(OE'OO - 0t LA) S t aZ WdV y1 'useleg

\DIIJ,YI^IITYHI

NIYINIYIUf,d t\iYGNYTVHf, S f)t NI3

O TOt{XgJ,xodtrAJorgx

XIAIS

vnr\fltn

9 I OT, I V I OT, NIYUVfYTEd T{NHVT

TVNOISVNI{YIfN

XruS dXI \flXIIYIAIflJ,YW

ilr ilil ililt iltil ilil tili iililt iil iltilil I

DOKUMENNEGARA

Jenjang

Kelompok

MATEMATIKA TKP SMK

: SMK

: TEKNOLOGI, KESEHATAN DAN PERTANIAN

: Matematika

F

ll

I

Hari/Tanggal

Jam

: Selas4 14 April2015: 07.30 - 09.30

L Periksalah Naskah Soal yang Anda terima sebelum mengerjakan soal yang meliputi:a. Kelengkapan jumlah halaman besertaurutannya.b. Kelengkapan nomor soal besertaurutannya.c. Kesesuaian Nama Mata Uji dan Prograrn Studi yang tertera pada kanan atas

Naskah Soal dengan Lembar Jawaban Ujian Nasional (utII\|.d. LruN yang masih menyatu dengan naskah soal

2. Laporkan kepada pengawas ruang ujian apabila terdapat lembar soal, nomor soalyang tidak lengkap atau tidak uru! serta LIUN yang rusak, robek atau terlipat uutukmemperoleh gantinya.

3. Tulislah Nama dan Nomor Peserta Ujian Anda pada.kolom yang disediakan dihalaman pertama soal ujian

4, Gunakan pensil 28 untuk mengisi LJLi-hl dengan ketentuan sebagai berikut:.a. Tuliskan Nama Anda pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan

bawahnya sesuai dengan hurufdi atasnya.

b. Tuliskan Nomor Peserta dan Tanggai Lahir pada kolom yang disediakan, laluhitamkan bulatan di bawahnya sesuai huruflangka di atasnya

c. Tuliskan Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan bubuhkan Tanda Tangan Andapada kotak yang disediakan.

d. Salinlah kalimat berikut pada tempat yang disediakan dalarn "sayamengerjakun ujian dengan jujur"

5. Jik-a terjadi kesalahan dalaq mengisi bulatan, hapus sebersih mungkin dengan karetpenghapus kemudian hitamkan bulatan yang menurut Anda benar,

6. Pisahkan LJUN dari Naskah Soal secara hati-hati dengan cara menyobek pada

tempat yang telah ditentukan.Waktu yang tersedia untuk mengerjakan Naskah Soal adalah 120 menit.Naskah terdiri dari 40 butir soal yanflmasing-masing dengan 5 (lima)jawaban..

g. Dilarang menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantulainnya.

10. Periksalah peke{aan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ruang ujialr.

I l. Lembar soal boleh dicora.t-coret, sedangkan LJLrN fidak boleh dicorat-coret.

SELJ&MAT MENGEP-JAKANBerdoalah sebeium mengerjakan soal.

Kerjakan denEan jujur, karena kejujuran adalah cermin kepribadian.

7.

8. pilihan

hitung

K-il-?ft4/20r5 rl ir'i. t-.ipta p;rila I'usat Prnilirian ['endidikan-BAl,ll't]ANC-KI--1\,{DiKiii

ffi,rl:.1 tffiilffitrffiffimilffi -I

t. Bentuk rasional dari

Js - Jton.

adalah....

44

NJ' _ J244

7J' *JG,44

ili +.lG44

ilT+Jx44

Z: Untuk membangun sebuahSembatan dibutuhkan waktu 30 hari oleh 15 pekerja. Jika

dikerjakan oleh 18 pekerja, pekerjaan trersebut rlepat diselesaikan dalam waktu '...\ A. 36 hari\ .8. 2s hariC. 20 hanD. 18 hariE. 15 hari

Jl.-7 -Js

B.

C.

D.

E.

' -'. t'., I= adaratr ....i. Bentuk sederhana dari g-- (o''b-'' ""1A. oto .6-1

B. {2 . b-7

c. a-2 . bs

D. 610 .6-1 .6-t2

E. ,to .6-s .6t2

4. Nilai dari alog 81.3!og32 adalah....A. .5B. _10c. 15

D. 20E. 32

uli,l.k ,:lip,, pada i'u-tat l)enilaitrn I'*r,ditlikan-l)'\l l i i] l'N{l-KL'lr{l)iKB['it)

DOK'J},"i:N NEGr'.XAr iltililt ilt ililil ilil il$ililil ililt flilfit

MATEMATIKA TKP SMK5.

asA. v:--'x-b'4a-tB. y: --.v * 6"4

4C. u: -x-8r'1J

,!,

,.'=--.1 f8J

4v:--x-8-4J

D.

