PEPERIKSAAN PERCUBAAN PMR TAHUN 2009 - · PDF fileTAHUN 2009 50/1 Matematik Kertas 1 Masa : 1...

LIHAT SEBELAH

MATEMATIK

Kertas 1

Satu jam lima belas minit

PEPERIKSAAN PERCUBAAN PMR

TAHUN 2009

50/1

Matematik

Kertas 1

Masa :

1 jam 15 minit

1. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.

2. Jawab semua soalan.

3. Jawab dengan menghitamkan ruangan yang betul pada kertas jawapan.

4. Bagi setiap soalan, hitamkan satu ruangan sahaja.

5. Sekiranya anda hendak menukarkan jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat.

Kemudian hitamkan jawapan yang baru.

6. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh

diprogramkan.

7. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 3.

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

Kertas ini mengandungi 19 halaman bercetak

@PKPSM Pahang

SULIT 50/1

LIHAT SEBELAH

2

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used.

RELATIONS

1 m n m na a a

+× = 2 m n m n

a a a−

÷ = 3 ( )m n mna a= 4

Distance = 2 2

2 1 2 1( ) ( )x x y y− + − 5. Midpoint ( , )x y =

+

2

21 xx ,

+

2

21 yy

6 Average speed = distance travelled

time taken 7

sum of dataMean =

number of data

8 Pythagoras Theorem

2 2 2c a b= +

SHAPE AND SPACE

1 Area of rectangle = length × width

2 Area of triangle = 1

base height2

× ×

3 Area of parallelogram = base height×

4 Area of trapezium = 1

sum of parallel sides height2

× ×

5 Circumference of circle = 2d rπ π=

6 Area of circle = 2rπ

7 Curved surface area of cylinder = 2 rhπ

8 Surface area of sphere = 24 rπ

9 Volume of right prism = cross sectional area × length

10 Volume of cuboid = length × width × height

11 Volume of cylinder = 2r hπ

12 Volume of cone = 21

3r hπ 13 Volume of sphere = 34

3rπ

14 Volume of right pyramid = 1

3× base area × height

15 Sum of interior angles of a polygon = ( 2) 180n − ×o

16 arc length angle subtended at centre

circumference of circle 360=

o

17 area of sector angle subtended at centre

area of circle 360=

o

18 Scale factor, k = PA

PA

′

19 Area of image = 2 area of objectk ×

SULIT 50/1

LIHAT SEBELAH

3

1. 148 683 is written as 150 000 after rounding off to

148 683 ditulis sebagai 150 000 setelah dibundarkan kepada

A ten

puluh

B hundred

ratus

C thounsand

ribu

D ten thounsand

puluh ribu

2. Diagram 1 shows the common multiples which are mapped to two numbers. Rajah 1 menunjukkan gandaan sepunya yang mana dipadankan kepada dua nombor.

The correct mapping is Padanan yang betul ialah A I and II B I and III C II and IV D III and IV

Multiples I 27 II 24 III 18 IV 12

Number

9

6

4

3

2 Diagram 1

Rajah 1

SULIT 50/1

LIHAT SEBELAH

4

3. Diagram 2 is drawn on a grid of equal squares. Rajah 2 dilukis pada grid segiempat sama.

Which of the diagram labelled A, B, C and D is 4

3 the area of diagram P?

Antara rajah yang dilabel A, B, C dan D yang manakah mempunyai

keluasan 4

3 daripada rajah P?

4. Diagram 3 show a number sequence. Rajah 3 menunjukkan urutan nombor.

Find the value of k. Cari nilai bagi k.

A -5 B -3 C -1 D 0

P A

B

D C

Diagram 3 Rajah 3

-21 -19 -15 -9 k 9

Diagram 2 Rajah 2

SULIT 50/1

LIHAT SEBELAH

5

5. Raihan bought 8 songkok for RM240. He make a profit of 60% from the sale of all the songkok . Calculate the selling price of the each songkok. Raihan membeli 8 songkok dengan harga RM240. Dia mendapat keuntungan sebanyak 60% daripada jualan semua songkok . Hitungkan harga jualan bagi satu songkok

A RM12 B RM18 C RM30 D RM48

6. In diagram 4, KLM is a straight line and KJ = KL.

Dalam Rajah 4, KLM ialah garis lurus dan KJ = KL.

