7/29/2019 Sistem Pernomboran Awal (Repaired)

1/8

1

Sistem Pernomboran Awal

Manusia zaman dahulu menggunakan pelbagai cara untuk melakukan pengiraan dan

merekod nombor. Contohnya batu-batu kecil digunakan untuk mewakili objek tertentu.

Ini adalah kaedah padanan satu dengan satu. Kemudian teknik merekod ini berkembang

dengan mengikat tali pada kulit kayu atau melukis gundalan pada batu untuk memadankan

tali dengan tanda gundalan.

Teknik pernomboran mula berubah dan semakin canggih dengan penggunaan symbol bagi

mewakili nombor. Sistem pernomboran ini telah digunakan oleh orang-orang Egypt, Greek

dan Roman.

Sistem Hindu-Arab yang kita gunakan sekarang adalah lebih baik dari yang lain kerana

mengikut prinsip nilai tempat dan menggunakan sepuluh nombor. Ia juga dikenali sebagai

sistem nombor perpuluhan.

1 Sistem Pernomboran Gundalan (The Tally Numeration System)

Sistem Pernomboran Gundalan antara yang termudah di mana satu garisan tunggal akan

mewakili satu objek yang dikira. Namun, terdapat dua kelemahan system ini iaitu:

i) Jumlah yang besar perlu banyak simbol

ii) Sukar untuk kenalpasti nombor dalam jumlah yang besar.

Oleh itu, system ini diperelokkan lagi dengan kaedah pengumpulan. Gundalan kelima

ditandakan dengan secara melintang seperti contoh di bawah.

Kaedah pengumpulan ini memudahkan kita mengenal nombor yang diwakilkan.

7/29/2019 Sistem Pernomboran Awal (Repaired)

2/8

2

2 Sistem Pernomboran Mesir

Sistem Pernomboran Mesir merupakan contoh Sistem Pengumpulan Pernomboran

mudah. Sistem ini digunakan sekitar tahun 3400 Sebelum Masihi. Sistem ini

menggabungkan simbol hieroglifik iaitu simbol-simbol untuk mewakili kuasa sepuluh.

Pada asasnya sistem ini menggunakan gundalan. Tetapi selepas 9 ( ), nilai

( tulang tumit ) diguna pakai mewakili 10. Orang Mesir merekod kuantiti berdasarkan

asas 10 dengan symbol satu, sepuluh, dan kuasa sepuluh berturut-turut. Namun begitu,

tiada simbol mewakili sifar.

Sistem pernomboran Mesir adalah penambahan iaitu menambah nilai nombor mengikut

simbol. Contoh:

200 + 40 + 5 = 245

Staff

Lotus Flower Pointing finger Frog / Fish

Astonished Man

Scroll

Heel Bone

7/29/2019 Sistem Pernomboran Awal (Repaired)

3/8

7/29/2019 Sistem Pernomboran Awal (Repaired)

4/8

4

Contoh nilai nombor dalam Sistem Pernomboran Roman:

# Setiap angka yang bernilai lebih besar dari angka di sebelah kanannya, maka sifat

penambahan digunakan. Setiap angka I, X, C dan M boleh diulang tiga kali. Angka-angka

V, L, dan D tidak diulang. Contoh : XVI, CCCVI

# Setiap angka yang tidak mempunyai nilai yang besar daripada angka disebelah

kanannya, maka sifat penambahan dan penolakan digunakan. Contoh : : IV, IX, XL

# Penolakan nilai boleh dilakukan jika angka disebelah kanan berada pada baris pertama

dan kedua selepas angka sebelah kiri. Contoh:

XL, XC. Tetapi tidak sama dengan 490 kerana X terletak pada baris 3 daripada D.

Sistem Roman juga ialah sistem kedudukan. Semasa menulis nombor besar, Contoh:

XI ialah sebelas dan IX ialah Sembilan

Sistem Pernomboran Roman juga menggunakan sifat pendaraban. Contoh:

IX = 9 x 1000 = 9000

IDIDCCLXII = 500 + 100 + 100 + 100 + 100 + 50 + 20 + 10 = 50, 262

7/29/2019 Sistem Pernomboran Awal (Repaired)

5/8

7/29/2019 Sistem Pernomboran Awal (Repaired)

6/8

6

5 Sistem Pernomboran Babylonian (Antara 3000 dan 2000 B.C)

Hanya dua angka digunakan dalam Sistem Pernomboran Babylonian

mewakili 1 dan < mewakili 10

Gambarajah di bawah menunjukkan kedudukan asas 60 (sexagesimal). Pengulangan

symbol 1 59 ini adalah system penambahan.

Angka Babylonian

Sistem Babylonian adalah lebih canggih dalam nilai tempat kerana nilai berbeza mengikut

tempat dan kedudukan angka. Suatu symbol berasingan terdiri daripada dua segitiga kecil

disusun atas satu sama lain adalah sebagai penentu tempat (placeholder). Orang

Babylonian tidak menganggap sifar sebagai satu nombor.

7/29/2019 Sistem Pernomboran Awal (Repaired)

7/8

7

6 Sistem Pernomboran Hindu- Arab (Sekitar A.D. 800)

Bermula di sekitar tahun A.D 800 Sistem Pernomboran Hindu-Arab dikembangkan

hinggalah ke hari ini. Dua orang Hindu dan Arab telah memberi sumbangan terhadap

nama sistem ini. Orang Hindu telah memperkembangkan abjad dan menggunakan huruf

mewakili digit.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Keistimewaan system ini ialah sebarang nombor kecil atau besar akan diwakili oleh sepuluh

symbol yang disebut digit. Digit bermaksud jari tanganatau jari kaki. Ianya juga disebut

sebagai Sistem Pernomboran Perpuluhan kerana hanya sepuluh symbol asas digunakan.

Pengumpulan sepuluh-sepuluh pula, menjadikan sepuluh satu diganti dengan satu

sepuluh dan sepuluh- sepuluh diganti dengan satu ratus dan seratus sepuluh kepada

satu ribu dan seterusnya. Bilangan objek yang dikumpul dipanggil asas. Jadi, Sistem

Hindu-Arab ialah Sistem Asas Sepuluh.

Jadual Perbezaan Sistem Hindu-Arab dengan Sistem Nombor Lain.

Angka Hindu-Arab boleh ditulis dalam bentuk cerakin dan nilai setiap digit adalah jelas.

Sistem nombor ini adalah berkaitan nilai kedudukan atau nilai tempat. Nilai kedudukan

adalah berasaskan kuasa sepuluh seperti : 1, 10, 10, 10. Sistem Hindu-Arab lebih baik

berbanding yang lain disebabkan digits, pengumpulan sepuluh-sepuluh; nilai tempat

serta penambahan dan pendaraban.

7/29/2019 Sistem Pernomboran Awal (Repaired)

8/8

8