Ringkasan Materi UASBN
-
Upload
eva-dwi-rochmawati -
Category
Documents
-
view
71 -
download
0
description
Transcript of Ringkasan Materi UASBN
-
2013Disebarluaskan melalui
HTTP://MATHZONE.WEB.ID1/26/2013
RINGKASANMATERI
-
RINGKASANMATERIMATEMATIKASDUASBN
2103
Kompetensi1Memahamikonsepdanoperasihitungbilangansertadapatmenggunakannyadalamkehidupanseharihari
(1.) OPERASIHITUNG
Urutanlangkahpengerjaan:
1. Dikerjakanoperasidalamkurungterlebihdahulu
2. JikaadaOperasiperkaliandanpembagiandikerjakanterlebihdahulu
3. Operasiyangsamakedudukannyadikerjakanurutdaridepan
Contoh:
1. 12+(146)=12+8=20
2. 2x32:2=61=5
3. 12:3x2=4x2=8
Tips:
Untukmenghindarikesalahanperhitungankerjakanlahsoalsecararapidanurutsepertiyangditunjukkanpadacontoh
(2.) OPERASIHITUNGDALAMSOAL CERITA
Urutanlangkahpengerjaan:
1. Perhatikansoalsecaraseksamakemudianubahsoalceritayangadakedalambentuksoalangka
2. Kerjakansoalsesuaidenganurutanlangkahpengerjaanoperasihitung
Contoh:
1. Ditamempunyaipensilsebanyak12kotak.Setiapkotakberisi5buahpensil.SemuapensilyangDitapunyatersebutdibagikanuntukacaraamalkepada30yatimpiatu.Makasetiapyatimpiatumendapat.Pensil.
Jawab:
12kotakdengansetiapkotakberisi5buahpensil=12x5
Dibagikan30anakyatimpiatu=:30
Jadi,12x5:30=60:30=2
Makasetiapanakmendapatkanpensilsejumlah2buah
Tips:
Tandailahangkaangkadalamsoalceritasupayalebihmudahmengubahnyadalambentuksoalangka
Seringseringlahberlatihdenganberbagaimacamsoalceritayangberbeda
(3.) OPERASIHITUNGCAMPURAN BILANGANBULAT
Untukpengerjaanoperasicampuranbilanganbulattidakberbedadenganoperasihitungbiasa.Tetapi,perhatikanlahoperasihitungsetiapangkayangbernilainegatifataupositif.
Perhatikanlahoperasiperkaliandanpembagianbilanganbulatberikut.
I II IxII I:II
(+) (+) (+) (+)
(+) () () ()
() (+) () ()
() () (+) (+)
Contoh:
1. 6+(2)x4+8=6+(8)+8=68+8=6
2. 4(16:(2))+5=4(8)+5=4+8+5=9
Tips:
Kerjakanlahsoalsecaraberurutandanrapisepertiyangditunjukkandalamcontohuntukmenghindarikesalahan/ketidaktelitian
Pahamilahoperasihitungbilanganbulatyangberadadalamtabel
-
RINGKASANMATERIMATEMATIKASDUASBN
2103
(4.) PENJUMLAHANDANPENGURANGAN PECAHAN
Urutanlangkahpengerjaan:
1. Perhatikanlahsoalceritayangada
2. Ubahlahsoalceritakedalamoperasisoalangka
3. Hitunglahoperasiangkayangada
4. Untuk menghitung penjumlahan danpengurangan pecahan, samakanlahsemuapenyebut sehinggabisadilakukanperhitungan
5. Sederhanakanlahjawabanhasilperhitungandenganbentukyangpalingsederhana
Contoh
1. Tinggi sebatang pohon 10,4 m. Pohon
tersebut dipangkas 345 m. Setelah
beberapa bulan, pohon tersebut tumbuh
dan bertambah tinggi 38 m. Tinggi
pohonsekarang.m
Jawab:
=10,4345 +
38
=10410
195 +
38
=416152+15
40
= 27940 =63940
Maka,tinggipohonsekarang63940
Tips
Perhatikanlahurutancarapengerjaan
Hitunglahpadakertascoretcoretansecararapiuntukmengurangiketidaktelitian
(5.) PERKALIANDANPEMBAGIAN PECAHAN
Urutancarapengerjaan:
(Jikadikerjakandalambentukpecahan)
