PROGRAM LATIHAN GURU ASAS SAINS KOMPUTER TINGKATAN 1...

PROGRAM LATIHAN GURU ASAS SAINS KOMPUTER TINGKATAN 1

BAHAGIAN PENDIDIKAN GURU KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA

Tajuk 2.0 PERWAKILAN DATA

Topik 2.1 SISTEM NOMBOR PERDUAAN

A. Objektif

Pada akhir sesi ini, guru dapat:

1. Mengenalpasti nombor perduaan dan nombor perpuluhan.

2. Menukar nombor perduaan kepada nombor perpuluhan.

3. Menukar nombor perpuluhan kepada nombor perduaan.

4. Melakukan operasi tambah bagi dua nilai nombor perduaan.

5. Melakukan operasi tolak bagi dua nilai nombor perduaan.

6. Menggabungkan kemahiran operasi tambah dan operasi tolak nombor perduaan dalam

menterjemahkan aksara pengekodan ASCII.

B. Kandungan Pengajaran

2.1.1 Nombor Perduaan dan Nombor Perpuluhan

2.1.2 Penukaran Nombor Perduaan Kepada Nombor Perpuluhan

2.1.3 Penukaran Nombor Perpuluhan Kepada Nombor Perduaan

2.1.4 Penambahan Bagi 2 Nilai Nombor Perduaan

2.1.5 Penolakan Bagi 2 Nilai Nombor Perduaan

2.1.6 Gabungan Operasi Tambah Dan Tolak Bagi Nombor Perduaan Dalam Kod ASCII

ASAS SAINS KOMPUTER TINGKATAN 1 2016

2 MODUL SISTEM NOMBOR PERDUAAN

PERWAKILAN DATA

2.1 SISTEM NOMBOR PERDUAAN

2.1.1 Nombor Perduaan dan Nombor Perpuluhan

Sistem nombor perduaan (Binary) adalah sangat penting untuk sistem berdigit. Sistem

nombor perpuluhan adalah penting untuk mewakili kuantiti-kuantiti di luar sistem

digit. Oleh itu terdapat keadaan di mana nombor perpuluhan perlu ditukarkan ke

nombor perduaan. Contohnya apabila menekan nombor perpuluhan pada mesin kira

atau komputer, litar di dalamnya akan menukarkan nombor perpuluhan ke nilai

perduaan.

Salah satu sistem nombor perduaan yang meluas digunakan ialah kod American

Standard Code for Information Interchange (ASCII). Selain daripada nombor

perduaan terdapat beberapa system berdigit di dalam sistem nombor iaitu nombor

perlapanan (Octal) dan nombor perenambelasan (Hexdecimal). Kedua-dua nombor ini

boleh digunakan untuk mewakili nombor perduaan yang besar.

i. NOMBOR PERDUAAN (BINARY)

Sistem nombor perduaan merupakan nombor sistem dalam angka yang

berasaskan dua angka asas. Ia sangat penting dalam komputer berdigit. Sistem

nombor ini mempunyai dua digit asas iaitu 0 dan 1 sahaja.

Contoh 1:

1 1 1 1 0 1 1 12 = 27 + 2

6 + 2

5 + 2

4 + 0 + 2

2+ 2

1 +

2

0

= 128+ 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1

= 24710

Contoh 2:

1 0 0 1 0 0 0 02 = 27 + 0 + 0 + 2

2 + 0 + 0 + 0 + 0

= 128 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0

= 13210



ii. NOMBOR PERPULUHAN (DECIMAL)

Nombor perpuluhan merupakan nombor sistem dalam angka yang berasaskan

sepuluh angka asas. Nombor yang selalu kita gunakan dalam hidup kita dan

hanya terdiri daripda 10 angka iaitu dari 0 hingga 9. Sistem nombor

persepuluhan begitu luas penggunaannya di dalam kehidupan seharian kita.

Contohnya untuk mengira wang, kita mesti menggunakan sistem nombor

perpuluhan, oleh itu ketika pelajar mula diperkenalkan dengan sistem nombor,

sistem inilah yang perlu dipelajari terlebih dahulu.

Contoh:

a) 3910

b) 14710



2.1.2 Penukaran Nombor Perduaan Kepada Nombor Perpuluhan

Suatu nombor perduaan (asas dua) ditukar kepada nombor perpuluhan (asas sepuluh)

dengan mengungkapkan nombor itu mengikut nilai tempat digit-digitnya terlebih

dahulu dan kemudian meringkaskan setiap sebutan.

