MODUL D1

THE BENDING SYSTEM

I. TUJUAN

Untuk mengukur tegangan pada suatu objek yang melentur dan

membandingkannya dengan hasil teori.

II. TEORI

Momen Inersia (I)

Momen inersia pada penampang sebuah balok dapat diketahui dengan

menggunakan rumus: = 12Di mana:

b = panjang balok (m)

d = lebar balok (m)

Bending Moment (M)

Untuk balok kantilever, momen lentur adalah:= ( − )Di mana:

F = Force (N)

l = load position (m)

x = datum (m)

Stress ( )

Dari bending moment, tegangan teoritis pada titik sepanjang balok adalah:=Di mana:

y = 0.5 * d (m)

Strain ( )

Regangan teoritis diambil dari persamaan dari Young’s Modulus:=Young’s Modulus (E)

Young’s Modulus adalah rasio antara tegangan tarik dibandingkan dengan

regangan tarik pada material. Seorang fisikawan Inggris, Thomas Young, adalah

orang yang menemukannya. Young’s Modulus menentukan kekakuan sebuah

material (material yang lebih tebal memiliki harga Young’s Modulus yang lebih

besar). dan dituliskan dengan persamaan=III. PERALATAN

The Strain Gauge Trainer SM1009

Satu set beban besar

Satu set beban kecil

IV. CARA KERJA

1. Membuat tabel seperti di bawah ini:

Beam Dimension

Young’s Modulus for the Beam

Second Moment of Area

Bridge Connection: Full

Load Position: 420 mm

Load

(gr)

Force

(N)

Strain

Reading

( )

Output

voltage

( V)

Bending

Moment

(Nm)

Calculated

Stress

(MN.m2)

Calculated

Strain

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

1. Mengukur benda uji, kemudian menuliskan hasilnya dalam tabel

2. Menyambungkan kabel penghubung tegangan pada soket output dari The

Bending System.

3. Menyambungkan gauge merah (kabel merah dan steker) dan gauge biru

(kabel biru dan steker), ke soket yang berlawanan.

4. Menyambungkan gauge kuning( kabel kuning dan steker) dan gauge hijau

(kabel hijau dan steker), ke soket yang berlawanan.

5. Mengubah tombol konfigurasi menjadi pada posisi 4.

6. Menggeser ujung gantungan pada balok secara perlahan, sampai posisi 420

mm.

7. Membiarkan peralatan hingga stabil, sekitar satu menit, kemudian menekan

dan menahan tombol nol sampai display menunjukkan angka 0 (nol).

8. Mencatat hasil tegangan pada display.

9. Memasang gantungan beban kecil.

10. Menambahkan beban 10 gram. Menambahkan 4 x 10 gram beban pada

gantungan untuk memberikan beban total 50 gram. Mencatat pembacaan

regangan pada tabel.

11. Menambahkan beban 50 gram, kemudian mencatat pembacaan.

12. Mengulangi langkah 12 sampai total beban 500 gram.

V. PENGOLAHAN DATA

Mengubah beban menjadi gaya

Asumsi nilai gravitasi sebesar 9.81 m/s2

Tabel 4.1.1 Konversi beban ke gaya

Beban(gr)

Gaya(N)

0 0

50 0.4905

100 0.981

150 1.4715

200 1.962

250 2.4525

300 2.943

350 3.4335

400 3.924

450 4.4145

500 4.905

Dari data tersebut didapat hasil sebagai berikut:

Momen Inersia Penampang : = 112 ℎb = 1,925 cm h = 0,48 cm= 112 (1,925)(0,48) = 0,01774 = 1,774 × 10

Menghitung Bending Moment := × ( − )l = 420mm = 0,42 m x = 15mm = 0,015 m= × 0,405

Menghitung Tegangan Teoritis :

=

y = 0,5 x 0,5 = 0,25 cm = 0,0025 m I = 1,774 × 10= × 0,405 × 0,00251,774 × 10 = 5707440Mengitung Regangan Teoritis : =

