UNIVERSITAS BINA NUSANTARA - core.ac.uk · Terdapat beberapa cara untuk optimalisasi. Cramer’s...
Transcript of UNIVERSITAS BINA NUSANTARA - core.ac.uk · Terdapat beberapa cara untuk optimalisasi. Cramer’s...
v
UNIVERSITAS BINA NUSANTARA Program Studi Ganda Teknik Informatika – Matematika Skripsi Sarjana Program Ganda Semester Genap 2005/2006 Melina Wijaya NIM : 0500582773 Abstrak
Di zaman globalisasi ini, penggunaan sistem komputer dalam kehidupan sehari-hari seolah sudah menjadi menu utama terutama pada perusahaan industri. Pada perusahaan industri, penanganan terhadap bahan baku merupakan salah satu faktor yang sangat penting. Setiap output yang dihasilkan suatu proses produksi, sangat dipengaruhi oleh persediaan bahan baku pada suatu perusahaan industri.
Terdapat beberapa cara untuk optimalisasi. Cramer’s Rule, Gauss-Jacobi Method, dan Conjugate Gradient Method merupakan beberapa cara untuk menyelesaikan permasalahan yang melibatkan sistem persamaan linear simultan. Ketiga metode tersebut dianalisis agar mendapat metode yang lebih baik untuk mengoptimalisasikan persediaan bahan baku pada PT. Inter Tekno Grafika Sejati.
Dari hasil penelitian yang diperoleh, diketahui bahwa Cramer’s Rule dapat memberikan hasil perhitungan dengan cepat tapi hasil tersebut memiliki kemungkinan pembulatan angka yang besar. Ada beberapa sistem persamaan linear simultan yang tidak dapat diselesaikan oleh Gauss-Jacobi Method karena persamaan tersebut tidak dapat memenuhi syarat yang dibutuhkan oleh Gauss-Jacobi Method. Sedangkan Conjugate Gradient Method melakukan perhitungan lebih cepat daripada Gauss-Jacobi Method karena memerlukan jumlah iterasi yang lebih sedikit. Oleh sebab itu, PT. Inter Tekno Grafika Sejati disarankan untuk melakukan perhitungan dengan menggunakan Conjugate Gradient Method dengan tolerasi yang sangat kecil agar hasil yang didapat menjadi sangat akurat. Kata Kunci: Sistem persamaan linear simultan, Cramer’s Rule, Gauss-Jacobi Method, Conjugate Gradient Method, persediaan
vi
KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala berkat dan rahmat-Nya
sehingga penulisan skripsi yang berjudul “Analisis Perbandingan Cramer’s Rule,
Gauss-Jacobi Method, Dan Conjugate Gradient Method Untuk Optimalisasi Persediaan
Bahan Baku Produksi“ dapat terselesaikan. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah
satu syarat dalam menyelesaikan studi strata-1 pada jurusan Teknik Informatika dan
Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Bina Nusantara.
Dalam penyusunan skripsi ini, penulis mendapat banyak bantuan dan dukungan baik
secara langsung maupun tidak langsung dari berbagai pihak. Oleh sebab itu, pada
kesempatan ini penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Gerardus Polla, M.App.Sc., selaku Rektor Universitas Bina
Nusantara.
2. Bapak Wikaria Gazali, S.Si., M.T., selaku Dekan Fakultas MIPA yang telah
memberikan semangat dan dukungan kepada penulis dalam menyelesaikan
skripsi ini.
3. Bapak Ngarap Imanuel Manik, Drs., M.Kom., selaku Ketua Jurusan Fakultas
MIPA yang telah memberikan kesempatan dan kepercayaan kepada penulis
dalam penyusunan skripsi ini.
4. Bapak Rojali, S.Si., selaku Sekretaris Jurusan Fakultas MIPA yang telah
memberikan semangat dan dukungan kepada penulis dalam menyelesaikan
skripsi ini.
vii
5. Bapak Sangadji, Drs., M.Sc., Ph.D., selaku dosen pembimbing yang dengan
sabar telah membimbing penulis serta mengorbankan waktu dan tenaganya
untuk selalu memberikan semangat dan dukungan. Terima kasih atas segala
ilmu, saran, dan kritiknya.
