PEMODELAN EKONOMETRIKA SPASIAL

DENGAN GEOGRAPHICAL WEIGHTED

REGRESSION (GWR)

Bambang Juanda

(ilustrasi riset Harmes)

•Penggunaan metode statistika atau matematika dalam menjelaskan sistem2 (prilaku) ekonomi.

•Penggunaan model statistik dalam menjelaskan sistem2 (masalah, perilaku) ekonomi.

• Penggunaan EKONOMETRIKA dengan jenis DATA SPASIAL

• DATA SPASIAL adalah data yang bereferensi geografis (memiliki koordinat lokasi X,Y (Latitude = garis lintang

utara/selatan equator), longitude = garis bujur timur/barat standar meridian di Greenwich)

• Bentuk Data spasial : titik (point), poligon, garis (line), permukaan bumi (surface).

• GWR merupakan salah satu model ekonometrika spasial dengan data titik

PENGERTIAN

Ekonometrika Spasial

Ekonometrika

31

32

38

65

0

33

37

30

64

34

63

1

62

35

66

20

36

40

4

45

43

44

61

41

8

46

3

2

28

60

19

9

58

57

27

59

47

67

42

25

39

5

12

29

18

23

26

54

48

2251

56

50

4953

10

14

52

2421

15

5513

17

11

16

31

32

38

65

0

33

37

30

64

34

63

1

62

35

66

20

36

40

4

45

43

44

61

41

8

46

3

2

28

60

19

9

58

57

27

59

47

67

42

25

39

5

12

29

18

23

26

54

48

2251

56

50

4953

10

14

52

2421

15

5513

17

11

16

!

!

!

! !

!!!

!

!!! !

!! !

!!

!

!

!

! ! !! !

!

!

!

!

!

!

!

!

! !

!

!

!

!

!!

!

!

!

!

!

!

!

!

!!

!! !

!!

!

!

!

!

!!

!

!

!

!

JITRA

BAJAK

BERKAS

MALABRO

KANDANG

BUMIAYU

SEMARANG

SURABAYA

PANORAMA

SUKARAMI

BETUNGAN

LEMPUING

BENTIRING

SIDOMULYO

SUMURDEWA

MUARA DUA

PINTUBATU

PENURUNAN

NUSAINDAH

PAGARDEWA

SUMBERJAYA

PEKANSABTU

DUSUNBESAR

KANDANGMAS

RAWAMAKMUR

PONDOKBESI

TIMURINDAH

KEBUNDAHRIKEBUNGERAN

PADANGJATI

KEBUNBELER

TANAHPATAH

SAWAH LEBAR

JALANGEDANG

PADANGSERAI

TELUKSEPANG

SUKAMERINDUKAMPUNGBALI

ANGGUT ATASKEBUNTEBENG

KANDANGLIMUN

BERINGINRAYA

TANJUNG JAYA

PADANGNANGKA

ANGGUT DALAM

ANGGUT BAWAH

LINGKAR BARAT

JEMBATANKECIL

PADANGHARAPAN

CEMPAKAPERMAI

PASARBENGKULU

KAMPUNGKELAWI

LINGKAR TIMUR

BENTIRINGPERMAI

SAWAHLEBAR BARU

PEMATANGGUBERNUR

RAWAMAKMURPERMAI

31

32

38

65

0

33

37

30

64

34

63

1

62

35

66

20

36

40

4

45

43

44

61

41

8

46

3

2

28

60

19

9

58

57

27

59

7

42

39

29

26

50

4947

25

5

12

18

2354

48

22

51

565253

24

1517

JENIS DATA SPASIAL

DATA SPASIAL POLIGONDATA SPASIAL GARIS DATA SPASIAL TITIK

TAHAPAN STUDI EKONOMETRIKA

Perumusan Masalah

Perumusan (Pengembangan) Model

Pengumpulan Data

Pendugaan Model

Model Layak? Interpretasi Model

PeramalanImplikasi Kebijakan

Uji Hipotesis

Teori Ekonomi,Pengalaman Lalu,

Studi Lainnya

yatidak

TAHAPAN STUDI EKONOMETRIKA SPASIAL

Perumusan Masalah

Perumusan (Pengembangan) Model

Pengumpulan Data

Pendugaan Model

Model Layak? Interpretasi Model

PeramalanImplikasi Kebijakan

Uji Hipotesis

Teori Ekonomi,Pengalaman Lalu,

Studi Lainnya

yatidak

Dependensi(Korelasi) dan

HeteroskedastisitasSpasial

TIPE DATA SPASIAL TITIK:

