KESALAHAN LAZIM PELAJAR TINGKATAN DUA MENGENAI NOMBOR NEGATIF DI
SEKOLAH MENENGAH KEBANGSAAN PENGKALAN CHEPA (1), KOTA BHARU
KELANTAN.
NORMUNIRAH BT. ABD. MUBING
UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA
Kuabadikan Usaha Ini Buat………………………………….
Mama n papa tersayang (Norliah Mohamad dan Abdul Mubing B. Sulaiman)
dan adik-adik Normufazlin, Mohd. Firdaus dan Normushaqiril yang dikasihi
sekalian serta tidak lupa juga kepada yang teristimewa Hairul Azli B. Muhayan
dengan kata ;
“Pengorbanan, pengertian, sokongan serta iringan doa kalian menjadi dorongan
kepada kejayaan ini”.
Terima kasih tidak terhingga di atas segala-galanya……….
PENGHARGAAN
Setinggi-tinggi kesyukuran kehadrat Allah s.w.t kerana dengan izin
kurniaNya memberi ketabahan, keupayaan bagi menyiapkan kajian ini dalam
jangka waktu yang ditetapkan.
Dikesempatan ini saya ingin merakamkan ribuan penghargaan dan terima
kasih yang tidak terhingga kepada En. Johari B. Surif di atas segala bimbingan,
nasihat dan tunjuk ajar dengan memberi pandangan yang membina bagi
menjayakan kajian ini.
Penghargaan ribuan terima kasih juga kepada Penolong Kanan Hem
Sekolah menengah Kebangsaan Pengkalan Chepa (1), En. Abdul Mubing B.
Sulaiman iaitu selaku ayah saya yang banyak membantu dalam kajian ini. Jutaan
juga terima kasih kepada Pn. Norliah B. Mohamad iaitu ibu saya yang banyak
membantu dari segi kewangan serta tidak lupa juga terima kasih kepada rakan-
rakan yang membantu saya secara langsung atau tidak langsung dalam kajian ini.
vi
ABSTRAK
Tujuan utama kajian ini ialah untuk melihat kesalahan lazim pelajar mengenai
nombor negatif dan faktor-faktor yang mempengaruhi kesalahan tersebut. Sampel kajian
terdiri daripada 60 orang pelajar tingkatan dua dari Sekolah Menengah Pengkalan Chepa
(1), Kota Bharu, Kelantan. Set ujian diagnosis telah digunakan sebagai instrumen
pengumpulan data. Temubual dilaksanakan di kalangan 6 orang pelajar bagi
mengenalpasti kesalahan lazim di kalangan pelajar. Dapatan kajian menunjukkan ramai
pelajar yang melakukan kesalahan mengenai nombor negatif yang melibatkan operasi
tambah dan tolak. Antara jenis kesalahan lazim pelajar ialah kesalahan transformasi,
kesalahan kefahaman, kesalahan kecuaian dan kesalahan pengertian. Beberapa cadangan
pemulihan untuk guru turut dikemukakan bagi mengatasi masalah ini.
vii
ABSTRACT
The purposes of the study is to find the common error and factors that affected
the mistake committed by students in learning negative number. A total of 60 form two
students of Sekolah Menengah Kebangsaan Pengkalan Chepa (1), Kota Bharu, Kelantan
were chosen as samples for this surveys. The diagnosistic test has been used as
instrument for collecting data. The interview has been done to six selected students to
find out their problems in negative number. The result showed that students make many
mistakes while doing on addition and subtraction operations which involved negative
number. The mistakes that they made are transformation mistake, mis-understanding
concept and carelessness. A few suggestions have been made to improve and also to
prevent this such mistake in the future.
