Jawapan:

15 (a) Diagram 8 shows the point (−3, 1) and the straight line

x = 3 drawn on a Cartesian plane.

Rajah 8 menunjukkan titik (−3, 1) dan garis lurus x =

3 dilukis pada suatu satah Cartesan.

Transformation R is the translation ( )2

−3.

Penjelmaan R ialah satu translasi ( )2

−3.

Transformation S is reflection in the straight line x =

3.

Penjelmaan S ialah pantulan pada garis lurus x = 3.

State the coordinates of the image of point (−3, 1)


Nyatakan koordinat imej bagi titik (−3, 1) di bawah

penjelmaan berikut:

(i) R

(ii) RS

[4 marks]

[4 markah]


and MNPQJ on a Cartesian plane.


dan MNPQJ pada suatu satah cartesan.

(i) MNPQJ is the image of ABCDE under the

combined transformations TS.

MNPQJ ialah imej bagi ABCDE di bawah

gabungan penjelmaan TS.

(a) S

(b) T




region.





[8 marks]

[8 markah]

Answer:

Jawapan:

16 The data in Diagram 10 shows the diameter, in cm, of

30 timber logs produced by a company.

Data di Rajah 10 menunjukkan diameter, dalam cm, 30

batang kayu balak yang dihasilkan oleh sebuah

syarikat.

27 39 26 32 58 34 21 26

31 56 60 35 29 34 40 42

36 32 40 42 29 52 35 24

46 37 60 40 34 56


Table 2 in the answer space.

[3 marks]

[3 markah]

(b) Based on Table 2, calculate the estimated mean

diameter of the timber logs.

[3 marks]

[3 markah]

(c) By using the scales of 2 cm to 6 cm on the

horizontal axis and 2 cm to 1 timber log on the

vertical axis, draw a frequency polygon for the

data.

[5 marks]

[5 markah]

(d) Based on the frequency polygon in (c), state the

number of timber logs which has diameter more

than 37 cm.

[1 mark]

[1 markah]

Answer:

Jawapan:

Diameter (cm)

Diameter (cm)

Frequency

Kekerapan

Midpoint

Titik tengah

20 − 25 22.5


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Soalan Ramalan Edisi AKhir Pilihan 1 (Utama) KERTAS 1 Exam Year: Mathematics FORM 5 / TINGKATAN 5 2012









PAPER TIME TYPE OF

QUESTION

TYPE OF

ANSWER

NUMBER OF

QUESTION

MARKS







1 Standard Form 4 1,2,3,4 1,2,3 1,2,3,4 1,2,3,4 1,2,3,4 1,2,3,4

2 Number Bases 5 5,6 4,5 5,6 5,6 5,6 5,6

3 Polygon II 3 7 6,7 7 7,8 7,8 7,8

4 Circles III 4 8 8 8 9 9 9



7 Trigonometry II 4 12,13 11,12,13 11,12,13 13 12,13 12,13


Dimension

4 14 14 14 14 14 14


Depression

4 15,16 15 15 15,16 15,16 15,16

10 Bearing 5 17 16 16,17 17 17 17

11 Earth as a Sphere 5 18 17,18 18 18 18 18





16 Indices 3 23 23,24 23,24 23,24 23,24 23,24


18 Statistic I 2 26,27 26 25 27 27 27

19 Statistic II 3 25 27 26,27 28 28,29 28,29

20 Statistic III 4 - - - 29 - -


22 Sets 4 29,30,31 29,30,31 29,30,31 31,32 31,32 31,32


24 Probability I 4 34,35 34,35 34,35 35,36 35,36 35,36

25 Variations 5 36,37,38 36,37,38 36,37,38 37,38 37,38 37,38

26 Matrices 5 39,40 39,40 39,40 39,40 39,40 39,40





SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Disebab kan modul ini dikhaskan untuk pelajar CALON SPM 2012 ,maka berikut merupakan cadangan tajuk dan Ramalan

Soalan yang dijangka akan Keluar pada Peperiksaan SPM 2012 nanti.

Jumlah Bab keseluruhan adalah 31 bab walaubagaimanapun untuk FORMAT KERTAS 1 ini bab yang akan Keluar hanyalah 26

bab sahaja.Berikut merupakan senarai tajuk dan susunannya yang perlu pelajar SPM 2012 berikan tumpuan untuk menghadapi

SPM 2012 nanti.


PPERIKSAAN SPM SEBENAR MATEMATIK TAHUN 2012


1 Standard Form 4

2 Standard Form 4

3 Standard Form 4

4 Standard Form 5

5 Number Bases 5

6 Number Bases 5

7 Polygon I & II 1-3

8 Circles III 1-3

9 Transformation I & II 1-3


11 Trigonometry I 1-3

12 Trigonometry II 4


14 Lines and Planes in 3 D 4



17 Bearing 5






23 Indices 1-3


25 Statistic 1-3

26 Statistic 1-3

27 Statistic 1-3

28 Graph of Function II 5

29 Sets 4

30 Sets 4

31 Sets 4

32 The Straight Line 4


34 Probability I 4

35 Probability I 4

36 Variations 5

37 Variations 5

38 Variations 5

39 Matrices 5

40 Matrices 5


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Chapter 1 : Standard Form

1 The value of 41.56 × 20.54 ÷ 9.3 correct to two

significant figures is

Nilai bagi 41.56 × 20.54 ÷ 9.3 betul kepada dua

angka bererti ialah

A 91 C 91.8

B 91.7 D 92

Keywords: to two significant figures



A 98.9 × 107 C 9.89 × 10

6

B 98.9 × 107

D 9.89 × 106



A 5.06 × 103

C 5.06 × 103

B 5.06 × 104

D 5.06 × 104

4 Diagram 1 is a shape of a trapezium.

Rajah 1 ialah sebuah bentuk trapezium.

If the area of the trapezium is 26.13 km

3, the value of

a is

Jika luas trapezium ialah 26.13 km3, nilai bagi a

ialah

A 1.34 × 103 C 6.7 × 10

B 1.34 × 101 D 6.7 × 10

2

Keywords: Area Trapezium = cba )(2

1

5 If 3 × 53 + x × 5

2 + 5 + 2 = 30125, find the value of x.

Jika 3 × 53 + x × 5

2 + 5 + 2 = 30125, cari nilai bagi

x.

A 0 C 2

B 1 D 3

Keywords: Base 5

(3 x 53) + (0 x 5

2) + (1 x 5

1) + (1 x 5

0)

6 If 101112 − 11012 = q, express q as a number in base

eight.

Jika 101112 − 11012 = q, nyatakan q sebagai


A 228 C 168

B

188

D

128

Keywords: Base 2 to Base 8 (multiplication)

7 Diagram 2 shows a pentagon ABCDE.

Rajah 2 menunjukkan sebuah pentagon ABCDE.

The value of x is

Nilai x ialah

A 54 C 162

B 108 D 216

Keywords: pentagon Total angle= (n-2) x 180

n = 5 sisi

8 In Diagram 3, AB is a tangent to the circle BCD with

centre O. AD is a straight line.

Dalam Rajah 3, AB ialah tangen kepada bulatan

BCD dengan pusat O. AD ialah garis lurus.

Find the value of x − y.

A 66 C 76

B 71 D 259

Keywords: tangent = 900 (angle B)

9 In Diagram 4, point H is rotated through 90°

clockwise about the origin.

Dalam Rajah 4, titik H diputar 90° ikut arah jam



Kertas 1

Arahan : Bahagian ini mengandungi 40 soalan. Jawab semua soalan. Tiap-tiap soalan diikuti oleh empat pilihan

jawapan iaitu A, B, C, dan D. Bagi setiap soalan, pilih satu jawapan sahaja. Hitamkan jawapan kamu pada kertas

jawapan objektif yang disediakan. Jika kamu hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat. Kemudian

hitamkan jawapan yang baru.

_______________________________________________________________________________________________


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


What is the coordinates of the image of point H?

Apakah koordinat imej bagi titik H?

A (−1, −1) C (1, −1)

B (−1, 1) D (1, 1)

Keywords: rotated through 90° clockwise from Origin








Diagram 5






7

24 and 180° ≤ x ≤ 360°. Find the

value of cos x.

Diberi tan x = 7

24 dan 180° ≤ x ≤ 360°. Cari nilai

cos x.

A −24

25 C

24

25

B −7

25 D

7

25

Keywords: SOH CAH TOA and 180° ≤ x ≤ 360°.



Diagram 6



A −25

7 C

24

7

B −7

25 D

7

24

Keywords: BD = Use Theorem Pythagoras. cos x°. use

SOH CAH TOA



Diagram 7

Find the value of a.

Cari nilai a.

A 90° C 270°

B 180° D 360°

14 Diagram 8 shows a cuboid. I is the midpoint of BC.

Diagram 8


plane BCGF.

Namakan sudut di antara satah BIHE dengan satah

BCGF.

A ∠EBA C ∠FEB

B ∠FBE D ∠GHI

15 In Diagram 9, ST ia a vertical pole situated on a high

ground. The angle of depression of the point U from

the peak S is 24.7°.

Dalam Rajah 9, ST ialah tiang mencancang yang


bagi sebuah titik U dari puncak S ialah 24.7°.

Diagram 9

Rajah 9

Find the height, in m, of the pole ST.

Cari tinggi, dalam m, bagi tiang ST.

A 6 C 91.7

B 40 D 125.7

Keywords: angle of depression point U from the peak S is

24.7°.(Angle 24.7° at point S).Use SOH CAH TOA


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


16 In Diagram 10, AB and CD are two vertical poles on


Dalam Rajah 10, AB dan CD ialah dua tiang


Diagram 10

Rajah 10

The angle of depression of A from C is 14°.

Calculate the height, in m, of CD.

Sudut tunduk A dari C ialah 14°. Kira tinggi, dalam

m, bagi CD.

A 5.98 C 96.26

B 9.98 D 100.26

Keywords: angle of depression of A from C is 14°. (Angle

14°. at point C).Use SOH CAH TOA

17 In Diagram 11, P, Q and R are three points on a

horizontal plane. Q lies due east of P.

Dalam Rajah 11, P, Q dan R ialah tiga titik pada

satah mengufuk. Q berada di timur P.

The bearing of P from R is 35°. Find the bearing of

R from Q.

Bearing P dari R ialah 315°. Cari bearing R dari Q.

A 135° C 315°

B 170° D 350°

Keywords: Q lies due east of P.





Diagram 12


Cari longitude W.

A 37° W

37° B

C 109° E

109° T

B 71° E

71° T

D 143° E

143° T

19 (4h + 9)2 =

A 16h2 + 72h + 81

B 16h2 72h 81

C 16h2 + 72h 81

D 16h2 72h + 81

Tips: expand (4h + 9)2 (4h + 9) (4h + 9)

20 1(2x + 10y2 9) (10y

2 x 8) =

A x + 17

B 3x + 17

C 20y2 x + 17

D x + 1

21 Given that

5

7s + 3t = 5, then s =

Diberi 5

7s + 3t = 5, maka s =

A 1 3t

7 C

1 + 15t

35

B 1 15t D 1 + 15t

Tips: Change Position 5 = 5(7s + 3t)



A 9

10 C

9

10

B 1

2 D

1

2

Tips: arrange c for left side 3c + 7c = 7 + 2


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


23 (2

1

2

)4

÷ (416

)

1

4

=

A 64 C 0

B 32 D 64

3

Tips: Change 416

)

1

4

4

1

32)2( or use calculator directly

24 If h = 4

1

2

× 1 024

2

5

, then the value of h is

Jika h = 4

1

2

× 1 024

2

5

, maka nilai h ialah

A 1

8 C 8

B 1

16 D 16

Tips: use calculator directly

25 If b is an integer, then the values of b that statisfy

both the inequalities b + 3 ≥ 1 and 8b + 1 ≤ 9 are

Jika b ialah suatu integer, make nilai b yang

memuaskan kedua-dua ketaksamaan b + 3 ≥ 1 dan

8b + 1 ≤ 9 ialah

A 1, 0 C 2, 1, 0

B 1, 0, 1 D 2, 1, 0, 1

Tips: Find b . you will get 2 answer for b


by Jabah in a mathematics quiz.


diperoleh Jabah dalam kuiz matematik.

a 3 4 1 3 1 2 1 2 4

If the mode is 1, then a possible value of a is

Jika mod ialah 1, maka nilai a yang mungkin ialah

A 5 C 3

B 4 D 2

Keywords: mode is 1 …Mode mean highest frequency



members.

Rajah 14 ialah satu carta pai yang menunjukkan

bilangan ahli dalam tiga buah kelab. Kelab

badminton mempunyai 480 orang ahli.



A 600 C 360

B 480 D 120

28 Which of the following graphs represents y = −x2 −

5?


= −x2 − 5?

A

C

B

D

Keywords: y = −x2 – 5 (Graphs Quadratic)

−x2 mean graphs

– 5 mean y intercept is negative at 5





Diagram 15

Rajah 15

If the universal set ξ = A ∪ B ∪ C, what is the

elements of set A ' ∩ C?

Jika set semesta ξ = A ∪ B ∪ C, apakah unsur-unsur

bagi set A ' ∩ C?


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


A {2, 4, 5} C {4, 5, 6}

B {3, 4, 5, 6} D {4, 5}

Keywords: A ' ∩ C .. A

' mean not A


universal set ξ, sets M and N.


menunjukkan set semesta ξ, set M dan N.

Diagram 16

Rajah 16

Determine the set which represents the shaded

region in the Venn diagram.

Tentukan set yang mewakili rantau berlorek dalam

gambar rajah Venn itu.

A (M ' ∩ N

')' C (M ∩ N

')'

B (M ∪ N ')' D (M ∩ N)'


universal set ξ = {Students in class 5A}, set P =

{Students who are passed the Mathematics test} and

set Q = {Students who are passed the Science test}.


dengan set semesta ξ = {Pelajar-pelajar dalam kelas

5A}, set P = {Pelajar-pelajar yang lulus dalam

ujian Matematik}, dan set Q = {Pelajar-pelajar yang

lulus dalam ujian Sains}.

