tugasan persamaan linear.
11
Soalan 2 Rajah 1 yang berikut menunjukkan sistem paip air di sesuatu kawasan tertentu. Nombor dan simbol x 1 , x 2 , x 3 dan x 4 yang diberikan dalam rajah menunjukkan pengaliran air dalam liter per minit. Rajah 1 Soalan 2A Bentukkan satu sistem persamaan linear berasaskan maklumat yang diberikan dalam Rajah 1 (5 %) Jawapan: A = + 1 B = C = D = 23
-
Upload
ifrahim-jamil -
Category
Education
-
view
296 -
download
4
Transcript of tugasan persamaan linear.
Soalan 2
Rajah 1 yang berikut menunjukkan sistem paip air di sesuatu kawasan tertentu.
Nombor dan simbol x1, x2, x3 dan x4 yang diberikan dalam rajah menunjukkan
pengaliran air dalam liter per minit.
Rajah 1
Soalan 2A
Bentukkan satu sistem persamaan linear berasaskan maklumat yang diberikan
dalam Rajah 1 (5 %)
Jawapan:
A = + 1
B =
C =
D =
23
Soalan 2B
Selesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan Kaedah Gauss-Jordan
dan Peraturan Cramer (20%).
Jawapan
Kaedah Gauss-Jordan
Persamaan-persamaan sistem linear ialah:
(
|
) (
|
)
(
|
) (
|
)
( 1 )
( 2 )
( 3 )
0 ( 4 )
Daripada persamaan ( 3), tukar
Ganti ke dalam persamaan ( 2 )
( )
( )
Katakan
Nilai t minimum = -8
Nilai t maksimum = 0
Apabila t=-8, maka adalah maksimum
Apabila t=0, maka adalah minimum
Bagi bererti
Nilai minimum
Nilai maksimum
Penyelesaian
Kaedah Petua Cramer (Cara 1) – dengan menggunakan keadah Petua Cramer
Persamaan-persamaan sistem linear ialah:
Langkah 1 : Carikan | |
(
)(
) (
)
Kita pilih baris 1
| | (
) ( )(
)
[ (
) ( ) (
)] ( ) [ ( ) (
)]
( )( ) ( )( ) ( )( ( )( )
Langkah 2 : Carikan
Gantikan pada lajur 1
|
|
Kita pilih baris 1
(
) ( )(
)
[ (
) ( ) (
)] ( ) [ (
) ( ) (
)]
[ ( ( ) ( )( )] [( )( ( ) ( )( )]
Langkah 3 : Carikan
Gantikan pada lajur 2
|
|
Kita pilih baris 1
(
) ( )(
)
[ (
) ( ) (
)] ( ) [ ( ) (
)]
( )( ) ( )( ) ( )( ( )( )
Langkah 4 : Carikan
Gantikan pada lajur 3
|
|
Kita pilih baris 1
(
) ( )(
) ( )(
)
[ (
) ( ) (
)] ( ) [ ( ) (
)]
( ) [ (
)]
( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( )( )
Langkah 5 : Carikan
Gantikan pada lajur 4
|
|
Kita pilih baris 1
(
) ( )(
) ( )(
)
[ (
) ( ) (
) ( ) (
)]
( ) [ ( ) (
) ( ) (
)]
( ) [ (
) ( ) (
)]
[ ( )( )] [( )( )] [( )( )] [( )[ ( )( )][ ( )( )]
[( ][ ( )( )] ( )( )]
Jadi
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
Kaedah Petua Cramer (Cara 2) –tidak menggunakan keadah Petua Cramer
Persamaan-persamaan sistem linear ialah:
(
)(
) (
)
| | ( ) |
| ( ) |
| ( ) |
|
( )( ) |
|
( )( ) ( )( )
( )( )
( )( )( )
( ) ( )
Gantikan pada lajur 1 , guna baris 1
| | |
|
( )( ) |
| ( )( ) |
|
( )( ) ( )( ( )
( ) ( )
Ganti pada lajur 2, guna baris 2
| | |
|
( ) |
| ( )( ) |
|
( )( ( ) ( )( )
Gantikan pada lajur 3, guna baris 3
|
|
( ) |
| ( )( ) |
|
( ) ( )( ( ) )
Gantikan pada lajur 4, guna baris 4
|
|
( )( ) |
| ( ) |
|
( )( ( ) ( ) )
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
