ukuran data statistik.ppt

7/23/2019 ukuran data statistik.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/ukuran-data-statistikppt 1/61

1

UKURAN DATA STATISTIK UKURAN DATA STATISTIK



2

PENGANTAR

• Ukuran Pemusatan

Nilai tunggal yang mewakili suatu kumpulan data danmenunjukkan karakteristik dari data. Ukuran pemusatan

menunjukkan pusat dari nilai data.

• Contoh pemakaian ukuran pemusatan(a) Berapa rata-rata harga saham?

(b) Berapa rata-rata infasi pada tahun 2!?

(") Berapa rata-rata pendapatan usaha ke"il dan menengah? (d) Berapa rata-rata tingkat suku bunga dep#sit#?

Ukuran Pemusatan



3

RATA-RATA HITUNG

• Rata-rata Hitun Sampe!

• Rata-rata Hitun Popu!asi

N

X ∑= µ

n

""



4

1. Setiap kelompok baik dalam bentuk skala intervalmaupun rasio mempunyai rata-rata hitung.

2. Semua nilai data harus dimasukkan ke dalamperhitungan rata-rata hitung.

3. Satu kelompok baik kelas maupun satu kesatuandalam populasi dan sampel hanya mempunyai satu

rata-rata hitung.

4. Rata-rata hitung untuk membandingkankarakteristik dua atau lebih populasi atau sampel.

RATA-RATA HITUNG DATA #ERKE$%&P%K



5

&EDIAN

Dimana ;

o ! nilai batas ba"ah dari kelas selang yangmengandung unsur atau memuat nilai median

# ! banyaknya pengamatan

$m ! %rekuensi selang kelas yang mengandungmedian

& ! besarnya selang kelas' (arak antara kelas yangsatu dengan lainnya

'%i)* ! (umlah %rekuensi dari semua kelas selangkelas yang mengandung median + kelas yangmengandung median tidak dihitung )



,

C%NT%H RATA-RATA HITUNGP%PU$ASI

N

o

Perusahaan Harga Per

Lembar Saham

1 ustika Ratu bk. 55*

2 /imia $arma bk. 1,*

3 0ank 0uana #usantarabk.

,5*

4 eru Supermarket bk. 5

5 0erlian a(u angker bk. 5**

, eindo di 6erkasabk.

3,*

0ank ippo 3*

7akarta 8nternationalotel bk.

45*

N

o

Perusahaan Harga Per Lembar

Saham

9 8ndosiar :isual andiri bk. 525

1* imah bk. **

11 0ank Danpa bk. 5**

12 <nited rator bk. 25

13 =reat River 8nt. bk. 55*

14 suransi Ramayana bk. ,**

15 Dankos aboratories bk. 4*5

1, <ltra 7aya ilik bk. 5**

1 atahari 6utra 6rima bk. 41*

1 ippo and Developmentbk.

55

19 0ank S"adesi bk. 3**

2* des l%indo bk. 55*

* "+N * ,.+/0 * 1,023.



C%NT%H / RATA-RATA HITUNG SA&PE$

" * "+n * .,.,+, * ,..

No Nama Perusahaan Total Aset

(Rp. Miliar)

Laba Bersih

(Rp. Miliar)

1 PT In. Satelit !orp. "".#$% &'

" PT Telom &"."#' *.#%

' PT Anea Tambang ".#+% 1"'

& PT Astra Agro Lestari ".%* 1%+

# PT Bimantara !itra &.+$+ '$"

PT Al,a Retailino +' "#

* PT HM Sampurna 1+.1'* 1.&%+

% PT Mustia Ratu "%* 1#

$ PT Astra -raphia *$ #



itunglah rata-rata nilai u(ian daripopulasi mahasis"a;,3',5','*'3'4'''1'1'1'2'4'

7a"ab ;

C%NT%H 4 RATA-RATA HITUNG

P%PU$ASI

N

"

14

8884828181817877747370676563 +++++++++++++= µ

! ,



0erdasarkan ontoh 3 diatas' dari populasitersebut diambil , ontoh aak yang

terpilih yaitu; ,3' *' ' 1' 2' 4.hitunglah rata-rata nilai u(ian mahasis"a ;

