DOKUMEN SOAL-SOAL UJIAN NASIONAL SMA / MA MATA PELAJARAN MATEMATIKA IPA TH. 2012/ 2013

DISUSUN OLEHSUWARTONO, S. PD.

Staff Pengajar SMA Negeri 1 Jatisrono

Kata Pengantar

Bismillahirrohmanirrohim!

Assalamualaikkum wr.wb!

Puji syukur Alhamdulillah penulis panjatkan ke haribaan Allah s.w.t. atas

terselesaikannya buku “ DOKUMEN SOAL-SOAL KUNCI DAN CONTOH PEMBAHASAN

UJIAN NASIONAL SMA/ MA “ ini, karena tanpa kuasa dan karunianya mustahil penulis dapat

menyelesaikan pekerjaan yang sederhana ini.

Tidak lupa penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada semua pihak yang

membantu kelancaran penulisan buku ini, baik bantuan materiil maupun dorongan spiritual yang

sangat penulis butuhkan.

Buku ini sengaja penulis susun sedemikian rupa agar membantu anak-anak kelas XII

IPA dalam mempersiapkan diri menghadapi ujian nasional mata pelajaran matematika sehingga

dapat belajar secara mandiri dan terlatih dalam menghadapi beberapa bentuk soal yang

demikian banyak vareasinya.

Akhirnya tiada gading yang tak retak, segala kritik dan saran membangun akan penulis

terima dengan senang hati demi kesempurnaan penerbitan buku serupa pada edisi berikutnya.

Wassalamualaikkum wr.wb!

Tirtomoyo, 31 Desembar 2013

Penulis

I. PERSAMAAN PERTIDAKSAMAAN DAN GRAFIK FUNGSI KUADRAT

1. Supaya fungsi kuadrat f (x)=p x2−(2 p+3) x+ p+6 selalu bernilai positif, maka nilai p

adalah ...

A. p<0

B. p> 34

C. p>3

D. p>4

E. 0< p< 34

2. Nilai m yang menyebabkan fungsi kuadrat f (x)=(m+1)x2−2mx+(m−3) definit negatif

adalah ...

A. m<−32

B. m<−1

C. m> 32

D. m>1

E. 1<m< 32

3. Fungsi f (x)=2x2−ax+2 akan menjadi definit positif bila nilai a berada pada interval ...

A. a>−4

B. a>4

C. −4<a<4

D. 4<a<6

E. −6<a<4

4. Interval nilai p yang menyebabkan fungsi kuadrat f (x)=( p−2) x2+2 px+ p+3 definit

positif adalah ...

A. p<2

B. p<6

C. p>2

D. p>6

E. 2< p<6

5. Nilai a yang menyebabkan fungsi kuadrat f (x)=(a−1)x2+2ax+(a+4) definit positif

adalah ...

A. a< 43

B. a<1

C. a>1

D. a> 43

E. 1<a< 43

6. Garfik fungsi f (x)=mx2+(2m−3)x+m+3 berada di atas sumbu X. Batas-batas nilai m

yang memenuhi adalah ...

A. m>0

B. m> 38

C. m<0

D. 0<m< 38

E.−38

<m<0

7. Agar fungsi f (x)=(m+3)x2+2mx+(m+1) definit positif, batas-batas m yang memenuhi

adalah ...

A. m>−3

B. m>−34

C. m<3

D. m<−34

E. −3<m<−34

8. Diketahui persamaan kuadrat x2+(a−3)x+9=0. Nilai a yang menyebabkan persamaan

tersebut mempunyai akar-akar kembar adalah ...

A. a=6atau a=−6

B. a=3atau a=−3

C. a=6atau a=−3

D. a=9atau a=−3

E. a=12ataua=−3

9. Batas-batas nilai m yang menyebabkan persamaan kuadrat mx2+(2m−1) x+m−2=0

mempunyai akar-akar real adalah ...

A. m≥−94,m≠0

B. m≥−74,m≠0

C. m≥−14,m≠0

D. m> 14

E. m> 94

10. Agar persamaan kuadrat x2+( p−2) x+4=0 mempunyai akar kembar, maka nilai p yang

memenuhi adalah

A. p=−6atau p=4

B. p=−2atau p=6

C. p=−3at au p=4

D. p=−3atau p=−4

E. p=1atau p=−12

11. Persamaan kuadrat x2+(m−2) x+9=0 memiliki akar-akar kembar. Salah satu nilai m

yang memenuhi adalah ...

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

E. 10

12. Salah satu nilai p yang menyebabkan persamaan kuadrat 2 x2+(p+1) x+8=0 memiliki

akar kembar adalah ...

A. −8

B. −7

C. 6

D. 7

E. 9

13. Diketahui persamaan kuadrat mx2−(2m−3)x+(m−1)=0. Nilai m yang menyebabkan

akar-akar persamaan kuadrat tersebut real dan berbeda adalah ...

A. m>1312,m≠0

B. m< 98,m≠0

C. m> 98,m≠0

D. m< 94,m≠0

E. m> 94,m≠0

14. Akar-akar persamaan x2+(a−1)x+2=0 adalah α danβ . Jika α=2 β dan a>0 maka a=¿

...

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

E. 8

II. LINGKARAN DAN PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA LINGKARAN1. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (−1,3) dan berdiameter √40 adalah ...

A. x2+ y2−6 x−2 y=0

B. x2+ y2+2 x+6 y=0

C. x2+ y2−2x−2 y=0

D. x2+ y2+2 x−6 y=0

E. x2+ y2−2x−6 y=0

2. Persamaan lingkaran yang berpusat pada titik (4 ,−3) dan berdiameter 8cm adalah ...

A. x2+ y2−8 x+6 y=0

B. x2+ y2+8x−6 y+16=0

C. x2+ y2−8 x+6 y+16=0

D. x2+ y2+8x−6 y+9=0

E. x2+ y2−8 x+6 y+9=0

3. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (4 ,−3) dan berdiameter 4 √17 adalah ...

A. x2+ y2−8 x+6 y−57=0

B. x2+ y2−8 x+6 y−43=0

C. x2+ y2−8 x−6 y−43=0

D. x2+ y2+8x−6 y−15=0

E. x2+ y2+8x−6 y−11=0

4. Persamaan lingkaran berdiameter 10 dan berpusat di titik (−5,5) adalah ...

A. x2+ y2+10 x−10 y+25=0

B. x2+ y2−10 x+10 y+25=0

C. x2+ y2−5 x+5 y+25=0

D. x2+ y2+5 x−10 y+25=0

E. x2+ y2−10 x+10 y−25=0

5. Sebuah lingkaran memiliki titik pusat (2,3) dan berdiameter 8cm. Persamaan lingkaran

tersebut adalah ...

A. x2+ y2−4 x−6 y−3=0

B. x2+ y2+4 x−6 y−3=0

C. x2+ y2−4 x+6 y−3=0

D. x2+ y2+4 x+6 y+3=0

E. x2+ y2+4 x−6 y+3=0

III. PERSAMAAN LINIER1. Amir, Budi dan Citra membeli buku dan pulpen yang sama di sebuah toko. Amir membeli

3 buku dan 4 pulpen seharga Rp. 30.500,00. Budi membeli 5 buku dan 2 pulpen seharga

Rp. 27.500,00. Citra membeli 4 buku dan 1 pulpen, untuk itu ia harus membayar seharga

...