KANDUNGAN
BAB PERKARA MUKA SURAT
HALAMAN JUDUL i
PENGAKUAN ii
DEDIKASI iii
PENGHARGAAN iv
ABSTRAK v
ABSTRACT vi
KANDUNGAN vii
SENARAI JADUAL xi
SENARAI LAMPIRAN xii
BAHAGIAN SATU
BAB I
I PENDAHULUAN 1
1.1 Pengenalan 1
1.2 Latar Belakang Masalah 3
1.3 Penyataan Masalah 6
1.4 Objektif Kajian 8
1.5 Rasional Kajian 9
1.6 Batasan Kajian 10
1.7 Definisi Dan Istilah 10
1.8 Penutup 11
BAHAGIAN DUA
BAB II
II SOROTAN KAJIAN 12
2.1 Pengenalan 12
2.2 Konsep Dan Sejarah Nombor Negatif 12
2.3 Kemahiran Asas Matematik 13
2.4 Kemahiran Penyelesaian Masalah Matematik 15
2.5 Pentingnya Pemahaman Konsep Dalam Proses
Pengajaran Dan Pembelajaran Matematik 18
2.6 Kesalahan Lazim Pelajar Ketika Menjawab
Permasalahan Matematik 20
2.7 Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi
Jenis-Jenis Kesalahan 24
2.8 Strategi Untuk Pengajaran Alternatif 26
2.9 Penutup 30
BAHAGIAN TIGA
BAB III
III METODOLOGI 31
3.1 Pengenalan 31
3.2 Rekabentuk Kajian 31
3.3 Sampel Kajian 32
3.4 Instrumen Kajian 33
3.4.1 Ujian Diagnosis Matematik 34
3.4.1.1 Bahagian I 34
3.4.1.2 Bahagian II 35
3.4.2 Temubual 35
3.4.3 Pengkelasan Soalan Diagnosis Matematik 36
3.4.4 Penjelasan Soalan 37
3.5 Kesahan dan Kebolehpercayaan Instrumen Kajian 40
3.6 Analisis Data 41
3.6.1 Analisis Soalan Diagnosis Matematik 41
3.6.2 Analisis Temubual 41
3,7 Penutup 42
BAHAGIAN EMPAT
BAB IV
IV ANALISI DATA 43
4.1 Pengenalan 43
4.2 Penguasaan Konsep Pelajar Bagi Menjawab
Soalan Nombor Negatif 45
4.2.1 Taburan Markah keseluruhan 45
4.2.2 Taburan Markah Mengikut Soalan 46
4.3 Kesalahan Lazim Di Kalangan Pelajar Dalam Menguasai
Konsep Nombor Negatif 48
4.4 Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Kesalahan Lazim
Mengenai Operasi Tambah, Tolak, Darab dan Bahagi yang
melibatkan Nombor Negatif 51
4.4.1 Operasi Tambah Melibatkan Nombor Negatif 51
4.4.2 Operasi Tolak Melibatkan Nombor Negatif 55
4.4.3 Operasi Darab Melibatkan Nombor Negatif 58
4.4.4 Operasi Bahagi Melibatkan Nombor Negatif 61
4.5 Penutup 65
BAHAGIAN LIMA
BAB V
V PERBINCANGAN DAN CADANGAN 66
5.1 Pengenalan 66
5.2 Rumusan Kajian 67
5.2.1 KesalahanLazim Di kalangan Pelajar Tingkatan
Dua Terhadap Nombor Negatif 67
5.2.1.1 Operasi Tambah Melibatkan Nombor Negatif 67
5.2.1.2 Operasi Tolak Melibatkan Nombor Negatif 69
5.2.1.3 Operasi Darab Melibatkan Nombor Negatif 69
5.2.1.4 Operasi Bahagi Melibatkan Nombor Negatif 70
5.3 Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Jenis Kesalahan
Lazim 71
5.4 Cadangan 72
5.5 Kesimpulan 75
5.6 Cadangan Kajian Lanjutan 76
5.7 Penutup 77
RUJUKAN 77
lAMPIRAN 78
SENARAI JADUAL
NO. JADUAL TAJUK MUKA SURAT
Jadual 3.1 Pengkelasan Soalan Diagnosis 36
Jadual 4.1 TaburanMarkah Pencapaian Pelajar
Dalam Soalan Ujian Diagnosis 45
Jadual 4.2 Hasil Jawapan Dalam Bentuk Peratus 47
Jadual 4.3 Peratus Jenis-Jenis Kesalahan Yang Dilakukan
Oleh Pelajar Berdasarkan Kaedah Jadual Newman 49
Jadual 4.4 Senarai keputusan Ujian Diagnosis Bagi Operasi
Tambah 51
Jadual 4.5 Senarai keputusan Ujian Diagnosis Bagi Operasi
Tolak 55
Jadual 4.6 Senarai keputusan Ujian Diagnosis Bagi Operasi
Darab 58
Jadual 4.7 Senarai keputusan Ujian Diagnosis Bagi Operasi
Bahagi 61
SENARAI LAMPIRAN
LAMPIRAN TAJUK
A Set soalan diagnosis
B Surat pengenalan diri daripada UTM
Surat pengesahan EPRD
C Surat pengesahan instrumen kajian D Contoh transkrip temubual
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Pengenalan
Dalam dunia serba canggih ini, mata pelajaran matematik amat penting
dalam kehidupan seharian. Hal ini adalah kerana kebanyakkan pekerjaan sedikit
sebanyak berkaitan dengan matematik. Lebih-lebih lagi dalam dunia pendidikan
termasuk di sekolah rendah dan sekolah menengah. Bagi merealisasikan
kepentingan matematik dalam dunia pendidikan Malaysia, Kurikulum Bersepadu
Sekolah Menengah (KBSM) dan Kurikulum Baru Sekolah Rendah (KBSR) telah
diwujudkan dengan menjadikan matematik sebagai komponen wajib yang perlu
dipelajari oleh semua pelajar.
