Presan Marcos Semana 13

8/22/2019 Presan Marcos Semana 13

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UNMSM-CENTRO PREUNI VERSITARIO Ciclo 2012-I

Solucionar io de la semana Nº 13 Pág. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUniversidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habil idad Verbal

SEMANA 13 AEL TEXTO FILOSÓFICO

El texto filosófico aborda problemas de relevancia ecuménica, como el sentido de laexistencia, la naturaleza de la realidad, el valor de la libertad, el sentido de la historia, ladinámica de la ciencia, etc. Tradicionalmente, incide en temas ontológicos, axiológicos,gnoseológicos, éticos, epistemológicos, y en las construcciones de grandes pensadores(Platón, Occam, Kant, Nietzsche, otras figuras notables).

El texto filosófico se erige con la intención deliberada de reflexionar y decomprometernos en una investigación profunda y radical. Las características esencialesdel texto filosófico son la densidad conceptual, la pulcritud de sus distinciones y el talantecrítico.

EJEMPLO DE TEXTO FILOSÓFICOEl sistema filosófico de Immanuel Kant se desarrolló bajo la influencia de la

filosofía racionalista representada principalmente por Leibniz y de la filosofíaempirista representada principalmente por Hume, y en oposición consciente a una yotra. Tanto Hume como Leibniz escinden todas las proposiciones en dos gruposexcluyentes y exhaustivos (proposiciones analíticas y proposiciones empíricas) yambos filósofos consideran las proposiciones matemáticas como analíticas. Encambio, Hume y Leibniz difieren radicalmente en la explicación acerca de lasproposiciones empíricas.

A propósito de los enunciados de la matemática pura, Hume no dice enconjunto gran cosa, y lo que dice reviste además poca importancia. Por consiguiente, en la medida en que es beligerante, la filosofía de la matemática de

Kant se dirige principalmente contra Leibniz.Con el objeto de ir directamente al meollo de la cuestión y de exponer laconexión con el resto de su sistema filosófico, lo mejor será considerar laclasificación triple de las proposiciones con la que Kant reemplaza la dicotomía deLeibniz y Hume. La primera de sus clases, la de proposiciones analíticas (esto es,proposiciones cuya negación es contradictoria en sí misma) coincide con lasproposiciones analíticas de Hume y Leibniz. En cuanto a las proposiciones empíricaso sintéticas, Kant se separa de los filósofos precedentes y formula una nuevadistinción: las proposiciones sintéticas empíricas (o a posteriori) y las proposicionessintéticas no empíricas (o a priori).

1. ¿Cuál es la mejor síntesis del texto?

A) Dado que lo que dice Hume sobre los enunciados matemáticos reviste pocointerés, la filosofía de la matemática de Kant se dirige principalmente contra losasertos desarrollados por Leibniz sobre el pensamiento matemático.

B) La filosofía de Immanuel Kant surgió en virtud de la decisiva influencia delpensamiento racionalista (representado especialmente por Leibniz) y del filóncrucial de las ideas empiristas (representadas singularmente por Hume).

C) Con el fin de oponerse al empirismo y al racionalismo, Kant construye un sistemafilosófico que propugna la siguiente tricotomía: proposiciones analíticas,proposiciones sintéticas a posteriori y proposiciones sintéticas a priori.*

D) Si bien Hume y Leibniz escinden las proposiciones en enunciados analíticos ysintéticos de manera exhaustiva y excluyente, el filósofo Immanuel Kant discrepacon ellos porque no entienden la importancia del a priori.

E) Al proponer la existencia lógica de proposiciones sintéticas no empíricas (o apriori), Immanuel Kant edifica un sistema filosófico que bien puede ser considerado como beligerante, pero esencialmente ecléctico.





2. Si un pensador sostuviera que la única fuente del conocimiento está en la mente,

A) negaría la existencia de verdades analíticas.B) aceptaría la verdad de la doctrina empirista.C) estaría de acuerdo con la posición leibniciana.*D) concordaría plenamente con el sistema de Kant.E) su aserto podría justificarse con la tesis de Hume.

3. Resulta incompatible con el texto aseverar que

A) Hume y Leibniz discrepan en la explicación de los juicios fácticos.B) Hume habría recusado la noción kantiana de síntesis a priori.C) los juicios lógicos, en la perspectiva humeana, son analíticos.D) para Hume sería muy absurdo hablar de verdades a posteriori.*E) Immanuel Kant atacó la filosofía de la matemática de Leibniz.

4. En el texto, el término BELIGERANTE significa

A) mordaz. B) coyuntural. C) insidiosa.D) destructiva. E) polémica.*

5. Si la ciencia demostrara que existen conceptos a priori con referencia objetiva,

A) la posición de Hume resultaría validada.B) apoyaría todo lo que señaló Leibniz.C) el empirismo quedaría reivindicado.D) la psicología dejaría de ser una ciencia.

E) quedaría refrendado el sistema kantiano.*

ACTIVIDADES SOBRE RAÍCES GRIEGAS Y LATINAS

Sobre la base del conocimiento de las siguientes raíces, infiera el significado de laspalabras de la actividad. Analice el ejemplo.

RaícesGamo 'unión’ Hipo 'inferior, debajo’ Paideia 'educación'Céfalo 'cabeza’ Logos 'teoría o lenguaje’ Piro 'fuego'Filia 'amor’ Gnosis 'conocimiento’ Astenia 'debilidad'Gine 'mujer’ Axios 'valor' Cripto 'oculto'Episteme ‘ciencia’ Psico ‘alma o mente’ Tropo ‘dirección’ Algia ‘dolor’ Mancia ‘adivinación’ Poli ‘varios’ Biblio ‘libro’ Para ‘contra, al lado’ Manía ‘delirio’ Quiro ‘mano’ Iso ‘igual’ Nomo ‘ley’

Ejemplo: Epistemología significa estudio de la ciencia

1. Psicastenia: ………………………………………………………..

2. Cefalalgia: ……………………………………………………….

3. Endogamia: …………………………………………………………





4. Poliginia: ……………………………………………………………..

5. Quiromancia: …………………………………………………………..

6. Gnoseología: …………………………………………………………...

7. Paradoja: ………………………………………………………………..

8. Logopedia: ……………………………………………………………….

9. Hipótesis: …………………………………………………………….

10. Axiología: ………………………………………………………………..

11. Anisotropía: …………………………………………………………….

12. Pirómano: ………………………………………………………………….

13. Criptografía: ………………………………………………………………

14. Nomológico: ………………………………………………………………

15. Bibliófilo: …………………………………………………………………..

COMPRENSIÓN DE TEXTOS

TEXTO 1

Toda aseveración E, en el amplio campo de la ciencia, tiene este carácter que o bienasevera algo acerca de percepciones actuales o de otras experiencias, y entonces esverificable por medio de ellas, o bien esos enunciados acerca de futuras percepciones sondeducibles de E conjuntamente con otros enunciados ya verificados. Si un científicoempírico se aventurara a hacer una aseveración de la cual no pudieran ser deducidosenunciados perceptivos, ¿qué diríamos de ello?

Supongamos, por ejemplo, que afirma que no solamente existe un campogravitacional que actúa sobre los cuerpos de acuerdo con las leyes de gravitaciónconocidas, sino también un campo levitacional, y que, al interrogársele sobre la índole de

efectos que produce este campo levitacional de acuerdo con su teoría, respondiera queno hay efectos observables; en otras palabras, que confesara su incapacidad para dar reglas de acuerdo con las cuales pudiéramos deducir de su aseveración enunciadosperceptivos. En esta caso nuestra réplica es: su aseveración no es realmente unaaseveración; no nos habla acerca de ninguna cosa, no es sino una serie de palabrashueras; simplemente carece de sentido.

Es verdad que él puede tener imágenes y aun estados de ánimo relacionados consus palabras. Este hecho puede tener importancia psicológica; lógicamente, esirrelevante. Lo que da un significado teorético a un enunciado no son las imágenes ypensamientos a que pueda dar lugar, sino la posibilidad de deducir de ella enunciadosperceptivos, en otras palabras, la posibilidad de su verificación. Para dar sentido a unenunciado, la presencia de imágenes no es suficiente, ni siquiera es necesaria.Carecemos de toda imagen efectiva del campo electromagnético y aun diría que del





campo gravitacional; sin embargo, los enunciados que los físicos afirman acerca de estoscampos tienen un perfecto sentido porque de ellos son deducibles enunciadosperceptivos. En ningún sentido me opondría al enunciado antes mencionado respecto aun campo levitacional que no supiéramos como imaginarlo, o concebir como tal. Mi únicaobjeción a ese enunciado sería que no se nos dice la manera de verificarlo.Carnap, R. Filosofía y sintaxis lógica. México: UNAM, 1963.

1. Medularmente, el autor aborda el tema de la

A) aseveración de enunciados deducidos ya verificados.B) refutación de percepciones actuales o pasadas.C) verificación de los enunciados de las ciencias empíricas. *D) percepción de los enunciados de las ciencias empíricas.E) falta de sentido de enunciados del campo gravitacional.

En el primer párrafo el autor anuncia que su intención es la verificación de percepciones

actuales o pasadas y la verificación de un enunciado deducido de otros ya verificados.

2. Se deduce que el autor muestra reparos frente a los enunciados

A) empíricos. B) significativos. C) deducidos.D) inverificables. * E) aseverativos.

El autor tiene reparos frente a los enunciados sin sentido, como el campo levitacional quealguien pueda imaginar o concebir, pone reparos sólo a los enunciados que no se dicecomo verificarlos.

3. Se deduce del texto que la ley de gravitación, en tanto conocimiento establecido,es_______ en la deducción de un enunciado aseverativo.

A) verdadera B) verificable C) conclusiónD) premisa * E) perceptiva

Los enunciados son deducidos de otros enunciados que son premisas.

4. Es incompatible sostener que los enunciados de la ciencia son

A) verificables. B) perceptivos. C) inimaginables. *D) significativos. E) aseverativos.

Los enunciados creados por la imaginación son irrelevantes, lo que otorga contenidoteorético a un enunciado es la posibilidad de deducir de ellos enunciados perceptivos.

5. Si el campo levitacional existiera, entonces

A) estaría en el campo de la irrealidad.B) no existirían enunciados verdaderos.C) se deducirían efectos observables. *

D) sería importante desde la psicología.E) no tendría relevancia para la ciencia.





Si el campo levitacional fuera real se deducirían enunciados verificables.

6. Si no existieran manifestaciones perceptibles del inconsciente, el enunciado “elpsicoanálisis estudia el inconsciente”, sería

A) verificable. B) aseverativo. C) empírico.D) sin sentido. * E) perceptivo.

Sólo es una secuencia de palabras sin sentido, no nos habla de ninguna cosa.

TEXTO 2 Llamaré metafísicos a todos aquellos enunciados que pretenden describir

conocimientos acerca de algo que se encuentra sobre o más allá de toda experiencia, por ejemplo, acerca de la verdadera Esencia de las cosas, acerca de las Cosas en Símismas, del Absoluto y de cosas parecidas. No incluyo en la metafísica aquellas teorías –en ocasiones denominadas metafísicas – cuyo objeto es el arreglo de los enunciados másgenerales de los distintos campos del conocimiento científico en un sistema bienordenado, tales teorías efectivamente pertenecen al campo de la ciencia empírica, no alde la filosofía, por audaces que puedan ser. Es más fácil aclarar mediante ejemplos el tipode enunciados que quiero denotar como metafísicos.

“La Esencia y Principio del mundo es el Agua” dijo Tales; “Fuego”, dijo Heráclito; “ElInfinito” dijo Anaximandro; “Número” dijo Pitágoras.

Vamos ahora a examinar este género de enunciados desde el punto de vista de suverificabilidad. Es fácil entender que tales enunciados no son verificables. Del enunciado:“El Principio del Mundo es Agua” no estamos capacitados para deducir ningún enunciadoque afirmara ninguna percepción, sensación o experiencia cualesquiera que pudieranesperarse para el futuro. Por consiguiente, el enunciado: “El principio del mundo es Agua”no afirma nada. Los metafísicos acuáticos –como podemos llamarlos – tienenindudablemente multitud de imágenes relacionadas con su doctrina, pero no pueden dar

más sentido a su enunciado de lo que pudieran hacerlo en el caso del campo levitacional.Los metafísicos no pueden evitar la factura de enunciados no verificables, porque si loshicieran verificables, la decisión acerca de la verdad o falsedad de sus doctrinasdependería de la experiencia y, por consiguiente, pertenecería al campo de la cienciaempírica. Ellos desean evitar esta consecuencia porque pretenden enseñar unconocimiento que se halla en un nivel superior al de la ciencia empírica. Se ven asícompelidos a romper toda conexión entre sus enunciados y la experiencia, yprecisamente mediante este modo de actuar los privan de todo sentido.Carnap, R. Filosofía y sintaxis lógica. México: UNAM, 1963.

1. Centralmente, el autor reflexiona en torno a

A) los enunciados empíricos. B) la verdad de los enunciados.C) los enunciados metafísicos. * D) el conocimiento metafísico.E) los enunciados descriptivos.

Al inicio del texto está la idea principal “Llamaré metafísicos a todos aquellos enunciadosque pretenden describir conocimientos acerca de algo que se encuentra sobre o más alláde la experiencia” y el resto del texto es el desarrollo de esta idea.

2. La expresión NO PUEDEN EVITAR LA FACTURA implica la

A) ganancia de los filósofos empiristas.B) ausencia de contradicciones lógicas.C) existencia de enunciados metafísicos. *D) renuncia a la racionalidad científica.E) inversión en tecnología y ciencia.





El enunciado no varía su significado el introducir el término ‘existencia’.

3. No es compatible con el texto sostener que

A) los enunciados metafísicos se refieren a la experiencia. *

B) la metafísica trata de la verdadera esencia de las cosas.C) “el principio del mundo es agua” es un enunciado huero. D) los metafísicos eliminan los enunciados con significación.E) la verdad o falsedad de un enunciado lo da la experiencia.

Sólo los enunciados de la ciencia natural hacen referencia a la experiencia.

4. Si se el enunciado: “El principio del mundo es agua” fuese científico, el enunciadodeducido debería ser

A) verificable. * B) metafísico. C) tautológico.

D) matemático. E) infalsable.

Los enunciados deducidos son verificables.

5. Si los enunciados de la metafísica tuvieran sentido,

A) serían tautológicos. B) estarían semivacíos. C) podrían eliminarse.D) serían contrastables. * E) podrían imaginarse.

Sólo los enunciados con sentido son verificables, contrastables y empíricos.

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

1. I) Debido a la crisis, los embargos inmobiliarios han dado lugar al abandono dealbercas, que suelen llenarse de algas y mosquitos. II) En un cuerpo de aguacerrado, como una alberca, los peces mosquito devoran a los mosquitos, de ahí elnombre que reciben. III) Estos peces mosquito suelen medir de 2.5 a 5 cm delongitud, son baratos y se reproducen rápidamente. IV) Los peces mosquito puedenvivir hasta dos años, incluso en ambientes con pocos niveles de oxígeno, dondeabundan las algas. V) Una sola hembra de pez mosquito es capaz de procrear por lomenos cien pececillos cada temporada.

A) I * B) II C) III D) IV E) V

2. I) Al carecer de succión para tragar, la morena usa su juego retráctil de mandíbulaspara ingerir y digerir su alimento. II) El sistema digestivo de la morena también utilizauna mandíbula complementaria. III) La morena es un enorme pez de arrecife muyconocido por sus dotes predatorias. IV) La morena se caracteriza por su cuerpoalargado y ondulante y por poseer una boca llena de agudos dientes. V) Losictiólogos acaban de descubrir que la morena posee un segundo juego demandíbulas, retráctil, que se dispara desde el fondo de su esófago.

A) I B) V C) III D) IV E) II*





3. I) Casi un cuarto de siglo después de la muerte de Diane Fossey, un equipointernacional recuperó los restos óseos de algunos gorilas que vivieron con ella. II)Comparando los estudios sobre gorilas de la etóloga Diane Fossey y sus sucesorescon los análisis de los restos forenses de los mismos gorilas, la labor de lanaturalista norteamericana adquirirá una nueva dimensión. III) Diane Fossey fue unacélebre bióloga norteamericana que trabajó por años con el gorila africano demontaña hasta su muerte, en 1985. IV) Los científicos practicarán minuciososanálisis microscópicos sobre los huesos, uñas y dientes de los grandes simios cuyocomportamiento estudió y registró Diane Fossey. V) Un grupo de científicos forensesse ha abocado al análisis de los restos óseos de gorilas de montaña que fueronestudiados hace varios años por Diane Fossey.

A) I B) II C) III D) V* E) IV

SERIES VERBALES

1. Identifique el término que no corresponde al campo semántico.

A) Aborrecimiento B) Inquina C) Desidia *D) Ojeriza E) Tirria

2. Determine el par de herramientas complementario.

A) clavo – tachuela B) hoz – martillo C) lima – lijaD) sierra – serrucho E) tuerca – tornillo *

3. Identifique la serie en la que se ha insertado una palabra no pertinente.

A) abeja – avispa – escarabajo – libélula B) águila – cóndor – gavilán – halcónC) ballena – cachalote – delfín – orca D) coyote – dingo – lobo – perroE) león – leopardo – esmilodonte – tigre *

4. Identifique el término menor de la serie.

A) Animal B) Cérvido * C) MamíferoD) Rumiante E) Vertebrado

SEMANA 13 B

COMPRENSIÓN DE LECTURA

TEXTO 1

La opinión de que los enunciados metafísicos no tienen sentido porque no serefieren a ningún hecho ya fue expuesta por Hume. El escribe en el último capítulo de suEnquiry concerning human understanding (publicado en el año de 1748) lo que sigue:<<Me parece que los únicos objetos de la ciencia abstracta o de demostración son lacantidad y el número… Todas las otras investigaciones humanas se refieren solamente alos hechos y a las cosas existentes y estas no son, evidentemente, susceptibles de ser demostradas… Cuando persuadidos de estos principios recorremos las bibliotecas ¡quédevastación deberíamos hacer! Si por ejemplo tomamos en nuestra mano un volumen deteología o metafísica escolástica, preguntaremos: ¿contiene algún razonamiento abstracto





acerca de la cantidad y del número? No. ¿Contiene algún razonamiento experimentalacerca de los hechos y cosas existentes? Tampoco. Pues entonces arrojémoslo a lahoguera, porque no puede contener otra cosa que sofismas e ilusión>>. Coincidimos coneste punto de vista de Hume, quien dice –traducido a nuestra terminología – que solo losenunciados de la matemática y de la ciencia empírica tienen sentido y que todos losdemás enunciados carecen de él.

Pero quizás se objetara ahora: <<Y qué hay acerca de vuestros propiosenunciados? Como consecuencia de vuestros puntos de vista, vuestros propios escritos,incluyendo este libro, resultarán carentes de sentido pues no son matemáticos niempíricos, es decir, verificables por la experiencia>> ¿Qué respuesta puede darse a estaobjeción? ¿Cuál es el carácter de mis enunciados y en general de los enunciados delanálisis lógico? Esta cuestión resulta decisiva para la consistencia del punto de vista quese ha explicado aquí.

