Assalammulaikum… Ini adalah bentuk soalan JANGKAAN dan BUKAN PASTI daripada saya hasil bertanya dan rujukan dari pelbagai sumber. Sebagai RUJUKAN sahaja BUKAN bergantung kepada soalan ini semata-mata. Saya tak menjanjikan bentuk soalan sebegini 100% keluar. Jika xsama dengan apa yang keluar pada 18.11.2013 nanti itu diluar bidang kuasa saya. Apa2 pun, saya mendoakan yang TERBAIK untuk semua calon2 SPM 2013. Soalan KERTAS 2 BAHAGIAN A 1. Graf Fungsi MELOREK

Markah : o Lorekkan tepat (betul lorekkan 1 daripada 2 ketaksamaan) …..1m

o Binaan 1 garis lurus (hati2 bentuk garis ATAU …..1m o Lorekan akhir (mesti lebih jelas) …..1m

MUNGKIN juga boleh keluar rajah dilorek dan diminta menulis 3 ketaksamaan yang mentakrif rantau berlorek!!!

2. KUADRATIK Bentuk Pecahan

Contoh : 12

52 2

ppp

Ingat mesti susun hingga jadi 02 caba baru boleh guna Casio 570 utk dptkan jawapan!!

Markah :

o 02 caba …..1m

o 0))(( baba .….1m

o ?? ?? 21 adana …..2m

3. PERSAMAAN LINEAR SERENTAK bentuk sebaris

4. SATAH DALAM 3 DIMENSI Antara SATAH dengan SATAH

Ingat cara cari Sudut Contoh : ABC dengan Satah EFDC = ____C

Markah :

o Nyatakan sudut dengan betul …..1m

o Lukis dan cari nilai sudut (biasanya guna tan) …..1m

o Mesti ingat teorem phitagoras untuk cari panjang 1 sisi.

5. PEPEJAL DAN ISIPADU Jangkaan bongkah yang dikeluarkan

Jangkaan bentuk Trapezium yang dikeluarkan bentuk silinder ATAU kon

Mesti tahu guna formula Trapezium, Silinder atau Kon.

6. RUANG DAN LENGKOK

(a) Mencari perimeter seluruh rajah guna formula jejarix

2360

(a) Mencari luas kawasan berlorek guna formula 2

360jejari

x

Hati2 dengan perkataan DIAMETER dengan JEJARI. Jejari ½ daripada diameter. 7. GARIS LURUS Bentuk rajah dan diberi satu persamaan garis selari.

(a) Cari kecerunan (Guna maklumat garis selari susun jadi y = mx + c m itu nilai kecerunan)

(b) Cari Persamaan garis lurus (Guna kecerunan (a) dan titik dari soalan yang diminta untuk cari c.

(c) Pintasan-x dari (b) ganti y = o dalam persamaan (b)

8. PENAAKULAN MATEMATIK

(a) BENAR atau PALSU

(b) Tulis PREMIS = 4(3) 2 + n, n = 1, 2, 3……

(c) Tulis kesimpulan secara induksi

9. KEBARANGKALIAN

Bentuk ayat dan tiada penggantian

Berhati2 dengan perkataan ATAU (+) dengan DAN )(

Contoh : o Rhea mempunyai 3 biji guli merah, 2 biji guli hijau dan 4 biji guli biru yang dimasukkan ke dalam sebuah bekas. Dua biji guli

diambil secara rawak dari bekas itu, satu demi satu tanpa pengembalian. Hitung kebarangkalian bahawa : (a) guli pertama berwarna merah (b) guli pertama berwarna biru dan guli kedua berwarna hijau (c) guli sama warna

o ATAU pun 6 keping kad berlabel P E R S O N A di masukkan ke dalam sebuah bekas. Rhea mengambil dua keping kad satu persatu tanpa pengembalian.

(a) Senaraikan ruang sampel (b) Dengan menyenaraikan kesudahan, hitung kebarangkalian bahawa

(i) kad berlabel P dan kad berlabel huruf vokal.

