7/29/2019 RBT3119 Topik 6

1/15

6. KEWANGAN: MATEMATIK KEWANGANPengenalan

Analisis tentang nilai masa wang perlu dibuat kerana penyediaannya membantu

perniagaan membuat keputusan belajawan modal syarikat. Nilai bagi RM1 sekarang

boleh menjadi lebih besar daripada nilai RM pada tahun-tahun akan datang kerana nilai

wang mempunyai kecenderung untuk susut atau merosot mengikut masa. Dalam topik

ini akan dibincangkan konsep dengan contoh-contoh bagi Nilai Masa Wang, Konsep kadar

faedah dan dividen, Konsep nilai masa depan (FV), Konsep nilai masa kini (PV), Aliran tunai

anuiti, Konsep nilai masa depan anuiti (FVA), Konsep nilai masa kini anuiti (PVA), Nilai kini bagi

perpetuiti, Aliran tunai tidak sama dan Pelunasan pinjaman.

Objektif

Pada akhir pembelajaran pelajar akan dapat:

1. memahami konsep-konsep dalam nilai masa wang

2. mengira nilai masa wang

6.1.Nilai Masa WangSalah satu konsep paling asas (dan penting) dalam analisis pelaburan ialah nilai masa

wang. Ia membentuk asas celik kewangan dan menjadi asas untuk memahami penilaian

dan pelaburan.

W B ff tt l h l b li b j hi ki i t i

7/29/2019 RBT3119 Topik 6

2/15

W B ff tt l h l b li b j hi ki i t i

Konsep dividen: Adalah pengagihan sebahagian keuntungan perniagaan (syarikat

sendirian berhad) kepada pemegang saham berdasarkan peratusan saham yang dimiliki

6.3.Konsep nilai masa depan (FV)Nilai jumlah kini, contohnya RM100 pada masa depan diperoleh melalui faedah

terkompaun bagi satu tempoh masa. Apabila bercakap mengenai faedah terkompaun,

yang dimaksudkan ialah jumlah yang diperoleh daripada deposit tertentu (faedah)

menjadi sebahagian daripada jumlah prinsipal pada penghujung tempoh yang telah

ditentukan. Jumlah prinsipal ini ialah jumlah wang yang kemudiannya akan dibayar

faedah. Bezakan ini dengan faedah biasa, yang faedahnya akan hanya dibayar atas

jumlah prinsipal sahaja.

Contoh

Jumlah prinsipal sebanyak RM100 dimasukkan ke dalam akaun bank memperoleh

faedah 8% setahun selama dua tahun.

Faedah Ringkas: Jumlah faedah ke atas RM100 pada akhir tempoh dua tahun ialah

sebanyak RM16, iaitu RM8 pada akhir tahun pertama dicampurkan RM8 pada

penghujung tahun kedua. Oleh itu, nilai masa depan RM100 pada akhir tahun pertama

ialah RM108, dan RM116 pada akhir tahun kedua

Sekarang Tahun 1 Tahun 2

7/29/2019 RBT3119 Topik 6

3/15

Penunjuk,

FVn = nilai masa depanPV = nilai kini,

r = kadar faedah, dan

n = tempoh dalam bilangan tahun.

Daripada contoh di atas, nilai masa depan dikira seperti berikut:

FV = RM100 x (1 + 0.08) = RM100 x 1.1664 = RM116.64.

Kita boleh juga menggunakan jadual faktor faedah nilai masa depan (FVIF) lihat Jadual A-1

dalam Lampiran, untuk mendapatkan nilai masa depan bagi satu jumlah kini. Formula untuk

itu ialah:

FVn= PV x FVIF (r%, n)

Penunjuk,

FVn = nilai masa depan,

PV = nilai kini,

FVIF (r%, n) = faktor faedah nilai masa depan, untuk kadar faedah, r% dan bilangan tempoh,

n.

7/29/2019 RBT3119 Topik 6

4/15

Dengan kadar faedah 8% untuk dua tahun, nilai masa depan RM100 ialah RM116.64 (di

mana faedah dikompaunkan setiap tahun) nilai masa depan RM100 pada akhir tempoh

yang sama, adalah sebanyak RM116.99 (jika pengkompaunan dibuat dua kali setahun) danRM117.17 (jika pengkompaunan dibuat setiap suku tahun).