E = 207 GPa = 207 x 109 N/m2

= = 5707440207 × 10 = 27,57 × 10Tabel Hasil Pengolahan

Load(gr)

Force(N)

StrainReading

(ε)

Outputvoltage

(μV)

BendingMoment

(Nm)

CalculatedStress(N.m2)

CalculatedStrain

0 0 0 0 0 0 0.0050 0.4905 13 139 0.1986525 2799499.32 1.352E-05100 0.981 26 278 0.397305 5598998.64 2.704E-05150 1.4715 39 418 0.5959575 8398497.96 4.056E-05200 1.962 52 556 0.79461 11197997.3 5.409E-05250 2.4525 66 697 0.9932625 13997496.6 6.761E-05300 2.943 79 835 1.191915 16796995.9 8.113E-05350 3.4335 92 974 1.3905675 19596495.2 9.466E-05400 3.924 105 1116 1.58922 22395994.6 0.0001082450 4.4145 118 1255 1.7878725 25195493.9 0.0001217500 4.905 131 1393 1.986525 27994993.2 0.0001352

Kesalahan Relatif Regangan:= | | × 100%Contoh : = | . × . × |. × × 100% = 4%

Load(Kg)

StrainReading

(με)

CalculatedStrain KR (%)

0 0 0.00 00.05 0.000013 0.00001352 40.1 0.000026 0.00002704 4

0.15 0.000039 0.00004056 40.2 0.000052 0.00005409 4.019231

0.25 0.000066 0.00006761 2.4393940.3 0.000079 0.00008113 2.696203

0.35 0.000092 0.00009466 2.8913040.4 0.000105 0.00010818 3.028571

0.45 0.000118 0.0001217 3.1355930.5 0.000131 0.00013523 3.229008

Grafik Regangan terhadap Tegangan Teoritis

Dari grafik didapat persamaan =

Y = a . x + b a = Modulus Young

Y = 2 *1011x + 28562

Modulus Young = 2 x 1011 MPa

Maka, besar Kesalahan Relatif adalah sebagai berikut:

= − × 100%= 207 × 10 − 200 × 10207 × 10 × 100% = 3.4%

A. Analisa Percobaan

Percobaan the bending sistem bertujuan untuk untuk mengukur tegangan

pada suatu objek yang melentur dan membandingkannya dengan hasil teori.

Alat yang digunakan adalah The Strain Gauge Trainer SM1009 dan satu set

y = 2E+11x + 29562R² = 1

050000001000000015000000200000002500000030000000

0 0.00002 0.00004 0.00006 0.00008 0.0001 0.00012 0.00014

Grafik Regangan v TeganganTeoritisGrafik Regangan v Tegangan TeoritisLinear (Grafik Regangan v Tegangan Teoritis)

beban besar dan kecil. Alat tersebut kemudian disetting untuk melakukan

percobaan ini sesuai dengan yang tertera pada cara kerja. Ujung gantungan

kemudian digeser sampai posisi 420 mm, lalu ditambahkan beban sebesar 50

gram, setelah itu dibaca strain dan output voltage yang telah ditampilkan pada

display. Kemudian beban ditambah 50 gram hingga mencapai 500 gram. Pada

masing-masing pertambahan itu dicatat pula berapa strain dan output voltage

yang ditampilkan. Dimensi dari balok selanjutnya juga diukur oleh praktikan.

B. Analisa Hasil

Praktikum ini memberikan data berupa hasil pembacaan strain dan output

voltage. Dari data yang dihasilkan dapat dilihat bahwa kecenderungan yang

ditimbulkannya adalah semakin besar beban yang ditanggung, maka akan

semakin besar pula strain reading dan output voltagenya. Hasil akhir yang

diinginkan adalah adanya suatu hasil perhitungan mengenai calculated strain.

