soal contoh

1

Zufialdi Zakaria/GEOTEKNIK-D1F322 Fondasi

]

Zufialdi Zakaria

Laboratorium Geologi Teknik Jurusan Geologi Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Padjadjaran

2006

Seri Mata Kuliah

2


Zakaria, Z., 2006, Dayadukung Tanah Fondasi Dangkal, Laboratorium Geologi Teknik, Jurusan Geologi, FaMIPA-UNPAD, 13 hal.

3


DAYADUKUNG TANAH FONDASI DANGKAL

Zufialdi Zakaria LAB. GEOLOGI TEKNIK JURUSAN GEOLOGI-FMIPA UNPAD 2006

1. Pendahuluan

1.1. Tujuan Instruksional Khusus

Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa

dapat :

• Menentukan nilai-nilai berbagai dayadu-

kung berdasarkan berbagai harga

parameter ketahanan dan fisik tanah.

• Menghitung dayadukung-tanah untuk

berbagai jenis fondasi dangkal tipe

segiempat (square), lingkaran (circular),

dan lajur (continous)

1.2 Bahan

• Rumus-rumus dayadukung tanah untuk

tipe fondasi square, circular, & continous

• Faktor keamanan pada daya dukung

• Program komputer untuk dayadukung

tanah fondasi dangkal

1.3. Latihan

• Menentukan/menghitung dayadukung

tanah yang diijinkan q(a) maupun

dayadukung tanah batas q(ult)

• Menentukan jenis/tipe fondasi untuk

kekuatan dayadukung tanah yang

ditentukan

2. Definisi Fondasi

Fondasi adalah bagian paling bawah

dari suatu konstruksi bangunan yang berfungsi

untuk menyalurkan beban langsung dari struk-

tur bangunan tersebut ke lapisan tanah di

bawahnya. Persyaratan dasar fondasi, yaitu:

a) Memiliki Faktor keamanan (2 atau 3) agar

aman terhadap kemungkinan keruntuhan

geser. Misalnya Faktor keamanan = 2, ma-

ka kekuatan tanah yang diijinkan dalam

mendukung suatu fondasi mempunyai nilai

dua kali dari dayadukung-batasnya.

b) Bila terjadi penurunan fondasi (settlement),

maka penurunan tersebut harus masih ber-

ada dalam batas-batas toleransi (besar

penurunan masih ada dalam batas normal).

c) Differential settlement (Penurunan sebagi-

an) tidak boleh menyebabkan kerusakan

serius / mempengaruhi struktur bangunan.

Dalam perancangan suatu fondasi,

diperlukan perhitungan kekuatan tanah untuk

mengetahui besar dayadukung-tanah bagi

peletakan struktur bangunan. Dengan demiki-

an beban konstruksi bangunan telah diantisi-

pasi sejak dini, yaitu beban konstruksi bangun-

an dirancang agar tidak melampaui daya-

dukung tanah yang bersangkutan.

2


Keterangan : Df = kedalaman fondasi (m); B = lebar fondasi (m); L = panjang fondasi (m)

Gambar 1. Potret dan diagram skematik salah satu fondasi langsung: jenis lajur atau menerus (Koerner, 1984) Antara kekuatan dayadukung tanah

dengan beban dikenal beberapa kondisi. Un-

tuk kondisi ‘seimbang’ dikenal istilah ultimate

bearing capasity (qult, dayadukung batas). Un-

tuk kondisi aman, dikenal allowable bearing

capacity (qa, dayadukung-ijin dengan melibat-

kan Faktor Keamanan (F= 2 s.d. 5) yang di-

kehendaki.

Peletakan fondasi untuk menopang

bangunan (infra-struktur) merupakan masalah

yang dihadapi dalam setiap perencanaan

bangunan bertingkat maupun bangunan dasar.

Tanpa perencanaan maka beban bangunan

yang melampaui dayadukung tanah dapat me-

nyebabkan keruntuhan tanah akibat beban se-

hubungan dengan fondasi, yaitu:

1. General shear failure (keruntuhan geser

menyeluruh dari tanah di bawah fondasi),

2. Local shear failure (keruntuhan geser

setempat dari tanah bawah fondasi)

3. Punching shear failure (keruntuhan geser

setempat ke arah bawah fondasi)

Bentuk/tipe fondasi dapat direncana-

kan. Jenisnya bermacam-macam bergantung

keperluan dan rancangbangun yang telah di-

pertimbangkan. Untuk fondasi dangkal dikenal

fondasi tapak (spread foundation) dengan be-

berapa bentuk: lajur (continous), persegi/segi-

empat (square), dan melingkar (round,

circular). Masing-masing bentuk fondasi mem-

punyai cara perhitungan daya dukung tanah

batas (qult) yang berbeda-beda.

