sistempenomboran-mte3101-120407210321-phpapp01

7/28/2019 sistempenomboran-mte3101-120407210321-phpapp01

1/14

1

INSTITUT PENDIDIKAN GURUKEMETERIAN PELAJARAN MALAYSIA

JPT PROJEK PROGRAM PENSISWAZAHAN GURU (PPG)(MATEMATIK PENDIDIKAN RENDAH)

SEMESTER 1

INSTITUT: INSTITUT PENDIDIKAN GURU, KAMPUSBATU LINTANG

NAMA GURU PELATIH:

SUBJEK: MENGENAL NOMBOR (MTE3101) KUMPULAN:PPG AMBILAN JUN 2011

Tarikh Mula: Tarikh Akhir : 20-8-2011 (Sesi Interaksi ketiga)

TUGASAN PROJEK KERJA KURSUS BERASASKAN ILMU PPG Semester 1

TUGASAN

Dalam kumpulan 3-4 orang, guru pelatih perlu mencari bahan rujukan mengenai sistem pernomboran awal iaitu sistem

pernomboran orang Mesir, Babilon, Mayan dan Roman . Tulis satu ringkasan berasaskan bahan rujukan yang telah dikumpul.

Sediakan satu laporan yang merangkumi huraian dan penerangan mengenai setiap sistem pernomboran yang tersebut di atas.

Banding bezakan keempat-empat sistem pernomboran dan buat satu kesimpulan mengenai kelebihan dan kelemahannya. Dengan

menggunakan simbol atau gambar yang sesuai, reka cipta satu sistem pernomboran yang baru. Seterusnya, terangkan kelebihan

sistem pernomboran tersebut dan jelaskan bagaimana sistem pernomboran ini dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah

harian.

Untuk mengimplimentasikan projek, setiap guru pelatih perlu mematuhi panduan yang berikut:

1. Laporan haruslah ditaip dengan menggunakan font Arial, saiz 12 , jarak baris 1.5 dan dicetak dengan menggunakan kertas

A4(kecuali simbor/gambar untuk mewakili sistem pernomboran). Semua bahan rujukan perlu ditulis dalam format APA.

Gambar rajah dan jadual perlu dilabel dengan jelas dan dilampirkan.


2/14

1

2

2. Muka surat depan perlu dilengkapi dengan maklumat yang berikut:

a. Nama

b. Angka Giliran

c. Nombor Kad Pengenaland. Kumpulan

e. Kod Subjek /Nama

f. Nama Pensyarah

g. Tarikh Penyerahan Tugasan

3. Amalan plagiat tidak dibenarkan.

4. Pemberatan tugasan ini ialah 50%

5. Tarikh akhir untuk hantar tugasan ialah pada atau sebelum atau pada 20 Ogos 2011

Disediakan oleh Disemak oleh

(LAI KIM LEONG) (KOH LEE LING)

30-6-2011 30-6-2011


3/14

RINGKASAN BAHAN RUJUKAN

1. ANCIENT EGYPTIAN NUMBERS DAN EGYPTIANS NUMERALS

Artikel diperolehi daripada internet.Ianya menerangkankan tentang sistem

pernomboran Mesir dan Mesir Kuno.Artikel ini menerangkan beberapa maksud

simbol yang di gunakan untuk nombor 1,10,100,1000,10 000,100 000 dan 1 000000.Konsep infiniti juga diterangkan.Egyptians numerals pula lebih menerangkan

tentang sitem tulisan hieroglyphs sebagai asas tulisan dan nombor.Mereka

mempunyai simbol berbeza untuk mewakili sesuatu nombor seperti dalam Ancient

Egyptiansnumber.Cara penulisan nombor juga diterangkan.Bagaimanapun

penggunaan simbol yang terlalu banyak kemudiannya menerbitkan sistem nombor

hieratic ,di tulis pada papyrus.Sistem ini membolehkan nombor ditulis dengan lebih

padat tanpa harus menggunakan atau mengingati terlalu banyak simbol seperti

hieroglyphs.