The value of y is Nilai y ialah

A 110 B 120 C 130 D 135

7. A tuition center charges a registration fee for RM15. The monthly fee for

Science and Arts subjects is RM40 and RM35 respectively . Muthu signed up for p science subjects and q arts subjects. The total fee paid by Muthu in RM was Sebuah pusat tusyen mengenakan yuran pendaftaran sebanyak RM15. Yuran bulanan untuk mata pelajaran Sains dan Sastera masing-masing RM40 dan RM35. Muthu mendaftar p mata pelajaran Sains dan q mata pelajaran Sastera. Jumlah yuran yang perlu dibayar oleh Muthu dalam RM ialah

A 90 + p + q B 15 ( 40p + 35q) C 35p + 55q D 40p + 35q +15

Diagram 4 Rajah 4

x

J

K L M

N

60o y 3x

SULIT 50/1

LIHAT SEBELAH

6

8. In diagram 5, DEFGH is a regular pentagon and DLMHJK is a regular hexagon. Dalam rajah 5, DEFGH ialah pentagon sekata dan DLMHJK ialah heksagon sekata.

Find the value of x. Cari nilai bagi x.

A 25 B 30 C 32 D 48

9. Which of the following points, P (-6,0), Q (0,-5), R (0,3) and S (8,0) are situated on the y-axis? Antara titik-titik P (-6,0), Q (0,-5), R (0,3) dan S (8,0) yang manakah terletak di atas paksi-y?

A Q and R B Q and S C R and S D P and Q

10. Given that 423 =− yx and 62 −=− yx . Calculate the value of x.

Diberi 423 =− yx dan 62 −=− yx . Hitungkan nilai x.

A -5 B -1 C 5 D 1

11. Diagram 7 shows 3 equilateral triangle. Rajah 7 menunjukkan 3 buah segitiga sama sisi.

Calculate the perimeter, in cm of the diagram . Hitungkan perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu.

A 25 B 30 C 35 D 40

E

F

G H

x

M

L D

K

J

5 cm

Diagram 7 Rajah 7

Diagram 5 Rajah 5

SULIT 50/1

LIHAT SEBELAH

7

12. In Diagram 8 the reading of the balance is not accurate. Dalam Rajah 8, bacaan pada penimbang adalah tidak tepat.

Find the difference between the reading and the actual mass, in kg. Cari perbezaan di antara bacaan dengan berat sebenar, dalam kg.

A 1.40 B 0.86 C 0.14 D 0.04

13. Diagram 9 shows two rectangles, P and Q. Rajah 9 menunjukkan 2 segi empat tepat, P dan Q.

Given that Q is the scale drawing of P, the scale use is Diberi Q ialah lukisan berskala P, skala yang digunakan ialah

A 1 : 5

1

B 1 : 3

1

C 1 : 3 D 1 : 5

4.200 kg

1000 g

1000 g

1000 g

500g

500g0 g

20g

20g

20g

Diagram 8 Rajah 8

Diagram 9 Rajah 9

P

Q

6 cm

2 cm 10 cm

30 cm

SULIT 50/1

LIHAT SEBELAH

8

14. In Diagram 10 , JLMN is a quadrilateral and JKN is an equilateral triangle. K is the mid point of the straight line JL. Dalam Rajah 10 , JLMN ialah sisiempat dan JKN ialah segitiga sama sisi. K ialah titik tengah garis lurus JL.

Given that perimeter of this diagram is p cm, state p in terms of x and y. Diberi perimeter rajah ialah p cm, nyata p dalam sebutan x dan y.

A yx −3

B yx 74 +

C yx 116 +

D yx 156 +

15. Diagram 11 shows a trapezium PQRS. Rajah 11 menunjukkan trapezium PQRS.

Calculate the area, in cm2 , of the shaded region. Hitung luas, dalam cm2, kawasan berlorek.

A 96 B 92 C 85 D 78

8y

Diagram 11 Rajah 11

P Q

S

R

P T

10 cm

7 cm

12 cm

8 cm

J K

N M

L

(2x + y) cm

(4x - 2y) cm

Diagram 10 Rajah 10

SULIT 50/1

LIHAT SEBELAH

9

16. Diagram 12 shows the right circular cylinder. The shaded part in the shape of right circular cone is removed from the cylinder. Calculate the volume, in cm3, of the remaining solid . Rajah 12 menunjukkan sebuah silinder tegak. Bahagian berlorek berbentuk kon tegak dikeluarkan dari silinder. Hitung isipadu, dalam cm3 , pepejal yang tinggal itu.

12 cm

A 1568π B 1176π C 392π D 294π

17. Diagram 13 are drawn on a grid of equal square. Rajah 13 dilukis pada grid segi empat sama.

Which of the diagram labeled I, II, III and IV has only one line of symmetry? Antara rajah yang berlabel I, II III dan IV yang manakah mempunyai hanya satu paksi simetri?