3


Gambar 2. Jenis-jenis keruntuhan tanah akibat beban sehubungan dengan

fondasi, a) general shear, b) local shear, dan c) punching shear (Koerner, 1984)

Dalam tulisan ini, perhitungan daya-

dukung tanah untuk fondasi dangkal meng-

gunakan program komputer bahasa BASIC,

sedang metoda untuk perhitungan digunakan

rumus dayadukung tanah menurut Terzaghi.

Berdasarkan Bowles (1984), nilai dayadukung

dari Terzaghi mempunyai nilai paling aman

bagi antisipasi keruntuhan lereng untuk bebe-

rapa kondisi fondasi.

Dari beberapa pengamatan, cara Ter-

zaghi sangat baik untuk tanah yang kohesif

dengan perbandingan kedalaman dan lebar

fondasi (= D/B) lebih kecil atau sama dengan

satu, terutama sangat baik untuk memperkira-

kan secara cepat besar dayadukung batas

(qult). Cara Hansen dan Meyerhof menghasil-

kan nilai bagi segala kondisi dan situasi yang

berlaku bergantung kepada pemilihan penggu-

na. Cara Hansen dan Vesic terbaik bagi kon-

disi tapak fondasi yang berada pada lereng

miring (lihat Bowles, 1984).

4


3. Dayadukung Fondasi Dangkal

Dayadukung tanah adalah besarnya

tekanan atau kemampuan tanah untuk meneri-

ma beban dari luasr sehingga menjadi stabil.

Kapasitas dayadukung pondasi dangkal ber-

hubungan dengan perancangan dalam bidang

geoteknik. Kriteria perancangan: Kapasitas da-

yadukung fondasi dangkal harus lebih besar

atau sama dengan beban luar yang ditransfer

lewat sistem fondasi ke tanah di bawah fon-

dasi: q(ult) > σc yang terbaik jika q(ult) 2

sampai 5 kali σc

Terzaghi mempersiapkan rumus daya-

dukung tanah yang diperhitungkan dalam

keadaan ultimate bearing capacity, artinya:

suatu batas nilai apabila dilampaui akan

menimbulkan runtuhan (colapse). Oleh sebab

itu dayadukung yang dijinkan (allowable

bearing capacity) harus lebih kecil daripada

ultimate bearing capacity.

Dayadukung batas (qult, ultimate

bearing capacity; kg/cm2, t/m2) suatu tanah

yang berada di bawah beban fondasi akan

tergantung kepada kekuatan geser (shear

strength). Nilai daya dukung tanah yang

diijinkan (qa, allowable bearing capacity) untuk

suatu rancangbangun fondasi ikut melibatkan

faktor karakteristik kekuatan dan deformasi.

Beberapa model keruntuhan dayadu-

kung tanah untuk fondasi dangkal telah dipre-

diksikan oleh beberapa peneliti (Lambe &

Whitman, 1979; Koerner, 1984; Bowles, 1984;

Terzaghi & Peck, 1993).

Dayadukung ijin (allowable bearing

capacity, qa) bergantung kepada seberapa

besar Faktor Keamanan (F) yang dipilih. Pada

umumnya nilai F yang dipilih adalah 2 hingga

5, sehingga nilai dayadukung yang diijinkan

adalah sebagai berikut:

qult

qa = ________ F

Pressure load

lateral pressure B lateral pressure

σσc σσc

q(ult)

Gambar 3. Gaya yang bekerja dalam suatu sistem fondasi

5


q( a)

q(ult)

Gambar 4. Hubungan q(a) dan q(ult) dalam suatu sistem fondasi

Gambar 5. Skema kapasitas dayadukung tanah untuk jenis berbagai keruntuhan umum yang digunakan Terzaghi (menurut Terzaghi dalam Bowles, 1982)

Jika F = 3, ini berarti bahwa kekuatan

fondasi yang direncanakan adalah 3 kali ke-

kuatan dayadukung batasnya, sehingga fon-

dasi diharapkan aman dari keruntuhan.

Dengan kondisi qa < qult maka tegang-

an kontak (σc) yang terjadi akibat transfer be-

ban luar ke tanah bagian bawah fondasi men-

jadi kecil (sengaja dibuat kecil) bergantung

nilai F yang diberikan.

