Tugasan Fizik

[ ]KIRKBY INTERNATIONAL COLLEGE

Momentum

Momentum adalah kuantiti fizikal yang menggabungkan jisim dan halaju. Ia juga adalah

kuantiti vektor. Unit SI bagi momentum ialah kg m s-1 atau N s.

Momentum dalam mekanik

Dalam mekanik, takrif momentum adalah hasil darab jisim dan halaju. Maka, formula untuk

momentum adalah:

Impuls

Definisi Impuls adalah perubahan momentum, bersamaan dengan hasil darab daya dan

perubahan masa.

Maka, dengan itu. impuls juga adalah hasil kamiran daya yang bertindak.

Kesimpulannya, perubahan momentum sesuatu objek pada masa tertentu adalah bersamaan

dengan impuls sesuatu daya yang bertindak di atas objek tersebut.

1


Prinsip Keabadian Momentum

Konsep momentum penting di dalam situasi dimana dua atau lebih objek bertindak. Bagi mana-

mana sistem, daya dimana objek-objek di dalam sistem tersebut bertindak sesama sendiri, di

gelar daya dalaman. Maka, menurut Hukum Newton Ketiga

Dari persamaan diatas kadar perubahan momentum (dP/dt) adalah kosong. Maka jumlah

momentum sesuatu sistem adalah malar atau tidak berubah sekiranya tidak terdapat daya luaran

yang bertindak. Prinsip ini digelar Prinsip Keabadian Momentum. Dengan kata lain

adalah malar.

Perlanggaran

Di dalam momentum, perlanggaran terbahagi kepada dua iaitu Perlanggaran Kenyal dan

Perlanggaran Tak Kenyal

Perlanggaran Kenyal

Perlanggaran kenyal adalah dimana objek-objek yang berlanggar tidak bercantum sesama

sendiri selepas perlanggaran. Maka, mengikut prinsip Prinsip Keabadian momentum

perlanggaran kenyal adalah

2


Bagi perlanggaran kenyal, tenaga kinetik adalah malar atau tidak berubah.Di mana tenaga kinetik

ini di simpan dalam bentuk tenaga keupayaan. Maka, jumlah tenaga kinetik sebelum dan selepas

perlanggaran adalah sama.

Perlanggaran Tak Kenyal

Perlanggaran Tak Kenyal adalah dimana objek-objek yang berlanggaran bercantum sesama

sendiri selepas perlanggaran. Maka, mengikut prinsip Prinsip Keabadian momentum

perlanggaran tak kenyal adalah

Walaubagaimanapun, jumlah tenaga kinetik bagi perlanggaran tak kenyal sebelum perlanggaran

berbeza dengan selepas perlanggaran. Ini kerana ketika perlanggaran, sebahagian daripada

tenaga kinetik ditukar kepada bentuk tenaga lain seperti haba etc.

HUKUM KEABADIAN TENAGA MEKANIKAL

Hukum ini menyatakan bahawa jumlah tenaga kinetik dan tenaga keupayaan graviti didalam satu

sistem kekal malar ( tetap ) jika tiada daya - daya rintangan yang melakukan kerja.

Sebagai contoh.

Sebiji batu dipegang dengan ketinggian h dari lantai.Sebelum batu itu dijatuhkan maka ia akan

mempunyai tenaga keupayaan graviti berdasarkan kedudukannya dari lantai,iaitu mgh. Apabila

batu itu dilepaskan,ia akan jatuh di atas lantai,semasa ia jatuh, kelajuan dan tenaga kinetik batu

itu akan bertambah, manakala tenaga keupayaannya akan berkurang.Dengan mengabaikan

rintangan angin, boleh dianggap setiap kehilangan tenaga keupayaan batu itu semasa ia jatuh

3


akan bertukar kepada tenaga kinetik. Dalam erti kata yang lain,jumlah tenaga keupayaan graviti

dan tenaga kinetik,dipanggil tenaga mekanikal E, adalah tetap malar terhadap masa.

Oleh kerana tenaga mekanikal E, ditakrifkan sebagai hasil tambah tenaga keupayaan graviti ( Eu)

dan tenaga kinetik (Ek), maka

E =Eu+ Ek

dengan itu,bentuk keabadian tenaga ini boleh ditulis seagai Ei=Ef, maka

Eui +Eki = Euf+ Ekf

Pada kedudukan tenaga keupayaan graviti adalah maksimum (semasa batu dipegang pada

kedudukan h),maka tenaga kinetik adalah sifar dan pada kedudukan tenaga kinetik maksimum

(sebelum batu berhenti mencecah lantai ), tenaga keupayaan graviti adalah sifar. Maka

persamaan diatas menjadi:

