Matematik

PAGE 2SULIT

PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA

SEKOLAH MENENGAH

NEGERI KEDAH DARUL AMAN

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2009 1449/1MATHEMATICS

Kertas 1

10 Sept 2009

jam Satu jam lima belas minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.

3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang soalan ini.

Kertas soalan ini mengandungi 32 halaman bercetak .

[Lihat sebelah

MATHEMATICAL FORMULAE

RUMUS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda untuk menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah biasa digunakan.

RELATIONS

PERKAITAN

1.

10. Pythagoras Theorem

Teorem Pithagoras

2.

11.

3.

4.

12.

5.Distance / Jarak =

13.

6.Midpoint / Titik tengah

14.

7.Average speed =

Purata laju =

8.Mean =

Min =

9.Mean =

Min =

SHAPES AND SPACE

BENTUK DAN RUANG

1.Area of trapezium =

Luas trapezium = ( hasil tambah dua sisi selari ( tinggi

2.Circumference of circle = (d = 2(rLilitan bulatan = (d = 2(j

3.Area of circle = (r 2Luas bulatan = (j 2

4.Curved surface area of cylinder = 2(rhLuas permukaan melengkung silinder = 2(jt

5.Surface area of sphere = 4(r 2Luas permukaan sfera = 4(j 2

6.Volume of right prism = cross sectional area ( length

Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas ( panjang

7.Volume of cylinder = (r 2 hIsipadu silinder = (j 2 t

8.Volume of cone =

Isipadu kon =

9.Volume of sphere =

Isipadu sfera =

10.Volume of right pyramid =

Isipadu piramid tegak =

EMBED Equation.3

11.Sum of interior angles of a polygon = (n 2) ( 180oHasil tambah sudut pedalaman poligon = (n 2) ( 180o

12.

[Lihat sebelah 13.

14.Scale factor,

Faktor skala,

15.Area of image = k2 ( area of object

Luas imej = k2 ( luas objek

1Round off 0(023456 correct to three significant figures.

Bundarkan 0(023456 kepada tiga angka bererti.

A0(023

B0(0230

C0(0234

D0(0235

2

A

B

C

D

3

A

B

C

D

4Express as a number in base eight.

Ungkapkan sebagai nombor dalam asas lapan.

A

B

C

D

[Lihat sebelah5Given that , then b =

Diberi , maka b =

A1001

B1101

C1110

D1111

6In Diagram 6, ABCDEF is a regular hexagon. ABJ, JCD, DEG, AFG, BHE and JHG are straight lines.

Dalam Rajah 6, ABCDEF ialah sebuah heksagon sekata. ABJ, JCD, DEG, AFG, BHE dan JHG adalah garis lurus.

Find the value of x.

Cari nilai x.

A120

B130

C140

D150

7In Diagram 7, QRS is an equilateral triangle. PQR and RST are straight lines.

Dalam Rajah 7, QRS ialah sebuah segitiga sama. PQR dan RST adalah garis lurus.

Calculate the value of x + y.

Hitung nilai x + y.

A205

B165

C160

D130

[Lihat sebelah8Diagram 8 shows a circle KMN, with centre O. JKL is a tangent to the circle at K. KNP is a straight line. MON is the diameter of the circle. Rajah 8 menunjukkan sebuah bulatan KMN, berpusat O. JKL ialah tangen kepada bulatan itu di K. KNP ialah garis lurus. MON ialah diameter bulatan.

Find the value of y.

Carikan nilai y.

A142

B128

C116

D102

9Diagram 9 shows five triangles, P, I, II, III and IV, are drawn on the square grids.

Rajah 9 menunjukkan lima segitiga, P, I, II, III dan IV, dilukis pada grid segiempat sama.

Which of the following is the image of triangle P ?