Sumber rujukan :


4/14


5/14

4. PERENAMPULUHAN

Bahan ini diperolehi daripada Wikipedia,ensiklopedia bebas.Artikel ini

diterjemahkan daripada Bahasa Inggeris dan masih banyak istilah baha Inggeris

yang dikekalkan.Bagaimanapun sistem angka perenampuluhan (asas 60) boleh juga

difahami.Asas 60 ini digunakan oleh Tamadun Babilyon.Tamadun ini menggunakan

abjad cuneiformyang menggunakan sepuluh sebagai sub-asas.Nombor 1 hingga 59mempunyai simbol tertentu yang diulang-ulang.Tamadun Babylon menggunakan titik

sebagai simbol sifar.Masa kini sexagesimal (asas 60) masih digunakan untuk

mengukur sudut,koordinat geografi dan waktu.

Sumber rujukan :

1. Barton George A (1908). On the Babylonian origin of Platos.

2. Neugebauer,Otto E (1955). Astronomical Cuneiform. Texts, London.


6/14

6. EGYPT.

Artikel ini menceritakan pengunaan dan perkembangan Matematik dalam

Tamadun Mesir (Egypt). Penggunaan pecahan,operasi arithmetic,masalah

algebra,masalah geometri,Trigonometri,Moscow papyrus dan kelemahan dalam

matematik.

Sumber rujukan :

1. Bruins,E.M. (1981). Egyptian Arithmetic. Janus, 68 : 33-52.

2. Bruins , E. M. (1975). The Part in Ancient Egyptian Mathematics.

Centaurus,19 : 241-251.

3. Chace ,A .B .et al. Eds and transl.(1979). The Rhind Mathematical

Papyrus.Republication. 1927-1929 ed. Classic in Mathematics

Education,No 8 ((Reston ,Va : National Council of Teachers of

Mathematics).

7. MESOPOTAMIA


7/14

LAPORAN SISTEM PERNOMBORAN.

Huraian dan penerangan sistem pernomboran orang Mesir,Babilon,Mayan dan

Roman.

SISTEM PERNOMBORAN RINGKASAN

1. ORANG MESIR (a) Tulisan orang Mesir adalah berdasarkan

hieroglyphs yang bermaksud gambar-gambar kecil

mewakili perkataan.

(b) Orang Mesir menggunakan sistem angka

perpuluhan (asas 10) dan membolehkan prinsip

aditif.(c) Orang Mesir mempunyai simbol infiniti iaitu

bulatan(kita akan terus mengelilingi bulatan tanpa

penghujungnya).

(d) Orang Mesir tidak mempunyai simbol sifar.

(e) Setiap urutan magnitud (sa,puluh,ratus ,ribu dan

b i ) iliki t d kh


8/14

2. SISTEMPERNOMBORANROMAN

(a) Sistem Pernomboran Roman ialah sistem angka Rom kuno

yang berdasarkan huruf-huruf abjad Rumi yang digabungkan

untuk menunjukkan sesuatu nilai.

(b) Sistem angka Rumi berbentuk perpuluhan dan tidak

mempunyai simbol sifar.

(c) Penggunaannya : Digunakan dalam senarai yang dinomborkan

(seperti garis bentuk format untuk sesebuah rencana),muka

jam,muka surat sebelum halaman 1 sesebuah buku,bulan

dalam setahun, dibelakang naama waris pemimpin politik dan

monarki yang mempunyai nama yang sama dan penomboran

aktiviti tahunan.(d) Contoh nombor :

I bersamaan dengan 1

V bersamaan dengan 5

X bersamaan dengan 10

L bersamaan dengan 50


9/14

dikedudukan tengah bukan kanan nombor.

(g) Senarai simbol kuneiform angka Babylonian dari 0 hingga 59.

4. SISTEM

PERNOMBORAN

MAYAN

(a) Angka Maya merupakan sistem angka perduapuluhan (asas 20

atau vigesimal) yang digunakan oleh Tamadun Maya Pra-

Columbus.

(b) Ianya terdiri daripada ; 0 berbentuk cengkerang, 1 berupa satu


10/14

(e) Proses penambahan angka Maya dilakukan dengan

menggabungkan simbol angka pada setiap paras.Contohnya :

+ =

(f) Proses penolakan angka Maya proses membuang simbol akan

dilakukan daripada nombor yang hendak ditolak.

Contohnya;

... = ...