9

C%NT%H 1 RATA-RATA HITUNG SA&PE$

n

X X ∑=

6

848281787063 +++++= X

! ,



:ariabel merupakan rata-ratasementara. #ilai simpangan +d)diperoleh dari setiap titik tengah

dikurangi rata-rata sementaranya

1*

RATA-RATA HITUNG SE&ENTARA

∑=

fi

di fi s X X .

s X

s X i X −



&ontoh ;

Data diba"ah ini merupakan data yang berhasildikumpulkan dari ,5 // disuatu desa terpenilmengenai kebutuhan minyak tanah selama satubulan dalam satuan liter. Rinian konsumsi minyaktanah dari ,5 // diberikan berikut ini > hitunglahrata-rata dengan menggunakan rata-ratasementara.?

11

"* ' '# & "" "* " "% 1$ ""

19 2 1 9 13 34 1 12 24

13 , 1 24 , 1 22

2 31 1 24 15 32 1 24 1, 23

2* 29 1* 2 2* 3* 11 2 21 23

13 3 5 25 14 1 13 19 12 33

21 19 12 19 22




Distribusi %rekuensi

! Bts.ls /i Tur

us

,i ,r urang ari Lebih ari i 0i.i

b.kls %k b.kls %k

2-, 1.5-,.5 4 , *.*9 $ %.& * ⩾1.5 ,5 -15 -9*

-11 ,.5-11.5 9 *.11 $ '.& , ⩾,.5 59 -1* -*

12-1, 11.5-1,.5 14 1* *.15 ⩽11.5 13 ⩾11.5 52 -5 -5*

1-21 1,.5-21.5 19 1, *.25 ⩽1,.5 23 ⩾1,.5 42 * *

22-2, 21.5-2,.5 24 12 *.1 ⩽21.5 39 ⩾21.5 2, 5 ,*

2-31 2,.5-31.5 29 9 *.14 ⩽2,.5 51 ⩾2,.5 14 1* 9*

32-3, 31.5-3,.5 34 5 *.* ⩽31.5 ,* ⩾31.5 5 15 5

⩽3,.5 ,5 ⩾3,.5 *

7< + )' ,5 * 15

12


0reuensi umulati, 0reuensi relati,



/ !1 @ 3'322 log n

!1 @ 3'322 log ,5

! '13

Dimana ;

& !perkiraan besarnya kelas

/ ! banyaknya kelas

Ai'n ! nilai pengamatan

13

K

Xi XnC

−= 586,4

7

236==

−=C




14

651519 += X

19= s X

23,19= X




15

e,inisi2Rata-rata dengan bobot atau kepentingan dari setiapdata berbeda. 0esar dan keilnya bobot tergantung

pada alasan ekonomi dan teknisnya.

Rumus2

/3 4 (31/1 5 3"/" 5 6 5 3n/n)7(31 5 3" 5 6 53n)

RATA8RATA HIT9N- T:RTIMBAN-



1,

RATA-RATA HITUNG TERTI&#ANG

&.+'%Rata8rata hitung tertimbang

'&*.+$".*'%#.$#$;umlah

#1.*&+*$#PT Astra -raphia$

&.'+#"%*1#PT Mustia Ratu%

1#.++".*+1+.1'*1.&%+PT HM Sampurna*

1#.+*#+'"#PT Al,a Retailino

1.+'."%+&.+$+'$"PT Bimantara !itra#

&%'.+".%*1%+PT Astra Agro Lestari&

'+%.&%&".#+%1"'PT Anea Tambang'

'1$.**+.*+&&"."#'*.#%PT Telom"

$.%#".*"%"".#$%&'PT In. Satelit !orp.1

3i . /i3i/iNama PerusahaanNo



! Bts.ls /i Turus ,i <i.,i

2-, 1.5-,.5 4 , 24

-11 ,.5-11.5 9 ,3

12-1, 11.5-1,.5 14 1* 14*1-21 1,.5-21.5 19 1, 3*4

22-2, 21.5-2,.5 24 12 2

2-31 2,.5-31.5 29 9 2,1

32-3, 31.5-3,.5 34 5 1*

7< + )' ,5 125*

R-R BR80#= !19'23

1

&ontoh 2RATA-RATA HITUNG TERTI&#ANG



isalkan ada k buah populasi terhinggadengan ukuran populasi C1' C2''Ck'maka rata-rata gabungan dari semua

populasi adalah ;

1

RATA-RATA HITUNG GA#UNGAN

Nk N N

k Nk N N g

+++

+++=

...21

....2.21.1 µ µ µ µ



&ontoh ;

Bmpat %akultas eksakta memiliki4*'5*'35'3* mahasis"a pada u(ianakhir mata kuliah statistik rata-rata hasilu(ian menapai ,*'*'* dan 9*.berapakah nilai rata-rata populasi

gabungan .?