Contoh 1:

1 0 1 0 12 = (1x 24) + (0x2

3) + (1x2

2) + (0x2

1) + (1x 2

0)

= 2110

Nombor Perduaan 1 0 1 0 1

Nilai 16 8 4 2 1

1 0 1 0 12

= (1 x 16) + (0 x 8) + (1 x 4) + (0 x 2) + (1 x 1)

= 16 + 0 + 4 + 0 + 1

=

Contoh 2:

1 0 1 1 0 1 0 12 = (1x27) + (0x2

6) + (1x 2

5) + (1x 2

4) + (0x2

3) +

(1x22) + (0x2

1) + (1x 2

0)

= 18110

Nombor Perduaan 1 0 1 1 0 1 0 1

Nilai 128 64 32 16 8 4 2 1

1 0 1 1 0 1 0 12

= (1 x 128) + (0 x 64) + (1 x 32) + (1 x 16) + (0 x 8) + (1 x 4) + (0 x 2) + (1 x 1)

= 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1

=

Contoh 3:

0 0 0 0 0 1 0 12 = (0 x 27) + (0 x 2

6) + (0 x 2

5) + (0 x 2

4) +

(0x 23) + (1 x 2

2) + (0 x 2

1) + (1 x 2

1)

= 510

Nombor Perduaan 0 0 0 0 0 1 0 1

Nilai 128 64 32 16 8 4 2 1

0 0 0 0 0 1 0 12

= (0 x 128) + (0 x 64) + (0 x 32) + (0 x 16) + (0 x 8) + (1 x 4) + (0 x 2) + (1 x 1)

= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1

=



Latihan

Tukarkan nombor perduaan berikut ke nilai perpuluhan:

a) 0 0 1 1 0 0 2

b) 0 0 0 0 1 12

c) 0 1 1 1 0 0 2

d) 1 1 1 1 0 0 2



2.1.3 Penukaran Nombor Perpuluhan Kepada Nombor Perduaan

Bagi operasi penukaran nombor perpuluhan ke nombor perduaan pula, semua nombor

perpuluhan ditukar ke nombor perduaan dengan cara pembahagian berulang dengan 2

sehingga hasil bahaginya ialah sifar.

Contoh 1: 4510

2 45 Baki

2 22 … 1

2 11 … 0

2 5 … 1

2 2 … 1

2 1 … 0

0 … 1

Jadi 4510 = 1011012

Contoh 2:

3710 = 1 0 0 1 0 12

2 37 Baki

2 18 … 1

2 9 … 0

2 4 … 1

2 2 … 0

2 1 … 0

0 … 1

Latihan

Tukarkan nombor perpuluhan berikut ke nilai perduaan:

(a) 6410

(b) 5010

(c) 3410

(d) 2510

(e) 2410

Baca dari bawah ke atas




2.1.4 Operasi Penambahan Bagi Dua Nilai Nombor Perduaan

Asas Operasi Tambah

0+0 0

0+1 1

1+0 1

1+1 10

1+1+1 11

Contoh 1: 1 12 + 1 02

1 12

+ 1 02

1 0 12

Contoh 2: 1 0 1 02 + 1 1 1 12

1 1 1 0 1 02

+ 1 1 1 12

1 1 0 0 12

Contoh 3: 1 0 0 1 1 0 1 12 + 1 1 0 0 0 12

1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 12

+ 1 1 0 0 0 12

1 1 0 0 1 1 0 02



2.1.5 Operasi Penolakan Bagi Dua Nilai Nombor Perduaan

Asas Operasi Tolak

0 – 0 0

1 – 0 1

1 – 1 0

10 – 1 1

11 – 1 10

Contoh 1:

1 12

- 12

1 02

Contoh 2:

1 1 1 02

- 1 1 02

1 0 0 02

Contoh 3:

1 0 1 02

- 1 0 12

1 0 12

Sumber: http://cikgublogosk.blogspot.my/p/sistem-nombor.html



2.1.6 Gabungan Operasi Tambah Dan Tolak Bagi Nombor Perduaan Dalam Kod

American Standard Code for Information Interchange (ASCII)

Komputer berupaya mengelolakan maklumat yang terdiri daripada angka, huruf

abjad, tanda seruan, aksara-akasara khas dan nombor. Kod ini dikenali sebagai kod

Piawai Amerika untuk Pertukaran Maklumat atau American Standard Code for

Information Interchange (ASCII) iaitu kod angka-abjad yang paling kerap digunakan

pada kebanyakan mikrokomputer, minikomputer dan komputer jenis kerangka utama.

Dalam fail yang menggunakan kod ASCII, setiap aksara (angka, abjad dan simbol

khas) diwakili oleh sejumlah 7 bit nombor perduaan yang terdiri daripada rentetan

tujuh '0' atau '1'. Ia melibatkan sejumlah 128 aksara biasa dengan tambahan 128

aksara lanjutan. Jadual di bawah menunjukkan sebahagian daripada senarai kod

ASCII.