E.

6. Harya 2 komponen A dan 3 komponen B adalah Rp13.500,00, sedangkan hargaI komponen A dan 2 komponen B adalah Rp8.000,00. Harga I komponen A danI komponen B adalah. ....

A. Rp4.500,00B. Rp5.000,00C. Rp5.500,00D. Rp6.000,00E. Rp6.500,00

7. Daerah himpunan penyelesaian sistempertidaksamaan linier 4x + y< I ; 3x + 5y > 15,x ) 0, y> 0 pada gambar beriitut diwakiti olehdaerah ....

A. IB. IIC. IIID. IVD TI J^* ITIL" 1r Udtl lll

8. " Seorang peternak memiliki 12 kandang untuk memelihara ayam dan itik. Setiap kandang- hanya dapat menampung ayam sebanyak*27 ekor dan itik 15 ekor. Jumlah ternak yang

direncanakan tidak lebih dari 240 ekor. Jika banyak kandang ayam: x dan banyak kandangitik =y, model matematika dari permasalahan di atas adalah ....

A. x+ y> 12,5xa9!>80,x) 0,yr0B. x+ y<12,5x+9yS 80,x) 0,yu0C. x+ !> 12,9x+5y380,x> 0,yr0D. x+ y < 12,9x1-5;'<80,x> 0,y20E. x + t-> 12.9x+ 5y380,x) 0,y)-0

)

I IIirk C'i1-.1x l.raila l)usiLt i)tirilrrirrn I'cnilidikln-l];\l.l I'llr\NC-l(Ef,{DIKI}UD

}IEGARA

9. Grafik fungsi kuadraty = ?* - 4x - 6 adalah

MATEMATIKA TKP SMK

B.

D.C.

E, ' *. -*-.-*--,4i!1!r4:{:-:-}1-=r .;..

+r:; -**_-.lz!l*

10. Nilai ntaksirnum fungsi objektif z : 3x * 4y ywrgmemenuhi sistem pertidaksamaan:

x * 2y <8;2x + y <10; x>0 ;.v >0 adalah ....

A. 20B. 26c: 32D. 40E. 50

-!

-3

-4

-5

{-7

+I.to

ol Iuk ('i1:,t:r pada ['r:siii I'elti la i:i:r l'';nil irj i l; lr: - i j' r' I

fli

iI

ii

DOKUMENNEGAB"A lffiffiffimmflfl " -.

I,IATiKA TKP Slt'TK(t 2\

r r. Diketahui matriks M : | ; ; I o* * =( -'- ?'..]. r*, dari M x N adalah ""

[; -')-- t'-6 t -4)

(-r, 4 -s'lA. l-27 10 -7

1Iz t zz)

(-rt 4 -s)B. l-zt Io -tl ,

[-t, B 23) :

(-rt , 4 -s)c. l-zt ro -tl

[-,, s -7 )(t r\D. I I

u4 8)(t r+\E [, ,)

t-II

12. Diketahui vektor a = 5i+3j -8k danvektor b =-3i+4j -2k -

Hasil kali skalar veLtor ii uA*"n....A. -21

13. Diketahui vektor ) =27*j -i dan i =1+zj +f . B"r* sudut yang dibentuk oleh kedua

vektor tersebut adalah ....A. 300

B. 450' c. 600

D. 900

E. 1350

el.lak tlipta pada l,usat l,enilaian Pendiclikrur-t].4.t-ll'flAltJG-l(t'lN'lDtKIl( it)

DOKUMENNEGARA

14. Invers matriks

L.

7

-z\' ladalah A-l = 1...-s)

MATEMATIKA TKP SMK

A.

B.

(+o=[,

z)+)'- 7)

o)z'1

-t-5)

-'^):\

')

(-s[-:

(;

t:(;

(-+[-z

D.

E.

15. Diketahui premis-premis sebagai berikut:Pl : Jikapenger.d*a tertib lalu lintas, maka tidak terjadi kemacetan'p2 : Ji.kaiiaat< te4aA kemacetan, maka semua pengguna jalan senang.

Kesimpulan dari premis-premis di atas adalah...A. Pengendara tertib'lalu lintasdan terjadi kemacetan

B. Tidak terjadi kemacetan dan ada P!n$$una jalan tidak senang.

C. Jika semua pengguna-ialan ienang, *ut u pingendara tertib lalu lintas.

D. Jika pengendaru tertib lalu lintas, maka ada pengguna jalan tidak senang.

E. Jika pengendara tertib lalu lintas, rnaka semua pengguna jalan senang'

Negasi dari pemyataan "Alex mengkonsumsi multivitarnin dan berolahraga setiap hari''

adalah....A. Alex tidak mengkonsurnsi multivitamin atau tidak berolahraga setiap hari.

