Xii Ipa Matematika

SIAGA UN Semester II TP 2014/2015 MATEMATIKA / XII IPA

Halaman 1 dari 7 halaman

INDIKATOR (SKL UN SMA 2014-

2015) SOAL

1.1 Menentukan

penarikan

kesimpulan dari

beberapa premis.

1. Perhatikan premis-premis berikut ini!

1) Jika Akbar presentasi karya ilmiah maka semua peserta menyimak.

2) Ada peserta yang tidak menyimak.

Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah . (A) Akbar presentasi karya ilmiah

(B) Akbar tidak presentasi karya ilmiah

(C) Akbar menyimak

(D) Akbar tidak menyimak

(E) Akbar presentasi karya ilmiah dan ada peserta yang tidak menyimak

1.2 Menentukan

ingkaran atau

kesetaraan dari

pernyataan majemuk

atau pernyataan

berkuantor.

2. Ingkaran dari pernyataan Jika Rezza ulang tahun maka semua teman sekolahnya memberi kado. adalah . (A) Jika Rezza tidak ulang tahun maka semua teman sekolahnya

tidak memberi kado

(B) Jika Rezza ulang tahun dan ada teman sekolahnya memberi kado

(C) Rezza tidak ulang tahun dan semua teman sekolahnya memberi kado

(D) Rezza ulang tahun dan ada teman sekolahnya tidak memberi kado

(E) Rezza ulang tahun atau ada teman sekolahnya tidak memberi kado

2.1 Menggunakan aturan

pangkat, akar, dan

logaritma.

3. Diketahui a = 2, b = 3 dan c = 5. Nilai dari

1 23 3

3

2

1 2

a b c

a b c

= ....

(A) 2

3 2

2

3 5 (C)

4

9 4

2

3 5 (E)

2

3 4

2

3 5

(B) 4

3 4

2

3 5 (D)

3

9 4

2

3 5


pangkat, akar, dan

logaritma.

4. Bentuk sederhana dari 2 2 1 2 1

2 3

= ....

(A) 2 + 3 (C) 6 + 3 (E) 4 2 3

(B) 4 + 2 3 (D) 2 3


pangkat, akar, dan

logaritma.

5. Diketahui 5log 3 = a dan 3log 2 = b. Nilai 15log 20 = ....

(A) 2ab 1a 1

(C) 2ab 1a 1

(E) 2a ba 1

(B) 2ab 1a 1

(D) 2ab 1a 1

SIAGA UN 2015

MATEMATIKA / XII IPA

XII IPA/FT/UN/SMT-II/14-15



2.2 Menggunakan rumus

jumlah dan hasil kali

akar-akar persamaan

kuadrat.

6. Jika akar-akar persamaan kuadrat ax2 14x + 40 = 0 adalah dua kali akar-akar persamaan kuadrat x2 7x + b = 0, maka nilai (a + b)2 = . (A) 121 (C) 81 (E) 49

(B) 100 (D) 64

2.2 Menggunakan rumus

jumlah dan hasil kali

akar-akar persamaan

kuadrat.

7. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan x2 3x + 5 = 0 maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2x1 + 1 dan 2x2 + 1 adalah ....

(A) x2 + 8x + 27 = 0 (D) x2 8x 49 = 0 (B) x2 + 8x 27 = 0 (E) x2 8x + 49 = 0 (C) x2 8x + 27 = 0

2.3 Menyelesaikan

masalah persamaan

atau fungsi kuadrat

dengan menggunakan

diskriminan.

8. Persamaan kuadrat x2 + (a 2)x + a 2 = 0 mempunyai akar-akar real, maka batas nilai a yang memenuhi adalah . (A) a 2 atau a 6 (D) 2 a 6 (B) a 2 atau a 6 (E) 6 a 2 (C) a 6 atau a 2

2.3 Menyelesaikan

masalah persamaan

atau fungsi kuadrat

dengan menggunakan

diskriminan.

