WAJ 3052 pp
Transcript of WAJ 3052 pp
WAJ 3052 Literasi Nombor
Disediakan Oleh : Bong Sze TingPensyarah : Puan Norani Bt Abd Bari
1.Penyelesaian Masalah
1. Pendekatan Heuristik
2. Membincangkan strategi penyelesaian masalah yang sesuai
1
Satu proses terancang yang memerlukan
kemahiran berfikir untuk mengatasi halangan serta
mencapai tujuan yang dikehendaki dengan
menggunakan pengetahuan dan pengalaman yang
diperoleh.
Maksud Penyelesaian
Masalah
2
Konsep Pendekatan Heuristik
● Merupakan satu set cadangan dan soalan yang harus difikirkan oleh pelajar untuk membantunya menyelesaikan masalah.
● Satu cara berfikir untuk melihat dan menyelesaikan sesuatu masalah dari pelbagai aspek.
● Dikatakan sebagai proses memikirkan cara penyelesaian masalah
3
Contoh Heuristik yang biasa digunakan :
1. Membentuk masalah yang setara
2. Mengubahsuai masalah
3. Memilih notasi berkesan
4. Meneroka simetri5. Membahagikan
kepada kes tertentu
6. Menggunakan situasi yang bercanggah
7. Menyemak persamaan
8. Mempertimbangkan kes ekstrim
9. Membuat generalisasi
4
Kaedah Penyelesaian Masalah
• George Polya ( 1887 – 1985 ) telah mencadangkan 4 langkah sebagai cara menyelesaikan masalah.
• 4 langkah ini dinamakan 4 Langkah Polya.• 4 langkah tersebut ialah :
■ Memahami soalan
■ Merancang strategi
■ Menyelesaikan masalah
■ Menyemak semula
5
2.Strategi Penyelesaian Masalah
● Terdapat 7 strategi :a. Teka dan ujib. Mencari polac. Bekerja ke belakangd. Melakonkan masalahe. Memudahkan masalahf. Menggunakan gambar rajahg. Membuat jadual, carta atau graf
6
a. Teka dan Uji
Contoh 1:1. Anda meletakkan 12 blok kepada 3 baldi.
Baldi A mempunyai 2 blok yang lebih daripada baldi B. Baldi C mempunyai 2 blok kurang daripada baldi B. Berapakah blok yang ada pada setiap baldi.
7
● Langkah 1 – Memahami masalah
● Langkah 2 – Merancang Strategi■ Menggunakan strategi teka dan uji
12 blok
C[B-2=?]
A[B+2=?]
B[?]
8
● Langkah 3 – Menyelesaikan masalah■ 12 ÷ 3 = 4Jika A, B, C = 4
● Langkah 4 – Semak semula
A + 2 > 44 + 2 > 4
6 > 4 (A>B)
C - 2 < 44 - 2 < 4
2 < 4 (C<B)
A + B + C = 126 + 4 + 2 = 12
9
b. Mencari Pola
Contoh 2:1. Jika sebuah bas yang kosong memulakan
perjalanan dan membawa 1 penumpang di perhentian pertama, 2 penumpang di perhentian kedua, 3 penumpang di perhentian ketiga dan seterusnya. Berapakah penumpang yang akan berada di dalam bas di perhentia ke12?
10
● Langkah 1 – Memahami masalah■ Bas bermula dengan 0 penumpang■ Perhentian 1 : 1 penumpang■ Perhentian 2 : 2 penumpang■ Perhentian 3 : 3 penumpang■ Perhentian 12 : ? penumpang
● Langkah 2 – Merancang Strategi ■ Menggunakan strategi mencari pola dan operasi tambah
11
● Langkah 3 – Menyelesaikan masalah■ Perhentian = Penumpang
■ Jadi, 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 78
● Langkah 4 – Semak semula
1 = 1, 2 = 2, 3 = 3, 4 = 4, 5 = 5, 6 = 6,….., 12 = 12
78 – 12 – 11 – 10 – 9 – 8 – 7 – 6 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1= 0
12
c. Bekerja Ke Belakang
Contoh 3:1. Ali tiba di rumah dengan RM3 di dalam
poketnya. Dalam perjalanan pulang, dia telah memberi RM1.50 kepada Abu. Sebelum Ali tiba di rumah, Julia memulangkan RM1.00 kepada Ali. Berapakah jumlah wang yang Ali perolehi pada pagi tadi.