(ii) kad berlabel E atau kad berlabel huruf konsonan.

10. KECERUNAN DAN LUAS BAWAH GRAFdijangka graf JARAK-MASA

(a) Menyatakan tempoh masa kenderaan berhenti rehat

(b) Menyatakan laju kenderaan bagi suatu tempoh tertentu

(c) Menyatakan purata laju keseluruhan perjalanan. ATAU Graf LAJU-MASA

(a) Menyatakan tempoh masa laju seragam

(b) Menyatakan kadar perubahan laju 5s pertama

(c) Mencari nilai t diberi jarak tertentu.

MESTI ingat Formula SEGI4, SEGI3 atau TRAPEZIUM

11. MATRIKS (a) Mencari nilai suatu unkown dinyataka TIADA SONGSANGAN Guna formula ad – bc= 0

ATAU Mencari nilai m dan n bagi

dc

ba

jika songsangan ialah

dc

nam

.

(b) Mencari nilai x dan y menggunakan kaedah matrik persamaan bentuk pecahan Contoh :

62

72

3

yx

yx

Soalan KERTAS 2 BAHAGIAN B

12. GRAF FUNGSI kuasa 3 (Graf Salingan kuasa –ve) : x

y18

Untuk soalan (d) diberi contoh 1832 xx susun jadi x(x-3) = 18 dan x = x

x18

3

Seterusnya persamaan garis lurus itu : 3 xy iaitu y = – x + 3

Gunakan BUKAN X untuk plot titik.

13. PENJELMAAN

(a) melibatkan PANTULAN dan TRANSLASI

(b) ada rajah melibatkan PURAN 90 ikut arah jam dan PEMBESARAN dengan factor skala 3

(c) mencari luas kawasan berlorek diberikan luas objek Guna formula oi LkL 2

Bagi YANG XTAU BUAT PUN… Bahagian (b) Sila jawab begini :

(b)(i) Putaran 90 ikut arah jam pada titik (x, y)

(b)(ii) Pembesaran dengan faktor skala 2, pada titik (x, y) 14. STATISTIK Objek

Jangkaan keluar Melulkis OGIF

(a) Melengkapkan Jadual Kekerapan …..4 markah

(b) Menyatakan mod …..1 markah Imej

(c) Melukis Ogif …..4 markah

(d) Mencari (i) Kuartil 3 dan (ii) Julat Antara Kuartil …..3 markah pusat pembesaran

15. PELAN DAN DONGAKAN

Jangkaan bentuk Pepejal yang dipotong / dikeluarkan

ATAU pepejal yang dicantumkan.

Mesti LUKIS ikut UKURAN SEBENAR…

X

X Plot

dianggap

BETUL plot X

SALAH sbb

x lalu di

tengah2 X.

1

1 2

KERTAS 1

Banyakkan jawapan B atau C. Beberapa Soalan Yang PASTI keluar dan KAMU patut JAWAB BETUL

1. Bentuk Graf (Sin, kos atau tan) 2. Bentuk Graf (linear, kuadratik, kubik atau salingan) 3. Ketaksamaan Linear (tengok simbol) 4. Mencari kecerunan atau pintasan bagi suatu persamaan 5. Bentuk Piawai (3 soalan)

Bundarkan kepada angka bererti

Menulis ke bentuk piawai

Operasi bentuk piawai 6. Asas Nombor (3 soalan)

Mencari nilai suatu asas 2, 5 atau 8 kepada asas lain

Operasi + atau – asas 2 7. Ungkapan Kuadratik (tulis ke bentuk tunggal) Macam operasi + atau – pecahan 8. Rumus Algebra 9. Sudut Tunduk dan Sudut Dongakan (2 soalan)

Menyatakan sudut dongak atau sudut tunduk

Mencari nilai sudut atau tinggi/jarak dari suatu sudut dongak/tunduk 10. Ubahan (3 soalan)