A. Rp. 14.500,00

B. Rp. 18.000,00

C. Rp. 19.000,00

D. Rp. 19.500,00

E. Rp. 23.500,00

2. Sebuah toko buku menjual 2 buku gambar dan 8 buku tulis seharga Rp. 48.000,00,

sedangkan untuk 3 buku gambar dan 5 buku tulis seharga Rp. 37.000,00. Jika Ani

membeli 1 buku gambar dan 2 buku tulis di toko itu, ia harus membayar ...

A. Rp. 24.000,00

B. Rp. 20.000,00

C. Rp. 17.000,00

D. Rp. 14.000,00

E. Rp. 13.000,00

3. Lima tahun yang akan datang, jumlah umur kakak dan adik adalah 6 kali selisihnya.

Sekarang, umur kakak 6 tahun lebih dari umur adik. Umur kakak sekarang adalah ...

A. 21 tahun

B. 16 tahun

C. 15 tahun

D. 10 tahun

E. 6 tahun

4. Intan membeli 2 kg mangga dan 1 kg jeruk dengan harga Rp. 36.000,00. Nia membeli 1

kg mangga dan 1 kg jeruk dengan harga Rp. 27.000,00. Putri membeli 2 kg mangga dan

3 kg jeruk, maka Putri harus membayar ...

A. Rp. 45.000,00

B. Rp. 50.000,00

C. Rp. 52.000,00

D. Rp. 54.000,00

E. Rp. 72.000,00

5. Harga 2 buah dompet dan 3 buah tas adalah Rp. 140.000,00, sedangkan harga 3 buah

dompet dan 2 buah tas adalah Rp. 110.000,00. Siti membeli dompet dan tas masing-

masing 1 buah, untuk itu ia harus membayar sebesar ...

A. Rp. 35.000,00

B. Rp. 40.000,00

C. Rp. 50.000,00

D. Rp. 55.000,00

E. Rp. 75.000,00

IV. BENTUK AKAR PANGKAT DAN LOGARITMA

1. Bentuk sederhana dari √3+√54 √3−3√5

=¿ ...

A. 12+4√153

B. 15+4 √153

C. 27+7√153

D. 29+9√153

E. 33+11√153

2. Bentuk sederhana dari 1−2√52+√5

adalah ...

A. −12−5√5B. −12+5√5C. 12−3√5D. 12+3√5E. 12+5√5

3. Bentuk sederhana dari √5−√7√5+√7

adalah ...

A. −6−√35B. −6+√35C. 6−√35D. 12−2√35E. 12+2√35

4. Bentuk sederhana dari 2√3+2√2√3−√2

adalah ...

A. 5+2√6B. 5+3√6

C. 10+2√6D. 10+4√6E. 10+6√6

5. Bentuk rasional dari 2+√33−√3

adalah ...

A.16(3+5√3)

B.16(9+5√3)

C.16(9+√3)

D.112

(9+√3)

E.112

(3+√3)

6. Bentuk sederhana 1−√34−2√3

ekuivalen dengan ...

A.−12

(√3+1)

B.−14

(√3+1)

C.−12

(√3−1)

D.−14

(√3−2)

E.−12

(√3−2)

7. Diketahui 5¿. Nilai 6¿ adalah ...

A.a+bab+1

B.a+1ab+1

C.ab+1ab+a

D.ab+1ab+b

E.b+1ab+1

8. Diketahui 2¿. Nilai dari 9¿ dalam adanb adalah ...

A. 1+b

B.1+2b2

C.2a1+2b

D.1+a+2b2a

E.1+a+ba

9. Diketahui 2¿. Hasil dari 5¿ ...

A.q+1p2

B.2+ ppq

C.2q+1pq

D.2+ pp

E.2qpq

10. Bentuk sederhana dari 2¿ ¿ adalah ...

A. 2¿

B. 2¿

C. 2¿

D. 2¿

E. 2¿

11. Diketahui 2¿. Bentuk 3¿ dinyatakan dalam pdanq adalah ...

A.p+1q

B.p+1pq

C.q+1p

D.p+1pq

E.pq+1q

V. LOGIKA MATEMATIKA1. Diketahui premis-premis sebagai berikut

Premis 1 : Jika hujan turun maka jalan menjadi licin

Premis 2 : Jika jalan menjadi licin maka pengendara sepeda motor menepi

Premis 3 : Hujan turun

Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah ...

A. Hujan turun

B. Jalan menjadi licin

C. Hujan tidak turun

D. Pengendara sepeda motor tidak menepi

E. Pengendara sepeda motor menepi

2. Diberikan premis-premis berikut

Premis 1 : Jika siswa rajin belajar maka siswa akan mendapat nilai yang baik

Premis 2 : Jika siswa mendapat nilai yang baik maka siswa tidak mengikuti

kegiatan remidial

Premis 3 : Siswa rajin belajar

Kesimpulan dari ketiga premis tersebut adalah ...

A. Siswa mengikuti kegiatan remidial

B. Siswa tidak mengikuti kegiatan remidial

C. Siswa mendapat nilai yang baik

D. Siswa tidak mendapat nilai yang baik

E. Siswa tidak mengikuti kegiatan remidial dan nilainya baik

3. Diketahui premis-premis berikut

Premis 1 : Jika panen melimpah, maka penghasilan petani meningkat

Premis 2 : Jika penghasilan petani meningkat, maka mereka makmur

Premis 3 : Petani tidak makmur

Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah ...

A. Penghasilan petani tidak meningkat

B. Penghasilan petani menurun

C. Panen tidak melimpah

D. Petani tidak panen

E. Petani gagal panen

4. Diketahui premis-premis berikut

Premis 1 : Jika kesadaran akan kebersihan meningkat maka sampah yang

berserakan berkurang

Premis 2 : Jika sampah yang berserakan berkurang maka saluran air lancar

Premis 3 : Jika saluran air lancar maka masyarakat bahagia

Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah ...

A. Kesadaran akan kebersihan meningkat tetapi masyarakat tidak bahagia

B. Masyarakat bahagia dan kesadaran akan kebersihan meningkat

C. Jika masyarakat bahagia maka kesadaran akan kebersihan meningkat

D. Jika kesadaran akan kebersihan meningkat maka masyarakat bahagia

E. Jika sampah yang berserakan berkurang maka masyarakat bahagia

5. Diberikan premis-premis berikut

Premis 1 : Jika hari senin bertanggal genap maka upacara bendera diadakan

Premis 2 : Jika upacara bendera diadakan maka guru matematika sebagai

pembina upacara

Premis 3 : Guru matematika bukan bertindak sebagai pembina upacara

Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah ...

A. Hari Senin bertanggal genap

B. Hari Senin tidak bertanggal genap

C. Upacara bendera tetap diadakan

D. Upacara bendera tidak diadakan

E. Upacara bendera berlangsung khidmat

6. Diketahui premis-premis berikut

Premis 1 : Jika harga BBM naik maka harga sembako naik

Premis 2 : Jika harga sembako naik maka tarif tol naik

Premis 3 : Tarif tol tidak naik

Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah ...

A. Jika harga BBM naik maka tarif tol naik

B. Jika harga sembako naik maka tarif tol naik

C. Harga BBM naik

D. Harga BBM tidak naik

E. Harga sembako tidak naik

7. Diketahui premis-premis berikut

Premis 1 : Jika Budi ulang tahun maka semua kawannya datang

Premis 2 : Jika semua kawannya datang maka ia mendapatkan kado

Premis 3 : Budi tidak mendapatkan kado

Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah ...

A. Budi ulang tahun

B. Semua karyawannya datang

C. Budi tidak ulang tahun

D. Semua kawan tidak datang

E. Ia mendapatkan kado

8. Pernyataan yang setara dengan “ Jika Budin sarapan pagi, maka ia tidak mengantuk di

kelas “ adalah ...