Wittgenstein ha dado una respuesta a esta objeción en su libro Tractatus logico-philosophicus. Este autor ha desarrollado del modo más radical el punto de vista de que elanálisis lógico descubre la carencia de sentido de los enunciados metafísicos. ¿Cómo

replica a la crítica de que en ese caso sus propios enunciados resultarán también sinsentido? Replica concordando con ello. Escribe: <<…el resultado de la f ilosofía no es unnúmero de ‘proposiciones filosóficas’ sino el esclarecer las proposiciones>>. <<Misproposiciones son esclarecedoras de este modo; que quien me comprende acaba por reconocer que carecen de sentido, siempre que el que comprenda haya salido a través deellas fuera de ellas (Debe pues, por así decirlo, tirar la escalera después de haber subido.)Debe superar estas proposiciones; entonces tiene la justa visión del mundo>>. <<De loque no se puede hablar, mejor es callarse>>.Carnap, R. Filosofía y sintaxis lógica. México: UNAM, 1963.

1. Principalmente, el autor tematiza en torno a

A) los enunciados presentes en los libros de filosofía.B) Hume y las proposiciones esclarecedoras.C) Wittgenstein y el contenido de su libro el Tractatus.D) la carencia de sentido de los enunciados metafísicos. *E) la desaparición de los libros teológicos y escolásticos.

La intención es mostrar que los enunciados metafísicos no tienen sentido y desarrolla estaidea a través del texto.

2. Se puede deducir que la extensa cita de Hume contiene, esencialmente,

consideraciones

A) verificables. B) filosóficas. * C) tautológicas.D) empíricas. E) ilógicas.

Los enunciados de la filosofía carecen de sentido y la cita de Hume es filosófica.

3. Se puede deducir del aforismo: “De lo que no se puede hablar es mejor callarse”,que dicho silencio se refiere a enunciados

A) metafísicos. * B) empíricos. C) verificables.

D) matemáticos. E) tautológicos.

Sólo se puede hablar de enunciados con sentido.





4. Es incompatible sostener, de acuerdo a Hume, que los enunciados matemáticos son

A) deducidos. B) verdaderos. C) verificables. *D) analíticos. E) tautológicos.

Sólo los enunciados de las ciencias empíricas son verificables.

5. Si los enunciados de la filosofía tuvieran sentido,

A) las proposiciones filosóficas serían esclarecedoras.B) los filósofos tendrían una visión correcta del mundo.C) formarían parte del cuerpo de la ciencia empírica. *D) los enunciados metafísicos carecerían de sentido.E) los enunciados filosóficos serían siempre sofismas.

Si los enunciados de la filosofía tuvieran sentido, serían verificables y parte de la ciencia.

TEXTO 2En mi opinión, sólo hay una teoría de la verdad que pueda ser realmente tomada enserio: la teoría de la verdad como adecuación, la teoría que afirma que un enunciado esverdadero si coincide con los hechos, con la realidad. La dificultad de esta interpretaciónde la verdad estriba en que no parece fácil explicar qué significa realmente esa“correspondencia” o “adecuación” entre un enunciado y un hecho. Alfred Tarski suposortear esta dificultad de una manera sencilla e intuitivamente satisfactoria.

Habitualmente usamos el lenguaje para hablar acerca de hechos, por ejemploacerca del hecho de que en este momento hay aquí un gato durmiendo. Para explicar laadecuación entre enunciados y hechos, necesitamos de un lenguaje en el que podamoshablar lo mismo acerca de enunciados, es decir, entidades lingüísticas, que acerca dehechos. A partir de Tarski se denomina “metalenguaje” al lenguaje que se utiliza para

hablar acerca de entidades lingüísticas; “lenguaje objeto” es el lenguaje acerca del cual sehabla en el metalenguaje. Tarski denomina “metalenguaje semántico” a un metalenguajeen el que podamos hablar no sólo acerca del lenguaje objeto, sino también (como ocurreen los lenguajes habituales) acerca de hechos. Es evidente que para explicar lacorrespondencia o adecuación entre enunciados y hechos necesitamos de unmetalenguaje semántico.Popper, K. Los dos problemas fundamentales de la epistemología. Madrid: Tecnos, 1998.

1. El texto aborda, fundamentalmente,

A) el concepto de lenguaje objeto y metalenguaje.B) el metalenguaje y su referencia metafísica.

C) la teoría de la verdad como correspondencia. *D) la posibilidad de hablar de enunciados y hechos.E) la explicación sencilla e intuitiva de la verdad.

El texto se inicia con la idea principal “… sólo hay una teoría de la verdad que pueda ser realmente tomada en serio: la teoría de la verdad como adecuación,” y continua eldesarrollo de esta idea.

2. Es incompatible afirmar que la teoría de la verdad como correspondencia

A) es intuitiva, evidente, sencilla pero trivial. *B) es la adecuación del lenguaje a los hechos.

C) es satisfactoria en la explicación de Tarski.D) necesita de un metalenguaje semántico.E) tiene lenguaje objeto y metalenguaje.





Es difícil explicar que significa la correspondencia entre enunciados y hechos.

3. Según Tarski, un requisito indispensable para predicar la verdad de un enunciado esque

A) los enunciados falsos sí coincidan con los hechos.B) los enunciados falsos no posean relevancia.C) un metalenguaje incorpore a todo lo perceptible.D) un metalenguaje incluya objetos lingüísticos y hechos. *E) la adecuación de los enunciados sea sempiterna.

Solo un metalenguaje semántico permite explicar la teoría de la verdad comocorrespondencia en el que se pueda hablar de objetos lingüísticos y hechos.

4. Es incompatible con el texto afirmar que

A) la teoría de la verdad como correspondencia es la única seria.B) un enunciado es verdadero si hay correspondencia con el hecho.C) Tarski explica de manera sencilla la teoría de la correspondencia.D) la explicación de la adecuación del enunciado es totalmente inefable. *E) para explicar la teoría de la verdad se necesita de un metalenguaje.

La explicación de la correspondencia del enunciado con los hechos no es fácil de explicar.

5. Si la correspondencia entre el lenguaje y los hechos fuese inalcanzable,

A) la teoría de Tarski sería la única alternativa.

B) dejaría de existir el lenguaje objeto.C) el lenguaje no sería una figura del mundo. *D) la verdad sólo se aplicaría al lenguaje.E) la verdad y falsedad podrían definirse.

Si hay correspondencia entre el lenguaje y el hecho, el lenguaje representaría los hechosy sería una figura de los mismos.

TEXTO 3El racionalismo sostiene la creencia de que la verdad o falsedad de los enunciados

que expresan algo acerca de la realidad puede decidirse (bajo determinadascircunstancias) de un modo puramente racional, es decir, a priori, lo que viene a significar lo mismo, sin consultar a la experiencia. De esta idea básica el racionalismo clásico (p. ej.Spinoza) extrae consecuencias de tipo deductivista: son sobre todo las leyesfundamentales de las ciencias naturales las que se conocen de un modo puramenteracional; de ellas se infiere por deducción los demás enunciados.

El empirismo clásico sostiene la posición opuesta. Su tesis fundamental es que laverdad o falsedad de enunciados que dicen algo de la realidad sólo se puede decidir aposteriori, es decir, a través de la experiencia. De esta tesis extrae el empirismoconclusiones inductivistas. El empirismo cree que de esta tesis se concluye que las leyesde la naturaleza se infieren de la experiencia, y esto significa que se infieren de laexperiencia por inducción.

La concepción que se sostiene en este libro combina la tesis empirista fundamentalcon el proceder deductivista del racionalismo, al mismo tiempo que rechaza con igual

energía las tesis fundamentales del racionalismo y del inductivismo empírico. Ahora quiero exponer con más exactitud la contraposición entre el racionalismo y elempirismo, así como la síntesis que acabo de proponer.





La polémica racionalismo-empirismo surge en torno a la pregunta por el fundamentode la validez de los enunciados empíricos. La noción de “enunciado empírico” se define,en primer lugar, por contraposición a la de “enunciado lógico”: la falsedad de unenunciado contradictorio (una contradicción) puede detectarse por medios puramentelógicos. Tanto el racionalismo como el empirismo coinciden en que la falsedad de unacontradicción se demuestra a priori (es decir, sin recurrir a la experiencia), como se

demuestra asimismo a priori la verdad de una tautología. Una tautología es un enunciadocuya negación es una contradicción, o bien todo enunciado cuya negación supone unacontradicción es un enunciado tautológico.

La oposición, por tanto, entre el racionalismo y el empirismo no surge en torno a lavalidez (que ambos reconocen ser a priori) de los juicios tautológicos o analíticos, sino enrelación con la validez de los enunciados empíricos, no-lógicos, o juicios sintéticos.Popper, Karl, Los dos problemas fundamentales de la epistemología. Madrid: Tecnos,1998.

1. El tema central del texto es

A) la verdad o falsedad de los enunciados acerca de la realidad.

B) la obtención de las leyes de la ciencia natural de forma racional.C) el empirismo y la obtención de las leyes de manera empírica.D) la tesis empirista y racionalista acerca de enunciados sintéticos. *E) la validez de los enunciados a priori y a posteriori de la ciencia.

El texto termina con la idea principal “La oposición, por tanto, entre el racionalismo y elempirismo… en relación con la validez de los enunciados empíricos, no-lógicos, o juiciossintéticos.”

2. El término FUNDAMENTO tiene el significado

A) justificación. * B) esencia C) base.D) apoyo. E) sostén.

El enunciado tiene el mismo contenido al ser reemplazado por el término ‘justificación’.

3. Es incompatible sostener que el empirismo afirme que la

A) inferencia de las leyes naturales se da por la intuición. *B) verdad o falsedad de un enunciado se deduce a posteriori.C) falsedad de los enunciados se verifica empíricamente.D) contradicción puede hallarse por medios puramente lógicos.E) tautología se demuestra por medios puramente lógicos.

El empirismo ‘cree’ que las leyes de la naturaleza se infieren de la experiencia.

4. Es incompatible sostener de acuerdo al texto que

A) los enunciados lógicos no son iguales a los empíricos.B) la validez a priori es impracticable en todos los casos. *C) la negación de una tautología es una contradicción.D) la falsedad para el racionalista se da de manera a priori.E) la verdad de un enunciado para el empirista es a posteriori.





Tanto el racionalismo como el empirismo coinciden en que la falsedad de unacontradicción se demuestra a priori (es decir, sin recurrir a la experiencia), como sedemuestra asimismo a priori la verdad de una tautología.

5. Si fueran equivalentes los enunciados lógicos y empíricos,

A) se mantendría la polémica racionalismo – empirismo.B) la verdad de la contradicción se hallaría empíricamente.C) la verdad de una tautología sería hallada empíricamente.D) no existiría una distinción entre racionalistas y empiristas. *E) los enunciados tautológicos no serían ya controversiales.

La distinción entre los empiristas y racionalistas surge por la validez de los juiciosempíricos.

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

1. I) Georg Cantor nació el 3 de marzo de 1845 en San Petersburgo. II) En el siglo XIX,San Petersburgo era una ciudad cosmopolita que ofrecía todo tipo de atractivosculturales. III) A pesar de la especial afición por las matemáticas, su padre considerómás prudente que recibiese una formación de ingeniero. IV) Entre 1859 y 1862 cursólos correspondientes estudios en la escuela de formación profesional de Darmstadt.V) En otoño de 1862, Georg Cantor empezó a estudiar en la Universidad de Zürich.

A) III B) II * C) IV D) V E) I

2. I) El gran proyecto del Círculo de Viena fue la elaboración de la Enciclopedia para laCiencia Unificada. II) Convocaron a científicos de diversas disciplinas para

reflexionar sobre la unidad de la ciencia y sobre la manera de lograrla. III) Para ello,sostuvieron la reducción de todos los enunciados científicos a lenguaje fisicalista, esdecir, a enunciados empíricos atómicos estrictamente observacionales. IV) A partir de esa base empírica o núcleo común de las ciencias, la inducción y la lógicamatemática permitirían construir teorías y enunciados más generales. V) Para elCírculo de Viena el modo de llegar a enunciados universales válidos se sustenta enla inducción.

A) III B) II C) IV D) V * E) I

3. I) Según la postura epistemológica de Imre Lakatos, los programas de investigación

contienen un núcleo que no es pasible de refutación. II) En la visión de Lakatossobre la ciencia, el modus tollens no se aplica al núcleo central por consideracionesmetodológicas. III) Según Lakatos, todos los programas de investigación científicatienen un núcleo firme e irrefutable que los vertebra y les confiere unidad. IV) Deacuerdo con Lakatos, todos los científicos que defienden un programa siempretratan de preservar la verdad del núcleo, y presenta ejemplos históricos que avalansu posición. V) Para preservar firme el núcleo, arguye, los científicos construyen uncinturón protector de hipótesis auxiliares.

A) III B) II C) IV D) V E) I*





SERIES VERBALES

1. GASTADO, DESLUCIDO, AJADO, _________

A) deteriorado. * B) apócrifo. C) ensimismado.D) esmirriado. E) reducido.

2. ¿Qué palabra no corresponde a la serie verbal?

A) ubérrimo. B) fértil. C) fecundo.D) mirífico.* E) productivo.

3. ¿Qué palabra no corresponde a la serie verbal?

A) Escultura B) Pintura C) PoesíaD) Danza E) Filosofía *

4. Vehículo, automóvil; mineral, oro; pez, esturión;

A) flor, alhelí.* B) mercado, carnicería. C. motor, máquinaD) bosque, árbol. E) biblioteca, volumen.

SEMANA 13 C

TEXTO

El hecho sucedió en la estancia Los Álamos, en el partido de Junín, hacia el sur, en

los últimos días del mes de marzo de 1928. Su protagonista fue un estudiante demedicina, Baltasar Espinosa. Podemos definirlo por ahora como uno de tantosmuchachos porteños, sin otros rasgos dignos de nota que esa facultad oratoria que lehabía hecho merecer más de un premio en el colegio inglés de Ramos Mejía y que unacasi ilimitada bondad. Su abierta inteligencia era perezosa; a los treinta y tres años lefaltaba rendir una materia para graduarse, la que más lo atraía. Su padre, que eralibrepensador, como todos los señores de su época, lo había instruido en la doctrina deHerbert Spencer, pero su madre, antes de un viaje a Montevideo, le pidió que todas lasnoches rezara el Padrenuestro e hiciera la señal de la cruz. A lo largo de los años nohabía quebrado nunca esa promesa. Abundaba, por espíritu de aquiescencia, enopiniones o hábitos discutibles: el país le importaba menos que el riesgo de que en otras

partes creyeran que usamos plumas; veneraba a Francia pero menospreciaba a losfranceses; tenía en poco a los americanos, pero aprobaba el hecho de que hubierarascacielos en Buenos Aires; creía que los gauchos de la llanura son mejores jinetes quelos de las cuchillas o los cerros. Cuando Daniel, su primo, le propuso veranear en Los Álamos, dijo inmediatamente que sí, no porque le gustara el campo sino por naturalcomplacencia y porque no buscó razones válidas para decir que no.

El casco de la estancia era grande y un poco abandonado; las dependencias delcapataz, que se llamaba Gutre, estaban muy cerca. Los Gutres eran tres: el padre, el hijo,que era singularmente tosco, y una muchacha de incierta paternidad. Eran altos, fuertes,huesudos, de pelo que tiraba a rojizo y de caras aindiadas. Casi no hablaban. La mujer del capataz había muerto hace años.A los pocos días, Daniel tuvo que ausentarse a lacapital para cerrar una operación de animales. A lo sumo, el negocio le tomaría unasemana. Espinosa, que ya estaba un poco harto de las bonnes fortunes de su primo y de





su infatigable interés por las variaciones de la sastrería, prefirió quedarse en la estancia,con sus libros de texto.

Al otro día, Baltasar Espinosa, mirando desde la galería los campos anegados,pensó que la metáfora que equipara la pampa con el mar no era, por lo menos esamañana, del todo falsa, aunque Hudson había dejado escrito que el mar nos parece másgrande, porque lo vemos desde la cubierta del barco y no desde el caballo o desdenuestra altura. La lluvia no cejaba; los Gutres, ayudados o incomodados por el pueblero,salvaron buena parte de la hacienda, aunque hubo muchos animales ahogados. Loscaminos para llegar a la estancia eran cuatro: a todos los cubrieron las aguas. Al tercer día, una gotera amenazó la casa del capataz; Espinosa les dio una habitación quequedaba en el fondo, al lado del galpón de las herramientas. La mudanza los fueacercando; comían juntos en el gran comedor. El diálogo resultaba difícil; los Gutres, quesabían tantas cosas en materia de campo, no sabían explicarlas. Una noche, Espinosa lespreguntó si la gente guardaba algún recuerdo de los malones, cuando la comandanciaestaba en Junín. Le dijeron que sí, pero lo mismo hubieran contestado a una preguntasobre la ejecución de Carlos Primero. Espinosa recordó que su padre solía decir que casi

todos los casos de longevidad que se dan en el campo son casos de mala memoria o deun concepto vago de las fechas. Los gauchos suelen ignorar por igual el año en quenacieron y el nombre de quien los engendró.

Espinosa, que se había dejado crecer la barba, solía demorarse ante el espejo paramirar su cara cambiada y sonreía al pensar que en Buenos Aires aburriría a losmuchachos con el relato de la inundación del Salado. En cuanto a sus hermanos y a supadre, ya sabrían por Daniel que estaba aislado –la palabra, etimológicamente, era justa – por la creciente.

Explorando la casa, siempre cercada por las aguas, dio con una Biblia en inglés. Enlas páginas finales los Guthrie –tal era su nombre genuino – habían dejado escrita suhistoria. Eran oriundos de Inverness, habían arribado a este continente, sin duda como

peones, a principios del siglo diecinueve, y se habían cruzado con indios. La crónicacesaba hacia mil ochocientos setenta y tantos; ya no sabían escribir. Al cabo de unaspocas generaciones habían olvidado el inglés; el castellano, cuando Espinosa los conoció,les daba trabajo. Carecían de fe, pero en su sangre perduraban, como rastros oscuros, elduro fanatismo del calvinista y las supersticiones del pampa. Espinosa les habló de suhallazgo y casi no escucharon. Hojeó el volumen y sus dedos lo abrieron en el comienzodel Evangelio según Marcos. Para ejercitarse en la traducción y acaso para ver sientendían algo, decidió leerles ese texto después de la comida. Le sorprendió que loescucharan con atención y luego con callado interés. Acaso la presencia de las letras deoro en la tapa le diera más autoridad. Lo llevan en la sangre, pensó. También se le ocurrióque los hombres, a lo largo del tiempo, han repetido siempre dos historias: la de un bajel

perdido que busca por los mares mediterráneos una isla querida, y la de un dios que sehace crucificar en el Gólgota. Recordó las clases de elocución en Ramos Mejía y se poníade pie para predicar las parábolas.

