6

SULIT

SULIT21449/2SULIT31449/2

KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

PEPERIKSAAN PERCUBAAN

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA

1449/2MATHEMATICS

Kertas 2September

2 jam

Dua jam tiga puluh minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

Untuk Kegunaan Pemeriksa / Guru

BahagianSoalanMarkah PenuhMarkah Diperoleh

A13

23

34

44

54

65

75

85

96

106

117

B1212

1312

1412

1512

1612

Jumlah

MATHEMATICAL FORMULAE

RUMUS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda untuk menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.RELATIONS

PERKAITAN

1

10Pythagoras Theorem

Teorem Pithagoras

2

11

3

12

4

13

5Distance / Jarak =

14

6Midpoint / Titik tengah,

[[

7Average speed =

Purata laju =

8Mean =

Min =

9Mean =

Min =

SHAPES AND SPACEBENTUK DAN RUANG

1Area of trapezium = Luas trapezium = ( hasil tambah dua sisi selari ( tinggi

2Circumference of circle = (d = 2(rLilitan bulatan = (d = 2(j

3Area of circle = (r 2Luas bulatan = (j 2

4Curved surface area of cylinder = 2(rhLuas permukaan melengkung silinder = 2(jt

5Surface area of sphere = 4(r 2Luas permukaan sfera = 4(j 2

6Volume of right prism = cross sectional area ( lengthIsipadu prisma tegak = Luas keratan rentas ( panjang

7Volume of cylinder = (r 2 hIsipadu silinder = (j 2 t

8Volume of cone =

Isipadu kon =

9Volume of sphere =

Isipadu sfera =

10Volume of right pyramid =

Isipadu piramid tegak =

11Sum of interior angles of a polygon = (n 2) ( 180oHasil tambah sudut pedalaman poligon = (n 2) ( 180o

12

13

14

15Area of image = k2 ( area of object

Luas imej = k2 ( luas objek

Section A

Bahagian A

[52 marks]

[52 markah]

Answer all questions in this section.

Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

1On the graph in the answer space, shade the region which satisfies the three inequalities, and . [3 marks]

Pada graf di ruang jawapan, lorek rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan

,

dan

. [3 markah]

Answer / Jawapan:

2Diagram 2 shows a pyramid which base ABCD is a horizontal rectangle and BE is vertical. EBC is a right-angled triangle. F is the midpoint of BC. Given BE = 8 cm and CE = 10 cm.

Rajah 2 menunjukkan sebuah piramid dengan tapak ABCD ialah sebuah segi empat tepat mengufuk dan BE adalah tegak. EBC ialah sebuah segi tiga bersudut tegak. F ialah titik tengah BC. Diberi bahawa BE = 8 cm dan CE = 10 cm.

Diagram 2

Rajah 2

(a) Name the angle between the line EF and the plane ABE,

Namakan sudut di antara garis EF dengan satah ABE,

(b)Calculate the angle between the line EF and the plane ABE.

Hitung sudut di antara garis EF dengan satah ABE.

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

3Solve the following quadratic equation:

Selesaikan persamaan kuadratik berikut:

[4 marks][4 markah]

Answer / Jawapan:

4Calculate the value of p and of q that satisfy the following simultaneous linear equations:

Hitung nilai p dan nilai q yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:

[4 marks][4 markah]

Answer / Jawapan:

5Diagram 5 shows a solid, formed by joining a hemisphere to a right prism. Trapezium ABCD is the uniform cross section of the prism. Given that DC = CF = 7 cm and the diameter of the hemisphere is 5 cm.

Rajah 5 menunjukkan suatu pepejal yang terdiri daripada cantuman sebuah hemisfera kepada sebuah prisma tegak. Trapezium ABCD ialah keratan rentas seragam prisma itu. Diberi bahawa DC = CF = 7 cm dan diameter hemisfera itu ialah 5 cm.

Diagram 5

Rajah 5

Using calculate the volume, in cm3, of the solid.

Give the answer correct to two decimal places.

Menggunakan hitung isipadu, dalam cm3, pepejal itu.

Beri jawapan betul kepada dua tempat perpuluhan.

[4 marks][4 markah]

Answer / Jawapan:

6(a) Combine any two statements below using or or and to form a true statement.

Gabung mana-mana dua pernyataan berikut dengan menggunakan atau atau dan untuk membentuk pernyataan yang benar.

