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ajo Práctico N°8: GeogebraEJERCICIO Nº 1: Realice las siguientes actividades que se enmarcan dentro de la consideración de Geogebra como herramienta para enseñar y aprender

1. Representar los puntos A, C y H del plano usando la vista geométrica y algebraica. ¿cuál es la diferencia?. Usar un color diferente para cada uno de ellos.

2. Trazar 2 rectas en el plano:p y q que sean secantes considerando los puntosdel ítem anterior y obtener su expresión explícita e implícita

3. Trazar la recta r paralela a la recta p, que pasa por el punto G= (-1,3).4. Trazar la perpendicular a la recta r5. Guardar la construcción anterior con el nombre ej1-1.apellido6. En un archivo nuevo de Geogebra (ej1-2) construir usando los comandos de la barra de

entrada dos segmentos conocidos sus extremos y otros dos conocido un extremo y de longitud 3 y 4.

7. Agregar en la construcción anterior la mediatriz de dos de los segmentos, y colocarle la palabra mediatriz como rótulo. Realizar uno de ellos usando la herramienta predeterminada y la otra con regla y compás.

8. En otro archivo (ej1-3) construir 2 ángulos cóncavos y 2 convexos, colocarle nombre a sus elementos y su medida (en grado sexagesimal y radianes).

9. Agregar la bisectriz de uno de los ángulos convexos con regla y compás.10. En el archivo ej.1-4, construir una circunferencia con centro en C=(2,5) y radio 3. Trazar la

recta tangente a dicha circunferencia, por un punto exterior K, a la circunferencia a la que llamaremos t1. Trazar otra recta tangente t2, a la misma circunferencia pero por un punto H perteneciente a la circunferencia. ¿Qué sucede con t1 al cambiar la posición del punto K hasta hacerlo coincidir con H?. Justifique su respuesta. (Lo que sucede es que la pendiente de t1 cambia a medida que pasa del punto K hacia el punto H )

11. En el archivo ej.1-5, definir un deslizador entero a cuyos valores oscilan entre -5 y 7. Graficar una función cuadrática a x2+bx+c=0cuyo coeficiente principal sea el deslizador. Definir otros deslizadores para los otros coeficientes, comentar el efecto que producen en la gráfica al cambio de sus valores. Generalizar los resultados en una conclusión.La conclusión que podemos obtener es que cuando deslizamos el coeficiente “a” la parábola cambia su concavidad. El coeficiente “b” al cambiar, la función se desplaza en el dominio, y al variar “el coeficiente c” la función varia en la imagen.

12. En el archivo ej.1-6, construir un polígono regular y aplicar las transformaciones rígidas del plano: traslación según un vector dado; rotación de 65º y simetría respecto a la recta de ecuación y=-2x+1. Utilizar casillas de verificación para habilitar la vista de cada transformación por separado.

13. En el archivo ej.1-7, aplicar homotecia para transformar una imagen duplicando su tamaño o reduciéndola a su cuarta parte.

EJERCICIO N°2: Utilizando solo las herramientas de regla y compás se pide:

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN JUANFACULTAD DE FILOSOFIA, HUMANDADES Y ARTESDEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAPROFESORADO DE MATEMÁTICACATEDRA: ESTRUCTURAS DE PROGRAMACION CICLO LECTIVO: 2016

a) Dibujar un triángulo equilátero y uno isósceles, identifique sus elementos con los rótulos correspondientes. Pruebe a modificar la posición de sus vértices y compruebe si se conserva su tipología. Explique la diferencia entre construir y dibujar. (Ej.2-1)La diferencia es que cuando construimos lo hacemos teniendo en cuenta las características y definición de lo que se nos pide construir, entonces cundo modifiquemos algunos de los parámetros lo otros varían en forma proporcional. Por otra parte cuando dibujamos no tenemos en cuenta lo mencionado, y cuando cambiamos un valor cambia todo.

b) Graficar un polígono irregular de 7 lados, identificar sus vértices y dos de sus ángulos interiores, indicando su medida en radianes. (Ej.2-1)

c) Graficar un hexágono regular de 3 cm de lado y determinar su área y perímetro. (Ej.2-1).¿es posible modificar el tamaño del lado del hexágono?No es posible modificar el tamaño, pues el hexágono esta construido

EJERCICIO N°3: (Ej.3)

a) Construir una circunferencia con centro (2,-3) y radio r=5. Si es necesario cambie la escala para ver el gráfico completo.

b) Determinar su longitud y el área del círculo comprendido. Comprobar los resultados usando la fórmula en una caja de texto.

c) Anclar un punto sobre la circunferencia, asociarle un objeto y darle animación.

EJERCICIO Nº 4:Representar las siguientes funciones:

a) f ( x )={ −x2+2 si x ≤1−x+3 si 1<x<3ln ( x−3 ) si x>3

b) Un autito a control remoto realiza un recorrido dado por la función g ( x )=senx en [0 ,2 π ], Simular esa trayectoria. (Ej. 4-b)

EJERCICIO Nº 5: Realice las siguientes actividades que se enmarcan dentro de la consideración de Geogebra como herramienta de presentación

a)Habilite en el archivo ej.1-6 la barra de navegación por pasos (pegar aquí)

Ej.4-a

a) Habilite en el archivo ej.1-2 el protocolo de construcción (pegar aquí)

EJERCICIO Nº 6: Realice las siguientes actividades que se enmarcan dentro de la consideración de Geogebra como herramienta de autor

a) Obtener la imagen de la aplicación de homotecia en el ítem 13 y pegarla en este texto

b) Generar una aplicación en base al ítem 11 con un texto que le indique al usuario como interactuar con la construcción presentada.http://ggbm.at/rmNRq6Xy

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.Guarde este archivo con el nombre Prac8-Apellido. Genere una carpeta que contenga todos los desarrollos realizados en Geogebra y este archivo con las respuestas. Comprímala con el nombre P8-Apellido y envíela al correo de la cátedra.