Eui +0 = 0 + Ekf

Eui = Ekf

maka

mgh =12mv2

4


CONTOH SOALAN

1.Sebiji bongkah kayu berjisim 3.0 kg digelongsorkan menuruni satu satah condong sepanjang

1.0 m. Ketinggian bongkah dari lantai adalah 0.5 m.Kirakan kelajuan bongkah itu sebelum ia tiba

dilantai. ( g =9.80 ms-2)

Pada ketinggian maksimum ( h = 0.5 m ) ,tenaga kinetik adalah sifar,kerana bongkah itu tidak

bergerak kerana halaju awal (vi) adalah sifar. Apabila bongkah kayu tiba dilantai maka tenaga

keupayaan graviti adalah sifar kerana ketinggian adalah sifar dan sebaik sebelum mencecah

lantai tenaga kinetik adalah maksimum kerana adanya halaju akhir (vf) .

Dengan menggunakan persamaan:

mgh =12mv2 maklumat yang hendak dicari adalah kelajuan (v)bongkah kayu

sebelum ia mencecah lantai. maka

12mv2=mgh

v2=2gh nilai m boleh diabaikan kerana nilainya adalah sama.

5


v =2gh

= 3.13 ms-1

2. Sebiji pasu berjisim 15.0 kg dijatuhkan dari tingkap bangunan setinggi 8.0 m dari permukaan

lantai.

( g =9.80 ms-2)

a. Kirakan halaju pasu itu sebelum ia mencecah lantai.

mgh =12mv2 maklumat yang hendak dicari adalah kelajuan pasu sebelum mencecah

lantai

12mv2=mgh

v2=2gh nilai m boleh diabaikan kerana nilainya adalah sama.

v =2gh

= 12.5 ms-1

b. Tenaga kinetik pasu itu.

Dengan menggunakan persamaan

Ek =1/2 (mv2)

= 12 ( 15.0 kg ) (12.5ms-1) 2

= 93.8 J

6


3.Sebiji peluru meriam dengan jisim 20.0 kg ditembak secara menegak (=900) dengan kelajuan

1000 ms-1.

i.Kirakan ketinggian maksimum peluru meriam itu.

Dengan menggunakan persamaan

mgh =1/2 (mv2) maklumat yang hendak dicari adalah ketinggian maksimum yang

dapat

dicapai oleh peluru itu.

gh =12v2 m boleh diabaikan kerana nilainya adalah sama.

h =v22g

h =( 1000 ms-1)22 ( 9.80 ms-2)

= 51.02 km

4. Sebiji peluru meriam berjisim 20.0 kg ditembak ke udara dengan sudut tembakan adalah 370.

Peluru meriam itu bergerak pada kelajuan 1000 ms-1.

Kirakan (a) ketinggian maksimum peluru meriam itu dan

(b) jumlah tenaga mekanikal (E) peluru itu pada ketinggian maksimum.

Jawapan:

(a) Dengan menggunakan persamaan

7


h =v02 sin22g dimana h,adalah ketinggian maksimum,v0 adalah kelajuan

peluru meriam

dan adalah sudut tembakan.

h =(1000 ms-1)2 (0.6018)22 ( 9.80 ms-2 )

= 18.47 km

(b) jumlah tenaga mekanikal (E) peluru itu pada ketinggian maksimum.

E =Eu+ Ek dimana E,adalah tenaga mekanikal atau jumlah tenaga mekanikal,Eu

adalah tenaga keupayaan graviti ( mgh) dan Ek adalah tenaga kinetik

( 12 mv2).maka :

E =mgh +1/2 (mv2) pada ketinggian maksimum halaju yang wujud adalah halaju pada

paksi-x,iaitu vx0. Nilai halaju pada paksi-x dapat ditentukan dengan

menggunakan persamaan diawah.

vx0=v0cos dimana v0 adalah kelajuan awal peluru meriam.Maka:

vx0=1000 ms-1 cos 370

= 798.64 ms-1

E =( 20.0 kg ) ( 9.80 ms-2) (18470 m ) +12 ( 20.0 kg )( 798.64 ms-1) 2

= 10.0 MJ

8


Daya geseran

Daya geseran adalah daya yang dikenakan oleh satu permukaan apabila satu daya cuba bergerak melaluinya. Ia

biasanya bertindak pada arah yang bertentangan dengan arah gerakan.

Terdapat dua jenis daya geseran iaitu daya geseran statik dan daya geseran menggelongsor.

Geseran dihasilkan oleh dua permukaan ditekankan bersama, menyebabkan daya tarikan molekul antara molekul

dari permukaan berbeza. Geseran bergantung kepada jenis permukaan dan sekuat mana bahan ditekan.

