7/29/2019 Turoral 1 Kalkulus Asas

http://slidepdf.com/reader/full/turoral-1-kalkulus-asas 1/5

TUTORAIL 1 : KALKULUS ASAS MTE 3108

1. Diberi f (x) =

√  , cari domain dan julat f.

Domain :

  0 dan √    0

  2 dan √  - 3

  2 dan (√  )² ( - 3)²

  2 dan x  – 2 9

x 11

[ 2 , 11   )

Julat :

√  0   √    3

f (x)

[ 3 , + )

7/29/2019 Turoral 1 Kalkulus Asas

http://slidepdf.com/reader/full/turoral-1-kalkulus-asas 2/5

2.  f (x) = √  dan g (x) = + 3 ;

i.  f • gx = f [ g(x)]

= √   

ii.  g • fx = g [ f(x)]

= √ + 3

= x + 3

3.  f (x) = + 5x + 3 , x jika f  (x) = 1

f(x) = 6 x² + 5

f (x) = 6 (y)² + 5

6y² = x – 5

y² =

 

y =    

f (1) =    

7/29/2019 Turoral 1 Kalkulus Asas

http://slidepdf.com/reader/full/turoral-1-kalkulus-asas 3/5

4.   (x) if f (x) = {  

=  (x) =  

   (x) = 2

5. 

√   

=

√   

=

 

=

, tidak tertakrif 

6.  || 

= || =

, tidak tertakrif 

7/29/2019 Turoral 1 Kalkulus Asas

http://slidepdf.com/reader/full/turoral-1-kalkulus-asas 4/5

7.   

=

 

= 

= 

8.   

=  

= 3  

= 3 x 1

= 3

9. Tentukan sama ada fungsi yang diberikan adalah selanjar pada

titik yang ditetapkan. Jika tidak selanjar, nyatakan jenis

ketakselanjaran.

f (x) =    =  

= 1

Jadi,   = 1

7/29/2019 Turoral 1 Kalkulus Asas

http://slidepdf.com/reader/full/turoral-1-kalkulus-asas 5/5

Oleh kerana f (1) = 2, maka f (x) tidak selanjar pada 1.

Maka jenis ketakselanjaran ialah removable discontinuity

10. 

Dengan menggunakan Teorem Perantaraan Nilai,buktikan wujudnya satu punca persamaan wujud bagi

selang (0,1)  – 5x + 3 = 0

Penyelesaian :

Fungsi ini adalah selanjar dalam [0,1] dan f(0) = 3 ,

f(1) = -1. Fungsi f(c) =w , iaitu  – 5c + 3 = w  

seterusnya,  – 5c 

=w 

- 

3 dan selesaikan untuk c, kitadapati 3c² - 5 = w – 3 , c =  

. Nombor c ini dalam selang

(0 , 1 ), sebab jika -1 x 3 maka 0      1