13
● Langkah 1 – Memahami masalah■ Tiba di rumah = RM3■ Sebelum tiba di rumah (bagi) = RM1.50■ Sebelum tiba di rumah (terima) = RM1.00■ Cari jumlah wang yang Ali dapat pada asalnya.
● Langkah 2 – Merancang Strategi■ Menggunakan strategi bekerja ke belakang.
14
● Langkah 3 – Menyelesaikan masalah ■ (?) → bagi (Abu) → terima (Julia) → rumah
● Langkah 4 – Semak semula
(?) – RM1.50 + RM1 = Rm3
RM3.50 – RM1.50 + RM1 = RM3
RM3 – RM1 + RM1.50 = RM3.50
15
d. Melakonkan Masalah
Contoh 4:1. Christy mempunyai RM16 lebih
daripada kakanya, Lisa. Christy mempunyai RM10 lebih daripada adiknya, Jeff. Hasil tambah wang mereka ialah RM64. Berapakah wang yang masing-masing perolehi?
16
● Langkah 1 – Memahami masalah ■ Christy + RM16 > Lisa ■ Christy + RM10 > Jeff ■ Jeff + RM6 > Lisa ■ Jumlah 3 orang RM64.
● Langkah 2 – Merancang Strategi ■ Menggunakan strategi melakonkan masalah.
17
● Langkah 3 – Menyelesaikan masalah
(Christy + RM16) + Lisa + (Jeff + RM6) =RM64Christy + Lisa + Jeff =RM64 – RM22
Christy + Lisa + Jeff = RM42
3 orang = RM42Seorang = RM42 ÷ 3
Seorang = RM14
Christy = RM14 + RM16= RM30
Lisa = RM14
Jeff = RM14 + RM6= RM20
18
● Langkah 4 – Semak semula
Christy – Lisa = RM16RM30 – RM14 = RM16
19
e. Memudahkan Masalah
Contoh 5:1. Jika setiap pasukan bermain dengan setiap
pasukan yang lain, berapakah perlawanan yang akan anda atur untuk 8 pasukan
20
● Langkah 1 – Memahami masalah ■ Ada 8 pasukan ■ Setiap pasukan akan bermain antara satu sama lain. ■ Berapa permainan yang akan diadakan sekiranya
a) 2 pasukan bermain antara satu sama lainb) 4 pasukan bermain antara satu sama lain
● Langkah 2 – Merancang Strategi ■ Menggunakan strategi memudahkan masalah.
21
● Langkah 3 – Menyelesaikan masalah ■ Sekiranya : 8 kumpulan = a, b, c, d, e, f, g, h
2 pasukan yang bermain:[ab],[ac],[ad],[ae],[af],[ag],[ah]
[bc],[bd],[be],[bf],[bg],[bh][cd],[ce],[cf],[cg],[ch]
[de],[df],[dg],[dh][ef],[eg],[eh]
[fg],[fh][gh]
Jumlah permainan = 7 + 6 + 5 = 4 +3 + 2 + 1= 28 permainan
22
f. Melukis Gambar Rajah
Contoh 6:1. Yuran keahlian kelab bagi lelaki dan wanita
adalah dalam nisbah 4:3. Sekumpulan 2 lelaki dan 5 perempuan membayar sejumlah RM4600 sebagai yuran keahlian. Berapakah yuran keahlian untuk seorang lelaki.
23
● Langkah 1 – Memahami masalah ■ Yuran keahlian kelab - lelaki:perempuan = 4:3 ■ 2 lelaki dan 5 perempuan = RM4600 ■ Yuran keahlian untuk seorang lelaki?
● Langkah 2 – Merancang Strategi ■ Menggunakan strategi melukiskan gambar rajah.
