Topik 2 Asas Statistik Dalam Ujian, Pengukuran Dan Penilaian Pendidikan Jasmani

17
PENGENALAN Kita mengetahui bahawa sebagai seorang pendidik dalam Pendidikan Jasmani, kita akan selalu membuat ujian ke atas individu atau kumpulan. Banyak ujian yang akan dijalankan semasa proses pengajaran seperti ujian kecergasan fizikal, ujian kemahiran sukan dan pengetahuan pelajar dalam mata pelajaran Pendidikan Jasmani. Mengapa kita memerlukan pengetahuan tentang statistik? T T o o p p i i k k 2 2 Asas Statistik dalam Ujian, Pengukuran dan Penilaian Pendidikan J asman i HASIL PEMBELAJARAN Pada akhir topik ini, anda seharusnya dapat: 1. Menjelaskan istilah asas dalam statistik; 2. Mengaplikasi jenis-jenis ukuran kecenderungan memusat dalam Pendidikan Jasmani; 3. Mengaplikasi jenis-jenis ukuran pemboleh ubah; dan 4. Membezakan empat jenis skala pengukuran.

description

topik 2

Transcript of Topik 2 Asas Statistik Dalam Ujian, Pengukuran Dan Penilaian Pendidikan Jasmani

Page 1: Topik 2 Asas Statistik Dalam Ujian, Pengukuran Dan Penilaian Pendidikan Jasmani

� PENGENALAN

Kita mengetahui bahawa sebagai seorang pendidik dalam Pendidikan Jasmani, kita akan selalu membuat ujian ke atas individu atau kumpulan. Banyak ujian yang akan dijalankan semasa proses pengajaran seperti ujian kecergasan fizikal, ujian kemahiran sukan dan pengetahuan pelajar dalam mata pelajaran Pendidikan Jasmani. Mengapa kita memerlukan pengetahuan tentang statistik?

TTooppiikk

22

� Asas Statistik dalam Ujian, Pengukuran dan Penilaian Pendidikan Jasmani

HASIL PEMBELAJARAN

Pada akhir topik ini, anda seharusnya dapat:

1. Menjelaskan istilah asas dalam statistik;

2. Mengaplikasi jenis-jenis ukuran kecenderungan memusat dalam Pendidikan Jasmani;

3. Mengaplikasi jenis-jenis ukuran pemboleh ubah; dan

4. Membezakan empat jenis skala pengukuran.

Page 2: Topik 2 Asas Statistik Dalam Ujian, Pengukuran Dan Penilaian Pendidikan Jasmani

� TOPIK 2 ASAS STATISTIK DALAM UJIAN, PENGUKURAN DAN PENILAIAN PENDIDIKAN JASMANI

34

Setelah selesai melaksanakan ujian, anda dikehendaki untuk menganalisis keputusan ujian yang dijalankan. Segala analisis berkaitan dengan markah ujian akan diklasifikasikan sebagai statistik. Melalui proses ini, kita akan dapat membuat perbandingan dan mencari penyelesaian yang terbaik bagi meningkatkan prestasi. Rajah 2.1 menunjukkan contoh statistik yang boleh digunakan untuk memudahkan pembentangan dan penganalisaan data yang merangkumi jangka masa panjang. Oleh itu, mari kita pelajari tentang statistik dengan lebih mendalam.

Rajah 2.1: Kutipan pingat antara rumah sukan sekolah x

Page 3: Topik 2 Asas Statistik Dalam Ujian, Pengukuran Dan Penilaian Pendidikan Jasmani

TOPIK 2 ASAS STATISTIK DALAM UJIAN, PENGUKURAN DAN � PENILAIAN PENDIDIKAN JASMANI

35

ISTILAH ASAS DALAM STATISTIK

Mari kita pelajari dahulu sejarah statistik.

