Topik 7 Graf Fungsi 11

8/8/2019 Topik 7 Graf Fungsi 11

1/11

1

TAJUK 7 : GRAF FUNGSI IIMELUKIS GRAF

Contoh :

1. a) Lengkapkan jadual pada ruang jawapan untuk nilai y bagi 533! x x y

x. 3 2 1 0 1 2 3 3.5y. 41 9 1 9 48.4

b) Dengan mengunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi x dan 2 cm kepada10

unit pada paksi y, lukiskan graf 533! x x y bagi nilai x dalam julat5.33 ee x

c ) Carikan daripada graf anda ,

i ) nilai x bila y = 10ii ) nilai y bila x = 1.5

Penyelesaian

Langkah 1 : Lengkapkan Jadual x. = 2y . = 5)3(3)2( 3

= 22

x. = 0.5y . = 5)0(3)0( 3

= 5

x. = 0.8y . = (0.8) 3 +3(0.8) 5

= 2.1

Langkah 2: i) Tandakan paks i x dan paksi-y mengikut skala yang diberi.ii) Plotkan titik dalam jadual


2/11

2

iii) Lukiskan satu garis lurus atau garis lengkung yang licin melalui titik-titik yangdiplotkan.

c) (i) Daripada graf apabila y = 5 , x = 1.8(ii) Daripada graf apabila x= -1.5 , y = -14

2. 1. a) Lengkapkan jadual pada ruang jawapan untuk nilai y bagi222 x x y !

x. 2 1 0 1 2 3 4y. 6 1 2 2

b) Dengan mengunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi x dan 2 cm

kepada 2 unit pada paksi y, lukiskan graf 2

22 x x y!

bagi nilai xdalam julat 42 ee x

c ) Carikan daripada graf anda ,

i ) nilai x negatif x bila y = 5ii ) nilai y bila x = 3.6


3/11

3

Penyelesaian

a) Lengkapkan Jadual

x. = 12

)1()1(22!

y y = 3

x. = 32

)3()3(22!

y y = 1

x. = 62

)4

()4

(22!

y y = 6

b) i) Tandakan paksi x dan paksi-y mengikut skala yang diberi.ii) Plotkan titik dalam jadual pada graf.


4/11

4

iii) Sambungkan semua titik yang diplot untuk mendapatkan satu garislengkung yang licin

c) (i)

(ii)

y

0

-5

-1 .8

222 x x y !

x

Daripada graf apabilay = 5 didapati x = 1.8

Daripada graf apabila

x = 3.6 didapati y = 4

Baca koordinat x yang negatif bagi titik persilangan graf

222 x x y ! dan y = 5

y

0

-4

222 x x y !

x

3.6

Baca koordinat y bagi titikpersilangan graf

222 x x y ! dan x = 3.6


5/11

5

So alan- So alan B erf o rmat S P M

K ertas 2 S P M 2003

1. a. Lengkapkan jadual berikut bagi persamaan y = - x

4.

Jawapan :

x -4 - 2.5 - 1 - 0.5 0.5 1 2 3.2 4y 1 1.6 8 - 8 - 4 - 1.25 -1

(2 markah)

Untuk ceraia n soala n i n i, g un a k a n k er t as graf. A nd a bolehme n gg un a k a n pembaris fle k sibel

b. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm

kepada 2 unit pada paksi-y, lukiskan graf y = - x

4 bagi - 4 e x e 4.

(5 markah)

c. Carikan daripada graf anda,i. nilai y apabila x = 1.8ii. nilai x apabila y = 3.4

(2 markah)

J awapan :

i. y = _________________

ii. x = _________________

d. Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari semua

nilai x yang memuaskan persamaan x

4= 2x + 3 bagi - 4 e x e 4.

(3 markah)J awapan :

x = ________________

x = ________________


6/11

6

K ertas 2 S P M 2004

2. a. Jadual di bawah menunjukkan nilai -nilai x dan y bagi persamaany = 2 x 2 4x -3

x -2 - 1 0 1 2 3 4 4.5 5y k 3 -3 -5 -3 m 13 19.5 27

Hitungkan nilai k dan nilai m.(2 markah)

Untuk ceraia n soala n i n i, g un a k a n k er t as graf. A nd a boleh me n gg un a k a n pembaris fle k sibel

b. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi -x dan 2 cmkepada 5 unit pada paksi-y, lukiskan graf y = 2 x 2 4x -3 bagi - 2 e x e 5.

(4 markah)

c. Daripada graf anda, carikani. nilai y apabila x = - 1.5,ii. nilai-nilai x apabila y = 0

(3 markah)

d. Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari satunilai x yang memuaskan persamaan 2 x 2 + x 23 = 0 bagi - 2 e x e 5.Nyatakan nilai x itu.