19

RATA-RATA HITUNG GA#UNGAN

3,72)30355040(

)90(30)80(35)70(50)60(40=

+++

+++= g µ



2*

&EDIAN

De5nisi6 Nilai yang letaknya berada di tengah data di mana data

tersebut sudah diurutkan dari terke"il sampai terbesaratau sebaliknya.

&e7ian Data ti7ak #erke!ompok6 (a) etak median (n*%)+2,

(b) ata ganjil, median terletak di tengah,(") edian untuk data genap adalah rata-rata dari duadata yang terletak di tengah.

Rumus &e7ian Data #erke!ompok6

n+/ − ( '5 ) &7 * $o 8(9)

: m

k

i%



21

&EDIAN

Dimana ;

o ! nilai batas ba"ah dari kelas selang yangmengandung unsur atau memuat nilai median

# ! banyaknya pengamatan

$m ! %rekuensi selang kelas yang mengandungmedian

& ! besarnya selang kelas' (arak antara kelas yangsatu dengan lainnya

'%i)* ! (umlah %rekuensi dari semua kelas selangkelas yang mengandung median + kelas yangmengandung median tidak dihitung )



&ontoh ;

Data diba"ah ini merupakan data yang berhasildikumpulkan dari ,5 // disuatu desa terpenilmengenai kebutuhan minyak tanah selama satubulan dalam satuan liter. Rinian konsumsi minyaktanah dari ,5 // diberikan berikut ini > hitunglahmedian populasinya.?

22

"* ' '# & "" "* " "% 1$ ""

19 2 1 9 13 34 1 12 24

13 , 1 24 , 1 22

2 31 1 24 15 32 1 24 1, 23

2* 29 1* 2 2* 3* 11 2 21 23

13 3 5 25 14 1 13 19 12 33

21 19 12 19 22

&EDIAN



23

2 / %0 %/ 22 2' !2

! % %& %/ 22 21 !!

0 %% %' %/ 22 21 !0

& %2 %1 %/ 2! 21 !&& %2 %1 %/ 2! 2 !'

' %2 %1 2 20 2

1 %! %1 2 20 2

1 %! % 2% 20 2/

%! % 2% 20 ! %! % 22 2& !%

&EDIAN



a. Dengan perhitungan manual' data diurutkan

terlebih dahulu sehingga med ! 19

b. Dengan interpolasi' data dikelompokkan dalam

selang kelas.

24

&EDIAN

! Bts.ls /i ,i

2-, 1.5-,.5 4 ,

-11 ,.5-11.5 9

12-1, 11.5-1,.5 14 1*

1-21 1,.5-21.5 19 %m!1,22-2, 21.5-2,.5 24 12

2-31 2,.5-31.5 29 9

32-3, 31.5-3,.5 34 5

7< + )' ,5



E # ! 32'5; o ! 1,'5; %m ! 1,; ! 5

+ 3)# ' ,@@1* ! 23

25

5,1916

235,3255,16 =

−+= Med

&EDIAN



2,

UKURAN $ETAK6 KUARTI$

De5nisi64uartil adalah ukuran letak yang membagi 0 bagianyang sama. 4% sampai 2&5 data, 42 sampai &5 dan4! sampai 1&5.