Sebelum kita pergi lebih jauh, mari pelajari kita istilah-istilah asas dalam statistik. Pemahaman istilah-istilah ini penting sebelum anda mengaplikasinya pada keputusan ujian. Untuk memahami apa itu statistik, adalah wajar bagi kita untuk meninjau beberapa definisi yang dikemukakan seperti berikut:

(a) PPopulasi

Populasi ini perlu ditakrifkan supaya ia jelas, sama ada sesuatu unsur adalah ahli populasi atau tidak. Semua subjek mestilah memiliki sesuatu ciri yang boleh diukur atau diperhati. Sebagai contoh, jika anda mahu mengenal pasti tahap kecergasan fizikal murid Tahun Dua di sekolah, populasi mestilah meliputi kesemua murid Tahun Dua.

Sejarah Statistik Statistik berulang kali digunakan oleh Gottfried Achenwall (1719-1772), seorang profesor di Universiti Marburg dan kemudian di Universiti Gottingen. Penggunaan statistik dipopularkan oleh Sir John Sinclair dalam penulisannya Statistical Account of Scotland 1791-1799. Namun, statistik dipercayai mula digunakan sejak sebelum abad ke lapan belas untuk merekod data. Kerajaan purba Babylon, Mesir dan Rom telah mula mengumpul rekod terperinci tentang populasi dan sumber. Raja Henry VII England juga mula merekod angka kematian apabila wabak menyerang England pada tahun 1532. Pada tahun 1662, Kapten John Graunt telah menggunakan jadual yang dikumpul sepanjang 30 tahun tentang orang yang akan mati akibat penyakit dan kadar kelahiran bayi lelaki dan perempuan. Kerja-kerja ini merupakan satu usaha yang terulung dalam analisis statistik. Beliau dilantik menjadi ahli Persatuan Agung setelah kejayaannya dalam meramal kejadian yang akan berlaku. Ramai yang telah terlibat dalam bidang statistik dan membawa pembaharuan kepada statistik pada masa kini.

2.1

Populasi adalah pengumpulan semua unsur yang dikaji dan yang kita cuba menarik kesimpulan tentangnya.

Page 4: Topik 2 Asas Statistik Dalam Ujian, Pengukuran Dan Penilaian Pendidikan Jasmani

� TOPIK 2 ASAS STATISTIK DALAM UJIAN, PENGUKURAN DAN PENILAIAN PENDIDIKAN JASMANI

36

(b) SSampel

Sampel digunakan untuk menghurai populasi.

(c) SSampel rawak (d) TTaburan kekerapan

Ia menunjukan kekerapan bagi sesuatu skor atau markah yang diperoleh oleh sebuah kumpulan. Semua data hendaklah disusun bagi memudahkan untuk kita mencari taburan kekerapan. Untuk memahami dengan lebih lanjut, mari kita lihat contoh dalam Jadual 2.1. Jadual 2.1 menunjukkan taburan kekerapan bagi ujian bangkit tubi bagi 23 orang murid Tahun Tiga Dahlia.

Jadual 2.1: Taburan Kekerapan bagi Ujian Bangkit Tubi Tahun Tiga Dahlia

x t f29 1 128 1 127 11 226 111 325 11 224 111 323 1 122 1111 521 1111 420 1 1

N = 23

Sampel ialah pengumpulan sebahagian tetapi bukan kesemua unsur populasi yang dikaji.

Sampel rawak adalah keadaan di mana setiap subjek dalam populasi mempunyai peluang yang sama rata, termasuk dalam sampel.

Taburan kekerapan ialah satu cara untuk menyusun data dalam bentuk yang lebih bersesuaian dan praktikal.