Diagram 17

Given that n(P) = 11, n(Q) = 7, n(P ∩ Q ') = 10, and

the number of students who failed both of the tests is

15 persons. Calculate the total number of students in

class 5A.

Diberi n(P) = 11, n(Q) = 7, n(P ∩ Q ') = 10, dan

bilangan pelajar yang tidak lulus dalam kedua-dua

ujian ialah 15 orang. Hitung jumlah bilangan

pelajar dalam kelas 5A.

A 18 C 33

B 32 D 43

32 Diagram 18 shows a straight line XY drawn on a

Cartesian plane.

Rajah 18 menunjukkan garis lurus XY yang dilukis


Diagram 18

Find the gradient of XY.

Cari kecerunan XY.

A −12

35 C

12

35

B −35

12 D

35

12

Keywords: gradient of XY …

12

12

xx

yym

33 Find the gradient of the straight line

−11y = 12x − 10.

Cari kecerunan untuk garis lurus −11y = 12x − 10.

A −10

11 C −

12

11

B −11

12 D

10

11

Keywords: gradient straight line.compare with general

equation y = mx+c









perdana.

A 11

25 C

19

25

B 18

25 D

6

25

Keywords: not a prime number from 15 to 39

35 A box contains 22 white pins and a number of black



3 . Find the

number of black pins in the box.


beberapa biji peniti hitam. Sebiji peniti dipilih




hitam di dalam kotak itu.

A 22 C 46

B 44 D 66


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


36 Table 1 shows some values of the variables c and n.


pembolehubah c dan n.

c y 10

n 8 200

Table 1

It is given that n varies directly as the square of c.

Find the positive value of y.

Diberi bahawa n berubah secara langsung dengan

kuasa dua c. Cari nilai positif y.

A 10 C 4

B 8 D 2

Keywords: n varies directly as the square of c

mean n ∝ c2


when x = 1




1


= 48.

A 1

16 C 16

B 1

4 D 4

Keywords: y varies inversely as x3 ..mean y ∝

3

1

x

38 It is given that P varies inversely as the square of Q

and the square root of R. Find the relation between

P, Q and R.

Diberi bahawa P berubah secara songsang dengan

kuasa dua Q dan punca kuasa dua R. Cari hubungan

antara P, Q, dan R.

A P ∝ 1

Q2

R C P ∝

Q

R2

B P ∝ Q

2

R D P ∝ Q

2R

Keywords: P varies inversely as the square of Q and the

square root of R mean P ∝ 1

Q2

R

39

2

1

0

3

5

2 =

A

10

5

0

6 C

10

11

B

10

2

0

6 D

10

11

Tips: Multiplication of two matrices technique

40

6

7

5

3 − 5

4

10

5

5 =

A

10

17 0

8 C

26

57 20

28

B

26

57 20

28 D

26

57

20

28

Tips: expand 5

4

10

5

5 first

37

56 -

2550

2520 =


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012




1 Diagram 1 is a Venn diagram which shows sets X, Y and Z such that universal set ξ = X ∪ Y ∪ Z.

Rajah 1 ialah sebuah gambar rajah Venn yang menunjukkan set-set X, Y, dan Z di mana set semesta ξ = X ∪ Y ∪ Z.

Given that

Diberi

ξ = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r, u, v, y}

X = {b, c, d, g, h, i, o, u, v} and

X = {b, c, d, g, h, i, o, u, v}, dan

Y = {a, c, e, g, n, p, r, v, y}.

List the elements of

Senaraikan unsur-unsur bagi

(a) X ∩ Y

(b) Z

(c) Y ' ∩ Z '

[3 marks]

[3 markah]

Answer:

Jawapan:


1 Soalan Pernah

Keluar

164

32

3

yx

yx


)3(2942 xxx

1 Soalan Pernah

Keluar 12

1365

nm

nm

1 Soalan Pernah

Keluar

53

42

yx

yx

1 Soalan Pernah

Keluar

23

2

123

nm

nm

2 Calculate the value of x and of y that satisfy the following simultaneous linear equations:

Hitungkan nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:

x + 3y = 6

3x y = 8

[4 marks]

[4 markah]

Answer:

3 (a) Factorise 2m(4m 3) 20.

(b) Solve the equation n =

5n2 2

3.

[4 marks]

[4 markah]

Answer:



QUESTION 2-3

Soalan Ramalan Edisi Akhir Pilihan 1 [Kertas 2]








Analysis Set




SULIT

FOKUS A+ SPM

2012






(a) Identify the angle between the line EI and the plane BCGF.

Namakan sudut di antara garis EI dengan satah BCGF.

(b) Calculate the angle between the line EI and the plane BCGF.

Kira sudut di antara garis EI dengan satah BCGF.

[3 marks]

[3 markah]

Answer:



5 Diagram 3 shows a parallelogram ABCD drawn on a Cartesian plane. Point D lies on the x-axis and point A lies on the y-axis.

The straight line AC is parallel to the x-axis.

Given that the equation of CD is y = 5x − 15. Find

Diberi persamaan CD ialah y = 5x − 15. Cari

(a) the x-intercept of the straight line CD,

pintasan-x bagi garis lurus CD,

(b) the gradient of the straight line AD,

kecerunan bagi garis lurus AD,

(c) the equation of the straight line BC.

persamaan bagi garis lurus BC.

[5 marks]

[5 markah]

Answer:







6 Diagram 4 shows two sectors OPQ and ORS with the same centre O. OSQ is a straight line.

It is given that ∠POQ = 60° and ∠ROS = 45°.

Using π = 22

7 , calculate

(a) the perimeter, in cm, of the sector OPQ,

perimeter, dalam cm, sektor OPQ,



[6 marks]

[6 markah]

Answer:

Analysis







SULIT

FOKUS A+ SPM

2012








Arguments


Arguments




Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu:

216

1

3

= 6 and (3) × (1) = 3

216

1

3

= 6 dan (3) × (1) = 3



t3 = 1 if and only if t = 1.

t3 = 1 jika dan hanya jika t = 1.


on the sum of the interior angles of a heptagon.

[5 marks]

Answer:



Given Card

S M I L E

(g) List all sample space

(h) Find Probability

vii. Code begin with letter M

viii. Code consists two vowels or two

consonants


(g) Complete the possible outcomes

(h) Find probability

vii. Pointer stop at same sector

twice

viii. Pointer stop at sector C

Pernah Keluar 1

Soalan

Boys Girls

Science Society Ali

Bob

Nora


Suzi

Lina

vii. List Posisible outcomes

viii. Find probability boy and girl are

choosen

8 Diagram 5 shows eight labelled cards in two boxes, P and Q.

Rajah 5 menunjukkan lapan keping kad yang berlabel di dalam dua buah kotak, P dan Q.

A card is picked at random from each of the boxes. By listing the outcomes, find the probability that

Sekeping kad dipilih secara rawak daripada setiap kotak itu. Dengan menyenaraikan kesudahan-kesudahan, cari

kebarangkalian di mana

(a) both cards are labelled with a letter,

kedua-dua keping kad adalah dilabel dengan satu huruf,

(b) one card is labelled with a letter and the other card is labelled with a number.

sekeping kad dilabel dengan satu huruf dan kad yang lain dilabel dengan satu nombor.

[5 marks]

[5 markah]

Answer:

QUESTION 7



A

C

B

D



SULIT

FOKUS A+ SPM

2012




(s) Given matrix

54

32A


(t) Find x and y using matrix

1354

732

yx

yx


(u) Given inverse matrix of

mkis

2

15..

52

14

Find m and k

(v) Find x and y using matrix

252

74

yx

yx


(w) Given

10

01

56

23M

Find M

(x) Find x and y using matrix

956

323

yx

yx


10 2

6 and Q = m( )n

10 2

3 such that PQ = ( )1

0 0

1.


Cari nilai m dan n.



3x + 2y = 9

10x + 6y = 4



[7 marks]

Answer:



Speed vs Time


(j) Average Speed

(k) Rate of Change of Speed

(l) Value v (Distance)


Speed vs Time

Find

(j) Uniform Speed


(l) Value t (Distance)


Speed vs Time

Find

(j) Uniform Speed


(l) Value T (Distance)

10 Diagram 6 shows the distance-time graph of Jonathan's journey from a recreation park to his house by bicycle.

Rajah 6 menunjukkan graf jarak-masa bagi perjalanan Jonathan dari sebuah taman rekreasi ke rumahnya dengan basikal.

(a) State the time interval, in minutes, when Jonathan was at rest.

Nyatakan tempoh masa, dalam minit, Jonathan berhenti.

(b) Calculate the average speed, in m/minute, of Jonathan's journey in the first 55 minutes.

Hitung laju purata, dalam m/minit, perjalanan Jonathan bagi tempoh 55 minit.

(c) Given that the average speed for the whole journey is 55 m/minute, find the value of y.

Diberi purata laju bagi keseluruhan perjalanan ialah 55 m/minit, cari nilai y.

[6 marks]

[6 markah]

Answer:


Analysis Matrices



SULIT

FOKUS A+ SPM

2012








11 Diagram 7 shows a composite solid comprises of a hemisphere and a cone.

Rajah 7 menunjukkan sebuah pepejal gubahan yang terdiri daripada sebuah hemisfera dan sebuah kon.

Given that the volume of the solid is 924 cm3. Find the value of y.

Diberi isi padu pepejal itu ialah 924 cm3. Cari nilai y.

(Guna π = 22

7 )

[4 marks]

[4 markah]

Answer:


1 Soalan Keluar

Graphs Cubic 36 xy

1 Soalan Keluar

Graphs

Reciprocal

xy

36

1 Soalan Keluar

Graphs Cubic

1493 xxy

1 Soalan Keluar


1 Soalan Keluar

Graphs Quadratic

133 xxy

12 (a)

Complete Table 1 in the answer space for the equation y = −34

x .

Lengkapkan Jadual 1 di ruang jawapan bagi persamaan y = −34

x .

[2 marks]

[2 markah]



By using a scale of 2 cm to 1 unit of the x-axis and 2 cm to 10 units on the y-axis, draw the graph of y = −34

x bagi 1 ≤ x ≤ 6.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 10 unit pada paksi-y, lukiskan graf y = −34

x

bagi 1 ≤ x ≤ 6.

[4 marks]

[4 markah]





Section B

Bahagian B

[48 marks]

[48 markah]




SULIT

FOKUS A+ SPM

2012





(ii) the value of x when y = −9,

nilai x apabila y = −9,

[2 marks]

[2 markah]

(d) Draw a suitable straight line on your graph to find all the values of x which satisfy the equation 2x2 − 17x = −34 for 1 ≤ x ≤

6. State the values of x.

Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari semua nilai x yang memuaskan persamaan 2x2 − 17x

= −34 bagi 1 ≤ x ≤ 6. Nyatakan nilai-nilai x itu.

[4 marks]

[4 markah]

Answer:

Jawapan:

(a)

x 1 1.5 2 3 4 4.5 5 5.5 6

y −34 −22.7 −17 −11.3

−6.8 −6.2 −5.7

Table 1

Jadual 1

(b)

(c)

(d)



(a) Diagram 8.1 shows a solid right prism with rectangular base BCDE on a horizontal plane. The surface CDLKHG is the

uniform cross-section o the prism. GC, KH and LD are vertical edges. Rectangle FGHI is a horizontal plane and rectangle

JKLM is an inclined plane.

Rajah 8.1 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan tapak segiempat tepat BCDE terletak di atas satah

mengufuk. Permukaan CDLKHG ialah keratan rentas seragamnya. Tepi GC, KH dan LD adalah tegak. Segiempat tepat

FGHI ialah satah mengufuk dan segiempat JKLM ialah satah condong.

Diagram 8.1

Rajah 8.1

Draw full scale, the plan of the solid.

Lukiskan dengan skala penuh, pelan pepejal itu.

[3 marks]

[3 markah]

(b) A half-cylinder solid of diameter 6 cm is joined to the prism in Diagram 8.1 at the plane FNPI. The length of FN is 2 cm.

The combined solid is shown in Diagram 8.2.

Sebuah pepejal berbentuk separuh silinder berdiameter 6 cm dicantumkan kepada prisma pada Rajah 8.1 pada satah

FNPI. Panjang FN ialah 2 cm. Gabungan pepejal adalah seperti ditunjukkan pada Rajah 8.2.


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Diagram 8.2

Rajah 8.2

Draw full scale,


(i) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to BC as viewed from X.

dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan BC sebagaimana dilihat dari X.

[4 marks]

[4 markah]

(ii) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to CD as viewed from Y.

dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan CD sebagaimana dilihat dari Y.

[5 marks]

[5 markah]

Answer:

14 Table 2 shows the latitudes dan longitudes of four points A, B, C and D, on the surface of the earth.

Jadual 2 menunjukkan latitud dan longitud empat titik A, B, C dan D, di permukaan bumi.

Point

Titik

Latitude

Latitud

Longitude

Longitud

A 50° S/S 55° W/B

B x° N/U 55° W/B

C 50° S/S y° E/T

D 60° N/U y° E/T

Table 2

Jadual 2

(a) E is a point on the surface of the earth such that AE is the diameter of the earth. State the position of E.

E ialah titik di permukaan bumi dengan keadaan AE ialah diameter bumi. Nyatakan kedudukan E.

[2 marks]

[2 markah]

(b) Calculate

Hitungkan

(i) the value of x, if the distance from A to B measured along the meridian is 5 400 nautical miles,

nilai x, jika jarak dari A ke B diukur sepanjang meridian ialah 5 400 batu nautika,

(ii) the value of y, if the distance from A due east to C measured along the common parallel of latitude is 2 893 nautical

miles.

nilai y, jika jarak dari A arah ke timur C diukur sepanjang selarian latitud sepunya ialah 2 893 batu nautika,

[7 marks]

[7 markah]

(c) An aeroplane took off from A and flew due east to C along the common parallel of latitude and then due north to D. If the

average speed for the whole flight is 430 knots, calculate the time taken for the whole flight.

