PENGUJIAN POLA DISTRIBUSI 1.Pengujian Kolmogorov-Smirnov Normal Langkah-langkah : a.Menetapkan hipotesis H0:data berdistribusi normal H1:data tidak berdistribusi normal b.Menghitung statistik uji TentukanF(X)daritabeldistribusiNormaldanS(X)diperolehdari frekwensi kumulatif masing-masing Xidibagi dengan jumlah data. Kemudian tentukan nilai Thitung = ) X ( S ) X ( F terbesar. c.Menetapkan alpha 05 , 0 = od.Menentukan daerah penolakan o 1W didapatkandaritabelKolmogorov-Smirnovsesuaidengan jumlah data n e.Membuat kesimpulan Membandingkan antara hasil perhitungan Thitung dengan o 1W . Jika Thitung < o 1Wmaka H0 diterima, dalam hal lain H0 ditolak. f.Membuat interpretasi dari kesimpulan Jika H0 diterima, maka data berdistribusi normal Jika H0 ditolak, maka data tidak berdistribusi normal frekuensi nilai(f) tengah (X)1 10 377 0.21 -1.33 0.09 0.122 6 382 0.33 -0.85 0.20 0.143 7 387 0.48 -0.38 0.35 0.134 6 392 0.60 0.10 0.54 0.065 6 397 0.73 0.58 0.72 0.016 6 402 0.85 1.05 0.85 0.00|F(X)-S(X)| Z(X)NoS(X) F(X) Thitung = 0.14 1963 . 04836 . 1 36 . 11= = =nWo Jadi Thitung < o 1Wmaka H0 diterima Kesimpulannya data permintaan diatasberdistribusi normal. 2.Pengujian Kolmogorov-Smirnov Eksponensial a.Menetapkan hipotesis H0:data berdistribusi eksponensial H1:data tidak berdistribusi eksponensial b.Menghitung statistik uji | = = =nf Xxn1 ii i

Dengan X:Nilai tengah dari kelas distribusi | = x :nilai rata rata Nilai probabilitas eksponensial |Xe X F =1 ) (S(X) diperoleh dari frekwensi kumulatif masing-masing Xidibagi dengan jumlah data. Kemudian tentukan nilai Thitung = ) ( ) ( X S X F terbesar. c.Menetapkan alpha 05 , 0 = o d.Menentukan daerah penolakan o 1W didapatkandaritabelKolmogorov-Smirnovsesuaidengan jumlah data n e.Membuat kesimpulan Membandingkan antara hasil perhitungan Thitung dengan o 1W . Jika Thitung < o 1Wmaka H0 diterima, dalam hal lain H0 ditolak. f.Membuat interpretasi dari kesimpulan Jika H0 diterima, maka data berdistribusi normal Jika H0 ditolak, maka data tidak berdistribusi normal

Contoh : frekuensi nilai(f) tengah (X)1 10 377 0.21 0.62 0.412 6 382 0.33 0.62 0.293 7 387 0.48 0.63 0.154 6 392 0.60 0.63 0.035 6 397 0.73 0.64 0.096 6 402 0.85 0.64 0.217 7 407 1.00 0.65 0.35NoS(X) F(X) |F(X)-S(X)| Thitung = 0.41 1963 . 04836 . 1 36 . 11= = =nWo Jadi Thitung > o 1Wmaka H0 ditolak Kesimpulannya data permintaan diatas tidak berdistribusi eksponensial. 3.Pengujian Keselarasan Pearsons a.Menetapkan hipotesis H0: e 0f f=H1: e 0f f=Dengan f0 adalah frekuensi yang diamati fe adalah frekuensi yang diharapkan b.Menghitung statistik uji Distribusi Poison P(X=x) = ! xex Dengan e = 2,71 ( bilangan napier ) =x=nilai tengah Frekuensi harapan nP Ei =Dengan P = probabilitas n=jumlah sampel c.Menetapkan taraf nyata dan nilai kritis Tarafnyataadalahtoleransikitaterhadapkemungkinankesalahan,berkisar dari 1% sampai 10% Derajat kebebasandf = k - v Dengan k = jumlah kategori v=variabel Nilaikritis tabel2_ didapatdaritabelChi-kuadratdengantarafnyatadan derajat kebebasan yang sudah ditentukan. d.Uji statistik Chi-Kuadrat ==k1 i i2i ihitung2E) E O (_DenganOi=frekuensi observasi Ei=frekuensi ekspektasi k=banyaknya kategori e.Membuat keputusan Membandingkan antara hasil perhitunganhitung2_dengan tabel2_ . Jika hitung2_< tabel2_maka H0 diterima, dalam hal lain H0 ditolak. Contoh : Data bertipe diskrit Data pengiriman Sarung Merek Z dalam satuan Kodi

Xi frekuensi (Oi)1 52 73 74 45 136 67 6 Xi frekuensi (Oi) Xi*Oi P Ei chi^2 hitung1 5 5 0.07 3.15 1.092 7 14 0.14 6.53 0.033 7 21 0.19 9.02 0.454 4 16 0.19 9.35 3.065 13 65 0.16 7.76 3.556 6 36 0.11 5.36 0.087 6 42 0.07 3.17 2.52JMLH 48 199 10.78rata-rata 4.15 Jikafrekuensiyangdiharapkanterlalukecilakanmengakibatkanhargachi kuadrat menjadi besar sehingga tidak mencerminkan penyimpangan yang wajar darihasilpengamatanteoritik.Olehkarenahaltersebut,nilaiekspektasiyang kurang dari 5, harus di tambahkan pada data yang berdekatan sampai hasilnya lebih besar dari 5. Dan lakukan penyesuaian pada data lainnya. Kelas frekuensi (Oi) Ei chi^2 hitung1 - 2 12 9.68 0.563 7 9.02 0.454 4 9.35 3.065 13 7.76 3.546 - 7 12 8.53 1.41JMLH 48 9.02 Dengan dk = 5-1=4 dan = 0,05, maka tabel2_= 9,49 Terlihathitung2_< tabel2_maka H0 diterima.Kesimpulannya data pengamatan berdistribusi Poisson. Soal : Diberikan distribusi frekuensi Data pengamatan Produk Kecap One pada tahun 2002. Dari hasil penghitungan skewness =smedian x ) ( 3 =2,14diduga pola distribusinya adalah distribusi Eksponensial.Bagaimana yang sebenarnya?

No frekuensi (f)1 141 144 132 145 148 93 149 152 104 153 156 85 157 160 66 161 164 57 165 168 4kelas