Una corderita que la muchacha mimaba y adornaba con una cintita celeste selastimó con un alambrado de púa. Para parar la sangre, querían ponerle una telaraña;Espinosa la curó con unas pastillas. La gratitud que esa curación despertó no dejó deasombrarlo. Los Gutres lo seguían por las piezas y por el corredor, como si anduvieranperdidos. Mientras leía, notó que le retiraban las migas que él había dejado sobre lamesa. Una tarde los sorprendió hablando de él con respeto y pocas palabras. Concluidoel Evangelio según Marcos, quiso leer otro de los tres que faltaban; el padre le pidió querepitiera el que ya había leído, para entenderlo bien. Espinosa sintió que eran como niños,a quienes la repetición les agrada más que la variación o la novedad. Una noche soñó conel Diluvio, lo cual no es de extrañar; los martillazos de la fabricación del arca lo





despertaron y pensó que acaso eran truenos. En efecto, la lluvia, que había amainado,volvió a recrudecer. El frío era intenso. Le dijeron que el temporal había roto el techo delgalpón de las herramientas y que iban a mostrárselo cuando estuvieran arregladas lasvigas. El temporal ocurrió un martes. El jueves a la noche lo recordó un golpecito suaveen la puerta que, por las dudas, él siempre cerraba con llave. Se levantó y abrió: era lamuchacha. En la oscuridad no la vio, pero por los pasos notó que estaba descalza ydespués, en el lecho, que había venido desde el fondo, desnuda. No lo abrazó, no dijouna sola palabra; se tendió junto a él y estaba temblando. Era la primera vez que conocíaa un hombre. Cuando se fue, no le dio un beso; Espinosa pensó que ni siquiera sabíacómo se llamaba. Urgido por una íntima razón que no trató de averiguar, juró que enBuenos Aires no le contaría a nadie esa historia.

El día siguiente comenzó como los anteriores, salvo que el padre habló conEspinosa y le preguntó si Cristo se dejó matar para salvar a todos los hombres. Espinosa,que era librepensador pero que se vio obligado a justificar lo que les había leído, lecontestó:

-Sí. Para salvar a todos del infierno.Gutre le dijo entonces:-¿Qué es el infierno?-Un lugar bajo tierra donde las ánimas arderán y arderán.-¿Y también se salvaron los que le clavaron los clavos?-Sí -replicó Espinosa, cuya teología era incierta.

Espinosa durmió una siesta larga, un leve sueño interrumpido por persistentes martillos ypor vagas premoniciones. Hacia el atardecer se levantó y salió al corredor. Dijo como sipensara en voz alta:

-Las aguas están bajas. Ya falta poco.

-Ya falta poco -repitió Gutrel, como un eco.

Los tres lo habían seguido. Hincados en el piso de piedra le pidieron la bendición.Después lo maldijeron, lo escupieron y lo empujaron hasta el fondo. La muchacha lloraba.Espinosa entendió lo que le esperaba del otro lado de la puerta. Cuando la abrieron, vio elfirmamento. Un pájaro gritó; pensó: es un jilguero. El galpón estaba sin techo; habíanarrancado las vigas para construir la Cruz.

1. Fundamentalmente, el texto narra A) la espectacular historia de los Gutres, una familia de gauchos analfabetos.B) la errónea interpretación de los Gutres sobre el evangelio y su nefasta

consecuencia. *C) la extraña desaparición de un joven porteño, apodado Baltasar, en el Partido de

Junín.D) la catequesis de Baltasar Espinosa a los míseros gauchos de la estancia Los

Álamos.E) la historia de un sonado crimen que incluyó la crucifixión de Baltasar Espinosa.

SOLUCIÓN: B Los Gutres hacen su propia interpretación de aquella improvisadacatequesis de Espinosa y finalmente lo acaban crucificando.

1. Se infiere del texto que Espinosa se distingue por ser

A) erudito. B) munificente. C) individualista. *D) amistoso. E) cáustico.





SOLUCIÓN: C Se desprende del hecho de que Espinosa “abundaba...en opiniones...discutibles... el país le importaba menos que el riesgo de que en otras partes creyeranque usamos plumas...”.

2. Otro rasgo que distingue a Espinosa y su cultura porteña es su visión_______ respecto de los Gutres y de los gauchos en general.

A) paternalista. B) idealista. C) objetiva.D) integracionista. E) elitista. *

SOLUCIÓN: E Se verifica en el texto: “...los Gutres que sabían tantas cosas en materiade campo no sabían explicarlas...”; o que “...casi todos los casos de longevidad que sedan en el campo son casos de mala memoria o de un concepto vago de las fechas. Losgauchos suelen ignorar por igual el año en que nacieron y el nombre de quien losengendró...”; o cuando se lastima una oveja y los Gutres quieren curarla “...para parar lasangre querían ponerle una telaraña...”.

3. Sobre el final del cuento no solo se revela el irracionalismo de los Gutres sinotambién su

A) fraternidad. * B) sadismo. C) individualismo.D) furia. E) ingratitud.

SOLUCIÓN: A En efecto, la absurda fraternidad se revela en la preocupación de losGutres por salvar a todos los hombres del infierno.

4. Resulta incompatible con el texto afirmar que

A) en un momento del relato parece reinar una atmósfera de armonía entreEspinosa y los Gutres.B) es interesante ver en el relato la antinomia entre dos culturas que viven en el

mismo suelo argentino.C) dentro de un marco de tanta ignorancia, la única interpretación que los Gutres

pueden lograr es la literal e imitativa.D) los Gutres poseían una memoria prodigiosa, además de un carácter dócil y

amigable con los foráneos. *E) Espinoza es un sujeto constituido en la contradicción: es librepensador pero no

deja de rezar el Padrenuestro.

SOLUCIÓN: D Espinosa recordó que su padre solía decir que casi todos los casos delongevidad que se dan en el campo son casos de mala memoria o de un concepto vagode las fechas.

5. En el texto, el término URGIDO se puede reemplazar por

A) obligado. * B) desarraigado. C) mitigado.D) encogido. E) reprimido.

SOLUCIÓN: A Obligado por una íntima razón que no trató de averiguar, juró que enBuenos Aires no le contaría a nadie esa historia.





6. De acuerdo al relato,______________ no es parte de los elementos bíblicos.

A) la edad de Espinosa B) las lluvias torrencialesC) el dejarse crecer la barba D) la curación de la cabritaE) el techo del galpón *

SOLUCIÓN: E Conforme Espinosa les va leyendo a los Gutres capítulos del Evangelio,poco a poco el relato se va impregnando de elementos bíblicos: la edad del muchacho; suaislamiento en la estancia, debido a las torrenciales lluvias que recuerdan el diluviouniversal; el dejarse crecer la barba "para mirar su cara cambiada”; la curación de lacabrita de la hija de Gutre; el peregrinar de los Gutre por los corredores de la casasiguiendo Espinosa; etc.

7. En el texto, la relación amorosa sostenida entre Espinosa y la hija de Gutre es unhecho

A) romántico. B) especial. C) inefable. *D) previsto. E) delicado.

SOLUCIÓN: C Este suceso se presenta en el relato como un hecho inenarrable: “En laoscuridad no la vio, pero por los pasos notó que estaba descalza y después, en el lecho,que había venido desde el fondo, desnuda. No lo abrazó, no dijo una sola palabra; setendió junto a él y estaba temblando. Era la primera vez que conocía a un hombre.Cuando se fue, no le dio un beso; Espinosa pensó que ni siquiera sabía cómo se llamaba.Urgido por una íntima razón que no trató de averiguar, juró que en Buenos Aires no lecontaría a nadie esa historia”.

8. Si Baltasar Espinosa hubiese prestado atención a los persistentes martillos y vagaspremoniciones,

A) probablemente habría podido escapar de la crucifixión. *B) Baltasar se habría casada con la hija de Gutre.C) los Gutres no habrían sido tildados de bárbaros.D) habría terminado su carrera en Buenos Aires.E) quizá los Gutres no lo habrían confundido con Dios.

SOLUCIÓN: A La apropiación literal del Evangelio por parte de los Gutres concluye nadamenos que con el asesinato del protagonista.

9. En el texto, Baltasar menciona el viaje de Ulises y la crucifixión de Cristo con el finde resaltar

A) las posibles figuras con las que podría ser confundido en la estancia Los Álamos.B) estas historias como dos pilares fundacionales que delimitan el pensamiento

occidental. *C) su función de misionero e improvisado preceptor en la casa de los bárbaros

Gutres.D) su posición dentro de la estancia Los Álamos, la de simple mensajero de Las

Sagradas Escrituras.E) la tradición oral como fuente inagotable de sabiduría entre los troperos

argentinos.





SOLUCIÓN: B También se le ocurrió que los hombres, a lo largo del tiempo, han repetidosiempre dos historias: la de un bajel perdido que busca por los mares mediterráneos unaisla querida, y la de un dios que se hace crucificar en el Gólgota.

Habil idad Lógico Matemática EJERCICIOS DE CLASE Nº13

1. Coquito hace 10 cortes rectos a una hoja de papel de forma rectangular, sinpreocuparse mucho de si los trozos son iguales o diferentes, muy grandes o muypequeños. ¿Cuál es el máximo número de trozos posibles que puede conseguir, sindoblar el papel y sin separar los trozos en ningún momento?

A) 55 B) 57 C) 54 D) 52 E) 56

Solución:

1) Procedemos por inducción:

2) En general, para n cortes, se tiene

n n 1#Trozos 1

2.

3) Para 10n , se obtiene

10 10 1# Trozos 1 56

2.

Rpta. : E2. Se dispone de una tela de 15 m de largo por 1/2 m de ancho y de una tijera especial

que puede cortar a lo más tres capas y 1/2 m de ancho de esta tela a la vez. Si sedesea obtener 15 trozos de tela de 1m de largo por 1/2 m de ancho, ¿cuántos cortescomo mínimo deberá realizarse?

A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

Solución:

Rpta. : C

#Cortes=1

#Trozos=1+1

#Cortes=2

#Trozos=1+1+2

#Cortes=3

#Trozos=1+1+2+3

#Cortes=4

#Trozos=1+1+2+3+4

1er.corte

2do.corte

3er.corte

4to.corte

5to.corte





A B C D

M N P Q

A

N

A

N

A

3. Sobre una mesa se tiene una gran masa uniforme de forma rectangular de harina parahacer pasteles de diversas formas y tamaños. Se va a hacer varios cortes rectos y para ellose señalan 4 puntos arbitrarios (pero no en los vértices), en cada uno de los lados mayores,y luego se realizan todos los cortes posibles que van desde cada punto seleccionado enuno de los lados, al otro. ¿Cuál es la mayor cantidad de puntos de intersección entre las

líneas de corte realizadas?

A) 44 B) 36 C) 42 D) 46 E) 48

Solución:

Sin contar los puntos seleccionados, la cantidad de intersecciones será:Desde B 1(3 + 2 + 1 +0) = 6Desde C 2(3 + 2 + 1 +0) = 12Desde D 3(3 + 2 + 1 +0) = 18Con los puntos seleccionados: 36 + 8 = 44

Rpta: A

4. Se dispone de un trozo de madera de 5 mm de espesor, tal como se muestra en lafigura, y de una guillotina que puede cortar a lo más un espesor de 5 mm. Paraobtener los tres cuadraditos con las letras A, N, A; ¿cuántos cortes rectos, comomínimo, se deberá realizar con la guillotina?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Solución:

Rpta: C

A

N

A





2º corte

3º corte

4º corte

1º corte

5. La figura adjunta está construida de alambre, con 16 puntos de soldadura. ¿Cuántoscortes rectos como mínimo son necesarios para obtener los 24 trozos unidos por lospuntos de soldadura si no se permite doblar el alambre en ningún momento?

A) 5

B) 7

C) 4

D) 6

E) 3

Solución:

1) Procesos de corte:

Primero: 1 corte Segundo: superponiendo las partes 2 cortes

Agrupando: 1 corte

2) Por tanto, para obtener todos los trozos y arcos de diferentes tamaños esnecesario realizar 4 cortes.

Rpta: C





6. Juan posee una cadena de doce eslabones idénticos con excepción de una quepesa ligeramente menos que las demás, como se muestra en la figura. Si solocuenta con una sierra, una balanza de dos platillos y al cortar no se pierde materialalguno, ¿cuántas eslabones tendrá que cortar, como mínimo, para que con el menor número de pesadas encuentre el eslabón que pesa menos?

A) 2 B) 5 C) 4 D) 6 E) 3

Solución:

1) Primer corte y una pesada:

2) Segundo corte y segunda pesada:

3) Tercer corte y una pesada:

4) Por tanto el número mínimo de eslabones que se corta: 3.

Rpta: E

1º Corte

M N

2º Corte

M ó N

2º Corte

3º Corte3º Corte 3º Corteó





7. En la figura se muestra una rejilla de alambre muy delgado, formado por cuadradosde 2 cm de lado. Si se tiene una guillotina cuya cuchilla tiene 23 cm de longitud,¿cuántos cortes como mínimo se tiene que realizar sin doblar en ningún momentopara seccionar todos los lados de los cuadrados de 2 cm que conforman la rejilla?

A) 3

B) 5

C) 6

D) 4

E) 10

Solución:

Se tienen las siguientes secciones

Superponiendo y cortando

Se tienen las secciones

Finalmente el último corte se hace en los nodos superponiendo las 3 secciones. Por tanto como mínimo se hacen 4 cortes.

Rpta: D

84

8

4

3º corte

4º corte





I N

T

E N

T

A

L

O

I N

T

E N

T

A

L

O1 corte

2 corte

T L

T A

I N E NO

3º corteI N

O E N

T

A

L

4º corte

T

E

5 corte

N

N

O

8. La siguiente figura es una cruz construida de madera, en la cual se han dibujado 15cuadraditos y se han inscritos las letras de la palabra INTENTALO de maneradesordenada. ¿Cuántos cortes rectos, como mínimo, serán necesarios para separar los cuadraditos con las letras de la palabra INTENTALO?

A) 9

B) 5

C) 8

D) 7

E) 6

Solución:

1) Procesos de corte:

Primero: 2 cortes

Segundo: alineando las partes 3er corte

Alineando las partes: 4to corte

Por último: 5to corte

2) Por tanto, para obtener todos los trozos que forman la palabra inténtalo, sonnecesarios 5 cortes.

Rpta: B





9. El promedio aritmético de 53 números es 25. Al retirar los números 40, 41 y “a”, el

nuevo promedio es 24. Calcule el valor de a 34 .

A) 10 B) 8 C) 9 D) 6 E) 12

Solución

de 53 nº

PA 53 nº 25 de 53 nº 132553

Nros retirados suman 40 41 +a 81 a

Quedaría : 1244 - a ,

1244 - aNuevopromedio 24

50

1244 - a 1200 a 44

Piden: a 34 = 44 34 10

:

Rpta: A

10. En el Centro Pre-San Marcos se obtuvo la siguiente información: el peso promediode los estudiantes del aula 21 es 64,4 kg y el peso promedio de los estudiantes delaula 12 es 68,2 kg. Si el peso promedio de los estudiantes de ambas aulas es 66 kgy además se sabe que el número de estudiantes del aula 21 excede al número deestudiantes del aula 12 en 15, halle la suma de cifras del número de estudiantes delaula 21.

A) 10 B) 8 C) 9 D) 6 E) 12

Solución:

Aulas Nº Estudiantes Promedios

21 N n

nS

X 64,4n

nS (64,4)n

12 n – 15 n 15n 15

SX 68,2

n 15

n 15S (68,2)(n 15)

n n 15nx (n 15)x 66n n 15

n(64,4) (n 15)(68,2) 66(2n 15)

n 55

Suma de cifras 5 5 10

Rpta: A





11. Calcule la diferencia positiva del máximo y mínimo valor que puede alcanzar laexpresión:

2

4

12x A

16 16x

A) 1/2 B) 3/8 C) 3/2 D) 1/8 E) 3/7

Solución2

24

4 42

4 4

4

1212x212x 12 3x x A AMAX 16 16x 16(1 x ) 1 816 16x 16( x )

x x 2x

2

min4

12x 12.0 A A 0

16 0)16 16x

3 30

8 8

Rpta: B

12. Halle el máximo valor que puede tomar la expresión siguiente:

4

22

2

1 x 1 5M 1 .

1 12 x x2x

A) 1 B) 5 C) 3 D) 5/2 E) 3/5

Solución:

Se tiene:

2

22 2

2 2

2

2

2 2 2

2 2 2

2 2

2 2

1 5 5M x 1

2 2x 2x 1 2x 1x x

1x 1

x

5 5M

1 1 1x 1 x x

x x x11 1

x 1 x 1x x





2

22

22

2

5 5M

1 11 1

1 1x 1 1

1xx1 xx

x

Luego:

max

5M 3

11

11

2

Rpta: C

13. En la figura, ABCD es un cuadrado, M, N y P son puntos medios de los respectivoslados. Si el lado del cuadrado mide 12m, calcule el área de la región sombreada.

A) 42 m2

B) 40 m2

C) 44 m2

D) 46 m2

E) 38 m2

Solución:

U = 18

V = 36-S

MNDP: Trapecio S2 = (18-S)(36-S)

Se tiene: S = 12

Por tanto: V = 24

Luego: U + V = 42 m2

Rpta: A

B C

A DP

M

N

A

C

D

BM

N

P

12

66

6

6

6 6

U

V

S

S

18

18-S





14. En la figura se tiene 6 semicircunferencias congruentes y un hexágono regular cuyo lado mide 4 m. Halle el área de la región sombreada.

A) 2 m²

B) 4 m²

C) 3 m²

D) 5 m²

E) 6 m²

Solución:

As = Acirc. = 22

As = 4 m2

Rpta.: B

EJERCICIOS DE EVALUACION Nº13

1. La figura representa un pedazo de madera que tiene la forma de un triángulo

equilátero, el cual va a ser cortado total y exactamente en 25 trozos que tengan laforma de triángulos equiláteros congruentes. ¿Cuántos cortes rectos como mínimoson necesarios realizar para lograr el objetivo?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

Solución:

Los tres primeros cortes lo dividen en 7trozos. Los trozos obtenidos se

sobreponen y se realizan 3 cortes más.

Total de cortes = 3 + 3 = 6Rpta: D

1er. corte2do.r. corte

3er. corte3 3





2. En algunos de los cuadraditos de la pieza de madera mostrada se han grabado lasletras de la palabra “SONRIE” .¿Cuantos cortes rectos como mínimo se deberealizar para obtener los cuadraditos con cada una de las letras?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

Solución:

Rpta.: D

3. En la figura se tiene un trozo de madera formado por 22 cubitos de un centímetro dearista. ¿Cuántos cortes rectos como mínimo deberá realizarse con una sierraeléctrica para obtener cubitos con las letras alfanuméricos U, N, M, S y 12?

A) 6

B) 5

C) 4

D) 3

E) 8

U

N

M

S

12

ER O

I

S

N





Solución:

Alineando y realizando 2do corte se tiene: Alineando y realizando 3er corte:

Alineando y realizando el 4to corte se tiene:

Rpta: C

U

N

M

S12

1er C

M

12

S

U

2do corte

4to.corte

U

N

S

U

N

M

1 2

S





4. Se tiene una rejilla de alambre formada de cuadrados de lado 20 cm como semuestra en la figura. ¿Cuántos cortes rectos como mínimo son necesarios paraobtener 64 varillas de 20 cm cada una si no se permite doblar el alambre en ningúnmomento?

A) 4

B) 3

C) 5

D) 6

E) 7

Solución:

Rpta: A

5. Se tiene una pieza de tela delgada de 1296 m de largo por 0.8m de ancho del cualdesea cortarlos en pedazos de tela de 1m de largo por 0.8m de ancho y lo hace dela siguiente manera: el primer día obtiene un pedazo de tela, el segundo día obtiene8 pedazos de tela, el tercero 27 pedazos de tela y así sucesivamente. Si se sabeque obtuvo pedazos del mismo tamaño al terminar el trabajo ¿En cuántos díasterminó de cortar dicha tela y cuantos cortes hizo el último día, si solo se puede

cortar una capa de tela?