Page 5: Topik 2 Asas Statistik Dalam Ujian, Pengukuran Dan Penilaian Pendidikan Jasmani

TOPIK 2 ASAS STATISTIK DALAM UJIAN, PENGUKURAN DAN � PENILAIAN PENDIDIKAN JASMANI

37

(e) DData

Terma data juga bermaksud keputusan yang ditunjukkan secara bernombor dalam pengukuran. Ia juga boleh bermaksud maklumat verbal dalam kecenderungan memusat. Terdapat banyak cara dalam menyusun data. Apa yang penting ialah data boleh dikumpul dan disusun secara tertib. Penyusunan data membolehkan kita melihat dengan segera sebahagian ciri-ciri data yang telah dikumpul. Data boleh membantu pembuat keputusan untuk membuat tekaan berasaskan pengetahuan tentang sebab-musabab dan seterusnya kesan-kesan yang mungkin berlaku. Contoh data adalah seperti Jadual 2.2 berikut.

Jadual 2.2: Contoh Data

Nama Jantina Ujian 1 Ujian 2 Ujian 3

Amran Omar Lelaki 50 70 90

Benny Lelaki 60 70 80

Canny Perempuan 50 40 70

Danial Fazli Lelaki 80 70 90

UKURAN KECENDERUNGAN MEMUSAT

Terdapat tiga ukuran kecenderungan memusat iaitu mmin, median dan mod. Penerangan tentang jenis-jenis ukuran tersebut adalah seperti berikut:

2.2.1 Min

Sebagai guru, kita tidak boleh lari daripada pertanyaan pelajar, terutama dalam hal ujian. Soalan yang selalu keluar dari mulut pelajar ialah „Apakah markah purata dalam ujian?‰ Min adalah kaedah yang selalu digunakan untuk mengukur kecenderungan memusat yang mewakili purata aritmetik suatu set pencerapan. Ia dikira dengan mencampurkan jumlah skor dan dibahagikan dengan jumlah bilangan skor. Formula mencari min adalah seperti berikut:

2.2

Data adalah pengumpulan sebarang jumlah cerapan yang berkait.

Page 6: Topik 2 Asas Statistik Dalam Ujian, Pengukuran Dan Penilaian Pendidikan Jasmani

� TOPIK 2 ASAS STATISTIK DALAM UJIAN, PENGUKURAN DAN PENILAIAN PENDIDIKAN JASMANI

38

Contoh mencari min:

M = �X/N X = �X N �x = Jumlah semua skor N = Jumlah bilangan skor

Mari kita lihat contoh berikut bagi memahami dengan lebih lanjut tentang min. Contoh 2.1: Cuba cari min bagi data di bawah:

5, 15, 10, 15, 5, 10, 10, 20, 25, 15

Data hendaklah disusun terlebih dahulu sebelum mencari min seperti berikut:

Skor Kekerapan

5 210 315 320 125 1

Min bersamaan 130 dibahagikan dengan 10 bersamaan dengan 13; atau dalam persamaan Min 130 = 13

10

2.2.2 Median

Item tunggal ini ialah yang ppaling tengah atau ppaling memusat dalam sesuatu set nombor. Median juga yang membahagikan set data kepada dua bahagian yang sama besar. Berikut adalah contoh untuk mencari median.

Median adalah satu nnilai tunggal daripada set data yang mengukur item memusat dalam data.

Page 7: Topik 2 Asas Statistik Dalam Ujian, Pengukuran Dan Penilaian Pendidikan Jasmani

TOPIK 2 ASAS STATISTIK DALAM UJIAN, PENGUKURAN DAN � PENILAIAN PENDIDIKAN JASMANI

39

Contoh 2.2: 5, 10, 10, 10, 115, 15, 20, 20, 25 Cuba anda cari median bagi bilangan pelajar di atas. Mencari median dapat dilakukan dengan menyusun data bagi memudahkan pencarian median. Kemudian, cuba cari median dengan mengambil nombor yang berada di tengah-tengah set nombor. Dalam contoh ini, 15 adalah median kerana ia berada di tengah set nombor. Jika bilangan set nombor genap, ia dapat dilakukan dengan mencampur kedua-dua nombor yang berada di tengah dan dibahagikan dengan dua. Sebagai contoh; 2, 2, 4, 66, 77, 9, 10, 12 Median = 6 + 7 2 = 6.5