Matematik adalah Ilmu Hisab pada peringkat awal kemunculannya.
Kemudian ditukarkan kepada Matematik KBSM, dengan matlamat yang jelas
serta menjurus kepada falsafahnya sendiri iaitu:
Falsafah Pendidikan Negara “Pendidikan di Malaysia adalah suatu
usaha yang berterusan kearah memperkembangkan lagi potensi individu
secara menyeluruh dan bersepadu untuk mewujudkan insan yang
seimbang dari segi intelek, rohani, emosi dan jasmani berdasarkan
kepercayaan dan kepatuhan kepada Tuhan. Usaha ini adalah bagi
melahirkan rakyat Malaysia yang berilmu pengetahuan, berakhlak mulia,
bertanggungjawab dan berkeupayaan mencapai kesejahteraan diri serta
memberi sumbangan terhadap keharmonian dan kemakmuran masyarakat
dan negara”.
(Falsafah Pendidikan, 2002)
Hal ini menjadi semakin penting dengan kemajuan sains dan teknologi
masa kini yang telah membawa satu makna yang baru dalam kehidupan. Dalam
cabaran ke-6 wawasan 2020 menggariskan hasrat untuk mewujudkan masyarakat
saintifik dan progresif, masyarakat yang mempunyai daya saing tinggi dan dasar
pandang ke hadapan yang bukan sahaja menjadi pengguna teknologi tetapi juga
penyumbang kepada tamadun saintifik dan teknologi pada masa depan. Oleh itu,
penguasaan matematik telah menjadikan suatu pendidikan yang tidak boleh
diabaikan.
Sehubungan itu, pelajar perlu mempunyai kebolehan dalam menguasai
matematik dengan cemerlang. Hal ini disebabkan terdapat pelbagai kemahiran
yang perlu dikuasai pelajar seperti kecerdasan mental kebolehan menguasai
sesuatu kemahiran, minat dan motivasi serta gaya pembelajaran, dalam menguasai
konsep matematik seperti tajuk nombor negatif. Oleh itu, ia memerlukan daya
fikir yang tinggi dan pemahaman konsep yang jelas.
Penguasaan konsep yang jelas adalah sangat penting dalam menguasai
konsep matematik. Hal ini disebabkan oleh perbezaan yang wujud antara
individu dalam aspek kognitif serta pelbagai faktor yang boleh mempengaruhi
pencapaian pelajar dalam mata pelajaran matematik. Antaranya ialah disebabkan
oleh faktor konsep, pelajar, guru mahupun pengaruh persekitaran dalam
kehidupan pelajar. Sebagai contoh pendedahan sesuatu subtopik yang baru
kepada pelajar memerlukan penggunaan pengitlakan yang baru menyebabkan
pelajar keliru untuk mencari jawapan bagi isi pelajaran baru untuk mengendalikan
masalah yang berkaitan, misalnya 1-5 =-4. Hal ini akan menimbulkan kesukaran
bagi pelajar untuk mendapatkan nilai.
Selain itu, kelemahan pelajar dalam penguasaan nombor negatif juga
disebabkan oleh pendirian atau sifat pelajar itu sendiri. Sesetengah pelajar
menganggap, subtopik ini tidak penting dalam kehidupan seharian dan sukar
untuk menguasai konsep yang menyebabkan mereka enggan untuk mempelajari
nombor negatif.
