UTS DTE 2014 (2)

7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)

1/29

DIKTAT PERSIAPAN UJIAN TENGAH SEMESTER GENAP TAHUN 2014/2015

DASAR TEKNIK ELEKTROENEE 600003

ADHITYA SATRIA PRATAMA

BIDANG PENDIDIKAN

IK T N M H SISW ELEKTRO#PEDULIBERKARYA

PERHATIAN!!! DIKTAT INI BUKAN UNTUK CONTEKAN!!!

7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)

2/29

Diktat Persiapan Ujian Tengah Semester Genap 2014/2015 1

UJIAN TENGAH SEMESTER GENAP 2013/2014

Mata Kuliah : Dasar Teknik Elektro (ENEE 600003)

Dosen Pengampu : Dr. Ir. Retno Wigajatri Purnamaningsih, M.T. & Ir. Supranyoto, M.Sc.

Hari, Tanggal : Jumat, 04 April 2014

Waktu : 15.3017.00

SOAL 1

Muatan yang masuk ke terminal positif suatu elemen memiliki fungsi ttq 4sin10 mC.

Sementara itu, tegangan pada elemen tersebut adalah ttv 4cos2 volt.

a. Tentukan daya yang dihantarkan ke elemen saat t= 0,3 sekon.

b. Hitung energi yang dihantarkan ke elemen antara 0 dan 6 sekon.

SOAL 2

Tentukan besar arus i0pada rangkaian pada gambar dengan menggunakan analisa node!

SOAL 3

Tentukan besar arus i0pada rangkaian di atas dengan menggunakan teorema superposisi!

SOAL 4

Dalam 5 detik, tegangan pada kapasitor (40 mF) berubah dari 160 V ke 220 V. Hitunglah

arus rata-rata yang melalui kapasitor tersebut.

4 2

10

60 V

8

60 V

3 i0

i0

4

12 V

i0

3 2

5 10

4 A

2 A

Soal 2 Soal 3

---o0o---

7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)

3/29


PEMBAHASAN UJIAN TENGAH SEMESTER GENAP 2013/2014



Hari, Tanggal : Jumat, 04 April 2014

Waktu : 15.3017.00

SOAL 1

Muatan yang masuk ke terminal positif suatu elemen memiliki fungsi ttq 4sin10 mC.

Sementara itu, tegangan pada elemen tersebut adalah ttv 4cos2 volt.

c. Tentukan daya yang dihantarkan ke elemen saat t= 0,3 sekon.

d. Hitung energi yang dihantarkan ke elemen antara 0 dan 6 sekon.

Penyelesaian

Saudara perlu menghitung arus yang mengalir ke elemen, yaitu :

ttdt

dtq

dt

dti 4cos404sin10 mA

a. Daya yang dihantarkan ke elemen :

titvtp

mW4cos80mA4cos40volt4cos2 2 ttttp

mW52,32mW3,04cos80s3,0 2 tp

Berdasarkanpassive sign convention, muatan memasuki terminal positif elemen dan

elemen menyerap daya.

b. Energi yang dihantarkan ke elemen antara 0 dan 6 sekon :

60

28sin5404cos80

2

1

2

1

ttdttdttpw

t

t

t

t

Joulemili2400sin048sin5240 w

Mohon Saudara dapat mengingat kembali kuliah Kalkulus di semester sebelumnya.

7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)

4/29


SOAL 2

Tentukan besar arus i0pada rangkaian berikut di

samping ini dengan menggunakan analisa node!

Penyelesaian

Dalam melakukan analisa rangkaian

dengan analisa nodal, Saudara akan

menggunakan KCL (Kirchoffs Current Law).

Perhatikan bahwa arah arus-arus yang

Saudara asumsikan harus konsisten.

