Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT) dalam Matematik

BAHAGIAN PEMBANGUNAN KURIKULUM

KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

Apa itu KBAT dalam

Matematik?

Resnick (1987) Lower-order thinking (LOT) is often characterized by the recall of information or the application of concepts or knowledge to familiar situations and contexts.

Schmalz (1973) LOT tasks requires a student to recall a fact, perform a simple operation, or solve a familiar type of problem. It does not require the student to work outside the familiar

Senk, Beckman, & Thompson (1997) LOT is involved when students are solving tasks where the solution requires applying a well-known algorithm, often with no justification, explanation, or proof required, and where only a single correct answer is possible Thompson 2008 generally characterized LOT as solving tasks while working in familiar situations and contexts; or, applying algorithms already familiar to the student.

LOWER ORDER THINKING (LOT)

HIGHER ORDER THINKING (HOT)

Resnick (1987) characterized higher-order thinking (HOT) as

non-algorithmic.

Stein and Lane (1996) describe HOT as the use of complex, non-algorithmic thinking to solve a task in which there is not a

predictable, well-rehearsed approach or pathway explicitly suggested

by the task, task instruction, or a worked out example.

Senk, et al (1997) characterized HOT as solving tasks where no

algorithm has been taught, where justification or explanation are

required, and where more than one solution may be possible.

Thompson (2008) generally characterized HOT involves solving

tasks where an algorithm has not been taught or using known

algorithms while working in unfamiliar contexts or situations.

Kemahiran berfikir aras tinggi biasanya merujuk

kepada empat tahap kemahiran teratas dalam Taksonomi Bloom edisi

semakan (Anderson & Krathwohl, 2001) mengaplikasi, menganalisis,

menilai dan mencipta.

KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT)

Soalan aras tinggi menggalakkan pembelajaran sebab jenis soalan ini memerlukan pelajar mengaplikasi, menganalisis, mensintesis dan menilai maklumat, bukan semata-mata mengingat fakta.

KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT)

Masalah boleh diselesaikan dengan kaedah yang biasa

digunakan oleh pelajar dengan mereplikasikan kaedah yang

dipelajari sebelum secara langkah demi langkah.

Penyelesaian masalah rutin menekankan penggunaan satu set prosedur yang diketahui atau yang

ditetapkan (algoritma) untuk menyelesaikan masalah.

Masalah yang memerlukan analisis dan penaakulan

matematik; banyak masalah bukan rutin boleh diselesaikan

dengan lebih daripada satu cara, dan mungkin mempunyai

lebih daripada satu penyelesaian.

RUTIN BUKAN RUTIN

KESEIMBANGAN

JENIS SOALAN DALAM MATEMATIK

Tidak semua tugasan sama, tugasan yang berbeza

menggalakkan tahap dan jenis pemikiran yang berbeza.

Tahap pemikiran di mana

murid melibatkan diri akan

menentukan tahap

pembelajaran mereka.

Soalan Bukan Rutin yang

memerlukan tahap kognitif

yang lebih tinggi dapat

membentuk KBAT dalam

kalangan murid.

CONTOH SOALAN RUTIN & BUKAN RUTIN

MASALAH RUTIN & BUKAN RUTIN

Maria membeli sekotak susu dengan harga

RM1.55 dan sebungkus biskut dengan harga

RM1.70. Berapakah jumlah wang yang dibayar

oleh Maria?

Maria membeli sekotak susu dengan harga RM1.55 dan sebungkus biskut dengan harga RM1.70. Dia memberikan RM4.00 kepada jurujual. Berapakah bilangan syiling yang diterima oleh Maria sekiranya jurujual itu memberikannya beberapa syiling 5 sen, 10 sen dan 20 sen? Terangkan jawapan anda.

Cari perimeter kawasan

berbentuk segi empat tepat yang

mempunyai panjang 8 meter dan

lebar 17 meter.

