PERWAKILAN DATA

MATEMATIK

PENTAKSIRAN

LEMBARAN KERJAPERWAKILAN DATA

01

PERW

AKI

LAN

DAT

A

LEMBARAN KERJA MURID

Dalam satu kumpulan 30 orang murid, 12 orang menyatakan bahawa Matematik adalah mata pelajaran kegemaran mereka. Sekiranya data ini diwakilkan dengan carta pai, sudut sektor bagi 12 orang murid itu ialah

1)

Piktograf berikut menunjukkan populasi di beberapa daerah di negeri Pahang.2)

Antara berikut yang manakah mungkin benar?A. Populasi di Kuantan ialah 90 000B. Populasi di Kuantan adalah lebih kurang dua kali ganda populasi di Temerloh.C. Populasi di Bentong semakin meningkat D. Raub mempunyai populasi yang paling sedikit.

Berikut adalah data tentang jisim badan dan jisim otak bagi beberapa jenis haiwan dan juga manusia.

3)

Pada pandangan anda, perwakilan yang manakah sesuai digunakan untuk mewakilkan data di atas? Berikan justifikasi anda terhadap pemilihan perwakilan tersebut.

Kuantan

Temerloh

Bentong

Raub

Cameron Highland

Hidupan Jisim badan (kg) Jisim otak (g)Lembu 465 423Kambing 27 115Kucing 3.3 25.6Manusia 62 1320Gorila 207 406

A. 12° C. 40°B. 30° D. 42°

PERWAKILAN DATA

02

PERW

AKI

LAN

DAT

A

LEMBARAN KERJA

Berikut adalah maklumat tentang peratus murid perempuan Melayu daripada jumlah murid yang mendaftar di SK Pantai bagi tahun 2009 hingga 2012.

4)

39% 40% 35% 41%

2009 2010 2011 2012

Bolehkah maklumat ini diwakilkan dengan carta pai? Terangkan jawapan anda.

Malaysia mempunyai taman-taman laut yang sangat indah. Setiap tahun terdapat ribuan pelawat dari dalam dan luar negara melawat taman-taman laut contohnya seperti di Langkawi, Kedah. Berikut adalah data tentang jumlah pelawat taman laut dari tahun 2000 hingga 2009 di Kedah.

5)

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009127 541 133 775 114 684 135 272 94 272 112 648 110 629 96 071 102 866

a) Adakah carta pai sesuai digunakan untuk mewakilkan data di atas? Terangkan jawapan anda.

Apakah perwakilan data yang paling sesuai digunakan untuk mewakili data di atas? Mengapa?

b)

Apakah perwakilan data yang paling sesuai digunakan untuk mewakilkan data tentang pencemaran udara ini? Terangkan.

a)

b) Apakah kesimpulan yang boleh anda buat berdasarkan data tersebut? Cadangkan kaedah bagi mengurangkan pencemaran udara.

LEMBARAN KERJAPERWAKILAN DATA

03

PERW

AKI

LAN

DAT

A

Pencemaran udara mengakibatkan pelbagai masalah kesihatan dan seharusnya dipandang serius oleh kita semua. Berikut adalah data tentang pencemaran udara di Malaysia mengikut punca bagi tahun 2009 seperti yang dilaporkan oleh Jabatan Alam Sekitar.

Punca PeratusPunca bergerak 68.2Punca tetap 29.5Lain-lain 2.3

6)

PERWAKILAN DATA

04

PERW

AKI

LAN

DAT

A

LEMBARAN KERJA

Cikgu Zaki mengumpul data tentang masa murid-muridnya mengulang kaji pelajaran untuk menghadapi peperiksaan akhir tahun. Dia kemudiannya melukis plot serak bagi melihat hubungan antara masa mengulang kaji dengan keputusan peperiksaan yang diperoleh.

7)

Pada pandangan anda bagaimanakah bentuk plot serak berkenaan?

a)

Mengapakah plot serak adalah perwakilan yang paling sesuai digunakan untuk data ini?

b)

Apakah pandangan anda tentang perwakilan data di atas?a)

Berikan sebab mengapa perwakilan yang diberikan di atas mengelirukan.b)

PERWAKILAN DATA

05

PERW

AKI

LAN

DAT

A

LEMBARAN KERJA

Soal selidik dijalankan oleh murid-murid di SMK Aman Puri bagi menentukan persatuan kegemaran murid perempuan Tingkatan 2 di sekolah tersebut. Persatuan yang terlibat ialah Pengakap, Pandu Puteri, Puteri Islam dan Kadet Remaja Sekolah. Dapatan soal selidik dalam bentuk carta palang diletakkan di papan kenyataan sekolah seperti berikut.

