WordPress.com · Web viewKuambil buluh sebatang Ku potong sama panjang Kuraut dan kutimbang dengan...

Sugiarto, Jurusan Matematika FMIPA UNNES 19

Nyanyian Layang-layang

Kuambil buluh sebatangKu potong sama panjang

Kuraut dan kutimbang dengan benang

Kujadikan layang-layang

Bermaian berlariBermain layang-layang

Bermain kubawa ketanah lapang

Hati gembira dan senang


` ALAT PERAGA

LUAS TRAPESIUMDENGAN PENDEKATAN LUAS SEGITIGA

I. Bentuk Alat Peraga

II. Penggunaan Alat Peraga

A. Langkah-langkah Penggunaan

1. Letakkan pada papan magnet model daerah belah ketupat (i) dan (ii) seperti pada Gb. 1.2.

2. Dengan cara menghimpitkan model trapesium (i) dan (ii), ditunjukkan bahwa kedua bangun tersebut kongruen, kemudian tanyakan kepada siswa “Apakah luasnya sama?” (sama)

3. Sambil menunjuk pada bangun (i) bahwa trapesium ini panjang sisi-sisi sejajarnya berturut-turut 5 dan 2 tingginya 6, kemudian sambil menunjuk bangun (ii), tanyakan kepada peserta didik “Berapakah panjang sisi ini?” (Sisi sejajar yang bawah) (5), “Berapakah panjang sisi ini?” (Sisi sejajar yang atas) (2) “Berapakah tingginya?” (6).


Gb. 1.1(i) (ii)

(i) (ii) Gb.1.2

Gb.1.1(i) (ii)

AP. 1.1

4. Ubahlah bangun pada (ii) menjadi dua model segitiga, segitiga pertama segitiga lancip dan segitiga kedua segitiga tumpul. Perhatikan segitiga lancip, kemudian tanyakan kepada siswa ,” jika alasnya 5 berapakah

tingginya?”(6) “Berapakah luasnya?” ( x 5 x 6). Perhatikan segitiga

tumpul kemudian tanyakan kepada peserta didik, “Jika alasnya 2 apakah tingginya sama dengan tinggi segitiga ini (lancip)?” (ya), “Jadi berapakah tingginya?” (6), “Berapakah luasnya?” ( x x 2 x 6)

5. Selanjutnya siswa untuk melanjutkan menemukan rumus luas trapesium dengan cara sbb:

Luas segitiga lancip = x 5 x 6

Luas segitiga tumpul = x 2 x 6SehinggaLuas trapesium = Luas segitiga lancip + . . .......Luas trapesium = ( x ..x.. ) + ( x..x.. )

Luas trapesium = (... + ....) x x… atau Luas trapesium = Jumlah panjang sisi sejajar x ………

Kegiatan 2Dengan cara peserti pada kegiatan 1, dan menggunakan alat peraga seperti Gb. 1.2 siswa dapat menemukan rumus luas trapesium

Simpulan


Jika trapesium dengan panjang sisi-sisi sejajarnya a dan b, tingginya t dan luasnya L maka L = (a + b) x x t

a

(i) (ii)Gb.1.2

t t

b

a

ALAT PERAGALUAS LAYANG-LAYANG

DENGAN PENDEKATAN LUAS SEGITIGA

I. Bentuk Alat Peraga

II. Penggunaan Alat Peraga

A. Langkah-langkah Penggunaan Langkah 1

1. Letakkan pada papan magnet model daerah layang-layang (i) dan (ii) seperti pada Gb 2.2.

2. Dengan cara menghimpitkan model layang-layang (i) dan (ii), ditunjukkan bahwa kedua bangun tersebut kongruen, kemudian tanyakan kepada Peserta didik, “Apakah luas daerahnya sama?” (sama)


(i) (ii)Gb. 2.2

p

q

p

½ q

(i)

(ii)

Gb. 2.1

(i)

(ii)