Mamat ingin membina pagar

bagi reban ayam yang

berbentuk segi empat. Dia

mempunyai 20 meter wayar

pagar.

1. Apakah saiz segi empat

yang boleh beliau

hasilkan?

2. Bentuk manakah yang

terbaik?

MASALAH RUTIN & BUKAN RUTIN

1) Berapakah jubin bersaiz 1 1 yang diperlukan untuk diletak di sekeliling kolam bersaiz 5 5?

2) Bentukkan satu generalisasi bagi menentukan bilangan

jubin yang diperlukan untuk kolam sebarang saiz.

3) Terangkan bagaimana generalisasi anda berkait antara saiz kolam dengan bilangan jubin yang digunakan untuk mengelilingi kolam berkenaan.

CONTOH SOALAN BUKAN RUTIN

CONTOH SOALAN BUKAN RUTIN

Broken Pottery

A sherd is part of a piece of pottery that one might dig up at an

archaeological site where pottery-making people once lived.

Archaeologists usually want to figure out how big the original piece of

pottery was, as that can tell them something about who might have

made the piece and when it was made.

Using the sherd shown on the right, devise a

method for determining the diameter of the

original plate.

Extra: Can you come up with another method?

SOALAN RUTIN SOALAN BUKAN RUTIN

Tidak memerlukan murid untuk

menggunakan

kemahiran berfikir

pada aras tinggi.

Operasi yang perlu digunakan adalah

jelas.

Memerlukan tahap pemikiran pada aras tinggi.

Meningkatkan kemahiran menaakul.

Jawapan dan prosedur yang perlu digunakan tidak serta merta jelas.

Menggalakkan lebih daripada satu cara penyelesaian dan strategi.

Terdapat lebih daripada satu jawapan.

Lebih mencabar.

Berupaya membentuk murid yang kreatif dan inovatif

Penyelesaian memerlukan lebih daripada membuat keputusan dan memilih operasi matematik.

Memerlukan masa yang sesuai untuk diselesaikan.

Menggalakkan perbincangan dalam kumpulan dalan mendapatkan penyelesaian.

MASALAH RUTIN VS. BUKAN RUTIN

CONTOH SOALAN TIMSS DAN PISA

Released Items

1) (a) Which of the figures has the largest area?

Show your reasoning.

(b) Describe a method for estimating the area of figure C.

2) Nick wants to pave the rectangular patio of his new house. The

patio has length 5.25 metres and width 3.00 metres. He needs 81

bricks per square metre.

Calculate how many bricks Nick needs for the whole patio.

CONTOH SOALAN PISA

CONTOH SOALAN PISA

For a concert a rectangular field of size 100 m by 50 m

was reserved for the audience. The concert was

completely sold out and the field was full with all the fans

standing.

Which one of the following is likely to be the best

estimate of the total number of people attending the

concert?

A) 2000

B) 5000

C) 20 000

D) 50 000

E) 100 000

List the possible length and width of

the field that can accommodate

50,000 audience.

Explain your answers.

TIMSS Population 2 Item Pool (Released Items).

Copyright 1994 by IEA, The Hague

A) The least of the three whole numbers

B) The middle whole number

C) The greatest of the three whole numbers.

D) The difference between the least and the greatest of the three whole numbers.

CONTOH SOALAN TIMSS

Brad wanted to find three consecutive whole numbers that add up to 81. He wrote the equation

(n 1)+ n + (n +1) = 81.

What does the n stand for?

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Kementerian Pelajaran Malaysia

Engaging Non-algorithmic

Pemikiran

Reflektif

Pelbagai

Pendekatan

Kritikal &

Analitikal

Sikap Positif Pelbagai

Perkaitan

Kefahaman

Mendalam

Komunikasi

Pelbagai Strategi

Kreatif &

Inovatif

Penaakulan &

Pembuktian

Penerokaan &

Penyiasatan Membuat &

menguji

konjektur

Peruntukan Masa

PELAKSANAAN KBAT MENUNTUT