a. Data Cross-Section

Geographically Weighted Regression (GWR) Y ~ N( µ, σ2)

Geographically Weighted Poisson Regression (GWPR) Y ~ Poisson( )

b. Data Time-Series

STAR (Space-Time Autoregressive)

GSTAR (Generalized Space Time Autregressive )

JENIS PEMODELAN SPASIAL

TIPE DATA SPASIAL AREA:

a. Data Cross-Section

SAR : Spatial Autoregressive Models

SEM : Spatial Error Models

CAR : Conditional Autoregressive Models

SDM : Spatial Durbin Model

SARMA: Spatial Autoregressive Moving Average

b. Data Time-Series

Panel Data

Model GWR merupakan pengembangan model regresi SEDERHANA biasa, yang

ide dasarnya diambil dari regresi non parametrik.

Pemodelan spasial dengan teknik Geograficall Weighted Regression (GWR)

dimaksudkan untuk mempertimbangkan FAKTOR LOKASIONAL dalam model

regresi

GWR adalah model regresi linier lokal yang menghasilkan penduga parameter

model yang bersifat lokal untuk setiap lokasi pengamatan.

Variabel prediktor pada GWR masing-masing koefisien regresinya bergantung

pada lokasi dimana data tersebut diamati sesuai titik koordinat (ui, vi).

Berbeda dengan regresi biasa yang modelnya diberlakukan secara umum di

seluruh lokasi pengamatan, maka GWR hanya berlaku untuk masing-masing

lokasi.

PEMODELAN EKONOMETRIKA SPASIAL “GWR”

IDE DASAR

IDE DASAR GWR

MODEL REGRESI SEDERHANA:

i

p

k

kiki XY 1

0

intersep Y Error Acak

Peubah

Respons

(dependent) Peubah Penjelas ke-k

(Independent)

Slope

Pada model ini, setiap faktor geografis dianggap konstan, sehingga tidak mempengaruhi

hubungan antara variabel prediktor dan variabel respon

IDE DASAR GWR

Model GWR membutuhkan adanya POLA SPASIAL (DEPENDESI SPASIAL ATAU HETEROGENITAS SPASIAL

POLA SPASIAL, menjelaskan bagaimana fenomena geografis terdistribusi serta perbandingannya dengan

fenomena lain

Metode Autokorelasi Spasial, untuk mengetahui POLA SPASIAL : Moran’s I; Geary’s C; LISA

Prasyarat DATA GWR :

n

1i

2

i

n

1i

n

1j

ij

n

1i

n

1j

jiij

)x(x)w(

)x)(xx(xwN

I

• I : Indeks Moran

• n : Banyak lokasi kejadian

• Xi : Jumlah kejadian kemiskinan pada daerah i

• Xj : Jumlah kejadian kemiskinan pada daerah j

• : Rata-rata dari jumlah kejadian kemiskinan

• Wij : Elemen pada bobot matriks antara daerah i dan j,

Moran’s I

Hubungan antar variabel dapat berbeda untuk wilayah yang berlainan, sebagai cerminan adanya heterogenitas ataupun dependensi spasial

(autokorelasi spasial) sesuai Hukum pertama geografi.

IDE DASAR GWR

p

k

iiikikiii vuxvuy1

0 ),(),( ),( ii vu

(ui,vi) : koordinat lintang, bujur titik lokasi ke-i unit amatan.

k (ui,vi) : koefisien peubah ke-k titik lokasi ke-i unit amatan.