8)

PERSATUAN KEGEMARAN MURID PEREMPUAN

0102030405060708090

Pengakap Pandu Puteri Puteri Islam KRSPersatuan

Bila

ngan

mur

id

pere

mpu

an

PERWAKILAN DATA

06

PERW

AKI

LAN

DAT

A

LEMBARAN KERJA

Graf garis berikut menunjukkan kenaikan harga sekilogram cili padi.9)

Apakah yang anda boleh anda katakan mengenai kedua-dua graf garis di atas?

a)

b) Andaikan anda adalah Pengerusi Persatuan Pengguna. Graf yang manakah akan anda gunakan untuk menunjukkan bahawa harga cili harus diturunkan? Terangkan jawapan anda.

c) Graf yang manakah akan digunakan oleh peniaga bagi menunjukkan bahawa walaupun harga meningkat, peningkatan tersebut tidak begitu ketara? Terangkan jawapan anda.

HARGA SEKILOGRAM CILI MENGIKUT TAHUNHa

rga

(RM

)

Tahun

GRAF 1

HARGA SEKILOGRAM CILI MENGIKUT TAHUN

Harg

a (R

M)

Tahun

GRAF 2

LATIHAN INTENSIFPERWAKILAN DATA

07

PERW

AKI

LAN

DAT

A

Air merupakan unsur yang paling penting kepada tubuh manusia. Dapatkan maklumat daripada internet tentang kandungan air dalam bahagian-bahagian badan manusia seperti darah, otak, tulang dan sebagainya.

Andaikan anda seorang doktor. Anda perlu membentangkan fakta tentang data ini. Selain daripada bentuk jadual, apakah perwakilan yang akan anda gunakan untuk mewakilkan data ini? Bincangkan dan berikan justifikasi anda.

1)

Bagi mengekalkan kesihatan yang baik, adalah penting bagi kita untuk makan makanan yang sihat. Oleh itu, makanan yang dimakan harus mengandungi kadar kalori, lemak, gula dan garam yang rendah. Kebanyakan makanan segera adalah tidak menyihatkan.

Anda dan rakan anda diberi tanggungjawab untuk mengadakan kempen “Jauhi Makanan yang Tidak Sihat”. Gunakan internet untuk membuat penyelidikan tentang nutrisi makanan segera yang terdapat di restoran makanan segera seperti burger, ayam goreng dan sebagainya.

Anda juga boleh merujuk kepada maklumat yang terdapat dalam pembalut makanan seperti kacang panggang, bijirin dan sebagainya. Sediakan laporan ringkas dengan menggunakan perwakilan data yang sesuai bagi membandingkan nutrisi makanan-makanan tersebut untuk dibentangkan dalam kempen berkenaan.

Merokok ialah aktiviti negatif yang membawa kesan yang amat buruk kepada kesihatan bukan sahaja kepada perokok tetapi juga kepada orang di sekeliling mereka.

Anda ingin melaksanakan kempen anti merokok di sekolah. Jalankan kajian melalui internet tentang bahaya merokok serta statistik perokok di Malaysia. Gunakan perwakilan data yang sesuai untuk menyediakan poster bagi kempen anda.

2)

3)

SOALAN KBAT

SOALAN 2

08

Soalan 1

Soalan 2

PERWAKILAN DATA

PERW

AKI

LAN

DAT

A

Obes merupakan masalah kesihatan yang semakin meningkat dalam kalangan murid di Malaysia.

Mengikut kajian yang dijalankan oleh Kementerian Kesihatan, lebih kurang 13% daripada murid-murid

tergolong dalam kalangan obes.

Jadual menunjukkan bilangan murid obes Tingkatan 2 dan 3 di sebuah sekolah.

Lengkapkan ruang Tingkatan 3 dalam piktograf di bawah untuk mewakilkan bilangan murid dalam

setiap tingkatan.

Jadual menunjukkan bilangan rumah di sepanjang dua jalan, iaitu Jalan Chengal dan Jalan Melati.

Piktograf di bawah mewakili bilangan rumah di sepanjang setiap jalan tersebut.

Berapakah bilangan rumah yang diwakili oleh ?

Tingkatan 2

Tingkatan 3

Jalan Bilangan rumah

Jalan Chengal 60

Jalan Melati 39

Tingkatan Bilangan Murid2 32

3 30

Jalan Chengal

Jalan Melati

satu mewakili 4 orang murid

SOALAN KBAT

09

Soalan 3

PERWAKILAN DATA

PERW

AKI

LAN

DAT

A

Empat orang murid menjalankan soal selidik tentang buah-buahan kegemaran murid-murid Tingkatan

2. Jadual di bawah menunjukkan hasil kaji selidik mereka.

Setiap murid tersebut merekodkan hasil kaji selidik mereka dalam bentuk perwakilan. Antara

berikut,perwakilan data yang manakah menunjukkan keputusan yang betul?