Menulis ungkapan bagi suatu ubahan (langsung atau songsang)

Mencari nilai bagi suatu nilai bagi suatu ubahan langsung atau songsang

Mencari nilai bagi suatu nilai bagi ubahan gabungan 11. Kebarangkalian (2 soalan)

Mencari nilai kebarangkalian 12. Matriks (2 soalan)

Mencari nilai bagi suatu operasi + atau – suatu matriks

Mencari hasil darab 2 matriks 13. Bearing (1 soalan)

Menentukan arah bearing (rajah) ATAU

Mencari nilai bearing suatu arah 14. Penjelmaan (2 soalan)

Menentukan imej bagi suatu pantulan

Menentukan imej atau pusat putaran 15. Set (2 soalan)

Menentukan kawasan yang memuaskan lorekkan

Mencari nilai suatu set

JIKA kamu dapat tumpu 13 topik di atas kamu akan dapat skor sekurang2nya 25 Soalan KERTAS 1

DAN untuk LULUS MATEMATIK (Sekurang2 E) Kamu MESTI SKOR sekurang2nya 15 SOALAN KERTAS 1 dan 5 Soalan KERTAS 2

Untuk Kertas 2 saya sarankan kamu menjawab dahulu : o Bahagian B : Graf Fungsi (soalan a, b, c), Statistik (soalan a, b, c), Pelan Dongakan o Bahagian A : Matriks, Graf Fungsi, Kuadratik, Penaakulan Matematik, Kebarangkalian, Pepejal dan Isipadu, Ruang dan

Lengkok, Persamaan Linear (boleh guna kaedah matriks). APA-APA PUN SAYA DOAKAN YANG TERBAIK BUAT KAMU SEMUA dan INGAT!!!! JANGAN BIAR SOALAN TANPA JAWAPAN!!! Tulis lah apa sahaja yang dirasakan LOGIK untuk markah kesian. Dan saya percaya Tahun 2013 ini SPM MATEMATIK SMADATA boleh lulus 100%!!! Dan ramai akan dapat C ke atas… GOOD LUCK TO ALL OF YOU.. 1. Tarikh PEPERIKSAAN : 18 November 2013 (ISNIN)

2. Kalau nak dibuat kelas untuk penerangan akhir tentang soalan yang akan keluar @ teknik menjawab soalan, sila maklumkan dan ki ta

boleh buat soalan pada bila2 masa (MALAM)….

3. Jika tidak, segalanya atas kamu semua. Saya HALALkan semua ilmu yang telah saya berikan dan minta maaf jika terkurang beri ilmu kepada kamu semua.

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2013 Soalan Ramalan Cikgu Arzman Aresya

MATEMATIK KERTAS 2

Peringatan : Ini hanya lah RAMALAN bukannya 100% TEPAT dan BETUL akan keluar dalam SPM 2013. Seandainya tidak kena atau tidak sama dengan ramalan ini, bukan atas kesilapan saya. Ini hanya panduan sahaja.

Yang terbaik, kamu smeua tetap menumpukan kepada semua topik yang telah dipelajari. HARAP MAKLUM

BAHAGIAN A (52 Markah) 1. Pada rajah diruang jawapan, lorekkan rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan 12 ,4 xyxy dan 4 y .

[3 markah]

2. Selesaikan 16

52 2

kkk

[4 markah]

3. Selesaikan persamaan linear serentak yang berikut :

953

1332

yx

yx [4 markah]

4. Rajah menunjukkan sebuah prisma tegak dengan tapak segiempat tepat PQRS. Trapezium QRTU ialah keratin rentas seragam prisma itu. (a) Namakan sudut di antara satah WQR dengan satah PQRS. (b) Hitung sudut di antara satah WQR dengan satah PQRS

[4 markah]