A I and III B I, II and III C I, III and IV D I, II, III and IV

II I III IV

14 cm

Diagram 13 Rajah 13

Diagram 12 Rajah 12

SULIT 50/1

LIHAT SEBELAH

10

18. In Diagram 14, JMK is a semicircle with centre N. Dalam Rajah 14, JMK ialah semi bulatan berpusat N.

A π228 − B π428 − C π256 − D π450 −

19. Diagram 15 is a line graph showing the mark of Chong and Jalil in 5

subjects. Rajah 15 ialah graf garis yang menunjukkan markah yang diperolehi oleh Chong dan Jalil dalam 5 mata pelajaran.

In which subjects did Chong get higher mark than Jalil? Dalam mata pelajaran apakah Chong mendapat markah lebih tinggi dari Jalil?

A Mathematics and English only Matematik dan English sahaja B Mathematics and Science only Matematik dan Sains sahaja C Mathematics, Bahasa Melayu and History only Matematik, Bahasa Melayu dan Sejarah sahaja D Mathematics, Science, Bahasa Melayu and History only Matematik, Sains, Bahasa Melayu dan Sejarah sahaja

Key : Jalil _____ Chong

Ma

the

ma

tics

Scie

nce

En

glis

h

Ba

ha

sa

M

ela

yu

His

tory

Subject

Marks

J

K L

8 cm N

14 cm

Diagram 14 Rajah 14

Diagram 15 Rajah 15

SULIT 50/1

LIHAT SEBELAH

11

20. The data in Diagram 16 shows hobbies of 28 students in a class. Data dalam Rajah 16 menunjukkan hobi bagi 28 orang pelajar dalam sebuah kelas.

State the mode . Nyatakan mod.

A Fishing ( Memancing) B Reading ( Membaca) C Collecting stamps ( Mengumpul setem ) D Watching television ( Menonton televisyen )

21. 22. Diagram 17, O is the centre of the circle.

Rajah 17, O ialah pusat bulatan.

Find the value of yx +

Cari nilai bagi yx +

A 105 B 95 C 90 D 85

F S F R W F W

R F S W R W R

S R S F S R W

R S W R R W F

Note: Nota F = Fishing ( Memancing) R = Reading ( Membaca) S = Collecting stamps ( Mengumpul setem) W = Watching television Menonton televisyen

O

x

40o

55o

y

Diagram 17 Rajah 17

SULIT 50/1

LIHAT SEBELAH

12

22. Diagram 18 , STUVW is a circle with centre O, SRU and TRV are straight line.

Rajah 18, STUVW ialah sebuah bulatan berpusat O. SRU dan TRV ialah garis lurus. Find the value of Y + Z Cari nilai Y + Z

A 150 B 190 C 210 D 220

23. Diagram 19 shows two circles with centre P and O respectively. ORPT is a

straight line. Rajah 19 menunjukkan dua bulatan masing-masing berpusat P dan Q. ORPT ialah garis lurus.

Given that OQ = 10 cm and QRS = 16 cm, calculate the length, in cm, of ORPT Diberi bahawa OQ = 10 cm dan QRS = 16 cm, hitungkan panjang, dalam cm, bagi ORPT

A 13 B 14 C 15 D 16

O

S

Y

150o

Z

T U

V

W

R

T

O

P R

Q

S

Diagram 18 Rajah 18

Diagram 19 Rajah 19

SULIT 50/1

LIHAT SEBELAH

13

24. Diagram 20, PQRS is a square of sides 6 cm and UVWT is a circle with centre O.

Rajah PQRS ialah sebuah segiempat sama bersisi 6 cm dan UVWT ialah sebuah bulatan berpusat O

Which of the points A, B, C and D that it is constantly 3 cm from the point O?

Antara titik A, B, C dan D yang manakah sentiasa berjarak 3 cm dari titik O? 25. The number of postcards which Abu, Basir and Chan have are in the ratio

of 2 : 5 : 3. Three of them have a total 400 postcards. Basir gives 20 postcards each to Abu and Chan. Find the new ratio the of Abu, Basir and Chan Bilangan poskad yang dipunyai oleh Abu, Basir dan Chan mengikut nisbah 2 : 5 : 3. Jumlah poskad mereka ialah 400. Basir memberi kepada Abu dan Chan 20 poskad masing-masing. Cari nisbah baru di antara Abu Basir dan Chan.

