Sejarah Nombor Fibonacci Tahukah anda bahawa nombor Fibonacci bermula dengan persoalan yang dicetuskan oleh Leonardo da Pisa, juga dikenali sebagai Fibonacci yang menerangkan konsep perkembangan dan perkahwinan populasi arnab yang ideal (tidak realistik secara biologinya).

Maka kali ini ruangan SEJARAH akan merungkai persoalan yang menyebabkan terbitnya nombor Fibonacci. Nombor- nombor seperti 1 , 1 , 2 , 3 ,5 , 8 , 13 , 21 , 34 ,55 , 89 , . adalah jujukan nombor Fibonacci secara asasnya. Tahukah anda bagaimana terbitnya jujukan ini. Kita berbalik kepada persoalan populasi arnab yang telah diterangkan di atas.

Nombor Fibonacci ini bermula dari anggapan seorang ahli matematik berbangsa Itali iaitu Leonardo of Pisa atau Fibonacci dalam bukunya Liber Abaci seksyen 3 pada tahun 1202 mengenai populasi arnab. Soalan yang dikemukakan adalah : Seorang lelaki meletakkan sepasang arnab jantan dan betina di suatu tempat yang dikelilingi dengan dinding. Berapakah banyak pasang arnab yang dapat dihasilkan dalam setahun jika setiap pasangan arnab pada setiap bulan akan mendapat sepasang arnab yang baru dimana pada bulan kedua mereka menjadi produktif? Siri Fibonacci : 0, 1, 1, 2, 3, 4, 8, 13, 21,.. Bermula dengan 0 dan 1 dan mempunyai ciri bahawa setiap turutan nombor Fibonacci adalah hasil tambah 2 nombor Fibonacci yang sebelumnya. Penyelesaian: Nilai nombor Fibonacci boleh diperolehi seperti berikut: Fibonacci ( 0) = 0 Fibonacci ( 1) = 1 Fibonacci ( 2) = 1 Fibonacci ( 3) = 2

Fibonacci ( N) = Fibonacci (N-1) + Fibonacci (N-2) Berpandukan kepada penyelesaian masalah secara rekursif di atas, permasalahan tersebut boleh terdiri daripada penyelesaian mudah: 1. Penyelesaian yang paling mudah diwakili oleh nilai Fibonacci bersamaan dengan 1. 2. N mewakili siri dalam nombor Fibonacci. Proses rekursif yang terlibat dalam penyelesaian masalah ini akan menjanakan dua panggilan rekursif fungsi Fibonacci. 3. Kes penamat bagi masalah Fibonacci ini adalah apabila N sama dengan 0 atau N sama dengan 1. Hasil fungsi akan dikembalikan kepada fungsi yang memanggilnya.