Sebuah kapal terbang berlepas dari A arah ke timur ke C mengikut selarian latitud sepunya dan kemudian terbang arah ke

utara ke D. Jika purata laju seluruh penerbangan ialah 430 knot, hitungkan masa yang diambil untuk seluruh

penerbangan itu.

[3 marks]

[3 markah]

Answer:


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012




*Rotation

*Reflection


*Rotation

*Reflection


*Translation

*Reflection


*Translation

*Rotation


*Translation

*Reflection

15 (a) Transformation A is reflection in the line x = k.

Penjelmaan A ialah pantulan pada garis x = k.

Transformation B is an clockwise rotation of 90° about the centre (5, 4).

Penjelmaan B ialah satu putaran 90° ikut arah jam pada pusat (5, 4).

Transformation C is an translation ( )−3

5.

Penjelmaan C ialah satu translasi ( )−3

5.

(i) The point (3, 7) is the image of the point (−7, 7) under the transformation A. State the value of k.

Titik (3, 7) ialah imej bagi titik (−7, 7) di bawah penjelmaan A. Nyatakan nilai k.

(ii) Find the coordinates of the image of point (7, 2) under the following transformation:

Cari koordinat imej bagi titik (7, 2) di bawah gabungan penjelmaan berikut:

(a) C2

(a) CB

[5 marks]

[5 markah]

(b) Diagram 9 shows three pentagons ABCDE, FGHIJ and STUVJ on a Cartesian plane.

Rajah 9 menunjukkan tiga sisiempat ABCDE, FGHIJ dan STUVJ pada suatu satah cartesan.

Diagram 9

Rajah 9

(i) STUVJ is the image of ABCDE under the combined transformation PN. Describe in full the transformations:

STUVJ ialah imej bagi ABCDE di bawah gabungan penjelmaan PN. Huraikan selengkapnya penjelmaan:

(a) N

(b) P

(ii) Given that pentagon STUVJ represents a region of area 47 cm2, calculate the area, in cm2, of the region represented by

the shaded region.

Diberi bahawa sisiempat STUVJ mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 47 cm2, hitungkan luas, dalam cm2,

kawasan yang diwakili oleh rantau berlorek.

[7 marks]

[7 markah]

Answer:

Jawapan:



SULIT

FOKUS A+ SPM

2012








16 (a) Table 3 shows the score obtained and the number of trials performed by a player in a game.

Jadual 3 menunjukkan skor yang diperoleh dan bilangan percubaan yang dilakukan oleh seorang pemain dalam suatu

permainan.

Score

Skor 1 2 3 4 5

Number of trial ×

score

Bilangan percubaan ×

skor

7 2 12 32 50

Table 3

Jadual 3

(i) Calculate the total number of trials.

Hitung jumlah bilangan percubaan.

(ii) Find the mode of score.

Cari mod bagi skor.

[3 marks]

[3 markah]

(b) Table 3 shows the distribution of price of the books.

Jadual 3 menunjukkan taburan harga buku.

Price (RM)

Harga (RM)

Frequency

Kekerapan

1 − 7 16

8 − 14 25

15 − 21 35

22 − 28 39

29 − 35 41

36 − 42 40

43 − 49 31

50 − 56 8

Table 3

Jadual 3

(i) Construct a cumulative frequency table for the above data.

Bina sebuah jadual kekerapan longgokan bagi data di atas.

[3 marks]

[3 markah]

(ii) (a) By using the scales of 2 cm to RM7 on the horizontal axis and 2 cm to 20 books on the vertical axis, draw an

orgive for the data.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada RM7 pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 20 buah buku pada paksi


[4 marks]

[4 markah]

(b) From the orgive, find the interquartile range.

Dari ogif itu, cari julat antara kuartil.

[2 marks]

[2 markah]

Answer:

Analysis Statistics



SULIT

FOKUS A+ SPM

2012




A 2.00 C 1.90

B 2.0 D 1.9



A 6.65 × 106

C 66.5 × 107

B 6.65 × 106 D 66.5 × 10

7

3 8.96 × 1010

(8 × 101

)2 =

A 1.12 × 1012

C 1.4 × 1012

B 1.12 × 108

D 1.4 × 109

4 A rectangular floor of a school hall has a length of

46 m and a width of 41 m. Square tiles with length

10 cm is used to cover the floor. Calculate the

number of tiles required to cover the floor

completely.

Suatu lantai dewan sekolah yang bersegi empat

tepat mempunyai panjang 46 m dan lebar 41 m.

Jubin bersegi empat sama dengan panjang 10 cm

digunakan untuk menutup lantai itu. Hitung

bilangan keping jubin yang perlu digunakan untuk

menutup seluruh lantai sama sekali.

A 1.886 × 105 C 1.886 × 10

7

B 1.886 × 106 D 1.886 × 10

8

5 If 4 × 53 + 5

2 + x × 5 = 41305, find the value of x.

Jika 4 × 53 + 5

2 + x × 5 = 41305, cari nilai bagi x.

A 0 C 3

B 1 D 4

6 Find the value of the digit 2, in base ten, in the

number 42135.

A 250 C 25

B 50 D 10

7 In Diagram 1, PQR is an isosceles triangle and UPQ

is a straight line.


Nilai x + y ialah

A 130 C 150

B 140 D 160

8 In Diagram 2, XY and YZ are tangents to the circle

with centre O.


Cari nilai x.

A 105 C 160

B 150 D 165

9 In Diagram 3, WX is a straight line.

Dalam Rajah 3, WX adalah garis lurus.


point Y under a certain reflection in the line WX?


bagi titik Y di bawah pantulan di garis WX?

10 Diagram 4 shows figures drawn on Cartesian plane.

Figure X' is the image of figure X under a certain

rotation.

Soalan Ramalan Edisi AKhir Pilihan 2 KERTAS 1 Exam Year: Mathematics FORM 5 / TINGKATAN 5 2012











SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Which of the points A, B, C and D is the centre of

the rotation?

Antara titik-titik A, B, C dan D, yang manakah pusat

bagi putaran ini?

11 In Diagram 5, F is the midpoint of BE. ABCD is a

straight line.

Dalam Rajah 5, F ialah titik tengah bagi BE. ABCD

adalah garis lurus.

Find the value of tan x°.

Cari nilai tan x°.

A −2

3 C −3

B −3

2 D

3

2


the value of θ.


nilai θ.

A 185° 15' C 275° 15'

B 259° 13' D 354° 45'




Cari nilai r.

A 90° C 270°

B 180° D 360°






plane BCFE.


BCFE.

A ∠CFG C ∠FCG

B ∠EFG D ∠GCF

15 In Diagram 8, AB ia a vertical pole situated on a high

ground. The angle of depression of the point C from

the peak A is 45°.

Dalam Rajah 8, AB ialah tiang mencancang yang


bagi sebuah titik C dari puncak A ialah 45°.

Diagram 8

Rajah 8

Find the height, in m, of the pole AB.

Cari tinggi, dalam m, bagi tiang AB.

A 0 C 30

B 4 D 56


ballon from point Y of a building is 50.2°.


udara panas dari titik Y pada sebuah bangunan

ialah 50.2°.

Diagram 9


ground.


lantai.


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


A 333.3 C 480.1

B 433.3 D 580.1

17 In Diagram 10, W, X and Y are three points on a

horizontal plane. X lies due south-east of W.

Dalam Rajah 10, W, X dan Y ialah tiga titik pada

satah mengufuk. X berada di tenggara W.

Diagram 10

Find the bearing of W from Y.

Cari bearing W dari Y.

A 032° C 212°

B 058° D 238°





Diagram 11


Cari longitude W.

A 53° W

53° B

C 107° E

107° T

B 73° E

73° T

D 127° E

127° T

19 10p q 8r (2p + q 9r) =

A 12p 2q + r C 12p + r

B 8p 2q + r D 8p 17r

20 w2 x

2

2y + 5z ×

10y + 25z

w + x =

A 5(w + x) C 5(w x)

B 5(w x)

w + x D 5(w + x)

2

21 Given that 5x

2y

9 = 3, then x =

Diberi 5x 2y

9 = 3, maka x =

A 27 + 2y

45 C

3 + 2y

5

B 27 + 2y

5 D

3 + 2y

45

22 Given that (4x 8) (2x 8) = 42, then find the

value of x.

Diberi (4x 8) (2x 8) = 42, maka cari nilai

bagi x.

A 13 C 25

B 21 D 29

23 ( )8m

15n

6

1

3

( )m4n

2 =

A 2m3 C

2

m3

B 2

m3 D 2m

3

24 Given that x =

x9 × x

2

x6 × x

y

4

, then find the value of y.

Diberi x = x

9 × x

2

x6 × x

y

4

, maka cari nilai y.

A 20 C 16

B 19 D 13

25 Solve the linear inequality

5

7 a + 1 >

5

7 .

Selesaikan ketaksamaan linear 5

7 a + 1 >

5

7 .

A a > 2

5 C a >

2

5

B a > 1 D a > 1

26 Table 1 shows the types of magazine bought by

some customers in a bookshop.

Jadual 1 menunjukkan jenis majalah yang dibeli

oleh sesetengah pelanggan di sebuah buku kedai.

Magazine

Majalah

Number of copies

Bilangan nashkah

Entertainment

Hiburan 15

Sport

Sukan 15

Automobile

Kereta 45

Fashion

Fesyen 15

Diagram 12 is a pie chart represented all the

information.


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


The type of magazine that is represented by the

sector D is

Jenis majalah yang diwakili oleh sektor D ialah

A Entertainment

Hiburan

C Automobile

Kereta

B Sport

Sukan

D Fashion

Fesyen

27 Given that the mean of the numbers m, 8, 2, n, 9, 1

and 8 is 5. The value of m + n is

Diberi min bagi nombor-nombor m, 8, 2, n, 9, 1 and

8 ialah 5. Nilai bagi m + n ialah

A 11 C 7

B 9 D 2

28 Which of the following graphs represents y = −

1

x ?


= −1

x ?

A

C

B

D


elements of sets S, T and U.


menunjukkan unsur-unsur bagi set S, T, dan U.

Diagram 13

Rajah 13

Given that the universal set ξ = S ∪ T ∪ U and n(U ')

= n(T ∩ U). Determine the value of x.

Diberi set semesta ξ = S ∪ T ∪ U dan n(U ') = n(T ∩

U). Tentukan nilai bagi x.

A 12 C 7

B 10 D 3

30 Given that the universal set ξ = S ∩ T, set S = {t, u,

v} and set T = {p, q, r, s, t}. Find the value of n(ξ).

Diberi set semesta ξ = S ∩ T, set S = {t, u, v} dan set

T = {p, q, r, s, t}. Cari nilai bagi n(ξ).

A 4 C 2

B 3 D 1


elements of the universal set ξ, set S and set T.


menunjukkan unsur-unsur set semesta ξ, set S, dan

set T.

Diagram 14

Rajah 14

List all the elements of set T '.

Senaraikan semua unsur bagi set T '.

A {e, f, g, h, i, k, m, n, o, p, r}

B {e, f, g, h, i, k, p, r}

C {e, f, g, h, k, p, r}

D {e, h, k, r}


Cartesian plane.




SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Diagram 15

Rajah 15


Cari kecerunan PQ.

A −1

2 C

1

2

B −2 D 2

33 Find the gradient of the straight line 2x + 13y = 4.

Cari kecerunan untuk garis lurus 2x + 13y = 4.

A −2

13 C

13

2

B −4

13 D

2

13

34 Raju has a collection of stamps from Singapore,

Indonesia and Malaysia. He picks one stamp at

random. The probability of picking a Singapore

stamp is 5

16 and the probability of picking an

Indonesia stamp is 19

48 . If Raju has 28 Malaysia

stamps, what is the total number of stamps in his

collection?

Raju mempunyai koleksi setem dari negara

Singapura, Indonesia, dan Malaysia. Dia memilih

sekeping setem secara rawak. Kebarangkalian

sekeping setem Singapura dipilih ialah 5

16 dan

kebarangkalian sekeping setem Indonesia dipilih

ialah 19

48 . Jika Raju mempunyai 28 keping setem

Malaysia, berapakah jumlah bilangan setem dalam

koleksinya?

A 28 C 38

B 30 D 96

35 In a training session, Latif has 40 trials to score a

goal. The probability that Latif fails to score a goal

in a trial is 1

2 . Find the number of times that Latif


Dalam satu sesi latihan, Latif mempunyai 40


Latif gagal menjaringkan gol ialah 1

2 . Cari bilangan

kali Latif menjaringkan gol dalam sesi latihan itu.

A 16 C 18

B 17 D 20

36 Table 2 shows some values of the variables b and x.


pembolehubah b dan x.

b 16 18

x m 81

Table 2

Jadual 2

It is given that b ∝ x, find the value of m.

Diberi bahawa b ∝ x, cari nilai m.

A 81 C 9

B 64 D 8

37 It is given that k ∝

1

p and k = 15 when p = 9.

Calculate the value of k when p = 25.

Diberi bahawa k ∝ 1

p dan k = 15 apabila p = 9.

Hitung nilai k apabila p = 25.

A 225 C 15

B 75 D 9

38 Table 3 shows some values of the variables b, d and

k.


pembolehubah b, d, dan k.

b d k

h 5 25

40 2 4

Table 3

Jadual 3

It is given that b varies directly as the cube of d and

inversely as the square root of k. Calculate the value

of h.

Diberi bahawa b berubah secara langsung dengan

kuasa tiga d dan secara songsang dengan punca

kuasa dua k. Hitung nilai h.

A 258 C 250

B 257 D 243

39 Given that (5q 3q)

3

1 = (2), find the value of q.

Diberi (5q 3q)

3

1 = (2), cari nilai q.