A. Jika Budin sarapan pagi maka ia mengantuk di kelas

B. Jika Budin mengantuk di kelas maka ia sarapan pagi

C. Jika Budin mengantuk di kelas maka ia tidak sarapan pagi

D. Jika Budin tidak sarapan pagi maka ia mengantuk di kelas

E. Jika budin tidak sarapan pagi maka ia tidak mengantuk di kelas

9. Pernyataan “ Jika Bagus mendapat hadiah maka ia senang “ setara dengan

pernyataan ...

A. Jika Bagus tidak senang maka ia tidak mendapatkan hadiah

B. Bagus mendapatkan hadiah tetapi ia tidak senang

C. Bagus mendapat hadiah dan ia senang

D. Bagus tidak mendapat hadiah atau ia tidak senang

E. Bagus tidak senang dan ia tidak mendapat hadiah

10. Pernyataan yang setara dengan pernyataan “ Ani tidak mengikuti pelajaran matematika

atau Ani mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematika “ adalah ...

A. Jika Ani mengikuti pelajaran matematika maka Ani mendapat tugas

menyelesaikan soal-soal matematika

B. Jika Ani tidak mengikuti pelajaran matematika maka Ani mendapat tugas

menyelesaikan soal-soal matematika

C. Jika Ani tidak mengikuti pelajaran matematika maka Ani tidak mendapat tugas

menyelesaikan soal-soal matematika

D. Ani tidak mengikuti pelajaran matematika dan Ani mendapat tugas

menyelesaikan soal-soal matematika

E. Ani tidak mengikuti pelajaran matematika dan Ani tidak mendapat tugas

menyelesaikan soal-soal matematika

11. Pernyataan yang setara dengan “ Jika setiap siswa berlaku jujur dalam UN maka nilai

UN menjadi pertimbangan masuk PTN “ adalah ...

A. Jika ada siswa tidak berlaku jujur dalam UN maka nilai UN menjadi pertimbangan

masuk PTN

B. Jika nilai UN menjadi pertimbangan masuk PTN maka setiap siswa berlaku jujur

dalam UN

C. Jika nilai UN tidak menjadi pertimbangan masuk PTN maka ada siswa tidak

berlaku jujur dalam UN

D. Setiap siswa berlaku jujur dalam UN dan nilai UN tidak menjadi pertimbangan

masuk PTN

E. Ada siswa tidak berlaku jujur dalam UN atau nilai UN tidak menjadi pertimbangan

masuk PTN

12. Pernyataan yang setara dengan “ Jika persediaan barang banyak, maka harga barang

turun “

A. Persediaan barang banyak atau harga barang naik

B. Persediaan barang banyak dan harga barang naik

C. Persediaan barang tidak banyak atau harga barang naik

D. Persediaan barang tidak banyak atau harga barang turun

E. Persediaan barang tidak banyak dan harga barang turun

13. Pernyataan yang setara dengan pernyataan “ Jika setiap orang menanam pohon maka

udara bersih “ adalah ...

A. Jika beberapa orang tidak menanam pohon maka udara tidak bersih

B. Jika udara bersih maka setiap orang menanam pohon

C. Jika udara tidak bersih maka setiap orang tidak menanam pohon

D. Jika udara tidak bersih maka beberapa orang tidak menanam pohon

E. Jika semua orang tidak menanam pohon maka udara tidak bersih

14. Pernyataan yang setara dengan “ Jika kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar

gas maka tingkat polusi udara dapat diturunkan “ adalah ...

A. Kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas dan tingkat polusi udara

tidak dapat diturunkan

B. Kendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar gas atau tingkat polusi

udara dapat diturunkan

C. Jika tingkat polusi udara dapat diturunkan maka kendaraan bermotor

menggunakan bahan bakar gas

D. Kendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar gas dan tingkat polusi

udara dapat diturunkan

E. Jika tingkat polusi udara tidak dapat diturunkan maka kendaraan bermotor

menggunakan bahan bakar gas

VI. VEKTOR1. Diketahui vektor – vektor a=2 i+3 j+k ,b=3 i−2k , danc=2 j−5k. Vektor a+2b−3 c

adalah ...

A. 5 i+5 j−6k

B. 8 i−5 j−6 k

C. 8 i−3 j+12k

D. 8 i− j+12 k

E. 8 i− j+10 k

2. Diketahui vektor a=2 i+3 j−k ,b=3 i+ j−2k ,danc=4 i−2 j+3k. Hasil dari

2a+3b−c=¿ ...

A. 9 i+7 j+3k

B. 6 i+7 j−11 k

C. 8 i+7 j−5 k

D. 9 i+11 j−11 k

E. −6 i−7 j+11k

3. Diketahui vektor a=3 i−2 j+k ,b=2i−3k ,danc= j−2k . Vektor yang mewakili

2a−3b+c adalah ...

A. 12 i−5 j+12k

B. −3 j+9 k

C. −7 j−9k

D. −3 i−3 j+9 k

E. 3 i− j+9k

4. Diketahui vektor-vektor a=2 i+3 j−4 k ,b=4 i−6 j+5k ,danc=2i−4 j+6k. Vektor

2a−3b+c=¿ ...

A. i−7 j−15 k

B. i+20 j−17 k

C. i−7 j−17 k

D. −6 i+20 j−17 k

E. −6 i−7 j−15k

5. Diketahui u=2i− j , v=5 i+4 j−3k ,danw=9 i−7k . Vektor 2u−3 v+w adalah ...

A.12(−i+7 j+k )

B.12(−i−7 j+k )

C.−12

(i−7 j+k )

D. −2(i+7 j−k )

E. −2(i−7 j−k )

6. Diketahui p=(−330 )danq=( 13−2). Apabila α adalah sudut yang dibentuk antara vektor

pdanq, maka tanα=¿ ...

A.16 √6

B.17 √7

C.67 √7

D. √6E. √7

7. Diketahui a=( 34−5)danb=( 1−22 ). Nilai sinus sudut antara adanb adalah ...

A.−12 √3

B.−12 √2

C.−13 √3

D.12 √2

E.12 √3

8. Diketahui vektor a=( 2−31 )danb=( 1−23 ). Nilai sinus sudut antara vektor adanb adalah ...

A.57

B.1114

C. 5√314

D.511√3

E. 2√67

9. Diketahui vektor p=i+ j−4 k danq=−2 i− j. Nilai sinus sudut antara vektor pdanq

adalah ...

A.−310 √10

B.−110 √10

C.110 √10

D.13 √10

E.310 √10

10. Diketahui u=(101)dan v=( 1−10 ). Nilai sinus sudut antara vektor udanv adalah ...

A.−12

B. 0

C.12

D.12 √2

E.12 √3

11. Diketahui vektor a=2 i+ j+3k danb=−i+2 j+2k . Sudut θ adalah sudut antara vektor

adanb. Nilai s inθ=¿ ...

A.110 √7

B.17 √7

C.17 √14

D. √357

E.27 √14

12. Diketahui vektor p=11 i+4 j+3k dan q=2 i+5 j+11k. Proyeksi vektor orthogonal p

terhadap q adalah ...

A. 2 i−5 j−11 k

B. – i−52j−112k

C. i+52j+ 112k

D. – i+ 52j+ 112k

E. – i−5 j−¿11k

13. Diketahui a=2 i+2 j+9k dan b=2 i−2 j+k. Proyeksi vektor orthogonal a padab

adalah ...