MODEL GWR :

)(ˆ iβ : koefisien untuk lokasi ke-i

X : matrik data dari variabel bebas

y : vektor variabel respon (nx1)

W(i) : matriks pembobot untuk lokasi i

yβ ),()),((),(ˆ 1

ii

T

ii

T

ii vuWXXvuWXvu

ni

i

i

W

W

W

i

...00

0...0

0...0

)(2

1

W

nknn

k

k

xxx

xxx

xxx

21

22221

11211

1

1

1

X

ny

y

y

2

1

y

nnpnnnn

p

vuvuvu

vuvuvu

,β...,β,β

...

...

...

,β...,β,β

10

11111110

β

ESTIMASI PARAMETER MODEL GWR

Kecamatan/kel. Kecamatan/kel. Kecamatan/kel.

Kecamatan Gading Cempaka :

1. Kel. Padang Harapan

2. Kel. Panorama

3. Kel. Jembatan Kecil

4. Kel. Jalan Gedang

5. Kel. Lingkar Barat

6. Kel. Cempaka Permai

Kecamatan Ratu Agung :

1. Kel. Lempuing

2. KIelurahan Kebun Tebeng

3. Kel. Tanah Patah

4. Kel. Nusa Indah

5. Kel. Kebun Beler

6. Kel. Kebun Kenanga

7. Kel. Sawah Lebar

8. Kel. Sawah Lebar Baru

Kecamatan Ratu Samban :

1. Kel. Penurunan

2. Kel. Kebun Dahri

3. Kel. Belakang Pondok

4. Kel. Anggut Dalam

5. Kel. Kebun Geran

6. Kel. Pengantungan

7. Kel. Anggut Bawah

8. Kel. Padang Jati

9. Kel. Anggut Atas

Kecamatan Teluk Segara :

1. Kel. Malabero

2. Kel. Kebun Ros

3. Kel. Pasar Melintang

4. Kel. Pintu Batu

5. Kel. Kebun Keling

6. Kel. pondok Besi

7. Kel. Berkas

8. Kel. Sumur Meleleh

9. Kel. Pasar Baru

10.Kel. Jitra

11.Kel. Bajak

12.Kel. Tengah Padang

13.Kel. Kampung Bali

Kecamatan Sungai Serut :

1. Kel. Kampung Kelawi

2. Kel. Semarang

3. Kel. Tanjung Agung

4. Kel. Tanjung Jaya

5. Kel. surabaya

6. Kel. Pasar Bengkulu

7. Kel. Sukamerindu

Kecamatan Muara Bangkahulu :

1. Kel. Bentiring

2. Kel. Bentiring Permai

3. Kel. Rawa Makmur

4. Kel. Rawa Makmur Permai

5. Kel. Kandang Limun

6. Kel. Beringin Raya

7. Kel. Pematang Gubernur

Kecamatan Selebar :

1. Kel. Suka Rami

2. Kel. Bumi Ayu

3. Kel. Pagar Dewa

4. Kel. Sumur Dewa

5. Kel. Bentungan

6. Kel. Pekan Sabtu

Kecamatan Kampung Melayu

:

1. Kel. Kandang

2. Kel. Kandang Mas

3. Kel. Teluk Sepang

4. Kel. Sumber Jaya

5. Kel. Padang Serai

6. Kel. Muara Dua

Kecamatan Singaranpati :

1. Kel. Dusun Besar

2. Kel. Padang Nangka

3. Kel. Timur Indah

4. Kel. Sidomulyo

5. Kel. Lingkar Timur

LOKASI PENELITIAN

67 KELURAHAN

SE-KOTA BENGKULU

13

Pembobot W(i) dihitung untuk tiap i dan wij mengindikasikan kedekatan atau bobot tiap

titik data dengan lokasi i.

Perbedaan ini yang membedakan GWR dengan WLS (yang pada umumnya mempunyai

matrik bobot yang konstan).

Peran pembobot sangat penting karena nilai pembobot tersebut mewakili letak data

observasi satu dengan lainnya sehingga sangat dibutuhkan ketepatan cara pembobotan.

