DISUSUN OLEH

I NENGAH ADITANAYA, S.Pd.

GURU SMKNEGERI 1 KUPANG

RUANG LINGKUP MATERI PELUANG

1. PERCOBAAN DAN PELUANG SUATU KEJADIAN

2. FREKUENSI HARAPAN

3. KEPASTIAN DAN KEMUSTAHILAN

4. PELUANG KEJADIAN YANG SALING LEPAS

5. PELUANG KEJADIAN SALING BEBAS

1. Percobaana. Pengertian

Percobaan adalah Setiap proses yang menghasilkan suatu kejadian.Misalkan kita melempar sebuah dadu sebanyak satu kali maka hasil yang keluar adalah angka 1,2,3,4,5, atau 6

Menu

Semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan disebut ruang sampel biasanya dinyatakan dengan S, dan setiap hasil dalam ruang sampel disebut titik sampel. Banyaknya anggota dalam S dinyatakan dengan n(S)

Dari percobaan pelemparan sebuah dadu maka :

S = {1,2,3,4,5,6} maka n(S) = 6 Jika dalam pelemparan dadu

tersebut muncul angka {2}, maka bilangan itu disebut Kejadian. Jadi kejadian adalah himpunan bagian dari ruang sampel.

b. Peluang Suatu Kejadian Jika ruang sampel S mempunyai

anggota yang berhingga banyaknya dan setiap titik sampelnya mempunyai kesempatan untuk muncul yang sama, dan A suatu kejadian munculnya percobaan tersebut maka peluang kejadian A dinyatakan :

)(

)()(

Sn

AnAP

P(A) = Peluang muncul A

n(A) = Banyaknya kejadian A

n(S) = Banyaknya kemungkinan

kejadian S

Contoh 1:

Sebuah dadu mata enam dilempar satu kali. Berapa peluang munculnya mata dadu ganjil

Ruang sampel S= {1,2,3,4,5,6} maka n(S) = 6

Kejadian A = {1,3,5}, maka n(A) = 3

Jadi,

2

1

6

3

)(

)()(

Sn

AnAP

Jawab:

2. Frekuensi Harapan Pengertian

Frekuensi harapan suatu kejadian pada suatu percobaan adalah hasil kali peluang dengan frekuensi percobaan A, dinyatakan dengan rumus :

Fh(A)=P(A)x n

Menu

Contoh:

Sebuah dadu mata enam dilantunkan sebanyak 360 kali. Berapakah frekuensi harapan muncul mata dadu prima ?

Jawab:

A= {2,3,5} maka n(A) = 3

S = {1,2,3,4,5,6} maka n(S) = 6

Fh(A) = nxP(A)

2

1

6

3

)(

)()(

Sn

AnAP

kalix 1802

1360

3. Kepastian dan Kemustahilan

PengertianPeluang suatu kejadian mempunyai

nilai

0 ≤ P ≤ 1 Jika p = 1 maka dinamakan

kepastian sedangkan jika p = o dinamakan kemustahilan

Menu

4. Peluang Kejadian yang

saling Lepas1. Pengertian

Dua kejadian disebut saling lepas jika irisan dari dua kejadian itu merupakan himpunan kosong.

Menu

Jadi, untuk kejadian A dan B yang saling bebas berlaku :

P(A atau B) = P(A) + P(B)

Contoh:

Sebuah dadu bermata enam dilemparkan satu kali. Berapa muncul mata dadu 5 atau kurang dari 3

2)(}2,1{

1)(}5{

6)(}6,5,4,3,2,1{

BnB

AnA

SnS

2

1

6

3

6

2

6

1)()()( BPAPBAP

∩ Ø

Jawab:

Soal Latihan :

1. Dari setumpuk kartu bridge

diambil kartu secara acak.

Berapakah peluang terambilnya :

a. Kartu King atau kartu As

b. Kartu bernomor 10 atau As

2. Dua buah dadu dilempar bersama

sama. Berapakah peluang muncul jumlah

kedua mata dadu berikut ini :

a. 4 atau 6

b. 5 atau 8

5. Kejadian Saling Bebas

Pengertian Dua kejadian A dan B dikatakan

bebas jika dan hanya jika:

P(A∩B) = P(A).P(B)

Menu

Contoh:

Dua buah dadu yang berwarna merah dan putih dilemparkan bersama-sama. Jika A adalah kejadian muncul mata dadu 2 pada dadu merah, B adalah kejadian muncul mata dadu merah dan putih berjumlah 5 maka, :

a. Tentukan peluang A,B dan A dan B

b. Apakah A dan B saling bebas

Jawab:

1)()}3,2{(

4)()}1,4(),2,3(),3,2(),4,1{(

6)()}6,2(),5,2(),4,2(),3,2(),2,2(),1,2{(

36)()}6,6(),...,3,1(),2,1(),1,1{(

BAnBA

BnB

AnA

SnS

6

1

)(

)()(

9

1

36

4

)(

)()(

6

1

36

6

)(

)()(.

Sn

BAnBAP

Sn

BnBP

Sn

AnAPa

bebassalingkejadian

bukanBdanAMaka

makaBxPAPBAKarenaPb

xBxPAP

)()()(.54

1

9

1

6

1)()(

Soal latihan.

Dari setumpuk kartu Bridge,diambil satu secara berturut turut sebanyak 2 kali. Tentukan peluang bahwa yang terambil pertama As dan yang berikutnya King.