Antara berikut, yang manakah merupakan imej segitiga P ?TriangleSegitigaAngle of Rotation

Sudut Putaran

Direction of Rotation

Arah Putaran

Centre of Rotation

Pusat Putaran

A

I90(Clockwise

Arah jam

(0, 7)

B

II90(Anti-clockwise

Arah lawan jam

((2, 7)

C

III180(Clockwise

Arah jam

((2, 5)

D

IV180(Anti-clockwise

Arah lawan jam

(0, 5)

[Lihat sebelah10In Diagram 10, pentagon PQRST is the image of pentagon UVWXY under an enlargement with scale factor k.

Dalam Rajah 10, pentagon PQRST ialah imej kepada pentagon UVWXY di bawah suatu pembesaran dengan faktor skala k.

State the value of k.

Nyatakan nilai k.

A

B

C2

D3

11In Diagram 11, PQRS is a straight line.

Dalam Rajah 11, PQRS ialah garis lurus.

It is given that cos xo = and PQ : QR = 1 : 2.

Find the value of tan yo.

Diberi bahawa kos xo = dan PQ : QR = 1 : 2.

Cari nilai tan yo .

A 3

B

C

D 3

[Lihat sebelah12Diagram 12 shows a circle with centre origin O, drawn on a Cartesian plane.

Rajah 12 menunjukkan bulatan berpusat asalan O, dilukis pada suatu satah Cartesan.

The value of cos is

Nilai kos ialah

A

B

C

D

13Which of the following represents the graph of y = sin x?

Antara berikut, yang manakah mewakili graf y = sin x?

[Lihat sebelah14Diagram 14 shows a cuboid with a rectangular base PQRS. X and Y are the midpoints of TW and PS respectively.

Rajah 14 menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak segiempat tepat PQRS. X dan Y masing-masing adalah titik tengah TW dan PS.

Name the angle between the plane QRWX and the plane TUVW.

Namakan sudut di antara satah QRWX dengan satah TUVW.

AQXU

BQXV

CRWV

DRWU

15Diagram 15 shows two vertical poles on a horizontal plane. P , Q , R and S are four points on the poles such that PQ = RS.Rajah 15 menunjukkan dua batang tiang tegak pada satah mengufuk. P , Q , R dan S adalah empat titik pada tiang-tiang itu dengan keadaan PQ = RS.

Name the angle of depression of point S from point P. Namakan sudut tunduk titik S dari titik P.

A

B

C

D

[Lihat sebelah16Diagram 16 shows a vertical pole MV. The points L , M and N lie on a horizontal plane.

Rajah 16 menunjukkan sebuah tiang tegak MV. Titik L , M dan N terletak di atas satah mengufuk.

The angle of elevation of V from N is 45o and the angle of depression of L from V is 60o.Calculate the distance, in metre, of LN.Sudut dongak puncak V dari N ialah 45o dan sudut tunduk L dari V ialah 60oHitungkan, dalam meter, jarak LN.

A1577

B1732

C1866

D2703

17Diagram 17 show three points P, Q and R, on a horizontal plane. Rajah 17 menunjukkan tiga titik P, Q dan R, yang terletak pada suatu satah mengufuk. Find the bearing of Q from R.

Cari bearing Q dari R.

A212o

B232o

C238o

D244o

[Lihat sebelah18In Diagram 18, N is the North Pole, S is the South Pole and NOS is the axis of the earth.

Dalam Rajah 18, U ialah Kutub Utara, S ialah Kutub Selatan dan UOS ialah paksi bumi.

Find the latitude of P.Cari latitud P.

A20o N20o U

B30o N 30o U

C40o N 40o U

D50o N50o U

19(x 2) 2 x(x 5) =

A

B

C

D

20Express as a single fraction in its simplest form.

Ungkapkan sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.

A

B

C

D

21Given that , express M in terms of T.

Diberi , ungkapkan M dalam sebutan T.

A

B

C

D

[Lihat sebelah22Given that , find the value of p.Diberi , cari nilai p.

A

B

C

D

23 can be written as

boleh ditulis sebagai

A

B

C

D

24Simplify :

Ringkaskan :

A

B

C

D

25 Which number line represents the solution for the given linear inequalities? Garis nombor manakah mewakili penyelesaian untuk ketaksamaan linear yang diberi?Linear inequalities

Ketaksamaan linearSolution

Penyelesaian

A

B

C

D

[Lihat sebelah26Diagram 26 shows the scores obtained by ten students in a Mathematics quiz.Rajah 26 menunjukkan skor bagi sepuluh orang pelajar dalam kuiz Matematik.