B. Alex mengkonsumsi multivitamin atau tidak berolabraga setiap hari.

C. Alex berolaLuagasetiap hari dan tidak mengkonsumsi multivitamin.

D. Alex tidak mengkonsumsi multivitamin dan tidak berolahraga setiap hari.

E. Alex mengkonsumsi multivitamin setiap hari.

Invers dari pernyqtaan "Jika Z Litangan prima, *uku 7 mempunyai tepat 2 faktor" adalah ....

4. li?ai mempunyai tep4t ifuktor,maka 7 bilangan prima

B. JikaT tidak-mempunyai tepat} faktor, makaT bukan bilangan prima

C. . Jika 7 bukan bilangan prima, maka 7 tidak mempunyai tepat 2 faktor

D. likaT bilangan prim4 maka 7 tidakmempunyai tepat 2 faktor

E. JikaT bukan bilaflgan prima, maka 7 mempunyai tepat 2faktot

Diketahui balok dengan ukuran panjang 13 cm, lebar 7 cm, dan luas permukaan3S2 cmz.

Tinggi balok tersebut adalah ....A. l1 cmB. 9cmC. 8cmD, 6cmTl. 5 cm

16.

17.

18.

oilali (lipta paila Ptrstt I)cnilairn i)entjitlikan-[]'{l-i I i};\NG-KL'I{DiKil( ri-t

DOKUMEN NEGARAI iltflilt lll ilflil ffi nil ilil lllil ffi ilil

8 MATEMATIKA TKP SMKlg. Diketahui limas T.ABCD dengan alas berbentuk persegipanjang. Panjang sisi AB = l7 cm,

AD = 14 cm, dan tinggi limas : 12 cm. Volume limas T.ABCD adalah ....

A. 314 cm3

B. 634 cm3

C. 952 cm3

D. 1.428 cm3.

E. 2.856 cm3

20. Diketahui lingkaran berpusat di titik A, titik B dan titik C terletak pada keliling lingkaran

sehingga sudut BAC : 15o. Pernyataan berikut yang benar adalah . ...

A. junng ABC luasn y" * luas lingkaran'24I

B. juring ABC luasnyu 24

luas lingkaran

C busurBC paryangnYa - kelllrng

1

; tetiting lingkaranr J 15' D. busurftbesarpanjangnya 15 busurft kecil

IE. segitiga ABC luasnyu

15 luas lingkaran

Diketahui ABCD adalah bangun persegi dengan panjang

sisi 8 cm, BE jari-jari llngkaran dengan pusat di B. Luas

daerah yang diarsir adalah .. ..A. (32 + 16 n) cmlB. (32 + 14 n) cmz

C. (32 - I zr) cm2

D. (24 - 8 n) cm2

E. (24 - 6 n) cm2

22. Koordinat kartesius dari titik (6, 300o) adalah ....

A. (3,316)B. (3, -3 J'C. (3 16, -3)D. {-3,3 J1)E. et Jl ,,

23. Diketahui segitiga PQR, panjang sisi QR:8 cm, lP:45o dan lR:60o. Panjang sisi PQ

adalah....

A. 2J6cm

B. 4Ji cm

C. 4J6cm

D. 8.5cm

E. 8V6 cm

21.

ti-B-2014/201 5 'rrHilk ('iPll Iltlrt l)t.isrt i'-:nilrirtn l)en'Jiilikan-UAt,l1't]ANCi-KI'lv{t''11111;D

rrrru.nrrr]mttilllllllllllllllltil ' !t--i

r ililffi til ililil fifl iltil ffil Iilil il$ ilil9 MATEMATIKA TKP SMK

24. Suatu deret geometri tak hingga mempunyai jumlah tak hingga 16 dan suku pertamanyal2.Rasio deret tersebut adalah ....

2A.

5

I

41

4a1

45

4

25. Diketahui barisan aritmetika -7,4,-1,2, ....Suku ke-40tarisan aritmetika tersebut adalatr ....

B. 101

c. 104D. 107

E. 110

\\ 26. Setiap bulan Hasni menabung di bark. Pada bulan pertama, Hasni menabung sebesarRp300.000,00, bulan kedua Rp310.000,00, bulan ketiga Rp320,000,00. Jika penambahan

uang yang ditabung tetap setiap bulannya, maka jumlah tabungan Hasni selama 12 bulan

u"rytH;;rooo,ooB. Rp3.600.000,00C. Fp4.260.000,00D. Rp4.320.000,00E. Rp5.040.000,00

27. Dalam sebuah kotak terdapat 6 bola merah dan 8 bola kuning diarnbil 2bola sekaligus dari- kotak itu. Peluang terambil satu bola merah dan satu bola kuning adalah ....