Median mempunyai beberapa kebaikan jika dibandingkan dengan min. Pertamanya, nilai-nilai ekstrem tidak dapat mempengaruhi median. Kita boleh mencari median walaupun data bersifat perihalan kualitatif. Median juga mudah difahami dan boleh dikira dengan sebarang jenis data. Namun ia juga mempunyai kelemahan di mana sesetengah prosedur statistik yang menggunakan median adalah lebih kompleks daripada menggunakan min. Selain itu, oleh kerana median ialah nilai yang berada pada kedudukan purata, kita perlu menyusun data sebelum melakukan pengiraan. Ini akan mengambil masa bagi set yang mengandungi bilangan unsur yang besar.

2.2.3 Mod

Mod ialah satu ukuran kecenderungan memusat yang berbeza daripada min, tetapi agak menyerupai median kerana ia bukanlah dikira melalui proses aritmetik biasa. Ia diwakili oleh titik tertinggi dalam keluk taburan sesuatu set data. Sebelum mengenal pasti mod, data hendaklah disusun secara sistematik bagi

Mod ialah nilai yang ppaling kerap berulang dalam set data.

Page 8: Topik 2 Asas Statistik Dalam Ujian, Pengukuran Dan Penilaian Pendidikan Jasmani

� TOPIK 2 ASAS STATISTIK DALAM UJIAN, PENGUKURAN DAN PENILAIAN PENDIDIKAN JASMANI

40

memudahkan proses pencarian. Mari kita lihat contoh yang diberikan bagi memahami dengan lebih lanjut tentang mod. Contoh 2.3: Data di bawah mewakili bilangan pelajar yang menjadi ahli Persatuan Bulan Sabit Merah di Sekolah Menengah Kebangsaan Redang Panjang.

1, 2, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 7, 7, 8, 9 Cuba anda cari mod bagi bilangan pelajar di atas. Mod dapat dikenal pasti dengan melihat nombor yang kerap berulang di atas data. Oleh itu, mod bagi contoh di atas ialah 7 kerana ia merupakan nombor yang paling kerap berulang iaitu sebanyak empat kali pengulangan. Sepertimana juga median, mod tidak mudah dipengaruhi oleh nilai-nilai ekstrem. Kita boleh menggunakan mod tanpa menghiraukan besar mana, kecil mana, atau bagaimana tersebarnya nilai-nilai dalam suatu set data yang ada. Ini kerana kita hanya memilih set data yang berlaku paling kerap sebagai nilai mod. Walaupun terdapat kebaikan, mod tidak boleh digunakan sekerap min dan median untuk mengukur kecenderungan memusat. Kerapkali, nilai mod tidak ada kerana tidak berlaku pengulangan dalam set data atau set data mengandungi dua, tiga atau lebih mod. Ini menyebabkan ia agak sukar untuk ditafsir dan dibuat perbandingan.

UKURAN PEMBOLEH UBAH

Dalam subtopik ini, kita akan melihat beberapa ukuran pemboleh ubah julat, sisihan lazim, varian, skor 2, skor 1 dan lengkok norma.

2.3

AKTIVITI 2.1

Cuba anda cari min, median dan mod bagi data yang diberi:

55, 45, 50, 45, 45, 50, 60, 70, 85, 55.

Anda dikehendaki untuk menyusun data yang diberikan.

Page 9: Topik 2 Asas Statistik Dalam Ujian, Pengukuran Dan Penilaian Pendidikan Jasmani

TOPIK 2 ASAS STATISTIK DALAM UJIAN, PENGUKURAN DAN � PENILAIAN PENDIDIKAN JASMANI

41

2.3.1 Julat

Apakah maksud julat? Dalam persamaan, kita boleh nyatakan seperti berikut:

JULAT Julat = Nilai pencerapan tertinggi - Nilai pencerapan

terendah

Menggunakan persamaan ini, mari kita bandingkan julat bayaran tahunan yang diberikan dalam contoh 2.4 berikut. Contoh 2.4: Jumlah bayaran tahunan bagi pusat tuisyen Hj. Zulkifli diberikan dalam Jadual 2.3 berikut.