Find the median score.

Cari skor median.

A2

B3

C35

D45

27Diagram 27(i) is an incomplete bar chart showing the number of students from three schools, P , Q and R, who participated in the Program Kem Matematik SPM.

Diagram 27(ii) is a pie chart showing the number of these students according to schools.

Rajah 27(i) ialah sebahagian carta palang yang menunjukkan bilangan murid dari tiga buah sekolah P , Q dan R, yang menyertai Program Kem Matematik SPM.

Rajah 27(ii) ialah carta pai yang menunjukkan bilangan murid mengikut sekolah.

Calculate the number of students who participated in the Program Kem Matematik

SPM.Hitungkan jumlah murid yang meyertai Program Kem Matematik SPM.

A165

B220

C240

D305

[Lihat sebelah28Which graph represents ?Graf manakah yang mewakili ?

A

B

C

D

29Diagram 29 is a Venn diagram showing the elements of the set P, set Q, set R, and universal set, .

Rajah 29 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan unsur-unsur set P , set Q, set R dan set semesta, .

List all the elements of set .

Senaraikan semua unsur bagi set .

A{ f }

B{a, b, c }

C{a, b, c, d}

D{a, b, c, d, e }

30Diagram 30 is a Venn diagram showing the set R, set S and set T.

Rajah 30 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan set R, set S dan set TSet is represented by the regionSet diwakili oleh rantau

AI

BII

CIII

DIV

[Lihat sebelah

31Diagram 31 is a Venn diagram showing the number of elements of set G, set M and set S.Rajah 31 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan bilangan unsur bagi set G, set M dan set S.

It is given that and .

Find the value of x.

Diberi bahawa dan .

Cari nilai x.

A6

B7

C9

D11

32Diagram 32 shows a straight line PQ on a Cartesian plane.

Rajah 32 menunjukkan garis lurus PQ pada suatu satah Cartesan.

Find the gradient of PQ.

Cari kecerunan PQ.

A(

B(

C

D

33State the y-intercept of the straight line 4x ( 2y = 20.Nyatakan pintasan-y bagi garis lurus 4x ( 2y = 20.

A

B

C

D

[Lihat sebelah34Diagram 34 shows some labelled cards.Rajah 34 menunjukkan sebilangan kad berlabel.

A card is picked at random. State the probability that the card labelled with the letter A is picked.Sekeping kad dipilih secara rawak. Nyatakan kebarangkalian memilih kad berlabel A

A

B

C

D

35

Diagram 35 shows 17 identical glasses, labelled L, M and N.

Rajah 35 menunjukkan 17 gelas yang serupa, berlabel L, M dan N.

5 cracked glasses were taken away. A glass is chosen at random, the probability to get a glass labelled L is .

State the number of cracked glasses with labelled L.

5 biji gelas yang retak dikeluarkan. Sebiji gelas di pilih secara rawak, kebarangkalian mendapat gelas L ialah .Nyatakan bilangan gelas berlabel L yang retak.

A1

B2

C3

D4

[Lihat sebelah36Table 36 shows some values of the variables G and H.

Jadual 36 menunjukkan beberapa nilai bagi pembolehubah G dan H.

It is given that G varies directly as H.Find the value of y.

Diberi bahawa G berubah secara langsung dengan H.Cari nilai y.

A

B

C2

D8

37Given y varies inversely as , and y = 1 when x = 2.Calculate the value of y when x = 4.Diberi y berubah secara songang dengan , dan y = 1 apabila x = 2.Hitung nilai y apabila x = 4.

A

EMBED Equation.3

B

C 16

D 64

38It is given that R varies directly as cube root of S and inversely as T.

Find the relation between R, S and T.Diberi bahawa R berubah secara langsung dengan punca kuasa tiga S dan secara songsang dengan T.