Gb. 2.1

AP. 1.2

3. Sambil menunjuk pada bangun (i) guru bertanya kepada peserta didik “Berapakah panjang diagonal ini (datar) ?” (7 satuan panjang) “Berapakah panjang diagonal ini (tegak)?” (4 satuan panjang), kemudian sambil menunjuk bangun (ii), “Berapakah panjang diagonal ini (datar) ?” (7 satuan panjang) “Berapakah panjang diagonal ini (tegak)?” (4 satuan panjang)

4. Ubahlah bangun pada (ii) menjadi dua model segitiga, kemudian tanyakan kepada siswa , “Bangun layang-layang ini terbagi menjadi berapa segitiga?” (dua), “Apakah kedua segitiga tersebut luasnya sama?” (salah satu peserta didik untuk menghimpitkan kemudian menjawab ya)

5. Siswa diminta untuk mengamati salah satu model segitiga, kemudian guru bertanya “Berapakah alasnya?” (7) “Berapakah tingginya?” (2), ”Bagaimanakah cara mendapatkannya?” ( x4) “Berapakah luasnya?” (7

satan luas) . Bagai-manakah cara mendapatkannya?” ( x 7 x 2) atau (

x 7 x x 4) Dengan demikian “Luas layang-layang berapa kali luas segitiga?” (dua)

Selanjutnya siswa untuk melanjutkan untuk menemukan rumus luas layang-layang dengan cara sbb:

Luas segitiga = x 7 x 2

Luas segitiga = x 7 x x 4 Sehingga

Luas layang-layang = 2 x (..x..x..x..)Luas layang-layang = ...x x…

Luas layang-layang = x ... x ... atau

Luas layang-layang = x diagonal x..

Kegiatan 2

Dengan cara peserti pada kegiatan 1, dan menggunakan alat peraga seperti Gb. 2.2 siswa dapat menemukan rumus luas layang-layang

Simpulan


Jika layang-layang dengan panjang diagonal pertama p dan panjang diagonal kedua q, dan luasnya L maka L = x p x q

(i) (ii)Gb. 2.2

p

q

p

½ q


Mata Pelajaran: MatematikaMateri Pokok : Luas TrapesiumAlokasi Waktu : 20 Menit

Nama : ........................Kelas : ......................No Absen : .......................

Ayo kita ingat kembalitentang persegi-

panjang

Berbentuk ……………Panjang =…….Lebar = …………Luasnya = …………….

1

a)

2Berbentuk ................

Panjang sisi-sisi sejajar=...... dan .......,

tingginya=.........

Tujuan

Siswa dapat menemukan rumus luas trapesium Petunjuk

Jawablah setiap pertanyaan berikut dengan cara berdiskusi dengan temanmu.


(i)

(ii) (iii)Gb. .1

Perhatikan Gb 1 (i) dan (ii)

Panjang sisi-sisi sejajarnya =…..

dan …….., tinginya = …….

Jelas Luas Gb 1(i) = Luas Gb 1(ii)

Model trapesium pada Gb 1(ii)

dapat diubah menjadi Gb1 (iii)

Perhatikan gb 1(ii)

Berbentuk ……………………….., panjangnya = ….. +…..=……

Lebarnya = …… = ½ x …………..

Jadi luasnya = ….. x …….=……….

Luas Gb 1(i) = Luas Gb 1(iii)

Jadi Luas Gb1(i) = ............ =(....+......) x ½ .........

Luas trapesium = jumlah panjang sisi-sisi sejajar x ½ tinggi


Mata Pelajaran: MatematikaMateri Pokok : Luas layang-layangAlokasi Waktu : 20 Menit


Ayo kita ingat kembalitentang persegi-

panjang

Berbentuk ……………Panjang =…….Lebar = …………Luasnya = …………….

1

a)

2

Berbentuk ................Panjang diagonalnya =......

dan .......,

Tujuan

Siswa dapat menemukan rumus luas

layang-layang

PetunjukJawablah setiap pertanyaan berikut dengan cara berdiakusi dengan temanmu.