1. Jika ada pecahancampurandalamsoal,maka ubahlah pecahan yang adadenganbentukpecahanbiasa.
2. Kalikan atau bagilah pecahan biasapecahanbiasatersebut.
(Jikadikerjakandalambentukdesimal)
1. Jika ada pecahancampurandalamsoal,maka ubahlah pecahan yang adadenganbentukdesimal
2. Kalikan atau bagilah angkaangkadesimaltersebut.
Tips:
Agardapatmudahmengerjakan,hitunglahdengan cara mengubahnya menjadipecahanbiasasemua.
Jikaterdapatpembagianubahlahmenjadiperkalian dengan cara membalik angkapecahan biasa yang berada dibelakangpembagitersebut.
(6.) PERBANDINGANDANSKALA
Perbandingan
Untuk mencari jumlah suatu benda jikadiketahui perbandingan dan jumlah seluruhbanyak benda, maka digunakan rumus sbgberikut:
= perbandinganbanyakbenda
jumlahperbandingan x
jumlahseluruhbenda
Untuk mencari jumlah suatu benda jikadiketahui perbandingan dan jumlah selisih,gunakanrumus:
-
RINGKASANMATERIMATEMATIKASDUASBN
2103
= rasiobanyakbendaselisihperbandingan x jumlah
seluruhbenda
Skala
Rumusyangdipakaiadalah
Skala=Jarakpeta
jarak sebenarnya
(7.) MENGURUTKANPECAHAN
Ada dua cara untuk mengurutkan deretanangka pecahan, pertama ubah ke dalambentuk pecahan desimal semua, atau yangkedua ubahlah kedalam bentuk pecahanbiasa.
Contoh:
Urutkanpecahanberikut0,6;114 ;15%;
215 dariyangterbesarketerkecil
Mengubahnya ke dalam bentuk pecahandesimal
0,60,6 (*3)
1 14
54
5x254x25
125100
1,25 (*2)
15%15100 0,15 (*4)
2 15
115
11 x25 x2
2210
2,2 (*1)
Makaurutanpecahandariyangterbesarke215 ;1
14 ;0,6;15%
(8.) KPKDANFPB
KPK
Ingatlah!! Bahwa KPK dari dua bilanganmerupakan bilangan terkecil yang habisdibagiolehkeduabilangantersebut.
KPK dapat dicari dengan cara mengalikanfaktor prima yang berbeda dengan pangkattertinggi.
FPB
FPB dari dua bilangan adalah bilanganterbesaryanghabisemmbagikeduabilangantersebut
FPB dapat dicari dengan cara mengalikanfaktorfaktor prima yang sama danberpangkatkecil.
(9.) KPKDANFPBTIGABILANGAN
Untuk KPK dan FPB tiga bilangan dapatdicarisesuaidenganlangkahlangkahserupadiatas.
Tips:
Telitilahdalammemfaktorkansuatubilangan
(10.) KPKDALAMSOALCERITA
Langkahpengerjaan:
Cermatilah soal dan tentukan bilanganyangakandifaktorkan
Setelah jawaban diketahui perhatikanlahdenganseksamapertanyaanyangada
Tentukanpenyelesaian dari permasalahanyangadadalamsoal
(11.) FPBDALAMSOALCERITA
Langkahpengerjaan:
Cermatilah soal dan tentukan bilanganyangakandifaktorkan
Setelah jawaban diketahui perhatikanlahdenganseksamapertanyaanyangada
Tentukanpenyelesaian dari permasalahanyangadadalamsoal
(12.) BILANGANPANGKATDUA
Untuk bilangan pangkat 2 perhatikan danhafalkanlahdaftarbilanganpangkat2berikut
12 =1 112 =121 212 =441
-
RINGKASANMATERIMATEMATIKASDUASBN
2103
22 =4
32 =9
42 =16
52 =25
62 =36
72 =49
82 =64
92 =81
102=100
122 =144
132 =169
142 =196
152 =225
162 =256
172 =289
182 =324
192 =361
202=400
222 =484
232 =529
242 =576
252 =625
262 =676
272 =729
282 =784
292 =841
302=900
(13.) AKARPANGKATTIGA
Untuk bilangan pangkat 3 perhatikan danhafalkanlahdaftarbilanganpangkat3berikut
Tips:
Beberapacarauntukmencariakarpangkat3darisuatubilanganadalahdengancarafaktorisasiprimadantebakanbilangansatuanpuluhan.
