7/25/2019 Keandalan Sistem Transmisi Print
1/17
TUGAS
STABILITAS DAN KEANDALAN
RESUME
Disusun Oleh :
Nama : MUHAMMAD FAHMI FAUZAN
NIM : 21060112140174
JURUSAN TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG
2016
7/25/2019 Keandalan Sistem Transmisi Print
2/17
Keandalan Sistem Transmisi
A. Probabilitas
Probabilitas atau Peluang adalah suatu ukuran tentang kemungkinan suatu
peristiwa (event) akan teradi di masa mendatang. Probabilitas dapat uga
diartikan sebagai harga angka !ang menunukkan seberapa besar kemungkinan
suatu peristiwa teradi" di antara keseluruhan peristiwa !ang mungkin teradi.
Probabilitas dilambangkan dengan P.
#umus :
P (A) $ m%n
P : ProbabilitasA : &vent (Keadian)
m : 'umlah keadian !ang diinginkan (peristiwa)
n : Keseluruhan keadian !ang mungkin teradi
Probabilitas !ang rendah menunukkan keiln!a kemungkinan
suatu peristiwa akan teradi. Suatu probabilitas din!atakan antara sampai
* atau dalam presentase. Probabilitas menunukkan peristiwa !ang tidak
mungkin teradi" sedangkan probabilitas * menunukkan peristiwa !ang
pasti teradi.
Teori Awal +risan
+risan dua himpunan A dan , adalah himpunan
semua obek atau anggota himpunan !ang sekaligus
menadi anggota himpunan A dan ,. Adapun bentuk
umum irisan adalah :
-abungan
-abungan dua himpunan A dan , adalah semua
obek !ang merupakan anggota A dan ,.
7/25/2019 Keandalan Sistem Transmisi Print
3/17
Adapun bentuk umum dari -abungan adalah :
ukum Penumlahan
ukum penumlahan menghendaki peristiwa saling lepas
(mutuall! e/lusive) dan peristiwa%keadian bersama (non mutuall!
e/lusive).
o Saling meniadakan (mutuall! e/lusive)
Apabila suatu peristiwa teradi" maka
peristiwa lain tidak dapat teradi pada saat
bersamaan.
#umus penumlahan untuk keadian0
keadian !ang saling meniadakan:
P (A 1 ,) $ P (A atau ,)$ P (A) 2 P (,)
3ontoh:
Probabilitas untuk keluar mata 4 atau mata 5 pada pelemparan satu
kali sebuah dadu adalah:P(4 1 5) $ P (4) 2 P (5) $ *%6 2 *%6 $ 4%6
o Keadian ,ersama (7on 8utuall! &/lusive)
Peristiwa 7on 8utuall! &/lusive ('oint)
dua peristiwa atau lebih dapat teradi bersama0sama
(tetapi tidak selalu bersama).
#umus penumlahan untuk keadian0
keadian !ang tidak saling meniadakan:
7/25/2019 Keandalan Sistem Transmisi Print
4/17
Dua Keadian
P (A 1 ,) $P(A) 2 P (,) 9 P(A ,)
Tiga Keadian
P(A 1 , 1 3) $ P(A) 2 P(,) 2 P(3) 9 P(A
,) 9 P(A 3) 9 P(, 3) 2 P(A , 3)
Peristiwa teradin!a A dan , merupakan gabungan antara
peristiwa A dan peristiwa ,. Akan tetapi karena ada elemen !ang
sama dalam peristiwa A dan ," -abungan peristiwa A dan , perlu
dikurangi peristiwa di mana A dan , memiliki elemen !ang sama.
Dengan demikian" probabilitas pada keadaan di mana terdapat
elemen !ang sama antara peristiwa A dan , maka probabilitas A
atau , adalah probabilitas A ditambah probabilitas , dan dikurangi
probabilitas elemen !ang sama dalam peristiwa A dan ,.