A. 3 i−3 j+k

B. 3 i−5 j−2 k

C. 4 i−4 j+2k

D. 2 i−2 j+k

E. 5 i+5 j+5k

14. Diketahui vektor a=−i− j+2k danb=i− j−2 k. Proyeksi vektor orthogonal a pada b

adalah ...

A.−13i−13j+ 23k

B.−13i+ 13j+ 23k

C.−23i+23j− 43k

D.−23i−23j+ 43k

E.−23i+23j+ 43k

15. Diketahui vektor u=(−443 )danv=(−3−60 ). Proyeksi vektor u pada v́ adalah ...

A.45i−85j

B.−45i−85j

C.45i+ 85j

D.45i−85j+ 45k

E.−45i−85j+ 45k

16. Diketahui vektor a=3 i−2 j+4 k danb=−i+ j+2 k. Proyeksi vektor orthogonal a pada b

adalah ...

A.16(−i+ j+2k )

B.13(−i+ j+2k )

C.12(−i+ j+2k)

D. −i+ j+2k

E. −2 i+2 j+4k

17. Diketahui vektor u=(022)dan v=(−202 ). Proyeksi vektor orthogonal u padav adalah ...

A. – i+k

B. – i+ 12k

C. – i−k

D. −2 i+k

E. 2 i−¿k

18. Diketahui vektor a=i−2 j+k danb=3 i+ j−2k . Vektor c mewakili vektor hasil proyeksi

orthogonal vektor b pada vektor a, maka vektor c=¿ ...

A.−16

(i−2 j+k )

B.−16

(3 i−2 j+2k )

C.−114

(i−2 j+k )

D.−114

(3 i+ j+2k )

E.16(i−2 j+k )

VII. PROGRAM LINIER1. Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20

m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp.

1000,00/ jam dan mobil besar Rp. 2000,00/ jam. Jika dalam 1 jam terisi penuh dan tidak

ada kendaraan yang pergi datang, penghasilan maksimum tempat parkir adalah ...

A. Rp. 176.000,00

B. Rp. 200.000,00

C. Rp. 260.000,00

D. Rp. 300.000,00

E. Rp. 340.000,00

VIII. TEOREMA SISA DAN TEOREMA FAKTOR

1. Salah satu faktor linier suku banyak f (x)=2x2+ px2−17 x+10 adalah (x+2). Salah satu

faktor linier lainnya adalah ...

A. (x+5)

B. (x−5)

C. (x−2)

D. (2 x+1)

E. (2 x−3)

2. Salah satu faktor dari suku banyak P(x )=2 x3−5x2+ px+3 adalah (x+1). Faktor linier

lainnya dari suku banyak tersebut adalah ...

A. (x−1)

B. (x−2)

C. (x+2)

D. (2 x−1)

E. (2 x+1)

3. Diketahui (x+2) adalah faktor suku banyak f (x)=2x3−3 x2−11 x+p. Salah satu faktor

linier lainnya dari suku banyak tersebut adalah ...

A. (2 x+1)

B. (2 x−3)

C. (2 x+3)

D. (x+3)

E. (x−3)

4. Diketahui salah satu faktor linier dari suku banyak f (x)=2x3−3 x2+( p−15) x+6 adalah

(2 x−1). Faktor linier lainnya dari suku banyak tersebut adalah ...

A. (x−5)

B. (x−2)

C. (x+1)

D. (x+2)

E. (x+3)

5. Suku banyak f (x)=2x3−p x2−18 x+15 habis dibagi (x−5). Salah satu faktor linier

lainnya adalah ...

A. (x−3)

B. (x+2)

C. (2 x−1)

D. (2 x+1)

E. (3 x−1)

IX. FUNGSI KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS

1. Diketahui f (x)=2x−1dan g(x )=3 x2−x+5. Fungsi komposisi (gof )(x)=¿ ...

A. 6 x2−4 x−11

B. 6 x2−4 x+9

C. 12 x2−14 x+9

D. 12 x2−10x+9

E. 12 x2−10x+3

2. Diketahui f (x)=x2−4 x+6dan g(x )=2 x+3. Fungsi komposisi ( fog)(x )=¿...

A. 2 x2−8 x+12

B. 2 x2−8 x+15

C. 4 x2+4 x+3

D. 4 x2+4 x+15

E. 4 x2+4 x+27

3. Diketahui f (x)=x+3dan g(x )=x2−5 x+1. Fungsi komposisi (gof )(x)=¿ ...

A. x2+ x−5

B. x2+ x+10

C. x2+ x+13

D. x2−5 x+13

E. x2−5 x+4

4. Diketahui f (x)=x2−4 x+2dang (x)=3x+5. Fungsi komposisi ( fog)(x )=¿ ...

A. 3 x2−4 x+5

B. 3 x2−12x+7

C. 3 x2−12 x+11

D. 9 x2+18x+7

E. 9 x2+26 x+27

5. Diketahui f (x)=x2−5x+2dang (x)=2 x−3. Fungsi komposisi ( fog)(x )=¿ ...

A. 4 x2+22 x+26

B. 4 x2−22x+26

C. 4 x2−2x+26

D. 2 x2−10x+1

E. 2 x2+10 x−7

6. Diketahui f (x)=x−4 dang (x)=x2−3 x+7. Fungsi komposisi (gof )(x)=¿...

A. x2−3 x+3

B. x2−3 x+11

C. x2−11 x+15

D. x2−11 x+27

E. x2−11 x+35

7. Diketahui g(x )= 2 xx+5

, x≠−5. Invers fungsi g(x ) adalah g−1(x )=¿ ...

A.5 xx−2

, x≠2

B.5 x2−x

, x≠2

C.5 xx+2

, x ≠−2

D.−5xx+2

, x ≠−2

E.5 x

−x−2, x≠−2

8. Diketahui g(x )= x−12x+1

, x≠−12 . Invers fungsi g(x ) adalah g−1(x )=¿ ...

A.2x+1x−1

, x≠1

B.x+11−2 x

,x ≠ 12

C.x−21−x

, x≠1

D.1−2 xx+1

, x ≠−1

E.2x−1x+1

, x ≠−1

9. Diketahui fungsi g(x )= x+12x−3

, x≠ 32 . Invers fungsi g adalah g−1(x )=¿ ...

A.3x−12x−1

, x≠ 12

B.3x+12x−1

, x ≠ 12

C.−3 x−12x−1

, x≠ 12

D.3x−12 x+1

, x≠−12

E.−3 x+12x+1

, x ≠−12

10. Diketahui f (x)=3 x+45 x−2, x ≠ 2

5 . Bila f−1(x) adalah invers dari f (x), f−1(x)=¿ ...

A.3 x+54 x−2

, x ≠ 12

B.3x−45 x+2

, x≠−25

C.2x+45x−3

, x≠ 35

D.5x−32x+4

, x≠−2

E.5 x+32x−4

, x ≠2

11. Diketahui fungsi g(x )= 3 x+24 x−1, x ≠ 1

4 . Invers fungsi g(x ) adalah g−1(x )=¿ ...

A.x+24 x−3

, x≠ 34

B.4 x−13 x+2

, x ≠−23

C.3 x+42x−1

, x ≠ 12

D.3x−42x+1

, x≠−12

E.4 x−3x+2

, x≠−2

12. Diketahui fungsi g(x )= x+3x−1

, x≠1. Invers fungsi g adalah g−1(x )=¿ ...

A.x+3x−1

, x≠1

B.x+3x+1

, x≠−1

C.x+1x−3

, x≠3

D.x+1x+3

, x≠−3

E.x−1x−3

, x≠3

13. Diketahui g(x )= x−42x+7

, x ≠−72 . Invers fungsi g(x ) adalah g−1(x )=¿ ...