(14.) AKARPANGKATTIGADALAMSOAL CERITA
Untuk akar pangkat tiga dalam soal ceritaikutilah ramburambu terkait akar pangkattigasepertiyangdijelaskandiatas.
Contoh:
Air sebanyak 3375 cm3 dapat dituangkandengan tepat pada bak berbent8uk kubusyangmempunyaipanjangrusuk?
V kubus = 3375 maka panjag rusuknyaadalah
V=S3S= 3V S= 33375 =15
Kompetensi2Memahamikonsepukurandanpengukuranberat,
panjang,luasdanvolume,waktusertapenggunaannyadalampemecahanmasalahkeidupanseharihari
(15.) PENGUKURANSATUANWAKTUDAN SATUANPANJANG
KesetaraanSatuanWaktu
1abad =100tahun
1dasawarsa =10tahun
1windu =8tahun
1lustrum =5tahun
1tahun =12bulan
1bulan =30hari
1minggu =7hari
1hari =24jam
1jam =60menit
1menit =60detik
KesetaraanSatuanPanjang
(16.) PENGUKURANSATUANVOLUME DANSATUANDEBIT
SatuanVolume
Debit
-
RINGKASANMATERIMATEMATIKASDUASBN
2103
Gunakanlahrumusberikut
Debit=volumewaktu
(17.) PENGUKURANSATUANBERATDAN SATUANLUAS
SatuanBerat
SatuanLuas
(18.) JARAK,WAKTUDANKECEPATAN
Rumuskecepatanjikadiketahuijarakdanwaktunya
Kecepatan=jarakwaktu
Maka,jarak=kecepatanxwaktu
Dan,waktu=jarak
kecepatan
Kompetensi3Memahami konsep konsep, sifat dan unsureunsurbangun geometri, dapat menghitung besarbesaranyang etrkait dengan bangun geometri (2D/3D),memahami konsep transformasi bangun datar, sertadapatmenggunakannyadalankehidupanseharihari
(19.) SIFATSIFATBANGUNDATAR
-
RINGKASANMATERIMATEMATIKASDUASBN
2103
(20.) PENCERMINANBANGUNDATAR
Ingat!! Pada pencerminan bayangan suatubangunmemilikiukuran,bentukdanjarakyang sama dengan sumbu cermin untuksetiaptitiknya.
(21.) UNSURUNSURBANGUNRUANG
(22.) KESEBANGUNANBANGUNDATAR
Syaratkesebangunan
1. Sudutsudutnyabersesuaiansamabesar
2. Masingmasing sisinya bersesuaianmempunyaiperbandinganyangsama.
-
RINGKASANMATERIMATEMATIKASDUASBN
2103
(23.) JARINGJARINGBANGUNRUANG
(24.) LUASBANGUNDATAR
(25.) LUASGABUNGANATAUIRISANDUA BANGUNDATAR
Luas bangun gabungan berarti luas darigabungan2ataulebihbangundatar.
Tips:
Buatlah garis bantu sehingga terlihatbagianbagiandari gabunganduabangundatar,
bagilahbangunbangunada
hitunglah luas setiap bagian dari banguntersebut
langkah terakhir adalah menjumlahkanataumengurangkanbagianbagiantersebuttergantungdari luas bagianbangundataryangakandicari.