9. Grafik fungsi f(x) = (m 2)x2 2mx + m + 6 seluruhnya berada di atas sumbu x. Batas-batas nilai m yang memenuhi adalah . (A) m = 0 (C) 2 < m < 6 (E) m > 2

(B) m > 3 (D) m < 6

2.4 Menyelesaikan

masalah sehari-hari

yang berkaitan

dengan sistem

persamaan linear.

10. Ibu Dewi membeli tiga tangkai bunga mawar dan empat buah pot

bunga, ia harus membayar Rp42.500,00. Sedangkan Ibu Evi membeli

dua tangkai bunga mawar dan tiga buah pot bunga, ia harus

membayar Rp30.000,00. Ibu Dewi, Ibu Evi dan Ibu Lina membeli

bunga dan pot bunga dengan harga satuan yang sama. Jika Ibu Lina

membeli lima tangkai bunga mawar dan lima buah pot bunga, maka ia

harus membayar . (A) Rp72.500,00 (D) Rp62.500,00

(B) Rp65.000,00 (E) Rp58.000,00

(C) Rp63.500,00

2.5 Menentukan

persamaan lingkaran

atau garis singgung

lingkaran.

11. Persamaan lingkaran berjari-jari 6 dan berpusat di titik (1, 2) adalah .... (A) x2 + y2 + 2x 4y 31 = 0 (B) x2 + y2 + 2x + 4y 31 = 0 (C) x2 + y2 + 2x 4y + 31 = 0 (D) x2 + y2 2x 4y 31 = 0 (E) x2 + y2 2x + 4y + 31 = 0

2.5 Menentukan

persamaan lingkaran

atau garis singgung

lingkaran.

12. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 6x 2y + 5 = 0 yang sejajar dengan garis 2x y + 7 = 0 adalah . (A) x 2y + 10 = 0 (D) 2x y + 10 = 0 (B) x 2y 10 = 0 (E) 2x y 10 = 0 (C) 2x + y + 10 = 0

2.6 Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

teorema sisa atau

teorema faktor.

13. Suku banyak x3 + 2x2 px + q, jika dibagi (2x 4) bersisa 16 dan jika dibagi (x + 2) bersisa 20. Nilai 2p + q = . (A) 17 (C) 19 (E) 21

(B) 18 (D) 20



2.6 Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

teorema sisa atau

teorema faktor.

14. Salah satu faktor suku banyak P(x) = x4 15x2 10x + n adalah (x + 2). Faktor lainnya adalah . (A) x 4 (C) x + 6 (E) x 8 (B) x + 4 (D) x 6

2.7 Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

komposisi dua

fungsi atau fungsi

invers.

15. Diketahui g(x) = x - 2 dan (f o g)(x) = 2x 3x 2

, x 2, maka nilai dari

f(1) = . (A) 7 (C) 5 (E) 3

(B) 6 (D) 4

2.8 Menyelesaikan

masalah program

linear.

16. Seorang tukang kayu membuat meja dan rak buku dengan keuntungan

berturut-turut Rp250.000,00 dan Rp300.000,00. Tukang kayu

memiliki 690 lembar papan kayu dan waktu pengerjaannya 120 jam

kerja. Untuk membuat sebuah meja dibutuhkan 20 lembar papan dan

5 jam kerja sedangkan untuk membuat sebuah rak buku dibutuhkan

30 lembar papan dan 4 jam kerja. Banyaknya meja dan rak buku yang

harus dikerjakan agar tukang kayu mendapatkan keuntungan terbesar

adalah ....

(A) meja = 16 dan rak buku = 18

(B) meja = 12 dan rak buku = 15

(C) meja = 12 dan rak buku = 12

(D) meja = 8 dan rak buku = 10

(E) meja = 4 dan rak buku = 6

2.9 Menyelesaikan

operasi matriks.

17. Diketahui matriks A = 70 a2b 4c dan, B = 2c 3b 2a 15 b 7 . BT adalah transpose dari matriks B. Nilai a + 2b + c yang memenuhi A =

2BT adalah . (A) 36 (C) 56 (E) 76

(B) 46 (D) 66

2.9 Menyelesaikan

operasi matriks.