MSB

LSB Binary 000 001 010 011 100 101 110 111

Binary Hex 0 1 2 3 4 5 6 7

0000 0 Nul Del sp 0 @ P p

0001 1 Soh Dc1 1 1 A Q a q

0010 2 Stx Dc2 “ 2 B R b r

0011 3 Etx Dc3 # 3 C S c s

0100 4 Eot Dc4 $ 4 D T d t

0101 5 End Nak % 5 E U e u

0110 6 Ack Syn & 6 F V f v

0111 7 Bel Etb ‘ 7 G W g w

1000 8 Bs Can ( 8 H X h x

1001 9 HT Em ) 9 I Y i y

1010 A LF Sub . : J Z j z

1011 B VT Esc + ; K k

1100 C FF FS , < L l

1101 D CR GS - = M m

1110 E SO RS . > N n

1111 F SI US / ? O o



Contoh 1:

Berikut adalah utusan yang dikodkan dalam kod ASCII. Apakah maksud

utusan ini?

a) 54 4F 4C 4F 45 47

b) 48 45 4C 4C 4F

c) 41 50 41 4B 48 41 42 41 52

Penyelesaian

a) T O L O N G

b) H E L L O

c) A P A K H A B A R

(Rujuk Kod ASCII)

Contoh 2:

Seorang pengendali menaip dalam aturcara BASIC pada papan kekunci

mikrokomputer tertentu. Tentukan kod yang akan dimasukkan ke dalam ingatan

bila pengendali menaip ayat BASIC berikut:

GO TO 25

Penyelesaian

47 4F 20 54 4F 20 32 35

Sumber: https://ms.wikipedia.org/wiki/ASCII



NOTA TAMBAHAN

1. Sistem nombor perlapanan / Oktal (Octal)

Sistem nombor perlapanan hanya mengguna 8 digit, iaitu: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Selepas 7,

nombor-nombor seterusnya ditulis dengan menambahkan 1 kepada nombor sebelumnya

mengikut turutan.

Nombor

Perpuluhan

Nombor

Oktal

0 0

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

7 7

8 10

9 11

10 12

11 13

12 14

13 15

14 16

15 17

Suatu nombor dalam asas lapan boleh ditukar kepada nombor dalam asas sepuluh dengan

mengungkapkan nombor itu mengikut nilai tempat digit-digitnya dahulu dan kemudian

meringkaskan setiap sebutan.

Contoh 1:

1 2 3 48 = (1 x 83) + (2 x 8

2) + (3 x 8

1) + (4 x 8

0)

= 512 + 128 + 24 + 4

= 66810



i. Penukaran nombor perlapanan ke nombor perpuluhan dan sebaliknya.

Untuk menukarkan nombor perlapanan ke nombor perpuluhan, semua digit

didarabkan dengan tertib kuasa-n tersebut. Operasi menukarkan nombor perpuluhan

ke nombor perlapanan, semua digit yang berada di sebelah kiri titik perpuluhan perlu

dibahagi dengan 8 sehingga bakinya sifar. Semua baki adalah jawapan anda.

Contoh 1:

a) 372 8 = ( 3 X 82 ) + ( 7 X 81 ) + ( 2 X 80 )

= 2 5 0 10

Contoh 2:

2 6 6 = 33 baki 2

8

33 = 4 baki 1

8

4 = 0 baki 4

8

26610 = 4 1 2 8

ii. Penukaran perlapanan ke perduaan dan sebaliknya.

Penukaran daripada perlapanan ke perduaan dilakukan dengan menukar setiap digit

perlapanan kepada nilai 3 bit perduaannya. Kelapan-lapan digit mungkin ditukarkan

seperti dalam Jadual di bawah.

Contoh 1:

4 7 28 = 4 7 28

1 0 0 1 1 1 0 1 0 2

5 4 3 18 = 5 4 3 18

1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 12

Bagi operasi penukaran nombor perduaan ke nombor perlapanan, bit-bit daripada

nombor perduaan dikumpulkan kepada kumpulan 3 bit. Kemudian setiap kumpulan

ditukarkan kepada nilai nombor perlapanan masing-masing (rujuk jadual).

Digit Pelapanan 0 1 2 3 4 5 6 7

Nombor Perduaan 000 001 010 011 100 101 110 111



Contoh 2:

1 0 0 1 1 1 0 1 02 = 1 0 0 1 1 1 0 1 02

4 7 2 8

LATIHAN

1. Tukarkan 6 1 48 ke nilai perpuluhan.

2. Tukarkan 8 310 ke nilai perlapanan.

3. Tukarkan 2 48 ke nilai perpuluhan.

4. Tukarkan 2 5 010 ke nilai perlapanan.



2. Sistem nombor perenambelasan / heksadesimal (hexadecimal).

Sistem nombor perenambelasan sangat penting dalam komputer berdigit. Sistem

nombor ini mempunyai 16 digit asas iaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E dan

F.