Rumus !etak kuarti!6

Data Ti7ak #erke!ompok Data #erke!ompok ; * <+1(n 8 ) n+1;/ * </+1(n 8 ) /n+1;4 * <4+1(n 8 ) 4n+1



2

kuarti! untuk interpo!asi

i+1 N − ( '5 )0

; * $o 8(9): =

k

i%



4+1 N − ( '5 )0

;4 * $o 8(9): =

i%

k



2


a. Dengan perhitungan manual' data diurutkan terlebihdahulu sehingga didapat F1' F2 dan F3

b. Dengan interpolasi' data dikelompokkan dalam

selang kelas.! Bts.ls /i ,i

2-, 1.5-,.5 4 ,

-11 ,.5-11.5 9

12-1, 11.5-1,.5 14 1*

1-21 1,.5-21.5 19 %m!1,

22-2, 21.5-2,.5 24 12

2-31 2,.5-31.5 29 9

32-3, 31.5-3,.5 34 5

7< + )' ,5



29


+1 N − ( '5 )0

; * $o 8(9): =

1G4 # ! 1,'25; o ! 11'5; %H ! 1*; ! 5+ 3)# ' ,@ ! 13

k

i%


125,1310

1325,16

55,111 =

−

+=Q

56,25

12

3975,4855,213 =

−+=Q



3*

UKURAN $ETAK6 DESI$

De5nisi6esil adalah ukuran letak yang membagi % bagianyang sama.

% sebesar %52 sampai 25/ sampai /5

Rumus $etak Desi!6

Data Ti7ak #erke!ompok Data #erke!ompok

D * <(n8)>+0 n+0

D/ * </(n8)>+0 /n+0

?

D, * <,(n8)>+0 ,n+0



31

9ara menhitun 7esi! sama persis 7enanmenhitun kuarti! #i!a a7a N penamatan 7ansu7ah 7iurutkan 7ari ni!ai @an terke9i! sampai @anteresar2 maka rumus 7esi! a7a!ah B

i+0 N − ( '5 )0

Di * $o 8(9)

: 7Denan B7 * :rekuensi se!an ke!as @an menan7un 7esi!

k

i%

UKURAN $ETAK6 DESI$



32

Desi! untuk interpo!asi

/ N+0 − ( '5 )0

D/ * $o 8(9): 7

2#G1*! 13; o ! ,'5; %d ! ; ! 5 ; + 3)# ' ,

k

i%

UKURAN $ETAK6 DESI$

5,117

613

55,62 =

−

+= D

67,309

515,5855,269 =

−+= D



33

UKURAN $ETAK6 PERSENTI$

De5nisi6 Ukuran letak yang membagi % bagian yang sama.

6% sebesar %5,62 sampai 25

6// sampai //5

Rumus $etak Persenti!6 DATA TIDAK #ERKE$%&P%K DATA

#ERKE$%&P%K

P * <(n8)>+00 n+00

P/ * </(n8)>+00 /n+00

?P,,* <,,(n8)>+00 ,,n+00



34

9ara menhitun persenti! sama persis 7enanmenhitun kuarti! ataupun 7esi! #i!a a7a Npenamatan 7an su7ah 7iurutkan 7ari ni!ai @anterke9i! sampai @an teresar2 maka rumus 7esi!a7a!ah B

i+00 N − ( '5 )0

P * $o 8(9)

: pDenan Bp * :rekuensi se!an ke!as @an menan7un persenti!

k

i%




35

Desi! untuk interpo!asi

.0N+00 − ( '5 )0

P.0 * $o 8(9): 7

5*#G1**! 32'5;o ! 1,'5; %d ! 1,; ! 5 ;+ 3)# '2!

k

i%


5,1916

235,3255,1650 =

−+= P

67,309

515,5855,2690 =

−+= P

5,11

6

0655,610 =

−+= P



3,

&%DUS

De5nisi6 Nilai yang (paling) sering mun"ul.

Rumus &o7us Data #erke!ompok6

&o * $o8 9 (+( 8 /)

mo * :rekuensi 7ari ke!as @an memuatmo7us2 @an ni!ain@a tertini

mo- * :rekuensi ke!as 7iaahke!as @an memuat mo7us

mo8 * :rekuensi ke!as 7iatas ke!as @anmemuat mo7us

* mo - mo - )(



3

&%DUS

&o * $o8 9 (+( 8 /)

a &o7us penunaan min@ak tanah * /0

&o * F2. 8 . ( F+F84 ) * ,24



3

UKURAN KERAGA&AN 6 NI$AI ANGKAUAN

N * "n "

N * 4F / * 41



39

UKURAN KERAGA&AN 6 SI&PANGAN RATA-RATA

SR * +n ' "

SR * '5 "