Cari hubungan antara R, S dan T.

A

B

C

D

39

A

B

C

D

40

A

B

C

D

END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMATINFORMATION FOR CANDIDATES

MAKLUMAT UNTUK CALON

1.This question paper consists of 40 questions.

Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.

2.Answer all questions.

Jawab semua soalan.

3.Each question is followed by four alternative answers, A, B, C or D. For each question, choose one answer only. Blacken your answer on the objective answer sheet provided.Tiap-tiap soalan diikuti oleh empat pilihan jawapan, iaitu A, B, C atau D. Bagi setiap soalan, pilih satu jawapan sahaja. Hitamkan jawapan anda pada kertas jawapan objektif yang disediakan.

4.If you wish to change your answer, erase the blackened mark that you have made. Then blacked the space for the new answer.

Jika anda hendak menukarkan jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat. Kemudian hitamkan jawapan yang betul.

5.The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukiskan mengikut skala kecuali dinyatakan.

6.A list of formulae is provided on pages 2 to 4.Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.

7.A booklet of four-figure mathematical tables is provided.

Sebuah buku sifir empat angka disediakan.

8.You may use a non-programmable scientific calculator.

Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh di program.

PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA

SEKOLAH MENENGAH

NEGERI KEDAH DARUL AMAN

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2009 1449/1

MATHEMATICS

ANSWER FOR PAPER 1

1D11B21D31A

2D12A22C32B

3C13A23B33A

4A14C24A34C

5C15B25D35C

6D16A26C36D

7C17D27C37B

8B18B28A38D

9D19A29B39A

10B20D30D40B

ANALISIS

A10

B10

C9

D11

NOTA: MARKAH PELAJAR =

y

Q (5, 0)

P ((1, 3)

y

Diagram 27(i)

Rajah 27(i)

Diagram 27(ii)

Rajah 27(ii)

R

Q

P

Schools

Sekolah

0

MM

x 3

4

5

20

40

60

Number of students

Bilangan murid

4 , 2 , 5 , 4 , 1 , 3 , 1 , 5 , 6 , 2

Diagram 26

Rajah 26

5

4

3

2

1

0

5

4

3

2

1

0

5

4

3

2

1

0

O

O

1

2

M

3

4

x

5

Diagram 18

Rajah 18

2

3

S

S

70oN

70o U

Q

195o

N / U

O

P

40o

Diagram 17 Rajah 17

Q

North /Utara

116o

P

R

Diagram 16

Rajah 16

M

V

10 m

N

L

R

S

Q

P

(

Diagram 15

Rajah 15

M

Diagram 14

Rajah 14

Y

X

W

V

U

T

S

P

Q

R

D

x

y

0

180(

(1

1

C

x

y

0

360(

(1

1

B

x

y

(1

0

1

180(

A

x

y

(1

0

1

360(

Diagram 12

Rajah 12

( 5

( 5

x

y

K ( 4, ( 3)