(26.) LUASBAGIANLINGKARAN
Perbedaan luas lingkaran penuh dan luaslingkaran sebagian terletak pada halhalberikut,
Luasdari
Seperempat bagian lingkaran = 14 x
Llingkaran
Setengahbagianlingkaran=12 xLlingkaran
Sepertigabagianlingkaran=13 xLlingkaran
(27.) VOLUMEKUBUSDANBALOK
-
RINGKASANMATERIMATEMATIKASDUASBN
2103
(28.) VOLUMEPRISMASEGITIGA
Lprimas=Lalasxtinggiprisma
Lprimas=12 xatxttxtinggiprisma
Luasalasprismamerupakanbangunsegitigamaka
Lalasprisma=12 xalassegitigaxtinggi
segitiga
(29.) VOLUMETABUNG
Rumusyangdigunakanadalah
Ltabung= r 2tjikamemakaijarijari
Atau
Ltabung=14 d
2tjikamemakaidiameter
Kompetensi4Memahamikonsepkoordinatuntukmenentukanletakbendadandapat menggunakannyadalampemecahanmasalah
(30.) MEMAHAMIKARTESIUS
Diagram kartesius terdiri dari dua sumbuyang tegak lurus. Ingat bahwa sumbumendataradalahsumbuXdansumbutegakmerupakan sumbu Y. Koordinat ditulis(X,Y)ingatkoordinatXditulisdidepandanYdibelakang.
Kompetensi5Memahamikonsep,pengumpulandata,penyajiandatadengan tabel dan grafik, mengurutkan data,menghitung ratarata serta menerapkan dalam
pemecahanmaslahkehidupanseharihari.
(31.) MEMBACADIAGRAMBATANG
Membacadiagrambatang
(32.) MEMBACADIAGRAMLINGKARAN
Tidakberbedadenganmembacadiagrambatang
(33.) MENYAJIKANDATADALAMBENTUK DIAGRAMBATANG
Suatudatadalambentuktabeldapatdisajikandalambentukdiagrambatang.Sumbudatardiagrammenunjukkan jenis data ataunilaidata. Adapun sumbu tegak diagrammenunjukkankuantitasataufrekuensinya.
(34.) MENYELESAIKANPERMASALAHN DIAGRAMBATANGATAUDIAGRAMLINGKARAN
Untuk menyelesaikan permasalahan dalamdiagramlingkaranataudiagrambatangmakahal pertama yang harus dikuasai adalahbagaimana kita bisa membaca data dalamdiagrambatangdandiagramlingkaran.
Perhatikanlahpermasalahandalamdiagramdiagramini.
Untukmencari salah satu data yang hilangatau tidak ada maka hal yang harus kitalakukanadalahmengurangitotaldatadenganjumlahdatayangtersaji
Diagrambatang= total data jumlahdatayangtersedia
Diagramlingkaran(sudut)=360o jumlahsudutyangada.
Diagramlingkaran(persen)=100%jumlahpersenanyangdiketahui.
(35.) RATARATADATATUNGGAL
Gunakanlahrumus
Nilairatarata=jumlahseluruhdata
banyakdata(36.) RATARATADATADALAMTABEL
Gunakanlahrumussamasepertidatadalamtabel
-
RINGKASANMATERIMATEMATIKASDUASBN
2103
Nilairatarata=jumlahseluruhdata
banyak dataUntukjumlahseluruhdatadiperolehdengancaramenjumlahkanhasildariperkaliandatadatadanganfrekuensifrekuensinya.
(37.) RATARATADATADALAMDIAGRAM BATANG
Gunakanlahrumusberikut
Rataratadalamtabel=jumlahdari seluruh frekuensimasingmasingdata
banyak dataContoh:
(38.) MEDIANDATATUNGGAL
Median merupakan nilai tengah dari deretdsuatu data. Sebelum mencari nilai tengahatau mediannya maka kita harusmengurutkannya dari yang terkecil sampaiyangterbesar.
Untuk jumlah deret ganjil maka nilaimediandapatdiambilsecaralangsungdariderettengahnya.
Untuk jumlah deret genap gunakan caraberikut
Jumlahdariduaangkaderet tengah2
(39.) MODUS
Modus merupakan nilai yang seringkalimuncul. Jadi mudah bagi kita untukmenemukannya.
(40.) NILAITERTINGGIDANNILAI TERENDAHDATA
Nilaitertinggidannilaiterendahdalamsuatudatadata dapat kita temukan denganmengurutkannya dari yang terkecilsampaiyangterbesar.