Jenis buah Bilangan

Epal 40

Jambu 20

Anggur 10

Oren 30

50

40

30

20

10

0Epal Jambu Anggur Oren

50

40

30

20

10

0Epal Jambu Anggur Oren

Epal

Jambu

Anggur

Oren

EpalJambu

Anggur

Oren

A

B

C

D

SOALAN KBAT

10

Soalan 4

PERWAKILAN DATA

PERW

AKI

LAN

DAT

A

Carta pai berikut menunjukkan keputusan kaji selidik terhadap 200 orang murid tentang penyanyi yang

mereka minati.

Bina carta palang yang menunjukkan bilangan murid dalam setiap kategori.

Justin Bieber0

20

40

60

80

100

120

Justin Timberlake Guy Sebastian

GuySebastian

Populariti penyanyi

JustinTimberlake

JustinBieber

28%

48%

24%

SOALAN KBAT

11

Soalan 5

PERWAKILAN DATA

PERW

AKI

LAN

DAT

A

Jadual menunjukkan suhu di sebuah tempat bagi masa tertentu.

Graf yang manakah dapat menggambarkan maklumat yang diberikan dalam jadual di atas?

Suhu ( C )

MasaBilangan Murid

1200 1500 1800 2100 2400

24 26 25 27 25o

1200 1400 1600 1800 2000 1200 1400 1600 1800 2000

1200 1400 1600 1800 2000 1200 1400 1600 1800 2000

a) b)

c) d)

12

JAWAPAN LEMBARAN KERJAPERWAKILAN DATA

13

PERW

AKI

LAN

DAT

A

C

B

Carta palang berkembar sesuai digunakan untuk menunjukkan perbandingan antara beberapa kategori.

1.

2.

3.

Carta pai tidak sesuai digunakan kerana carta pai menunjukkan perbandingan antara kategori yang berlainan. Carta palang atau graf garis lebih sesuai digunakan. Graf garis digunakan bagi memaparkan trend suatu data dalam tempoh masa tertentu.

4.

Carta pai sesuai digunakan bagi mewakilkan data sebagai sebahagian kepada keseluruhan dan memaparkan perbezaan antara kategori.

6. a)

Punca bergerak merupakan faktor yang paling banyak menyumbang kepada pencemaran udara. Faktor bergerak yang dimaksudkan adalah seperti kereta, motosikal, lori, bas dan sebagainya. Bagi mengurangkan pencemaran udara kita harus mengurangkan bilangan punca bergerak. Penggunaan kenderaan awam perlu digalakkan. Begitu juga dengan tabiat berkongsi kenderaan apabila ke tempat kerja dan sebagainya.

b)

Carta pai tidak sesuai digunakan kerana perbezaan antara data yang sangat sedikit.

5. a)

Perwakilan data yang sesuai digunakan ialah graf garis kerana trend bilangan pelancong yang melawat taman laut dapat diperhatikan.

b)

Bentuk plot serak menunjukkan bahawa apabila masa semakin meningkat, keputusan peperiksaan juga meningkat.

7. a)

b) Plot serak dapat menunjukkan perkaitan antara dua set data, iaitu masa murid mengulang kaji pelajaran dengan keputusan peperiksaan yang diperoleh.

Graf menunjukkan seolah-olah persatuan Kelab Remaja Sekolah lebih digemari berbanding kelab yang lain.

8. a)

Kekeliruan ini disebabkan skala pada paksi mencancang tidak dimulakan dengan nilai 0.

b)

Graf mewakilkan data yang sama. Walaubagaimanapun, penggunaan skala yang berbeza memberi gambaran yang berbeza. Graf 1 menunjukkan seolah-olah peningkatan harga cili padi yang mendadak manakala Graf 2 menunjukkan seolah-olah peningkatan harga cili padi adalah tidak begitu ketara.

9. a)

b)

c)

Graf 1 kerana graf tersebut menunjukkan peningkatan yang mendadak. Seterusnya, ia dapat meyakinkan pihak yang berkenaan bahawa harga cili perlu diturunkan.

Graf 2 kerana graf tersebut menunjukkan hanya terdapat sedikit peningkatan harga cili setiap tahun.

JAWAPAN LEMBARAN INTENSIFPERWAKILAN DATA

14

PERW

AKI

LAN

DAT

A

Terima sebarang fakta dan perwakilan data yang sesuai.

Perwakilan yang mungkin digunakan ialah graf palang kerana perbandingan antara

kandungan air dalam bahagian-bahagian badan manusia boleh dibuat. Murid juga

boleh membentangkan dalam bentuk visual infografik. Justifikasinya kerana ianya lebih

menarik perhatian dan berkesan.

contoh:

1.

75% 25% 83%

Rujukan: http://www.lenntech.com/water-trivia-facts.htm#ixzz2isTUB380

2.

3.

Terima sebarang fakta dan penggunaan perwakilan data yang sesuai seperti jadual, carta

palang atau carta pai.

Terima sebarang fakta dan penggunaan perwakilan data yang sesuai seperti jadual, carta

palang atau graf garis.