UNIT15.Unlocked

PENGGUNAAN FORMULA C4009/UNIT 15/1

Jabatan Kejuruteraan Awam Ezany B. Jaafar

Che Rogayah Bt. Desa Hayazi Bt. Hanafi

Objektif Am:

v Mempelajari dan mengetahui kaedah menggunakan formula bagi tujuan pengiraan untuk struktur hidraulik.

Objektif Khusus: Di akhir unit ini anda sepatutnya dapat:-

v Mengguna dan mengaplikasi kaedah menggunakan formula bagi tujuan pengiraan untuk struktur hidraulik.

Penggunaan Formula Bagi Pengiraan

Unit 15




15.1 Aliran Melalui Pintu Air (Sluice)

Aliran air di bawah pintu sluis yang tegak boleh dianggap sebagai

orifis segi empat tepat selagi tinggi bukaan di bawah pintu adalah kecil

berbanding dengan aras tenaga tentu dan aras air di hilir tidak

mempengaruhi aliran.

Pertimbangkan Rajah 15.1 di bawah:- O pintu sluis

Lompatan hidraul Eo Yo

Q 1

a y1

Input 1

Rajah 15.1 : Aliran Melalui Pintu Sluis




⇒ V2

o/2g + Po/ρg + yo = V21/2g + P1/ρg + y1 ………… Persamaan 15.1

Halaju pada titik 0 adalah terlalu kecil jika dibandingkan dengan halaju pada titik 1. Oleh itu vo bersamaan dengan 0 dan yo bersamaan dengan Eo. Tekanan pada titik 0 dan pada titik 1 adalah tekanan udara atmosfera, oleh itu Po = P1. Daripada kenyataan ini, persamaam 15.1 di atas menjadi;

yo_- y1 = V21/2g

atau, V1 = √ 2g (yo – y1) ………………………………… Persamaan 15.2

maka persamaan ini boleh ditulis sebagai,

Q = Bac √ 2g (yo – y1) ……………………………… Persamaan 15.3

di mana B sebagai lebar pintu dan c ialah pekali kadar alir. Nilai c terletak di antara 0.596 hingga 0.607. Kadar alir dalam persamaan di atas perlu dikurangkan sebanyak 100c% kerana terdapat tegasan ricih likat di antara zarah-zarah air itu sendiri dan di antara zarah-zarah air dan unsur-unsur struktur pintu itu. Penggunaan terus persamaan ini tidak boleh disahkan sebagai tepat kerana ketidakpastian dalam penentuan y1 iaitu ukur dalam vena kontrakta. Ole sebab y1 bergantung pada tinggi bukaan pintu, a, maka ;

y1 = Ψa di mana, Ψ sebagai pekali penurun dan nilainya terletak di antara 0.623 hingga 0.668. Persamaan boleh diguna pakai sekiranya aras air di hilir, y2, tidak mempengaruhi aliran. Ini benar jika terdapat lompatan hidraulik di hilir pintu sluis itu, iaitu ukur dalam jodoh y2 lebih besar daripada y1.




Sebuah pintu sluis dibina dalam sebuah saluran segi empat tepat 2.5m lebar. Diberi yo = 2.0 m, Ψ = 0.625, c = 0.610 dan a = 0.4m. Tentukan kadar alir,Q jika y2 ialah 1.0m. Penyelesaian;

y1 = Ψa

= 0.625 (0.4)

= 0.5 m

yo – y1 = 2.0 – 0.25

= 1.75 m

didapati bahawa (yo – y1) > y2, maka terjadi kawalan di hulu. Oleh itu persamaan tadi boleh digunakan.

Q = Bac √ 2g (yo – y1)

= 2.5(0.4)(0.61) √ 2(9.81)(1.75)

= 3.57 m3/s

Contoh Permasalahan 15.1




15.2 Aliran Melalui Takuk

Pertimbangkan aliran melalui takuk (sempak) segi empat berdasarkan Rajah 15.2 di bawah:-