A 2

15 C

1

9

B 2

3 D 2

40

5

1 3

0 − 4

8

0 9

1 =

A

37

1 33

4 C

13

1

6

1

B

37

1

33

4 D ( )37

1 33

4


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


1 Diagram 1 is a Venn diagram which shows the number

of internet users in set A, set B and set C for a group of

138 users.


menunjukkan bilangan pengguna internet dalam set A,

set B, dan set C bagi sekumpulan 138 orang pengguna.

Diagram 1

Rajah 1

Given that the universal set ξ = A ∪ B ∪ C,

Diberi set semesta ξ = A ∪ B ∪ C,

A = {New internet users who registered with Company

A},

A = {Pengguna-pengguna internet baru yang berdaftar

dengan Syarikat A},

B = {New internet users who registered with Company

B} and

B = {Pengguna-pengguna internet baru yang berdaftar

dengan Syarikat B}, dan

C = {New internet users who registered with Company

C}.

C = {Pengguna-pengguna internet baru yang berdaftar

dengan Syarikat C}.

Given that the number of new internet users who

registered with Company A exceeded the number of

new internet users who registered with Company C by


Diberi bilangan pengguna internet baru yang berdaftar

dengan Syarikat A melebihi bilangan pengguna internet

baru yang berdaftar dengan Syarikat C sebanyak 3

orang. Hitung


nilai x dan y,

(b) the number of new internet users who registered

with all the three companies,

bilangan pengguna internet baru yang berdaftar

dengan ketiga-tiga buah syarikat,

(c) the number of new internet users who registered

with two companies only.

bilangan pengguna internet baru yang hanya

berdaftar dengan dua buah syarikat sahaja.

[3 marks]

[3 markah]

Answer:

Jawapan:

2 Calculate the value of m and of n that satisfy the


Hitungkan nilai m dan nilai n yang memuaskan


m + 5n = 6

4m n = 3

[4 marks]

[4 markah]

Answer:

Jawapan:

3 (a) Factorise 3s(3s 2) 15.

Faktorkan 3s(3s 2) 15.

(b) Solve the equation 5t =

4t2 9

7.

Selesaikan persamaan 5t = 4t2 9

7.

[4 marks]

[4 markah]

Answer:

Jawapan:


Rajah 2 menunjukkan sebuah kuboid. I ialah satu titik

pada BC.


Diberi EI = 20 cm.

(a) Identify the angle between the line EI and the

plane BCGF.

Namakan sudut di antara garis EI dengan satah

BCGF.

(b) Calculate the angle between the line EI and the

plane BCGF.

Kira sudut di antara garis EI dengan satah

BCGF.

[3 marks]

[3 markah]

Answer:

Jawapan:

Soalan Ramalan Edisi AKhir Pilihan 2 KERTAS 2 Exam Year: Mathematics FORM 5 / TINGKATAN 5 2012











SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


5 In Diagram 3, the equation of the straight line ARPB is

5y = −8x − 30.

Dalam Rajah 3, persamaan bagi garis lurus ARPB

ialah 5y = −8x − 30.

Diagram 3

Given that the straight line RS is parallel to the straight

line PO. Find

Diberi garis lurus RS adalah selari dengan garis lurus

PO. Cari

(a) the value of w,

nilai w,

(b) the y-intercept of the straight line ARPB,

pintasan-y bagi garis lurus ARPB,

(c) the gradient of the straight line PO,

kecerunan garis lurus PO,

(d) the equation of the straight line RS.

persamaan garis lurus RS.

[5 marks]

[5 markah]

Answer:

6 Diagram 4 shows two sectors OPQ and ORST with the

same centre O. OUT is a semicircle with diameter OT

and OT = 2PO. POT and OQR are straight lines.

Rajah 4 menunjukkan dua sektor bulatan OPQ dan

ORST yang sama-sama berpusat O. OUT ialah

semibulatan dengan OT sebagai diameter dan OT =

2PO. POT dan OQR ialah garis lurus.

PO = 21 cm and ∠POQ = 63°.

PO = 21 cm dan ∠POQ = 63°.

Using π = 22

7 , calculate


7 , hitungkan





[6 marks]

[6 markah]

Answer:

7 (a) Complete the following statement with the

quantifier "all" or "some" to form a true statement.


pengkuantiti "semua" atau "sebilangan" untuk

membentuk suatu pernyataan benar.

__________ right prisms have cross-

sections in the form of trapezium.

__________ prisma tegak mempunyai

keratan rentas dalam bentuk trapezium.

(b) The area of a triangle =

1

2 × base × height.

Luas sebuah segi tiga = 1

2 × tapak × ketinggian.

PQR is a triangle with base 68 cm and height 18

cm.

PQR ialah sebuah segi tiga dengan tapak 68 cm

dan ketinggian 18 cm.

Special conclusion:

Kesimpulan khas:

(c) Complete the Premise 1 in the argument below:

Lengkapkan Premis 1 dalam hujah berikut:

Premise 1:

Premis 1:

Premise 2: 2xy 4x 6 is a quadratic

equation in x.

Premis 2: 2xy 4x 6 ialah suatu

persamaan kuadratik dalam x.

Conclusion: The value of y is 2.

Kesimpulan: Nilai y adalah 2.

[5 marks]

[5 markah]

Answer:

Jawapan:

8 In a quiz competition, there are three categories of

questions consisting of 5 questions on mathematics, 8

questions on science and 2 questions on history. Each

question is written on an identical card. All the cards

are put inside a box. All the participants of the quiz

competition are required to pick two cards at random

from the box. Find the probability that the first

participant picks

Dalam suatu pertandingan kuiz, terdapat tiga kategori

soalan yang terdiri daripada 5 soalan matematik, 8

soalan sains, dan 2 soalan sejarah. Setiap soalan

ditulis di atas sekeping kad yang serupa. Semua kad

dimasukkan ke dalam sebuah kotak. Semua peserta

bagi pertandingan kuiz itu dikehendaki memilih dua

kad secara rawak daripada kotak itu. Cari

kebarangkalian bahawa peserta pertama memilih

(a) the first card with a science question and the

second card with a history question,

kad pertama mengandungi soalan sains dan kad

kedua mengandungi soalan sejarah,

(b) two cards with questions of the same category.

dua keping kad mengandungi soalan daripada

kategori yang sama.

[5 marks]

[5 markah]

Answer:

Jawapan:


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


9 It is given that M = ( )1

3

1

8 and N = s( )8

3 1

t such

that MN = ( )1

0 0

1.

Diberi bahawa M = ( )1

3

1

8 dan N = s( )8

3 1

t

dengan keadaan MN = ( )1

0 0

1.

(a) Find the values of s and t.

Cari nilai s dan t.


as matrix equation:



x + y = 2

3x 8y = 10


x and y.



[7 marks]

[7 markah]

Answer:

Jawapan:

10 Diagram 6 shows the distance-time graph of

Christopher's journey from a recreation park to his

house by bicycle.

Rajah 6 menunjukkan graf jarak-masa bagi perjalanan

Christopher dari sebuah taman rekreasi ke rumahnya

dengan basikal.

Diagram 6

Rajah 6

(a) State the time interval, in minutes, when

Christopher was at rest.

Nyatakan tempoh masa, dalam minit, Christopher

berhenti.

(b) Calculate the average speed, in m/minute, of

Christopher's journey in the first 50 minutes.

Hitung laju purata, dalam m/minit, perjalanan

Christopher bagi tempoh 50 minit.

(c) Given that the average speed for the whole

journey is 50 m/minute, find the value of y.

Diberi purata laju bagi keseluruhan perjalanan

ialah 50 m/minit, cari nilai y.

[6 marks]

[6 markah]

Answer:

Jawapan:


cylinder and a right cone.


terdiri daripada sebuah silinder dan sebuah kon tegak.

Diagram 7

Rajah 7

The height of the cylinder is 7 cm while the height of

the cone is 14 cm. Find the volume of the solid.

(Use π = 22

7 )

Tinggi silinder itu ialah 7 cm manakala tinggi kon itu

ialah 14 cm. Cari isi padu bagi pepejal itu.

(Guna π = 22

7 )

[4 marks]

[4 markah]

Answer:

Jawapan:


equation y = x3 − 9x − 2.


persamaan y = x3 − 9x − 2.

[2 marks]

[2 markah]





pembaris feksibel.



= x3 − 9x − 2 bagi −2 ≤ x ≤ 3.



lukiskan graf y = x3 − 9x − 2 bagi −2 ≤ x ≤ 3.

[4 marks]

[4 markah]

Section B

Bahagian B

[48 marks]

[48 markah]




SULIT

FOKUS A+ SPM

2012




(i) the value of y when x = −1,

nilai y apabila x = −1,

(ii) the value of x when y = −7,

nilai x apabila y = −7,

[2 marks]

[2 markah]


all the values of x which satisfy the equation −x3 −




memuaskan persamaan −x3 − 10x − 5 = 0 bagi


[4 marks]

[4 markah]

Answer:

Jawapan:

(a)

x −2 −1.5 −1 −0.5 0 1 2 2.5 3

y 8

6 2.4 −2 −10 −12 −8.9

Table 1

Jadual 1

(b)

(c)

(d)

13 Diagram 8 shows four points, H, J, K and M, on the

surface of the earth. H lies on longitude 10° E. JK is the

diameter of the parallel of latitude of 16° N. M lies

4 500 nautical miles due south of H.

Rajah 8 menunjukkan empat titik, H, J, K dan M, di

permukaan bumi. H terletak pada longitud 10° T. JK

ialah diameter selarian latitud 16° U. M terletak 4 500

batu nautika ke selatan H.

Diagram 8

Rajah 8

(a) Find the position of K

Cari kedudukan bagi K

[3 marks]

[3 markah]


from J to K measured along the surface of the

earth.


J ke K diukur sepanjang permukaan bumi.

[2 marks]

[2 markah]

(c) Find the latitude of M.

Cari latitud bagi M.

[3 marks]

[3 markah]

(d) An aeroplane took off from H flew due east to K


of 410 knots.


Sebuah kapal terbang berlepas dari H arah ke

timur ke K mengikut selarian latitud sepunya



[4 marks]

[4 markah]

Answer:

Jawapan:

14 A(10° S, 40° W), B(10° S, 25° E), C and D are four

points on the surface of the earth. AC is the diameter of

the parallel of latitude 10° S.

A(10° S, 40° B), B(10° S, 25° T), C dan D ialah empat

titik pada permukaan bumi. AC ialah diameter selarian

latitud 10° S.

(a) (i) State the longitude of C

Nyatakan longitud bagi C


mile, from A to C measured along the surface

of the earth.


dari A ke C diukur sepanjang permukaan

bumi.

[4 marks]

[4 markah]

(b) D lies north of B and the distance of DB measured



SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


mile. Calculate the latitude of D.

D terletak ke utara B dan jarak DB diukur


nautika. Hitung latitud bagi D.

[3 marks]

[3 markah]

(c) An aeroplane took off from A and flew due east to

B and the flew due north to D. The average speed


Sebuah kapal terbang berlepas dari A arah ke

timur ke B dan kemudian terbang arah ke utara ke

D. Purata laju seluruh penerbangan kapal

terbang itu ialah 440 knot.

Calculate

Hitung


aeroplane from A to B measured along the



kapal terbang itu dari A ke B diukur



flight.



[5 marks]

[5 markah]

Answer:

Jawapan:

15 (a) Diagram 9 shows the point (−2, −5) and the straight

line x = 1 drawn on a Cartesian plane.

Rajah 9 menunjukkan titik (−2, −5) dan garis lurus x

= 1 dilukis pada suatu satah Cartesan.

Diagram 9

Rajah 9

Transformation C is the translation ( )1

4.


4.

Transformation D is reflection in the straight line x =

1.

Penjelmaan D ialah pantulan pada garis lurus x = 1.

State the coordinates of the image of point (−2, −5)


Nyatakan koordinat imej bagi titik (−2, −5) di bawah

penjelmaan berikut:

(i) C

(ii) CD

[4 marks]

[4 markah]





Diagram 10

Rajah 10


combined transformations PN.


gabungan penjelmaan PN.

(a) N

(b) P




region.





[8 marks]

[8 markah]

Answer:

Jawapan:

16 The data in Diagram 10 shows the diameter, in cm, of

50 timber logs produced by a company.

Data di Rajah 10 menunjukkan diameter, dalam cm, 50

batang kayu balak yang dihasilkan oleh sebuah

syarikat.

19 23 25 26 33 46 32 16

38 48 35 21 11 39 15 49

10 18 28 24 21 45 26 25

30 11 44 44 11 21 18 25

36 20 29 44 41 24 15 33

50 31 22 30 33 16 44 48

35 31

Diagram 10

Rajah 10


Table 3 in the answer space.


3 di ruang jawapan.

[3 marks]

[3 markah]

(b) Based on Table 3, calculate the estimated mean

diameter of the timber logs.

Berdasarkan Jadual 3, hitung min anggaran

diameter bagi kayu balak.

[3 marks]

[3 markah]


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


(c) By using the scales of 2 cm to 6 cm on the

horizontal axis and 2 cm to 1 timber log on the

vertical axis, draw a frequency polygon for the

data.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 6 cm

pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 1 batang

kayu balak pada paksi mencancang, lukis satu

poligon kekerapan bagi data tersebut.

[5 marks]

[5 markah]

(d) Based on the frequency polygon in (c), state the

number of timber logs which has diameter more

than 27 cm.

Berdasarkan poligon kekerapan di (c), nyatakan

bilangan kayu balak yang mempunyai diameter

yang lebih daripada 27 cm.