Saudara harus selalu ingat bahwa :

tahanannilai

teganganjatuharus

Pada node V1, persamaan KCL :

keluarmasuk ii

210 iii

8

1211

8

0

24

V60

VVVV

1211442120 VVVV

12047 21 VV . (1)

Pada node V2:

keluarmasuk ii

03031

iii

0310

60

2 0

221

i

VVV

Saudara perhatikan pada node1,

4

60 10

Vi sehingga :

20

12210

4

603

10

60

2

VVVV

015900212010101221

VVVV

102012521

VV (2)

4 2

10

60 V

8

60 V

3 i0

i0

4 2

10

60 V

8

60 V

3 i0

i0 i2

i1

V1

V2

i3

7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)

5/29


Persamaan (1) dan (2) dapat diselesaikan dengan Metode Creamer berikut :

BvA ~

~~

1020

120

125

47

2

1

V

V

1042084~det A

Volt077,53104

5520

104

121020

4120

~det

~det 1

1

A

AV

Volt885,62104

6540

104

10205

1207

~det

~det 2

2

A

AV

Jadi, Ampere73075,14923,6

4077,5360

460 1

0

Vi .

SOAL 3

4

12 V

i0

3 2

5 10

4 A

2 A

Tentukan besar arus i0pada rangkaian di atas dengan menggunakan teorema superposisi!

Penyelesaian

Teorema superposisi dapat digunakan pada rangkaian linier. Rangkaian linier adalah

rangkaian yang keluarannya sebanding dengan masukan yang diberikan. Secara umum,

7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)

6/29


untuk sementara ini, pemahaman tentang rangkaian linier adalah rangkaian yang

mengikuti kaidah Hukum Ohm.

Teorema superposisi menyebutkan bahwa besaran (tegangan, arus) pada suatu elemen

adalah sama dengan penjumlahan besaran tersebut ketika sumber catu daya (sumber

arus atau sumber tegangan) bekerja satu per satu.

Untuk mematikan sumber-sumber catu daya, beberapa hal yang perlu diingat adalah

terkait konsep hubung singkat dan hubung terbuka rangkaian.

HUBUNG SINGKAT

Pada hubung singkat, arus mengalir seperti biasa.

Nilai tahanan Rdianggap nol, karena tahanan kawat penghantar dapat dikatakan

ideal (tidak ada).

Berdasarkan konsep tentang tegangan bahwa tegangan

adalah beda potensial di antara dua titik, dapat dilihat

bahwa tegangannya tidak ada. Hal ini dikarenakan oleh

pada hubung singkat, hanya terdapat titik yang

seragam di sepanjang kawat penghantar.

Hubung singkat ini berbahaya jika terminal bertegangan pada suatu instalasi

listrik langsung terhubung ke kawat netral (ground) sehingga arus dalam jumlah

besar akan mengalir sempurna tanpa ada penghalang (tahanan). Arus yang sangat

besar ini dapat menimbulkan panas dan memicu terjadinya api kebakaran.

HUBUNG TERBUKA

Pada hubung terbuka, tidak ada arus yang mengalir

karena tidak ada hubungan konduktif antara kedua

terminal.

Tahanan R adalah tak berhingga atau dianggap sebagai

tahanan udara.

Pada hubung terbuka terdapat dua titik yang memiliki beda potensial, sehingga

terdapat jatuh tegangan yang terukur di antara kedua titik hubungan terbuka.

Jika manusia menyentuh kabel yang terhubung terbuka, maka dapat terjadi bahaya

tersetrum listrik. Hal ini dikarenakan, manusia memiliki potensial yang berbeda

iv = 0

R = 0

i = 0

v R =

7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)

7/29


dengan potensial pada kabel listrik. Perbedaan potensial ini menyebabkan

munculnya tegangan dan arus akan mengalir melalui tubuh orang tersebut menuju

bumi (ground). Oleh karena itu, dalam bekerja yang berhubungan dengan listrik

selalu dianjurkan mengenakan alas kaki yang baik dan terbuat dari isolator, agar

tidak ada hubungan antara ke bumi jika sewaktu-waktu tidak sengaja menyentuh

kabel bertegangan.

Untuk mematikan sumber tegangan, sumber tegangan tersebut dicabut dan

terminalnya dianggap hubung singkat, sehingga v= 0.

Untuk mematikan sumber arus, sumber arus tersebut dicabut dan terminalnya

dianggap hubung terbuka, sehingga i= 0.

1.