A.7 x−42x+1

, x≠−12

B.x−27−4 x

, x≠ 74

C.2x−7x+4

, x≠−4

D.x+42x−7

, x≠ 72

E.7 x+41−2 x

,x ≠ 12

14. Diketahui fungsi f (x)=5 x+23 x−1, x≠ 1

3 . Invers fungsi f (x) adalah f−1(x)=¿ ...

A.2−5 x3 x+1

, x≠−13

B.3x−15 x+2

, x≠−25

C.x+23x−5

, x≠ 53

D.2−x3x+1

, x ≠−13

E.x−23x+5

, x ≠−53

X. BARISAN DAN DERET1. Diketahui suatu barisan aritmatika dengan suku ke-3 = 4 dan suku ke-7 =16. Jumlah 10

suku pertama deret tersebut adalah ….

A. 115

B. 125

C. 130

D. 135

E. 140

2.Sebuah bola tenis dijatuhkan dari ketinggian 2 m dan memantul kembali menjadi 45 tinggi

sebelumnya. Panjang lintasan bola tenis tersebut sampai berhenti adalah …

A. 8 m

B. 16 m

C. 18 m

D. 24 m

E. 32 m

3.Diketahui deret aritmetika dengan suku ke-3 dan ke-6 berturut-turut adalah 30 dan 51.

Jumlah 15 suku pertama barisan tersebut adalah …

A. 625

B. 755

C. 975

D. 1.050

E. 1.150

4.Hasil produksi suatu pabrik setiap tahunnya meningkat mengikuti aturan barisan geometri.

Produksi pada tahun pertama sebanyak 200 unit dan pada tahun keempat sebanyak

1.600 unit. Hasil produksi selama 6 tahun adalah ….

A. 6.200 unit

B. 6.400 unit

C. 12.400 unit

D. 12.600 unit

E. 12.800 unit

5.Diketahui suku ke-4 dan suku ke-9 suatu deret aritmatika berturut-turut adalah 15 dan 30.

Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah …

A. 960

B. 690

C. 460

D. 390

E. 360

6.Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke-3 adalah 11 dan suku ke-8 adalah 31.

Jumlah 20 suku pertama barisan tersebut adalah ...

A. 800

B. 820

C. 840

D. 860

E. 870

7.Seutas tali dipotong menjadi 8 bagian. Panjang masing-masing potongan tersebut

mengikuti barisan geometri. Potongan tali yang paling pendek 4 cm dan potongan tali

yang paling panjang 512 cm. Panjang tali semula adalah ...

A. 512 cm

B. 1.020 cm

C. 1.024 cm

D. 2.032 cm

E. 2.048 cm

8.Diketahui suku ke-3 dan ke-7 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 12 dan 32.

Jumlah 8 suku pertama barisan tersebut adalah ...

A. 312

B. 172

C. 156

D. 146

E. 117

9.Sebuah bola dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 4 m dan memantul kembali 34 dari

ketinggian semula. Panjang lintasan bola tersebut sampai berhenti adalah ...

A. 12 m

B. 16 m

C. 24 m

D. 28 m

E. 32 m

10. Sebuah bola dijatuhkan ke lantai dari ketingian 5 m dan memantul kembali dengan tinggi

34 dari ketnggian semula. Panjang lintasan bola tersebut sampai bola berhenti adalah ...

A. 25 m

B. 30 m

C. 35 m

D. 45 m

E. 65 m

11. Suku ke-4 dan suku ke-12 dari barisan aritmetika berturut-turut 36 dan 100. Jumlah 20

suku pertama deret aritmetika tersebut adalah ...

A. 164

B. 172

C. 1.640

D. 1.760

E. 1.840

12. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-8 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 2 dan -

13. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah ...

A. -580

B. -490

C. -440

D. -410

E. -380

13. Seutas tali dipotong menjadi 9 bagian. Panjang masing-masing potongan tersebut

mengikuti barisan geometri. Potongan tali yang paling pendek 4 cm dan potongan tali

yang paling panjang 1.024. Panjang tali semula adalah ...

A. 512 cm

B. 1.020 cm

C. 1.024 cm

D. 2.034 cm

E. 2.044 cm

XI. MATRIKS

1. Diketahui matriks A = (1 23 4), B=( a 3

−2 b),C (−2 −3−2 −3), dan A∙B=C. Nilai a+b=¿ ...

A. −6

B. −5

C. −1

D. 1

E. 5

2. Diketahui matriks A = (a+2 1−3b−1 −6 ), B= (2a b−3

−1 2 ), dan C = ( 5 6−2 −4 ). Jika

A+B=C , nilai a+b=….

A. −6

B. −3

C. −2

D. 1

E. 2

3. Diketahui persamaan matriks (4 x−23 2 )+(−6 8

y −6)=(−2 20−8 −4). Nilai dari x+ y=¿ ...

A. 3B. 11C. 14D. 19E. 254. Diketahui persamaan matrik (x 4

2 y )+2(x+5 23 9− y )=(13 8

8 20). Nilai dari x+ y=¿ ...

A. 4B. 2C. 0D. −1

E. −3

5. Diketahui persamaan matriks (4 x−23 2 )+(−6 8

y −6)=(−2 20−8 −4). Nilai dari x+ y=¿….

A. 3B. 11C. 14D. 19E. 256. Diketahui persamaan matriks (x 4

2 y )+2(x+5 23 9− y )=(13 8

8 2). Nilai dari x+ y=¿ ...

A. 4

B. 2C. 0D. −1E. −3

7. Diketahui matriks A =(1 23 4),B=( a 3

−2 b),C =(−2 −3−2 −3), dan A .B=C.Nilai dari a+b=¿

...

A. −6

B. −5

C. −1

D. 1

E. 5

8. Diketahui matriks A = (2 ab 4),B = (a 0

2 b),dan C = (12 311 4).Jika AB=C,nilai dari a+b=¿

...

A. 2

B. 4

C. 7

D. 9

E. 16

9. Diketahui matriks A = (1 a2 −1),B = ( 3 b

−1 1),dan C = (1 47 c ).Jika AB=C, maka

a+b+c=¿ ...A. 3B. 5C. 7D. 9E. 11

XII. TRANSFORMASI GEOMETRI

1. Diketahui M adalah pencerminan terhadap garis y=−x dan T adalah transformasi yang

dinyatakan oleh matriks (2 30 −1) . Koordinat bayangan titik A(2,−8) jika

ditransformasikan oleh M dan dilanjutkan oleh T adalah …. A. (−10 ,2)B. (−2 ,−10)C. (10 ,2)D. (−10 ,−2)E. (2 ,10)

2. Koordinat bayangan titik P(1 ,4) oleh pencerminan terhadap garis x=3 dilanjutkan

pencerminan terhadap garisy=1adalah …. A. (−1 ,−2)B. (−1 ,7)C. (5 ,−2)D. (5 ,7)

E. (−5 ,−2)

3. Bayangan titik S(2,4 ) oleh rotasi yang berpusat di O(0,0) sejauh900 berlawanan arah

jarum jam dan dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis y=x adalah …. A. S’’ (2 ,−4)B. S’’ (−2,4)C. S’’ (2,4)D. S’’ (−4 ,−2)E. S ’’ (−4,2)

4. Diketahui M adalah pencerminan terhadap garis y=−x dan T adalah transformasi yang

dinyatakan oleh matriks [2 30 −1] .koordinat bayangan titik A(2,−8) jika

ditransformasikan oleh Mdan dilanjutkan olehTadalah…. A. (−10,2)B. (−2 ,−10)C. (10,2)D. (−10 ,−2)

E. (2,10)

5. Titik P(−3 ,1) dipetakan oleh rotasi dengan pusat O sejauh 90 °, dilanjutkan dengan

translasi T=(34). Peta titik P adalah…..