[1 mark]

[1 markah]

Answer:

Jawapan:

Diameter (cm)

Diameter (cm)

Frequency

Kekerapan

Midpoint

Titik tengah

10 − 15 12.5

Table 3

Jadual 3


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Soalan Ramalan Edisi KHAS Pilihan 1 (Utama) KERTAS 1 Exam Year: Mathematics FORM 5 / TINGKATAN 5 2012









PAPER TIME TYPE OF

QUESTION

TYPE OF

ANSWER

NUMBER OF

QUESTION

MARKS







1 Standard Form 4 1,2,3,4 1,2,3 1,2,3,4 1,2,3,4 1,2,3,4 1,2,3,4

2 Number Bases 5 5,6 4,5 5,6 5,6 5,6 5,6

3 Polygon II 3 7 6,7 7 7,8 7,8 7,8

4 Circles III 4 8 8 8 9 9 9



7 Trigonometry II 4 12,13 11,12,13 11,12,13 13 12,13 12,13


Dimension

4 14 14 14 14 14 14


Depression

4 15,16 15 15 15,16 15,16 15,16

10 Bearing 5 17 16 16,17 17 17 17

11 Earth as a Sphere 5 18 17,18 18 18 18 18





16 Indices 3 23 23,24 23,24 23,24 23,24 23,24


18 Statistic I 2 26,27 26 25 27 27 27

19 Statistic II 3 25 27 26,27 28 28,29 28,29

20 Statistic III 4 - - - 29 - -


22 Sets 4 29,30,31 29,30,31 29,30,31 31,32 31,32 31,32


24 Probability I 4 34,35 34,35 34,35 35,36 35,36 35,36

25 Variations 5 36,37,38 36,37,38 36,37,38 37,38 37,38 37,38

26 Matrices 5 39,40 39,40 39,40 39,40 39,40 39,40





SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Disebab kan modul ini dikhaskan untuk pelajar CALON SPM 2012 ,maka berikut merupakan cadangan tajuk dan Ramalan

Soalan yang dijangka akan Keluar pada Peperiksaan SPM 2012 nanti.

Jumlah Bab keseluruhan adalah 31 bab walaubagaimanapun untuk FORMAT KERTAS 1 ini bab yang akan Keluar hanyalah 26

bab sahaja.Berikut merupakan senarai tajuk dan susunannya yang perlu pelajar SPM 2012 berikan tumpuan untuk menghadapi

SPM 2012 nanti.


PPERIKSAAN SPM SEBENAR MATEMATIK TAHUN 2012


1 Standard Form 4

2 Standard Form 4

3 Standard Form 4

4 Standard Form 5

5 Number Bases 5

6 Number Bases 5

7 Polygon I & II 1-3

8 Circles III 1-3



11 Trigonometry I 1-3



14 Lines and Planes in 3 D 4



17 Bearing 5






23 Indices 1-3


25 Statistic 1-3

26 Statistic 1-3

27 Statistic 1-3

28 Graph of Function II 5

29 Sets 4

30 Sets 4

31 Sets 4



34 Probability I 4

35 Probability I 4

36 Variations 5

37 Variations 5

38 Variations 5

39 Matrices 5

40 Matrices 5


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012




A 4.20 C 4.10

B 4.2 D 4.1

Keywords: to two significant figures



A 3 × 106

C 30 × 107

B 3 × 106 D 30 × 10

7

Keywords: standard form (A x 10n )

3 6.76 × 109

(5 × 107

)2 =

A 2.704 × 1022

C 1.352 × 1023

B 2.704 × 105

D 1.352 × 105

4 A rectangular floor of a school hall has a length of

45 m and a width of 24 m. Square tiles with length

12 cm is used to cover the floor. Calculate the

number of tiles required to cover the floor

completely.

Suatu lantai dewan sekolah yang bersegi empat

tepat mempunyai panjang 45 m dan lebar 24 m.

Jubin bersegi empat sama dengan panjang 12 cm

digunakan untuk menutup lantai itu. Hitung

bilangan keping jubin yang perlu digunakan untuk

menutup seluruh lantai sama sekali.

A 7.5 × 104 C 9 × 10

5

B 7.5 × 106 D 9 × 10

7

Keywords: Area rectangular floor = widthlength

5 If x × 53 + 4 × 5

2 + 5 = 34105, find the value of x.

Jika x × 53 + 4 × 5

2 + 5 = 34105, cari nilai bagi x.

A 0 C 3

B 1 D 4

Keywords: Base 5

(3 x 53) + (4 x 5

2) + (1 x 5

1) + (0 x 5

0)

6 Find the value of the digit 2, in base ten, in the

number 13425.

Cari nilai bagi digit 2, dalam asas sepuluh, dalam

nombor 13425.

A 1 C 10

B 2 D 25

Keywords: Base 5 to Base 10 (multiplication)

1342 (1 x 53) + (3 x 5

2) + (4 x 5

1) + (2 x 5

0)

7 In Diagram 1, ABC is an isosceles triangle and FAB

is a straight line.

Dalam Rajah 1, ABC ialah sebuah segi tiga sama

kaki dan FAB adalah garis lurus.

The value of m + n is

Nilai m + n ialah

A 151 C 171

B 161 D 181

Keywords: ABCD = 3600

8 In Diagram 2, PQ and QR are tangents to the circle

with centre O.

Dalam Rajah 2, PQ dan QR ialah tangen kepada



Cari nilai x.

A 60 C 120

B 110 D 150

Keywords: tangent = 900 (angle P and angle R)

9 In Diagram 3, PQ is a straight line.

Dalam Rajah 3, PQ adalah garis lurus.


point R under a certain reflection in the line PQ?


bagi titik R di bawah pantulan di garis PQ?

10 Diagram 4 shows figures drawn on Cartesian plane.


Kertas 1

Arahan : Bahagian ini mengandungi 40 soalan. Jawab semua soalan. Tiap-tiap soalan diikuti oleh empat pilihan

jawapan iaitu A, B, C, dan D. Bagi setiap soalan, pilih satu jawapan sahaja. Hitamkan jawapan kamu pada kertas

jawapan objektif yang disediakan. Jika kamu hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat. Kemudian

hitamkan jawapan yang baru.


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Figure S' is the image of figure S under a certain

rotation.


pada satah cartesan. Bentuk S' ialah imej bagi

bentuk S di bawah suatu putaran.

Which of the points A, B, C and D is the centre of

the rotation?

Antara titik-titik A, B, C dan D, yang manakah pusat

bagi putaran ini?

11 In Diagram 5, F is the midpoint of BE. ABCD is a

straight line.

Dalam Rajah 5, F ialah titik tengah bagi BE. ABCD

adalah garis lurus.

Find

the value of tan x°.

Cari nilai tan x°.

A −3

5 C

3

5

B −6

5 D

5

6

Keywords: F is the midpoint of BE.

Find BF ( Theorem Pythagoras BF2=AF

2 – AB

2)

Find tan x°.(SOH CAH TOA)


the value of θ.


nilai θ.

A 182° 3' C 272° 3'

B 243° 58' D 357° 57'



Find the value of a.

Cari nilai a.

A 90° C 270°

B 180° D 360°






plane BCFE.


BCFE.

A ∠FCG C ∠GFC

B ∠GCF D ∠GFE

15 In Diagram 8, PQ ia a vertical pole situated on a

high ground. The angle of depression of the point R

from the peak P is 41.5°.

Dalam Rajah 8, PQ ialah tiang mencancang yang


bagi sebuah titik R dari puncak P ialah 41.5°.

Find the height, in m, of the pole PQ.

Cari tinggi, dalam m, bagi tiang PQ.

A 10 C 31

B 18.6 D 39.6

Keywords: angle of depression point R from the peak P is

41.5°.(Angle 41.5° at point P).Use SOH CAH TOA


ballon from point D of a building is 61.2°.


udara panas dari titik D pada sebuah bangunan

ialah 61.2°.

Diagram 9


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012



ground.


lantai.

A 137.4 C 454.7

B 207.4 D 524.7

Keywords: angle of elevation of Balon from D is 61.2°.

(Angle 61.2°. at point D).Use SOH CAH TOA

17 In Diagram 10, A, B and C are three points on a

horizontal plane. B lies due south-west of A.

Dalam Rajah 10, A, B dan C ialah tiga titik pada

satah mengufuk. B berada di barat daya A.

Find the bearing of A from C.

Cari bearing A dari C.

A 127° C 307°

B 143° D 323°

Keywords: B lies due south-west of A

18 In Diagram 11, NOS is the axis of the earth. RS is a


Dalam Rajah 11, UOS ialah paksi bumi. RS ialah


Find the longitude of S.

Cari longitude S.

A 55° E

55° T

C 125° E

125° T

B 55° W

55° B

D 135° E

135° T

19 6s + 8t + 6u (5s + 2t 10u) =

A 11s + 6t +

16u C s + 6t + 16u

B 11s + 10t +

16u D s + 10t 4u

Tips: expand (5s + 2t 10u) (5s – 2t +10 u)

20 p2 q

2

r + s ×

2r + 2s

p + q =

A 2(p + q)2 C 2(p + q)

B 2(p q) D 2(p q)

p + q

Tips: p2 q

2 = (p + q) (p - q)

21 Given that 9p

2q

3 = 4, then p =

Diberi 9p 2q

3 = 4, maka p =

A 4 + 2q

27 C

12 + 2q

27

B 4 + 2q

9 D

12 + 2q

9

22 Given that (4c 6) (2c + 8) = 46, then find the

value of c.

Diberi (4c 6) (2c + 8) = 46, maka cari nilai

bagi c.

A 19 C 12

B 16 D 8

Tips: arrange c for left side 4c - 6 - 2c - 8 = -46

23 ( )16p

12q

20

1

4

( )p4q

5 =

A 2p17

C 2

p17

B 2p17

D

2

p17

24 Given that p

3 =

p5 × p

6

p9 × p

q

5

, then find the value of q.

Diberi p3

= p

5 × p

6

p9 × p

q

5

, maka cari nilai q.

A 30 C 23

B 25 D 21

Tips: Law of indices nmnm aaa

nm

n

m

aa

a

25 Solve the linear inequality

3

4 q + 6 >

3

4 .

Selesaikan ketaksamaan linear 3

4 q + 6 >

3

4 .

A q > 7 C q > 1

B q > 1 D q > 7

26 Table 1 shows the types of magazine bought by

some customers in a bookshop.

Jadual 1 menunjukkan jenis majalah yang dibeli

oleh sesetengah pelanggan di sebuah buku kedai


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Magazine

Majalah

Number of

copies

Bilangan

nashkah

Entertainment

Hiburan 45

Sport

Sukan 20

Automobile

Kereta 10

Fashion

Fesyen 15

Table 1

Jadual 1

Diagram 12 is a pie chart represented all the

information.

Rajah 12 ialah satu carta pai yang mewakili semua

maklumat.

Diagram 12

Rajah 12

The type of magazine that is represented by the

sector B is

Jenis majalah yang diwakili oleh sektor B ialah

A Entertainment

Hiburan

C Automobile

Kereta

B Sport

Sukan

D Fashion

Fesyen

27 Given that the mean of the numbers m, 2, 9, 9, 9, 2

and n is 5. The value of m + n is

Diberi min bagi nombor-nombor m, 2, 9, 9, 9, 2 and

n ialah 5. Nilai bagi m + n ialah

A 9 C 4

B 6 D 3

Keywords: mean …mean=5=7

29992 nm

28 Which of the following graphs represents y = −

4

x ?


= 4

x ?

A

C

B

D





Diagram 13

Given that the universal set ξ = A ∪ B ∪ C and n(C ')

= n(B ∩ C). Determine the value of x.

Diberi set semesta ξ = A ∪ B ∪ C dan n(C ') = n(B ∩

C). Tentukan nilai bagi x.

A 10 C 17

B 15 D 20

30 Given that the universal set ξ = M ∩ N, set M = {c}

and set N = {b, c}. Find the value of n(ξ).

Diberi set semesta ξ = M ∩ N, set M = {c} dan set N

= {b, c}. Cari nilai bagi n(ξ).

A 1 C 3

B 2 D 4


elements of the universal set ξ, set X and set Y.


menunjukkan unsur-unsur set semesta ξ, set X, dan

set Y.

Diagram 14

List all the elements of set X '.

Senaraikan semua unsur bagi set X '.


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


A {i, j, k, l}

B {i, j, k, l, m, r, s}

C {i, j, k, l, m, r, s, w}

D {i, j, k, l, m, n, r, s, t, v, w}


Cartesian plane.



Diagram 15


Cari kecerunan PQ.

A −3

4 C

3

4

B −4

3 D

4

3

Keywords: gradient of PQ…

12

12

xx

yym


13x − 2y = −14.

Cari kecerunan untuk garis lurus

13x − 2y = −14.

A −2

13 C

13

2

B −7 D 2

13

Keywords: gradient straight line.

You must compare with general equation y = mx+c

34 Lukman has a collection of stamps from Singapore,

Indonesia and Malaysia. He picks one stamp at

random. The probability of picking a Singapore

stamp is 9

14 and the probability of picking an

Indonesia stamp is 3

14 . If Lukman has 10 Malaysia

stamps, what is the total number of stamps in his

collection?

Lukman mempunyai koleksi setem dari negara

Singapura, Indonesia, dan Malaysia. Dia memilih

sekeping setem secara rawak. Kebarangkalian

sekeping setem Singapura dipilih ialah 9

14 dan

kebarangkalian sekeping setem Indonesia dipilih

ialah 3

14 . Jika Lukman mempunyai 10 keping setem

Malaysia, berapakah jumlah bilangan setem dalam

koleksinya?

A 10 C 45

B 15 D 70

35 In a training session, Malek has 22 trials to score a

goal. The probability that Malek fails to score a goal

in a trial is 6

11 . Find the number of times that Malek


Dalam satu sesi latihan, Malek mempunyai 22


Malek gagal menjaringkan gol ialah 6

11 . Cari

bilangan kali Malek menjaringkan gol dalam sesi

latihan itu.

A 13 C 11

B 12 D 10

36 Table 2 shows some values of the variables h and m.


pembolehubah h dan m.

h 16 18

m s 81

Table 2

It is given that h ∝ m, find the value of s.

Diberi bahawa h ∝ m, cari nilai s.

A 3 C 9

B 8 D 64

Tips: Convert h ∝ m, to h =k m,

Find k

37 It is given that n ∝

1

y and n = 30 when y = 4.