Fondasi dikategorikan dangkal bilama-

na lebar fondasi (= B), sama atau lebih besar

dari jarak level muka tanah ke fondasi atau D,

kedalaman fondasi (Terzaghi & Peck, 1993;

Bowles, 1984).

Berdasarkan eksperimen dan per-

hitungan beberapa peneliti terdahulu yaitu :

Meyerhof, Hansen, Bala, Muhs dan Milovic

(dalam Bowles, 1984), terungkap bahwa hasil

perhitungan dayadukung metoda Terzaghi

menghasilkan nilai terkecil terutama pada kon-

disi sudut geser dalam > 30o. Nilai terkecil ter-

sebut dinilai aman dalam antisipasi keruntuhan

tanah atau kegagalan fondasi (Bowles, 1984).

Pada eksperimen Miloniv (dalam

Bowles, 1984) dengan sudut-geser dalam ku-

rang dari 30o, didapatkan hasil yang tak jauh

berbeda dengan hasil perhitungan nilai secara

teoritis cara Terzaghi (Tabel 1). Rumus Terza-

ghi dapat dilihat (Tabel 2).

6


Tabel 1. Hasil perbandingan perhitungan dayadukung tanah (Bowles, 1984)

7


Tabel 2. Kapasitas dayadukung tanah untuk beberapa jenis fondasi menurut cara Terzaghi.

Jenis Fondasi Kapasitas dayadukung (Terzaghi)

Lajur/menerus

qult = c.Nc + q.Nq + 0,5 γγ B Nγγ

Segi empat

qult = 1,3 c.Nc + q.Nq + 0,4 γγ B Nγγ

Lingkaran

qult = 1,3 c.Nc + q.Nq + 0,3 γγ B Nγγ

Keterangan :

qult = ultimate soil bearing capacity c = kohesi tanah q = γ x D (bobot satuan isi tanah x kedalaman) B = dimensi lebar atau diameter fondasi φ = sudut geser dalam Nc, Nq , Nγ adalah Faktor dayadukung tanah yang bergantung kepada φ

Tabel 3. Faktor dayadukung tanah untuk persamaan Terzaghi _______________________________________________ φφ, o Nc Nq Nγγ

0

10

15

10

34

48

50

5.71

9.60

12.90

17.70

52.60

258.30

347.50

1.00

2.70

4.40

2.70

36.50

287.90

415.10

0.00

1.20

2.50

5.00

36.00

780.10

1153.20

4. Faktor Dayadukung Tanah Faktor daya dukung tanah bergantung

kepada sudut geser-dalam. Nc, Nq dan N � me-

rupakan konstanta Terzaghi yang didapat de-

ngan cara grafis (gambar 6) yang standar

dengan mencari nilai faktor dayadukung tanah

berdasarkan nilai sudut geser-dalam yang di-

dapat terlebih dahulu atau melihat tabel di atas

(Tabel. 3 ).

8


Nilai faktor dayadukung tanah

Gambar 6. Nilai faktor dayadukung-tanah berdasarkan grafis

5. Hubungan Sifat Fisik-Mekanik Tanah dengan Dayadukung

Tanah berbutir halus yaitu lanau (silt),

lanau lempungan (clayey-silt) ataupun lem-

pung lanauan (silty-clay) berplastisitas tinggi,

mempunyai konsistensi berubah-ubah menurut

kadar air yang dikandungnya (Bowles, 1989).

Kohesi (c) menurun mengikuti kenaikan kadar

air tanah (ω). Disamping itu sudut geser dalam

(φ ) juga menurun bila kadar air tanah mening-

kat. Dengan demikian kekuatan tanah juga

akan menurun. Daya dukung tanah untuk fon-

dasi dangkal (Bowles, 1984) bergantung dari

kohesi (c) dan sudut geser dalam (φ ). Nilai ko-

hesi dan sudut geser-dalam tinggi pada massa

tanah yang berkondisi kering atau kondisi ka-

dar-air tanah tak berpengaruh pada fondasi.

Pada musim hujan, peningkatan kadar

air di dalam tanah akan meningkatkan tekanan

air pori (µ ) yang arahnya berlawanan dengan

kekuatan ikatan antar butir (kohesi). Disam-

ping itu jarak antar butir relatif menjadi lebih

berjauhan sehingga baik kohesi maupun

sudut-geser dalam menurun.

Menurut (Brunsden & Prior, 1984) ka-

dar-air berhubungan dengan masing-masing

kedua peubah (c dan φ) tersebut. Sementara

itu kedalaman fondasi diikuti oleh kenaikan

dayadukung, tetapi pada kondisi terdapat air

tanah, dayadukung akan menurun, karena c

dan φ cenderung menurun, juga peran bobot

satuan isi tanah pada kondisi jenuh air akan

lebih kecil dari pada pada kondisi kering.