A. P”(2 ,1)B. P”(0 ,3)C. P”(2 ,7)D. P”(4 ,7)E. P”(4 ,1)

6. Diketahui titik A(3 ,−2) dipetakan oleh translasi T=( 1−2), kemudian dilanjutkan oleh

rotasi dengan pusat O(0,0)sejauh90 ° . Koordinat titik hasil petaA adalah ….A. (4 ,4)B. (−4 ,4)C. (4 ,−4)D. (0 ,−3)E. (−3 ,0)

7. Koordinat A(8 ,−12) dipetakan oleh dilatasi dengan pusat O dan faktor skala 2 ,

dilanjutkan rotasi dengan pusat O sebesar 180 ° . Koordinat titik hasil peta adalah ....A. (−4 ,−6)B. (−4 ,6)C. (4 ,−6)D. (−8 ,12)E. (−16 ,24)

8. Koordinat bayangan titik P(1,4) oleh pencerminan terhadap garis x=3 dilanjutkan

pencerminan terhadap garis y=1 adalah .... A. (−1 ,−2)B. (−1 ,7)C. (5 ,−2)D. (5 ,7)E. (−5 ,−2)

9. Koordinat A(8,12) dipetakan oleh dilatasi dengan pusat Odan faktor skala2, dilanjutkan

rotasi dengan pusat O sebesar 180 °. Koordinat titik hasil peta adalah ....A. (−4 ,−6)B. (−4,6)C. (4 ,−6)D. (−8,12)E. (−16,24)

10. Titik P(−3,1)dipetakan oleh rotasi dengan pusat O sejauh 90 °, dilanjutkan dengan

translasi T=(34). Peta titik P adalah ....

A. P’’ (2,1)B. P’’ (0,3)C. P ’’ (2,7)D. P ’’ (4,7)E. P’’ (4,1)

XIII. PERSAMAAN PERTIDAKSAMAAN DAN GRAFIK FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA

1. Persamaan grafik fungsi seperti gambar di samping adalah …..

A. y = (−12 )x

B. y = ( 12 )x

C. y = ( 14 )x

D. y = (−14 )x

E. y = 2x

2. Penyelesaian dari pertidaksamaan 25log ( x – 3 ) + 25log ( x + 1 ) ≤ 12 adalah ….

A. -2 < x < 4

B. -3 < x < 4

C. x < -1 atau x > 3

D. 3 < x ≤ 4

E. 1 < x < 2 atau 3 < x < 4

3. Persamaan grafik pada gambar di samping adalah ….

A. y = 2. 2x

B. y = ( -2) . 3x

C. y = 2.3x

D. y = 3.2x

E. y = ( -3) . 2x

4. Penyelesaian pertidaksaan 2log x + 2log ( x – 1 ) < 1 adalah ….

A. 1 < x < 2

B. 0 < x < 1

C. 1 < x < 2

D. 1 ≤ x < 2

E. 0 < x < 2

5. Persamaan grafik fungsi pada gambar berikut adalah …..

A. y = ( 12 )x+1

B. y = ( 12 )x

C. y = 22

D. y = 2 log x

E. y = ½ log x

6. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5log ( x – 3 ) + 5 log ( x+ 1) ≤ 1 adalah ….

A. { x │-2 ≤ x ≤ 4, x € R }

B. { x │3 < x ≤ 4, x € R }

C. { x │-1 ≤ x ≤ 4, x € R }

D. { x │x ≤ -2 atau x ≥ 4, x € R }

E. { x │x ≤ -3 atau x ≥ 4, x € R }

7. Persamaan grafik fungsi seperti gambar disamping adalah …..

A. y = (−12 )x

B. y = ( 12 )x

C. y = ( 14 )x

D. y = (−14 )x

E. y = 2x

8. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5log ( x – 3 ) + 5 log ( x+ 1) ≤ 1 adalah ….

A. { x │-2 ≤ x ≤ 4, x € R }

B. { x │3 < x ≤ 4, x € R }

C. { x │-1 ≤ x ≤ 4, x € R }

D. { x │x ≤ -2 atau x ≥ 4, x € R }

E. { x │x ≤ -3 atau x ≥ 4, x € R }

9. Persamaan grafik fungsi pada gambar berikut adalah …..

A. y = ( 12 )x+1

B. y = ( 12 )x

C. y = 22

D. y = 2 log x

E. y = ½ log x

10. Penyelesaian pertidaksaan 2log x + 2log ( x – 1 ) < 1 adalah ….

A. 1 < x < 2

B. 0 < x < 1

C. 1 < x < 2

D. 1 ≤ x < 2

E. 0 < x < 2

11. Persamaan grafik pada gambar di samping adalah ….

A. y = 2. 2x

B. y = ( -2) . 3x

C. y = 2.3x

D. y = 3.2x

E. y = ( -3) . 2x

12. Himpunan penyelesaian dari 36 log ( x – 4 ) + 36log ( x + 1 ) <12 adalah ….

A. { x │4 < x < 5 }

B. { x │-1< x < 4 }

C. { x │x < -1 atau x > 5 }

D. { x │-1< x atau -2< x < 4 }

E. { x │-2< -1 atau 4 < x < 5 }

13. Persamaan grafik fungsi seperti tampak pada gambar berikut adalah ….

A. Y = 22x-3

B. Y = 22x+3

C. Y = 23x -2

D. Y = 23x+2

E. Y = 2x-2

14. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2log ( x + 2)+ 2log(x – 2) ≤2log 5 adalah…

A. {x│x ≥ - 2}

B. {x│x ≥ 2

C. {x│x ≥ 3}

D. {x│2< x ≤ 3}

E. {x│-2< x < 2}

15. Persamaan grafik fungsi seperti tampak pada gambar adalah…..

A. y = 2x-2

B. y = 2x – 2

C. y = 2x – 1

D. y = 2log(x – 1)

E. y = 2log(x + 1)

16. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2log x + 2log(x – 3) < 2 adalah…..

A. {x│ -1 < x < 4,x € R}

B. {x│0< x < 3,x € R}

C. {x│-1 < x < 3,x € R}

D. {x│3 < x < 4,x € R}

E. {x│1 < x < 4,x € R}

17. Persamaan grafik fungsi seperti pada gambar berikut adalah…..

A.y = 21/2 x-1

By = 2-1/2x-1

C y = 2x-2

D y = 2x+2

E y = 22x-1

18. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 1/2log(x - 2 ) ≥ - 2 adalah….

A. {x│ x≤ 6}

B. {x│x ≥ 6}

C. {x│2 ≤ x ≤ 6}

D. {x│2 < x ≤ 6}

E. {x│-1 ≤ x < -1}

19. Persamaan grafik fungsi seperti pada gambar berikut adalah ….

A. y = 2 ½ x-1

B. y = 2 -1/2 x -1

C. y = 2x-2

D. y = 2x+2

E. y = 2x-1

20. Himpunan penyelesaian daripertidaksamaan 1/2log ( x – 2 ) ≥−2adalah….A. {x ן x 6 }B. {x ן x ≥6 }C. {x ן 2≤ x≤6 }D. {x ן 2< x≤6 }E. {x x←1≥1−ן }

XIV. TRIGONOMETRI1. Dalam sebuah lingkaran yang berjari-jari 6 cm dibuat segi-12 beraturan. Panjang sisi

segi-12 beraturan tersebut adalah ...