Gb.1

(i)

(ii)

(iii)

Perhatikan Gb 1 (i) dan (ii)

Panjang diagonalnya =…..

dan ……..,

Jelas Luas Gb 1(i) = Luas Gb 1(ii)

Model layang-layang pada Gb 1(ii)

dapat diubah menjadi Gb1 (iii)

Perhatikan gb 1(ii)

Berbentuk ……………………….., panjangnya = ……

Lebarnya = …… = ½ x …………..

Jadi luasnya = ….. x …….=……….

Luas Gb 1(i) = Luas Gb 1(iii)

Jadi Luas Gb1(i) = ............ = ...... x ½ .........

Luas layang-layang = panjang diagonal ke-1 x ½ panjang diagonal ke-2

1. a) b)

2 a) b)


4

6

7

Trapesium, panjang sisi sejajarnya = ………dan….... tingginya = …….Luasnya = ……….

SOAL

Diketahui trapesium, Panjang sisi sejajarnya =12 m dan 16 mtingginya = 8 m

jadi luasnya = ……

=

Tujuan

Siswa dapat menentukan

luas trapesium dengan

menggunakan rumus

Mata Pelajaran: MatematikaMateri Pokok : Luas trapesiumAlokasi Waktu : 25 menit


PetunjukJawablah setiap pertanyaan berikut dengan cermat

11

15

13

Trapesium, panjang sisi sejajarnya = ………dan….... tingginya = …….Luasnya = ……….

4. Gambarlah 4 trapesium yang luasnya 6 satuan luas

r


Luasnya = .......... m2

8

95

Panjang sisi-sisi sejajarnya = .....

dan ........, tingginya = ......

Luiasnya = ................................

a)

3

siswa

1. a) b)

2 a) b)


Layang-layang, panjang diagonal panjangnya = ……….. diagonal pendeknya = ………..Luasnya = ……….

SOAL

Diketahui Layang-layang, Panjang diagonal-diagonalnya = 12 m dan 16 m

jadi luasnya = ……

Tujuan

Siswa dapat menentukan luas layang-

layang dengan menggunakan

rumus

Mata Pelajaran: MatematikaMateri Pokok : Luas layang-layangAlokasi Waktu : 20 menit



Layang-layang, panjang diagonal panjangnya = ……….. diagonal pendeknya = ………..Luasnya = ……….

23

12

16

8

25

4. Gambarlah 4 layang-layang yang luasnya 6 satuan luas


Luasnya = .......... m2

Panjang diagonal-diagonalnya= .......

dan ........,

Luiasnya = ................................

a)

3

18


Tujuan

Siswa dapat menyelesaikan masalah yang

berkaitan luas trapesium

Mata Pelajaran: MatematikaMateri Pokok : Luas trapesiumAlokasi Waktu : 20 menit


11 m

15 m

13m Pekarangan pak Jalal berbentuk trapesium dengan ukuran seperti pada gambar di samping. Pekarangan tersebut akan dipasang paving, dengan biaya Rp 60,000,- tiap meter persegi. Berapakah biaya yang dikeluarhan pak Jalal untuk memasang paving tersebut ?



SOAL

Tujuan

Siswa dapat menyelesaikan masalah yang

berkaitan luas layang-layang

Mata Pelajaran: MatematikaMateri Pokok : Luas layang-layangAlokasi Waktu : 25 menit



160 m

80 m

Sawah pak udin berbentuk layang-layang dengan ukuran seperti gambar di samping. Sawah pak udin akan ditanami padi dengan biaya pengolahan Rp 20,000,- tiap meter persegi, Berapakah buaya yang harus dikeluarkan oleh pah udin?

1.

2.


PR. 1.1

ab

t

Diketahui trapesium seperti gambar di samping, jika a = 15cm b = t = 8 cm. Hitunglah luasnya ?

A B

C

D

Diketahui trapesium ABCD gambar di samping, jika AB = 13 cm AB = 5 cm. Dan BC = 7 cm. Hitunglah luasnya ?