Garisan Tenaga Ho H1 P

Katakan L adalah lebar bagi takuk (sempak), dQ = L √ 2gh dh

Q = L √ 2g ∫1H

o√ h dh

= L √ 2g . 2/3 H1

3/2

= 2/3L √ 2g H1 3/2 …………………… Persamaan 15.4

Rajah 15.2




Kadar alir sebenar, Q = 2/3 CdL √ 2g H1

3/2 …………………… Persamaan 15.5

di mana; Cd = pekali kadar alir

Kadar alir melalui satu takuk segiempat tepat ialah 0.14 m3/s apabila turus di atas takuk ialah 23cm. Jika pekali kadar alir adalah 0.6, kirakan lebar takuk yang diperlukan. Penyelesaian; Bagi kes ini apa yang perlu anda lakukan adalah maklumat yang diberikan, iaitu seperti yang disenaraikan di bawah;

Kadar alir, Q = 0.14 m3/s

Turus, H = 23cm

Pekali kadar alir, Cd = 0.6

Berdasarkan dari formula yang dinyatakan sebelum ini,

Q = 2/3 CdL √ 2g H13/2





Maka gantikan nilai yang telah dikenalpasti ke dalam formula bagi menentukan lebar yang diperlukan bagi takuk tersebut. Ini dapat diperhatikan dalam penyelesaian di bawah; 0.14 = 2/3L (0.6) √ 2 (9.81). 0.233/2 = 0.66B (2.66)(0.11) = 0. 19B

b = 19.014.0

maka; b = 0.74 m 15.2 Aliran Melalui Empang Dasar Puncak Lebar

Secara amnya semua bebendul di atas dasar saluran yang

menyebabkan alirannya memecut untuk membolehkan air mengalir

melaluinya dianggap sebagai empang (weir). Sebuah empang dianggap

sebagai berpuncak lebar sekiranya ketebalan puncak empang melebihi

60% daripada ketebalan napah atau 0.08 < = H1/L < = 0.5 dengan H1 ialah

garis tegak dari garis tenaga ke puncak empang dan L ialah ketebalan

empang.

Tinggi empang berpuncak lebar,h, menentukan sama ada ukurdalam

air di atasnya merupakan ukurdalam genting atau sebaliknya. Tinggi hmin

ialah tinggi empang yang minimum yang mula menyebabkan atau

menghasilkan ukurdalam genting di atasnya.




Empang yang tingginya lebih kecil daripada hmin tidak dapat menghasilkan

ukurdalam genting di atas empang berkenaan. Sebaliknya jika tinggi empang lebih

besar daripada hmin , ukurdalam air di atasnya merupakan ukurdalam genting.

Empang yang dibina lebih tinggi daripada hmin juga akan menghasilkan keadaan air

balik di hulu empang dan jika empang dibina terlalu tinggi, keadaan air balik

mungkin menyebabkan banjir di hulu. Tinggi hmin merupakan tinggi empang yang

akan menghasilkan ukurdalam genting di atasnya dan tidak menghasilkan keadaan

air balik di hulu.

Garis Tenaga

Eo Emin

(A) (A) Yo (B) (B) Yc Yo Yc hmin 0 1 2 3 empang

Rajah 15.3 : Aliran melalui empang berpuncak lebar yang tingginya hmin (A) sub-genting dan (B) genting lampau




Pertimbangkan Rajah 15.3 di mana terdapat satu aliran melalui empang

yang tingginya bersamaan dengan hmin..

Permukaan air (A) ialah untuk keadaan aliran sub-genting dan permukaan air

(B) ialah untuk keadaan aliran genting lampau. Garis tenaga tentu tidak berubah

iaitu selari dengan dasar saluran yang asal. Walaupun demikian, tenaga tentu

berubah daripada Eo di hulu empang kepada Emin di atasnya dan menjadi Eo semula

di hilir empang. Harus diingat bahawa tenaga tentu merupakan jarak dari dasar

saluran ke garisan tenaga. Tenaga tentu Eo merupakan tenaga tentu aliran

seragam, iaitu;

Eo = yo + Q2

2g A02

Dengan yo sebagai ukurdalam normal aliran dan Ao ialah fungsi yo yang

bergantung pada bentuk keratan saluran. Di hulu dan di hilir empang, bentuk

susuk permukaan air tidak dipengaruhi oleh kehadiran empang, maka aliran

seragam masih berlaku. Ukurdalam genting berlaku di atas empang kerana tinggi

empang ialah tinggi hmin..