A) 8 y 511 B) 8 y 512 C) 9 y 511 D) 8 y 510 E) 10 y 500

Solución:

Dia1 ---- 1 pedazoDia2 ------ 8=23 pedazosDia3 ------ 33 pedazos…

Día x ------- 3x pedazos

1°

2° 3°

4°

4°

4°





Luego 3 3 3 3

1 2 3 ..... x = 1296

2x(x 1)

2= 1296

x(x 1) 8(9)

Luego Nº de dias que terminó de cortar : x 8

El ultimo día le queda 38 512 m tela luego #cortes=

5121 511

1

#cortes = 511 Nº de cortes : 511

Rpta: A

6. En un congreso científico se encuentran 48 profesionales y el promedio de susedades es de 36 años. Si se desea que el promedio de las edades de losprofesionales sea de 40 años; ¿cuántos profesionales de 32 años se deben retirar?.

A) 24 B) 28 C) 32 D) 34 E) 22

Solución:

Nº personas: 48

4848 48

48

48 n

sP = =36 S =36(48) .... (I)

48

Nº de personas a retirarse: n

S 32nP = =40 .... (ii)

48 nDe i) y ii) : 36(48) 32n 40(48 n)

8n 40(48) 48(36)

n 24

Rpta.: A

7. Dada la ecuación: 22z 4 x y x y 13 , si z toma su mínimo valor

entero positivo, halle el valor de “x + y + z”

A) 5 B) – 5 C) 3 D) 1 E) – 1

Solución:

Se tiene: 13244222

xy y x y x z De donde:

92

13442

22

222

y x z

y x xy y x z

Luego: 2yx3z92yxz pos.min

2

Así: x + y + z = 5Rpta.: A





8. Si ABC es un triángulo de 96 cm² de área, 3(BD) = DC y EC = 2(AE), calcule elárea de la región sombreada.

A) 16 cm²

B) 12 cm²

C) 24 cm²

D) 32 cm²

E) 20 cm²

Solución:

6S = 96 cm2

S = 16 cm2

Rpta: A

9. Se tiene un piso de forma rectangular de dimensiones a y b metros, cubiertoparcialmente por dos alfombras triangulares cuyos uno de sus lados son a y b

metros y sus respectivas alturas b y a metros. Parte del piso está cubierta por lasdos alfombras y parte del piso no está cubierto por ninguna de las alfombras, talcomo se muestra en la figura. Si el área de la parte que está cubierta por las dosalfombras (parte sombreada) es “h” m

2, calcule S2 + S3 + S8.

A) 5h m2

B) 2h m2

C) 3h m2

D) h m2

E) 4h m2

A

B

D

CE

A

B

D

CE

b

b

2b

2aa

A

B C

D

P

Q

a

b

S1

S2

S5

S7

S3S4

S8

S6





Solución:

5 2 3 8

2 3 8 5

1). De la figura:

Sean los triangulos: ABQ y APD

2). A (ABCD)=

A (ABQ)+A (APD) S S S SS +S +S =S =h

W

Rpta.: D

Aritmética

EJERCICIOS DE CLASE Nº 13

1. Un capital es depositado durante un año a interés simple y a una determinadatasa de interés. Si la tasa hubiera sido mayor en un 60% entonces el montoobtenido habría sido 40% mayor. ¿Cuál es la tasa a la que depositó el capital?

A) 80% B) 90% C) 100% D) 70% E) 60%

Solución:

8r

140 r5C 1 + = × C 1 + r = 80.

100 100 100

Clave: A

2. Determinar el capital depositado en el régimen de interés simple a una tasa del24% semestral. Si después de año y medio el monto generado fue S/. 12 900.

A) S/. 6 270 B) S/. 7 500 C) S/. 5 400 D) S/. 5 800 E) S/. 6 900

Solución:

48(18)12 900 = C 1 + C = 7 5001 200

Clave: B

A

B C

D

P

Q

a

b

S1

S2

S5

S7

S3S4

S8

S6





3. Tres años después de haber pedido un préstamo, se debía incluyendo losintereses del último año S/. 4 600 como aún no se podía pagar se pidió un añomás de plazo, al cabo de dicho año se pagó S/. 4 800. Determine la tasa deinterés simple durante los cuatro años.

A) 7,5% B) 6,5% C) 5,0% D) 5,25% E) 6,0%

Solución:

Se tiene que el interés en el último año fue S/. 200; como este es simpledurante la duración del préstamo, luego el capital impuesto inicialmente fuede S/. 4 000 = 4 800 - 800.Entonces:

4000×4×r800 = r = 5%

100

Clave: C

4. Hoy día se deposita S/. 3 000 al régimen de interés simple y a una tasa de 5%mensual y dentro de 4 meses se depositaran otros S/. 3 000 a la misma tasa¿Cuál será el monto a obtener dentro de 8 meses?

A) S/. 7 450 B) S/. 6 250 C) S/. 7 150 D) S/. 6 150 E) S/. 6 550

Solución:

Por dato tenemos que el monto esta dado por:

5× 8 5 × 4

M = 3 000 1 + + 1 + = 6 1501 200 1 200

Clave: D

5. Dos capitales que son entre sí como 3 a 7 se colocan a interés simple, uno al70% y el otro al 30%. Luego de que tiempo la relación de los montos es como9 es a 14 de la relación original de sus capitales.

A) 3 años B) 4 años C) 6 años D) 5 años E) 2 años

Solución:

Tenemos que:

1

2

70t1 +

C 3 3 9100= = t = 2años.

30tC 7 7 141 +

100

Clave: E

6. Hallar el valor nominal de una letra que descontada por 60 días al 10% sereduce a S/. 8 440.

A) S/. 9 600 B) S/. 10 800 C) S/. 9 200 D) S/. 9 640 E) S/. 9 400





Solución:

Vn = Va + Dc = 8 840 +36000

.10.60Vn Vn = S/. 9 600

Clave: A

7. Se tiene una letra de S/. 7 200 a pagar dentro de 300 días al 24%, si esta letra secambia por otra de S/. 6 480 y empleando una tasa para el descuento de 16%¿Cuál es el tiempo de vencimiento de la segunda letra?

A) 240 dias B) 250 dias C) 280 dias D) 260 dias E) 204 dias

Solución:

Como los valores actuales son iguales entonces:1 2

7 200 - D = 6 480 - D luego:

7 200× 300× 24 6480×t ×16

720 = - t = 250

36000 36000

días.

Clave: B

8. Se debe pagar S/. 1 500 en dos plazos la mitad a los 5 meses y la otra mitad alos 7 meses siguientes. Se paga al contado y el descuento es de 3% mensual.Determine la parte entera de la cantidad que se pagó.

A) S/. 1 143 B) S/. 1 163 C) S/. 1 183 D) S/. 1 483 E) S/. 1 185

Solución:

Vn1 = Vn2 = 750. t1 = 5 meses t2 = 12 meses

Dc = 316,8751200

750x12x36

1200

750x5x15

Va = 1500 – 316,875 = S/. 1 183,125Clave: C

9. Se tienen cuatro letras de iguales valores nominales y los tiempos que faltanpara sus vencimientos en días están dados por cuatro potencias consecutivas

de tres. Si el tiempo de vencimiento común es dentro de 2 años 2 meses y 1día. ¿Dentro de cuántos días vencerá la cuarta letra?

A) 125 B) 215 C) 25 D) 625 E) 725

Solución:

Tenemos que: m m+1 m+2 m+3 m+4

n nV 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 871(5V ) m = 1 así la cuarta de

las letras vencerá dentro de 625 días.Clave: D





10. Faltan tres meses para el vencimiento de una letra cuyo valor actual es deS/. 32 000 y dentro de 15 días el descuento sería S/. 750 ¿Cuál es el valor nominal de dicha letra?

A) S/. 32 490 B) S/. 32 460 C) S/. 36 500 D) S/. 32 140 E) S/. 32 900

Solución:

Tenemos que:a n c

V = V - D entonces n nV ×r ×75 = 750(36000) V ×r = 360000

luego del dato n

n n

V × r × 9 0V - 32 000 = V = 32 900.

36000

Clave: E

11. Se negocia un pagaré de S/. 4 800 obteniéndose S/. 4 500 de valor actual. Si elpagaré vencía dentro de 3 meses ¿Qué porcentaje de descuento se estáaplicando?

A) 25 B) 18 C) 10 D) 15 E) 12

Solución:

Dc = 3001200

r x3x8004 entonces r = 25

Clave: A

12. La suma de los valores nominales de dos letras es de S/. 8 400 y se ha recibido

por ellasS/.

8 280 descontadas al 6%, la primera por 2 meses y la segunda por 3meses. Hallar el menor valor nominal.

A) S/. 1 600 B) S/. 1 200 C) S/. 1 400 D) S/. 1 800 E) S/. 1 700

Solución:

Vn1 + Vn2 = 8 400 y Va1 + Va2 = 8 280 entonces Dtotal = 120 =1200

.6.3V

1200

.6.2Vn2n1

Luego 120 x 200 = 2 Vn1 + 3Vn2 Vn1 = 1200 y Vn2 = 7200

Clave: A

Álgebra

EJERCICIOS DE CLASE

1. Si5

x13

x

6x

2x

12x2

x42x

12

x42

x

, halle el número de

soluciones.A) 3 B) 1 C) 4 D) 0 E) 5





Solución:

3:essolucionesdenúmeroEl

32,,1x

03xx2x1x

01x2

1x2x2x1x

xx1x2x2

1x1x2x2x 772

Clave: A

2. Si el sistema en x e y

1myxr n

1yr nmx tiene infinitas soluciones 0r m ,

halle el valor de 222

nm

r

r

m

.

A) 4 B) 1 C) 7 D) 2 E) 3

Solución:

321

1

1

m

r n

r n

m

2011nm

r

r

m

r m

r nm

21

0nSumando

r nm32

r nm31

222

22

222

Clave: D


4y2mx12m

6 4yx1m es incompatible, halle los

valores de m.

A) 3y2 B) 4y3 C) 5y6 D) 2y3 E) 1y2





Solución:

321

4

6

2m

4

12m

1m

3y2:sonmdevaloresLos

4

6

4

42mSi

4

6

5

43mSi

2m3m

02m3m

065mm

1-2m42m1m

21

2

Clave: A

4. Determine la suma de los valores absolutos de los elementos del conjunto

solución de la ecuación

0

42x2x2xx15

44xx44xx)44xx(1x10

xx5x5x

2

222

2

.

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 1

Solución:

321210:soluciónconjuntodelelementos

losdeabsolutosvaloreslosdesumaLa

2,1,0x

02x1x5x

0

213

112

111

2x2x1x5x

0

2x22x1x2x35

2x2x2x1x25

xx1x5x

3

1)(cte

2

22

x

x2

Clave: B





5. Si el sistema en x, y, z

8zα2yαx

7y x

23z x

tiene solución única,

halle el conjunto de los valores que puede tomar .

A) 1R B) 1R C)

2

1R D)

2

1R E) 2R

Solución:

Se debe cumplir : 0Δ

0

21

011

301

2

1R

2

1

021

0332

Clave: D

6. Si 2,1,1 es solución del sistema en x, y, z

β3z1βλy2x

73zβyx

1βzyαx

, halle el

valor de .

A) – 4 B) 3 C) 4 D) – 2 E) – 6

Solución:

Por ser 2,1,1 solución entonces

4

16128λβαLuego

16λ

3622λ23β1β2λ2

12β76β1

8α11β21α

Clave: A





7. Dado el sistema en x e y

12yxyx

48yxyx 22

, halle el valor de yx .

A) 16 B) 64 C) 256 D) 81 E) 27

Solución:

212yxyx

148yxyx 22

β4xyyx

α12xyyx

4xyyx

48xyyx12

48xyyxxyyx

48xyyx

48xyyx

48xyy2xyx1De

22

2

22

Tenemos:

2564x

4y

4x16xyβα

8yxβα

4y

Clave: C

8. Al resolver el sistema en x, y, z ,

63zy3x

12y6x

243z2y15x

halle el valor dey

1.

A)5

2B) 1 C)

3

2D)

6

1E)

2

5

Solución:

,

363zy3x

212y6x

1243z2y15x

De (1) y (3): 18y12x De (2): 12y6x





Restando 66x

6y

1x

6

1

y

1

Clave: D

EVALUACIÓN DE CLASE

1. Si 0x es la única solución de la ecuación p21x

x2p

15

xx2 , calcule el

valor de23

1x2

502

p41 0 .

A) – 13 B) – 10 C) 10 D) 13 E) 2

Solución:

p21x

x2p

15

xx2

133104

25850

23

12

52

502

p41

:Luego

2

5x

02

5x

1En

4

25p

0p145

0Como

10px5x

p2x2px5x

0

2

2

2

22

Clave: A






5mmy5mx

2ymxtiene infinitas soluciones, halle el valor

de23

12m

2m .

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

Solución:

Tenemos:

321

5m5m

2

m

1

5m

m

Entonces

723

110

23

12m

32m

Clave: A

3. Si el conjunto

únicasolucióntiene,

85y3x

3my2m3x /mH R , halle

el promedio aritmético de los elementos enteros del conjunto 10,3H .

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

Solución:

Por tener solución única, se cumple que:

76

1098654:10,3Henteroselementoslos

deAritmeticoPromedio

10,77,310,3H

:Luego

;77,0H

7m

053

2m3

Clave D






3y5m3x

m2y mxes compatible indeterminado,

halle el mayor valor de 12

m .

A) 8 B) 3 C) 15 D) 24 E) 0

Solución:

3m2m065mm

65mm

21

321

3

m

5m

2

3

m

2

2

81mdevalor mayor El

3

3

2

2

3

33mSi

3

2

3

2

3

22mSi

2

Clave A

5. Determine la suma de los cuadrados de las soluciones de la ecuación

0

2xx

231

32x

A) 2

3

5

B) 2

3

5 C) 2

3

10 D) 2

3

10 E) 2

3

9

Solución:

= 0

– x 2 3 – 1 3 2

x – x 2 – x 2 3

– 1 3 2

(+)

(+)(+)

( –)

( –)( –)





2xx

2

13xx

04x13x2

04xx3x2

04xx3x2

04x2x3x4x3x32

2121

2

2

2

2

Como:

44

324

4

4

1323

222

13xx

x2xxxxx

2

22

21

2122

21

221

2

35xx

2

310

42

32

2

2

2

1

Clave: B


z2y2x5

1zyx3

2zyx1

es incompatible, halle el conjunto

al que pertenece .

A) 1 B) 2

7C)

2

7,1 D) E) 1

Solución:

Como es incompatible, se cumple que:





1zy3x

:2en1Reemplazar

312z2y5x

21zy3x

12zy

1αSi

Absurdo2

743En

42z2y5x2mosMultiplica:1De

32

7

2z2y5x

21zy2

73x

12zyx2

5

2

7αSi

1α2

7α

079α2α

0

225

1α3

11α1

0Δs

2

2

7,1α

leimcompatibEs

Absurdo

5

3x

1zy25x

3De

3

1x

Clave: C






mzyn

1z2yx

32zyx

tiene infinitas soluciones para

los valores m y n, halle el valor de m + 2n.

A)2

1B) – 2 C) 1 D)

3

1E) 0

Solución:

Tenemos:

3

1n

02n1n2

01n0121

211

0Δ

Reemplazando en el sistema

mzy31

1z2yx

32zyx

02nm

3

2m

0

11/3m

121

213

0xΔ

zΔyΔ0xΔ:cumple se También

Clave: E

8. Dado el sistema en x, y, z

12xy

49zyx

5zyx

222 , halle el máximo valor de

z3yx2 .

A) 21 B) 25 C) 24 D) 22 E) 23





Solución:

Tenemos:

312xy

249zyx

15zyx

222

3z

21z3y2x2y

6x

Si

3z

25z3y2x6y

2x

Si

2y6x

ó

6y2x

12xy:3De

8yx:1En3zSi

3z,8z

03z8z

0245zz24z5z

12yxz12

25yzxzxy

25)yzxzxy2(49

25)yzxzxy2(zyx

5zyx

1De

2

222

22

,

,

El mayor valor de z3y2x : 25

Clave: B

Geometría

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 13

1. Un poliedro está formado por un cierto número de caras triangulares y 3 carascuadrangulares. Si el número de vértices es igual al número de caras, halle el

número de caras que tiene dicho poliedro.

A) 4 B) 6 C) 7 D) 12 E) 8





Solución:1) Sea C1: Número de caras triangulares

C2: Número de caras cuadrangulares

C = C1 + C2

C2 = 3

2) Número de aristas: A =2

C4C321

3) Teorema de Euler

2(C1 + C2) =2

C4C321

+ 2

2(C1 + C2) =2

4C4C321

C1 = 4C = 7

Clave: C

2. La arista de un tetraedro regular mide 4 m. Halle la distancia entre dos aristasopuestas.

A) 2 m B) 3 m C) 2 2 m D) 3 3 m E) 3 2 m

Solución:1) Trazar las alturas de los triángulos

isósceles CAB y COB

CM = MB y AM = OM

2) En el triángulo isósceles AMO se

traza la altura MH AH = OH

3) En AHM: x = 2 2

Clave: C

3. En la figura, OABC es un tetraedro regular, AT = 3TO = 6 m. Halle el área de laregión triangular BTC.

A) 24 m2

B) 30 m2

C) 20 m2

D) 36 m2

E) 22 m2





Solución:

1) OTB OTC (LAL)

TB = TC BL = LC

2) Del ejercicio anterior: ML = 4 2

En TMC (T. Pitágoras)

TL = 6

3) ABTC =2

6)44(

= 24 m

2

Clave: A

4. La arista de un tetraedro regular mide 2 6 m, halle la distancia del punto medio desu altura a una arista básica.

A) 3 m B) 6 m C) 5 m D) 7 m E) 2 m

Solución:

1) En la figura, G es baricentro

QN = 3 2 ( QNL notable)

GN = 2

2) En BGQ:

BG = 4

3) TGN:

x2 = 22 +2

2

x2 = 4 + 2

x2 = 6

x = 6 Clave: B





5. En la figura, ABCD – EFGH es un paralelepípedo rectangular, M y N son puntos

medios. Si ND = FM = 5 cm y AD = 2HD = 4HN, halle la longitud de la

diagonal de dicho sólido.

A) 3 5 cm B) 2 5 cmC) 2 6 cm D) 3 6 cm

E) 3 cm

Solución:

1) DHN: notable2

53

a 5 = 5 a = 1

2) d = 222 )a2()a2()a4(

d = 2 6 a

d = 2 6 cmClave: C

6. En un prisma triangular regular cuyo perímetro de su base es 18 m, la diagonal de

una de sus caras laterales forma un ángulo que mide 60° con la arista básica. Halleel volumen del prisma.

A) 160 m3 B) 170 m3 C) 162 m3 D) 180 m3 E) 175 m3

Solución:

1) ACQ (notable)

AC = 6

V = 364

362

V = 162 m3 Clave: C

7. La suma de las áreas de las bases de un prisma triangular oblicuo es 100 m2. elángulo de inclinación que forma la arista lateral con el plano de la base mide 53°. Sila altura del prisma mide 4 m, halle el área de la sección recta.