2.

2.


Diketahui trapesium seperti gambar di samping, jika panjang diagonal ke-1 = 2 x panjang diagonal ke-2, dan panjang diagonal ke-2 = 7 cm. Hitunglah luasnya ?

PR. 1.2

7 cm

A

D

B

C

Diketahui trapesium ABCD seperti gambar di samping, AC = 24 cm, BD = 11 cm Hitunglah luasnya ?

1

2.


A B

C

D

E

3 m 3 mF

2 m

PR. 1.3

Dinding tembok berbentuk seperti gambar di samping. Merupakan gabungan dua traprsium yang kongruen, jika panjang FD = 6 m. Tembok tersebut akan dicat, 1 kaleng cat cukup untuk mengecat 10 m2, harga cat perkaleng Rp 55,000.Berakah luas tembok?Berapakah biaya untuk

membeli cat

Halaman rumah berbentuk seperti gambar di samping. Merupakan gabungan dua layang-layang yang kongruen, jika panjang BF = 12 m. dan BD = 24 m. Halaman tersebut akan di paving dengan harga Rp 55,000.per meter peregiBerakah luas halaman?Berapakah biaya untuk

membeli paving

AB C

F E

D


SL. 1.1

Gambar di atas merupakan gambar jalan simpang empat di suatu kota. Di tengah-tengahnya merupakan taman yang berbentuk bangun gabungan layang-layang dan trapesium, dengan ukuran panjang AD = 50 m, EF = 30 dm, FB = 60 m, DC = 40 m dan DG = 36 m.Taman tersebut akan ditanami rumput taman “gajah mini” harga permeter persegi rumput tersebut Rp 30.000,-Hitunglah :

a) Luas taman tersebut?b) Biaya untuk membeli rumput taman?

A F

E

D C

BG

1


QUIS. 1.1

1

2

3

4

Perhtikan bangun di atas 1) Bangun tersebut terdiri dari berapa trapesium?2) Berapakah panjang sisi-sisi sejajar dan tinggi

trapesium 1) dan trapesium 3) ?3) Berapakah panjang sisi-sisi sejajar dan tinggi

trapesium 2) dan trapesium 4) ?4) Hitunglah luas trapesium 1) 5) Hitunglah luas trapesium 2) 6) Hitunglah luas bangun di atas?

.


QUIS. 1.2

Perhtikan bangun di atas 1) Bangun tersebut terdiri dari berapa layang-layang?2) Berapakah panjang diagonal-diagonal layang-layang

1) dan 3) ?3) Berapakah panjang diagonal-diagonal layang-layang

1) dan 3) ?4) Hitunglah luas layang-layang 1) 5) Hitunglah luas layang-layang 2) 6) Hitunglah luas bangun di atas?

1

2

3

4


QUIS. 1.3

1

2

4

3

8 m

7 m

3 m

6 m

4 m

6 m4 m

Perhtikan bangun di atas merupakan lantai panggung pertunjukan yang akan ditutup dengan karpet dengan harga karpet Rp 45.000,- permeter persegi

1) Bangun tersebut terdiri dari dua layang-layang dan dua trapesium?

2) Berapakah panjang diagonal-diagonal layang-layang 1) dan 3) ?

3) Berapakah panjang sisi-sisi sejajar dan tinggi trapesium 2) ?

4) Berapakah panjang sisi-sisi sejajar dan tinggi trapesium 4) ?

5) Hitunglah luas layang-layang 1) 6) Hitunglah luas trapesium 2) 7) Hitunglah luas trapesium 4) 8) Hitunglah luas bangun di atas?9) Hitunglah harga karpet yang diperlukan ?

WordPress.com · Web viewKuambil buluh sebatang Ku potong sama panjang Kuraut dan kutimbang dengan...

Documents

Transcript of WordPress.com · Web viewKuambil buluh sebatang Ku potong sama panjang Kuraut dan kutimbang dengan...