X i*n

X

i*

n

i*

n '5

81,18= X



4*

! Bts.ls /i ,i "i 0i. /i8

2-, 1.5-,.5 4 , 14.1 59.2,

-11 ,.5-11.5 9 9.1 .33

12-1, 11.5-1,.5 14 1* 4.1 ,.411-21 1,.5-21.5 19 %m!1, *.1 3.5*

22-2, 21.5-2,.5 24 12 5.1 124.43

2-31 2,.5-31.5 29 9 1*.1 295.35

32-3,31.5-3,.5 34 5 15.1 51,.2

7< + )' ,5 1154.5

X X

UKURAN KERAGA&AN 6 SI&PANGAN RATA-RATA

SR * .12.F+F. * 323F *



41

UKURAN KERAGA&AN 6 RAGA& SI&PANGAN#AKU

Rata-rata popu!asi J * /84818?84F + F. *

Raam popu!asi / * (/-)/ 8 (4-) /8?8 (4F-)/+ F. *

Simpanan #aku popu!asi * 1F

Rata-rata Contoh * /84818?84F + 0 *F3 X

Raam Contoh S/ * (/-)/ 8 (4-) /8?8 (4F-)/+ 0- *

Simpanan #aku Contoh S * 44

Raam Contoh S/ 7apat pu!a 7ise!esaikan 7enan * 'Li / n / X

n

i*n

Simpanan #aku Contoh S * 44



42

onsu

msiBBM

Bts.ls /i ,i Simpana

n ( Li-J)

(<i8=)" ,i(<i8=)"

2-, 1.5-,.5 4 , -14.1 219.33 131,.*1

-11 ,.5-11.5 9 -9.1 9,.23 ,3.,5

12-1, 11.5-1,.5 14 1* -4.1 23.13 231.3,

1-21 1,.5-21.5 19 1, *.1 *.*3 *.5

22-2, 21.5-2,.5 24 12 5.1 2,.93 323.23

2-31 2,.5-31.5 29 9 1*.1 1*3.3 934.52

32-3, 31.5-3,.5 34 5 15.1 23*.3 1153.,

7< + )' ,5 4,33.*4

Raam popu!asi / * 1F4401+F.

Simpanan #aku popu!asi * 11




ons

umsiBBM

Bts.ls /i ,i i i " i.,i 0i. i "

2-, 1.5-,.5 4 , -3 9 -1 54

-11 ,.5-11.5 9 -2 4 -14 2

12-1, 11.5-1,.5 14 1* -1 1 -1* 1*

1-21 1,.5-21.5 19 1, * * * *

22-2, 21.5-2,.5 24 12 1 1 12 12

2-31 2,.5-31.5 29 9 2 4 1 3,

32-3, 31.5-3,.5 34 5 3 9 15 45

7< + )' ,5 3 15

Simpanan #aku popu!asi * C


)./1().(/1 fidindi fin −/ /

Simpanan #aku popu!asi * . )365/1()185(65/1 x− / * 14



ons

umsiBBM

Bts.ls /i ,i <i " ,i.<i ,i. <i "

2-, 1.5-,.5 4 , 1, 24 9,

-11 ,.5-11.5 9 1 ,3 5,

12-1, 11.5-1,.5 14 1* 19, 14* 19,*

1-21 1,.5-21.5 19 1, 3,1 3*4 5,

22-2, 21.5-2,.5 24 12 5, 2 ,912

2-31 2,.5-31.5 29 9 41 2,1 5,9

32-3, 31.5-3,.5 34 5 115, 1* 5*

7< + )' ,5 125* 2,,*

Simpanan #aku popu!asi *


.).( n xi fi −/

/

Simpanan #aku popu!asi * 1,

6/1250= X

23.19= X

X +n-



45

HU#&EAN2&EDIAN2&%DUS 6 UKURANKE&ENU$URAN

De5nisi6 ukuran kemenMu!uran ( skeness ) a7a!ah 7eraMatasimetris suatu 7istriusi :rekuensi

Tia ma9am kemenMu!uran6kemenMu!uran ke kanan ( Positi: ) i!a me7mo7/kemenMu!uran ke kiri ( neati: ) i!a Ome7Omo74kemenMu!uran kura simetris i!a *me7*mo7

Contoh 7iatas termasuk kemenMu!uran neati:

X

X

X



4,


Untuk 7ata erke!ompok @an ter7istriusi 7a!amtae! :rekuensi2 tinkat kemenMu!uran 7apat7ihitun er7asarkan koe5sien kemenMu!uranpearson B

Tipe I TK * - &0 + s TK * - /0 + 11 * -01

Tipe II TK *4( - &e7 )+ s

TK * 4(- ,.) + 11 * -0/1.