Calculate the value of n when y = 9.

Diberi bahawa n ∝ 1

y dan n = 30 apabila y = 4.

Hitung nilai n apabila y = 9.

A 180 C 18

B 20 D 6

Tips: Convert n ∝ 1

y to n = k

1

y,

Find k


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


38 Table 3 shows some values of the variables d, n and

x.

d n x

99 3 9

y 4 16

It is given that d varies directly as the cube of n and

inversely as the square root of x. Calculate the value

of y.

Diberi bahawa d berubah secara langsung dengan

kuasa tiga n dan secara songsang dengan punca

kuasa dua x. Hitung nilai y.

A 172 C 177

B 176 D 182

Keywords: d varies directly as the cube of n and inversely

as the square root of x.

d ∝ x

n3

39 Given that (2n 3n)

1

4 = (2), find the value of n.

Diberi (2n 3n)

1

4 = (2), cari nilai n.

A 1

6 C 8

B 1

5 D 1


40

2

8 5

3 − 4

10

1

4

3 =

A

42

12 21

15 C

12

9 9

6

B

42

12

21

15 D

42

12 21

15

Tips: expand 4

10

1

4

3 first

38

52 -

124

1640 =


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012




1 Each of the following Venn diagrams shows sets S, T and U. On a separate diagram, shade the region which represents

Setiap gambar rajah Venn berikut menunjukkan set-set S, T, dan U. Pada rajah yang berasingan, lorekkan rantau yang

mewakili

(a) S ∪ T '

(b) S ∩ T ∩ U '

[4 marks]

[4 markah]

Answer:


1 Soalan Pernah

Keluar

164

32

3

yx

yx


)3(2942 xxx

1 Soalan Pernah

Keluar 12

1365

nm

nm

1 Soalan Pernah

Keluar

53

42

yx

yx

1 Soalan Pernah

Keluar

23

2

123

nm

nm

2 Calculate the value of s t from the following simultaneous linear equations:

Hitungkan nilai s t daripada persamaan linear serentak berikut:

2s t = 10

8s 5t = 6

[4 marks]

[4 markah]

Answer:



QUESTION 2-3


Analysis Set

Soalan Ramalan Edisi KHAS Pilihan 1 [Kertas 2] Exam Year: Mathematics FORM 5 / TINGKATAN 5 2012









SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


3 (a) Factorise 3(x2 + 10) + 19x.

(b) Solve the equation

3

4y =

y2 7

2.

[4 marks]

[4 markah]

Answer:







4 Diagram 1 shows a composite solid comprising of a cuboid and a right pyramid.

Rajah 1 menunjukkan sebuah pepejal gubahan yang terdiri daripada sebuah kuboid dan sebuah piramid.

Given that the volume of the solid is 4 260 cm3, find the height of the pyramid.

Diberi isi padu pepejal itu ialah 4 260 cm3, cari tinggi piramid itu.

[4 marks]

[4 markah]

Answer:

Jawapan:







Arguments


Arguments



5 (a) Complete the following statement using the quantifier "all" or "some" to make it a true statement.

Lengkapkan pernyataan berikut dengan menggunakan pengkuantiti "semua" atau "sebilangan" untuk membentuk suatu

pernyataan benar.

__________ quadratic equations have

negative roots.

__________ persamaan kuadratik

mempunyai punca yang negatif.

(b) Write down Premise 2 to complete the following argument:

Tulis Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut:

Premise 1: If B is divisible by 4, then B is divisible by 2.

Premis 1: Jika B boleh dibahagi dengan 4, maka B boleh dibahagi dengan 2.

Premise 2:

Premis 2:

Conclusion: 89 is not divisible by 4.

Kesimpulan: 89 tidak boleh dibahagi dengan 4.

(c) Make a general conclusion by induction for the sequence of numbers 21, 82, 323, ... which follows the following pattern.

Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi urutan nombor 21, 82, 323, ... yang mengikuti pola berikut.

21 = 5(4)1 + 1

82 = 5(4)2 + 2

QUESTION 5






SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


323 = 5(4)3 + 3

... = ..........

(d) Write down two implications based on the following statement:


p

3 >

p

5 if and only if p > 0.

p

3 >

p

5 jika dan hanya jika p > 0.

[5 marks]

[5 markah]

Answer:

Jawapan:



6 Diagram 2 shows a parallelogram EFGH drawn on a Cartesian plane. Point H lies on the x-axis and point E lies on the y-axis.

The straight line EG is parallel to the x-axis.

Given that the equation of GH is y = 2

3 x − 2. Find

Diberi persamaan GH ialah y = 2

3 x − 2. Cari

(a) the x-intercept of the straight line GH,

pintasan-x bagi garis lurus GH,

(b) the gradient of the straight line EH,

kecerunan bagi garis lurus EH,

(c) the equation of the straight line FG.

persamaan bagi garis lurus FG.

[5 marks]

[5 markah]

Answer:







7 Diagram 3 shows two sectors OAB and OCD with the same centre O. OABE is a quadrant of a circle with centre O. OBC and

OED are straight lines.OE = ED = 7 cm and ∠COD = 42°.


7 , hitungkan





[6 marks]

[6 markah]






SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Answer:



(y) Given matrix

54

32A


(z) Find x and y using matrix

1354

732

yx

yx


(aa) Given inverse matrix of

mkis

2

15..

52

14

Find m and k

(bb) Find x and y using matrix

252

74

yx

yx


(cc) Given

10

01

56

23M

Find M

(dd) Find x and y using matrix

956

323

yx

yx

8 X is a 2 × 2 matrix such that ( )3

1

3

2X = ( )2

0 0

2.

X ialah suatu matriks 2 × 2 dengan keadaan ( )3

1

3

2X = ( )2

0 0

2.

(a) Find the matrix X.

Cari matriks X.



3x + 3y = 1

x 2y = 3



[6 marks]

[6 markah]

Answer:



Speed vs Time


(m) Average Speed

(n) Rate of Change of Speed

(o) Value v (Distance)


Speed vs Time

Find

(m) Uniform Speed


(o) Value t (Distance)


Speed vs Time

Find

(m) Uniform Speed


(o) Value T (Distance)




(b) The distance travelled by the particle with uniform speed is 1 800 m. Calculate

Jarak yang dilalui oleh zarah itu dengan laju seragam ialah 1 800 m. Hitung

(i) the value of t,

nilai t,

(ii) the average speed, in m s−1, of the particle for the period of 46 seconds.

purata laju, dalam m s−1, zarah itu dalam tempoh 46 saat.

[6 marks]

[6 markah]

Answer:

Jawapan:


Analysis Matrices



SULIT

FOKUS A+ SPM

2012




Given Card

S M I L E

(i) List all sample space

(j) Find Probability

ix. Code begin with letter M

x. Code consists two vowels or two

consonants


(i) Complete the possible outcomes

(j) Find probability

ix. Pointer stop at same sector

twice

x. Pointer stop at sector C

Pernah Keluar 1

Soalan

Boys Girls

Science Society Ali

Bob

Nora


Suzi

Lina

ix. List Posisible outcomes

x. Find probability boy and girl are

choosen

10 Diagram 5 shows four cards labelled with numbers in box M and two cards labelled with letters in box N.

Rajah 5 menunjukkan empat keping kad yang dilabel dengan nombor di dalam kotak M dan dua keping kad yang dilabel

dengan huruf di dalam kotak N.

Rahman picks a card at random from box M and then picks a card at random from box N. By listing the sample of all the

possible outcomes of the event, find the probability that

Rahman memilih sekeping kad secara rawak daripada kotak M dan kemudian memilih sekeping kad secara rawak daripada

kotak N. Dengan menyenaraikan sampel bagi semua kesudahan peristiwa yang mungkin, cari kebarangkalian di mana

(a) a card with an even number and a card labelled with letter E are picked,

sekeping kad dengan nombor genap dan sekeping kad dilabel dengan huruf E dipilih,

(b) a card with a number which is a multiple of 9 or a card labelled with letter J are picked.

sekeping kad dengan nombor gandaan 9 atau sekeping card dilabel dengan huruf J dipilih.

[5 marks]

[5 markah]

Answer:

Jawapan:



11 Diagram 6 shows a right prism with right-angled triangle PQR as its uniform cross-section and rectangle PQTS as its base.

Rajah 6 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan segi tiga tegak PQR sebagai keratan rentas seragamnya dan segi empat

tepat PQTS sebagai tapaknya.

Given that PQ = 8 cm.

Diberi PQ = 8 cm.

(a) Identify the angle between the line QU and the base PQTS.

Namakan sudut di antara garis QU dengan tapak PQTS.

(b) Calculate the angle between the line QU and the base PQTS.

Kira sudut di antara garis QU dengan tapak PQTS.

[3 marks]

[3 markah]

Answer:

Analysis


A

C

B

D



SULIT

FOKUS A+ SPM

2012



1 Soalan Keluar

Graphs Cubic 36 xy

1 Soalan Keluar

Graphs Reciprocal

xy

36

1 Soalan Keluar

Graphs Cubic

1493 xxy

1 Soalan Keluar


1 Soalan Keluar

Graphs Quadratic

133 xxy

12 (a) Complete Table 1 in the answer space for the equation y = −x3 + 9x − 9.

Lengkapkan Jadual 1 di ruang jawapan bagi persamaan y = −x3 + 9x − 9.

[2 marks]

[2 markah]



By using a scale of 2 cm to 1 unit of the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis, draw the graph of y = −x3 + 9x − 9 bagi

−2 ≤ x ≤ 3.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukiskan graf y = −x3

+ 9x − 9 bagi −2 ≤ x ≤ 3.

[4 marks]

[4 markah]






nilai x apabila y = −0.5,

[2 marks]

[2 markah]

(d) Draw a suitable straight line on your graph to find all the values of x which satisfy the equation x3 + 12x − 16 = 0 for −2 ≤ x

≤ 3. State the values of x.

Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari semua nilai x yang memuaskan persamaan x3 + 12x

− 16 = 0 bagi −2 ≤ x ≤ 3. Nyatakan nilai-nilai x itu.

[4 marks]

[4 markah]

Answer:

Jawapan:

(a)

x −2 −1.5 −1 0 1 1.5 2 2.5 3

y

−19.1

−9 −1 1.1 1 −2.1 −9

Table 1

Jadual 1

(b)

(c)

(d)


Section B

Bahagian B

[48 marks]

[48 markah]




SULIT

FOKUS A+ SPM

2012




*Rotation

*Reflection


*Rotation

*Reflection


*Translation

*Reflection


*Translation

*Rotation


*Translation

*Reflection

13 (a) Transformation E is reflection in the line x = m.

Penjelmaan E ialah pantulan pada garis x = m.

Transformation F is an anticlockwise rotation of 90° about the centre (−5, 2).

Penjelmaan F ialah satu putaran 90° lawan arah jam pada pusat (−5, 2).

Transformation G is an translation ( )5

−2.

Penjelmaan G ialah satu translasi ( )5

−2.

(i) The point (14, 8) is the image of the point (4, 8) under the transformation E. State the value of m.

Titik (14, 8) ialah imej bagi titik (4, 8) di bawah penjelmaan E. Nyatakan nilai m.

(ii) Find the coordinates of the image of point (−3, 4) under the following transformation:

Cari koordinat imej bagi titik (−3, 4) di bawah gabungan penjelmaan berikut:

(a) G2

(a) GF

[5 marks]

[5 markah]

(b) Diagram 7 shows three pentagons ABCDE, MNPQR and STUVR on a Cartesian plane.

Rajah 7 menunjukkan tiga sisiempat ABCDE, MNPQR dan STUVR pada suatu satah cartesan.

Diagram 7

Rajah 7

(i) STUVR is the image of ABCDE under the combined transformation HG. Describe in full the transformations:

STUVR ialah imej bagi ABCDE di bawah gabungan penjelmaan HG. Huraikan selengkapnya penjelmaan:

(a) G

(b) H

(ii) Given that pentagon STUVR represents a region of area 26.8 cm2, calculate the area, in cm2, of the region represented

by the shaded region.

Diberi bahawa sisiempat STUVR mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 26.8 cm2, hitungkan luas, dalam cm2,

kawasan yang diwakili oleh rantau berlorek.

[7 marks]

[7 markah]

Answer:

Jawapan:



SULIT

FOKUS A+ SPM

2012








14 Table 2 is a frequency table which shows the mark of Mathematics quiz obtained by 30 students.

Jadual 2 ialah sebuah jadual kekerapan yang menunjukkan markah bagi kuiz matematik yang diperoleh 30 orang pelajar.

Mark

Markah 1 2 3 4 5 6 7

Frequency

Kekerapan 2 3 4 7 8 5 1

Table 2

Jadual 2

(a) Construct a cumulative frequency table for the given data.

Bina satu jadual kekerapan longgokan bagi data yang diberi.

(b) By using the scales of 2 cm to 1 mark on the horizontal axis and 2 cm to 5 students on the vertical axis, draw an ogive for

the data.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 markah pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 5 orang pelajar pada paksi


[12 marks]

[12 markah]

Answer:

Jawapan:



(a) Diagram 9.1 shows a solid right prism. The surface FGKJ is its uniform cross section. The base EFGH is a rectangle on a

horizontal plane. The rectangle EFJI is an inclined plane and the square IJKL is a horizontal plane. The edges LH and KG

are vertical.

Rajah 9.1 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak. Permukaan FGKJ ialah keratan rentas seragamnya.

Tapak EFGH ialah segiempat tepat terletak pada satah mengufuk. Segiempat tepat EFJI ialah satah condong dan

segiempat sama IJKL ialah satah mengufuk. Tepi LH dan KG adalah tegak.

Draw full scale, the elevation of the solid on a vertical plane parallel to FG as viewed from X.

Lukiskan dengan skala penuh, dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan FG sebagaimana dilihat

dari X.