GWR menggunakan pembobotan jarak, matrik bobot yang dibentuk berukuran n x n yang

pada setiap elemen diagonalnya merupakan pembobot untuk masing-masing lokasi ke-j

dari lokasi pengamatan ke-i

Aplikasinya Pembobot terbagi atas FIXED KERNEL (setiap lokasi memiliki nilai

bandwith yang sama) dan ADAPTIVE KERNEL (setiap lokasi memiliki nilai bandwith

berbeda)

Untuk memperoleh Bandwith optimum dapat menggunakan metode AICc atau CV (cross

validation). Bandwith adalah ukuran jarak fungsi pembobot atau merupakan lingkaran

dengan radius b dari titik pusat lokasi, sebagai dasar penentuan bobot setiap pengamatan

terhadap model regresi pada lokasi tersebut.

PEMBOBOT & BANDWITH “GWR”

Peubah Nama Peubah (kode) Definisi Operasional Jenis Data Teknik Analisis

Y1 Kemiskinan (pmi) Persentase penduduk miskin perkelurahan

Rasio Analisis Spasial Morran’ I Pengembangan Geodatabase, GWR,

Simulasi ModelX1 Penggunaan lahan perumahan

dan permukiman (lpi)Persentase Penggunaan lahanperumahan/permukiman

Rasio Sda

X2 Penggunaan lahan komersial/jasa (lkji)

Persentase Penggunaan lahankomersial/jasa

Rasio Sda

X3 Penggunaan lahan perkantoran (lki)

Persentase Luas Penggunaan lahanperkantoran

Rasio Sda

X4 Penggunaan lahan pendidikan (lpdi)

Persentase Luas Penggunaan lahanpendidikan

Rasio Sda

X5 Penggunaan lahan pariwisata (lpwi)

Persentase Luas Penggunaan lahanpariwisata

Rasio Sda

X6 Penggunaan lahan kosong (lksi) Persentase Luas Penggunaan lahankosong

Rasio Sda

X7 Penggunaan lahan pertanian (lpti)

Persentase Luas Penggunaan lahanpertanian

Rasio Sda

X8 Aksesibilitas Wilayah (awi) Densitas Jalan Rasio Sda

MATRIK DEFINISI OPERASIONAL VARIABEL

15

ANALISIS SPASIAL EKONOMETRIK

ANALISIS REGRESI TERBOBOTI GEOGRAFIS (GWR)

16

Variabel pmi, lpi, lkji, lki, lpdi, lpwi, lksi, dan awi berturut-turut adalah persentase penduduk miskin kelurahan ke – i,

persentase luas penggunaan lahan permukiman kelurahan ke – i, persentase luas lahan komersial/jasa, persentase luas

lahan perkantoran, persentase luas lahan pendidikan, persentase luas lahan pariwisata, persentase luas lahan kosong, dan

aksessibilitas wilayah

SIMULASI : PENDEKATAN SPASIAL DALAM MEREDUKSI

KEMISKINAN

PEMETAAN

Kluster & Overlay Peta Variasi

Pengaruh Penggunaan lahan

terhadap kemiskinan (Hasil GWR)

yang signifikan dan tidak signifikan

REKOMENDASI KEBIJAKAN

SIMULASI Model GWR

Variabel Independen yang signifikan

di lokasi ke-i

Ekstraksi Data Rencana Pola Ruang

per Kelurahan

17

VARIASI PENGARUH PENGGUNAAN LAHAN PERMUKIMAN

TERHADAP KEMISKINAN

Distribusi Spasial %X1 Lokasi Pengamatan Signifikan Distribusi Spasial %Y

±U

0 5 102,5

KM

! Pusat Lingkungan

") Sub Pusat Kota

!H Pusat Kota

Jalan Utama

Struktur Ruang

KETERANGAN

Sig. 0,05 X1

Tidak Signifikan

C1_% Lahan Permukiman

-0,236234 - -0,193095

-0,193094 - -0,149957

-0,149956 - -0,106819

-0,106818 - -0,063680

-0,063679 - -0,020542

! ")! ")

!