12 xy

4 xy

x

y

0

P Q

R S

V

T U

W

12 cm

8 cm

cm

12 cm

6 cm

cm

12 cm 10 cm

cm

12 cm

5. Rajah menunjukkan sebuah gabungan pepejal yang terdiri daripada sebuah prisma tegak dan semi silinder yang bercantum pata satah

mencancang. Diberi UV = 14 cm. menggunakan 7

22

Hitung isipadu gabungan pepejal tersebut. [4 markah]

6. Di dalam rajah, OPSR dan OCQ ialah sector bagi sebuah bulatan berpusat O. OTR ialah semi bulatan berpusat C. POQ ialah garis

lurus. Diberi 150POR dan OP = 14 cm. Menggunakan 7

22

hitungkan (a) perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu.

(b) Luas, dalam cm 2 , kawasan berlorek. [6 markah]

7. Di dalam rajah, RSTU ialah sebuah trapezium yang dilukis pada suatu Satah Cartesan. RS adalah selari dengan TU. Persamaan TU ialah

122 xy . Cari,

(a) persamaan garis lurus RS. (b) pintasan-x bagi garis lurus RS.

[5 markah]

8. (a) Nyatakan sama ada setiap pernyataan yang berikut benar atau palsu.

(i) 124 1234 3 dan

(ii) Unsur bagi set P = {1,2,3,6} ialah faktor bagi 6 atau unsur bagi set Q = {10,12,16} ialah gandaan 4. (b) Lengkapkan premis yang berikut : Premis 1 : Jika x ialah gandaan 5, maka x boleh dibahagia tepat oleh 5. Premis 2 : …………………………. Kesimpulan : 125 boleh dibahagi tepat oleh 5. (c)Tuliskan satu kesimpulan secara induksi bagi urutan nombor 6,10, 14, 18… yang berikut

6 = 4(1) + 2

10 = 4(2) + 2

14 = 4(3) + 2

18 = 4(4) + 2

…………….

[5 markah]

R

C

Q

S

P O

T

y

S

T

2y+x=12

xxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxx

x xxxxxxxxxxxxxxx

xxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxx

xxxxxxxxxxxxxxxxxx xxx xxxxxx

D C

A B

E F

16 cm

4 cm

8 cm

7 cm

G H

x 0

R(3, 1) U

9. Rajah menunjukkan lima kad yang bertanda dengan perkataan P, R, I, M, E dan dimasukkan ke dalam sebuah kotak. Dua kad dipilih secara rawak, satu persatu tanpa dikembalikan. (a) Senaraikan ruang sampel (b) Senaraikan semua kesudahan dan cari kebarangkalian bahawa

(i) Kad itu bermula huruf R (ii) Kedua-dua kad terdiri daripada dua huruf vokal atau dua huruf konsonan

[6 markah]

10. Rajah menunjukkan graf jarak-masa perjalanan bagi sebuah bas dan sebuah teksi. Graf PQRS menunjukkan perjalanan bas dari Bandar X ke Bandar Y. Graf AB pula mewakili perjalanan teksi dari Bandar Y ke Bandar X. Masa perjalanan bagi kedua-dua kenderaan adalah sama dan melalui jalan yang sama. (a) Nyatakan tempoh masa, dalam minit, bas itu berhenti. (b) (i) Jika perjalanan itu bermula jam 9.45 pagi, pada pukul

Berapakah kedua-dua kenderaan itu bertemu? (ii) Cari jarak, dalam km, dari Bandar Y apabila kedua-dua kenderaan itu bertemu.

(c) Hitung purata laju, dalam 1kmj , bas itu bagi keseluruhan

Perjalanan tersebut. [5 markah]

11. (a) Matriks songsang bagi

3 4

2 3 ialah

3 4

3

nm . Cari nilai m dan n.

(b) Menggunakan kaedah matriks, cari nilai v dan w yang memuaskan persamaan linear serentak yang berikut :

1134

823

wv

wv

[6 markah]

BAHAGIAN B (48 Markah)

12. (a) Lengkapkan jadual di ruang jawapan bagi persamaan x

y12

[2 markah]

(b) Menggunakan skala 2cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukis graf x

y12

. [4 markah]

I Daripada graf, cari nilai (i)nilai y apabila x = 1.5 (ii) nilai x apabila y = 10

[3 markah]

(d) Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai-nilai x yang memuaskan persamaan 012

58 x

x .