Satu cara lagi bagaimana nilai masa depan wang RM100 boleh ditingkatkan ialah dengan

menyimpan wang itu di bank bagi satu tempoh yang lebih lama (iaitu dengan melanjutkan

tempoh, n dalam pengiraan ini). Contohnya, RM100 yang dikompaunkan pada kadar yang

sama iaitu 8% tetapi untuk satu tempoh yang lebih panjang, akan menghasilkan pulanganyang lebih tinggi untuk tempoh empat tahun, nilai masa depan ialah RM136, manakala

bagi tempoh enam tahun, nilai masa depannya ialah RM158.70.

Nilai masa depan RM100 pada kadar 8% - terkompaun untuk tempoh

2 tahun RM116.64

4 tahun RM136.00

6 t h RM158 70

Nilai masa depan RM100 pada kadar 8% - terkompaun pada kekerapan yang berbeza

Akhir Tahun Tahunan

Setiap Separuh

Tahun Setiap Suku Tahun1 108.00 108.16 108.24

>2 116.64 116.99 117.17

7/29/2019 RBT3119 Topik 6

5/15

Daripada carta di atas, kita dapat melihat yang berikut:

Nilai masa depan RM100 meningkatmengikut masa, selari dengan peningkatankadar faedah.

Pada kadar faedah yang sama (katakan, pada kadar 5%) nilai masa depanRM100 meningkatsambil tempoh masa juga meningkat.

6.4.Konsep nilai masa kini (PV)

Selalunya, elok jika dipastikan nilai masa kini (sekarang) bagi jumlah masa depan wang.

Nilai kini ialah nilai ringgit kini bagi satu jumlah masa depan, atau dengan kata lain, ia

merupakan jumlah yang perlu dilaburkan sekarang pada satu kadar faedah tertentu dalam

satu tempoh tertentu bagi menyamai jumlah masa akan datang. Proses mencari nilai kini

disebut sebagai pendiskaunan, dan sebenarnya adalah kebalikan bagi faedah

pengkompaunan. Proses ini ialah ciri utama dalam penilaian aset kewangan, contohnya,

dalam menentukan nilai saham menggunakan analisis aliran tunai terdiskaun (DCF).

Pada dasarnya, nilai kini digunakan untuk menjawab soalan, Jika saya boleh mendapatkan

satu kadar pulangan tertentu, (katakan, r%) bagi wang saya, apakah jumlah paling banyak

yang harus saya bayar bagi berpeluang menerima sejumlah wang (katakan, FVn ringgit),

pada masa depan (katakan, tempoh n dari hari ini)? Pendiskaunan bukan mencari nilai

masa depan ringgit kini yang dilaburkan pada kadar faedah tertentu, sebaliknya

di k t k il i ki i b i t j l h d d d i b h

7/29/2019 RBT3119 Topik 6

6/15

Dengan menyusun semula persamaan bagi mendapatkan jumlah PV, kita dapati jawapannya

ialah RM89 (atau, RM100 dibahagi dengan 1.1236). Dengan kata lain, nilai kini sebanyak

RM100 yang akan diterima dua tahun dari sekarang dengan peluang mendapat faedahsebanyak 6% ialah bersamaan dengan RM89 pada hari ini.

Sekarang Tahun 1 Tahun 2

PV = RM89 FV2 = RM100

RM89 sekarang bersamaan dengan RM100, jika kita boleh mendapat pulangansebanyak 6% bagi tempoh dua tahun (terkompaun secara tahunan).

Sebagaimana yang ditunjukkan dalam contoh di atas, kita boleh mendapatkan nilai kini

dengan menyusun semula persamaan nilai masa depan. Oleh itu, persamaan nilai kini boleh

dinyatakan begini:

PV = FVn / (1 + r)

Dan, untuk itu, nilai kini dalam contoh ini dikira seperti di bawah:

PV = RM100 / (1 + 0.06) = RM89

( )

7/29/2019 RBT3119 Topik 6

7/15

Perkaitan nilai kini (iaitu pada kadar faedah dan tempoh yang berbeza) boleh dilihat melalui

carta yang berikut.

Daripada carta di atas, kita boleh melihat perkara berikut:

Nilai kini bagi RM100 turun mengikut masa, sambil kadar faedah meningkat.

