Statisitika
6
Langkah-langkah pengujian hipotesis : 1. Nyatakan hipotesis nol (H o ), yaitu H o : θ = θ o 2. Pilih hipotesis alternatif H 1 yang sesuai. 3. Tentukan taraf nyatanya (). 4. Pilih statistik uji yang sesuai dan tentukan wilayah kritisnya. 5. Hitung nilai statistik uji berdasarkan data sampel. 6. Ambil keputusan : a. Tolak H o bila nilai statistik uji terletak dalam wilayah kritis, b. Terima H o bila nilai statistik uji jatuh di luar wilyah kritis. 5.1. PENGUJIAN RATA-RATA Secara ringkas uji mengenai rata-rata disajikan dalam tabel berikut : No HIPOTESIS NILAI STATISTIK UJI WILAYAH KRITIS 1. H o : = o lawan H 1 : < o H 1 : > o H 1 : o , diketahui atau n30 z < -z z > z z < -z /2 dan z > z /2 2. H o : = o lawan H 1 : < o H 1 : > o H 1 : o , v=n-1 tidak diketahui dan n<30 t < -t t > t t < -t /2 dan t > t /2 3. H o : 1 - 2 = d o lawan H 1 : 1 - 2 < d o H 1 : 1 - 2 > d o H 1 : 1 - 2 d o 1 2 dan 2 2 diketahui z < -z z > z z < -z /2 dan z > z /2 4. H o : 1 - 2 = d o lawan H 1 : 1 - 2 < d o t < -t 39
description
Belajar yaa yang rajin
Transcript of Statisitika
Langkah-langkah pengujian hipotesis :1. Nyatakan hipotesis nol (Ho), yaitu Ho : θ = θo
2. Pilih hipotesis alternatif H1 yang sesuai.3. Tentukan taraf nyatanya ().4. Pilih statistik uji yang sesuai dan tentukan wilayah kritisnya.5. Hitung nilai statistik uji berdasarkan data sampel.6. Ambil keputusan :
a. Tolak Ho bila nilai statistik uji terletak dalam wilayah kritis, b. Terima Ho bila nilai statistik uji jatuh di luar wilyah kritis.
5.1. PENGUJIAN RATA-RATASecara ringkas uji mengenai rata-rata disajikan dalam tabel berikut :
No HIPOTESIS NILAI STATISTIK UJI WILAYAH KRITIS
1. Ho : = o
lawanH1 : < o
H1 : > o
H1 : o
, diketahui atau n30z < -z
z > z
z < -z/2 dan z > z/2
2. Ho : = o
lawanH1 : < o
H1 : > o
H1 : o
, v=n-1
tidak diketahui dan n<30
t < -tt > tt < -t/2 dan t > t/2
3. Ho : 1-2 = do
lawanH1 : 1-2 < do
H1 : 1-2 > do
H1 : 1-2 do
12 dan 2
2 diketahui
z < -z
z > z
z < -z/2 dan z > z/2
4. Ho : 1-2 = do
lawanH1 : 1-2 < do
H1 : 1-2 > do
H1 : 1-2 do
;
v = n1 + n2 - 21
2 = 22 , tapi tidak diketahui
t < -tt > tt < -t/2 dan t > t/2
5. Ho : 1-2 = do
lawanH1 : 1-2 < do
H1 : 1-2 > do
H1 : 1-2 do
t’ < -tt’ > -tt’ < -t/2 dan t’ > t/2
39
12 2
2 , dan tidak diketahui6. Ho : D = do
lawanH1 : D < do
H1 : D > do
H1 : D do
; v = n – 1
data berpasangan
t < -tt > tt < -t/2 dan t > t/2
SOAL 2 :Perusahaan farmasi ‘Pharos’ memproduksi obat jenis tertentu yang masa pakainya menghampiri distribusi normal dengan rata-rata 800 hari dan simpangan baku 40 hari. Sampel acak 30 obat jenis tersebut menghasilkan masa pakai rata-rata 788 hari. Ujilah hipotesis bahwa masa pakai obat tersebut tidak sama dengan 800 hari dengan tingkat signifikan = 4%
Jawab : 1. Ho : = 800 hari2. H1 : 800 hari 3. = 0,044. Daerah kritis : z : < -2,06 dan z > 2,06
5. = 788 hari, n = 30, dan = 40 hari