X

X

13

1223

QQ

QQQQCS

−

+−= 031.0−=QCS

1090

105090

P P

P P P PCS

−

+−= 165.0=QCS



HU#&EAN2&EDIAN2&%DUS 6 UKURANKE&ENU$URANons

umsiBBM

Bts.ls /i ,i i ,i.i ,i. i " ,i. i ' ,i. i &

2-, 1.5-,.5 4 , -3 -1 54 -1,2 4,

-11 ,.5-11.5 9 -2 -14 2 -5, 112

12-1, 11.5-1,.5 14 1* -1 -1* 1* -1* 1*

1-21 1,.5-21.5 19 1, * * * * *

22-2, 21.5-2,.5 24 12 1 12 12 12 12

2-31 2,.5-31.5 29 9 2 1 3, 2 144

32-3, 31.5-3,.5 34 5 3 15 45 135 4*5

7< + )' ,5 3 15 -9 11,9

KemenMu!uran 7enan perhitunan moment ketia B

I3 ! 3 G s3 J1Gn+%i.di3) K +Gn.%idi2 )+%i.diGn)@2+%i.diGn)3



4


I3 ! 3 G s3 J1Gn+%i.di3) K +Gn.%idi2 )+%i.diGn)@2+%i.diGn)3


I3 ! 53 G .443 J1G,5+-93) K +5G,5.15 )+3G,5)@2+3G,5

I3 ! *.2* J +-11.215) K + 14.23* ) + *.*4, ) @ *.***

I3 ! - 2.4



49

HU#&EAN2&EDIAN2&%DUS 6 UKURANKERUNCINGAN

#entuk kura suatu 7istriusi :rekuensi 7i!ihat7ari tinkat kerun9inan (kurtosis) 7ie7akanmenMa7i tia entuk 6

$eptokurtis @aitu 7istriusi @an !eih !an9ip7ian7inkan 7enan 7istriusi norma!/P!at@kurtis @aitu 7istriusi @an !eih tumpu!7ian7inkan 7enan 7istriusi norma!4mesokurtis @aitu 7istriusi norma! erentuk

enta setankup



5*


Untuk menhitun tinkat kerun9inan suatukura 7istriusi 7iunakan koe5sien momenkurtosis

I4 L 3 bentuk kurva leptokurtis

I4 M 3 bentuk kurva platikurtisI4 ! 3 bentuk kurva mesokurtis


I4 !4Gs4 J1Gn+'%i.di4) K 4+1Gn.'%idi3 )+1Gn'%i.di) @,+1Gn'%i.di2) +1Gn'%i.di)2 K 3+1Gn'%i.di)4



51


I4 !54G.444 J1G,5+11,9) K 4+1G,5.-9 )+1G,5.3)

@,+1G,5.15) +1G,5.3)2

K 3+1G,5.3)4


I4 !2.222

I4 M 3 bentuk kurva platykurtis



52

K%EISIEN QARIASI

De5nisi6Simpanan aku @an 7inorma!isir2 7ihitun 7arisimpanan aku 7iai 7enan rata-rata

CQ * (+J ) L 00

#er7asarkan 7ata 7iatas 7ipero!eh CQ untuk 7atatuna! 678 ( %.!!+%.% ) 9 % 5 1.1 5

#er7asarkan 7ata 7iatas 7ipero!eh CQ untuk 7atake!ompok 678 ( .00+%1.11 ) 9 % 5 01.&2 5



53

K%EISIEN QARIASI

Contoh /6

:e#rang in;est#r tengah mempertimbangkan pilihanmenanam saham pada salah satu perusahaan.6erusahaan multugrahita mempr#duksi danmendistribusikan terminal dan peralatan k#mputer,sedangkan har;est ele"tri" penyedia jasa kebutuhan

p#k#k dan hak m#n#p#li yang dipegangnya iaterlindung dari persaingan. istribusi pr#babilitastingkat pengembalian kedua perusahaan disajikan padatabulasi berikut. Bila keputusan in;estasi didasarkanpada tingkat k#e<sien, perusahaan mana yang menjadi

pilihan in;est#r.?onisiPereonomian Probabilitas Tingat pengembalian sahamultigrahita arvest eletri