A) 60 m2

B) 40 m2

C) 30 m2

D) 50 m2

E) 55 m2





Solución:

1) Del dato:

2Abase = 100

Abase = 50V = Abase Altura

= ASR Arista

V = 50(4) = ASR5

ASR = 40 m2

Clave: B

8. En la figura, ABCD – EFGH es un tronco de prisma cuadrangular regular, AB = 3 cm,DH = 8 cm y su área lateral es 72 cm2. Halle BF.

A) 4 cm

B) 5 cm

C) 6 cm

D) 3 cm

E) 7 cm

Solución:1) Para que E, H, G y F sean coplanares

8 + b = a + c . . . (1)

2) AL = 72 = 4(3)

4

8cba

24 = a + b + c + 8

a + b + c = 16 . . . (2)

3) (1) en (2):

8 + b = 16 – b b = 4 cm

Clave: A





9. En la figura, ACFD es un cuadrado, ABED y CBEF son trapecios isósceles. Si

AD = 2BE = 10 m y la distancia de BE al plano del cuadrado es 3 m, halle el

volumen del tronco ABC – DEF.

A) 135 m3

B) 119 m3

C) 250 m3

D) 200 m3

E) 125 m3

Solución:

1) Sección recta PQR

2) Sr =2

310

= 15

3) V = Sr

3

51010

V = 125 m3

Clave: E

10. En un prisma cuadrangular oblicuo, el área de la base es 5 m2 y sus aristas lateralesestán inclinadas 53° respecto al plano de la base. Halle el área de la sección rectadel prisma.

A) 4 m2 B) 5 m2 C) 2 m2 D) 6 m2 E) 3 m2

Solución:

1) Área de la base: 5 m2

2) ASR = SBcos37°

ASR = 55

4= 4 m2

3) ASR = 4 m2

Clave: A





11. En un paralelepípedo rectangular, las aristas laterales miden 5 m, el área de la base

es 48 m2 y la diagonal del sólido mide 5 5 m. Halle el área lateral.

A) 120 m2 B) 140 m2 C) 150 m2 D) 100 m2 E) 160 m2

Solución:

1) Abase = ab = 48

2) (5 5 )2 = a2 + b2 + 52

a2 + b2 = 100

3) (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab = 196

a + b = 14

4) AL = (perím. base)(altura)

= 2(a + b)5

= 140 m2

Clave: B

12. Si el volumen de un exaedro regular es 81 3 cm3

, halle la distancia de uno de susvértices a una diagonal del exaedro.

A) 2 2 cm B) 2 3 cm C) 3 2 cm D) 4 2 cm E) 3 3 cm

Solución:

1) BAC (Relac. met.)

a(a 2 ) = a 3 x

x =3

2a

x =3

233

x = 3 2 cm

Clave: C





13. La altura de un prisma oblicuo mide 6 3 cm, las aristas laterales determinanángulos de 60° con la base y la sección recta es un hexágono regular cuya área es

48 3 cm2. Halle su área lateral.

A) 260 2 cm2

B) 250 2 cm2

C) 288 2 cm2

D) 320 2 cm2 E) 300 2 cm2

Solución:

1) En AHB: AB = 12 c m

2) Área = 48 3 =4

3a62

a = 4 2

3) AL = 6(4 2 )(12) = 288 2

4) AL = 288 2

Clave: C

14. En un tronco de prisma triangular regular, la arista básica mide 4 3 m, las longitudes

de sus aristas laterales están en progresión geométrica de razón4

3, siendo la de

mayor longitud igual a la medida de la arista de la base. Halle el volumen del tronco

de prisma.

A) 115 m3 B) 112 m3 C) 118 m3 D) 111 m3 E) 110 m3

Solución:

1) Aristas laterales a,4

3a y

16

9a

2) a = 4 3 m

3) V =

3

a16

9a

4

3a

4

3a2

V = 111 m3 Clave: D





EVALUACIÓN Nº 13

1. En la figura, OABC es un tetraedro regular y CM = MB. Halle la medida del ángulo

determinado por CB y AT .

A) 120° B) 60°

C) 90° D) 53°

E) 45°

Solución:

1) El plano que contiene al AOM

es perpendicular a la arista BC

BC AT

Clave: C

2. En la figura, ABCDEFGH es un hexaedro regular cuyo volumen es 216 m3, M y N

son puntos medios de EH y HG respectivamente. Si O es el centro de la cara

FBCG, halle ON.

A) 2 3 m

B) 3 3 m

C) 5 3 m

D) 3 2 m

E) 2 m

Solución:1) V = 216 m3

a3 = 216 m3

a = 6 m

2) OGN (T. Pitágoras)

x = 3 3 Clave: B





3. En un prisma oblicuo, la sección recta es una región triangular circunscrita a unacircunferencia de 6 cm de radio y el área lateral del sólido es 300 cm 2. Halle elvolumen del sólido.

A) 910 cm3 B) 860 cm3 C) 890 cm3 D) 900 cm3 E) 920 cm3

Solución:1) AL = 2pSRa = 300

2) ASR = pSR6

3) V = ASRa = 6 pSRa

= 3(2pSR)a

= 3(300)

= 900 cm3

Clave: D

4. En un prisma cuadrangular regular, la longitud de su diagonal es el doble de la

longitud de la diagonal de su base y el área lateral es 8 6 m2. Halle la longitud de la

diagonal del prisma.

A) 2 m B) 3 m C) 2 2 m D) 3 2 m E) 4 m

Solución:

1) AL = 8 6

4a(a 6 ) = 8 6

a = 2

4) BH = 2a 2

BH = 4 mClave: E

5. La altura de un prisma recto cuya base es una región rombal mide 4 m. La distanciaentre los lados del rombo es 4 m y su menor ángulo interior mide 30°. Halle elvolumen del prisma.

A) 164 m3 B) 128 m3 C) 180 m3 D) 160 m3 E) 170 m3

Solución:

V = Abase Altura

= 8 4 4

= 128 m3

Clave: B





6. En la figura,5

FB

4

HD

3

AE , halle la razón entre los volúmenes de los troncos

ADB – EDF y EDF – EHF.

A) 3B) 4

C) 5

D) 7

E) 2

Solución:

3

n4S

3

n8S

V

V

EHFEDF

EDF ADB = 2

Clave: E

Trigonometría SOLUCIONARIO DE EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 13

1. Si2

3 , determinar el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

I) sensen II) coscos III) 02sen

A) FVV B) FFV C) VFV D) FVF E) VVF

Solución:

Si donde y son ángulos del tercer cuadrante, entonces

sensen y coscos . Luego, 0cos0sen con en el tercer

cuadrante. También se cumple que 02sen0cossen2 .

Clave: A





2. En la circunferencia trigonométrica se toma un arco positivo, medido desde el punto

(1, 0), de longitud4

5 . Hallar la suma de las coordenadas del punto )(P .

A) 3 B) 2 C) 22 D) – 3 2 E) 32

Solución:

44

5

2

2

4cos

4cos

4

5cos

2

2

4

sen

4

sen

4

5sen

2

2,

2

2P)(P

Luego, la suma de coordenadas es 22

2

2

2

.

Clave: B

3. Con los datos de la circunferencia trigonométrica de la figura, calcular AB.

A) sen1

B) sensen

C) sensen

D) sen1

E) sensen

Solución: Tenemos senOB,senOA .

Luego, sensensensenOBOA AB , pues es un ángulo del

tercer cuadrante.

Clave: C





4. Con los datos de la figura 1yx: 22C . Calcule OM en términos de .

A)

cos1

sen

B)

cos1sen

C)

sen1

cos

D)

sen1

cos

E)

cos1

sen1

Solución:

De la figura, los triángulos AOM y AHP.

Son semejantes. Luego

cos1

senOM

cos1

sen

1

OM

Clave: A

5. En el gráfico, C es una circunferencia trigonométrica. Hallar AP, en términos de .

A) sen1

B) sen22

C) 2sen22

D) cos22

E) cos21

Solución:

senOD,cosOB

sen1OD AO AD,PDOB

sen22)sen1(cosPA

22

Clave: B





6. En la circunferencia trigonométrica, halle OM términos de .

A) tg

B) ctg

C) 2tg

D)2

tg

E) 2ctg

Solución:

Nótese que:

2cos

2cos2

2cos

2sen2

OMcos1

sen

1

OM

2tgOM

Clave: D

7. En la circunferencia trigonométrica mostrada, hallar el área de la región sombreada.

A) 2ucos2

1

B) 2

usen2

1

C) 2usen2

1

D) 2

ucos2

1

E) 2ucossen

2

1

Solución:

Del gráfico, senPQ .

Luego, Área sombreada )PQ(2

1 (1)

sen2

1.

Clave: C





8. En la circunferencia trigonométrica mostrada, el área de la región triangular OBA

es 2u

4

2. Hallar la longitud del arco AB.

A) u4

B) u

2

C) u4

3D) u

3

2

E) u6

5

Solución:

Del gráfico se tiene que el área = 4

3

4

2

2

sen

.

Luego arco =4

3.

Clave: C

9. Si2

,0,2

2a

6sen

; hallar el máximo valor que puede tomar a.

A)22

B)22

C) 0 D) 122

E)22

Solución:

2

2a1)

6(sen

2

1

3

2

6620

2,0

22 .Clave: B

10. En la figura adjunta se tiene una circunferencia trigonométrica. Halle el área de laregión triangular AOB.

A) 2u)(sen2

1 B) 2u)(sen

2

1

C) 2u)(sen2

1 D) 2u)(sen

2

1

E) 2u)cos(2

1





Solución:

Del gráfico, )(º360 , u1OAOB .

Área del triángulo AOB = senOBOA

2

1

= )1(2

1))((sen)1(

= )(sen2

1 .

Clave: A

SOLUCIONARIO DE LA EVALUACIÓN Nº 13

1. En la figura, C es una circunferencia trigonométrica. Hallar el área de la regiónsombreada en términos de y .

A) 2u)cos(cos4

1

B) 2u)cos(cos2

1

C) 2u)cos(cos2

1

D) 2u)sensen(2

1

E) 2u)sensen(2

1

Solución:

Área del triángulo AOC = )1(2

1)cos( .

Área del triángulo OCB = )1(21 )(cos .

Área buscada = 2u)coscos(2

1 .

Clave: C





2. En la figura, C es la circunferencia trigonométrica. Calcular el área de la regiónsombreada.

A) 2u)cossen2(

B) 2u2

)sencos(

C) 2u)sencos(

D) 2u2

sencos

E) 2u)sencos(

Solución:

)sen,cos(P

sen1

cosa

1

a

sen1

cos …(1)

Área de la región sombreada =2

)sen)(1a(

2

a

=2

sensenaa

Luego, reemplazando lo obtenido en (1) se tiene

Área de la región sombreada = 2u2

)sen(cos

Clave: B

3. En la circunferencia trigonométrica adjunta, hallar el área del triángulo ABC.

A) 2u2

3

B)2

u2

2

C) 2u2

D) 2u2

26

E) 2u4

26





Solución:

Del gráfico se tiene

Área de la región triangular ABC =2

RC AB

2u4

26

12

5senyy

2

y2 .

Clave: E

4. En la circunferencia trigonométrica mostrada, determinar el área máxima de la regiónsombreada.

A) 2u2 B) 2u1 C) 2u2

1

D) 2u4

1E) 2u

2

2

Solución:

2

1sen

2

1)cos( AS

2

cossen AS

2)º45(sen2 AS

S

A Máximo 1]º45(sen[ Max

º135º90º45

Por lo tanto el área máxima es = 2u2

2.

Clave: E

5. En la circunferencia trigonométrica adjunta, determinar el área de ABDC.

A) 22 u)(sen2

sen

B) 2u)(sen2

sen2

C) 22 u)(sen2

sen

D) 22 u)(sen)(sen

E) 22 u)(sen2

cos





Solución:

cosODycosCO,senDB,sen AC

coscos

2

sensen Area ABDC

2sen

2sen2cos

2sen

22 usen2

sen

Clave: A

Lenguaje

EVALUACIÓN DE CLASE Nº 13

1. Seleccione la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F) de los siguientesenunciados.

A) La oración siempre contiene sujeto y predicado en su estructura. ( )B) La oración es la unidad comunicativa con autonomía sintáctica. ( )C) En la oración, el verbo y el sujeto concuerdan en género y número. ( )D) En una oración, el sujeto complejo presenta modificador indirecto. ( )E) La oración bimembre simple siempre tiene un solo verbo. ( )

A) VFVFV B) FFVFV C) FVFVF D) VVFFV E) FVVFV

Clave: C. Es la secuencia correcta.

2. Identifique la alternativa en la que se presenta oración unimembre.

A) ¡Vuelvan pronto! B) ¡Aprobaste! C) ¡Ganaron!D) ¡Adiós! E) ¡Es verdad!

Clave: D. Es oración unimembre porque carece de verbo conjugado y, por tanto, noadmite división en sujeto y predicado.

3. Marque la opción donde hay oración bimembre.

A) ¿En ese restaurante? B) ¡A estudiar! C) ¿A las cinco?D) ¡Buenas tardes! E) ¡Corran!

Clave: E. La oración es bimembre, carece de sujeto expreso, pero este se encuentrareflejado en la flexión del verbo.

4. Señale la oración que presenta sujeto y predicado.

A) Durante tres horas, llovió en Huancayo.B) Hace demasiado frío en esa habitación.C) Hubo muchos premios para el ganador.

D) En enero, había tramitado su pasaporte.E) Mañana habrá campaña médica gratuita.





Clave: D. En esta alternativa, la oración presenta sujeto tácito y predicado. Lasdemás son impersonales.

5. Elija la opción donde la frase nominal subrayada cumple la función de sujeto.

A) El martes, empadronarán a los pobladores de Manchay.

B) Señor, en su dieta, debe incluir alimentos antioxidantes.C) Al taller de integración juvenil, asistieron Sara y Pablo.D) A la ajedrecista la premiaron con cincuenta mil soles.E) Miguel, el profesor de computación ya firmó las actas.

Clave: C. La frase nominal Sara y Pablo cumple la función de sujeto y concuerdacon el verbo asistieron.

6. Señale la alternativa en la que se presenta sujeto simple y complejo.

A) A la sobrina de Luz le encanta la película mexicana.

B) Laura y su asesor de tesis fueron felicitados ayer.C) En la casa de Isabel, celebraremos tu cumpleaños.D) Están felices los jóvenes que aprobaron el examen.E) Luisa, la coordinadora participó en la conferencia.

Clave: D. En esta alternativa, el sujeto presenta un solo núcleo y modificador indirecto, por lo cual es simple y complejo.

7. Identifique la alternativa en la que se presenta sujeto compuesto y activo.

A) Trataron con mucha deferencia a Vilma y a Dina.

B) El fólder y el cuaderno los compró en esa librería.C) En esta bodega, trabajan Eloísa y sus hermanos.D) La computadora y la impresora han sido reparadas.E) El museo y la catedral fueron visitados por Ulises.

Clave: C. En esta alternativa, el sujeto es compuesto porque tiene dos núcleos. Esactivo porque realiza la acción.

8. Identifique la opción en la que hay sujeto incomplejo.

A) El niño que tocó el violín impresionó al público.B) El principal producto de exportación fue el oro.

C) Recibieron el premio mayor dos cocineras iqueñas.D) Rafael, el jefe de producción, solicitó el préstamo.E) Perdieron la tarjeta de crédito en el supermercado.

Clave: C. El sujeto dos cocineras iqueñas es incomplejo porque carece demodificador indirecto.

9. Marque la opción en la que aparece sujeto pasivo.

A) Los cambios de clima afectan a la población.B) Valentín va a recopilar los datos del informante.C) Rosa preparó la torta de chocolate para ustedes.D) Ellos están investigando la gramática del cauqui.E) Los informes del proyecto fueron redactados.





Clave: E. En esta opción, los informes del proyecto es sujeto pasivo porque recibe laacción verbal.

10. Seleccione la alternativa donde hay sujeto compuesto e incomplejo.

A) El anillo y la pulsera de oro están en el cofre.

B) Se dieron un fuerte abrazo el abuelo y el nieto.C) Hoy degustará arroz con mariscos y cebiche.D) Laura, una periodista boliviana, lo entrevistó.E) Una clase dinámica motivará a los estudiantes.

Clave: B. En esta alternativa, se presenta un sujeto con más de un núcleo y sinmodificador indirecto, por ello, es compuesto e incomplejo.

11. Escriba a la derecha la clase de sujeto correspondiente.

A) Confeccionó un elegante vestido de quinceañera. ________________ B) Fueron al restaurante los amigos de Luciana. ________________ C) Compitieron en Venezuela Doris y Otoniel. ________________ D) Maribel, la secretaria, selló los certificados. ________________ E) Le agradó mucho la música latinoamericana. ________________ F) La radio que reparó Pablo fue vendido ayer. ________________ G) El chofer y el vigilante narraron lo sucedido. ________________

Clave: A) tácito, B) simple, complejo, activo, C) compuesto, incomplejo, activo, D)simple, complejo, activo, E) simple, incomplejo, F) simple, complejo, pasivo, G)compuesto, incomplejo, activo

12. Identifique la opción en la que el predicado aparece subrayado correctamente.

A) El hermano menor de Antonio fue presuroso al colegio.B) Él está preocupado por la situación económica de su tío.C) Carla, el domingo realizaron las grabaciones en Huánuco.D) Tenía que adjuntar algunos certificados para el concurso.E) Ismael ha estado filmando la ceremonia de graduación.

Clave: C. La frase verbal el domingo realizaron las grabaciones en Huánuco constituye el predicado de la oración, cuyo sujeto es tácito.

13. En los enunciados “en la ciudad de Arequipa, nació un ilustre escritor”,“Rubén fue un destacado comentarista deportivo” y “aquella escultura fuerestaurada en el mes de enero”, los predicados son, respectivamente,

A) verbal, verbal y nominal. B) nominal, nominal y verbal.C) verbal, nominal y nominal. D) verbal, nominal y verbal.E) verbal, verbal y nominal.

Clave: D. En el primer y tercer enunciados, los predicados son verbales porque hayverbo predicativo en cada uno. En el segundo enunciado, el predicado es nominal

porque tiene verbo copulativo y complemento atributo.





14. Elija la alternativa en la que se presenta predicado nominal.

A) La construcción del puente pronto será financiada.B) El alcalde de Ica firmó un convenio de cooperación.C) Lima ha de ser la sede del Foro Económico Mundial.D) Alberto Rossel fue homenajeado en Palacio de Gobierno.E) Ellos han sido convocados por el ministro de Salud.

Clave: C. En esta alternativa, el predicado ha de ser la sede del Foro Económico Mundial es nominal porque presenta el verbo copulativo ser y complemento atributo.

15. Seleccione la opción donde hay predicado verbal.

A) Freddy fue el entrenador de nuestro equipo.B) Mariela está contenta por todos sus éxitos.C) La disertación del filósofo ha sido interesante.

D) La alcaldesa fue elogiada en varios distritos.E) La tutora tenía que ser más flexible contigo.

Clave: D. En esta opción, el predicado es verbal porque presenta el verbopredicativo elogiar .