Geseran maksimum boleh dikira menggunakan rumus berikut:

Daya graviti

Graviti adalah satu daya yang menarik objek

-objek ke bawah ke arah bumi. Objek yang jatuh ke bumi tanpa pengaruh daya

-daya luar (seperti rintangan udara) dikatakansebagai jatuh bebas.

Objek yang jatuh bebas akan mengalami pecutan yang dikenali sebagai pecutan graviti.

Berat adalah daya tarikan bumi terhadap objek itu. Jika jisim objek adalah

m, pecutan graviti adalah

g , maka Berat = mg

Daya normal

9


Daya normal adalah daya sokongan pada objek apabila ia bersentuh dangan satu permukaan. Sebagai contoh, jika

satu buku terletak di atas meja, permukaanmengenakan satu daya ke atas untuk menyokong berat buku itu

(Rajah 3.1a).

Ia juga boleh wujud secara mengufuk antara dua objek yang bersentuh. Misalnya,seorang yang bersandar pada

suatu dinding akan mengenakan satu daya ufuk ke atas dinding. Maka dinding akan mengenakan satu daya

normal ufuk ke atasnya (Rajah3.1b).

Rajah 3.1

Fgeseran˂ µ x Fnormal

di mana µ = koefisien geseran

Daya normal, F

R

10


GERAKAN DALAM DUA DIMENSI ATAU GERAKAN PROJEKTIL

Terdapat empat persamaan yang terlibat dalam gerakan projektil

1.vx=vxo=vo cos

2.vy =vyo- gt =vosin - gt

3.x =vxot =(vo-cos o) t

4.y =vyot -12 gt2 =(vo sin o)t -12 gt2

contoh

1.Seorang atlet lompat jauh melompat dengan sudut 20.0o secara mengufuk pada kelajuan 11.0

ms-1. Kirakan (a) jarak lompatan atlet tersebut dan (b) ketinggian maksimum lompatan tersebut.

(a) Nilai x dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan berikut:

11


x =vxot =(vo-cos o) t

oleh kerana nilai t tidak diberi maka nilai t perlu ditentukan dahulu dengan menggunakan

persamaan berikut:

vy =vyo- gt dengan vy = 0 ( kerana pada ketinggian maksimum laju pada keadaan menegak

adalah sifar )

maka:

vy =vyo- gt

= vosin - gt

0 = 11.0 ms-1( sin 20 ) - (9.8 ms-2)t

t = 3.762 ms-19.8 ms-2

t = 0.384 s

maka x = ( 11.0 ms-1)( cos 200) ( 0.384 s )

= 7.94 m

(b) Dengan menggunakan persamaan

y =(vo sin o)t -12 gt2

= (11.0 ms-1 sin 20.00) 0.384 s -12 9.8ms-2(0.384)2

= 0.722 m

2.Sebiji batu dibaling keatas daripada bumbung sebuah bangunan dengan sudut 30.00mengufuk

(horizontal) dan dengan laju awal adalah 20.0 ms-1.Jika tinggi bangunan adalah 45 m, (a)

tentukan berapa lama masa batu itu bergerak sebelum jatuh,(b) berapakah kelajuan batu tersebut

sebelum jatuh ke lantai.

12


(a) masa batu bergerak sebelum jatuh

halaju komponen x dan y perlu ditentukan dahulu,maka;

vxo =vo cos = (20.0 ms-1) ( cos 30.0o ) = 17.3 ms-1

vyo =vo sin = (20.0 ms-1) ( sin 30.0o ) = 10.0 ms-1

untuk mencari nilai t,persamaan berikut digunakan

y =vyot -12 gt2 dengan y = -45.0 m dan vyo = 10.0 ms-1

maka;

-45.0 m =(10.0 ms-1)t -12 (9.80 ms-2)t2

bagi memudahkan pengiraan,persamaan diatas ditukarkan kepada persamaan kuadratik

maka;

(-4.9ms-2)t2 +( 10.0 ms-1)t +45.0 m = 0

dengan menggunakan persamaan -bb2 - 4ac2a maka,nilai t positif sahaja yang diambil iaitu t

= 4.22 s

(b) laju batu sebelum jatuh ke lantai.

Laju batu bagi komponen y dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan

vy =vyo- gt dengan t = 4.22 s

maka;

vy = ( 10.0 ms-1) - ( 9.8 ms-2)(4.22 s)= -31.4 ms-1

halaju pada pada komponen x adalah bersamaan dengan halaju awal pada paksi x, iaitu

vx=vxo=17.3 ms-1

maka;

kelajuan ( kelajuan paduan ) batu sebelum mencecah lantai adalah bersamaan,

v =vx2 + vy2 = (17.3 ms-1)2 +(-31.4 ms-1)2= 35.9ms-1

13


14

Tugasan Fizik

Documents

Transcript of Tugasan Fizik