Peperiksaan Akhir Tahun T4 - Kertas 2

SULIT

1449/2 ©2012 Disediakan oleh Adeline Banan & Chrisina Sitor, SMK TAR [Lihat halaman sebelah SULIT

NAMA

KELAS

PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN 2012 1449/2

TINGKATAN 4 MATEMATIK

KERTAS 2

Okt.

2 ½ jam Dua jam tiga puluh minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Tulis nama dan kelas anda pada petak yang

disediakan.

2. Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian:

Bahagian A dan Bahagian B. Jawab semua

soalan dalam Bahagian A and mana-mana

empat soalan daripada Bahagian B.

3. Tulis jawapan anda pada ruang yang

disediakan dalam kertas soalan.

4. Tunjukkan kerja mengira anda dengan jelas.

5. Penggunaan kalkulator saintifik yang tidak

boleh diprogram adalah dibenarkan

Untuk kegunaan Pemeriksa

Bahagian Soalan Markah

Penuh

Markah

Diperolehi

A

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

B 12 12

13 12

14 12

15 12

16 12

JUMLAH

SULIT


RUMUS MATEMATIK

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi

adalah yang biasa digunakan.

PERKAITAN

1. 푎 × 푎 = 푎

2. 푎 ÷ 푎 = 푎

3. (푎 ) = 푎

4. 퐴 = 푑 −푏−푐 푎

5. 푃(퐴) = ( )( )

6. 푃(퐴 ) = 1 − 푃(퐴)

7. Jarak = (푥 − 푥 ) + (푦 − 푦 )

8. Titik tengah (푥, 푦) = ,

9. Purata laju =

10. Min =

11. Min = ( × )

12. Teorem Pythagoras

푐 = 푎 + 푏

13. 푚 =

14. 푚 = −

SULIT


BENTUK DAN RUANG

1. Luas trapezium = 21

× hasil tambah dua sisi selari× tinggi

2. Lilitan bulatan = 휋푑 = 2휋푗

3. Luas bulatan = 휋푗

4. Luas permukaan melengkung silinder = 2휋푗푡

5. Luas permukaan sfera = 4휋푗

6. Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas × panjang

7. Isipadu silinder = 휋푗 푡

8. Isipadu kon = 휋푗 푡

9. Isipadu sfera = 휋푗

10. Isipadu piramid tegak = 31

luas tapak × tinggi

11. Hasil tambah sudut pedalaman polygon = (n – 2) × 180º

12.

= °

13.

= °

14. Faktor skala, k = PAPA'

15. Luas imej = k2 × luas objek

SULIT


Bahagian A

[52 markah]

Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

1 Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set P, set Q dan set R dengan keadaan

set semesta 휉 = 푃 ∪ 푄 ∪ 푅. Pada rajah di ruang jawapan, lorekkan set

(a) 푃 ∪ 푅′

(b) (푅 ∩ 푄 ) ∪ 푃 [3 markah]

Jawapan:

(a)

(b)

2 Diberi bahawa

set semesta 휉 = {푥: 1 ≤ 푥 ≤ 15 ,푥 푖푎푙푎ℎ 푖푛푡푒푔푒푟} , set 퐽 = {푥: 푥 푖푎푙푎ℎ 푔푎푛푑푎푎푛 4},

set 퐾 = {푥: 푥 푖푎푙푎ℎ 푛표푚푏표푟 푝푒푟푑푎푛푎} dan set 퐿 = {푥: 푥 > 10}.

(a) Senaraikan semua unsur bagi set 퐾.

(b) Senaraikan semua unsur bagi 퐽 ∪ 퐾 ∩ 퐿′.

(c) Cari 푛(퐽 ∪ 퐾)′. [5 markah]

Jawapan:

(a)

(b)

(c)

SULIT


3 Selesaikan persamaan kuadratik:

12푥 − 7 = [4 markah]

Jawapan:

4

Rajah 1

Rajah 1 menunjukkan sebuah trapezium

퐽퐾퐿푀.

(a) Ungkapkan luas, dalam 푐푚 , trapezium

퐽퐾퐿푀, dalam sebutan 푥.

(b) Diberi bahawa luas trapezium 퐽퐾퐿푀

ialah 24 푐푚 , cari panjang, dalam 푐푚,

퐾퐿.