(g) Takwim kiraan panjang Mesoamerika yang digunakan oleh orang

Maya memerlukan tanda sifar sebagai pemegang tempat di dalam

kedudukan sistem angka perduapuluhan (satu glif berbentuk

k di k b i if )

5 8

13 8

13

5


11/14

11

PERBANDINGAN ANTARA SISTEM PERNOMBORAN ORANG MESIR , BABILON, MAYAN DAN ROMAN.

SISTEM

PERNOMBORAN

CIRI-CIRI

PERBANDINGAN

PERNOMBORAN

MESIR

PERNOMBORAN

BABILON PERNOMBORANMAYAN PERNOMBORANROMAN

Sistem tulisan hieroglifik CuneiformHieroglyphs

(berbentuk gambar)Abjad Rumi

Sistem angka Asas 10 Asas 60 (sexagesimal) Asas 20 ( Vigesimal) Angka Rom Kuno

Operasi Matematik

Mempunyai sistem

unary(berterusan

menambahkan garisan

mewakili unit-unit,dan

10 simbol untuk

sepuluh sehinggamendapat angka 100

yang memerlukan

simbol yang baru.

Orang Babylon sangat

berkemahiran untuk

membina prosedur

algoritma yang mudah

dan berkesan.Contoh;

=

( + )

Penambahan :

Gabungan simbol angka

pada setiap paras.

Penolakan :

Proses membuangelemen-elemen

simbolpetolaak daripada

nombor yang ditolak.

Tiada


12/14

12

Sumbangan Tiada - Sexagesimal masih

digunakan dalam dunia

moden untuk mengukur

sudut,koordinat geografi

dan waktu.

- Sexagesimal banyak

menyumbang kepada

kemajuan algebra.

- Orang Babilon

mempunyai kaedah

umum untuk

menyelesaikan

persamaan kuadratik

kerana merekalah yang

telah menghasilkan

rumus kuiadratik.

Tiada Tiada


13/14

13

RINGKASAN SISTEM PERNOMBORAN AWAL (CIRI-CIRI, KEKUATAN DAN KELEMAHAN)

SISTEM

PERNOMBORANCIRI-CIRI KEKUATAN KELEMAHAN

Pernomboran Mesir - Menggunakan sistem

hiroglifik ( pengumpulan

semula)

- Cara merekod kuantiti

berdasarkan asas 10

- Mengikut sifat

penambahan.(aditif sistem)

- Penggunaan sistem hiroglifik

memudahkan proses

penambahan.

- Memperkenalkan konsep infiniti

- Kemahiran Matematik yang

tinggi sehingga dapat membina

pyramid (salah satu Tujuh

Keajaiban Dunia)

- Boleh melakukan penambahan

untuk angka-angka yang besar

nilainya.

- Mempunyai kemahiran darab.

- Kerajaan Mesir juga mempunyai

simbol pecahan.

- Tiada simbol sifar


14/14

14

2. Pernomboran

Roman

- Menggunakan prinsip penolakan

untuk perwakilan nombor yang

lebih ringkas.

- Menggunakan prinsip

pendaraban untuk memudahkan

perwakilan nombor yang lebih

besar.

- Perwakilan nombor yang lebih

ringkas.

- Mempunyai simbol khusus untuk

mewakilkan nombor yang lebih

besar.

- Sifat penolakan dan

penambahan boleh digunakan.

- Kurang menggunakan simbol

- Harus mematuhi beberapa

peraturan tertentu jika

menggunakannya

- Tiada simbol sifar

3. Pernomboran

mayan

- Berasaskan sistem 20(vigesimal)

- Mempunyai nilai tempat

- Nilai tempat disusun secara

menegak dan sistem 20

- Nombor besar lebih senang

untuk dinyatakan

- Aritmetik mudah diselesaikan

-

4. Pernomboran

Babilon

- Menggunakan angka satu dan

sepuluh.

- Menggunakan sistem kedudukan

asas -60.

- Penggunaan sistem berulang

untuk nombor 1 hingga 59

memudahkan penulisan nombor

- Mempunyai nilai tempat.

- Penggunaan simbol yang

kurang.

- Penggunaan nilai tempat yang

tidak jelas

- Sifar bukan sebagai nombor

sistempenomboran-mte3101-120407210321-phpapp01

Documents

Transcript of sistempenomboran-mte3101-120407210321-phpapp01