[3 marks]

[3 markah]

(b) Another solid right prism is joined to the solid in the Diagram 9.1 at the vertical plane EHLI to form a combined solid as

shown in Diagram 9.2. The trapezium EHRQ is its uniform cross section and MEQP is an inclined plane. The rectangle

PQRS is a horizontal plane. The base MEFGHN is on a horizontal plane. The edge SN is vertical.

Analysis Statistics



SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Draw full scale,

(i) the plan of the combined solid.

pelan gabungan pepejal itu.

[5 marks]

[5 markah]

(ii) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to MF as viewed from Y.

dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan MF sebagaimana dilihat dari Y.

[4 marks]

[4 markah]

Answer:

Jawapan:

16 Diagram 10 shows four points, J, K, M and P, on the surface of the earth. J lies on longitude 73° E. KM is the diameter of the

parallel of latitude of 48° N. P lies 6 480 nautical miles due south of J.

(a) Find the position of M

Cari kedudukan bagi M

[3 marks]

[3 markah]

(b) Calculate the shortest distance, in nautical mile, from K to M measured along the surface of the earth.

Hitung jarak terpendek, dalam batu nautika, dari K ke M diukur sepanjang permukaan bumi.

[2 marks]

[2 markah]

(c) Find the latitude of P.

[3 marks]

[3 markah]

(d) An aeroplane took off from J flew due east to M along the parallel of latitude with an average speed of 470 knots.


[4 marks]

Answer:


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Standart Form [Form 4]

1 Round off 0.0020088 correct to four significant

figures.

Bundarkan 0.0020088 betul kepada empat angka

bererti.

A 0.002009 C 0.0020

B 0.002008 D 0.002

Keywords: to four significant


2 Express 6.787 × 102 as a single number.

Nyatakan 6.787 × 102 sebagai satu nombor

tunggal.

A 6.787 C 678.7

B 67.87 D 6 787




A 1.87 × 106

C 18.7 × 107

B 1.87 × 106 D 18.7 × 10

7



500 cm, width 800 cm and height 400 cm.


tepat dengan panjang 500 cm, lebar 800 cm, dan

tinggi 400 cm.

If 60% of tank is filled up with water, calculate

the volume, in cm3, of water in the tank.



A 6.4 × 107 C 9.6 × 10

7

B 6.4 × 102 D 9.6 × 10

2

Keywords: Volume tank = heightwidthlength

Number Base [Form 5]

5 Given that 1011102 − s2 = 10111102 − 10101112, find

the value of s.

Diberi 1011102 − s2 = 10111102 − 10101112,

cari nilai bagi s.

A 1001110 C 100111

B 1001010 D 100011

Number Base [Form 5]



A 41035 C 40345

B 40425 D 40245

Keywords: Base 8 to Base 5 …Change Base 8 Base

10 Base 5

Polygon I & II [Form 1-3]

7 In Diagram 2, ABC is an isosceles triangle and

ABD is an equilateral triangle.

Dalam Rajah 2, ABC ialah sebuah segi tiga sama

kaki dan ABD ialah sebuah segi tiga sama sisi.

Find the value s.

Cari nilai s.

A 6 C 16

B 11 D 21

Circle III [Form 1-3]



Dalam Rajah 3, PQR ialah tangen kepada

bulatan dengan pusat O. QT dan OSR ialah garis

lurus.


Cari nilai x.

A 28 C 57

B 33 D 66

Keywords: tangent = 900 (at angle Q)

Soalan Ramalan Edisi KHAS Pilihan 2 KERTAS 1












SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Transformation I & II [Form 1-3]


grids. Triangle PQR is moved under an

enlargement with centre P. Point Q' is the image

of point Q.







Antara titik-titik A, B, C dan D, yang manakah

imej bagi titik R di bawah pembesaran yang

sama?

Keywords: enlargement with centre P

Transformation I & II [Form 1-3]

10 Diagram 5 shows figures drawn on a tesselation

of congruent equilateral triangles.



Which of the figures A, B, C and D is the image

of X under a certain rotation about the centre O?

Antara bentuk-bentuk A, B, C dan D, yang

manakah imej bagi X di bawah suatu putaran

dengan pusat putaran O?

Keywords: rotation about the centre O

Trigonometry I [Form 1-3]

11 Given that tan θ = 0.0676 and 180° ≤ θ ≤ 360°.

Find the value of θ.


nilai θ.

A 180° 4' C 270° 4'

B 183° 52' D 359° 56'

Keywords: tan θ = 0.0676 mean θ = tan-1

(0.0676)

and 180° ≤ x ≤ 360°.

Trigonometry II [Form 4]

12 In Diagram 6, AB is a straight line drawn on a

Cartesian plane.

Dalam Rajah 6, AB ialah garis lurus yang dilukis


Find the value of sin θ.

Cari nilai sin θ.

A −24

25 C

24

7

B −25

24 D

7

25

Keywords: SOH CAH TOA and 180° ≤ x ≤ 360°.

Trigonometry II [Form 4]



Find the value of s.

Cari nilai s.

A 90° C 270°

B 180° D 360°

Keywords: y = sin x [180°]

If y = cos x answer is [90°]

Lines and Planes in 3 D [Form 4]

14 Diagram 8 shows a cuboid. I is the midpoint of

BC.

Rajah 8 menunjukkan sebuah kuboid. I ialah titik

tengah BC.


plane BCGF.

Namakan sudut di antara satah BIHE dengan

satah BCGF.

A ∠EBA C ∠GHI

B ∠EBF D ∠IHG


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Angles of Elavation and Depression [Form 4]





Diagram 9

Rajah 9

The angle of elevation of P from R is 6.7°.

Calculate the angle of depression of Q from R.

Sudut dongakan P dari R ialah 6.7°. Kira sudut

tunduk Q dari R.

A 44° 57' C 89° 13'

B 73° 38' D 9° 59'

Keywords: angle of elevation of P from R is 6.7.

(Angle 6.7° at point R).Use SOH CAH TOA

Angles of Elavation and Depression [Form 4]

16 In Diagram 10, PS and QU are two vertical poles

on a horizontal plane.

Dalam Rajah 10, PS dan QU ialah dua tiang

mencancang pada satah mengufuk.

The angle of depression of S from U is

Sudut tunduk S dari U ialah

A ∠QUR C ∠TSU

B ∠SUT D ∠VUS

Bearing [Form 5]

17 In Diagram 11, W, X and Y are three points on a

horizontal plane. X lies due south-west of W.

Dalam Rajah 11, W, X dan Y ialah tiga titik pada

satah mengufuk. X berada di barat daya W.

Find the bearing of W from Y.

Cari bearing W dari Y.

A 025° C 205°

B 115° D 295°

Keywords: X lies due south-west of W.

Earth as Sphere [Form 5]

18 Diagram 12 shows the positions of five cities, A,

B, C, D and J on the surface of the earth.

Rajah 12 menunjukkan kedudukan lima bandar,

A, B, C, D dan J di permukaan bumi.

Which of the cities A, B, C or D is located due

west of J with a difference in longitudes of 40°?

Yang manakah antara bandar-bandar A, B, C

dan D berada di barat J dengan beza longitud

40°?

Algebraic Expression [Form 1-3]

19 4s 5t + 8u (8s + 2t + 8u) =

A 12s 3t + 16u C 4s 3t

B 4s 7t D 12s 7t

Tips: expand (8s + 2t + 8u) - 8s - 2t - 8u first


20 (p + 3)2 =

A p2 6p + 9

B p2 + 6p + 9

C p2 6p 9

D p2 + 6p 9

Tips: expand (p + 3)2 (p + 3) (p + 3)


21 Given that

9x + 4y

9 = 8, then x =

Diberi 9x + 4y

9 = 8, maka x =

A ( )576 4y

2

9 C

( )72 4y2

9

B 576 4y

9 D

72 4y

9

Tips: Bring square roots from left to right

9

49 yx = 82

Algebraic Formule [Form 1-3]

22 Given that

m 3

2 = 2m 3, then find the value of

m.

Diberi m 3

2 = 2m 3, maka cari nilai bagi m.

A 2 C 1

B 1 D 2


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Indices [Form 1-3]

23 ( )7

4

1

2

× 75

72 × 7

3 =

A 72

C 74

B 72 D 7

4


nm

n

m

aa

a

Linear Inequalities [Form 1-3]

24 Given that s

1 =

s7 × s

5

s8 × s

t

2

, then find the value of t.

Diberi s1

= s

7 × s

5

s8 × s

t

2

, maka cari nilai t.

A 5 C 10

B 9 D 13


nm

n

m

aa

a

Statistics [Form 1-3]

25 The solution for the simultaneous linear

inequalities 6c 7 ≤ 17 and c < 7 is

Penyelesaian bagi dua ketaksamaan linear

serentak 6c 7 ≤ 17 dan c < 7 ialah

A 4 ≤ c < 7 C 4 < c ≤ 7

B 7 ≤ c < 4 D 7 < c ≤ 4

Tips: Find c . You will get 2 answers for c

If words have negative you must change arrow


26 Given that the mean of the numbers 6, 6, p, 7, q, 3

and 3 is 5. The value of p + q is

Diberi min bagi nombor-nombor 6, 6, p, 7, q, 3

and 3 ialah 5. Nilai bagi p + q ialah

A 9 C 12

B 10 D 14

Keywords: mean …mean=5=7

33766 qp







menunjukkan bilangan pelajar di sebuah sekolah

yang mendapat gred A dalam Matematik dalam

ujian akhir tahun sekolah selama tiga tahun

berturutan.

Diagram 13

Rajah 13 What is the difference between the number of

boys and girls who obtained grade A over the

three years?



selama tiga tahun?

A 25 C 28

B 26 D 30

Graph of Function II [Form 5]

28 Which of the following graphs represents y = −2 −

x3?


y = −2 − x3?

A

C

B

D

Keywords: y = −2 − x3 (Graphs Cubic)

− x3 [negative .from left to right]

– 2 mean y intercept is negative at 2

Sets [Form 4]


universal set ξ, sets X and Y.


menunjukkan set semesta ξ, set X dan Y.


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Which of the following sets has region that is

equivalent to the region (X ∩ Y)'?

Antara set-set berikut, yang manakah mempunyai

rantau yang setara dengan rantau (X ∩ Y)'?

A X ' ∪ Y

' C X

' ∩ Y

'

B X ' ∪ Y D X

' ∩ Y

Keywords: (X ∩ Y)'..

Sets [Form 4]


elements of sets X, Y and Z.


menunjukkan unsur-unsur bagi set X, Y, dan Z.

Given that the universal set ξ = X ∪ Y ∪ Z and

n(Z ') = n(X ∩ Z). Determine the value of x.

Diberi set semesta ξ = X ∪ Y ∪ Z dan n(Z ') = n(X

∩ Z). Tentukan nilai bagi x.

A 10 C 4

B 9 D 1

Sets [Form 4]


universal set ξ = {Form 4 students}, set M =

{Students who like to play badminton} and set N

= {Students who like to play basketball}.

Rajah 16 menunjukkan sebuah gambar rajah

Venn dengan set semesta ξ = {Pelajar-pelajar

tingkatan 4}, set M = {Pelajar-pelajar yang suka

bermain badminton}, dan set N = {Pelajar-

pelajar yang suka bermain bola keranjang}.

Given that n(ξ) = 180, n(M) = 102, n(N) = 139

and n(M ∩ N) = 74. Find the number of students

who do not like to play both the badminton and

basketball.

Diberi n(ξ) = 180, n(M) = 102, n(N) = 139, dan

n(M ∩ N) = 74. Cari bilangan pelajar yang tidak

suka bermain kedua-dua badminton dan bola

keranjang.

A 13 C 106

B 87 D 167

The Straight Line [Form 4]

32 Diagram 17 shows a straight line MN drawn on a

Cartesian plane.

Rajah 17 menunjukkan garis lurus MN yang

dilukis pada satah cartesan.

Find the gradient of MN.

Cari kecerunan MN.

A −15

16 C

15

16

B −16

15 D

16

15

Keywords: gradient of MN…

12

12

xx

yym

The Straight Line [Form 4]


18y = −x − 11.

Cari kecerunan untuk garis lurus 18y = −x − 11.

A −1

18 C

1

18

B −18 D 11

18

Keywords: gradient straight line.

You must compare with general equation y = mx+c

Probability I [Form 4]


box. A card is drawn at random from the box.

Find the probability of drawing a card with a

number which is not a prime number.

20 keping kad dengan nombor 16 ke 35

dimasukkan ke dalam sebuah kotak. Sekeping kad

dicabut secara rawak daripada kotak itu. Cari

kebarangkalian bahawa kad yang dicabut itu

bukan nombor perdana.

A 4

5 C

13

20

B 3

4 D

1

4

Keywords: not a prime number from 16 to 35

Probability I [Form 4]

35 A box contains 14 purple balls and 18 brown

balls. Ali put another 4 purple balls and 2 brown

balls put into the box. A ball is chosen at random

from the box. What is the probability that a purple

ball is chosen?


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Sebuah kotak mengandungi 14 biji bola ungu dan

18 biji bola perang. Ali memasukkan lagi 4 biji

bola ungu dan 2 biji bola perang ke dalam kotak

itu. Sebiji bola dipilih secara rawak. Apakah

kebarangkalian sebiji bola ungu akan dipilih?

A 7

16 C

9

10

B 7

9 D

9

19

Variations [Form 5]

36 It is given that T varies directly as S2 and T = 27

when S = 3. If U = 9

S, calculate the value of TU

when S = 5.

Diberi bahawa T berubah secara langsung

dengan S2 dan T = 27 apabila S = 3. Jika U =

9

S,

hitung nilai TU apabila S = 5.

A 405 C 135

B 145 D 81

Keywords: T varies directly as S2

mean T ∝ S2

Variations [Form 5]

37 Table 1 shows some values of the variables H and

X.

H 25 30

X 48 c

It is given that H varies inversely as X. Find the

value of c.

A 116 C 58

B 80 D 40

Variations [Form 5]

38 Given that c ∝

p

y and c =

16

25 when p = 64 and y =

25. Calculate the value of y when c = 12

17 and p =

36.