P d k d f d h (k t k 5%) il i ki i b i RM100

Perkaitan nilai kini (pada kadar faedah dan tempoh yang berbeza)

PV bagi 0%

RM100

5%

10%

15%

20%

Masa

7/29/2019 RBT3119 Topik 6

8/15

7/29/2019 RBT3119 Topik 6

9/15

Sebagai alternatif, kita boleh menggunakan jadual anuiti faktor faedah nilai masa depan

(FVIFA) Jadual A-2 dalam Lampiran, untuk menentukan nilai masa depan bagi anuiti di

atas.

Nilai masa depan sesuatu anuiti boleh dikira menggunakan formula yang berikut:

FVA = PMT x FVIFA (r%, n)

Penunjuk,

FVA = anuiti nilai masa depan,

PMT = bayaran sama,

FVIFA (r%, n) =faktor faedah nilai masa depan anuiti, bagi kadar faedah, r% dan

bilangan tempoh, n.

Daripada jadual FVIFA, pertama sekali perlu ditentukan faktor bagi FVIFA (r%, n); dalamcontoh di sini, r = 8%, dan n = 2. Oleh itu, lihat kolum (8%), persilangan dengan barisan (n =

2) ialah 2.08. Menggunakan faktor ini, kita boleh mengira FVA sebagai:

FVA = 100 x 2.08 = RM208

6.7.Konsep nilai masa kini anuiti (PVA)C t h il i ki i b i iti 1

7/29/2019 RBT3119 Topik 6

10/15

Bagi memudahkan pengiraan, kita boleh juga menggunakan jadual anuiti faktor faedah

masa kini (PVIFA) lihat Jadual A-4 dalam Lampiran.

Nilai kini anuiti boleh dikira menggunakan formula yang berikut:

PVA = PMT x PVIFA (r%, n)

Penunjuk,

PVA = nilai kini anuiti,PMT = bayaran sama,

PVIFA (r%, n) =faktor faedah nilai kini anuiti, bagi kadar faedah, r% dan

bilangan tempoh, n.

Daripada jadual PVIFA, pertama sekali perlu dipastikan faktor bagi PVIFA (r%, n); dalam

contoh di sini, r =6%, dan n = 2. Oleh itu, lihat kolum (6%), persilangan dengan barisan (n

= 2) ialah 1.833. Menggunakan faktor ini, kita boleh mengira PVA seperti ini:

PVA = 100 x 1.833 = RM183.3

Rumusan

P i k h i il i i k di k d

7/29/2019 RBT3119 Topik 6

11/15

Ringkasan - Nilai Masa Wang

Salah satu konsep paling asas (dan penting) dalam menganalisis pelaburan ialah konsep nilaimasa wang.

Nilai jumlah kini pada masa depan, ditemui dengan pengaplikasian faedah kompaun (atau

pengkompaunan) mengikut masa, dikenali sebagai nilai masa depan.

Nilai masa depan bagi sesuatu pelaburan, boleh ditingkatkan dengan:

1) memperoleh kadar faedah lebih tinggi; dan/atau2) melabur bagi satu tempoh yang lebih lama.

Pengkompaunan yang lebih kerap, contohnya setiap suku tahun dan bukannya setahun

sekali, boleh juga meningkatkan nilai masa depan bagi sesuatu jumlah.

Nilai kini ialah nilai masa kini ringgit bagi sesuatu jumlah masa depan, dan ditemui melalui

proses yang dikenali sebagai pendiskaunan.

Nilai kini bagi sesuatu jumlah masa depan boleh ditingkatkan melalui 1) merendahkan kadar

faedah yang diperoleh;

2) dan/atau memendekkan tempoh masa.

Anuiti ialah aliran tunai yang sama dan berkala.

7/29/2019 RBT3119 Topik 6

12/15

12

Lampiran

Nilai masa depan menggunakan formula berikut: FVn= PV x FVIF (r%, n)

7/29/2019 RBT3119 Topik 6

13/15

13

Nilai masa depan sesuatu anuiti boleh dikira menggunakan formula yang berikut:

FVA = PMT x FVIFA (r%, n)

7/29/2019 RBT3119 Topik 6

14/15

14

Nilai kini boleh dikira menggunakan formula seperti berikut:

PV = FVn x PVIF (r%, n)

7/29/2019 RBT3119 Topik 6

15/15

15

Nilai kini anuiti boleh dikira menggunakan formula yang berikut:

PVA = PMT x PVIFA (r%, n)