[6 markah]

Jawapan:

(a)

(b)

SULIT


5 Hitung nilai 푥 dan nilai 푦 yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:

푥 − 3푦 = 8

4푥 + 3푦 = 12 [4 markah]

Jawapan:

6

Rajah 2

Rajah 2 menunjukkan sebuah prisma. Segi

tiga bersudut tegak 푄푅푈 ialah keratan

rentas seragam prisma itu.

(a) Namakan sudut di antara satah 푄푆푇

dengan satah 푅푆푇푈.

(b) Hitung sudut di antara satah 푄푆푇

dengan satah 푅푆푇푈.

[3 markah]

Jawapan:

(a)

(b)

SULIT


7 (a) Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu:

(i) (−4) = −64 dan 4 = 8

(ii) −3 × 4 = −12 atau −1 < −4

(b) Lengkapkan premis dalam hujah berikut:

Premis 1: Jika 푥 ialah nombor kuasa dua, maka 푥 ialah nombor positif.

Premis 2: _________________________________________________

Kesimpulan : 49 ialah nombor positif

(c) Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut:

[5 markah]

Jawapan:

(a) (i) ___________________________________________________

(ii) ___________________________________________________

(b) ______________________________________________________

(c) Implikasi 1: ____________________________________________

Implikasi 2: ____________________________________________

8 (a) Diberi tiga pernyataan berikut:

(i) 43 =12

(ii) 0.2 =

(iii) 7 > 6

Gabungkan mana-mana dua pernyataan itu untuk membentuk satu pernyataan

benar.

(b) Lengkapkan kesimpulan dalam hujah yang berikut:

Premis 1 : Jika g2 = 81, maka g = 9 atau g = - 9.

Premis 2 : g 9 atau g - 9.

Kesimpulan: _____________________________

(c) Diberi senarai nombor 2,7,12,17,…

dan 2 = 5(1) – 3

7 = 5(2) – 3

12 = 5(3) – 3

17 = 5 (4) – 3 [6 markah]

√푥 = 8 jika dan hanya jika 푥 = 512

1

5

SULIT


…………….

…………….

Buat satu kesimpulan bagi senarai nombor berpola di atas.

Jawapan:

(a) ________________________________________________

________________________________________________

(b) Kesimpulan:_____________________________________

(c) _______________________________________________

9 (a) Rajah 3 di bawah menunjukkan garis lurus KL pada suatu satah Cartesian. O ialah asalan.

Rajah 3

Diberi persamaan garis lurus KL ialah 2x-3y = 6. cari

(i) Kecerunan garis lurus KL,

(ii) nilai p. [5 markah]

Jawapan:

(i)

(ii)

SULIT


10 Sebuah bekas mengandungi 72 biji guli merah, hijau atau kuning. Jika sebiji guli dipilih

secara rawak daripada bekas itu, kebarangkalian memilih sebiji guli hijau ialah .

Hitung

(a) bilangan guli hijau dalam bekas itu,

(a) kebarangakalian memilih sebiji guli merah jika bilangan guli kuning dalam

bekas itu ialah 38,

(b) kebarangkalian memilih guli kuning jika sebanyak 4 biji guli hijau dikeluarkan

daripada bekas itu. [6m]

Jawapan:

(a)

(b)

(c)

11

Rajah 4 disebelah menunjukkan

pepejal kuboid. Separuh silinder

dikeluarkan daripada pepejal itu.

Hitungkan isipadu pepejal yang

tinggal. ( = )

(5 markah)

Jawapan:

7 cm

2 cm

8 cm

2 cm

5cm

SULIT


Bahagian B

[48 markah]

Jawab mana-mana empat soalan dalam bahagian ini.

12

Rajah 5

(a)Rajah 5 menunjukkan gabungan

pepejal yang dibentuk daripada

gabungan sebuah kuboid dan separuh

silinder pada satah segi empat tepat

푃푄푅푆 .Panjang 푊푉 = 7 푐푚,푉푅 =

12 푐푚 dan isipadu gabungan pepejal

itu ialah 483 푐푚 .

Hitung

(i) isi padu, dalam 푐푚 , separuh

silinder itu,

(ii) panjang, dalam 푐푚, 푅푈.

[6 markah]

Jawapan:

(i)

(ii)

SULIT


Rajah 6

(b) Dalam Rajah 6, 퐴퐵퐸 ialah semi bulatan dan

푂퐶퐷 ialah sektor bulatan masing-masing berpusat di

푂. 푂퐵퐶 dan 푂퐸퐷 ialah garis lurus.