Jadual 2.3: Julat bayaran tahunan

Sesi Awal tahun Pertengahan tahun Akhir tahun

Jumlah bayaran RM 1000 RM 1200 RM 1900

Apakah julat bayaran tahunan pusat tuisyen Hj Zulkifli? Julat bayarannya ialah RM1900 � RM1000 = RM900. Julat mudah difahami dan dicari, tetapi kegunaannya sebagai ukuran serakan adalah terhad. Julat hanya menpertimbangkan nilai tertinggi dan nilai terendah tetapi mengabaikan pencerapan lain dalam set data. Oleh kerana ia mengukur dua nilai sahaja, julat lebih berkemungkinan untuk berubah dengan ketara daripada satu sampel kepada sampel yang lain dalam populasi yang diberi, walaupun nilai-nilai yang berada di antara nilai tertinggi dan nilai terendah mungkin hampir sama.

Julat ialah pperbezaan antara nilai tercerap paling tinggi dan paling rendah.

Page 10: Topik 2 Asas Statistik Dalam Ujian, Pengukuran Dan Penilaian Pendidikan Jasmani

� TOPIK 2 ASAS STATISTIK DALAM UJIAN, PENGUKURAN DAN PENILAIAN PENDIDIKAN JASMANI

42

2.3.2 Sisihan Lazim

Sisihan lazim ialah satu teknik pengukuran pemboleh ubah yang popular. SSisihan lazim mengira berapa banyak penaklukan dibezakan daripada min kumpulan. Ia juga adalah satu kaedah yang terbaik untuk melihat perbezaan skor dalam taburan kecenderungan memusat. Formula untuk mengira sisihan lazim adalah seperti berikut:

S� = �( X � M )�

"""""""""""""*P/3+ Di mana: S = Sisihan lazim X = Skor M = Min N = Jumlah bilangan skor Mari kita lihat Contoh 2.5. Contoh 2.5:

Jadual 2.4: Contoh Sisihan Lazim

X M X - M ( X - M )�

7 6 7 8 2

6 6 6 6 6

1 0 1 2 -4

1 0 1 4

16

30 0 22

S� = �( X � M )� (N-1) S� = 22 (5-1) S� = 5.5 S = 2.35 S = 2.35

Page 11: Topik 2 Asas Statistik Dalam Ujian, Pengukuran Dan Penilaian Pendidikan Jasmani

TOPIK 2 ASAS STATISTIK DALAM UJIAN, PENGUKURAN DAN � PENILAIAN PENDIDIKAN JASMANI

43

2.3.3 Varian

Varian dianalisis bagi membuat inferens tentang sama ada sampel yang diambil daripada populasi mempunyai min yang sama atau tidak. Dengan ini, kita dapat membandingkan min lebih daripada dua sampel. Ia juga adalah cara yang baik untuk menentukan ketepatan min. Formula untuk mencari varian adalah seperti berikut:

S� = �( X � M )�

""""""""""""""P

Di mana: S� = Varian X = Skor M = Min N = Jumlah bilangan skor

Jadual 2.5 memberikan contoh untuk mencari varian bagi dua kumpulan:

Contoh 2.6:

Jadual 2.5: Contoh untuk Mencari Varian

Kumpulan 1 Kumpulan 2

X X-M ( X � M )� X X-M ( X � M )�

7 2 4 9 4 16

6 1 1 7 2 4

5 0 0 5 0 0

4 -1 1 3 -2 4

3 -2 4 1 -4 16

�( X � M )� = 10 �( X � M )� = 40

X = 25 X = 25 N = 5 N = 5 M = 5 M = 5

S� = �( X � M )� S� = �( X � M )� N N S� = 10 S� = 40 5 5 S� = 2 S� = 8

Page 12: Topik 2 Asas Statistik Dalam Ujian, Pengukuran Dan Penilaian Pendidikan Jasmani