16. Escriba a la derecha las clases de complementos subrayados en las oraciones.

A) Anoche lo esperaron en el aeropuerto. ________________ B) Es importante la participación en clase. ________________ C) Publicó los resultados de la evaluación. ________________

D) La recordarán por sus aportes académicos. ________________ E) Eva viajó con los integrantes del proyecto. ________________ F) Sé un buen estudiante, estimado ahijado. ________________ G) El anestesiólogo está en la sala de cirugía. ________________ H) Con ese pincel, hizo los retoques del cuadro. ________________ I ) Ellos repartieron útiles escolares a los niños. ________________

J) Los árboles fueron talados por el jardinero. ________________

Clave: A) C. circunstancial de lugar, B) C. atributo, C) objeto directo, D) C.circunstancial de causa, E) C. circunstancial de compañía, F) C. atributo, G) C.circunstancial de lugar, H) C. circunstancial de instrumento, I) objeto indirecto, J) C.

agente

17. Identifique la alternativa en la que se presenta objetos directos.

A) Rodrigo depositó su dinero en el Banco de la Nación.B) Los directores felicitaron a los alumnos destacados.C) A esa niña la ayudaron las enfermeras de la clínica.D) Miguel, muy emocionado, le dio un regalo a su hijo.E) Alberto los vio en el concierto de Juan Diego Flores.

Clave: C. En esta alternativa, las frases nominales esa niña y la cumplen la funciónde objeto directo del verbo transitivo ayudar .





18. Marque la opción en la que hay complemento predicativo y complementocircunstancial respectivamente.

A) Paúl está estresado por el exceso de trabajo.B) Los atendió con amabilidad en su despacho.C) Estuvo muy atento a las indicaciones del jefe.D) Venció muchos obstáculos el valeroso soldado.E) Mario regresó exhausto a su departamento.

Clave: E. En esta opción, exhausto es complemento predicativo del verbo regresar .La frase a su departamento es el complemento circunstancial de lugar.

19. Identifique la alternativa en la que aparece objeto indirecto.

A) Ayudó desinteresadamente a sus vecinos.B) A Raúl lo estafaron aquellos cambistas.

C) Cuidó a sus parientes con gran dedicación.D) Estela se lo comunicó ayer en la reunión.E) Mañana la jueza interrogará al testigo.

Clave: D. El objeto indirecto es el pronombre se.

20. Elija la opción donde hay complemento atributo.

A) Alejandro está preparándose para el concurso.B) La casona será demolida por aquellos obreros.C) Los expositores están en el auditorio principal.

D) Algunos poemas andinos fueron traducidos.E) El joven puneño habría sido un buen compositor.

Clave: E. El complemento atributo un buen compositor acompaña al verbocopulativo ser .

21. Marque la alternativa donde aparece complemento circunstancial de modo.

A) Los familiares del paciente están muy preocupados.B) Anoche encontraron asustado al niño extraviado.C) José afrontó los problemas con mucha tranquilidad.

D) Se despidió de sus invitados agradecida y contenta.E) Ellos se entretienen bastante en el parque zoológico.

Clave: C. El complemento circunstancial de modo está expresado por la frasepreposicional con mucha tranquilidad .

22. Seleccione la opción en la que se presenta objeto indirecto y objeto directorespectivamente.

A) A Inés la contrataron ayer. B) Le gusta el helado de fresa.C) Lo trajo para su sobrina. D) Saludó a Jesús y a Rubén.E) Díselo inmediatamente.

Clave: E. Los pronombres personales se y lo cumplen función de objeto indirecto yobjeto directo respectivamente.





23. Relacione las frases subrayadas con los tipos de complementos del predicado.

A) Valentín parece un buen orador. ( ) 1. C. C. lugar B) Liz se los devolvió el fin de semana. ( ) 2. C. predicativoC) El lunes se citará a los apoderados. ( ) 3. C. atributoD) La mascota durmió feliz en el sofá. ( ) 4. C. indirectoE) La novia llegó emocionada a la iglesia. ( ) 5. C.C. tiempo

Clave: A3, B4, C5, D1, E2

24. Elija la alternativa donde hay complemento predicativo.

A) El anciano caminaba despacio hacia la posta.B) Víctor compró tres litros de gaseosa helada.C) Con mucha paciencia, la psicóloga los asesoró.D) Francisco respondió muy bien las preguntas.

E) Ellos observaban atónitos al malabarista.Clave: E. El adjetivo atónitos es complemento predicativo del verbo observar .

25. En el enunciado “los jóvenes que participaron en el programa de alfabetizaciónhan estado promoviendo la revitalización de las lenguas amerindias”, sepresenta

A) sujeto incomplejo y predicado verbal.B) sujeto complejo y predicado nominal.C) sujeto activo y objeto indirecto.D) sujeto complejo y objeto directo.

E) sujeto activo y predicado nominal.

Clave: D. En el enunciado, el sujeto es complejo porque presenta modificador indirecto. En el predicado verbal, el verbo transitivo promover tiene objeto directo.

26. En los enunciados “ellos tienen que ser los auspiciadores de este evento”,“los planos del edificio han sido diseñados cuidadosamente” y “Óscar fue uneminente cirujano”, los predicados son, respectivamente,

A) nominal, nominal y verbal. B) nominal, verbal y nominal.C) verbal, verbal y nominal. D) verbal, nominal y verbal.

E) nominal, verbal y verbal.

Clave: B. En el primer enunciado, el predicado es nominal porque presenta verbocopulativo ser . En el segundo enunciado, el verbo principal diseñar es predicativo, yel tercer enunciado tiene verbo copulativo.

27. Identifique la alternativa donde hay más complementos circunstanciales.

A) El pescado es una gran fuente de proteína.B) Nancy no pudo viajar por la intensa lluvia.C) Mañana irán al Museo de la Nación con Luis.

D) Liz recitó un poema por el Día de la Madre.E) Con mucho esmero, culminó sus quehaceres.





Clave: C. En esta alternativa, hay tres complementos circunstanciales: mañana detiempo, al Museo de la Nación de lugar y con Luis de compañía.

28. Marque la opción en la que hay concordancia entre los núcleos del sujeto y delpredicado.

A) En el coloquio, participará Angélica y Rolando.B) La azucena y el clavel crecía alrededor del jardín.C) La gente no volverán a creer en aquel candidato.D) La abogada y periodista será la nueva conductora.E) Es imprescindible el título de propiedad y el DNI.

Clave: D. El verbo está en singular porque los elementos coordinados se refieren ala misma persona.

29. ¿En cuál de las alternativas hay concordancia gramatical?

A) El creativo y destacado chef inauguraron su restaurante.B) Ayer le invitó un exquisito almuerzo a sus colegas.C) En el examen, los alumnos estaban demasiados tensos.D) El pacto o acuerdo serán firmados por los ministros.E) José, el líder del equipo, obtuvo una beca de estudios.

Clave: E. En esta alternativa, el núcleo del sujeto y el núcleo del predicadoconcuerdan en número y persona.

30. Identifique la alternativa en la que no hay concordancia entre los núcleos del

sujeto y del predicado. A) El rebaño fue alimentado por aquel poblador tacneño.B) Una infinidad de celulares fueron reciclados en Lima.C) Ha contribuido en su mejoría la terapia y su motivación.D) Con gran devoción, el clero celebró la Semana Santa.E) Miguel, la mayoría de aquellos libros son antiquísimos.

Clave: C. En esta alternativa, el sujeto la terapia y su motivación es compuesto, por tanto, el núcleo de la frase verbal debe ser han contribuido.

Literatura SEMANA N° 13 - EJERCICIOS DE CLASE

1. En cuanto al contenido de las obras producidas durante el periodo de laEmancipación, se impone el americanismo, es decir, se plantea

A) una dura crítica a la dominación y al sistema y colonial.B) la gesta independentista a través de la poesía cívica.C) lo propio en términos más americanos que nacionales.D) una literatura que siga bajo los cánones de la colonia.

E) la unificación de la historia de todo el territorio peruano.





Solución:En cuanto al contenido en la literatura de la Emancipación, se impone elamericanismo porque se busca una definición de lo propio en términos másamericanos que nacionales.

Clave: C

2. Con respecto a la literatura de la Emancipación, marque la alternativa correcta.

A) Era clandestina, por la actividad de los españoles.B) Su medio de expresión fue la comedia y la novela.C) Es una literatura que impone la europeización.D) Emerge el patriotismo con sentido unificador.E) En sus coplas, se aviva la nostalgia por la colonia.

Solución:En la literatura de la Emancipación, surge el patriotismo peruano con su sentido

solidario y unificador de toda su historia. Clave: D

3. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de las palabras subrayadas en elsiguiente párrafo sobre la literatura de la Emancipación, marque la alternativa quecontiene la secuencia correcta.

“La poesía de la Emancipación centra su temática en la política, por ello sus temasse relacionan al homenaje patriótico, el paisaje español y la preocupación por elmestizo. Estos se desarrollan en odas, himnos heroicos y epigramas enconcordancia con el modelo Barroco.

A) VFVFF B) FVVFV C) VVFVF D) VVFFV E) VFVFV

Solución:La poesía (V) de la Emancipación tiene su temática centrada en la política (V), por lotanto sus temas se relacionan al homenaje patriótico, el paisaje americano y lapreocupación por el indio (F). Esta temática se desarrolló en odas, himnos heroicosy epigramas (V) en concordancia con el modelo neoclásico (F).

Clave: C

4. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “La sólida

formación humanística de Mariano Melgar se manifestó en

A) su afán por renovar la lírica clásica grecolatina”.B) sus estudios sobre la tradición prehispánica”.C) sus traducciones de poetas clásicos latinos”.D) sus poemas amorosos con temas bucólicos”.E) su interés por escribir poesía en quechua”.

Solución:Debido a su sólida formación humanística, Melgar tradujo a varios poetas clásicoscomo Horacio, Virgilio y Ovidio.

Clave: C





5. Con respecto al yaraví, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta.

A) Mariano Melgar es el iniciador de la tradición del haraui quechua.B) Es resultado de la confluencia entre la lírica culta y la popular.C) El haraui prehispánico se escribía en quechua culto y elegante.D) Los indígenas quechuas llamaban haraui al yaraví melgariano.E) El yaraví desarrollaba la temática del amor cortés e idealizado.

Solución:El yaraví mestizo es una tradición que combina formas de la lírica culta y de la líricapopular.

Clave: B

6. En relación al Costumbrismo peruano, marque la alternativa que contiene laafirmación correcta.

A) Recurrió al manejo de un lenguaje castizo y refinado.B) Los escritores cultivaron el ensayo, el cuento y la fábula.C) Combinó elementos propios de la fantasía y la realidad.D) Empleó la sátira, con tono burlesco y actitud moralizante.E) Exalta las costumbres y vicios de la sociedad española.

Solución:El Costumbrismo es una corriente que describe los usos, costumbres y personajestípicos de la ciudad en forma satírica, con un tono burlesco y una actitudmoralizante.

Clave: D

7. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “El afánde los escritores costumbristas por reflejar la realidad inmediata los llevó a

A) propiciar el surgimiento de las clases bajas y populares”. B) difundir el espíritu patriótico a través de comedias festivas”. C) mejorar las costumbres europeas de los criollos limeños”. D) percibir las frustraciones de los diferentes estratos sociales”. E) rechazar todo vínculo con la tradición neoclásica española”.

Solución:

Los escritores costumbristas se apegan a la realidad inmediata de ahí que percibanlas frustraciones de los diferentes estratos sociales, tanto de la declinante clase alta,así como de la ascendente clase media.

Clave: D

8. Con respecto a la obra de Manuel Ascencio Segura, marque la alternativa quecontiene la afirmación correcta.

A) Muestra una realidad ajena a la Lima del s. XIX.B) Presenta personajes de la clase aristocrática.C) Tiene una producción dramática buena pero escasa.D) Cultiva únicamente los géneros épico y dramático.E) Utiliza modismos, términos coloquiales y populares.





Solución:Para retratar personajes típicos criollos pertenecientes a la clase media limeña,Manuel Ascensio Segura hizo uso frecuente de modismos, términos coloquiales ypopulares.

Clave: E

9. En cuanto a los temas tratados en la obra teatral Ña Catita, marque la alternativaque completa correctamente el siguiente enunciado: “Doña Rufina se caracteriza por su carácter dominante y ello se pone de manifiesto cuando

A) elige a Manuel como pretendiente para su hija.B) le impone a Juliana un matrimonio sin amor.C) logra que su hija acepte a don Alejo como esposo.D) influencia a don Jesús para que expulse a Manuel.E) echa a don Alejo de su casa porque es casado.

Solución:Doña Rufina, imperiosa y dominante, elige como pretendiente de su hija a don Alejo,pese a que esta estaba enamorada de Manuel.

Clave: B

10. En la comedia Ña Catita, de Manuel Ascencio Segura, don Jesús se opone almatrimonio entre don Alejo y Juliana, porque

A) duda de las buenas intensiones de don Alejo.B) sabe que don Alejo está casado en el Cusco.C) prefiere que su hija se case con don Juan.

D) Ña Catita le ha contado mentiras sobre Alejo.E) Juliana le ha confesado su deseo de escaparse.

Solución:El padre de Juliana, don Jesús, duda de las intensiones reales de don Alejo para consu hija, de ahí su desconfianza con el matrimonio entre ambos.

Clave: A

Psicología

PRÁCTICA Nº 13

Lee atentamente las preguntas y contesta eligiendo la alternativa correcta.

1. El indicador de conducta motivada que se evidencia en la energía que pone un atletapara querer ganar la competencia, se denomina

A) equilibrio. B) experiencia. C) esfuerzo.D) persistencia. E) inmediatez de respuesta.

Solución: Toda conducta motivada requiere también de energía, del esfuerzo paraconseguir lo que se desea.

Rpta. C





2. En el proceso motivacional, las acciones que realiza Pedro para llegar a ingresar ala universidad, determinan la

A) necesidad de autosuficiencia . B) motivación extrínseca.C) necesidad psicológica. D) conducta motivada.E) crecimiento personal.

Solución:Las acciones hacia el logro de un objetivo constituyen la etapa denominada conductamotivada, la cual es una secuencia intermedia en el proceso motivacional.

Rpta.: D

3. Los niños que devienen de una familia con un estilo de crianza desapegado, segúnMaslow experimentarían principalmente la necesidad de

A) autoconcepto. B) socialización. C) autorrealización.

D) pertenencia. E) logro.

Solución:El estilo de crianza desapegado se caracteriza por no brindar cariño ni afecto a su hijo, deacuerdo a la teoría de A. Maslow, la situación presentada en el ítem, correspondería a lanecesidad de pertenencia o amor.

Rpta. D

4. Según Kohlberg, la etapa posconvencional del desarrollo moral es en donde elsujeto realiza una conducta basado en valores éticos universales; en este contextocorrespondería a una fuente de motivación tipificada como

A) de poder. B) académica. C) intrínseca.D) de superación. E) extrínseca.

Solución:La necesidad de realizar una actividad basada en valores éticos por convicción personales compatible con la motivación intrínseca.

Rpta. C

5. El término homeostasis es un concepto fundamentalmente

A) psicológico. B) fisiológico. C) intrínseco.D) cultural. E) social.

Solución:Homeostasis es un concepto fisiológico que consiste en mantener el equilibrio y laautorregulación de los sistemas y las funciones de los órganos de un ser vivo.

Rpta.: B

6. Según la teoría de la jerarquía de las necesidades de Maslow, los individuos quesiempre van en busca de mejorarse como personas, están manifestando lanecesidad de

A) logro. B) elección. C) perfeccionismo.D) homeostasis. E) autorrealización.





Solución:La necesidad de autorrealización, se relaciona con buscar siempre espacios cada vezmás superiores a nivel intelectual y estético.

Rpta.: E

7. Miriam, pese a los obstáculos familiares y el tiempo transcurrido después queegresó de la secundaria, continúa preparándose para ingresar a la universidad. Enesta conducta motivada la característica observada es la

A) persistencia. B) destreza. C) inmediatez.D) elección. E) competencia.

Solución: Una característica de la conducta motivada es la persistencia o constancia para llegar alobjetivo que se ha trazado.

Rpta.: A

8. La persona que busca influenciar en sus compañeros para alcanzar una jefatura ensu centro de trabajo, estaría expresando una necesidad de

A) socialización. B) logro. C) poder.D) afiliación. E) seguridad.

Solución:La necesidad de poder se caracteriza por buscar dominio y reconocimiento social, llevatambién a la tendencia de controlar a las personas.

Rpta.: C

9. En un joven desadaptado la tendencia de evitar en todo momento la desaprobaciónde sus compañeros de pandilla, respondería a una necesidad de

A) afiliación. B) determinación. C) logro.D) cooperación. E) poder.

Solución:La necesidad de afiliación es característica en las personas que establecen y mantienenrelaciones interpersonales que pueden ser positivas o negativas.

Rpta.: A

10. El trabajador que aspira a salir en el cuadro de mérito mensual entre el personal másdestacado en rendimiento laboral en su empresa, estaría expresando unanecesidad de

A) poder. B) afiliación. C) logro.D) impulso. E) seguridad.

Solución: La necesidad de logro está relacionada con alcanzar objetivos con criterio de excelencia ydesarrollo personal.

Rpta.: C





Historia

EVALUACIÓN Nº 13

1. El fin del absolutismo debido a la Revolución francesa dio paso a las ideologíaspolíticas contemporáneas. Sobre estas podemos afirmar que el

A) liberalismo solo existe en un régimen republicano.B) conservadurismo acepta todo tipo de cambio social.C) socialismo niega el conflicto de la lucha de clases.D) nacionalismo exige la existencia de la multiculturalidad.E) anarquismo proponía la supresión de toda autoridad.

“E”. El anarquismo, surgido con el inglés Goodwin y consolidado con Proudhon,Bakunin y Kropotkin en el siglo XIX, rechaza todo tipo de autoridad y sostenía que el

futuro era de dominado por comunidades libres y autónomas.

2. Sobre la Revolución francesa de 1848, que significó el triunfo de los republicanos yel establecimiento de la Segunda República francesa (1848-1851), podemos afirmar que

A) suprimió el capitalismo industrial. B) socialistas controlaron al Estado.C) extendió la esclavitud a sus colonias. D) impuso el sufragio universal.E) puso fin al Segundo imperio.

“D”. En 1848 la Revolución francesa puso fin a la monarquía parlamentaria de Luis

Felipe I y estableció la Segunda República convocando a elecciones presidencialesotorgando el voto masculino universal. El ganador fue Luis Bonaparte que en 1852disolvió la República y estableció el Segundo imperio.

3. En la segunda revolución industrial transformó al mundo con los nuevos inventoscomo el motor de combustión interna y la bombilla eléctrica. Esta revoluciónindustrial se caracterizó por el/la

A) fin del capitalismo financiero. B) predominio francés en Europa.C) inicio de la hegemonía inglesa. D) industrialización de España.E) industrialización del Japón.

“E”. La Segunda Revolución Industrial produjo la expansión de la industrializacióna otros países como Estados Unidos de Norteamérica, Bélgica, Alemania y Japón. Elsector financiero se convertirá en el nuevo eje de la economía capitalista destacandolas familias financistas Rothschild y Morgan.