A 4 : 3 : 8 B 5 : 8 : 7 C 6 : 9 : 5 D 7 : 8 : 5

26. Which of the following solid is a prism? Antara pepejal yang berikut, yang manakah ialah prisma. A. B

T

O

S W

R

V

Q

D

B

C

A

P U

Diagram 20 Rajah 20

SULIT 50/1

LIHAT SEBELAH

14

C D 27. Diagram 21 show a right prism.

Rajah 21 menunjukkan sebuah prisma tegak.

Calculate the total surface area, in cm2 of the prism Hitung jumlah luas permukaan, dalam cm2 prisma itu A 232 B 238 C 242 D 248

28. Solve the following linear inequality

Selesaikan ketaksamaan linear berikut : xx

262

3 −<+

A 5

6<x B

5

6>x

C 5

6−<x D

5

6−>x

13cm 5cm

4cm

Diagram 21 Rajah 21

SULIT 50/1

LIHAT SEBELAH

15

29. Diagram 22 is a pie chart showing the number of cars sold in Negeri Pahang.

Rajah 22 ialah carta pai yang menunjukkan bilangan kereta yang dijual di negeri Pahang.

If the total number of cars sold is 72 000, find the number of Kembara and Kelisa cars sold. Jika jumlah kereta yang dijual ialah 72 000, cari bilangan kereta Kembara dan Kelisa yang dijual.

A 2 400 B 2 800 C 3 000 D 3 200

30. Table 2 shows the values of variables x and y of a function.

Jadual 2 menunjukkan nilai-nilai bagi pembolehubah x dan y bagi suatu fungsi.

The function is Fungsi tersebut adalah A xy 25 −=

B 2+= xy

C xy 61−=

D 14+= xy

80O

Kembara

140O

My Vi

Kelisa

Kancil

x -3 -1 1 y 11 7 13

Table 2 Jadual 2

Diagram 22 Rajah 22

SULIT 50/1

LIHAT SEBELAH

16

31. Diagram 23 shows the marks scored by students in a quiz. Rajah 23 menunjukkan skor markah murid dalam suatu kuiz. Find the difference between the mode and the median Cari beza di antara mod dan median. A 0 B 1 C 2 D 3 32. Table 3 shows the prices of meat, fish and vegetable in a market.

Jadual 3 menunjukkan harga jualan bagi daging, ikan dan sayur. Faridah buys 800 g of meat, 600 g of fish dan 1.2 kg of vegetables. The total payment, in RM made by Faridah is Faridah membeli 800 g daging, 600 g ikan dan 1.2 kg sayur. Hitungkan jumlah yang perlu dibayarnya dalam RM

A 16.00 B 16.40 C 16.80 D 17.20

33 Table 4 shows the daily wages of a group of five workers R,S,T,U and V. Jadual 4 menunjukkan upah harian bagi lima orang pekerja, R,S,T,U dan V

The number of workers whose daily wages are more than the mean daily wage of the group is Bilangan pekerja yang mendapat upah melebihi min upah harian kumpulan pekerja itu adalah

A 1 B 2 C 3 D 4

Price Meat RM10 for 1kg Fish RM6 for 1kg Vegetable RM4 for 1kg

3, 7, 4, 5, 3, 2, 3, 6, 7

R S T U V

RM 31 RM 32 RM 30 RM 30 RM 33

Diagram 23 Rajah 23

Table 3 Jadual 3

Table 4 Jadual 4

SULIT 50/1

LIHAT SEBELAH

17

225o

34. Diagram 22 shows parts of a regular polygon. Rajah 22 menunjukkan sebahagian daripada suatu polygon sekata.

Find the number of sides of the polygon. Cari bilangan sisi poligon tersebut. A 6 B 8 C 10 D 12

35. Haikal drives his car with a constant speed of 120 kmh-1 for 1 hour and 20 minutes. Calculate the distance traveled, in km. Haikal memandu keretanya pada halaju tetap 120 kmj-1 selama 1 jam 20 minit. Hitungkan jarak pejalanannya dalam km.

A 80 B 160 C 180 D 200 36. Diagram 25 shows a polygon that has one axis of symmetry.

Rajah 25 menunjukkan sebuah poligon yang mempunyai satu paksi simetri.

The value of x+x is Nilai bagi x+x adalah A 120 B 130 C 140 D 160

100o

100o

130o

90o

xo xo

Diagram 25 Rajah 25

Diagram 24 Rajah 24

SULIT 50/1

LIHAT SEBELAH

18

37. In Diagram 26, PQR is a straight line. Q is the midpoint of PR. Dalam Rajah 26, PQR adalah garis lurus. Q adalah titik tengah PR.