� TOPIK 2 ASAS STATISTIK DALAM UJIAN, PENGUKURAN DAN PENILAIAN PENDIDIKAN JASMANI

44

2.3.4 Skor z

Skor z menunjukkan sejauh mana kedudukan skor mentah dari min. Semakin jauh kedudukan skor mentah dari min, maka semakin besar nilai skor z. Jika skor mentah lebih rendah daripada min, maka nilai skor z adalah negatif. Formula skor z bagi skor mentah yang dikira berdasarkan semakin tinggi skor ujian maka semakin baik prestasinya. Semakin tinggi skor z, maka semakin tinggi prestasinya. Contoh 2.7: Seramai 30 orang pelajar mengambil ujian lompat kuasa menegak. Skor min yang diperoleh ialah 40 dan sisihan lazim adalah 4. Maka nilai skor z bagi pelajar yang mempunyai skor mentah 48 ialah:

Skor z = (48 - 40) 4 = 8 4 = 2 Walau bagaimanapun terdapat beberapa ujian yang dikira semakin rendah skor mentah semakin tinggi prestasinya. Formula skor z bagi skor mentah yang dikira berdasarkan semakin rendah skor ujian, maka semakin baik prestasinya adalah seperti berikut: Contoh 2.8: Seramai 30 orang pelajar mengambil ujian lari pecut 50m. Skor min yang diperoleh ialah 8 saat dan sisihan lazim adalah 2. Maka nilai skor z bagi pelajar yang mempunyai skor mentah 6 saat ialah:

Skor z = (8 - 6) 2 = 2 2 = 1

Skor z menunjukkan sejauh mana kkedudukan skor mentah dari min.

Skor z = (Skor mentah � Min) Sisihan lazim

Skor z = ( Min� Skor mentah) Sisihan lazim

Page 13: Topik 2 Asas Statistik Dalam Ujian, Pengukuran Dan Penilaian Pendidikan Jasmani

TOPIK 2 ASAS STATISTIK DALAM UJIAN, PENGUKURAN DAN � PENILAIAN PENDIDIKAN JASMANI

45

2.3.5 Skor T

Prestasi kecergasan murid akan diperoleh setelah menggabungkan beberapa skor ujian daripada beberapa komponen ujian kecergasan yang telah dijalankan. Komponen ujian kecergasan yang dipilih biasanya mempunyai unit pengukuran yang berbeza. Adalah tidak munasabah untuk menggabungkan ukuran daripada unit-unit yang berbeza. Contohnya dalam ujian SEGAK, ujian Ringkuk Tubi Separa adalah dalam unit bilangan sementara ujian Jangkauan Melunjur adalah dalam unit sentimeter. Oleh itu, semua skor mentah bagi setiap ujian perlu ditukarkan kepada sskor piawai (skor T) terlebih dahulu sebelum dapat digabungkan menjadi jumlah skor T secara keseluruhan. Formula mendapatkan skor T adalah seperti berikut:

2.3.6 Lengkok Norma

Sukar bagi kita menggambarkan taburan markah ujian dengan lebih jelas. Oleh itu, lengkok norma dicipta bagi membantu para pendidik untuk memudahkan cara perbandingan markah atau skor seseorang pelajar dengan pelajar yang lain. Lengkok norma mempunyai kualiti yang menarik minat untuk digunakan. Kebanyakan lengkok norma mempunyai bentuk menyerupai sebuah loceng. Segala keputusan yang berasaskan lengkok norma lebih konsisten dan amat sesuai untuk menilai prestasi pelajar daripada berlainan kumpulan. Sesuatu taburan markah ujian juga boleh menjadi lengkok negatif atau lengkok positif. Apabila sesuatu ujian dikategorikan sebagai senang di mana ramai calon mendapat skor yang tinggi dan tidak ramai calon mendapat skor yang rendah, ekor bagi taburan berkenaan akan menghala ke kiri dan dikenali sebagai lengkok negatif. Seandainya ujian yang diberikan adalah terlalu sukar, ramai calon mendapat skor rendah dan amat kurang calon yang mendapat skor tinggi, maka ekor taburan berkenaan menghala ke kanan dan dikenali sebagai lengkok positif. Lengkok norma dapat menjelaskan kepada kita min, median dan mod secara serentak. Rajah 2.2 di bawah menunjukkan lengkok norma, lengkok norma positif dan lengkok norma negatif.

Skor T = 10 x (Skor z) + 50 = 10z + 50

Page 14: Topik 2 Asas Statistik Dalam Ujian, Pengukuran Dan Penilaian Pendidikan Jasmani

� TOPIK 2 ASAS STATISTIK DALAM UJIAN, PENGUKURAN DAN PENILAIAN PENDIDIKAN JASMANI

46

Rajah 2.2: Lengkok norma

SKALA PENGUKURAN

Skala pengukuran selalu digunakan dalam ujian pengukuran Pendidikan Jasmani. Peraturan yang berbeza dalam mengumpulkan data diguna untuk skala tersebut. Penilaian skor ujian dilakukan adalah berdasarkan prosedur statistik yang berbeza bagi setiap skala. Terdapat empat skala pengukuran iaitu:

(i) SSkala Nominal Skala nominal adalah skala yang paling mudah dan terendah berbanding lain-lain skala. Ia digunakan untuk mengenal pasti dan melaporkan kekerapan sesuatu pemboleh ubah. Nilai yang diberikan kepada pemboleh

2.4

Page 15: Topik 2 Asas Statistik Dalam Ujian, Pengukuran Dan Penilaian Pendidikan Jasmani

TOPIK 2 ASAS STATISTIK DALAM UJIAN, PENGUKURAN DAN � PENILAIAN PENDIDIKAN JASMANI

47

ubah dalam skala ini hanyalah membezakan kategori dan tidak boleh dibuat perbandingan antara satu dengan lain. Contoh skala nominal ialah jantina yang dibezakan oleh skala (1) untuk murid lelaki dan (2) untuk murid perempuan ataupun bangsa yang dibezakan oleh skala (1) Melayu, (2) Cina, (3) India dan (4) lain-lain. Nombor digunakan untuk mewakili pemboleh ubah tersebut tetapi ia tidak mempunyai nilai berangka atau apa-apa hubungan.

(ii) SSkala Ordinal Skala ordinal membekalkan beberapa maklumat mengenai urutan atau pangkatan pemboleh ubah dalam turutan tertinggi ke paling rendah atau kecil ke besar. Nilai dalam skala nominal tidak menunjukkan berapa besar perbezaan antara satu nilai dengan orang lain. Biasanya skala ordinal hanya menunjukkan arah perbezaan. Contoh skala ordinal adalah skala Likert lima peringkat iaitu (5) sangat setuju, (4) setuju, (3) tidak pasti, (2) tidak setuju dan (1) sangat tidak setuju. Perbezaan antara kedudukan pangkatan antara skala 1 hingga skala 5 tidak boleh dibandingkan.

