Melakar Graf Fungsi Kuadratik

Matematik 2 : Graf FungsiADTEC Taiping

Melakar Graf Fungsi Kuadratik 2

Kaedah Lakaran Graf

1. Kaedah Jadual2. Kaedah matematik

Chin Seng Fatt

Melakar Graf Fungsi Kuadratik 3

Kaedah jadual

1. Bina jadual graf, x dan y

2. Tetapkan nilai x

3. Kirakan nilai y

4. Lakarkan graf

Chin Seng Fatt

X

Y

X -2 0 2

Y

X -2 0 2

Y 0 -2 0

xxx

Melakar Graf Fungsi Kuadratik 4

Kaedah matematik

1. Cari titik tengah graf2. Cari pintasan paksi x graf3. Cari pintasan paksi y graf4. Lakar graf

Chin Seng Fatt

xx

x

x

Y

x

12 2

3

4

Melakar Graf Fungsi Kuadratik 5

Contoh Soalan 1

Lakarkan graf bagi fungsi

Menggunakan kaedah matematik

Chin Seng Fatt

Melakar Graf Fungsi Kuadratik 6

1. Cari titik tengah graf

BiarMaka

Chin Seng Fatt

Melakar Graf Fungsi Kuadratik 7

1. Cari titik tengah graf (samb’)

Daripada

maka

Titik tengah/simetri graf ialah #

Tetapi Pekali ialah +ve, maka graf bentuk

Chin Seng Fatt

Melakar Graf Fungsi Kuadratik 8

2. Cari pintasan paksi x graf

Pintasan bila Maka

Chin Seng Fatt

Melakar Graf Fungsi Kuadratik 9

2. Cari pintasan paksi x (samb’)

Jadi dan

dan

dan #

Pintasan pada paksi x ialah #

Chin Seng Fatt

Melakar Graf Fungsi Kuadratik 10

3. Cari pintasan paksi y graf

Pintasan bila Maka

#Pintasan ialah #Chin Seng Fatt

Melakar Graf Fungsi Kuadratik 11

4. Lakar grafy

x

3

-4 x

1 5xx

5x

0

Chin Seng Fatt

𝑦=𝑥2−6𝑥+5

Melakar Graf Fungsi Kuadratik 12

Contoh Soalan 2

Lakarkan graf bagi fungsi

Menggunakan kaedah matematik

Chin Seng Fatt

Melakar Graf Fungsi Kuadratik 13

1. Cari titik tengah graf

Biar

Maka

Chin Seng Fatt

Melakar Graf Fungsi Kuadratik 14

1. Cari titik tengah graf (samb’)

Chin Seng Fatt

Melakar Graf Fungsi Kuadratik 15

1. Cari titik tengah graf (samb’)

Daripada

maka

Titik tengah/simetri graf ialah #

Tetapi Pekali ialah –ve, maka graf bentuk

Chin Seng Fatt

Melakar Graf Fungsi Kuadratik 16

2. Cari pintasan paksi x graf

Pintasan bila

Maka

Chin Seng Fatt

Melakar Graf Fungsi Kuadratik 17

2. Cari pintasan paksi x (samb’)

Jadi ,

, #

Pintasan pada paksi x ialah #

Chin Seng Fatt

Melakar Graf Fungsi Kuadratik 18

3. Cari pintasan paksi y graf

Pintasan bila Maka

#Pintasan ialah #Chin Seng Fatt

Melakar Graf Fungsi Kuadratik 19

4. Lakar grafy

x

3

- 5

x

1 5xx

4

x

0

Chin Seng Fatt

𝑦=−𝑥2+6 𝑥−5

Melakar Graf Fungsi Kuadratik 20

Contoh Soalan 3

Lakarkan graf bagi fungsi

Menggunakan kaedah matematik

Chin Seng Fatt

Melakar Graf Fungsi Kuadratik 21

1. Cari titik tengah graf

BiarMaka

Chin Seng Fatt

Melakar Graf Fungsi Kuadratik 22

1. Cari titik tengah graf (samb’)

Daripada

maka

Titik tengah/simetri graf ialah #Tetapi Pekali ialah +ve, maka graf bentuk

Chin Seng Fatt

Melakar Graf Fungsi Kuadratik 23

2. Cari pintasan paksi x graf

Pintasan bila

Maka

Chin Seng Fatt

Melakar Graf Fungsi Kuadratik 24

2. Cari pintasan paksi x (samb’)

Maka graf ini tidak mempunyai pintasan pada paksi x kerana punca x adalah nombor kompleks. #

Chin Seng Fatt

Melakar Graf Fungsi Kuadratik 25

3. Cari pintasan paksi y graf

Pintasan bila Maka

#Pintasan ialah #Chin Seng Fatt

Melakar Graf Fungsi Kuadratik 26

4. Lakar grafy

x

1

x

3 x

0

Chin Seng Fatt

2

𝑦=𝑥2−2𝑥+3

Melakar Graf Fungsi Kuadratik 27

Kaedah Jadual vs Kaedah Maths

Chin Seng Fatt

Lakar Graf Kaedah Jadual Kaedah MatematikKebaikan 1. Graf yang dilakar

selalunya betul2. Kaedah permulaan

yang cepat

1. Hanya perlu 3 titik koordinat

kelemahan 1. Banyak titik koordinat perlu dicari

1. Tidak selalunya betul kerana melibatkan kiraan matematik

2. Kaedah permulaan lambat kerana perlu ingatan formula

Kesimpulan 1. Power Lukisan 1. Power Matematik