A. 6√2−√3 cm

B. 6√2−√2 cm

C. 6√3−√2 cm

D. 6√3+√3 cm

E. 6√3+√2 cm

2. Keliling segi-12 beraturan yang jari-jari lingkaran luarnya r cm adalah ...

A. 2 r √2−√3 cm

B. 6 r √2−√3 cm

C. 12 r √2−√3 cm

D. 6 r √2+√3 cm

E. 12 r √2+√3 cm

3. Diketahui segi-12 dengan sisi s cm dan jari-jari lingkaran luarnya r cm. Keliling segi-12

tersebut adalah ...

A. r √2−√3 cm

B. 6 r √2−√3 cm

C. 12 r √2−√3 cm

D. 6 r √2+√3 cm

E. 12 r √2+√3 cm

4. Diketahui jari-jari lingkaran luar suatu segi-8 beraturan adalah r. Luas segi-8 yang dapat

dibuat adalah ...

A.14r2√2

B.12r2√2

C.34r2√2

D. r2√2E. 2 r2√2

5. Diketahui segi-8 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar r cm. Panjang sisi

segi-8 tersebut adalah ...

A. r √2−√2 cm

B. r √2+√2 cm

C. 2 r √2−√2 cm

D. 2 r √1+√2 cm

E. 2 r √2+√2 cm

6. Himpunan penyelesaian persamaan cos2 x°−sinx °−1=0 untuk 0<x<360 adalah ...

A. {180,210,330 }

B. {30,150,180 }

C. {150,180,330 }

D. {60,120,180 }

E. {120,240,300 }

7. Himpunan penyelesaian dari persamaan cos2 x+3 sinx+1=0 untuk 0 ° ≤ x ≤360 °

adalah ...

A. {30 ° ,150° }

B. {60 ° ,120° }

C. {120 ° ,240° }

D. {210 ° ,330° }

E. {240 ° ,300° }

8. Himpunan penyelesaian persamaan cos2 x+3cosx+2=0 untuk 0 ° ≤x ≤360 ° ...

A. {60 ° ,120° ,270 ° }

B. {120 ° ,240° ,270 °}

C. {90° ,240 °,270 °}

D. {120 ° ,180 ° ,240° }

E. {120 ° ,150 ° ,270° }

9. Nilai x memenuhi persamaan cos2 x−sinx=0 untuk 0 °<x<360° adalah ...

A. {30 ° ,150° }

B. {30 ° ,270° }

C. {30 ° ,150° ,180° }

D. {60 ° ,120° ,300 °}

E. {30 ° ,150° ,270 °}

XV. GEOMETRI RUANG

1. Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm. jarak titik C ke AFH

adalah…

A.38 √3cm

B.68 √2cm

C.86 √3cm

D.68 √3cm

E.83 √3cm

2. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk cm. Sudut adalah sudut antara bidang

BEG dan bidang EFGH. Nilai dari tan = …

A.13 √6

B. √3

C.13 √3

D. √2

E.12 √2

3. Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm. jarak titik A ke diagonal FH

adalah…

A. 2√2 cm

B. 2√6cmC. 2√7 cmD. 3√7cmE. 3√7cm

4. Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD seperti pada gambar. Sudut adalah sudut

antara bidang TAD dengan bidang TBC. Nilai cos = …

A.1011

B.1012

C.1112

D.1113

E.1213

5. Jarak titik A ke bidang BCHE pada balok berikut ini adalah …

A.403cm

B.152cm

C.203cm

D.163cm

E.245cm

6. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk cm. Nilai cosinus sudut antara

bidang ABCD dengan bidang DBG adalah …

A. √2

B.13 √3

C.12 √3

D.13 √6

E.12 √6

7. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Jarak titik E ke garis AG adalah …

A. 2√3 cmB. 3√6cmC. 2√6cmD. 3√6cmE. 6√2cm

8. Diketahui ABCD.FGH memiliki panjang rusuk 6 cm. Sudut adalah sudut antara garis CG

dengan bidang BDG. Nilai cos adalah…

A.14 √3

B.13 √3

C.12 √3

D.13 √6

H

E

A

D

F G

C

E.12 √6 B

9. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik G ke diagonal BE

adalah…

A. 3√6cmB. 6√6cmC. 9√6cmD. 3√10 cm

E. 9√10cm10. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk cm. Nilai cosinus sudut antara

bidang ABCD dengan bidang DBG adalah…

A. √2

B.13 √3

C.12 √3

D.13 √6

E.12 √6

11. Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 6 cm. Jarak titik G ke diagonal BE =

…

A. 3√6cmB. 6√6cmC. 9√6cmD. 3√10cmE. 9√10cm

12. Nilai cosinus sudut antara bidang BDE dan bidang BDG seperti

terlihat gambar prisma segiempat ABCD.EFGH beraturan

berikut ini adalah …

A.26

B.36

C.46

D.79

E.89

13. Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm. Jarak A ke diagonal FH adalah

…

A. 2√2cmB. 2√6cmC. 3√6cm

D. 2√7 cmE. 3√7cm

14. Diketahui kubus ABCD.Efgh memiliki panjang rusuk 6 cm. Sudut adalah sudut antara

garis CG dan BDG. Nilai cos adalah …

A.14 √3

B.13 √3

C.12 √3

D.13 √6

E.12 √6

15. Jarak titik A ke bidang BCHE pada balok berikut ini adalah …

A.403cm

B.152cm

C.203cm

D.163cm

E.245cm

16. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk cm. Sudut antara bidang BEG dan bidang

EFGH. Nilai dari tan = …

A.13 √6

B. √3

C.13 √3

D. √2

E.12 √2

17. Diketahui limas segiempat beraturan T. ABCD seperti pada gambar. Jarak titik A ke TC

adalah …

H

E

GF

C

BA

D

HG

C

B

A 8 cm

6 cm

E F

4 cm

A. √14cmB. √28cm

C. 2√14 cmD. 3√14cmE. 2√28 cm

18. Nilai cosinus sudut antara bidang ABC dan ABD dari gambar bidang-4 beraturan berikut

adalah …

A.110

B.110 √10

C.13

D.14 √2

E.23 √2

19. Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD seperti pada gambar. Jarak titik A ke TC

adalah …

A. √14cmB. √28cmC. 2√14 cmD. 3√14cmE. 2√28 cm

20. Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD seperti pada gambar. Sudut adalah sudut

antara bidang TAD dengan bidang TBC. Nilai cos = …

A.1011

B.1012

C.1112

D.1113

E.1213

XVI. DIFERENSIAL DAN NILAI MAKSIMUM DAN MINIMUM1. Dua bilangan bulat mdann memenuhi hubungan 2m+n=−40. Nilai minimum dari

p=m2+n2 adalah ...

A. 405

B. 395

C. 320

D. 260

E. 200

2. Diketahui dua bilangan bulat pdanq yang memenuhi hubungan q−2 p=50. Nilai

minimum dari p2+q2 adalah ...

A. 100

B. 250

C. 500

D. 1250

E. 5000

3. Diketahui persegi panjang PQRS seperti pada gambar dengan panjang 5 cm dan lebar 3

cm. Agar luas ABCD mencapai nilai minimum, luas daerah yang diarsir adalah ...

A. 5 cm2

B. 6 cm2

C. 7 cm2

D. 8 cm2

E. 10 cm2

4. Dari selembar karton

XVII. LIMIT FUNGSI

1. lim ¿x→∞ (√4 x2−8 x+3−2 x−4)=¿ ...