Diberi bahawa c ∝ p

y dan c =

16

25 apabila p = 64

dan y = 25. Hitung nilai y apabila c = 12

17 dan p =

36.

A 17 C 51

B 34 D 17

2

Matrices [Form 5]

39 Given that (2y 7)

8

2y 1

3 = (6 27), find the

value of y.

Diberi (2y 7)

8

2y 1

3 = (6 27), cari nilai y.

A 3 C 13

16

B −13

16 D 3


Matrices [Form 5]

40 Given the matrix equation

6

4y − 2

10

9 =

26

2y,

find the value of y.

Diberi persamaan matriks

6

4y − 2

10

9 =

26

2y,

cari nilai y.

A 18 C 9

B 9 D 18

Tips: expand 2

10

9 first

y4

6 -

18

20 =

y2

26


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


1 Diagram 1 is a Venn diagram which shows all the

elements of universal set ξ, set S, set T and set U.


menunjukkan semua unsur-unsur bagi set semesta ξ, set

S, set T, dan set U.

(a) List the elements of

Senaraikan unsur-unsur bagi

(i) S ∩ U,

(ii) (T ∪ U) ∩ S '.

(b) Find n(T ∪ U ').

Cari n(T ∪ U ').

[4 marks]

[4 markah]

Answer:

Jawapan:

2 Calculate the value of s t from the following


Hitungkan nilai s t daripada persamaan linear

serentak berikut:

2s t = 19

9s 5t = 7

[4 marks]

[4 markah]

Answer:

Jawapan:

3 (a) Factorise 6(x2 6) + 6x.

Faktorkan 6(x2 6) + 6x.

(b) Solve the equation

1

2y =

y2 1

3.

Selesaikan persamaan 1

2y =

y2 1

3.

[4 marks]

[4 markah]

Answer:


cuboid and a half cylinder.


terdiri daripada sebuah kuboid dan sebuah separuh

silinder.

Diagram 2

Rajah 2


(Use π = 22

7 )


(Guna π = 22

7 )

[4 marks]

[4 markah]

Answer:

Jawapan:

5 (a) Complete the following statement using the

quantifier "all" or "some" to make it a true

statement.


menggunakan pengkuantiti "semua" atau

"sebilangan" untuk membentuk suatu pernyataan

benar.

__________ quadratic equations have

negative roots.

__________ persamaan kuadratik

mempunyai punca yang negatif.

(b) Write down Premise 2 to complete the following

argument:

Tulis Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut:

Premise 1: If X is divisible by 10, then X is

divisible by 5.

Premis 1: Jika X boleh dibahagi dengan 10,

maka X boleh dibahagi dengan 5.

Premise 2:

Premis 2:

Conclusion: 84 is not divisible by 10.

Kesimpulan: 84 tidak boleh dibahagi dengan

10.

Soalan Ramalan Edisi KHAS Pilihan 2 KERTAS 2 Exam Year: Mathematics FORM 5 / TINGKATAN 5 2012











SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


(c) Make a general conclusion by induction for the

sequence of numbers 13, 38, 111, ... which follows

the following pattern.

Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi

urutan nombor 13, 38, 111, ... yang mengikuti

pola berikut.

13 = 4(3)1 + 1

38 = 4(3)2 + 2

111 = 4(3)3 + 3

... = ..........

(d) Write down two implications based on the

following statement:


berikut:

t

6 >

t

8 if and only if t > 0.

t

6 >

t

8 jika dan hanya jika t > 0.

[5 marks]

[5 markah]

Answer:

Jawapan:

6 In Diagram 3, the straight line PQ is parallel to the

straight line RS.

Dalam Rajah 3, garis lurus PQ adalah selari dengan

garis lurus RS.

Diagram 3

Rajah 3

Given that the coordinates of P, Q and R are (7, −9),

(−8, 5) and (12, −7) respectively. Find

Diberi koordinat bagi titik-tik P, Q dan R ialah (7, −9),

(−8, 5) dan (12, −7) masing-masing. Cari

(a) the gradient of the straight line PQ,

kecerunan bagi garis lurus PQ,

(b) the equation of the straight line RS,

persamaan bagi garis lurus RS,

(c) the x-intercept of the straight line RS.

pintasan-x bagi garis lurus RS.

[5 marks]

[5 markah]

Answer:

Jawapan:

7 Diagram 3 shows two sectors OFG and OHI with the

same centre O. OFGJ is a quadrant of a circle with

centre O. OGH and OJI are straight lines.

Rajah 3 menunjukkan dua sektor bulatan OFG dan

OHI yang sama-sama berpusat O. OFGJ ialah sukuan

bulatan berpusat O. OGH dan OJI ialah garis lurus.

OJ = JI = 14 cm and ∠HOI = 42°.

OJ = JI = 14 cm dan ∠HOI = 42°.

Using π = 22

7 , calculate


7 , hitungkan





[6 marks]

[6 markah]

Answer:

Jawapan:

8

P is a 2 × 2 matrix such that ( )1

1 6

3P = ( )2

0 0

2.

P ialah suatu matriks 2 × 2 dengan keadaan ( )1

1 6

3

P = ( )2

0 0

2.

(a) Find the matrix P.

Cari matriks P.


as matrix equation:



x 6y = 7

x + 3y = 4


x and y.



[6 marks]

[6 markah]

Answer:

Jawapan:


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012






Diagram 4

Rajah 4



(b) The distance travelled by the particle with uniform

speed is 1 944 m. Calculate

Jarak yang dilalui oleh zarah itu dengan laju

seragam ialah 1 944 m. Hitung

(i) the value of t,

nilai t,

(ii) the average speed, in m s−1, of the particle for


purata laju, dalam m s−1, zarah itu dalam

tempoh 36 saat.

[6 marks]

[6 markah]

Answer:

Jawapan:

10 Diagram 5 shows two cards labelled with numbers in

box M and three cards labelled with letters in box N.

Rajah 5 menunjukkan dua keping kad yang dilabel

dengan nombor di dalam kotak M dan tiga keping kad

yang dilabel dengan huruf di dalam kotak N.

Diagram 5

Rajah 5

Omar picks a card at random from box M and then

picks a card at random from box N. By listing the

sample of all the possible outcomes of the event, find

the probability that

Omar memilih sekeping kad secara rawak daripada

kotak M dan kemudian memilih sekeping kad secara

rawak daripada kotak N. Dengan menyenaraikan

sampel bagi semua kesudahan peristiwa yang mungkin,

cari kebarangkalian di mana

(a) a card with an odd number and a card labelled

with letter Q are picked,

sekeping kad dengan nombor ganjil dan sekeping

kad dilabel dengan huruf Q dipilih,

(b) a card with a number which is a multiple of 8 or a

card labelled with letter E are picked.

sekeping kad dengan nombor gandaan 8 atau

sekeping card dilabel dengan huruf E dipilih.

[5 marks]

[5 markah]

Answer:

Jawapan:

11 Diagram 6 shows a right prism with right-angled

triangle PQR as its uniform cross-section and rectangle

PQTS as its base.


tiga tegak PQR sebagai keratan rentas seragamnya dan

segi empat tepat PQTS sebagai tapaknya.

Given that PQ = 6 cm.

Diberi PQ = 6 cm.

(a) Identify the angle between the line QU and the

base PQTS.

Namakan sudut di antara garis QU dengan tapak

PQTS.

(b) Calculate the angle between the line QU and the

base PQTS.

Kira sudut di antara garis QU dengan tapak

PQTS.

[3 marks]

[3 markah]

Answer:

Jawapan:


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012



equation y = −x3 + 7x + 3.


persamaan y = −x3 + 7x + 3.

[2 marks]

[2 markah]





pembaris feksibel.



= −x3 + 7x + 3 bagi −3 ≤ x ≤ 2.



lukiskan graf y = −x3 + 7x + 3 bagi −3 ≤ x ≤ 2.

[4 marks]

[4 markah]



(i) the value of y when x = −1,

nilai y apabila x = −1,

(ii) the value of x when y = 10.2,

nilai x apabila y = 10.2,

[2 marks]

[2 markah]


all the values of x which satisfy the equation −x3 +

10x + 8 = 0 for −3 ≤ x ≤ 2. State the values of x.



memuaskan persamaan −x3 + 10x + 8 = 0 bagi


[4 marks]

[4 markah]

Answer:

Jawapan:

(a)

x −3 −2.5 −2 −1 0 0.5 1 1.5 2

y 9 1.1

−3 3 6.4 9 10.1

Table 1

Jadual 1

(b)

(c)

(d)

13 (a) Transformation P is reflection in the line x = g.

Penjelmaan P ialah pantulan pada garis x = g.

Transformation Q is an clockwise rotation of 90°

about the centre (−1, −1).

Penjelmaan Q ialah satu putaran 90° ikut arah jam

pada pusat (−1, −1).

Transformation R is an translation ( )1

7.

Penjelmaan R ialah satu translasi ( )1

7.

(i) The point (−10, −3) is the image of the point (6,

−3) under the transformation P. State the value

of g.

Titik (−10, −3) ialah imej bagi titik (6, −3) di

bawah penjelmaan P. Nyatakan nilai g.

(ii) Find the coordinates of the image of point (7, 7)

under the following transformation:

Cari koordinat imej bagi titik (7, 7) di bawah

gabungan penjelmaan berikut:

(a) R2

(a) RQ

[5 marks]

[5 markah]



Rajah 7 menunjukkan tiga sisiempat ABCDE, FGHIJ


Section B

Bahagian B

[48 marks]

[48 markah]




SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Diagram 7

Rajah 7


combined transformation QP. Describe in full



gabungan penjelmaan QP. Huraikan


(a) P

(b) Q

(ii) Given that pentagon STUVJ represents a region

of area 46.1 cm2, calculate the area, in cm2, of

the region represented by the shaded region.

Diberi bahawa sisiempat STUVJ mewakili suatu




[7 marks]

[7 markah]

Answer:

Jawapan:

14 Table 2 is a frequency table which shows the mark of

Mathematics quiz obtained by 49 students.


menunjukkan markah bagi kuiz matematik yang

diperoleh 49 orang pelajar.

Mark

Markah 2 3 4 5 6 7 8

Frequency

Kekerapan 5 6 8 9 10 7 4


given data.


yang diberi.

(b) By using the scales of 2 cm to 1 mark on the

horizontal axis and 2 cm to 5 students on the




orang pelajar pada paksi mencancang, lukis satu

ogif bagi data tersebut.

[12 marks]

[12 markah]

Answer:

15 You are not allowed to use graph paper to answer this

question.

Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk

menjawab soalan ini.

(a) Diagram 8.1 shows a solid right prism. The surface

FGKJ is its uniform cross section. The base EFGH is

a rectangle on a horizontal plane. The rectangle EFJI

is an inclined plane and the square IJKL is a horizontal

plane. The edges LH and KG are vertical.

Rajah 8.1 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk

prisma tegak. Permukaan FGKJ ialah keratan rentas

seragamnya. Tapak EFGH ialah segiempat tepat

terletak pada satah mengufuk. Segiempat tepat EFJI

ialah satah condong dan segiempat sama IJKL ialah

satah mengufuk. Tepi LH dan KG adalah tegak.

Draw full scale, the elevation of the solid on a vertical

plane parallel to FG as viewed from X.

Lukiskan dengan skala penuh, dongakan pepejal itu

pada satah mencancang yang selari dengan FG

sebagaimana dilihat dari X.

[3 marks]

[3 markah]

(b) Another solid right prism is joined to the solid in the

Diagram 8.1 at the vertical plane EHLI to form a

combined solid as shown in Diagram 8.2. The

trapezium EHRQ is its uniform cross section and

MEQP is an inclined plane. The rectangle PQRS is a

horizontal plane. The base MEFGHN is on a

horizontal plane. The edge SN is vertical.

Sebuah pepejal lain yang berbentuk prisma tegak

dicantumkan kepada pepejal dalam Rajah 8.2 pada

satah mencancang EHLI untuk membentuk sebuah

gabungan pepejal seperti dalam Rajah 8.2. Trapezium

EHRQ ialah keratan rentas seragam prisma itu dan

MEQP ialah satah condong. Segiempat tepat PQRS

ialah satah mengufuk. Tapak MEFGHN terletak pada

satah mengufuk. Tepi SN adalah tegak.

Diagram 8.2


SULIT

FOKUS A+ SPM

2012


Draw full scale,


(i) the plan of the combined solid.

pelan gabungan pepejal itu.

[5 marks]

[5 markah]

(ii) the elevation of the combined solid on a vertical

plane parallel to MF as viewed from Y.

dongakan gabungan pepejal itu pada satah

mencancang yang selari dengan MF

sebagaimana dilihat dari Y.

[4 marks]

[4 markah]

Answer:

16 Diagram 9 shows four points, J, K, M and P, on the

surface of the earth. J lies on longitude 44° E. KM is the

diameter of the parallel of latitude of 48° N. P lies

4 740 nautical miles due south of J.

Rajah 9 menunjukkan empat titik, J, K, M dan P, di

permukaan bumi. J terletak pada longitud 44° T. KM

ialah diameter selarian latitud 48° U. P terletak 4 740

batu nautika ke selatan J.

(a) Find the position of M

Cari kedudukan bagi M

[3 marks]

[3 markah]


from K to M measured along the surface of the

earth.


K ke M diukur sepanjang permukaan bumi.

[2 marks]

[2 markah]

(c) Find the latitude of P.

Cari latitud bagi P.

[3 marks]

[3 markah]

(d) An aeroplane took off from J flew due east to M


of 550 knots.


Sebuah kapal terbang berlepas dari J arah ke

timur ke M mengikut selarian latitud sepunya



[4 marks]

[4 markah]

Answer:

Pakej Soalan Ramalan MATHS SPM 2012_edit.pdf

Documents

Transcript of Pakej Soalan Ramalan MATHS SPM 2012_edit.pdf