Nyatakan nilai-nilai x tersebut. [3 markah]

x - 4 - 3 - 2 - 1 - 0.5 0.5 1 2 3 4

y 3 4 6 12 - 24 - 12 - 6 - 3

(c)(i) y = ……………………… (ii) x = ………………………… (d) x = ………………………………………………..

Jarak, (km)

Bandar 60 Y

Bandar X 0 20 35 60 90

Masa (min)

B

A

P

Q R

S

13. (a) Penjelmaan T ialah satu translasi

2

5. Penjelmaan S ialah pantulan pada garis y = 3. Nyatakan koordinat imej bagi titik (– 2, 3) di

bawah penjelmaan yang berikut : (i) T

(ii) TF

[4 markah]

(b) Rajah di bawah menunjukkan pentagon ABCDE, PQRST dan JKLMN yang dilukis pada satah Cartesan. PKLMN ialah imej bagi ABCDE di bawah gabungan penjelmaan GH. Huraikan selengkapnya penjelmaan (i) H

[5 markah] (ii) G

(c) Diberi luas ABCDE ialah 40 unit 2 , hitung luas kawasan berlorek. [3 markah]

14. Data menunjukkan kutipan wang, RM, dalam satu aktiviti Kutipan Dermaton 2013.

31 42 50 36 45 45 56 56 50 40 51 41 37 46 42 32 43 35 47 55 52 37 43 50 44 58 50 36 39 46 36 60 44 33 48 40 54 60 45 52 (a) Lengkapkan jadual kekerapan di bawah

Kutipan (RM) Kekerapan Kekerapan Longgokan Sempadan Atas

26 – 30 0 0 30.5

31 – 35

36 – 40

41 – 45

46 – 50

51 – 55

56 – 60

[4 markah]

A

B

C D

E

P

Q R

S

T

J

K L

M

N

- 4 - 2 0 2 4 6 8 10 x

y

(b) Daripada jadual, nyatakan kelas mod [1 markah] (c) Menggunakan skala 2 cm kepada RM5 pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 pelajar pada paksi-y, lukis ogif. [4 markah] (d) Daripada ogif, nyatakan

(i) Kuartil ke 3 (ii) Julat antara kuartil.

[3 markah]

(e) Mod : ___________________________________

(d)(i) Kuaril Ke-3 : _____________________________

(d)(ii) Julat Antara Kuartil : ______________________

15. (a) Rajah menunjukkansebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan tapak segi empat tepat PQRS. Permukaan PQBAE ialah keratan rentas seragam prisma itu. Segiempat BCQR ialah satah condong. Lukis dengan skala penuh, dongakan pepejal itu pada satah mencancang selari dengan PQ sebagaimana dilihat dari X.

[3 markah] (b) Sebuah kuboid berbentuk segi empat tepat dengan panjang 4 cm, lebar 3 cm dan tinggi dua cm dilekuarkan daripada pepejal di (a)

Sepertimana ditunjukkan di rajah di bawah. Lukis dnegan ska la penuh (i) pelan pepejal tersebut (ii) dongakan pepejal yang tinggal pada satah mencancang yang selari dengan QR sebagaimana dilihat dari Y.

P Q

R S

A B

C D T U

W V 6 cm

7 cm

3 cm

3 cm

2 cm

X

P Q

R S

A B

E F

T U

W V

6 cm

7 cm 3 cm

2 cm

2 cm

Y

KERTAS 1 – BELUM SIAP BERI CONTOH SOALAN!!!! Angka Bererti / Bentuk Piawai (3 soalan) 1. Bundarkan 15865 betul kepada 3 angka bererti

A. 158 B. 159 C. 15800 D. 15900

2. Tuliskan 31014.2 sebagai satu nombor tunggal

A. 2140 B. 214 C. 0.0214 D. 0.00214

3. Ungkapkan 7650000 ke bentuk piawai

A. 61065.7 B. 51065.7 C. 51065.7 D. 61065.7

4.