(3 markah)Jawapan

a. k = _______________

m = ______________

b. Rujuk graf

c. i. y = ____________ ii. x = ____________

d. x = ___________


7/11

7

K ertas 2 Fo rmat S P M 1

3 a. Lengkapkan jadual di bawah pada ruang jawapan untuk nilai y bagiy = x 3 - 8x + 5

x -3 - 2 -1 0 1 2 3 3.5 4y 2 12 5 -3 19.9 37

(3 markah)


b. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi -x dan 2 cmkepada 5 unit pada paksi-y, lukiskan graf y = x 3 - 8x + 5 bagi nilai x dalam

julat - 3 e x e 4.(4 markah)

c. Daripada graf anda, carikani. nilai y apabila x = - 1.4,ii. nilai x apabila y = 25

(2 markah)

d. Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari semuanilai x yang memuaskan persamaan x 3 - 12x 1 = 0 dalam julat - 3 e x e 4.Nyatakan nilai-nilai x itu.

(3 markah)Jawapana.x -3 - 2 -1 0 1 2 3 3.5 4

y 2 12 5 -3 19.9 37

b. Rujuk graf

c. i. y = ____________

ii. x = ____________

d. x = ___________


8/11

8


4. a. Lengkapkan jadual di b awah pada ruang jawapan untuk nilai y bagiy = x 3 + 3x -5

x -3 - 2 -1 0 1 2 3 3.5y -41 -9 -1 9 48.4

(3 markah)


b. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cmkepada 10 unit pada paksi -y, lukiskan graf y = x 3 + 3x -5 bagi nilai x dalam

julat - 3 e x e 3.5.(3 markah)

c. Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai xdalam julat - 3 e x e 3.5 yang memuaskan persamaan x 3 = x + 5.Nyatakan nilai x itu.

(3 markah)

d. Lukiskan satu garis lurus y =40 dan y = 10 10x pada graf anda.Seterusnya, lorekkan rantau yang ditakrifkan oleh tiga ketaksamaanx e 0, y e 40 dan y u 10 10x. Tandakan rantau itu dengan R.

(3 markah)Jawapan

a.x -3 - 2 -1 0 1 2 3 3.5y -41 -9 -1 9 48.4

b. Rujuk graf

c. x = ____________

d. Rujuk graf.


9/11

9


5. a. Lengkapkan jadual di bawah pada ruang jawapan untuk nilai y bagiy = x 3 5x 2

x -1 0 1 2 3 4 5 5.5 6y 0 -3 -18 -16 15.1 36

(3 markah)


b. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cmkepada 5 unit pada paksi-y, lukiskan graf y = x 3 5x 2 bagi nilai-nilai xdalam julat - 1 e x e 6.

(4 markah)

c. Daripada graf itu, cari nilai-nilai x apabila y = -10

(2 markah)

d. Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencarisemua nilai x yang memuaskan persamaan x 3 - 5x 2 +10 = 4xbagi - 1 e x e 6.Nyatakan nilai-nilai x itu.

(3 markah)Jawapana.

x -1 0 1 2 3 4 5 5.5 6y 0 -3 -18 -16 15.1 36

b.Rujuk graf

c. x = ____________

d. Rujuk graf.

x = ___________


10/11

10


6 a. Jadual di bawah menunjukkan nilai -nilai x dan y bagi persamaan

y = 20x 4x 2

x -2 - 1 0 1 2 3 4 5 6y -56 k -0 16 m 24 16 0 -24

Hitungkan nilai k dan nilai m.(2 markah)


b. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi -x dan 2 cmkepada 10 unit pada paksi-y, lukiskan graf y = 20x 4x 2 bagi - 2 e x e 6.

(4 markah)

c. Lukiskan satu garis lurus yang sesuai p ada graf anda untuk mencari nilai -nilai x yang memuaskan persamaan 5x x 2 = 2.Nyatakan nilai - nilai x itu.

d. Lukis garis lurus y = 12x -20 pada graf anda. Seterusnya, lorekkan rantauyang ditakrifkan oleh y e 20x -4x 2 , y u 12x 20 dan x u 0.

(3 markah)

Jawapana. k = _______________

m = ______________

b. Rujuk graf

c. x = ____________

d. Rujuk graf


11/11

11

L atihan k endiri

1 a) Lengkapkan jadual yang berikut untuk nilai y bagi x

y12

!

x -4 -3 -2 -1 -0.6 0.6 1.2 2.4 4.4y 3 6 20 -20 -10 -27

b) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi x dan

2 cm kepada 5 unit pada paksi- y , lukiskan graf x

y12

! bagi nilai x

dalam julat -4 x 4.4

c) Dari graf anda cari

i) nilai y apabila x =1.6ii) nilai x apabila y =1

d) Lorek rantau yang ditakrifkan oleh ketiga -tiga ketaksamaan y 0, x 3 dany 4 x + 8 dan rantau itu dengan R.

2 a) Lengkapkan jadual yang berikut untuk nilai y bagi2275 x x y !

x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5y -34 -4 5 11 8 -10

b) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pad a paksi- x dan2 cm kepada 5 unit pada paksi- y ,lukis graf 2275 x x y ! bagi nilai x

dalam julat -3 x 5

c) Cari dari graf anda,

(i) nilai x apabila y = -20(ii) nilai y apabila x = 1.2

d) Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai x dalam julat -3 x 5 yang memuaskan persamaan 01532 2 !x x .Nyatakan nilai-nilai x itu

Topik 7 Graf Fungsi 11

Documents

Transcript of Topik 7 Graf Fungsi 11