Ketika hanya sumber tegangan dc 12 V yang bekerja :

4

12 V

i0

3 2

5 10 RP1

4

12 V

i0

RP1

= 10 10

RP2

4

12 V

i0

RP2

= 5

Dengan pembagi tegangan :

Ampere3

4

9

12

4

V12

2

10

PRi

7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)

8/29


2. Ketika hanya sumber arus 4A yang bekerja :

4

i0

3 2

5 10

4 A

RP4

RP3

iA

3

RP4

= 7

RP3

= 40/14

4 A

iA

iA adalah arus yang mengalir ke tahanan 14

40dan 7 . Dengan menggunakan

pembagi arus :

A15

14A4

7

90

3A4

14

403

3

Ai

Perhatikan bahwa i02 adalah pembagian arus dari arus iA yang mengalir pada

tahanan 14

40. Dengan pembagian arus :

A32A

1514

1410A

1514

10410

20

i

Tanda minus pada perhitungan menunjukkan bahwa arah arus i02 berlawanan

dengan arah arus iA.

3. Ketika hanya sumber arus 2 A yang bekerja :

4

i0

3 2

5 10 2 A

RP5RP6

RP5

= 40/14

RP6

= 5

5 2 A

IB

Dengan pembagian arus :

7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)

9/29


Ampere9

72

7

90

52

514

405

5

AAI

B

Arus IBadalah arus yang mengalir ke tahanan RP6(hubungan seri tahanan 3 dan

2 ) dan RP5. RP5adalah hubungan paralel tahanan 4 dan 10 , sehingga arus i03

adalah pembagian arus dari IByang melewati tahanan 4 . Arah arus i03berlawanan

arah dengan arah arus IB, sehingga dengan pembagian arus :

Ampere9

5

9

7

14

10

9

7

410

1030

Ai

Sesuai dengan teorema superposisi, maka arus i0 adalah penjumlahan dari besarnya

arus i0ketika sumber catu daya bekerja satu persatu, yaitu :

Ampere9

1

9

5612

9

5

3

2

3

4321 0000

iiii

Jadi, i0adalah sebesar9

1Ampere = 0,111 Ampere = 111,11 Ampere.

SOAL 4

Dalam 5 detik, tegangan pada kapasitor (40 mF) berubah dari 160 V ke 220 V. Hitunglah

arus rata-rata yang melalui kapasitor tersebut.

Penyelesaian

Diferensial dapat diartikan sebagai laju perubahan rata-rata, sehingga :

waktu

awalakhir VV

dt

dV

Pada kapasitor :

Ampere104805

601040

5

162201040 333

s

VF

s

VVF

dt

dVCi

Jadi, arus rata-rata yang melalui kapasitor tersebut adalah3

10480

atau 480 mA.

---o0o---

7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)

10/29





Hari, Tanggal : Kamis, 04 April 2013

Waktu : 09.0010.30

SOAL 1

(35% - Methods of Analysis) Tentukan i1, i2, dan

i3 rangkaian di samping ini dengan analisis

supermesh!

SOAL 2

(35% - Circuit Theorems) Perhatikan

rangkaian di samping ini. Tentukan daya

maksimum yang dihantarkan ke variabel

resistor R dengan bantuan teorema

Thvenin!

OAL 3

(30% - Energy Storage Element)

Tentukan vC, iL, serta energi yang

tersimpan pada induktor dan kapasitor

yang terdapat pada rangkaian di

samping ini!

---o0o---

60 V

10 25

20 5

R

2

12 V

4

3 A

2vo

8

i1

i2

i3

vo

4

2

5

2 F

0,5 H

3 A

iL

vC

7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)

11/29


PEMBAHASAN UJIAN TENGAH SEMESTER GENAP 2012/2013



Hari, Tanggal : Kamis, 04 April 2013

Waktu : 09.0010.30

SOAL 1

(35% - Methods of Analysis) Tentukan i1, i2, dan

i3 rangkaian di samping ini dengan analisis

supermesh!