6. Bapak Djunaidy Santoso, Dipl.Ing., M.Kom., selaku dosen pembimbing
yang dengan sabar telah membimbing penulis serta mengorbankan waktu
dan tenaganya untuk selalu memberikan semangat dan dukungan. Terima
kasih atas segala ilmu, saran, dan kritiknya.
7. Bapak Sugiarto, S.Sn., selaku Kepala Departemen Produksi dan Operasi PT.
Inter Tekno Grafika Sejati yang telah memberikan kesempatan kepada
penulis untuk melakukan observasi dan penelitian.
8. Orang Tua penulis yang telah dengan sabar mendidik, memberikan
semangat, dukungan, dan nasihat yang berguna selama hidup penulis.
9. Keluarga penulis yang telah memberikan semangat dan dukungan baik moril
maupun materiil untuk menyelesaikan skripsi ini.
10. Para dosen di Universitas Bina Nusantara yang telah memberikan bekal
ilmu, yang menjadikan modal dasar bagi penulis dalam penyusunan skripsi
ini.
11. Irvan Hendrik, Teman penulis yang telah banyak membantu dan mendukung
penulis dalam mengerjakan skripsi ini.
12. Juanda Rovelim, S.Si., S.Kom., Teman penulis yang telah mendukung dan
memberi saran dalam penyusunan skripsi ini.
viii
13. Troy Sandra Adrianto, S.Si., S.Kom., Teman penulis yang telah banyak
membantu dan memberi saran kepada penulis dalam pembuatan program.
14. Teman-teman mahasiswa, khususnya teman-teman jurusan Teknik
Informatika dan Matematika angkatan 2001, yang secara langsung maupun
tidak langsung telah memberikan dukungan kepada penulis.
15. Dan seluruh pihak yang telah memberikan dukungan dan bantuan yang
namanya tidak dapat penulis cantumkan satu persatu.
Penulis sangat bersyukur apabila skripsi ini dapat berguna bagi kepentingan
orang banyak. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat dan dapat menambah pengetahuan
baru bagi rekan-rekan pembaca.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan, Oleh karena
itu, saran dan kritik yang membangun dari rekan-rekan pembaca sangatlah dibutuhkan
guna menjadikan skripsi ini lebih baik lagi.
Akhir kata, penulis memohon maaf atas segala kekurangan dalam penulisan
skripsi ini. Terima kasih.
Jakarta, 15 Juli 2006
Penulis
Melina Wijaya 0500582773
ix
DAFTAR ISI
Halaman Halaman Judul Dalam ......................................................................................... ii Halaman Pengesahan Hardcover ......................................................................... iii Pernyataan Dewan Penguji ................................................................................. iv Abstrak ................................................................................................................ v Kata Pengantar .................................................................................................... vi Daftar Isi .............................................................................................................. ix Daftar Tabel ......................................................................................................... xi Daftar Gambar ..................................................................................................... xii Daftar Lampiran .................................................................................................. xiii BAB 1PENDAHULUAN ............................................................. 1
1.1 Latar Belakang .......................................................................... 1 1.2 Ruang Lingkup ......................................................................... 2 1.3 Rumusan Masalah ..................................................................... 3 1.4 Tujuan dan Manfaat .................................................................. 3 1.5 Metodologi ................................................................................ 4 1.6 Sistematika Penulisan ............................................................... 5
BAB 2LANDASAN TEORI ......................................................... 6
2.1 Persediaan ................................................................................. 6 2.1.1 Definisi Persediaan ....................................................... 6 2.1.2 Fungsi Pengendali Persediaan ...................................... 6
2.2 Model Optimisasi ………………………......……………….... 7 2.2.1 Sistem Persamaan Linear Simultan .............................. 8 2.2.2 Metode Numerik ........................................................... 13 2.2.3 Cramer’s Rule ............................................................... 15
2.2.3.1 Cramer’s Rule untuk dua persamaan dengan dua peubah .................................................... 15
2.2.3.2 Cramer’s Rule untuk tiga persamaan dengan tiga peubah ................................................... 18