Diberi bahawa 퐴퐵 = 21 푐푚 dan 푂퐸 = 퐸퐷 .

Menggunakan 휋 = , hitung

(i) perimeter, dalam 푐푚, seluruh rajah,

(ii) luas, dalam 푐푚 , kawasan yang berlorek.

[6 markah]

Jawapan:

(i)

(ii)

SULIT


13 (a) Lengkapkan Jadual 1 di ruang jawapan di bawah bagi persamaan 2234 xxy . [ 4 markah]

(b) Menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit di paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukis

graf bagi 2234 xxy untuk 5.34 x .

[ 4 markah] (c) Dari graf 12(b), cari

(i) nilai y apabila x = 3.5 (ii) nilai-nilai x apabila y = 18 [4 markah]

Jawapan: (a) (a)

Jadual 1 (b) Rujuk graf . (c) (i) y = …………………….................................……

(ii) x = …………………………………………….…

x 4 3 2 1 0 1 2 2.5 3.5

y 16 5 5 4 10

14 (a)

Dalam Rajah disebelah, garis lurus 퐴퐵 adalah selari

dengan garis lurus . Persamaan garis lurus 퐴퐵 ialah

4푦 − 푥 + 8 = 0.

Cari

(a) Kecerunan garis lurus AB, [ 2 markah]

(b) persamaan garis lurus 퐶퐷, [ 3 markah]

(c ) pintasan-푥 bagi garis lurus 퐶퐷.

[ 2 markah]

Jawapan: (a) (b) (c)

SULIT


Rajah 5

1 x

P

Q

y

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

0

(b) Rajah 7 menunjukkan dua segi empat selari P dan Q dilukis di atas satah Cartesan. Q adalah imej bagi P di bawah suatu pembesaran.

Rajah 7 Cari

(i) pusat pembesaran dan [1 markah]

(ii) faktor skala pembesaran itu. [ 2 markah]

(iii) imej bagi titik (5,2) dibawah pembesaran yang sama.

[2 markah] Jawapan: (i) (ii) (iii)

SULIT


15

Rajah 8 dibawah menunjukkan umur bagi 50 orang pelari yang menyertai larian amal.

14 36 12 16 27 31 27 28 30 28

16 18 23 18 24 32 23 14 18 31

22 30 23 20 25 30 31 22 20 37

12 26 36 23 28 30 34 38 33 36

11 23 27 27 34 38 25 12 17 29

Rajah 8

(a) Berdasarkan data pada Rajah 8,

(i) Lengkapkan Jadual 1 di ruang jawapan yang disediakan. [4 markah]

(ii) Hitungkan anggaran min umur bagi pelari. [3 markah]

(b) Nyatakan kelas mod. [1 markah] (c) Untuk soalan ini gunakan kertas graf yang dibekalkan.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 tahun pada paksi mengufuk dan 2cm kepada 1 pelari pada paksi menegak, lukiskan satu polygon kekerapan bagi data di atas. [4 markah]

Jawapan (a) (i)

Umur(Tahun) Titik Tengah Kekerapan

11-15

(ii) Min =

(b)

(c) Rujuk kertas graf.

SULIT


16

Poligon Kekerapan dalam Rajah 9 dibawah menunjukkan markah bagi ujian bulanan bagi mata pelajaran Sains untuk 42 orang murid.

(a) Berdasarkan poligon kekerapan di atas, lengkapkan Jadual di ruangan jawapan . [5 markah]

(b) Hitungkan min anggaran markah ujian bulanan mata pelajaran Sains. [ 3 markah] (c) Untuk soalan ini gunakan kertas graf yang dibekalkan.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 markah pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 5 orang murid pada paksi menegak, lukiskan ogif bagi data itu. [ 4 markah]

Kekerapan

●

●

●

●

●

17 22 27 32 37 42 47 52 57

●

●

Mark ●

5

10

●

15

Diagram 9

Rajah 14

0

SULIT


Jawapan: (a)

Markah Kekerapan Kekerapan Longgokan

Sempadan

atas 15 – 19 0 0

(b) (c) Rujuk graf

KERTAS SOALAN TAMAT

Peperiksaan Akhir Tahun T4 - Kertas 2

Documents

Transcript of Peperiksaan Akhir Tahun T4 - Kertas 2