Find the value of n. Carikan nilai n. A -4 B -3 C -2 D -1 38. In diagram 27, PRT and QRS are straight lines. Dalam Rajah 27, PRT dan QRS adalah garis lurus.

Find the value of x

Cari nilai x A 55 B 65 C 75 D 80

Diagram 27 Rajah 27

100o

35o

xo

P

Q

R

S

T

y

x

P(-3, 5)

Q(1,2)

R(5,n)

Diagram 26 Rajah 26

SULIT 50/1

LIHAT SEBELAH

19

39. In Diagram 28, S’TU’V’ is the image of STUV under an enlargement with the scale factor of 2. Dalam Rajah 28, S’TU’V’ adalah imej bagi STUV di bawah suatu pembesaran dengan factor skala 2.

Calculate the area, in cm2, of the shaded region. Hitungkan luas, dalam cm2, kawasan berlorek. A 12 B 18 C 24 D 30 40. Diagram 27 shows four straight lines. Rajah 27 menunjukkan empat garis lurus.

Which of the following lines is the graph of function for 22 −= xy .

Garis lurus manakah merupakah graf bagi fungsi 22 −= xy .

A PR B PS C PT D PQ

SOALAN TAMAT

S’

V’

U’ U T

S

V

8 cm

8 cm

4 cm

Diagram 29 Rajah 29

2

4

6

y

x

2 4 6 8

0

Q

R

S

T

Diagram 28 Rajah 28

JAWAPAN KERTAS 1

PEPERIKSAAN PERCUBAAN 2009

PMR

1

D

21

D

2

C

22

C

3

C

23

B

4

C

24

C

5

D

25

B

6

B

26

A

7

D

27

A

8

D

28

A

9

A

29

B

10

C

30

A

11

A

31

B

12

C

32

C

13

A

33

B

14

B

34

B

15

D

35

B

16

C

36

D

17

C

37

D

18

A

38

B

19

C

39

C

20

B

40

A

SULIT 1 50/2

[Lihat sebelah

SULIT

PEPERIKSAAN PERCUBAAN PMR 2009

MATHEMATICS

Paper 2

Satu jam empat puluh lima minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

Kertas soalan ini mengandungi 18 halaman bercetak.

@PKPSM Pahang

1. Tulis nombor kad pengenalan dan

angka giliran anda pada petak yang

disediakan.

2. Kertas soalan ini adalah dalam

dwibahasa.

3. Soalan dalam bahasa Inggeris

mendahului soalan yang sepadan

dalam bahasa Melayu.

4. Calon dibenarkan menjawab

keseluruhan atau sebahagian soalan

sama ada dalam bahasa Inggeris atau

bahasa Melayu.

5. Calon dikehendaki membaca

maklumaat di halaman belakang kertas

soalan ini.

Untuk Kegunaan Pemeriksa Soalan Markah

Penuh Markah

Diperolehi 1 2 2 2 3 3 4 2 5 2 6 3 7 3 8 3 9 2

10 3 11 3 12 3 13 3 14 2 15 4 16 2 17 5 18 5 19 4 20 4

TOTAL 60

NO. KAD PENGENALAN

ANGKA GILIRAN

50/2

MATHEMATICS

Paper 2

Masa:

1jam 45 minit

SULIT 2 50/2

[Lihat sebelah

SULIT

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used.

RELATIONS

1 m n m na a a

+× = 2. m n m n

a a a−

÷ = 3. ( )m n mna a=

4 Distance = 2 2

2 1 2 1( ) ( )x x y y− + −

5 Midpoint ( , )x y =

+

2

21 xx ,

+

2

21 yy

6. Average speed = distance travelled

time taken 7.

sum of dataMean =

number of data

8 Pythagoras Theorem 2 2 2

c a b= + SHAPE AND SPACE

1 Area of rectangle = length × width

2 Area of triangle = 1

base height2

× ×

3 Area of parallelogram = base height×

4 Area of trapezium = 1

sum of parallel sides height2

× ×

5 Circumference of circle = 2d rπ π= 6. Area of circle = 2rπ

7 Curved surface area of cylinder = 2 rhπ

8 Surface area of sphere = 24 rπ

9 Volume of right prism = cross sectional area × length

10 Volume of cuboid = length × width × height

11 Volume of cylinder = 2r hπ

12 Volume of cone = 21

3r hπ 13. Volume of sphere = 34

3rπ

14 Volume of right pyramid = 1

3× base area × height

15 Sum of interior angles of a polygon = ( 2) 180n − ×o

16 arc length angle subtended at centre

circumference of circle 360=

o

17 area of sector angle subtended at centre

area of circle 360=

o

18 Scale factor, k = PA

PA

′ 19. Area of image = 2 area of objectk ×

SULIT 3 50/2

[Lihat sebelah

SULIT

Answer all questions.