Pengaruh air tanah pada fondasi adalah sbb.:

MAT MAT

Gambar 7. Muka air tanah berada pada permukaan tanah

9


a) Bila muka air tanah (MAT) berada pada permukaan tanah.

Bila muka air tanah (MAT) berada pa-

da permukaan tanah. Maka nilai bobot satuan

isi tanah (γ) akan dipengaruhi air tanah sehing-

ga γ yang dipakai adalah γjenuh. Pada kondisi

tersebut nilai q(ult) akan menjadi kecil. maka γ

menjadi γ ' (bobot satuan isi tanah terendam

air / di bawah muka air tanah) yang nilainya γ '

= γ jenuh - γair , karena γ menjadi γ' pada kon-

disi muka air tanah berada pada permukaan

tanah, maka :

1) qult menjadi kecil dibanding tanpa MAT

2) γ.B.Nγ menjadi γ '.B.Nγ

3) γ.D.Nq menjadi γ '.D.Nq

b) Bila muka air tanah (MAT) berada di bawah elevasi fondasi

Bila Muka Air Tanah (MAT) berada di

bawah elevasi fondasi, maka γ yang dipakai

adalah γ kondisi basah (γwet), lihat gambar 8.

Tabel 4. Kapasitas dayadukung tanah untuk beberapa jenis fondasi

dengan kondisi MAT di bawah fondasi.

Jenis Fondasi Kapasitas dayadukung (Terzaghi) Lajur/menerus

Segi empat

Lingkaran

qult = c.Nc + (γ' D).Nq + 0,5 γ' B Nγ

qult = 1,3 c.Nc + (γ' D).Nq + 0,4 γ' B Nγ

qult = 1,3 c.Nc + (γ' D).Nq + 0,3 γ' B Nγ

MAT

Gambar 8. Muka air tanah berada dibawah elevasi fondasi

10


9. Contoh Soal

SOAL (1) : Diketahui :

Tanah dengan kondisi sbb.: γ = 1.7 t/m3 ; c = 0.01 t/m2; φ = 32o Nc = 20.9 ; Nq = 14.1 ; Nγ = 10.6 Ditanyakan: Berapa dayadukung tanah yang diijinkan bila fondasi tipe segiempat akan ditanam pada

kedalaman D=2 m dengan lebar B=1 meter. Faktor Keamanan yang diberikan F = 3. Tanah

mempunyai kondisi general shear.

Jawab:

Rumus kapasitas daya dukung fondasi dangkal bentuk segi-empat adalah:

qult = 1,3 c.Nc + q.Nq + 0,4 γ B Nγ qa = qult / F q = D x γ

= 2 x 1.7 = 3.4 T/m2

qult = 1,3 (0.01) (20.9) + (3.4)(14.1)+ 0,4 (1.7) (1) (10.6) = 0.2717 + 47.94 + 7.208 = 55.4197 T/m2

qa = 55.4197/ 3 = 18.473 T/m2

Maka :

dayadukung tanah yang diijinkan (qa) bila fondasi tipe segiempat akan ditanam pada kedalaman D=2

m dengan lebar/diameter fondasi B=1 meter adalah qa = 18.473 T/m2

SOAL (2) :

Fondasi square lebar B = 2,25 m diletakkan pada kedalaman D = 1,5 m tanah pasir, c (kohesi) tanah

pasir bernilai kecil (c dianggap = 0), φ = 38o . Faktor dayadukung tanah: Nγ = 67 ; Nq = 49.

Faktor keamanan diambil F = 3.

a) Tentukan dayadukung tanah yang diijinkan bila muka air tanah berada di bawah elevasi fondasi

b) Tentukan q(a) bila muka air tanah berada pada permukaan tanah. Jika:

11


γwet = 18 kN/m3 (yaitu γ di atas muka air tanah)

γjenuh = 20 kN/m3

γair = 9,8 kN/m3 Jawab :

a) Bila muka air tanah berada di bawah elevasi fondasi

qult = 1,3 c.Nc + q.Nq + 0,4 γ B Nγ = 0 + (D x γ)� .Nq + 0,4 γ� B Nγ = (18 x 1,5 x 49) + (0,4 x 18 x 2,25 x 67) = 1323 + 1085 = 2408 kN/m2

qa = qult / F = 2408 / 3 = 802,67 kN/m3

b) Bila muka air tanah berada pada permukaan tanah.