&erah *.2 9* N *N

#ormal *.5 5*N 4*N

Resesi *.3 -1*N 2*N



54

K%EISIEN QARIASI

&u!tirahita B

=m /5(.2)*&5(.&)-%5(.!) 10

>m2 .2(./-.0)2 * .&(.&-.0)2 * .! (-.%-.0)2

* 4F0FCQ * 04F0F+010 L 00 * ,0

Haest e!e9tri9 B

=m 15(.2)*05(.&)*25(.!) 10>h2 .2(.1-.0)2 * .&(.0-.0)2 * .! (.2-.0)2

* 34/CQ * 034/+010 L 00 * 144



55

K%EISIEN QARIASI

%!eh karena tinkat penema!ian ke7uan@asama2 maka koe5sien ariasi ti7ak!ahpentin Perusahaan 7enan simpananaku @an !eih esar @aitu mu!tirahitapasti!ah mempun@ai koe5sien ariasi @an!eih esar pu!a karena rata-ratan@a sama%!eh karena itu pihak inestor akan memi!ihharest e!e9tri9 karena mempun@ai tinkat

resiko ka!i !eih ren7ah 7aripa7amu!tirahita



5,

TUGAS ???

#i!anan-i!anan erikut men@atakan7a@a tahan !ampu neon ( 7a!am hari ) 7enanaktu n@ata 7a!am hari 0 Mam

1' 1#' 1'" 1"$ 1'" 1'1 1&' 1'"

135 135 13* 14* 14* 15* 1,2 125

154 139 15* 13, 12 135 145 149

15, 15 15* 145 14, 1,1 139 12,

145 132 152 1, 133 144 143 15*

152 132 129 129 159 15* 154 14*

14* 135 139 125 13* 14* 14, 134

13* 14* 153 12 132 1,2 14* 1,

15, 15* 15, 145 134 145 14 15*

14, 15* 12, 1* 1,* 15, 152 159



5

TUGAS ???

Hitun!ah +amar 6Distriusi rekuensi2 :rekuensi re!ati: :rekuensi kumu!ati: /Gamarkan pen@aMian ra5k ( 7iaram

atan2 historam :rekuensi2 po!ion:rekuensi2 oi: :rekuensi )4Rata-rata sampe! 7an popu!asi ( rata-ratahitun2 rata-rata sementara2 rata-ratatertiman )

1&e7ian ( tuna! 7an ke!ompok ).Kuarti! ( tuna! 7an ke!ompok )FDesi! ( tuna! 7an ke!ompok )3Persenti! ( tuna! 7an ke!ompok )



5

TUGAS ???

Hitun!ah +amar 6&o7us ( tuna! 7an ke!ompok ),Ukuran keraaman ( Ni!ai Mankauan2simpanan rata-rata2 raam 7an simpanan

aku )0Huunan mean2me7ian2mo7us ( ukurankemenMu!uran2 ukuran kerun9inan )Koe5sien ariasi



59

TUGAS ???

/ Perkiraan arus kas seuah perusahaansasta untuk 4 kon7isi ekonomi7iper!ihatkan seaai erikut ini Hitun!ahkoe5sien ariasin@a

onisi Probabilitas NP>

0uruk *.25 O 9.***.***

#ormal *.45 O ,.***.***

0aik *.3* O 4.***.***



,*

TUGAS ???

4 Seuah perusahaan min@ak se7anmempertimankan per!uasan usahamemanun parik A 7an # perkiraanproai!itas permintaan untuk kon7isi

ekonomi optimis2 norma! 7an pesimismasin-masin 7ituankan 7a!am tau!asierikut Hitun!ah simpanan aku 7ankoe5sien ariasin@a

onisi

:onomi

Pabri A Pabri B

6robabilitas #6: 6robabilitas #6:

Pptimis *.3* O *.*** *.3* O ,*.***

#ormal *.4* O ,*.*** *.,* O 4*.***

6esimis *.3* O 4*.*** *.1* O 2*.***



,1

TERI&A KASIH

ukuran data statistik.ppt

Documents

Transcript of ukuran data statistik.ppt