Oleh karena itu dilakukanlah langkah-langkah pengolahan data guna

mendapatkan hasil tersebut. Langkah pertama yang dilakukan adalah mencari

momen inersia balok, kemudian mencari F yang ditimbulkan. Dengan data F

dan posisi beban, maka dapat dicari bending moment. Dari bending moment ini

dapat dicari tegangan, baru kemudian dari tegangan akan didapat strain yang

didapat dengan melakukan pembagian antara tegangan dan modulus Young.

Hasil dari tegangan teoritis dan regangan yang didapat dari percobaan

kemudian diplot guna mendapatkan persamaan regresi. Dari persamaan regresi

ini terdapat persamaan y = mx, dimana m merupakan modulus Young. Dari

grafik itu terlihat bahwa Modulus Young yang dihasilkan dari grafik sedikit

berbeda. Dari grafik didapat Modulus Young sebesar 200 GPa, sementara

Modulus Young yang digunakan pada praktikum adalah sebesar 207 GPa.

Untuk membandingkan antara strain reading dan calculated strain, maka

dilakukan formulasi untuk melihat sejauh mana kesalahan relatif yang didapat

dari percobaan tersebut. Terlihat bahwa kesalahan relatif yang ditimbulkan pada

setiap pembebanan cukup besar, bahkan pada pembebanan 0.05 kg kesalahan

relatif yang dihasilkan sebesar 4 %. Namun, semakin besar pembebanan,

kesalahan relatif yang dihasilkan menunjukkan kecenderungan yang semakin

menurun. Ketika dirata-ratakan kesalahan relatif yang dihasilkan adalah sebesar

3.03%

C. Analisa Kesalahan

Dalam praktikum ini tidak terlepas dari kesalahan-kesalahan praktikum yang

berpengaruh terhadap kualitas data. Kesalahan yang terjadi dapat bersumber

dari:

1. Kesalahan alat

Kemungkinan terjadinya kesalahan pada alat sangat kecil sekali, karena alat

yang digunakan masih baru (dua tahun) dan berfungsi dengan sangat baik,

sehingga bisa dikatakan bahwa alat praktikum sangat kecil kemungkinan

jika memiliki kesalahan.

2. Kesalahan paralaks

Kesalahan ini terjadi akibat kesalahan pembacaan pada saat pengambilan

data. Untuk praktikum ini dapat dikatakan tidak ada karena regangan dan

output voltage telah secara otomatis ditampilkan pada display.

3. Kesalahan praktikan

Kesalahan praktikan dapat berupa kesalahan pengukuran dimensi benda dan

penempatan load position. Kesalahan dalam pengukuran ini akan

menimbulkan kesalahan relatif dalam pengolahan data.

I. Kesimpulan

1. Dengan melaksanakan praktikum ini kita bisa membandingkan regangan

yang didapat dari hasil percobaan dengan regangan yang didapat dari hasil

perhitungan.

2. Dari data yang telah diolah, kemudian terlihat kesalahan relatif yang

ditimbulkan karena perbedaan nilai strain yang didapat dari percobaan dan

perhitungan secara teoritis. Hasilnya adalah sebagai berikut :

Load(Kg)

StrainReading

(με)

CalculatedStrain KR (%)

0 0 0.00 00.05 0.000013 0.00001352 40.1 0.000026 0.00002704 4

0.15 0.000039 0.00004056 4

0.2 0.000052 0.00005409 4.0192310.25 0.000066 0.00006761 2.4393940.3 0.000079 0.00008113 2.696203

0.35 0.000092 0.00009466 2.8913040.4 0.000105 0.00010818 3.028571

0.45 0.000118 0.0001217 3.1355930.5 0.000131 0.00013523 3.229008

3. Praktikum telah berlangsung dengan cukup baik dikarenakan alat yang

berfungsi dengan baik dan telah dilakukan sesuai dengan prosedur.

Kesalahan yang terjadi didapat dari kesalahan pembacaan yang dilakukan

oleh praktikan