18. Diketahui matriks A = 5 11 2 dan, B = 9 97 4 . Jika X.A = B, maka X = .

(A) 2 13 8 (C) 1 42 3 (E) 3 62 3 (B) 1 32 4 (D) 2 13 1

2.10 Menyelesaikan

operasi aljabar

beberapa vektor

dengan syarat

tertentu

19. Diketahui vektor 1

a p5

dan vektor 1

b 32

. Jika vektor a tegak

lurus vektor b , maka nilai 2p 1 = . (A) 4 (C) 6 (E) 8

(B) 5 (D) 7



2.11 Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

besar sudut atau nilai

perbandingan

trigonometri sudut

antara dua vektor.

20. Diketahui a = 4 3 , b = 5 dan 2

a b = 13. Besar sudut antara

vektor a dan b adalah . (A) 300 (C) 900 (E) 1500

(B) 600 (D) 1200

2.12 Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

panjang proyeksi

atau vektor proyeksi.

21. Diketahui panjang proyeksi vektor a 3,3,1 pada vektor

b 3,p,3 adalah 32

. Maka nilai p yang memenuhi adalah .

(A) 7 atau 7 (D) 2 atau 2 (B) 5 atau 5 (E) 1 atau 1 (C) 4 atau 4

2.13 Menentukan

bayangan titik atau

kurva karena dua

transformasi atau

lebih.

22. Persamaan bayangan garis 3x + y 2 = 0 oleh transformasi 0 11 0 dilanjutkan dilatasi dengan pusat di O(0, 0), faktor skala 2 adalah . (A) x + 3y + 4 = 0 (D) 3x + 3y 4 = 0 (B) x 3y 4 = 0 (E) 3x y + 4 = 0 (C) x 3y + 4 = 0

2.14 Menentukan

penyelesaian

pertidaksamaan

eksponen atau

logaritma.

23. Batas nilai x yang memenuhi 3log x + 3log (2x 3) < 3 adalah .

(A) 3x x 2 (D) 3 9x x2 2

(B) 9x x 2 (E) 9x 3 x2

(C) 9x 0 x 2

2.15 Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

fungsi eksponen atau

fungsi logaritma.

24. Diketahui gambar grafik berikut ini!

x

f(x)

1 3

1

f(x) = alog x

Maka invers dari f(x) adalah f1(x) = ....

(A) 3log x (C) 2 log x (E) 3x 1 (B) 2 . 3log x (D) 3x

2.16 Menyelesaikan

masalah deret

aritmetika.

25. Seorang penjual pakaian selalu mencatat hasil penjualannya. Ternyata

pakaian yang dijualnya pada hari ke-n memenuhi rumus Un = 8 + 2n.

Banyaknya pakaian yang dijual selama satu minggu pertama adalah . (A) 72 (C) 112 (E) 150

(B) 100 (D) 145

2.17 Menyelesaikan

masalah deret

geometri.

26. Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing-masing

potongan membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan tali

terpendek sama dengan 6 cm dan panjang potongan tali terpanjang

sama dengan 384 cm, maka panjang keseluruhan tali tersebut adalah . (A) 378 cm (C) 570 cm (E) 1.530 cm

(B) 390 cm (D) 762 cm



3.1 Menghitung jarak

dan sudut antara dua

objek (titik,garis dan

bidang) di ruang

dimensi tiga.

27. Pada limas segiempat beraturan T.ABCD yang semua rusuknya sama

panjang, sudut antara TA dengan bidang ABCD adalah . (A) 150 (C) 450 (E) 750

(B) 300 (D) 600

4.1 Menyelesaikan

masalah geometri

dengan

menggunakan aturan

sinus atau kosinus.

28. Perhatikan gambar berikut!

B A

C

D

4 cm 4 cm

4 cm 5 cm

Panjang CD adalah .

(A) 25 (C) 5 66 (E) 66

(B) 16 (D) 4 66

4.2 Menyelesaikan

persamaan

trigonometri.

29. Nilai yang memenuhi cos 2x sin x = 0 , 0 < x < 360 adalah .

(A) {30, 150} (D) {600 , 120, 300}

(B) {30, 270} (E) {300 , 150, 270}

(C) {30, 150, 180}

4.3 Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

nilai perbandingan

trigonometri yang

menggunakan rumus

jumlah dan selisih

sinus, kosinus dan

tangen serta jumlah

dan selisih dua

sudut.