0004.0

1088.4 6

A. 131022.1 B. 51022.1 C. 51022.1 D. 131022.1

5. 1718 102.5104.2

A. 171092.2 B. 181092.2 C. 17106.7 D. 18106.7

Asas Nombor (3 soalan) 1. Mencari nilai bagi suatu digit bagi suatu asas

Apakah nilai bagi digit 3, dalam asas sepuluh bagi nombor 54302

A. 15 B. 75 C. 300 D. 375

2. Mengungkap suatu asas ke asas yang lain

Ungkapkan 8217 dalam asas dua.

A. 210100111 B. 211100101 C. 211001111 D. 211101011

3. Operasi + atau – asas 2

22 100110110

A. 21010 B. 21101 C. 21011 D. 21110

22 100110110

Bentuk Graf (Sin, kos atau tan) Sin Kos Tan

90 180 270 360 0

1

1

Bentuk Graf (linear, kuadratik, kubik atau salingan) Ingat yer….

1. Tengok pintasan-y dahulu 2. Kedua tengok kuasa bagi x 3. Ketiga positif atau negative

Contoh Positif Contoh Negatif

Linear cmxy 3 xy

3 xy

Kuadratik cmxy 2 32 xy

32 xy

Kubik cmxy 3 22 3 xy

22 3 xy

Salingan x

ny

xy

4

xy

4

Ketaksamaan Linear (tengok simbol) 1. Nyakan nilai-nilai integer yang memuaskan xxx 5694

A. 0, 1, 2 B. – 1, 0, 1, 2 C. – 1, 0, 1, 2, 3 D. – 2, – 1, 0, 1, 2, 3

Mencari kecerunan atau pintasan bagi suatu persamaan 1. Nyatakan pintasan-x bagi garis lurus 2x + 5y – 20 = 0

A. – 10 B. – 2/5 C. 4 D. 10 Ungkapan Kuadratik

1. Ungkapkan n

m

n

m

2

4

3sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.

A. n

m

4

87 B.

n

m 2 C.

n

m

2

4 D.

n

m

4

8

Rumus Algebra

1. Diberi k

kh

32 , ungkapkan k dalam sebutan h.

A. 3

2

hk B.

3

2

hk C.

3

2 hk

D.

2

3

hk

y y

3 3

-3

-3

2 2

xxx 5694

3 2

dan

Maknanya X TERMASUK – 2 TAPI

TERMASUK 3!!

Sudut Tunduk dan Sudut Dongakan (1 soalan) Mencari Jarak ATAU sudut DONGAK / TUNDUK

Kena tahu formula teorem phitagoras dan trigo (sin, kos, tan) Satah 3 Matra

Menyatakan sudut antara garis dengan satah ATAU satah dengan satah.

Ubahan (3 soalan)

1. Menulis ungkapan bagi suatu ubahan (langsung atau songsang) 2. Mencari nilai bagi suatu nilai bagi suatu ubahan langsung atau songsang 3. Mencari nilai bagi suatu nilai bagi ubahan gabungan

Kebarangkalian (2 soalan)

1. Mencari nilai kebarangkalian

Matriks (2 soalan) 1. Mencari nilai bagi suatu operasi + atau – suatu matriks

2. Mencari hasil darab 2 matriks Bearing (1 soalan)

1. Menentukan arah bearing (rajah) ATAU 2. Mencari nilai bearing suatu arah

Penjelmaan (2 soalan)

1. Menentukan imej bagi suatu pantulan 2. Menentukan imej atau pusat putaran

Set (2 soalan)

1. Menentukan kawasan yang memuaskan lorekkan 2. Mencari nilai suatu set