qult = 1,3 c.Nc + q'.Nq + 0,4 γ ' B Nγ = 0 + (D x γ' )� .Nq + 0,4 γ� ‘ B Nγ γ ' = γ jenuh - γair = 20 - 9,8 = 10,2 kN/m3

qult = (10,2 x 1,5 x 49) + (0,4 x 10,2 x 2,25 x 67) = 750 + 615 = 1365 kN/m3

qa = qult / F = 1365 / 3 = 455 kN/m3

catatan: Perlu diperhatikan mengenai konversi satuan. Contoh : 1 g/cm3 = 1 x 9,807 kN/m3

1 kg/cm2 = 1 x 98,07 kN/m2

12


SOAL (3) :

Diketahui : Tanah dengan kondisi sbb.: γ = 1.7 t/m3 ; c = 0.01 t/m2; φ = 32o Nc = 20.9 ; Nq = 14.1 ; Nγ = 10.6 Ditanyakan:

a) Berapa lebar fondasi tipe segiempat yang akan ditanam pada tanah kondisi umum dengan

kedalaman D = 2,0 m. Nilai dayadukung yang diijinkan = 20 T/M2. Faktor Keamanan yang

diberikan F = 3.

b) Berapa diameter fondasi bila tipe fondasi yang diinginkan pada soal 3a di atas adalah bentuk

lingkaran?

Jawab:

…………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………..

13


SOAL (4) :

Konversi dari suatu satuan ke satuan lainnya sangat diperlukan dalam perhitungan faktor keamanan.

Carilah berapa nilai masing-masing seusi dengan nilai satuan yang telah dicantumkan (diketahui).

1. ...... kg/cm2 40 kg/m2 ......... kN/m2 2 ........ton/m3 ....... g/cm3 12,67 KN/m3

3 1.55 g/cm3 ....... ton/m3 .......... kN/m3 4 .... ton/m2 ....... kg/cm2 18.72 kN/m2 5 13 ton/m2 ....... kg/cm2 .......... kN/m2 6. 12 kg/m2 ....... kg/cm2 .......... kN/m2 7. 1.633 ton/m3 ....... g/cm3 .......... kN/m3

9. Cara perhitungan dengan SOILCOM2

SOILCOM2 menggunakan bahasa

BASIC. Perangkat lunak disimpan pada drive

A, atau pada window explorer klik dua kali

pada file GWBASIC, atau keluar dari system

window dengan cara meng-klik MS-Prompt

untuk memilih drive tempat disket perangkat

lunak disimpan, kemudian dilakuakn cara

sebagai berikut :

1) Pada drive A, cari file GWBASIC. Ketik

A>GWBASIC [enter], mulai masuk dalam

bahasa BASIC.

2) Untuk mengetahui isi file ketik files [enter].

File-file dalam disket akan ditampilkan.

3) Ambil file program SOILCOM2 dengan

cara menulis load"SOILCOM2" [enter], jika

sudah OK jalankan program komputer

dengan cara menekan F2, atau menulis

run"SOILCOM2" [enter]

4) Pilih program yang diinginkan dalam

menu. Tekan 3 atau Q(ult)-Program dan

ikuti petunjuknya.

5) Cara lain adalah ketik pada prompt A

sebagai berikut:

A>GWBASIC SOILCOM2 [enter]

langsung menuju menu kemudian pilih

program yang diinginkan.

8. Daftar Pustaka

Bowles, J.E., 1984, Foundation Analyisis and Design, McGraw-Hill Intl. Book Co., Singapore, 3rd edition, p. 8, p130-143

Bowles, J.E., 1989, Sifat-sifat Fisis dan geo- teknis Tanah, Edisi 2, Penerbit Erlang- ga, Jakarta, 561 hal.

Brunsden, D., & Prior, D.B., 1984, Slope In- stability, John Willey & Sons, Ltd., NY, 620 p.

Craig, R.F., 1994, Mekanika Tanah, Penerbit Erlangga, jakarta, Hal. 261-271

Koerner, R. M., 1984, Construction & Geo- technical Methods in Foundation Engineering, McGraw - Hill Book Co., NY, pp. 1-55

Lambe, T.W., & Whitman, R. V., 1969, Soil Mechanic, John Willwy & Sons Inc., New York, 553 p.

Terzaghi, K., & Peck., R.B., 1993, Mekanika Tanah dalam Praktek Rekayasa, Penerbit Erlangga, Jakarta, 383 hal.

soal contoh

Documents

Transcript of soal contoh