!!

!

!!

")!

!

!

")

!

!

!

")

")

!H!

")

TELUKSEPANG

BETUNGAN

SUMURDEWA

PEKANSABTU

SUKARAMI

KANDANG

PADANGSERAI

BENTIRING

BUMIAYU

SUMBERJAYA

MUARA DUA

KANDANGMAS

SURABAYA

SIDOMULYO

KANDANGLIMUN

PADANGNANGKA

JALANGEDANG

PAGARDEWA

BERINGINRAYA

SEMARANG

NUSAINDAH

SAWAH LEBAR

BENTIRINGPERMAIPEMATANGGUBERNUR

PANORAMA

DUSUNBESAR

PADANGHARAPAN

TIMURINDAH

TANAHPATAH

RAWAMAKMUR

PENURUNAN

LINGKAR BARAT

LEMPUING

TANJUNG JAYA

RAWAMAKMURPERMAI

SAWAHLEBAR BARU

BAJAK

JEMBATANKECIL

KEBUNTEBENG

SUKAMERINDU

PADANGJATI

CEMPAKAPERMAI

BERKAS

JITRA

LINGKAR TIMUR

KEBUNKENANGA

TANJUNGAGUNG

PASARBENGKULU

ANGGUT BAWAH

MALABRO

KAMPUNGKELAWI

KEBUNBELER

TENGAHPADANG

KEBUNKELING

ANGGUT ATAS

KEBUNROOS

BELAKANG PONDOK

PONDOKBESI KAMPUNGBALI

PASARMELINTANGSUMURMELELEH

PASARBARU

MEREDUKSI

KEMISKINAN

-0,236234 - -0,193095%

-0,193094 - -0,149957%

-0,149956 - -0,106819%

-0,106818 - -0,063680%

-0,063679 - -0,020542%

Bila Lahan

Perkim

Naik 1%

18

±U

0 5 102,5

KM

! Pusat Lingkungan

") Sub Pusat Kota

!H Pusat Kota

Jalan Utama

Struktur Ruang

KETERANGAN

% Pddk Miskin

0,020000 - 0,098000

0,098001 - 0,176000

0,176001 - 0,254000

0,254001 - 0,332000

0,332001 - 0,410000

! ")! ")

!

!!

!

!!

")!

!

!

")

!

!

!

")

")

!H!

")

31

32

38

65

0

33

37

30

64

34

63

1

62

35

66

20

36

40

4

45

43

44

61

41

8

46

3

2

28

60

19

9

58

57

27

59

47

67

42

25

39

5

12

29

18

23

26

54

48

2251

56

50

4953

10

14

52

2421

15

5513

17

11

16

±U

0 5 102,5

KM

! Pusat Lingkungan

") Sub Pusat Kota

!H Pusat Kota

Jalan Utama

Struktur Ruang

Keterangan

X1: % Lahan Permukiman

0,020145 - 0,212607

0,212608 - 0,405070

0,405071 - 0,597532

0,597533 - 0,789995

0,789996 - 0,982457

! ")! ")

!

!!

!

!!

")!

!

!

")

!

!

!

")

")

!H!

")

31

32

38

65

0

33

37

30

64

34

63

1

62

35

66

20

36

40

4

45

43

44

61

41

8

46

3

2

28

60

19

9

58

57

27

59

47

67

42

25

39

5

12

29

18

23

26

54

48

2251

56

50

4953

10

14

52

2421

15

5513

17

11

16

SOFTWARE GWR

LANGKAH-LANGKAH APLIKASI

GWR DG ARCGIS 10.1

TERIMA KASIH

±U

0 5 102,5

KM

! Pusat Lingkungan

") Sub Pusat Kota

!H Pusat Kota

Jalan Utama

Keterangan

X4: % Lahan Pendidikan

0,000000 - 0,011380

0,011381 - 0,035451

0,035452 - 0,060318

0,060319 - 0,142546

0,142547 - 0,274177