24
● Langkah 3 – Menyelesaikan masalah
Lelaki = 8 bahagian Perempuan = 15 bahagian
■ Jumlah kesemua bahagian = 8 + 15
= 23
■ Jumlah yuran keahlian = RM 4600
■ Oleh itu, setiap bahagian = RM 4600 ÷ 23= RM 200
■ Yuran keahlian seorang lelaki = RM 200 x 4
= RM 800
2 lelaki 5 perempuan
25
g. Membuat Jadual, Carta Atau Graf
Contoh 7:1. Sekiranya sebuah buku tidak dikembalikan
kepada perpustakaan selepas tamat tempoh pinjaman selama sehari, dendaan sebanyak 8 sen akan dikenakan. Lukis sebuah jadual untuk menunjuukan denda bagi sebuah buku yang tidak dikembalikan selama 12 hari.
26
● Langkah 1 – Memahami masalah ■ Buku yang tamat tempoh pengajian = 8 sen ■ Bina jadual ■ Cari dendaan yang dikenakan selama 12 hari.
● Langkah 2 – Merancang Strategi ■ Menggunakan strategi membina jadual
27
● Langkah 3 – Menyelesaikan masalah
● Langkah 4 – Menyemak semula
HARI DENDA (sen)
1 8
2 8 x 2 = 16
3 8 x 3 = 24
4 8 x 4 = 36
5 8 x 5 = 40
6 8 x 6 = 48
7 8 x 7 = 56
8 8 x 8 = 64
9 8 x 9 = 64
10 8 x 10 = 80
11 8 x 11 = 88
12 8 x 12 = 96
12 hari x 8 sen = 96 sen
Buku yang tidak dikembalikan kepada perpustakaan selepas
tamat tempoh pinjaman selama 12 hari akan
dikenakan denda 96 sen
28
Latihan Soalan 1. • Shami sedang merancang satu majlis hari jadi.
Dia menjemput 2 orang kawan untuk hadir. Setiap tetamu akan membawa 3 tetamu, 3 tetamu tersebut akan menjemput 2 tetamu lagi. Berapakan orang yang akan berada di majlis itu?
29
• Langkah 1: Memahami soalan■
a
b
djk
el
m
fno
c
gpq
hrs
itu 30
• Langkah 2: Merancang strategi
■Menggunakan strategi melukis graf, carta, atau jadual.
• Langkah 3: Melaksanakan strategi
■Mengira bilangan tetamu yang hadir melalui graf yang telah dilukis.
• Langkah 4: Menyemak semula
■Mengira semula untuk memastikan bilangan tetamu tidak kira salah.
31
Soalan 2.> Jumlah berat Donnie, kucing dan anjing ialah
111kg. Selepas anjingnya turun dari skala, ia menunjukkan 95kg. Selepas kucing turun dari skala, ia menunjukkan 88kg. Berapakah berat kucing dan anjing ?
32
• Langkah 1: Memahami soalan
■Donnie + kucing + anjing = 111kg
■Donnie + kucing = 95kg
■Donnie = 88kg
■Kucing + anjing = ?kg
• Langkah 2: Merancang strategi
■Menggunakan strategi bekerja ke belakang.
33
• Langkah 3: Melaksanakan strategi
• Langkah 4: Menyemak semula
■ 23kg + 88kg = 111kg
(Donnie + kucing + anjing) – (Donnie + kucing) = anjing111kg – 95kg = 16kg
(Donnie + kucing) – (Donnie) = kucing95kg – 88kg = 7kg
Anjing + kucing = 16kg + 7kg= 23kg
34
Rujukan• Nota WAJ 3052 ( Puan Norani )
• Fogler, H. S., & LeBlanc, S. E. (2008). Strategies for Creative Problem Solving. (2nd ed). United States: Pearson Education.
• Didapatkan pada 28 Jun 2014 dari:http://ahmadfadzli1979.blogspot.com/2010/10/startegi-penyelesaian-masalah-di.html
• Didapatkan pada 28 Jun 2014 dari:http://nikalila.wordpress.com/2012/03/26/penyelesaian-masalah-problem-solving-dari-sudut-definisi-oleh-ahli-ahli-psikologi-dan-peranan-yang-dimainkan-oleh-heuristik-dalam-penyelesaian-masalah/
35