Penyelesaian

Untuk menganalisis rangkaian dengan kasus supermesh, maka Saudara perlu

melakukan langkah-langkah berikut :

1. Mengabaikan bagian yang terdapat sumber arus di antara dua mesh yang

berdekatan (supermesh)

2

12 V

4

3 A

2vo

8

i1

i2

i3

DIABAIKAN

vo

2

12 V

4 2vo

8

i1

i2

i3

SUPERMESH

vo

2. Bentuk persamaan-persamaan tegangan berdasarkan KVL untuk setiap mesh.

Supermeshhanya diabaikan bukan dihilangkan, sehingga arus-arus pada supermesh

masih tetap ada.

Untuk loop i1:

04V12310

iiv

042V123121

iiii

2

12 V

4

3 A

2vo

8

i1

i2

i3

vo

7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)

12/29


2

1321 12426

iii

623321

iii (1)

Untuk supermesh:

04282 13212 iiviii o

0264100132

viii (2)

Perhatikan bahwa vo= 2 (i1i2), sehingga persamaan (2) menjadi :

022641021132

iiiii

2

1132 0246

iii

023132

iii (3)

3. Buat persamaan arus-arus yang pada node supermeshdengan menggunakan KCL.

2

12 V

4 2vo

8

i1

i2

i3

SUPERMESHX

vo

3 A

i2

i3i3

i2

X

Pada nodeX, persamaan arus yang terjadi adalah :

keluarmasuk ii

23 3 ii (4)

Dengan substitusi persamaan (4) ke dalam persamaan (1) dan (3), diperoleh :

4123363232121221

iiiiiii (5)

656503232121122

iiiiiii (6)

7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)

13/29


4. Menyelesaikan persamaan-persamaan tegangan (Metode Creamer)

Dalam bentuk matriks, persamaan (5) dan (6) adalah :

BvA

~~

~

6

4

51

11

2

1

i

i

415~det A

Ampere5,34

14

5

56

14

~det

~det 1

1

A

Ai

Ampere5,04

2

4

61

41

~det

~det 22

A

Ai

Ampere5,2)5,0(33 23 ii

Langkah-langkah poin 1 sampai 3 dilakukan untuk menganalisis rangkaian dengan

kasus supermesh. Adanya sumber arus di antara dua buah mesh yang bersebelahan

menyebabkan Saudara tidak dapat mengetahui besarnya tegangan pada sumber arus

tersebut. Padahal pada analisis mesh yang menggunakan prinsip KVL, besarnya

tegangan setiap elemen menjadi penting untuk membentuk persamaan tegangan pada

tiap mesh.

Jadi, i1= 3,5 Ampere, i2=0,5 Ampere, dan i3= 2,5 Ampere.

SOAL 2

(35% - Circuit Theorems) Perhatikan

rangkaian di samping ini. Tentukan daya

maksimum yang dihantarkan ke variabel

resistor R dengan bantuan teorema

Thvenin!

60 V

10 25

20 5

R

7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)

14/29


Penyelesaian

Secara umum, beban pada suatu instalasi kelistrikan dapat berubah-ubah, sedangkan

instalasi umumnya tetap. Contohnya adalah pada instalasi kelistrikan rumah tangga,

dimana instalasi kelistrikan secara umumnya tetap, namun beban yang dirangkaikan

berubah-ubah sesuai dengan kebutuhan penghuni rumah tangga tersebut.

Jika seorang insinyur seperti Saudara melakukan analisis dengan prinsip-prinsip

seperti biasanya (analisis meshatau nodal) untuk menganalisis parameter kelistrikan

pada beban yang dihubungkan pada instalasi kelistrikan rumah tangga (misalnya daya

yang dihantarkan instalasi listrik ke beban dan lain sebagainya), maka tentu saja cara

tersebut sangat sulit dan tidak efisien. Hal ini dikarenakan, jika bebannya berubah-

ubah tentu Saudara harus mengubah seluruh analisis dari awal lagi.

Teorema Thvenin (dan Norton) menyediakan bantuan bagi Saudara untuk

mempermudah analisis rangkaian dengan beban yang berubah-ubah namun instalasi

rangkaian umumnya bersifat tetap.