(b) State the converse of the following statement and hence determine whether the converse is true or false.

Nyatakan akas bagi pernyataan berikut dan seterusnya nyatakan sama ada akas itu benar atau palsu.

(c) Write down the conclusion to complete the following argument.

Tuliskan kesimpulan untuk melengkapkan hujah berikut:

Premise 1 : If is a factor of 6, then is a factor of 12.

Premis 1 : Jikaadalah faktor bagi 6, maka adalah faktor bagi 12.

Premise 2 : 3 is a factor of 6.

Premis 2 : 3 adalah faktor bagi 6.

Conclusion / Kesimpulan : ...........................................................................

[5 marks][5 markah]

Answer / Jawapan :

(a)..

(b)Converse / akas: ...

(c)Conclusion/Kesimpulan: .

7

In Diagram 7, PQR is an isosceles triangle where PQ = QR and QR is parallel to x-axis. Given that the x-intercept of straight line PQ is.

Dalam Rajah 7, PQR adalah sebuah segi empat sama kaki dengan keadaan PQ = QR dan QR adalah selari dengan paksi-x. Diberi bahawa pintasan-x bagi garis lurus PQ ialah .

Diagram 7Rajah 7

(a) State the value of k.

Nyatakan nilai bagi k.

(b) Find the equation of the straight line PR.

Cari persamaan garis lurus PR.

(c) State the y-intercept of straight line PR.

Nyatakan pintasan-y bagi garis lurus PR.

[5 marks]

[5 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

(c)

8Diagram 8 shows seven labelled cards in two boxes.

Rajah 8 menunjukkan tujuh kad yang berlabel di dalam dua buah kotak.

Diagram 8

Rajah 8

(a) Complete the possible outcomes of the sample space in the answer space,

Lengkapkan kesudahan peristiwa yang mungkin bagi ruang sample dalam ruang jawapan,

(b) Find the probability that

Carikan kebarangkalian bahawa

(i)both cards are labelled with letters,

kedua-dua kad berlabel dengan huruf,

(ii)one card is labelled with an even number and other card is labelled with a consonant.

satu kad berlabel dengan nombor genap dan kad yang satu lagi berlabel dengan huruf konsonan.

[5 marks]

[5 markah]

Answer / Jawapan:

(a)Sample Space / Ruang Sample =

(b)(i)(ii)

9In the Diagram 9, BC is an arc with centre O. AED is a semicircle and OAD is an equilateral triangle. Given that OB = 28 cm. A and D are the midpoint of OB and OC respectively.

Dalam Rajah 9, BC ialah suatu lengkok berpusat O. AED ialah semi-bulatan dan OAD ialah segi tiga sama sisi. Diberi bahawa OB = 28 cm. A dan D ialah titik tengah bagi OB dan OC masing-masing.

Diagram 9

Rajah 9

By using , calculate

Dengan menggunakan , hitungkan

(a) the perimeter, in cm, of the shaded region,

perimeter, dalam cm, kawasan berlorek,

(b) the area, in cm2, of the shaded region.

luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek.

[6 marks]

[6 markah]

Answer / Jawapan:

(a)

(b)

10Diagram 10 shows the distance-time graph of Mr. Wongs journey from his house to the hospital.

Rajah 10 menunjukkan graf jarak-masa bagi perjalanan Encik Wong dari rumahnya ke hospital.

Diagram 10

Rajah 10

Calculate

Hitungkan

(a) the length of time, in minutes, during which he is stationary,

tempoh masa, dalam minit, apabila dia berhenti,

(b) the speed, in m min-1 , in the first 8 minutes,

laju, dalam m min-1 , dalam 8 minit yang pertama,

(c) the value of d, if his average speed for the whole journey is 36 m min-1 .

nilai d, jika purata laju Encik Wong untuk seluruh perjalanan ialah 36 m min-1 .

[6 marks]

[6 markah]

Answer/Jawapan:

(a)

(b)

(c)

11It is given that matrix P =and matrix Q=such that PQ =.

Diberi bahawa matriks P =dan matriks Q = dengan keadaan PQ=.

(a) Find the value of m and of n,

Cari nilai m dan nilai n,

(b) Write the following simultaneous linear equations as matrix equation.

Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks.

5h 3k = 17

4h 2k = 13Hence, using matrix method, calculate the value of h and of k.Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai h dan nilai k.