Decimal Binary Octal Hexadecimal

0 0000 0 0

1 0001 1 1

2 0010 2 2

3 0011 3 3

4 0100 4 4

5 0101 5 5

6 0110 6 6

7 0111 7 7

8 1000 10 8

9 1001 11 9

10 1010 12 A

11 1011 13 B

12 1100 14 C

13 1101 15 D

14 1110 16 E

15 1111 17 F

Contoh 1:

A B C D16 = (10 x 163) + (11 x 16

2) + (12 x 16

1) + (13 x 16

0)

= 4 3 9 8 110

i. Penukaran perenambelasan ke perduaan dan sebaliknya.

Seperti sistem nombor perlapanan (octal), sistem nombor perenambelasan

(hexadecimal) digunakan sebagai kaedah ringkas bagi mewakili nombor perduaan.

Agak mudah untuk menukarkan nombor perenambelasan ke perduaan. Setiap digit

perenambelasan ditukarkan kepada nombor perduaan 4 bit yang senilai dengannya.

Contoh 1:

Cara 1:

9 F 216 = 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 2

9 F 2



Cara 2:

9 F 216

9 F 2 16

9 15 2 10

1001 1111 0010 2

Contoh 2:

Cara 1:

A B F16 = 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 12

A B F

Cara 2

A B F16

A B F 16

10 11 15 10

1010 1011 1111 2

Penukaran perduaan ke perenambelasan adalah songsangan daripada proses di atas. Nombor

perduaan dikumpulkan kepada kumpulan-kumpulan 4 bit dan setiap kumpulan ditukarkan

kepada digit perenambelasan yang senilai dengannya.

Contoh 3:

Cara 1:

1011 1010 01102 = 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0

B A 6

= B A 616

Cara 2:

1011 1010 01102

1011 1010 0110 2

11 10 6 10

B A 6 16



Contoh 4:

Cara 1:

1101 1110 10112 = 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1

= D E B

= D E B16

Cara 2:

1101 1101 0112

1101 1110 1011 2

13 14 11 10

D E B 16

ii. Penukaran perenambelasan ke perpuluhan dan sebaliknya.

Untuk menukarkan nombor perenambelasan ke nilai perpuluhan, semua digit

didarabkan dengan tertib kuasa-n digit tersebut.

Bagi operasi menukarkan nombor perpuluhan ke nombor perenambelasan, semua

digit yang berada di sebelah kiri titik perpuluhan perlu dibahagi dengan 16 sehingga

bakinya sifar. Manakala digit di kanan titik perpuluhan pula perlu didarab dengan 16

sehingga nombor bulat dihasilkan. Namun begitu bagi kebanyakan aplikasi, nombor

bulat tidak boleh dicapai. Oleh itu kita cuma perlu mendarab sehingga beberapa titik

perpuluhan.

Contoh 1:

3 5 616 = (3 x 162) + (5 x 16

1) + (6 x 16

0)

= 8 5 410

3 4 5 16 = (3 x 162) + (4 x 16

1) + (5 x 16

0)

= 8 3 7 . 1 2 510

4 D 5 16 = (4 x 162) + (13 x 16

1) + (5 x 16

0)

= 1024 + 208 + 5

= 123710



Contoh 2:

Cara 1:

Tukarkan 31210 kepada nilai heksadesimal.

3 1 2 = 19 baki 8

1 6

1 9 = 1 baki 3

1 6

1 = 0 baki 1

1 6

31210= 1 3 816

Cara 2:

- 8

- 3

- 1

LATIHAN

1. Tukarkan nombor perenambelasan berikut ke nombor perpuluhan:

a) D52 b) ABCD c) 67E

d) F4 e) 888 f) EBA

2. Tukarkan nombor perduaan berikut kepada nombor perenambelasan :

a) 10011111 b) 10000 c) 110101

16 312

16 19

16 1

0




JAWAPAN

Latihan 2.1.2

a) 1210

b) 310

c) 2810

d) 6010

Latihan 2.1.3

a) 1 0 0 0 0 0 02

b) 1 1 0 0 1 02

c) 1 0 0 0 1 02

d) 1 1 0 0 12

e) 1 1 0 1 12

Latihan nombor perlapanan

a) 96 10

b) 1238

c) 2010

d) 3728

Latihan nombor perenambelasan

Soalan 1:

a) 3410

b) 43981

c) 1662

d) 244

e) 2184

f) 3770

Soalan 2:

a) 9

b) 10

c) 35

PROGRAM LATIHAN GURU ASAS SAINS KOMPUTER TINGKATAN 1...

Documents

Transcript of PROGRAM LATIHAN GURU ASAS SAINS KOMPUTER TINGKATAN 1...