4. El más extenso imperialismo del siglo XIX fue el inglés. Este imperio se extendió por América, Europa, África, Asia y Oceanía siendo caracterizado por

A) aliarse con Alemania para repartirse África.B) rivalizar con Francia por el dominio mundial.C) conceder el estatus de Dominio a Canadá.D) conquistar el Imperio chino bajo la dinastía Qing.E) decaer después de la independencia de EE.UU.





“C”. El Reino Unido concedió autonomía dentro del imperio británico a las coloniasque tenían mayoría de población europea y habían logrado un alto grado dedesarrollo local como fue el caso de Canadá. Australia, Nueva Zelandia y Sudáfrica.

5. En la Primera Guerra Mundial se produjeron varios frentes como el occidental,oriental, alpino y marítimo. En el caso del frente marítimo destacó la poderosa flotade submarinos alemanes que tenían como propósito aislar a Inglaterra, siendo laprincipal consecuencia de este frente

A) mantener totalmente aislada a Gran Bretaña.B) lograr la derrota y ocupación de Francia.C) otorgar a Inglaterra la hegemonía marítima.D) permitir la Revolución bolchevique en Rusia.E) provocar el ingreso de los Estados Unidos.

“E”. En la Primera Guerra Mundial, el frente marítimo fue iniciado por Alemania

teniendo como propósito arrebatar a Inglaterra el dominio marítimo y aislarlacomercialmente. En la práctica la flota naval y de submarinos alemanes no lograronestos objetivos y principalmente por la guerra submarina a ultranza que inició Alemania en 1917 creó las condiciones para que Estados Unidos ingrese a la guerramundial del lado de Inglaterra.

Geografía

EVALUACIÓN Nº 13

1. ¿Cuál de los siguientes ejemplos constituye un recurso natural?

A) Los mates burilados de Chiclayo.B) Las palmeras de la sabana de Madre de Dios.C) El cemento de los arenales de Atocongo.D) Las truchas de las piscigranjas de Ingenio.E) Las orquídeas de invernaderos de Pachacamac.

Solución:

Las palmeras de la sabana de Madre de Dios son recursos naturales porque la

naturaleza las brinda de manera espontánea para la satisfacción de las necesidadeshumanas.Clave: B

2. El contexto en el que se propone una política de desarrollo sostenible de nuestrosactos frente a los recursos naturales es

A) una restricción en el uso de tecnologías de punta.B) la reducción de la tasa de crecimiento poblacional.C) el acelerado crecimiento de la producción industrial.D) el aumento de los conflictos bélicos en el mundo.

E) el aumento progresivo y acelerado de la economía peruana.





Solución:

El contexto en el que se propone la teoría del desarrollo sostenible es un tiempo enel que crece la población mundial en términos absolutos, aumenta el crecimiento dela producción industrial y con ello aumenta la demanda de más recursos naturales,sin embargo disminuye la cantidad de recursos naturales y las especies en vías deextinción.

Clave: “C”

3. Una política de desarrollo sostenible persigue que las generaciones del futuro

A) incrementen sus ingresos económicos.B) vivan en paz y armonía permanente.C) hallen más fuentes de energía natural.D) cambien radicalmente su modo de vida.E) puedan resolver sus propias necesidades.

Solución:

El desarrollo sostenible es el desarrollo que permite satisfacer las necesidades delpresente sin comprometer las capacidades de las próximas generaciones pararesolver sus propias necesidades.

Clave: “E”

4. Señalar cómo se pueden fomentar las actividades económicas bajo un enfoque deldesarrollo sostenible

1. Reemplazando el petróleo por el carbón.2. Prohibiendo ciertas carreras profesionales.3. Implantando tecnologías limpias.4. Restaurando ecosistemas dañados.5. Reciclando los recursos naturales.

A) 1 – 3 – 5 B) 3 – 4 – 5 C) 2 – 3 – 4 D) 2 – 3 – 5 E) 1 – 4 – 5

Solución:

El desarrollo sostenible tiene el objetivo de satisfacer las necesidades del presente ydel futuro, manteniendo el sistema ambiental, mejorando la calidad de vida,implantando tecnologías limpias, restaurando ecosistemas dañados y reciclando losrecursos naturales.

Clave: “B”

5. La Constitución Política del Perú reconoce que los peruanos somos soberanos en elaprovechamiento de los recursos naturales, porque constituyen

A) patrimonio de la nación. B) bienes ilimitados.C) objetos inagotables. D) derechos consuetudinarios.E) una vía para el desarrollo.





Solución:

El artículo 66 de la Constitución del Perú dice “ Los recursos naturales, renovables yno renovables, son patrimonio de la Nación. El Estado es soberano en suaprovechamiento.”

Clave: A

6. Retiran los árboles de un bosque sin prever su replantación se denomina

A) tala. B) reforestación. C) desertificación.D) deforestación. E) desecación.

Solución:

La deforestación es uno de los grandes males que afectan la naturaleza y pone enriesgo la propia vida de retirar arboles de una zona boscosa sin pensar en sureplantación para el goce de las generaciones futuras.

Clave: “D” 7. Las principales fuentes de contaminación hídrica son

1. Los relaves mineros.2. Las aguas freáticas.3. El vertido de detergentes.4. Las aguas servidas.5. Las aguas kársticas.

A) 1,2,4 B) 2,3,5 C) 1,3,4 D) 2,4,5 E) 3,4,5

Solución:

Las principales fuentes de contaminación de las aguas son: la caída de relavesmineros, las aguas servidas o negras y el vertido de detergentes u otras sustancias.

Clave: “C”

8. Los rasgos de la diversidad natural que protegen los parques nacionales son

1. La integridad ecológica de uno o más ecosistemas.2. La fauna destinada al sostenimiento de los pueblos vecinos.3. Las asociaciones de flora y fauna silvestres.4. Las características paisajistas asociadas a los recursos.5. La utilización sostenible de la fauna y la flora silvestre.

A) 1-3-5 B) 2-4-5 C) 3-4-5 D) 1-3-4 E) 2-3-4

Solución:

Los parques nacionales son áreas protegidas que constituyen muestrasrepresentativas de la diversidad natural y de sus grandes unidades ecológicas. Enellos se protege con carácter de intangible la integridad ecológica de uno o más

ecosistemas, las asociaciones de flora y fauna silvestres, así como lascaracterísticas paisajísticas y culturales que resulten asociadas.Clave: “D”





9. Observa e identifica los departamentosdonde se localizan, respectivamente eneste orden, las áreas naturales protegidasde Huascarán, lagunas de Mejía,Megantony, Pacaya-Samira y Yanachaga-Chemillén.

A) 1, 2, 3, 4 ,5

B) 3, 4, 2, 5, 1

C) 5, 3, 2, 4, 1

D) 2, 5, 1, 3, 4

E) 1, 4, 5, 3, 2Solución:Las áreas naturales y su localización es como corresponde:Huascarán en Ancash, las lagunas de Mejía en Arequipa, Megantony en en Cusco,Pacaya –Samira en Loreto y Yanachaga Chemillen en Pasco

Clave: E

10. La comunidad nativa de los yaneshas se localiza en el

A) parque nacional de Manu.B) parque nacional de Bahuaja- Sonene.C) parque nacional de Yanachaga- Chemillén.D) Santuario nacional de Megantoni.E) santuario nacional de Calipuy.

Solución:La comunidad nativa de los yaneshas se localiza en el parque nacional deYanachaga Chemillén.

Clave “C”

F ilosofía Evaluación N° 13

1. Cuando un conocimiento científico es demostrado argumentativamente se dice quees

A) racional. B) metódico. C) selectivo.D) sistemático. E) fundamentado.

Clave: E Fundamentado.- Se sustenta en argumentos sólidos y confiables.





2. Característica de la función científica según la cual presenta las causas que generanel hecho.

A) Predicción B) Selección C) ExplicaciónD) Descripción E) Observación

Clave: CExplicación.- Es la función científica donde se dan a conocer las causas.

3. Etapa del proceso científico que propone una solución tentativa del problema.

A) Contrastación B) Hipótesis C) TeoríaD) Problema E) Análisis

Clave: BHipótesis.- Es una probabilidad o posibilidad de la teoría.

4. Cuando, al calificar la bondad de una persona, se dice que es muy o regularmente

buena o mala, estamos refiriéndonos a la característica axiológica denominada:

A) jerarquía. B) objetividad. C) polaridad.D) grado. E) subjetividad.

Clave: DGrado.- Característica axiológica que determina las variaciones o matices delvalor.

5. Al manifestar que una persona es egoísta, ¿con qué clase de valor estamoscalificándolo?

A) Social B) Económico C) ÉticoD) Teórico E) Estético

Clave: ASocial.- ya que se refiere a las personas o a la colectividad.

6. Determine aquello que atrae o convoca a una relación estimativa como elemento delacto valorativo.

A) Sujeto B) Objeto C) Actitud

D) Relación E) Apreciación

Clave: BObjeto.- Es la cosa que va a ser apreciada, calificada o estimada.

7. Teoría axiológica que sostiene que el fundamento de lo valioso reside en la felicidad.

A) Hedonismo B) Utilitarismo C) EudemonismoD) Emotivismo E) Pragmatismo

Clave: CEudemonismo.- Es una variación del subjetivismo axiológico, según el cual esvalioso aquello que prodiga felicidad.





8. “El Valor está determinado por la tecnología”, sostienen los

A) social - culturalistas. B) naturalistas.C) idealistas objetivos. D) relativistas.E) idealistas subjetivos.

Clave: ASocial culturalistas.- Afirman que el fundamento del valor reside en la sociedad ocultura (tecnología)

9. Disciplina filosófica que estudia la forma, el fundamento y el significado de los juiciosvalorativos.

A) Epistemología B) Gnoseología C) ÉticaD) Axiología E) Ontología

Clave: D Axiología.- Disciplina por la cual resultan estimables las cosas.

Biología EJERCICIOS DE CLASE Nº 13

1. ¿Qué naturalista demostró por primera vez que la vida No surge de la materiainerte?

A) Redi B) Pasteur C) Oparin D) Haldane E) Miller

Resp A. Como naturalista, las investigaciones y experimentos biológicos llevados a

cabo por Francesco Redi le han granjeado un lugar preeminente en la historiauniversal de la ciencia, como el primer investigador en demostrar experimentalmentela falsedad de la teoría de la generación espontánea, con su obra Esperienze intornoalla generazione degl’insetti (1668).

2. ¿Qué investigadores pruebaron la Teoría Quimiosintética de Oparin?

A) Wallace y Darwin B) Haldane y Pasteur C) Miller y UreyD) Miller y Pasteur E) Urey y Haldane

Resp C. El experimento original de 1953 fue realizado por Stanley Miller cuando eraestudiante de licenciatura y su profesor Harold Urey. El experimento usaba unamezcla altamente reducida de gases (vapor de agua, metano, amoníaco ehidrógeno), sometieron esta atmósfera a descargas eléctricas, los cualesrepresentaban los relámpagos, las sustancias producidas eran: aminoácidos,formaldehído, ácido acético, cianuro de hidrógeno entre otros.

3. ¿Quién propuso la Teoría Cosmogónica?

A) Aristóteles B) Pasteur C) Mayr D) Miller E) Arrhenius

Resp. E Fue propuesta por el científico Svante Augusto Arrhenius, esta teoríafundamentaba que ciertas células muy similares a las bacterias actuales,





evolucionaron primero en otro planeta y después viajaron hacia la Tierra en unasteroide. La posibilidad de que la vida se pueda originar en otros cuerpos estelaresy llegar a la Tierra, es una de las propuestas que fundamentan esta teoría. Sufundamentación se basó en la consideración de la gran complejidad y expansión delUniverso. Esta expansión de otras formas de vidas a través del universo fuedenominada Panspermia.

4. Lamarck propuso la hipótesis de

A) la herencia ligada al sexo.B) la herencia de los caracteres adquiridos.C) el origen de las especies.D) la selección natural.E) el uso y desuso de las partes.

Resp. E La doctrina de Lamarck está reflejada en su obra Filosofía zoológica (1809),

cuya tesis esencial consiste en afirmar que las necesidades impuestas por elentorno estimulan una transformación que modifica el órgano que lo ejecuta. Tantoel uso como el desuso de los órganos provocan transformaciones que ademásresultan heredables. Como ejemplos clásicos de esta evolución adquirida puedenpresentarse el alargamiento del cuello de la jirafa (uso) y la desaparición de la colade los monos en los hombres (desuso).

5. Darwin se basó en los datos de _____________ para explicar el mecanismo querige el fenómeno evolutivo.

A) Robert Malthus B) Louis Pasteur C) Harold Urey

D) Stanley Miller E) Hugo de Vries

Resp. A Fue anotando sus observaciones sobre las variaciones hereditarias en sus"Cuadernos sobre la transmutación de las especies", pero cuando leyó el libro"Ensayo sobre el principio de población" del clérigo y economista político ThomasRobert Malthus, fue el momento en el que encontró la respuesta que buscaba.Las ideas de Malthus sobre el equilibrio de las poblaciones humanas le dieron lapista sobre el mecanismo que rige el fenómeno evolutivo: la Selección Natural, quese basa en la supervivencia de los más aptos.

6. ¿Cuál es el libro de Darwin que generó la polémica acerca de la selección natural

como mecanismo evolutivo?

A) “Fertilización de las orquídeas", en 1868. B) "Variación de animales y plantas bajo domesticación", en 1871.C) "El origen del hombre", en 1872.D) "La expresión de las emociones en el hombre y los animales", en 1875.E) "El Origen de las especies por selección natural" en 1859.

Resp. E "El Origen de las especies por selección natural" se puso a la venta el 24de noviembre de 1859, agotándose ese mismo día, en enero de 1860 salió lasegunda edición, llegando a seis ediciones en vida de Darwin. Desde entonces no

ha dejado de editarse siendo traducido a más de treinta idiomas. Su publicaciónconstituía una revolución científica similar a las que causaron Galileo, Copérnico yNewton en su momento, y además como Darwin preveía causó una auténtica





conmoción en la conservadora sociedad británica del siglo XIX, que lo considerabacomo una herejía. Por ello recibió los más feroces e insultantes ataques a supersona durante el resto de su vida.

7. ¿Qué concepto introdujo el holandés Hugo de Vries en el mecanismo evolutivo.

A) Abiogénesis B) Mutación C) Selección naturalD) Caracteres adquiridos E) Entelequia

Resp B. De Vries acuña el concepto mutación como variaciones hereditariasdiscontinuas que provocan cambios amplios, fácilmente reconocibles.

8. Es la fuente más importante de datos a favor de la evolución.

A) Embriología comparada B) Anatomía comparadaC) Paleontología D) Bioquímica comparada

E) Biogeografía

Resp. B La presencia de estructuras anatómicas similares (u homólogas) endistintas especies indica un ancestro en común. Se puede deducir que cada especieevolucionó de manera distinta, pero retuvo ciertas características. Así, los brazoshumanos son homólogos a los miembros anteriores de los caballos, los murciélagos,las ballenas, etcétera, aunque cada uno cumpla una función distinta. Algunasestructuras homólogas no tienen uso aparente, porque son vestigios de estructurasancestrales. Otras son intermediarias. Ello sugiere un proceso de cambio en el cuallas estructuras antiguas evolucionan.

9. El descubrimiento de similitudes entre floras y faunas de distintas regiones llevó aDarwin a pensar que podían tener un origen común, esto es estudiado por la

A) embriología comparada. B) anatomía comparada.C) paleontología. D) bioquímica comparada.E) biogeografía.

Resp. E La visión de que las distintas especies de organismos fueron creadas deforma independiente llevó a concluir que, por ejemplo, si en Sudamérica no habíarinocerontes era porque Dios no los había puesto allí. Sin embargo, eldescubrimiento de similitudes entre floras y faunas de distintas regiones llevó a

Darwin a pensar que podían tener un origen común, pero que ciertos organismoshabían migrado (idea inconcebible para el siglo XIX). Una de las evidencias citadaspor Darwin era la similitud entre los pinzones de las Galápagos y los del continente.

10. Patrón evolutivo responsable de la aparición de nuevas especies.

1. Extinción en masa2. Adaptativo3. Aislamiento geográfico4. Radiación adaptativa5. Aislamiento génico

A) 1,3 B) 2,4 C) 1,4 D) 3,5 E) 1, 2





Resp C Las especies no aparecen ni se extinguen a un ritmo fijo, existen patronesevolutivos responsables de la aparición de nuevas especies y son responsables laextinción en masa (desaparición súbita de muchas especies en un periodo corto detiempo) y radiación adaptativa (evolución rápida de muchas especies nuevas enpocos millones de años).

11. Si bien es cierto en la historia de la Tierra han ocurrido cinco extinciones masivas deorganismos, se considera que las más importantes ocurrieron en los periodos

A) Pérmico y Cretácico. B) Ordovícico y Devónico.C) Pérmico y Jurásico. D) Triásico y Silúrico.E) Cámbrico y Carbonífero.

Rpta: A Las extinciones en masa ocurrieron en los periodos Ordovícico, Devónico,Pérmico, Triásico y Cretácico. Los periodos más importantes fueron el Pérmico y elúltimo, Cretácico. En el Pérmico (hace 225 - 270 millones de años) se extinguieron el

95% de especies marinas; el 80% de los géneros (trilobites y los corales primitivos);y a fines del Cretácico (hace 65 millones de años) desaparecieron el 50% de lasespecies de reptiles voladores (pterosaurios), los reptiles marinos (plesiosaurios,mosasaurios, cocodrilos marinos e ictiosaurios), un gran número de organismosplanctónicos, como foraminíferos (protozoos marinos provistos de complejosexoesqueletos) y moluscos como los amonites y bivalvos formadores de arrecifes.

12. Es uno de los restos fósiles de ancestros de la especie humana que data de4, 4 millones años de antigüedad.

A) Ardipithecus ramidus B) Australophitecus afarensis

C) Homo habilis D) Homo erectus E) Australophitecus africanus

Resp. A Ardipithecus ramidus es una especie fósil de homínido, probablemente unhominido(primate bípedo) y quizá un primitivo ancestro del hombre."Ardi" significa suelo, ramidraíz, en la lengua (amhárico) del lugar donde fueronencontrados los primeros restos,(Etiopía), mientras que "pithecus" en griego significamono. Esta especie fue definida por Tim White y su equipo a partir deldescubrimiento en África Oriental en los años 1992-1993 de unos maxilares. Losrestos fósiles tienen una antigüedad de 4,4 millones de años.

13. El sistema funcional para nombrar a plantas y animales se denominó

A) Género. B) Super clase. C) Infra clase.D) binomial. E) polinomial.

Resp. D Antes de Linneo, las prácticas para nombrar las especies variaban. Muchosbiólogos daban unos largos y pesados nombres latinos a las especies que ellosdescribían, los que podían ser modificados antojadizamente.La necesidad de un sistema funcional para nombrar se hizo mayor con la enormecantidad de plantas y animales que eran traídas de vuelta a Europa desde Asia, África y las Américas. Luego de experimentar con varias alternativas, Linneosimplificó inmensamente el proceso, designando con un nombre latino para indicar elgénero, y otro como nombre "abreviado" para la especie. Los dos nombres forman elnombre binomial ("dos nombres") de la especie. Por ejemplo, en su trabajo de dos





volúmenes Species Plantarum (Las Especies de Plantas), Linneo renombró al rosalsilvestre Rosa canina.