.56A.

9i

B. 48

9l

c. 4A

9l).t

D. ::9t24

8,.91

MKUMENNEGARA

DOKI.JMEN:{EI'ARA

28. Tigamatauang logam dilempar undimuncul paling sedikit I angkaadalah

A. 60 kaliB. 50 kaliC. 40 kaliD. 30 kaliE. 20 kali

I ilflilil lfiflilil lllt tilillilt ilff llil fliMATEMATIKA TKP SMK

bersama-sama sebanyak 80 kali. Frekuensi harapan

10

29 ' Regu A dalam suatu kegiatan pramuka terdiri d,ari 7 orang, akan dipilih 3 orang *ntukmewakili cerdas cermat. Banyak cara memilih ketiga orang tersebut adalah ..,.A. 240 c.ara

t

B. 120 cara j

C. 70 caraD. 35 caraE. 2l cara

J0. Diagram di samping merupakanjenis olahraga yang disukai siswa di suatu sekolah.Persentase siswa yang menlukai olah ragabulu tangkis adalah ....: A. 22%

B. 26%c. 32%

. D. 33%E. 34 ?/o

31. Simpangan baku dari data 6,t-A. _JS

3

E.

32.

C.

D.

B i"rnJi

i.m.t_aJts)

Tabel berikut menunjukkan data berat badan 24 siswa.Median dari berat badan siswa adalah .... ;

A. 61,5 kgB. 62,0kgc. 62,5 kgD. 63,0 kgE. 63,5 kg

55-57 3

57-6A 5

6t-63 664 -- 66 7

67*69 27A -- 72 I

24

t(-t]-20 t., '?'J t-i 'rllali (.'ipta Prilti i'i:.iri i);r'iir ;i,, !)clri:iilikrrn-ll ,\i.ilil.r\NC-KIji\.1i)lKIltrt)

rry

ffiilt lil tu fl fl llu $lll Iilil flfl ilil

MATEMATIKA TKP SMK

6cm

DOKUMENNEGARA

34. Nilai dari

A.

B.

C.

D.

E.

1l

33. "selembar kertas karton mempunyai ukuran

6 cm x 4 cm-Dari bahan kertas tersebut 'akan dibuat kotak tanpa tutup' x merupakan

-^-ionn lzertnc rrans dilrolonp. Volume kotal<Pau@.b / ..'-lf ---r a

tinyrtiL* dalam i*gtl:r a'lalah ./(i= # -ZOi +24x. Agat volume kotak maksimum,

panjang kertas (x) yang dipotong adalah ""

4cm

A.

B.

C.

D.

s-J1--cm

aJ

rc-J1 :---cm3

l0-J6#cmJ

5+47aJ

l0+ v7

-cmJ

[* t*]' adalah ....

,-r0 Sin 3x

0

1

6-r3

2;JaJ

,

35. Turunan pertama darifix) 7 6x2 + 2) (x-l) adalah ....

A. -f'(x): !5x2 - fix -2B' f'(x): 15* - I1x +2C. .f'(x) = 1512 + llx + 2

D, -f'(x): 5i .+ l1x - 2

** E. f'(x) = 5x2 - lox + 2

i lluk iiil.rl:r lraria I'usat I'eniiaian PcnLiirlikan-llA{'lTBn ii(i-KIrN/li')l:{ i}l rt)

Flr -,Fs.7 I

i

1

MATEMAl2DOKUMENNECARA

1ilffiffi111ffiffiffiffiffiffiffi

TIKA TKP SMK

36. !r*'(+x -rPx= ""

A. zf + ?x' +c3

B. zxo - ?xt +c3

C. Zxu - lx' +C2

, f)' 2x1 - 2x'+C' E. 2xa + 2x2 +c

'3

37. Nilai dari i(rr' * 6x + a) dx adalah "")

A. 28

B. 38i' c. 48

D. 53

E.58'tasi oleh kurvaY :3x'x = 0 dan

38. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang diba

v =rJ diputar *Iig"fifi"g*i sumbrl-x sejauh 3609 adalah "" iA. 9n sattian voiu*"B. 12rr satuan volume

' C. 18n satuan-Yglu{ne

D. 24n sat:uanvrilume

E. 32n sat'Jan volume

39. Luas daerah yang dibatasi kurva parabola.l' = jf2 dan garis y : 5x - 4 adalah ""

IA. 4l satuan luas2I

B. 5j satuanluas-1L

C. 7 satuan luas -D' 9 satuan luas

IE- 9l satuan luas

",L

4A. Persamaan parabola yang mempunyai titik ptrncak P(0' 0) dan titik fokus F (0'4) adalah ''"

A. f=l6YB. xz = -l6YC' f=l6xD' f = -l6xE' Y2:4x