[7 marks]

[7 markah]

Answer/Jawapan:

(a)

(b)

Section BBahagian B[48 marks]

[48 markah]

Answer any four questions in this section.

Jawab mana-mana empat soalan dalam bahagian ini.12(a)Complete Table 12 in the answer space on page 17, for the equation by writing down the values of y when = (2 and= 2.5. [2 marks]

Lengkapkan Jadual 12 di ruang jawapan pada halaman 17, bagi persamaan dengan menulis nilai-nilai y apabila = (2 dan = 2.5.

[2 markah]

(b) For this part of the question, use the graph paper provided on page 19. You may use a flexible curve ruler.

By using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 10 units on the y-axis, draw the graph of for. [4 marks]

Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman 19. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 10 unit pada paksi-y, lukis graf untuk . [4 markah]

(c)From the graph in 12(b), find

Daripada graf di 12 (b), cari

(i)the value of y when x = 1.4,

nilai y apabila x = 1.4,

(ii)the value of x when y = (23.

nilai x apabila y = (23.

[2 marks]

[2 markah]

(d)Draw a suitable straight line on the graph in 12(b) to find all the values of x which satisfy the equation for.

State the values of x. [4 marks]

Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf di 12(b) untuk mencari nilai-nilai x yang memuaskan persamaan bagi .

Nyatakan nilai-nilai x itu. [4 markah]

Answer / Jawapan:

(a)

(4

(2

(1

(0.5

0.5

1

2

2.5

4

(4

(16

(32

32

16

8

4

Table 12

Jadual 12

(b)Refer graph on page 19.

Rujuk graf di halaman 19.

(c)(i)y =

(ii)x =

(d)

The equation of the straight line / Persamaan garis lurus

=

x = ,

BLANK PAGE

HALAMAN KOSONG

13Diagram 13 shows triangles, JKL, PQR and PST drawn on a Cartesian plane.

Rajah 13 menunjukkan segi tiga, JKL, PQR dan PST, dilukis pada satah Cartesan.

Diagram 13

Rajah 13

(a)Transformation W is the reflection in the line.

Transformation V is a translation.

State the coordinates of the image of point K under each of the following transformations:

Penjelmaan W ialah pantulan pada garis .

Penjelmaan V ialah translasi .

Nyatakan koordinat imej bagi titik K di bawah penjelmaan berikut:

(i)W,

(ii)VW.

[3 marks][3 markah]

(b)(i)PST is the image of JKL under the combined transformation YX. Describe in full, the transformation :

PST ialah imej bagi JKL di bawah gabungan penjelmaan YX.

Huraikan selengkapnya penjelmaan:

(a) X,

(b) Y.

[6 marks][6 markah]

(ii)Given that the shaded region QRST represents a region of area 96 m2, calculate the area, in m2, of the region represented by PQR.

[3 marks]

Diberi bahawa rantau berlorek QRST mewakili satu rantau dengan luas 96 m2, hitung luas, dalam m2, bagi rantau yang diwakili oleh PQR.

[3 markah]

Answer / Jawapan:

(a)(i)

(ii)

(b)(i)(a) X = ....................................................................................................

(b) Y = ....................................................................................................

(ii)

14The data in Diagram 14 shows the daily wages, in RM, of 35 workers in a chocolate factory.

Data dalam Rajah 14 menunjukkan gaji harian, dalam RM, bagi 35 orang pekerja di sebuah kilang coklat.

3855436051535961445342375649355444536440574037534748505159554663584651

Diagram 14Rajah 14

(a)Based on the data in Diagram 14, complete Table 14 in the answer space.

[4 marks]

Berdasarkan data dalam Rajah 14, lengkapkan Jadual 14 di ruang jawapan.

[4 markah]

(b) Based on Table 14, calculate the estimated mean of the daily wages of a worker.

[3 marks]

Berdasarkan Jadual 14, hitung min anggaran gaji harian bagi seorang pekerja

[3 markah]

(c)For this part of the question, use the graph paper provided on page 25. You may use a flexible curve ruler.

By using a scale of 2 cm to 5 cm on the horizontal axis and 2 cm to 1 worker on the vertical axis, draw a frequency polygon for the data.