(iii) Skala Sela Skor ujian berdasarkan skala sela adalah lebih tepat berbanding dengan skala nominal dan ordinal. Menggunakan skala sela, perbezaan unit dalam pengukuran dapat menggambarkan perbezaan yang sebenar terhadap ciri-ciri pemboleh ubah yang diukur. Contoh dalam ujian bangkit tubi, pelajar A berjaya membuat 80 bilangan ulangan, pelajar B mendapat 70 ulangan dan pelajar C mendapat 40 ulangan. Ini bermakna pelajar A berjaya melakukan bangkit tubi 10 ulangan lebih berbanding pelajar B dan pelajar C, 30 ulangan lebih rendah berbanding pelajar B. Namun dalam hal ini, kita tidak boleh menyatakan bahawa pelajar A, dua kali lebih kuat berbanding pelajar C. Manakala nilai Â0Ê dalam skala sela tidak menggambarkan apa-apa nilai. Pelajar yang mendapat skor Â0Ê tidak bermakna dia tidak mempunyai daya tahan otot di bahagian abdomen.

(iv) SSkala Nisbah Skala nisbah mempunyai semua ciri skala sela dan nilai Â0Ê dalam skala ini adalah mutlak dan bermakna. Sebagai contoh, skala yang mengukur ketinggian adalah skala nisbah. Ini kerana nilai Â0Ê dalam skala tersebut membawa maksud tiada ketinggian. Bacaan sifar yang diberi alat penimbang berat badan pula bererti tiada berat.

Page 16: Topik 2 Asas Statistik Dalam Ujian, Pengukuran Dan Penilaian Pendidikan Jasmani

� TOPIK 2 ASAS STATISTIK DALAM UJIAN, PENGUKURAN DAN PENILAIAN PENDIDIKAN JASMANI

48

� Statistik adalah satu alat yang digunakan untuk menganalisis data

pengukuran yang digunakan bagi tujuan menilai prestasi murid.

� Istilah asas dalam statistik bertujuan untuk memudahkan pemahaman seseorang tentang statistik sebelum mendalaminya dengan lebih lanjut.

� Min adalah kaedah yang digunakan untuk mengukur kecenderungan memusat yang mewakili purata aritmetik suatu set data. Ia dikira dengan mencampurkan jumlah skor dan dibahagikan dengan jumlah bilangan skor.

� Median merupakan item tunggal yang paling tengah atau paling memusat dalam sesuatu set nombor. Median juga yang membahagikan set data kepada dua bahagian yang sama besar.

� Mod ialah nilai yang paling kerap berulang dalam set data. Ia diwakili oleh titik tertinggi dalam keluk taburan sesuatu set data. Data hendaklah disusun secara sistematik bagi memudahkan proses pencarian.

� Dalam ukuran pemboleh ubah, julat ialah perbezaan antara nilai tercerap paling tinggi dan paling rendah. Manakala, sisihan lazim mengira berapa banyak penaklukan dibezakan daripada min kumpulan. Ia juga adalah satu kaedah yang terbaik untuk melihat perbezaan skor dalam taburan kecenderungan memusat.

� Varian pula digunakan bagi membuat inferens, sama ada sampel yang diambil daripada populasi yang mempunyai min yang sama atau tidak. Dengan ini, kita dapat membandingkan min bagi lebih daripada dua sampel.

� Lengkok norma dicipta bagi membantu para pendidik untuk memudahkan cara perbandingan markah atau skor seseorang pelajar dengan pelajar yang lain. Segala keputusan yang berasaskan lengkok norma lebih konsisten dan amat sesuai untuk menilai prestasi pelajar daripada berlainan kumpulan.

� Terdapat empat skala dalam pengukuran yang selalu digunakan dalam Pendidikan Jasmani iaitu skala nominal, ordinal, sela dan nisbah.

Page 17: Topik 2 Asas Statistik Dalam Ujian, Pengukuran Dan Penilaian Pendidikan Jasmani

TOPIK 2 ASAS STATISTIK DALAM UJIAN, PENGUKURAN DAN � PENILAIAN PENDIDIKAN JASMANI

49

Julat

Kekerapan

Lengkok Norma

Median

Min

Mod

Populasi

Sampel

Sampel rawak

Sisihan lazim

Skor z

Skor T

Varian

Nominal

Ordinal

Sela

Nisbah