Teorema Thvenin dikemukakan oleh M. Leon Thvenin (seorang insinyur telegrafi)

pada tahun 1883. Teorema Thvenin ini menyebutkan bahwa suatu rangkaian dua

terminal dapat digantikan dengan rangkaian ekuivalen yang terdiri dari sebuah sumber

tegangan VThdan sebuah tahanan ekuivalen RTh. VThadalah tegangan hubung terbuka

pada kedua terminal rangkaian dan RThadalah tahanan ekuivalen pada kedua terminal

ketika semua sumber bebas pada rangkaian tersebut dimatikan.

Langkah-langkah dalam menyelesaikan permasalahan rangkaian tersebut adalah :

1.

Menentukan nilai tahanan ekuivalen Thvenin.

Saudara harus mematikan seluruh sumber bebas pada rangkaian. Pada kasus

ini hanya terdapat sumber tegangan 60 V, sehingga Saudara dapat

mematikannya dengan cara dihubungsingkatkan.

7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)

15/29


Perhatikan bahwa tahanan 10 dan 20

terhubung secara paralel, karena

keduanya terhubung ke dua node yang

sama, yaitu nodeAB dan nodeC. Begitu

pula dengan tahanan 25 dan 5 .

Dengan demikian, nilai tahanan

ekuivalen Thvenin adalah :

833,10

30

325

525

525

2010

20105//2520//10

ThR

2. Menentukan tegangan ekuivalen Thvenin.

Saudara perlu melepaskan tahanan beban Rdan mencari nilai tegangan hubung

terbuka pada kedua terminal dimana beban Rawalnya dipasang.

60 V

10 25

20 5

VTh

60 V

10

20

25

5

VTh

Va Vb

Saudara perhatikan bahwa pada gambar rangkaian sebelah kiri di atas dapat

digambarkan ulang menjadi gambar sebelah kanan.

Untuk menentukan nilai tahanan ekuivalen Thvenin, Saudara dapat

menggunakan bantuan loop sebelah bawah, yang persamaan tegangannya

berdasarkan KVL dapat dituliskan sebagai :

0 bTha VVV

Tegangan Va adalah besarnya tegangan pada tahanan 20 dan Vb adalah

tegangan pada tahanan 5 .

Sumber tegangan 60 V terhubung paralel dengan pasangan tahanan seri 10

dan 20 serta pasangan tahanan seri 25 dan 5 . Dengan demikian, nilai

10 25

20 5

RTh

A

B

C D

7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)

16/29


tegangan pada tahanan 20 dan 5 dapat dihitung dengan prinsip pembagi

tegangan.

Volt40V602010

20

aV Volt10V60

525

5

bV

Oleh karena itu, tegangan ekuivalen Thvenin adalah :

0bTha

VVV

Volt301040 baTh VVV

Rangkaian pengganti Thvenin adalah :

VTh= 30 V

RTh= 8,33

R

i

Berikutnya, Saudara diminta untuk menghitung besarnya daya maksimum yang dapat

ditransfer oleh rangkaian inti (yang sudah diganti dengan rangkaian ekuivalen

Thvenin untuk mempermudah analisis) ke tahanan beban R yang berubah-ubah

(variable resistor)

Dengan memperhatikan bahwa arus adalah tegangan total pada rangkaian dibagi

dengan tahanan total pada rangkaian, maka daya yang dihantarkan ke beban variabel

Roleh rangkaian pengganti Thvenin adalah :

RRR

VRip

Th

Th

2

2

Saudara harap mengingat kembali teori pada perkuliahan Kalkulus kemarin, bahwa

untuk mencari nilai maksimum, maka fungsi yang akan dimaksimumkan harus

diturunkan terhadap variabel bebas (dalam hal ini beban variabel R) dan turunannya

adalah sama dengan nol.

7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)

17/29


0

2

2

RR

RV

dR

d

dR

dp

Th

Th

Berdasarkan pengertian turunan :

2v

uvvu

v

u

dt

d

maka turunan fungsi daya adalah :

0

2

22

222

2

2

RR

RRRVRRV

RR

RV

dR

d

dR

dp

Th

ThThThTh

Th

Th

0

22

3

2

4

2

2

RR

RRRV

RR

RRRRRV

dR

dp

Th

ThTh

Th

ThThTh

Dengan perkalian silang diperoleh :

022 RRRV ThTh

02atau02 RRRV ThTh

Karena nilai VThtidak mungkin sama dengan nol, maka kita ambil RTh+ R2R= 0 atau

RThR= 0, sehingga nilai maksimum terjadi ketika RTh= R.