Jawab semua soalan.

1. Calculate the value of ).3()5.0(4

13 −+÷

Hitung nilai bagi ).3()5.0(4

13 −+÷

Answer / Jawapan: [2 marks]

2. Calculate the value of .4.1

704.0 ×

Hitung nilai bagi .4.1

704.0 ×


For Examiner’s

Use

2

1

2

2

SULIT 4 50/2

[Lihat sebelah

SULIT

3. (a) Find the value of

Cari nilai bagi 31

27−

(b) Calculate the value of

Hitung nilai bagi ( )3

1.44 3.2−


4. In Diagram 1, QRS is a straight line.

Dalam Rajah 1, QRS ialah garis lurus.

Diagram 1

Rajah 1

Given that QRRS3

2= , find the value of cos x.

Diberi bahawa QRRS3

2= , cari nilai bagi cos x.


P

17 8

S R Q 9

x

For Examiner’s

Use

3

3

2

4

SULIT 5 50/2

[Lihat sebelah

SULIT

5. Diagram 2, shows a quadrilateral P drawn on a square grid. Draw the image of P

under a translation

− 2

4.

Rajah 2, menunjukkan sebuah sisiempat P dilukis pada grid segiempat sama. Lukis

imej bagi P di bawah translasi

− 2

4.


P

For Examiner’s

Use

2

5

SULIT 6 50/2

[Lihat sebelah

SULIT

6. Diagram 3 in the answer space shows a pentagon ABCDE and straight line PQ drawn

on a grid of equal squares.

Starting from the line PQ, draw pentagon PQRST which is congruent to pentagon

ABCDE.

Rajah 3 di ruang jawapan menunjukkan sebuah pentagon ABCDE dan garis lurus

PQ dilukis pada grid segiempat sama yang serupa. Bermula dengan garis PQ, lukis

pentagon PQRST yang kongruen dengan pentagon ABCDE.

[3 marks]

Diagram 3

Rajah 3

A

E D

C

B

Q

P

For Examiner’s

Use

3

6

SULIT 7 50/2

[Lihat sebelah

SULIT

7. Find the value of

Cari nilai bagi

(a) 2

1

3

3−

(b)

11 1

32 235 (5 3 )× ×


For Examiner’s

Use

3

7

SULIT 8 50/2

[Lihat sebelah

SULIT

8. Diagram 4 shows polygon T drawn on a grid of equal square with sides of 1 unit.

Rajah 4 menunjukkan poligon T yang dilukis pada grid segiempat sama bersisi 1 unit.

On the grid in the answer space, redraw polygon T using the scale 1 : 1

2. The grid has

equal squares with sides of 1 unit.

Pada grid segiempat sama bersisi 1 unit di ruang jawapan, lukis semula poligon T

menggunakan skala 1 : 1

2.

Answer / Jawapan :

For Examiner’s

Use

T Diagram 4

Rajah 4

3

8

SULIT 9 50/2

[Lihat sebelah

SULIT

9. Simplify 2m(3n - 4) + 3m

Permudahkan 2m(3n - 4) + 3m


10. Factorise completely each of the following expressions.

Faktorkan selengkapnya tiap-tiap ungkapan berikut

(a) 3pq – 18p

(b) 2g2 - 50


For Examiner’s

Use

2

9

3

10

SULIT 10 50/2

[Lihat sebelah

SULIT

11. Express 26

8

2

1

n

n

n

−− as a single fraction in its simplest form.

Ungkapkan 26

8

2

1

n

n

n

−− sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.


12. Given xy 232

1−= , express x in terms of y.

Diberi xy 232

1−= , ungkapkan x dalam sebutan y.


For Examiner’s

Use

3

11

3

12

SULIT 11 50/2

[Lihat sebelah

SULIT

13. Solve each of the following equation.

Selesaikan persamaan yang berikut.

(a) 3

2

12=

n

(b) 2(x – 1) = 3x + 4

Answer / Jawapan: [3 marks}

14. Simplify ( ) ( )4

2 52gh g h÷ .

Permudahkan ( ) ( )4

2 52gh g h÷ .