14. Marque la alternativa que indica el nombre científico escrito correctamente del avenacional.

A) Rupicola peruviana B) Rupicola PeruvianaC) rupicola peruviana D) R. PeruvianaE) RUPICOLA peruviana

Resp. A El gallito de las rocas o tunqui (quechua:tunki ) ( Rupicola peruv iana ) esuna especie de ave paseriforme de la Familia Cotingidae. Es el ave nacional delPerú. Habita en la región amazónica.

15. ¿Quién propuso el sistema de clasificación de los seres vivos en los cinco reinos?

A) Whittaker B) Linneo C) SpallanzaniD) Malthus E) Wallace

Rpta A Robert Whittaker reconoce el reino adicional de los hongos (Fungi). Elresultado fue el sistema de los 5 reinos, propuesto en 1969, que se convirtió en unestándar muy popular y que, con algunas modificaciones, aún se utiliza en muchasobras o constituye la base para nuevos sistemas multirreino. Se basa principalmenteen las diferencias en materia de nutrición: sus Plantae son en su mayoríapluricelulares autótrofos, sus Animalia, pluricelulares heterótrofos, y sus Fungi,pluricelulares saprofitos. Los otros dos reinos, Protista y Monera (procariotas),incluyen organismos unicelulares o coloniales.

Física

EJERCICIOS DE LA SEMANA N° 13

Nota: Lo s ejercicio s en (*) co rresp on den al área B, C y F.

Lo s ejercic ios 2, 5, 9 y 14 son tareas p ara la casa.

1. (*) Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I) Las líneas de campo magnético son líneas cerradas.II) Los campos magnéticos son originados por corrientes eléctricas.III) Los campos magnéticos son originados solo por electrones en movimiento.

A) VVV B) FVF C) FFV D) VFF E) VVF

Solución:

I) V II) V III) F

Clave: B





4cmp

I1

I

I

R

I

I

R

B

2. (*) Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.

I) El polo Sur de la aguja magnética de una brújula se orienta en la dirección delpolo norte geográfico.

II) Los imanes siempre tienen dos polos magnéticos diferentes.III) Un imán atrae a todos los materiales metálicos.

A) VVV B) FVF C) FFV D) VFF E) VVF

Solución:I) V II) V III) F

Clave: D

3. (*) La figura muestra la porción de un conductor recto de gran longitud. Si laintensidad de la corriente eléctrica que circula por el conductor es I = 4 A,Determinar la magnitud del campo magnético en el punto p.

( A/Tm1047

0

)

A) 2 x 10 –6 TB) 8 x 10 –5 T

C) x 10 –6 T

D) 4 x 10 –6 T

E) 2 x 10 –5 T

Solución:

T102T1042

4104

r 2B

5

2

7

0x

xx

xx

I

Clave: E

4. (*) La figura muestra una espira circular de radio 10 cm y por ella circula unacorriente I = 4A. Determinar la magnitud del campo magnético en el centro de laespira.

A) 8 x 10 –6 T B) 5 x 10 –6 T

C) 8 x 10 –6 T D) 4 x 10 –6 T

E) 9 x 10 –6 T

Solución:

T10810102

4104

R2B

6

2

7

0x

xx

xx

I

Clave: A





S

N

SNNS

N

S S

N

23º

P

aa

a

II

P

aa

a

II

N

S

5. (*) Las figuras muestran la posición de una brújula con respecto a las líneas delcampo magnético terrestre. Indique ¿cuál de las figuras muestra la posicióncorrecta?

A) B) C)

D) E)

Solución:

Clave: D

6. (*) La dirección más probable del campo magnético resultante, en el punto P,debido a la configuración de alambres rectilíneos muy largos por los cuales circulancorrientes de la misma intensidad es:

A) B)

C) D)

E)

Solución:

Clave: C





R

I

1

I2

R

I1

I2

I1

B

B

B2

1

aI

X

a

I

7. En la figura mostrada, determinar la dirección del campo magnético resultante en elcentro del cuadrado, si los conductores rectilíneos son muy largos y conducencorrientes de igual intensidad.

A) B)

C) D)

E)

Solución:

Clave: A

8. La figura muestra una espira circular situada perpendicularmente a un conductor recto muy largo. El radio de la espira es R = 5 cm y por ella circula una corriente deintensidad I1 = 1 A; además, por conductor recto circula una corriente I2 = A.Calcular la magnitud del campo magnético en el centro de la espira.

A) 10 2 x 10 –6 T

B) 5 x 10 –6 T

C) 8 x 10 –6 T

D) 4 2 x 10 –6 T

E) 9 2 x 10 –6 T

Solución:

El campo resultante es la suma vectorial del campo de la espira y el conductor

2

2

2

1BBB ... (1)

T104T1052

1104

r 2B

6

2

7

0

1x

xx

xx

I

T104T1052

104

r 2B

6

2

7

02 x

xx

xx

I

Reemplazando en (1)

T10x24B

6

Clave: D





I

II

BC

B A

BB

I

II

9. La figura muestra las secciones transversales de tres conductores rectos, paralelos ymuy largos que cortan perpendicularmente al plano del papel y pasan por tresvértices de un cuadrado de diagonal 20 cm. Determinar la magnitud del campomagnético en el centro del cuadrado, si la corriente en cada conductor es I = 2 A.

A) 3 x 10 –6 T

B) 4 x 10 –6 T

C) 5 2 x 10 –6 T

D) 3 3 x 10 –6 T

E) 2 x 10 –6 T

Solución:

Los campos de los vértices A y B se anulan entre sí quedando solamente la delvértice C

T104T102

2104

r 2B

6

1

7

0

Cx

x

xx

I

Clave: B

10. Por una espira circular de radio 3 cm, circula una corriente de intensidad I = 0,9 A,tal como se muestra en la figura adjunta. Determinar la dirección y la magnitud delcampo magnético en el centro de la espira.

(μ0 = 4 10-7 Tm/A) A) 2 μT,

B) 6 μT,

C) 6 µT,

D) 2 µT,

E) 3 µT,

Solución:

B = 0 R2

I= 4 x 10 –7 x

2

9)(0, x (3 x 10 –2) = 6 µT,

Clave: C





R

2R

I

I

CI

11. Dos espiras circulares concéntricas por las que circula una corriente de intensidad I generan un campo magnético resultante en el centro de magnitud 6 µT. Determinar la intensidad I de la corriente eléctrica.

(R = 2 cm, μ0 = 4 10 –7 Tm/A) A) 1,4 A

B) 2,5 A

C) 0,6 A

D) 1,0 A

E) 1,2 A

Solución:

B1 = 0 I/2R

B2 = 0 I/4RBT = B1 – B2 = 6 µT luego I = 1,2 A

Clave: E

12. Por las espiras conductoras semicirculares concéntricas mostradas en la figura, fluyecorriente I. Halle la dirección del campo magnético resultante en el punto C.

A)

B)

C)

D)

E)

Solución:

Por regla de la mano derecha Clave: E

13. La figura representa un conductor circular de radio R = cm, y a un conductor rectilíneo muy largo ubicado a 10 cm del centro P. Si las intensidades de lacorriente eléctrica que circulan por los conductores son: I1 = 2 A y I2 = 1 A,determinar el campo magnético en el punto P .

(μ0 = 4 10 –7 Tm/A) A) 30 µT

B) 30 µT

C) 42 µT

D) 42 µT

E) 60 µT

I1

I2 P





Solución:

B1 = 0 I/2R = 4 10 –7 x (2) / 2 x ( x 10 –2) = 40 µT

B2 = 0 I/2d = 4 10 –7 x (1) / 2 x x 10 –1 = 2 µT

Luego B1 + B2 = 42 µT

Clave: C

14. La figura representa dos alambres de gran longitud. Si las intensidades de lacorriente eléctrica que circulan por los dos conductores es: I = 1 A, determinar elcampo magnético en el punto P.

(μ0 = 4 10-7 Tm/A)

A) 20 µT

B) 20 µT

C) 30 µT

D) 30 µT

E) 60 µT

Solución:

B1 = 0 I/2d = 4 10 –7 x (1) / 2 x (1 x 10 –2) = 20 µT

B2 = 0 I/2d = 4 10 –7 x (1) / 2 x (2 x 10 –2) = 10 µT

Luego B1 + B2 = 30 µTClave: D

15. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) respecto a las propiedades del campo magnético:

I. El campo magnético es una propiedad asociada sólo a las cargas eléctricasen movimiento.

II. Las líneas de campo magnético son líneas cerradas sobre sí mismas.

III. La magnitud del campo magnético de un conductor rectilíneo varía linealmentecon la intensidad de corriente eléctrica que lo genera

A) VFV B) FVV C) VVV D) VVF E) FVF

Solución:

F – V – F

Clave: E

P

I

2 cm

I

1 cm





P R1

2

I

R

1

16. En la figura se muestra dos espiras circulares de radios R1= 10 cm y R2 = 20 cmpor las cuales fluye corriente de intensidad I1 = 1 A e I2 = 2 A. Determinar el campomagnético resultante en el punto P. (μ0 = 4π x 10-7 Tm/A)

A) T10x46

B) T10x86

C) T10x46

D) T10x26

E) T10x16

Solución:

T10x4BBB

T10x2R2

B

T10x2R2

B

6

21R

6

2

20

2

6

1

101

I

I

Clave: A

Química

*1. Indique la secuencia correcta con respecto a las características de loscompuestos orgánicos.

I. Son moleculares y presentan enlaces covalentes.

II. Son termolábiles y tienen relativamente bajos puntos de fusión y de ebullición.

III. Generalmente son solubles en agua.

IV. Pueden ser sólidos, líquidos o gaseosos

A) VVVF B) VFVF C) VVFV D) FFVF E) FFFV

Solución:

I. VERDADERO. Son moleculares y presentan enlaces covalentes.II. VERDADERO. Son termolábiles y presentan bajos puntos de fusión y de

ebullición.III. FALSO. Generalmente son solubles en solventes orgánicos como alcohol,

acetona, etc.IV. VERDADERO. Se presentan en los tres estados de agregación.

Rpta. C





2. Con respecto a la hibridación del carbono marque la secuencia correcta deverdadero (V) o falso (F)

I) La hibridación es la mezcla de los orbitales atómicos de valencia.II) Un alquino presenta al menos 2 carbonos con hibridación sp3.III) En un enlace doble, los electrones π están ubicados en orbitales “p” puros.

A) VVV B) VVF C) VFV D) FFV E) FFF

Solución:I) VERDADERO. La hibridación es la mezcla de los orbitales de valencia.II) FALSO. Un alquino presenta al menos 2 carbonos con hibridación sp.III) VERDADERO. En un enlace doble, los electrones π están ubicados en orbitales

“p” puros.Rpta. C

*3. Indique respectivamente el número de carbonos con hibridación sp, sp2 y sp3 en elsiguiente compuesto:

A) 2,4,2 B) 2,2,3 C) 4,2,3 D) 1,2,3 E) 2,4,3

Solución:

Rpta. E

*4. ¿A qué clasificación pertenece la siguiente cadena carbonada?

A) Alifático lineal, saturado

B) Alifático cíclico, ramificadoC) Alifático ramificado, insaturadoD) Alifático cíclico, saturadoE) Alifático ramificado, saturado

Solución:

Rpta. E

– C – C – C – C –

– C – – C –

– C – C –

H2C = CH – CH2 – CH – CH2 – C ≡ C – H

HC = CH2

SP SP SP SP SP SP SP

H2 C = CH – CH2 – CH – CH2 – C ≡ C – H

H C = CH2 SP

2 SP2

Hay 2 Carbonos con hibridación sp, 4 con sp2 y 3 con sp3

– C – C – C – C –

– C – – C –

– C – C –

Es alifático ramificado y saturado





*5. Indique el número de carbonos primarios, secundarios, terciarios, y cuaternariosrespectivamente en la siguiente estructura.

A) 6, 1, 3, 2 B) 7, 1, 3, 1 C) 7, 1, 1, 3D) 7, 3, 1, 1 E) 8, 2, 1, 1

Solución:

Tiene 07 carbonos primarios, 01 secundario, 03 terciarios y 01 cuaternarioRpta. B

6. Indique la fórmula global de la siguiente estructura

A) C8 H16 B) C8 H17 C) C7 H16 D) C9 H18 E) C8 H18

Solución:

Rpta. A7. Indique la secuencia de verdadero o falso con respecto a la isomería

I. Los isómeros son compuestos que tienen la misma fórmula desarrolladaII. Compuestos orgánicos con el mismo grupo funcional necesariamente son

isómeros.III. Los siguientes son isómeros geométricos

A) FVF B) FFF C) VVF D) VFV E) FVV

C – C – C – C – C

C – C – C

CH3 CH3

CH3 – C – CH2 – CH – CH – CH2 – Cℓ

CH3 – CH – CH3 CH3

H3C – CH – CH – CH2 – CH3

H2C – CH – CH3

La formula global es C8H16

1º 1º

CH3 CH3

1º

4º

2º

3º

3º

1º

CH3 – C – CH2 – CH – CH – CH2 – Cℓ 1º 1º 1º CH3 – CH – CH3 CH3

3º

H5C2 C4H9 H3C H

C = C C = C

H H H C5H11





Solución:

I. FALSO. Los isómeros son compuestos que tienen la misma fórmula global NO lamisma fórmula desarrollada.

II. FALSO. Compuestos orgánicos con el mismo grupo funcional pueden tener diferente fórmula global.

III. FALSO. Son isómeros de posición. Sólo cambia la posición del doble enlace.

Rpta. B

*8. Marque la secuencia correcta:

a) CH3 – CHF – CH2F y CH2F – CH2 – CH2F ( ) isómeros geométricos.

b) CH3 – CH = CH2 y ( ) isómero de cadena.

c) y ( ) isómero de posición.

A) bac B) abc C) cab D) acb E) cba

Solución:

a) CH3 – CHF – CH2F y CH2F – CH2 – CH2F ( c ) isómeros geométricos.

b) CH3 – CH = CH2 y ( b ) isómero de cadena.

c) y ( a ) isómero de posición

Rpta. E

1, 2 1

H5C2 C4H9 H3C H

3 2

C = C C = C

H H H C5H11

Son isómeros de posición

CH2

CH2 C

Br

CH3

C=C

Br

C

C=C

Br

CHCH3

Br

CH2

CH2 C

Br

CH3

C=C

Br

C

C=C

Br

CHCH3

Br





*9. Indique la reacción de eliminación

A) CH3 – CH2 – CH3 + Br 2 CH3 – CH2 – CH2 – Br + HBr

B) CH3 – CH – CH3 CH3 – CH = CH2 + HCℓ

Cℓ

C) CH ≡ C – CH3 + H2 CH2 = CH – CH3

D) + Br 2 Br + HBr

E) CH3 – CH2 = CH2 + C l 2 CH3 – CH2C l – CH2C l

Solución:

A) CH3 – CH2 – CH3 + Br 2 CH3 – CH2 – CH2 – Br + HBr (SUSTITUCIÓN)

B) CH3 – CH – CH3 CH3 – CH = CH2 + HC l (ELIMINACIÓN)

C l

C) CH2 ≡ CH – CH3 + H2 CH3= CH2 – CH3 (ADICIÓN)

D) + Br 2 Br + HBr (SUSTITUCIÓN)

E) CH3 – CH2 = CH2 + C l 2 CH3 – CH2C l – CH2C l (ADICIÓN)

Rpta. B

10. Indique la relación correcta entre el grupo funcional y nombre de la función

a) – COOH ( ) éster b) – CHO ( ) ácido carboxílicoc) – CO – ( ) alcohol

d) – OH ( ) aldehídoe) – COO – ( ) cetona

A) eabdc B) aedcb C) aedbc D) eadbc E) eadcb

Solución:

a) – COOH ( e ) éster b) – CHO ( a ) ácido carboxílicoc) – CO – ( d ) alcohold) – OH ( b ) aldehído

e) – COO – ( c ) cetona Rpta. D





EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA

1. Marque la secuencia correcta respecto al siguiente compuesto:

CH2 = CH – CH2 – C ≡ CH

I. Sólo presenta 2 enlaces II. Presenta 3 carbonos con hibridación sp3 III. Presenta 9 enlaces sigma (σ) . IV. Es de cadena abierta lineal e insaturado.

A) VVVV B) VVFF C) VFFF D) FFFV E) FFFF

Solución:sp 2 sp 2 sp 3 sp sp

CH2 = CH – CH2 – C ≡ CH

I. FALSO. Presenta 03 enlaces II. FALSO. Presenta 01 carbono con hibridación sp3, 2 carbonos con sp2 y 2

carbonos con spIII. FALSO. Presenta 10 enlaces sigma(σ): siendo 4 enlaces σ en C–C y 6 enlaces

σ en C–H.IV. VERDADERO. Su cadena es abierta y lineal, se clasifica como un compuesto

insaturado por la presencia de doble y triple enlace

Rpta. D

2. Indique respectivamente el número de carbonos primarios, secundarios, terciarios ycuaternarios en el siguiente compuesto

A) 4, 1, 4, 1 B) 4, 1, 3, 0 C) 4, 0, 3, 1D) 4, 1, 4, 0 E) 4, 2, 3, 1

Solución:

Hay 04 carbonos primarios, 01 secundarios, 04 terciarios y 00 cuaternarios

Rpta. D

(CH3) 2CH – CH – CH – CH3

CH3 – CH – CH2

1º

CH3 1º 3º 3º 3º 1º CH3 – CH – CH – CH – CH3

CH3 – CH – CH2 1º 3º 2º





3. La siguiente estructura se puede clasificar como de cadena

A) abierta e insaturada B) abierta y ramificada C) abierta y saturadaD) cerrada e insaturada E) cerrada y saturada

Solución:

Rpta. E

4. Indique la reacción de sustitución

A) CH3 – CH – CH3 CH3 – CH = CH2 + HCℓ

Cℓ

B) CH ≡ C – CH3 + H2 CH2 = CH – CH3

Br Br C) + Br 2

D) CH3 – CH2 = CH2 + Cℓ2 CH3 – CH2Cℓ – CH2Cℓ

E) CH3 – CH2 – CH3 + Br 2 CH3 – CH2 – CH2 – Br + HBr

Solución:

A) CH3 – CH – CH3 CH3 – CH = CH2 + HCℓ (Eliminación)Cℓ

B) CH2 ≡ CH – CH3 + H2 CH3= CH2 – CH3 (Adición)

C) + Br 2 (Adición)

D) CH3 – CH2 = CH2 + Cℓ2 CH3 – CH2Cℓ – CH2Cℓ (Adición)

E) CH3 – CH2 – CH3 + Br 2 CH3 – CH2 – CH2 – Br + HBr (Sustitución)

Rpta. E

CH3

CH3 – CH – CH – CH – CH3

CH3 – CH – CH2

CH3

CH3 – CH – CH – CH – CH3

CH3 – CH – CH2

Es de cadena cerrada y saturada




EJERCICIOS PARA SER DESARROLLADOS EN CLASE

GRUPO EJERCICIOS DE CLASE Nº EJERCICIOS DEREFORZAMIENTO Nº

ADE ( 2 HORAS) 1 al 10 -------------------------

BCF (1 HORA) 1, 3, 4, 5, 8, 9 -------------------------

Presan Marcos Semana 13

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