Jadi, daya maksimum yang dapat ditransfer ke beban variabel Radalah :

Watt7699,20

833,104

30

4

2222

2

R

VR

RR

VR

RR

VRip ThTh

Th

Thmaks

7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)

18/29


SOAL 3

(30% - Energy Storage Element)

Tentukan vC, iL, serta energi yang

tersimpan pada induktor dan

kapasitor yang terdapat pada

rangkaian di samping ini!

Penyelesaian

Induktor akan bertindak sebagai hubung singkat dan kapasitor akan bertindak sebagai

hubung terbuka jika dicatu dengan sumber arus searah (direct current, dc).

Rangkaian menjadi :

4

2

5

3 A

iL

vC

Arus iL adalah besarnya arus yang mengalir pada tahanan 2 , sehingga dengan

pembagian tegangan diperoleh :

Ampere2A324

4

Li

Karena tidak ada arus yang mengalir menuju tahanan 5 , maka tidak ada jatuh

tegangan padanya, sehingga nilai vC= 0 Volt.

Energi yang disimpan pada induktor adalah :

Joule125,02

1

2

1 22 Liw

Tidak ada energi yang tersimpan pada kapasitor karena tidak ada tegangan padanya.

---o0o---

4

2

5

2 F

0,5 H

3 A

iL

vC

7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)

19/29




Dosen Pengampu : Prof. Dr. Ir. Rudy Setiabudy, D.E.A.

Hari, Tanggal : Rabu, 2 April 2014

Waktu : 60 Menit

SOAL 1

Hitung besarnya R!

R

40 V

R

30 V

R

20 V

R

10 V

1 k

i

SOAL 2

Cari rangkaian ekuivalen Thvenin dengan tanpa R. Kemudian cari besarnya Rapabila i=1 A.

2

30 V

8

8 R

8

i

7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)

20/29


SOAL 3

Asumsikan bahwa rangkaian dalam kondisi tetap/mantap pada t= 0. Hitung i!

12 V

R

C

R C

R

C

v1

v2

v3t = 0

i

SOAL 4

Rangkaian dalam kondisi mantap pada t= 0. Cari V1dan V2!

25 V

3

1 F

1 1

1

1 H

1

t = 0

v1

v2

---o0o---

7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)

21/29




Dosen Pengampu : Prof. Dr. Ir. Rudy Setiabudy, D.E.A.

Hari, Tanggal : Rabu, 2 April 2014

Waktu : 60 Menit

SOAL 1

Hitung besarnya R!

R

40 V

R

30 V

R

20 V

R

10 V

1 k

i

Penyelesaian

Teorema Transformasi Sumber menyatakan bahwa suatu sumber tegangan yang

terhubung seri dengan suatu tahanan adalah ekuivalen dengan suatu sumber arus yang

terhubung paralel dengan suatu tahanan tersebut dengan nilai-nilai besarannya

bersesuaian.

R

V

i

RV

7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)

22/29


Berdasarkan teorema Transformasi Sumber, rangkaian dapat diubah menjadi :

R R R R 1 k

R

40

R

30

R

20

R

10

Dengan menyederhanakan rangkaian, maka rangkaian di atas dapat digambarkan

ulang menjadi :

1 k

4

R

si

i

Besarnya isadalah :

RRRRRis

10010203040

Dengan menggunakan prinsip pembagian arus, maka didapatkan :

si

R

R

i

k1

4

4mA1

k14

25100

k14

4mA1

RRR

R

4

25k14

R

100k4 R

R= 1004 = 96 k.

7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)

23/29


SOAL 2

Cari rangkaian ekuivalen Thvenin dengan tanpa R. Kemudian cari besarnya Rapabila i=

1 A.

2

30 V

8

8 R

8

i

Penyelesaian

Langkah-langkah dalam menyelesaikan permasalahan rangkaian tersebut adalah :

1. Menentukan nilai tahanan ekuivalen Thvenin.

Saudara harus mematikan seluruh sumber bebas pada rangkaian. Pada kasus

ini hanya terdapat sumber tegangan 30 V, sehingga Saudara dapat

mematikannya dengan cara dihubungsingkatkan.