Apabila ukurdalam genting berlaku, tenaga tentu merupakan tenaga tentu

minimum, Emin, iaitu;

Eo = yo + Q2

2g A02 ………………………………… Persamaan 15.6




Untuk saluran empat segi tepat, Emin = 3yc/2. Oleh sebab garis tenaga

adalah selari dengan saluran yang asal, maka;

hmin = Eo - Emin ………………………………………… Persamaan 15.7

Sebuah saluran segi empat tepat yang panjangnya 3.0m lebar mempunyai pekali Manning, n = 0.014 dan cerun dasar 0.0004. Air mengalir di dalamnya dengan kadar alir 4.25 m3/s. Kira tinggi minimum empang berpuncak lebar mula menghasilkan ukurdalam genting di atasnya. Penyelesaian; Tinggi minimum empang ialah;

Hmin = Eo - Emin

dengan; Eo = yo + Q2/ 2g A0

2 Ukur dalam normal, Yo perlu dicari terlebih dahulu iaitu;

AR 2/3 = nQ/u √ So

bersamaan dengan faktor keratan

3yo[3yo/ 3 + 2yo]2/3 = (0.014)(4.25)/ √0.004





Jika persamaan di atas diselesaikan dengan kaedah cuba ralat, maka nilai yo

yang diperolehi adalah 1.28m. Oleh itu, apabila digantikan ke dalam formula untuk

menetukan nilai Eo, nilai yang diperolehi adalah, Eo bersamaan dengan 1.34m.

Tenaga tentu minimum boleh ditentukan dengan menggunakan persamaan;

Emin = 3yc/2

Dengan; Yc = [(4.25/3)2/9.81]1/3

= 0.589 m Oleh sebab yc < yo, keadaan aliran ialah sub-genting. Jika nilai Yc digantikan ke dalam persamaan untuk mendapatkan Emin, maka;

Emin = 3(0.589)/2

= 0.884 m Oleh yang demikian, tinggi minimum empang itu ialah;

hmin = 1.34 m – 0.884 m

hmin = 0.456 m




15.3 Aliran Melalui Flum Parshall

Sebuah Parshall Flum dibina untuk mengukur kadar alir 2.70 m3/s. Tentukan keratan rentas saiz leher, panjang dan kadar alir aliran yang dapat diukur pada bahagian tumpu. Kirakan nilai kadar alir maksimum untuk anggaran dalam keadaan aliran bebas. Penyelesaian; Pada permulaan, anda perlu rujuk jadual bagi menentukan nilai-nilai yang dikehendaki.

W = 1.83m Panjang bahagian leher , F = 0.610m Panjang bahagian tumpu, B = 2.094m Panjang bahagian mencapah, G = 0.915m

Untuk mengira ukurdalam rekabentuk aliran pada bahagian tumpu (convergent), gunakan persamaan berikut untuk nilai W = 1.83m.

Q = 0.371 W (3.2801 Ha)1.5697w0.026 Q = 0.371(1.83) (3.2801 Ha)1.5697(1.83)0.026 Q = 0.6800 (3.2801Ha)1.5946





SILA UJI KEFAHAMAN ANDA SEBELUM MENERUSKAN INPUT SELANJUTNYA……! SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA HELAIAN MAKLUMBALAS DI HALAMAN BERIKUTNYA. 15a.1 Sebuah pintu sluis dibina dalam sebuah saluran segi empat tepat

2.5m lebar. Diberi yo = 2.0 m, Ψ = 0.625, c = 0.610 dan a = 0.4m. Tentukan kadar alir,Q jika y2 ialah 1.0m.

15a.2 Kadar alir melalui satu takuk segiempat tepat ialah 0.14 m3/s apabila

turus di atas takuk ialah 23cm. Jika pekali kadar alir adalah 0.6, kirakan lebar takuk yang diperlukan.

Aktiviti 15a




15a.1 Q = 3.57 m3/s 15a.2 b = 0.74 m

Maklumbalas Aktiviti 15a




15.1 Sebuah saluran segi empat tepat yang panjangnya 3.0m lebar

mempunyai pekali Manning, n = 0.014 dan cerun dasar 0.0004. Air mengalir di dalamnya dengan kadar alir 4.25 m3/s. Kira tinggi minimum empang berpuncak lebar mula menghasilkan ukurdalam genting di atasnya.

Penilaian Kendiri




15.1 hmin = 0.456 m

Maklumbalas Penilaian Kendiri

UNIT15.Unlocked

Documents

Transcript of UNIT15.Unlocked