A. −8

B. −6

C. 2

D. 6

E. 8

2. lim ¿x→∞ (√4 x2+3 x+4−2 x+1)=¿ ...

A.−74

B. 0

C.34

D.74

E. ∞

3. lim ¿x→∞ ((2 x−1)−√4 x2−6 x−5)=¿...

A. 4

B. 2

C. 1

D.12

E.14

4. lim ¿x→∞¿ ...

A. −2

B. −1

C. 0

D. 1

E. 2

5. lim ¿x→∞ (√25 x2−9 x−16−5 x+3)=¿ ...

A.−3910

B.−910

C.2110

D.3910

E. ∞

6. lim ¿x→∞ (√4 x2−8 x+6−√4 x2+16x−3)=¿ ...

A. −6

B. −4

C. 4

D. 6

E. 10

7. lim ¿x→∞ √5−4 x+3 x2−√4−3 x+3 x22 x

=¿ ...

A. 0

B.13 √3

C. √3D. 2√3E. ∞

8. lim ¿x→∞ (√4 x2+4 x−3−(2x−5))=¿ ...

A. −6

B. −4

C. −1

D. 4

E. 6

9. lim ¿x→1 sin2(x−1)

x2−2x+1=¿ ...

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

E. ∞

10. lim ¿x→0 1−cos22x

xsin 2 x=¿ ...

A. 4

B. 2

C. 0

D. −2

E. −4

11. lim ¿x→0 4 sin22 x

xtan2 x=¿...

A. −8

B. −4

C. 0

D. 4

E. 8

12. lim ¿x→02sin2 1

2x

xtanx=¿ ...

A. −2

B. −1

C.−12

D.12

E. 1

13. lim ¿x→2 (2 x+1) tan(x−2)x2−4

=¿ ...

A. 5

B. 2,5

C. 2

D. 1,5

E. 1,25

14. lim ¿x→3 xtan(2x−6)sin(x−3)

=¿ ...

A. 0

B.12

C. 2

D. 3

E. 6

15. lim ¿x→2 (x2−4) tan(x+2)sin 2( x+2)

=¿ ...

A. −4

B. −3

C. 0

D. 4

E. ∞

XVIII. INTEGRAL DAN APLIKASINYA

1. Hasil dari ∫0

2

3 ( x+1 ) ¿¿-6) dx =….

A. -58

B. -56

C. -28

D. -16

E. -14

2. Hasil dari ∫ (x−1)

√ x2−2xdx =……..

A. 12 √ x2−2x +C

B. √ x2−2x +C

C. 2√ x2−2x +C

D. 2x√ x2−2x +C

E. 4x√ x2−2x +C

3. Nilai ∫0

π2

cos2x dx=¿¿….

A. π

B.3π2

C.π2

D.3π4

E. π4

4. Hasil dari ∫2 x (4 x2+3)32 dx =…..

A.310

(4 x2+3)2√4 x2+3 + C

B.210

(4 x2+3)2√4 x2+3 + C

C.110

(4 x2+3)2√4 x2+3 + C

D.14(4 x2+3)2√4 x2+3 + C

E.23(4 x2+3)2√4 x2+3 + C

5. Nilai dari ∫0

π

¿¿ =……

A. -14

B. - 12

C. 0

D. 1

E. 2

6. Hasil dari ∫ ((3 x+1)√3 x2+2 x−4 )dx=…..

A. 12(3 x2+2x−4)

32 +C

B. 13(3x2+2 x−4)

32 +C

C. 16(3 x2+2 x−4 )

32 +C

D. 112

(3 x2+2 x−4)32 +C

E. 118

(3x2+2 x−4)32 +C

7. Hasil dari ∫ 2 x√ x x2+1 dx =….

A.13 √ x2+1 + C

B.12 √ x2+1 + C

C. 2√ x2+1 + C

D. 3 √ x2+1 + C

E. 6√ x2+1 + C

8. Nilai ∫0

π2

¿¿ dx =……

A. 23

B. 2√3

C.13

D. 1 + √3E. √3– 1

9. Nilai dari ∫(3 x−2)√3 x2−4 x dx =…..

A. 3(3x2−4 x¿√3 x2−4 x + C

B.13 (3x2−4 x¿√3 x2−4 x + C

C. 3(3x-2)√3 x2−4 x + C

D.13(3x−2)√3x2−4 x+C

E.−13 (3x2−4 x¿√3 x2−4 x + C

10. Nilai dari ∫0

π2

¿¿ =…..

A.45

B.15

C.12

D. 1

E.45

11. Hasil dari ∫(2x−1)√ x2−x+5dx =…..

A.12(x2−x+5¿√x2−x+5 + C

B.23( x2−x+5)√x2−x+5+C

C. (x2−x+5)√ x2−x+5+C

D.32( x2−x+5)√x2−x+5+C

E. 2 (x2−x+5)√ x2−x+5+C

12. Nilai dari ∫0

π2

¿¿ =…..

A. 2

B. 112

C. 1

D.12

E.13

XIX. STATISTIKA1. Tabel berikut memuat data tinggi badan sejumlah siswa.

Tinggi badan ( cm ) Frekuensi

150−154 4

155−159 5

160−164 10

165−169 5

170−174 6

Kuartil bawah dari data pada tabel tersebut adalah ...

A. 157,3

B. 157,5

C. 158,0

D. 167,3

E. 168,0

2. Kuartil bawah dari data pada tabel berikut ini adalah ...

Berat badan ( kg ) Frekuensi

30−34 4

35−39 10

40−44 14

45−49 7

50−54 5

A. 31,5

B. 36,5

C. 37,5

D. 42,5

E. 45,9

3. Data pada tabel berikut merupakan hasil ulangan harian matematika suatu kelas. Kuartil

atas dari data tersebut adalah ...

Nilai Frekuensi

41−50 2

51−60 3

61−70 11

71−80 7

81−90 4

91−100 5

A. 70,5

B. 73,0

C. 80,5

D. 83,0

E. 85,5

4. Nilai kuartil atas dari data pada tabel berikut adalah ...

Nilai Frekuensi

40−47 2

48−55 3

56−63 5

64−71 9

72−79 7

80−87 3

88−95 1

A. 71,5

B. 72,0

C. 73,5

D. 75,5

E. 76,5

XX. PELUANG1. Sebuah film dokumenter menayangkan perihal gempa bumi dan seberapa sering gempa

bumi terjadi. Film itu mencakup diskusi tentang keterkiraan gempa bumi. Seorang ahli

geologi menyatakan : “ Dalam dua puluh tahun ke depan, peluang bahwa sebuah gempa

bumi akan terjadi di kota Zadia adalah dua per tiga. “

Manakah di bawah ini yang paling mencerminkan maksud pernyataan ahli geologi

tersebut ?

A.23x20=13,3, sehingga antara 13 dan 14 tahun dari sekarang akan terjadi sebuah

gempa bumi di kota Zadia

B.23 lebih besar dari pada

12 , sehingga kita dapat meyakini bahwa akan terjadi

sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu saat dalam 20 tahun ke depan

C. Peluang terjadinya sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu saat dalam 20

tahun ke depan lebih tinggi dari pada peluang tidak terjadinya gempa bumi

D. Kita tidak dapat mengatakan apa yang akan terjadi, karena tidak seorang pun

dapat meyakinkan kapan sebuah gempa bumi akan terjadi

E. Pasti akan terjadi gempa bumi 20 tahun yang akan datang, karena sudah

diperkirakan oleh ahli geologi