[4 marks]

Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di halaman 25. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 cm pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 1 orang pekerja pada paksi mencancang, lukis satu poligon kekerapan bagi data itu.[4 markah]

(d)Based on the frequency polygon in 14(c), state the number of workers who receive more than RM 49 every day.

[1 mark]

Berdasarkan poligon kekerapan di 14(c), nyatakan bilangan pekerja yang menerima lebih daripada RM 49 setiap hari.

[1 markah]

Answer / Jawapan:

(a)Class Interval

Selang kelas

Midpoint

Titik tengah

Frequency

Kekerapan

30-34

65 69

Table 14

Jadual 14

(b)

(c)Refer to graph on page 25.

Rujuk graf di halaman 25.

(d)

BLANK PAGE

HALAMAN KOSONG

15You are not allowed to use graph paper to answer this question.

Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

(a) Diagram 15.1 shows a solid right prism with rectangular base BCKJ on a horizontal plane. EFGM and CDLK are vertical planes whereas EDLM is a horizontal plane. The plane AFGH is inclined. Hexagon ABCDEF is the uniform cross section of the prism. AB, FE and DC are vertical edges.

Rajah 15.1 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan tapak BCKJ terletak di atas satah mengufuk. EFGM dan CDLK ialah satah mencancang manakala EDLM ialah satah mengufuk. Satah AFGH ialah satah condong. Heksagon ABCDEF ialah keratan rentas seragam prisma tersebut. Tepi AB, FE dan DC adalah tegak.

Diagram 15.1

Rajah 15.1

Draw to full scale, the elevation of the solid on a vertical plane parallel to BC as viewed from X. [3 marks]

Lukis dengan skala penuh dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan BC sebagaimana dilihat dari X. [3 markah]

Answer / Jawapan:

(a)

15(b) A solid half-cylinder is joined to the prism in Diagram 15.1 at the vertical plane BCQP to form a combined solid as shown in Diagram 15.2. Given that the height of the half-cylinder is 2 cm.

Sebuah pepejal berbentuk separuh silinder dicantumkan kepada prisma dalam Rajah 15.1 pada satah BCQP seperti ditunjukkan dalam Rajah 15.2. Diberi bahawa tinggi separuh silinder ialah 2 cm.

Diagram 15.2Rajah 15.2

Draw in full scale ,Lukis dengan skala penuh,

(i)the plan of the combined solid,pelan gabungan pepejal itu,

[4 marks]

[4 markah]

(ii)the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to CK as viewed from Y.

dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan CK sebagaimana dilihat dari Y.

[5 marks]

[5 markah]

Answer / Jawapan:

(b)(i)

(ii)

16P (80 N, 96 W), Q(80N, 40E), R and S are four points on the surface of the earth. PR is the diameter of the parallel of latitude 80N and PS is the diameter of the earth.

P (80 N, 96 W), Q(80N, 40E), R dan S adalah empat titik di permukaan bumi. PR ialah diameter selarian latitud 80N dan PS ialah diameter bumi.

(a)(i)State the latitude of S. [2 marks]

Nyatakan latitud W. [2 markah]

(ii)Find the location of R. [2 marks]

Carikan kedudukan R. [2 markah]

(b)Calculate the distance, in nautical miles, from P due east to Q measured along the common parallel of latitude 80oN.

[3 marks]

Hitung jarak, dalam batu nautika, dari P ke arah timur Q diukur sepanjang selarian latitud sepunya 80oN.

[3 markah]

(c)An aeroplane took off from Q and flew due east to R along the common parallel of latitude and then flew due south to S. The average speed of the whole flight was 500 knots.

Calculate the total time, in hour, taken for the whole flight.

[5 marks]

Sebuah kapal terbang berlepas dari Q dan terbang arah ke timur ke R di sepanjang selarian latitude sepunya dan kemudian terbang arah ke selatan ke S. Purata laju kapal terbang bagi seluruh penerbangan ialah 500 knot.

Hitung masa, dalam jam, yang diambil bagi seluruh perjalan tersebut.

[5 markah]

Answer / Jawapan:

(a)(i)

(ii)

(b)

(c)

END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMATINFORMATION FOR CANDIDATES

MAKLUMAT UNTUK CALON1. This question paper consists of two sections : Section A and Section B.Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian : Bahagian A dan Bahagian B.2. Answer all questions in Section A and any four questions from Section B.Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan mana-mana empat soalan daripada Bahagian B.3. Write your answers in the spaces provided in the question paper.Tulis jawapan anda dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini.4. Show your working. It may help you to get marks.Tunjukkan kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.5. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. Then write down the new answer.

Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan yang baru.6.The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

7.The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets.

Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalam kurungan.

8.A list of formulae is provided on pages 2 to 4.

Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.9.You may use a scientific calculator.

Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.10.Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.

Serahkan kertas soalan ini kepada pegawas peperiksaan pada akhir peperiksaan.

50 = 5

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

For

Examiners Use

0

4

y

(6

y

P

x

D

E

8 cm

4 cm

F

A

10 cm

D

C

B

E

X

A

5

4

F

If EMBED Equation.3 , then EMBED Equation.3 Jika EMBED Equation.3 , maka EMBED Equation.3

C

6 cm

O

C

B

E

6 cm

10 cm

A

B

G

H

E

F

C

D

Q(0,4)

R(k, 4)

O

6

P

S

D

Graph for Question 12

Graf untuk Soalan 12

Time (minutes)

Masa (minit)

Distance / jarak (m)

8

18

400

d

12

0

For

Examiners Use

For

Examiners Use

x

B

8 cm

EMBED Equation.DSMT4

( 2

EMBED Equation.DSMT4

L

K

J

T

S

Q

For

Examiners Use

P

R

6

4

2

For

Examiners Use

1.Tulis Nama dan Tingkatan anda dalam petak yang disediakan.

2. Kertas soalan ini adalah dalam bahasa Inggeris sahaja.

3. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris atau bahasa Melayu.

4. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.

TINGKATAN :

NAMA :

Graph for Question 14

Graf untuk Soalan 14

3 cm

Y

Q

P

4 cm

3 cm

8 cm

J

B

A

F

H

G

D

E

M

L

K

C

E

K

6 cm

A

J

L

M

F

3 cm

4 cm

H

G

( 4

( 2

( 6

( 4

0

2

4

x

For

Examiners Use

For

Examiners Use

For

Examiners Use

For

Examiners Use

For

Examiners Use

For

Examiners Use

For

Examiners Use

For

Examiners Use

For

Examiners Use

For

Examiners Use

For

Examiners Use

For

Examiners Use

y

For

Examiners Use

For

Examiners Use

For

Examiners Use

For

Examiners Use

For

Examiners Use

For

Examiners Use

For

Examiners Use

3 cm

Kertas ini mengandungi 30 halaman bercetak dan 2 halaman tidak bercetak.

[Lihat halaman sebelah1449/2

SULIT

1449/2

SULIT[Lihat halaman sebelah

1449/2

SULIT

_1363089157.unknown

_1363089169.unknown

_1368467682.unknown

_1370082989.unknown

_1371312781.unknown

_1371463619.unknown

_1371463656.unknown

_1371312788.unknown

_1370156286.unknown

_1371311992.unknown

_1371311993.unknown

_1370685522.unknown

_1370685442.unknown

_1370083065.unknown

_1370083075.unknown

_1370083023.unknown

_1368469627.unknown

_1368469651.unknown

_1370004191.unknown

_1370082154.unknown

_1370004141.unknown

_1368469640.unknown

_1368467696.unknown

_1366483019.unknown

_1368467626.unknown

_1368467643.unknown

_1368467586.unknown

_1367036344.unknown

_1367036424.unknown

_1367036464.unknown

_1367036365.unknown

_1367036188.unknown

_1365930119.unknown

_1366435148.unknown

_1366456527.unknown

_1366456633.unknown

_1366254845.unknown

_1366435123.unknown

_1366178885.unknown

_1363089171.unknown

_1365922272.unknown

_1365922335.unknown

_1365922216.unknown

_1363089170.unknown

_1363089163.unknown

_1363089165.unknown

_1363089168.unknown

_1363089164.unknown

_1363089161.unknown

_1363089162.unknown

_1363089158.unknown

_1363089148.unknown

_1363089152.unknown

_1363089155.unknown

_1363089156.unknown

_1363089154.unknown

_1363089150.unknown

_1363089151.unknown

_1363089149.unknown

_1363089144.unknown

_1363089146.unknown

_1363089147.unknown

_1363089145.unknown

_1363089142.unknown

_1363089143.unknown

_1334684115.unknown

_1363089141.unknown

_1334684091.unknown

_1334684106.unknown

_1334684078.unknown