2.2.3.3 Cramer’s Rule untuk n persamaan dengan n peubah .......................................................... 19
2.2.4 Gauss-Jacobi Method ................................................... 20 2.2.5 Conjugate Gradient Method ......................................... 23
2.3 Penelitian Relevan ………………………………………...…. 25
BAB 3METODOLOGI PENELITIAN ......................................... 26
3.1 Gambaran Umum Perusahaan …………………………..….... 26
x
3.1.1 Latar Belakang Perusahaan ……………………...….... 26 3.1.2 Lokasi Perusahaan …………………..…………...…... 26 3.1.3 Jumlah Karyawan dan Mesin Perusahaan …….…....... 27 3.1.4 Jenis Cetakan dan Customers Perusahaan ……...…..... 28 3.1.5 Struktur Organisasi Perusahaan ……...…………......... 29
3.2 Perancangan Layar ……………..…………………………….. 33 3.3 Diagram Alir …………………………………….………...…. 35
3.3.1 Diagram Alir Cramer’s Rule …………………………. 35 3.3.1 Diagram Alir Gauss-Jacobi Method ……..................... 36 3.3.1 Diagram Alir Conjugate Gradient Method ………....... 37
BAB 4IMPLEMENTASI DAN EVALUASI ............................... 38
4.1 Spesifikasi Sistem ……………...…………………………...... 38 4.1.1 Spesifikasi Perangkat Keras untuk Pengembangan
Sistem ........................................................................... 38 4.1.2 Spesifikasi Perangkat Lunak untuk Pengembangan
Sistem ........................................................................... 38 4.1.3 Spesifikasi Perangkat Keras untuk Implementasi
Sistem ........................................................................... 39 4.1.4 Spesifikasi Perangkat Lunak untuk Implementasi
Sistem ........................................................................... 39 4.2 Mekanisme Kerja Sistem …………………………………….. 40 4.3 Evaluasi ………………………………………………………. 47
BAB 5KESIMPULAN DAN SARAN .......................................... 52
5.1 Kesimpulan ………………………………………………...… 52 5.2 Saran ………………………………………………………..... 53
Daftar Pustaka ………………………………………………………….………. 54 Daftar Riwayat Hidup …………………………………………………….……. 55 Lampiran Fotocopy Surat Survei
xi
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 4.1 Hasil perhitungan Cramer’s Rule pada persamaan 4.1 ….............. 48 Tabel 4.2 Hasil perhitungan Conjugate Gradient Method pada persamaan
4.1 ……………………………………………………………….. 48 Tabel 4.3 Hasil perhitungan Cramer’s Rule pada persamaan 4.2 ….............. 50 Tabel 4.4 Hasil perhitungan Gauss-Jacobi Method pada persamaan 4.2 …... 50 Tabel 4.5 Hasil perhitungan Conjugate Gradient Method pada persamaan
4.2 ……………………………………………………………….. 51
xii
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 2.1 Sistem persamaan linear simultan yang mempunyai jawaban
yang unik ...….............................................................................. 10 Gambar 2.2 Sistem persamaan linear simultan yang tidak mempunyai
jawaban ....................................................................................... 11 Gambar 2.3 Sistem persamaan linear simultan yang mempunyai jumlah
jawab tak berhingga .................................................................... 12 Gambar 2.4 Proses pemecahan persoalan dalam metode numerik
....................................................................................... 15 Gambar 3.1 Gambar Struktur Organisasi Divisi INTEGRAS Tahun 2006
............................................................................................ 31 Gambar 3.2 Gambar Struktur Production & Operation Department Head
INTEGRAS ................................................................................. 32 Gambar 3.3 Rancangan Layar ........................................................................ 33 Gambar 3.4 Gambar Diagram Alir Cramer’s Rule ......................................... 35 Gambar 3.5 Gambar Diagram Alir Gauss-Jacobi Method …......................... 36 Gambar 3.6 Gambar Diagram Alir Conjugate Gradient Method ................... 37 Gambar 4.1 Tampilan awal program .............................................................. 40 Gambar 4.2 Tampilan setelah memasukkan jumlah persamaan ..................... 41 Gambar 4.3 Tampilan peringatan ……………………………....................... 42 Gambar 4.4 Tampilan setelah memasukkan nilai persamaan dan nilai x awal
…………………..…………………………....................... 43 Gambar 4.5 Hasil perhitungan menggunakan Cramer’s Rule …………........ 44 Gambar 4.6 Hasil perhitungan menggunakan Gauss-Jacobi Method ………. 45 Gambar 4.7 Hasil perhitungan menggunakan Conjugate Gradient Method ... 46 Gambar 4.8 Tampilan About ……………………………………………….. 47
xiii
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman Lampiran 1 Listing Program .......................................................................... L1