For Examiner’s

Use

3

13

2

14

SULIT 12 50/2

[Lihat sebelah

SULIT

15. Table 1 shows four types of favourite foods for a group of 50 students.

Jadual 1 menunjukkan empat jenis makanan kegemaran bagi sekumpulan 50 orang

pelajar.

Food

Makanan

Number of Students

Bilangan Pelajar

Chicken

Ayam 20

Prawn

Udang 10

Fish

Ikan Q

Vegetables

Sayur-sayuran 5

Table 1

Jadual 1

(a) Find the value of Q.

Cari nilai Q

(b) Hence; represent all the data by drawing a bar chart in the answer space.

Seterusnya, wakilkan semua data itu dengan melukis satu carta palang pada

ruangan jawapan.


(a) Q = _________

(b)

Number of

Students

O Chicken

Ayam

Prawn

Udang

Fish

Ikan

Vegetables

Sayuran

For Examiner’s

Use

4

15

SULIT 13 50/2

[Lihat sebelah

SULIT

16. List all the integer values of x which satisfy both the inequalities

x – 3 < 7 and 5x – 3 > 17

Senaraikan semua nilai integer x yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan

x – 3 < 7 and 5x – 3 > 17


For Examiner’s

Use

2

16

SULIT 14 50/2

[Lihat sebelah

SULIT

17. (a) Diagram 5 shows a kite PQRS

Rajah 5 menunjukkan sebuah lelayang PQRS

X is a moving point in the diagram, which moves so that it is equidistant from the

point Q and the point S. By using the letters in the diagram, state the locus of X.

X ialah titik yang bergerak dalam rajah itu dengan keadaan jaraknya adalah sama

dari titik Q dan titik S. Dengan menggunakan huruf abjad pada rajah itu, nyatakan

lokus bagi X.

(b) Diagram 6 in the answer space shows two squares JKRS and SRLM. T is a point on

the line RS. Y and Z are two moving point in the diagram.

Rajah 6 di ruang jawapan menunjukkan dua segiempat sama, JKRS dan SRLM. T

ialah titik yang terletak di atas garisan RS. Titik Y dan Z bergerak dalam rajah itu.

On diagram, draw

Pada rajah itu, lukiskan

(i) the locus of Y such that it is always 2 cm from the straight line KRL.

lokus Y dengan keadaan jaraknya sentiasa 2 cm dari garislurus KRL.

(ii) the locus of Z such that TZ = TR.

lokus Z dengan keadaan TZ = TR.

(c) Hence, mark with the symbol ⊗ all the intersection of the locus of Y.

Seterunya, tandakan dengan simbol ⊗ semua kedudukan bagi persilangan lokus Y

dan lokus Z.

[5 marks]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

18. Diagram 7 shows a parallelogram MNPQ.

For Examiner’s

Use

R

S

P

Q

Diagram 5

Rajah 5

K R

L

M S

J

T

Diagram 6

Rajah 6

5

17

SULIT 15 50/2

[Lihat sebelah

SULIT

Rajah 7 menunjukkan sebuah segiempt selari MNPQ.

Using only a ruler and a pair of compasses, construct diagram 7 using the

measurements given, beginning from the point Q provided in the answer space.

Dengan menggunakan pembaris dan jangkalukis sahaja, bina rajah 7 mengikut

ukuran yang diberi, bermula dengan titik Q yang disediakan di ruang jawapan.

[5 marks]

Answer / Jawapan :

19. Table 2 shows the scores obtained by 30 participants in a game.

For Examiner’s

Use

Diagram 7

Rajah 7

M R N

P Q

5 cm

60

6 cm

Q

5

18

SULIT 16 50/2

[Lihat sebelah

SULIT

Jadual 2 menunjukkan skor yang diperoleh 30 peserta dalam satu permainan.

4 4 4 3 3 6 5 2 2 5

5 6 6 6 4 2 4 6 2 4

3 5 1 5 1 5 5 3 1 1

Table 2

Jadual 2

(a) Using the data, complete the frequency table in the answer space.

Dengan menggunakan data itu, lengkapkan jadual kekerapan di ruang

jawapan

(b) State the mode.

Nyatakan mod.

(c) Calculate the mean of the scores.

Hitung min skor


(a)

Score

Skor

Frequency

Kekerapan

1

2

3

4

5

6

(b) Mode =

Mod

(c) Mean =

Min

4

19

SULIT 17 50/2

[Lihat sebelah

SULIT

20. Use the graph paper on page 17 to answer this question.

Gunakan kertas graf di halaman 17 untuk menjawab soalan ini.