O

5

5

Diagram 11

Rajah 11

x(

y(

T

S

R

Q

P

Diagram 10

Rajah 10

Y

X

W

V

y

U

R

T

Q

S

P

Diagram 9

Rajah 9

III

IV

II

P

I

0

4

(4

x

8

6

(2

4

2

2

y

Diagram 8

Rajah 8

O

y(

38(

J

P

L

N

M

K

Diagram 7

Rajah 7

155(

V

U

T

S

R

Q

P

x(

50(

55(

y(

Diagram 6

Rajah 6

J

G

F

E

x

D

C

B

A

x(

H

G

Diagram 31

Rajah 31

R

T

S

IV

III

II

I

Diagram 30

Rajah 30

Diagram 29

Rajah 29

R

Q

P

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

x

y

x

y

x

x

O

Diagram 32

Rajah 32

(

(

N

E

G

A

M

A

L

A

U

K

A

R

S

I

Y

A

Diagram 34

Rajah 34

L

L

L

L

L

L

M

M

M

M

M

N

N

M

N

N

L

Diagram 35

Rajah 35

G12H4y

Table 36

Jadual 36

(

(

(

(

(

(

(

Q

R

P

0

O

O

1449/1 2009 SULIT

_1306571992.unknown

_1306692950.unknown

_1306692958.unknown

_1306692968.unknown

_1306695555.unknown

_1306695805.unknown

_1306695946.unknown

_1306696050.unknown

_1306704483.unknown

_1306695973.unknown

_1306695842.unknown

_1306695625.unknown

_1306693720.unknown

_1306695542.unknown

_1306692969.unknown

_1306692963.unknown

_1306692965.unknown

_1306692966.unknown

_1306692967.unknown

_1306692964.unknown

_1306692961.unknown

_1306692962.unknown

_1306692959.unknown

_1306692960.unknown

_1306692954.unknown

_1306692956.unknown

_1306692957.unknown

_1306692955.unknown

_1306692952.unknown

_1306692953.unknown

_1306692951.unknown

_1306692942.unknown

_1306692946.unknown

_1306692948.unknown

_1306692949.unknown

_1306692947.unknown

_1306692944.unknown

_1306692945.unknown

_1306692943.unknown

_1306572354.unknown

_1306692937.unknown

_1306692940.unknown

_1306692941.unknown

_1306692939.unknown

_1306692200.unknown

_1306692217.unknown

_1306692229.unknown

_1306692210.unknown

_1306572481.unknown

_1306572988.unknown

_1306572367.unknown

_1306572107.unknown

_1306572209.unknown

_1306572219.unknown

_1306572117.unknown

_1306572017.unknown

_1306572041.unknown

_1306572007.unknown

_1276192378.unknown

_1303350067.unknown

_1303382336.unknown

_1306554801.unknown

_1306554825.unknown

_1306554837.unknown

_1306554813.unknown

_1303384030.unknown

_1306426365.unknown

_1306427567.unknown

_1306431625.unknown

_1306427558.unknown

_1306426302.unknown

_1303382409.unknown

_1303350262.unknown

_1303350736.unknown

_1303350768.unknown

_1303350583.unknown

_1303350584.unknown

_1303350271.unknown

_1303350172.unknown

_1303350248.unknown

_1303350123.unknown

_1303349620.unknown

_1303349718.unknown

_1303349794.unknown

_1303349669.unknown

_1276282951.unknown

_1303349120.unknown

_1303349480.unknown

_1303349535.unknown

_1303349175.unknown

_1276283067.unknown

_1276289161.unknown

_1276192665.unknown

_1276192712.unknown

_1276192394.unknown

_1143996702.unknown

_1243228586.unknown

_1243231106.unknown

_1276187871.unknown

_1276188033.unknown

_1276187044.unknown

_1273524684.unknown

_1243229166.unknown

_1243230969.unknown

_1243231007.unknown

_1243230879.unknown

_1243228650.unknown

_1205827460.unknown

_1237470999.unknown

_1237471455.unknown

_1243228499.unknown

_1237471484.unknown

_1237471388.unknown

_1208756816.unknown

_1237470952.unknown

_1208756718.unknown

_1144552652.unknown

_1175660934.unknown

_1175660969.unknown

_1144552848.unknown

_1154234304.unknown

_1143996748.unknown

_947085919.unknown

_947104067.unknown

_947104200.unknown

_1143229845.unknown

_1143230101.unknown

_1143229368.unknown

_947104228.unknown

_947104150.unknown

_947104164.unknown

_947104113.unknown

_947085955.unknown

_947086986.unknown

_947086987.unknown

_947086985.unknown

_947085943.unknown

_947018392.unknown

_947019223.unknown

_947019297.unknown

_947019520.unknown

_947019521.unknown

_947019388.unknown

_947019242.unknown

_947019170.unknown

_947019199.unknown

_947019087.unknown

_947015623.unknown

_947017995.unknown

_947018375.unknown

_947015651.unknown

_947014154.unknown

_947014297.unknown

_947014663.unknown

_947014242.unknown

_947012077.unknown

_947014006.unknown

_947014096.unknown

_947013899.unknown

_947011990.unknown