30. Nilai dari cos50 cos40sin50 sin40

adalah ....

(A) 1 (C) 0 (E) 1

(B) 1 22

(D) 1 32

5.1 Menghitung nilai

limit fungsi aljabar

dan fungsi integral

dari fungsi aljabar

dan fungsi

trigonometri.

31. Nilai x 2lim

3x 10x 16

2x 4x 4

= ....

(A) 132

(C) 1 (E) 133

(B) 133

(D) 132

5.1 Menghitung nilai

limit fungsi aljabar

dan fungsi integral

dari fungsi aljabar

dan fungsi

trigonometri.

32. Nilai x 0lim

x tan3x1 cos2x

= ....

(A) 54

(C) 72

(E) 32

(B) 34

(D) 52



5.2 Menyelesaikan soal

aplikasi turunan

fungsi.

33. Suatu proyek pembangunan gedung sekolah dapat diselesaikan dalam

x hari dengan biaya proyek per hari (x 60 + 100x

) ratus ribu rupiah.

Agar biaya proyek minimum maka proyek tersebut diselesaikan

dalam waktu ....

(A) 30 hari (C) 60 hari (E) 90 hari

(B) 40 hari (D) 80 hari

5.3 Menentukan integral

tak tentu dan integral

tentu fungsi aljabar

dan fungsi

trigonometri.

34. Hasil dari 3

4

8x

x 1 dx = ....

(A) 4x 1 + c (D) 4 4x 1 + c

(B) 24x 1 + c (E) 5 4x 1 + c

(C) 34x 1 + c

5.3 Menentukan integral

tak tentu dan integral

tentu fungsi aljabar

dan fungsi

trigonometri.

35. Hasil dari 0

4sin 2x cos x dx

= ....

(A) 163

(C) 0 (E) 163

(B) 143

(D) 143

5.4 Menghitung luas

daerah dan volume

benda putar dengan

menggunakan

integral.

36. Luas daerah yang dibatasi oleh y = 12

x2, garis x = 1, garis x = 3 dan

sumbu x adalah .

(A) 143

satuan luas (D) 253

satuan luas

(B) 153

satuan luas (E) 243

satuan luas

(C) 163

satuan luas

5.4 Menghitung luas

daerah dan volume

benda putar dengan

menggunakan

integral.

37. Volume benda putar yang terbentuk dari perputaran terhadap sumbu x

dari daerah yang dibatasi oleh parabola y2 = 4x dan garis x = 3 adalah ....

(A) 18 satuan volume (D) 9 satuan volume (B) 15 satuan volume (E) 8 satuan volume (C) 12 satuan volume

6.1 Menghitung ukuran

pemusatan atau

ukuran letak dari

data dalam bentuk

tabel, diagram atau

grafik.

38. Diketahui tabel distribusi frekuensi berat badan sebagai berikut:

Berat badan frekuensi Modus dari data pada tabel di

samping adalah . 40 44 6

45 49 13

50 54 21

55 59 35

60 64 12

65 69 8

70 74 5

(A) 54,5 + 7037

(C) 54,5 + 5037

(E) 55,5 + 6037

(B) 54,5 + 6037

(D) 55,5 + 7037



6.2 Menyelesaikan

masalah sehari-hari

dengan

menggunakan kaidah

pencacahan,

permutasi atau

kombinasi.

39. Suatu team cerdas cermat yang terdiri dari 3 orang siswa akan dipilih

dari 4 siswa putra dan 3 siswa putri. Jika setiap siswa mempunyai hak

yang sama untuk dipilih, banyaknya cara memilih anggota team

tersebut adalah . (A) 12 (C) 70 (E) 840

(B) 35 (D) 210

6.3 Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

peluang suatu

kejadian.

40. Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola merah dan 6 bola putih. Dari

kotak itu diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil

sekurang-kurangnya 1 bola putih adalah .

(A) 645

(C) 2445

(E) 3945

(B) 1545

(D) 3045

Xii Ipa Matematika

Documents

Transcript of Xii Ipa Matematika