Peristiwa Pelengkap (3omplementar! &vent)
Apabila peristiwa A dan , saling melengkapi" sehingga ika
peristiwa A tidak teradi" maka peristiwa , pasti teradi. Peristiwa
A dan , dikatakan sebagai peristiwa komplemen.
#umus untuk keadian0keadian !ang saling melengkapi :
P(A)2P(,) $ * atau P(A) $ * 9 P(,)
ukum Perkaliano ukum ,ebas (independent)
ukum perkalian menghendaki setiap peristiwa
adalah independen" !aitu suatu peristiwa teradi tanpa
harus menghalangi peristiwa lain teradi. Peristiwa A dan ,
independen" apabila peristiwa A teradi tidak menghalangi
teradin!a peristiwa ,.
P(A ,) $ P (A dan ,) $ P(A) / P(,)
3ontoh soal *:
7/25/2019 Keandalan Sistem Transmisi Print
5/17
Sebuah dadu dilambungkan dua kali" peluang
keluarn!a mata 5 untuk kedua kalin!a adalah:
P (5 5) $ *%6 / *%6 $ *%;6
Peristiwa ,ers!arat (Tidak ,ebas) % (3onditional Probabilit!)
Peluang ,ers!arat 1ntuk dua keadian Adan B" peluang bers!arat
dari A" adalah peluang Adimana Btelah teradi (atau tidak teradi).
Peluang bers!arat Adimana Bdide
7/25/2019 Keandalan Sistem Transmisi Print
6/17
>aktorial digunakan untuk mengetahui berapa ban!ak ara !ang
mungkin dalam mengatur sesuatu. asil perkalian semua bilangan
bulat positi< seara berurutan dari * sampai dengan n disebut n
7/25/2019 Keandalan Sistem Transmisi Print
7/17
r%k $ umlah obek !ang digunakan pada saat bersamaan" umlah r%k
dapat sama dengan n atau lebih keil
? $ tanda dari
7/25/2019 Keandalan Sistem Transmisi Print
8/17
3. Keandalan Sistem
Keandalan sitem dapat direpresentasikan seperti kurva bak mandi sebagai berikut
-raailure #ate (3>#). Kerusakan
!ang teradi bersi
7/25/2019 Keandalan Sistem Transmisi Print
9/17
+ni adalah periode dimana sebagian besar umur pakai komponen atau
sistem berada.
Dalam analisa" tingkat kehandalan sistem diasumsikan berada pada
periode 1se
7/25/2019 Keandalan Sistem Transmisi Print
10/17
D. 8TT>
'ika suatu komponen tidak diperbaharui melalui suatu perawatan
(maintenane) dan perbaikan (repair) tapi diperbaharui han!a dengan mengganti
dengan komponen !ang baik maka e/peted li. 8TT>
sering uga disebut Ge/petedH
7/25/2019 Keandalan Sistem Transmisi Print
11/17
Demikian pula dengan 8TT#
(!le)siklusumlahtotaln
i0kesiklusuntukrepairtotimeobservedr
dimana
i
*
=
=
===
n
r
rMTTR
n
i
i
&. 8ean Time ,etween >ailure (8T,>)
waktu rata0rata antar kegagalan (mean time between ) !aitu waktu
!ang diperkirakan antara suatu perbaika dengan kegagalan berikutn!a dari sebuah
komponen" mesin" proses" atau produk.
+=+=
+==
**T
rmTMTBF
I 8ean !le time : waktu rata0rata !ang dipelukan komponen untuk
men!elesaikan
satu siklus operasi (misal
7/25/2019 Keandalan Sistem Transmisi Print
12/17
>. Ketersedian
Dua maam model keadaan untuk komponen apakah komponen tersebut GupH
atau (available
7/25/2019 Keandalan Sistem Transmisi Print
13/17
. Sistem Paralel
7/25/2019 Keandalan Sistem Transmisi Print
14/17
7/25/2019 Keandalan Sistem Transmisi Print
15/17
+. Sistem komplek
7/25/2019 Keandalan Sistem Transmisi Print
16/17
7/25/2019 Keandalan Sistem Transmisi Print
17/17
Top Related