2

8

8

8

RTh

Dengan demikian, nilai tahanan ekuivalen Thvenin adalah :

7

24

212

2122//842//88//8

ThR

7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)

24/29


2. Menentukan tegangan ekuivalen Thvenin.

Saudara perlu melepaskan tahanan beban Rdan mencari nilai tegangan hubung

terbuka pada kedua terminal dimana beban Rawalnya dipasang.

VTh

2

30 V

8

8

8

Tegangan ekuivalen Thvenin adalah jatuh tegangan pada gabungan tahanan

paralel 8 dan 8 yang terhubung seri dengan tahanan 8 atau jika

disederhanakan menjadi ekuivalen dengan 12 .

Oleh karena itu, tegangan ekuivalen Thvenin berdasarkan prinsip pembagi

tegangan adalah :

Volt7

180V30

212

12

ThV

Rangkaian pengganti Thvenin adalah :

V

R

7

180

ThV

7

12ThR

i

Pada rangkaian ekuivalen Thvenin, berdasarkan prinsip hukum Ohm :

7

12

V7

180

A1

RR

Vi

total

Th

7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)

25/29


7

180

7

12R

247

168

7

12

7

180R

SOAL 3

Asumsikan bahwa rangkaian dalam kondisi tetap/mantap pada t= 0. Hitung i!

12 V

R

C

RC

R

C

v1

v2

v3t = 0

i

Penyelesaian

Pada saat t = 0 , saklar tertutup dan arus DC mengalir, sehingga kapasitor akan

bersifat hubung terbuka.

12 V

R

R

R

v1

v2

v3t = 0

i

7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)

26/29


Arus yang mengalir adalah :

Ampere43

12120

RRRRRR

Vi

total

12 V

R

C

R C

R

C

v1

v2

v3t = 0+

i

Pada saat t= 0 +, saklar terbuka dan tidak ada arus yang mengalir, sehingga i(0+) = 0

Ampere.

SOAL 4

Rangkaian dalam kondisi mantap pada t= 0. Cari V1dan V2!

25 V

3

1 F

1 1

1

1 H

1

t = 0

v1

v2

7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)

27/29


Penyelesaian

Pada saat t = 0 , saklar tertutup dan arus DC mengalir, sehingga kapasitor akan

bersifat hubung terbuka dan induktor bersifat hubung singkat.

25 V

3

1

1

1

1

t = 0

v1

v2

i

i1

Arus iadalah arus yang mengalir dari sumber tegangan 25 V. Arus ini mengalir

melalui tahanan 1 , gabungan tahanan serial 3 dan 1 yang terhubung paralel

dengan tahanan 1 , dan tahanan 1 . Arus tersebut sebesar :

Ampere14

125

5

42

V25

2131//

V250

totalR

Vi

Arus i1adalah arus hasil pembagian yang bersumber dari arus i, yaitu :

14

25

14

125

131

101i

Pada loopsebelah kiri, dapat dibentuk persamaan tegangan berdasarkan KVL :

7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)

28/29


000101V25 11 vii

7

100

14

25

14

125250

1 v

Karena induktor terhubung singkat, maka v2(0) = 0 Volt.

Pada saat t= 0+, saklar terbuka. Tidak ada arus yang mengalir dari sumber tegangan

25 V, sehingga :

25 V

3

1 F

1 1

1

1 H

1

t = 0+

v2

V7

100

A14

125

Req

Rangkaian dapat disederhanakan menjadi :

1 F

1 H

1

v2

V7

100

A14

125

Req

5

6

7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)

29/29

Tegangan pada kapasitor 1 F adalah v1(0+) = 7

10001 v Volt.

Arus yang mengalir pada rangkaian adalah i(0+) = 14

1250 i Ampere.

Dengan menerapkan KVL :

0A14

12510A

14

125

5

6V

7

1002

v

14

75

14

125

7

75

7

1000

2 v Volt

---o0o---

UTS DTE 2014 (2)

Documents

Transcript of UTS DTE 2014 (2)