Table 3 shows the values of two variables, x and y, of a functions.

Jadual 3 menunjukkan nilai-nilai dua pembolehubah, x dan y, bagi suatu fungsi.

x -3 -2 -1 0 1 2 3 4

y 8 1 -4 -7 -8 -7 -4 1

Table 3

Jadual 3

The x -axis and the y-axis are provided on the graph paper on page 17.

Paksi-x dan paksi-y telah disediakan pada kertas graf di halaman 17.

(a) By using a scale of 1 cm to 1 unit, complete and label the y-axis

Dengan menggunakan skala 1 cm kepada 1 unit, lengkap dan labelkan paksi-y itu.

(b) Based on table 3 , plot the points on the graph paper.

Berdasarkan jadual 3 , plot titik-titik pada kertas graf itu.

(c) Hence, draw the graph of the function.

Seterusnya, lukis graf fungsi itu.

[4 marks]

For Examiner’s

Use

SULIT 18 50/2

[Lihat sebelah

SULIT

Answer / Jawapan:

y

x 4 3 O -1 -2 2 1 -3

4

20

PEPERIKSAAN PERCUBAAN TAHUN 2009

TINGKATAN 3

SKEMA MATEMATIK KERTAS 2

Bil Skema

1

24

13× or

2

13

2

7 or

2

13 or 3.5

K1

N1

2

0.28 or 0.2 or 7.0

14.0or

1.0

02.0

0.2

K1

NI

3

(a) 3

1−

(b) 1.2 or 3)2(−

-8

P1

K1

N1

4

6 or 10 or 15

Cos x = 10

6

K1

N1

5

P2

Note: Ignore label P

P’

P

Q

6

All sides correctly

drawn - P3

3 sides correct –P2

2 sides correct – P1

7

a) 27

b) 212

3

5@3@5

75

P1

K1

N1

8

All 4 sides correctly

drawn – P3

2 sides correctly

drawn - P2

1 side correctly

drawn – P1

9

6mn @ 8m @ 6mn – 8m

6mn – 5m

K1

N1

10

a) 3p ( q – 6 )

b) 2 ( 2g - 25 )

2( g + 5 )(g - 5 )

N1

K1

N1

11

22 6

8

6

3

n

n

n

n −−

26

82

n

n +

23

4

n

n +

K1

K1

N1

12

4

6

64

46

yx

yx

xy

−=

−=

−=

K1

K1

N1

13

(a) 8

(b)

6

@4223

−=

−−=−

x

equivalentxx

P1

K1

N1

14

7184 @@8 hghg −

718 hg −

K1

N1

15

(a) 15

(b)

N 1

Uniform scale – K1

All 4 bars correctly –

K2

3 or 2 bars correctly

– K1

Correctly drawn –

N1

(Note : Do not

accept sketch bars-

N0 )

16

x< 10 @ x > 4

5, 6, 7, 8, 9

K1

N1

17

(a) RP

(b)

P1

Locus Y completely

drawn – K1

Locus Z completely

drawn – K1

Intersection -N1, N1

Note: Ignore label

for locus Y and Z

Number of Students

Bilangan Pelajar

O Chicken

Ayam

Prawn

Udang

Fish

Ikan

Vegetables

Sayuran

5

10

15

T

20

K R

L

M S

J

Locus Y

Locus Z

18

Arc of P – K1

Arc of 60o and line

QM – K1

Intersection arc at N

– K1

Arc of 90o – K1

Line PR – N1

19

(a)

(b) 5

(c) 30

113

3.77 @ 3.8

Score

skor

Frequency

kekerapan

1 4

2 4

3 4

4 6

5 7

6 5

All frequency

correct - P2

5 @ 4 correct-P1

P1

K1

N1

20

Directions of both axes correct, uniform scales All 8 points are plotted correctly Notes : Award K1 for 6 or 7 points correctly plotted Smooth curve passes through all the correct points

K1

K2

N1

R M N

P Q 6 cm

5 cm

Answer for no. 20

y

x 4 3 O -1 -2 2 1 -3

2

4

6

8

- 2

- 4

- 6

- 8

PEPERIKSAAN PERCUBAAN PMR TAHUN 2009 - · PDF fileTAHUN 2009 50/1 Matematik Kertas 1 Masa : 1...

Documents

Transcript of PEPERIKSAAN PERCUBAAN PMR TAHUN 2009 - · PDF fileTAHUN 2009 50/1 Matematik Kertas 1 Masa : 1...