6. Keputusan : Terima HoKesimpulan : masa pakai obat jenis tersebut adalah 800 hari
5.2. PENGUJIAN VARIANS
Secara ringkas uji mengenai varians disajikan dalam tabel berikut :
No HIPOTESIS NILAI STATISTIK UJI WILAYAH KRITIS
1. Ho : 2 = o2
lawanH1 : 2 < o
2 H1 : 2 > o
2 H1 : 2 o
2
;
dengan v = n - 1
2 < 21-
2 > 2
2 < 21-/2 dan 2 > 2
/2
2. Ho : 12 = 2
2
lawanH1 : 1
2 < 22
H1 : 12 > 2
2
H1 : 12 2
2
dengan v1 = n1 – 1v2 = n2 – 1
f < f1-(v1,v2)f > f(v1,v2)f < f1-/2(v1,v2) dan f > f/2(v1,v2)
catatan : f1-(v1,v2)= 1 / f(v2,v1)
40
SOAL 3 :
Sebuah perusahaan farmasi ‘Zeneca’ menyatakan bahwa daya kerja obat tertentu hasil produksinya berdistribusi normal dengan simpangan baku 0,9 menit. Jika sampel acak 10 obat jenis tersebut menghasilkan simpangan baku 1,2 menit, apakah menurut anda > 0,9 menit ? (Gunakan = 5%)
Jawab : 1. Ho : = 0,81 menit2. H1 : > 0,81 menit3. = 0,054. Daerah kritis atau
5. s2 = 1,44 menit, n = 10
6. Keputusan : Terima HoKesimpulan : simpangan baku daya kerja obat tersebut adalah 0,9 menit.
SOAL 4 :
Sebuah penelitian di perusahaan farmasi ‘Roche’ bermaksud membandingkan waktu yang diperlukan oleh karyawan laki-laki dan wanita untuk membuat obat jenis tertentu dalam jam. Pengalaman lalu menunjukkan distribusi waktu yang diperlukan karyawan tersebut berdistribusi normal, tetapi varians bagi wanita lebih kecil daripada varians bagi laki-laki. Suatu sampel acak 11 karyawan laki-laki dengan simpangan baku 6,1 jam, sedangkan 14 karyawan wanita dengan simpangan baku 5,3 jam. Ujilah hipotesis Ho : = lawan H1
: > , dengan dan masing-masing variansi populasi bagi laki-laki dan wanita ? ( Gunakan = 1% )
Jawab :
= 6,1, = 5,3
= 0,01, n1 = 11, n2 = 14 karena F < , maka terima HoKesimpulan :Variansi sebenarnya waktu pembuatan obat jenis tertentu bagi karyawan laki-laki dan wanita sama.
5.3. PENGUJIAN PROPORSI
Secara ringkas uji mengenai proporsi untuk sample besar disajikan dalam tabel berikut :
No HIPOTESIS NILAI STATISTIK UJI WILAYAH KRITIS
41
1. Ho : p = po
lawanH1 : p < po H1 : p > po H1 : p po
atau
z < -z
z > z
z < -z/2 dan z > z/2
2. Ho : p1 = p2
lawanH1 : p1 < p2
H1 : p1 > p2
H1 : p1 p2
z < -z
z > z
z < -z/2 dan z > z/2
3. Ho:p1- p2= d0
lawanH1:p1- p2< d0
H1:p1- p2> d0
H1:p1-p2 d0
z < -z
z > z
z < -z/2 dan z > z/2
SOAL 5 :
Suatu obat penenang ketegangan syaraf diduga hanya 60% efektif. Seorang peneliti bermaksud melakukan percobaan obat penenang jenis baru dengan memberikan kepada 100 orang dewasa penderita ketegangan syaraf yang dipilih secara acak, hasilnya menunjukkan bahwa obat baru tersebut 70% efektif. Apakah ini merupakan bukti yang cukup untuk menyimpulkan bahwa obat baru lebih baik daripada yang beredar sekarang ? (Gunakan = 5%)
Jawab :1. Ho : p = 0,62. H1 : p > 0,63. = 0,054. Daerah kritis : z > 1,6455. Untuk x = 70 , n = 100, p0 = 0,6, dan q0 = 0,4, maka
6. Keputusan : Tolak HoKesimpulan : Obat baru tersebut memang lebih manjur
42