Kesukaran ini juga boleh disebabkan oleh kesukaran pelajar melihat
aspek perkaitan dengan kesalahan lazim konsep yang dilakukan oleh pelajar. Di
antara punca lain kelemahan pelajar dalam menguasai konsep nombor negatif
ialah disebabkan oleh topik nombor negatif yang bersifat abstrak. Hal ini
memerlukan daya fikir yang tinggi untuk menguasainya menyebabkan pelajar
yang mempunyai daya fikir yang agak rendah sukar bagi mereka untuk
menguasainya.
1.2 Latar Belakang Masalah
Mahathir Mohamad telah mengemukakan Wawasan 2020 yang
menyatakan bahawa pada ketika itu Malaysia bermatlamat untuk menjadi sebuah
negara maju yang menguasai teknologi terkini di samping kekal dalam keadaan
yang aman makmur dan sejahtera. Untuk menghasilkan sebuah negara yang
berorientasikan sains dan teknologi negara memerlukan ramai jurutera, arkitek,
doktor dan pakar-pakar saintis. Dalam mengahadapi cabaran ini sekolah
sepatutnya bertindak dan memberi tumpuan utama kepada mata pelajaran
matematik dan sains yang menjadi nadi dan tulang belakang bagi melahirkan
ilmuwan dan tenaga mahir yang diharapkan. Usaha dijalankan bagi
meningkatkan lebih ramai pelajar menguasai mata pelajaran ini bagi mempercepat
dan mengukuhkan kedudukan yang diharapkan itu.
Walaubagaimanapun, pendidikan matematik di sekolah tidak mendidik
pelajar mempelajari konsep sebenar Matematik. Sebaliknya mereka dididik untuk
menghafal fakta dan prosedur Matematik sahaja. Hal itu dijelaskan oleh Lim
(2003) yang menyatakan bahawa matlamat pendidikan matematik di sekolah
adalah untuk `melatih' pelajar mendapatkan jawapan kepada permasalahan dengan
menggunakan jalan kerja dan masa yang paling singkat. Ia turut disokong oleh
Marzita Abdullah(2003) bahawa “Pada dasarnya ia bertujuan untuk
membangunkan pemahaman konseptual pelajar. Tetapi, hakikatnya ialah nilai
dan penekanan terhadap alasan pada jawapan itu, mahu pun penerimaan akal
terhadap jawapan itu tidak dititik beratkan”.
Kebanyakkan guru matematik yang memberi pandangan bahawa pelajar
belajar daripada apa yang diajar oleh guru. Pelajar tidak mampu mencipta idea,
pendekatan baru atau apa jua perkara, termasuk mencipta kaedah atau pendekatan
untuk mendapatkan jawapan sebaliknya mereka amat bergantung kepada apa
yang guru beri dan apa yang diajar oleh gurunya. Menurut mereka, adalah suatu
kesilapan beranggapan bahawa pendidikan matematik hanyalah untuk menguasai
kemahiran semata-mata.
Steffe (1986) pula, menyatakan jika seseorang pelajar tidak dapat
menguasai perspektif binaan matematik secara langsung ia tidak dapat
menyumbangkan dalam penyelesaian yang baik. Beliau juga menyatakan jika
guru boleh membentuk model yang lengkap bagi menyelesaikan matematik,
secara langsung pelajar juga dapat menangani masalah matematik dengan baik,
khususnya mengenai nombor negatif.
Nombor negatif merupakan satu nombor yang dianggap abstrak. Operasi
penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian ke atas nombor negatif
seringkali mendatangkan masalah kepada guru serta pelajar untuk memahami
prinsip-prinsip konkrit. Maka pelbagai kaedah telah diperkenalkan untuk
memudahkan pelajar. Namun, pelajar masih lagi melakukan kesalahan.
Kesalahan ini dikenali kesalahan lazim, (Yudariah,2005).
Kesalahan lazim adalah kesalahan yang kerap kali pelajar lakukan. Antara
ciri-ciri kesalahan lazim yang pelajar lakukan ialah kesalahan pemahaman,
kesalahan pengertian, kesalahan transformasi, kesalahan dalam proses kemahiran
dan kesalahan penyusunan atau kecuaian. Misalnya kesalahan pemahaman ialah
kesalahan dari segi pembacaan dari segi kata kunci atau simbol dalam masalah
bertulis. Manakala contoh kesalahan pengertian ialah pelajar tidak dapat
menguasai keseluruhan perkataan. Contoh bagi kesalahan transformasi ialah
pelajar tidak mengenalpasti operasi atau turutan operasi yang dikehendaki untuk
menyelesaikan masalah. Bagi kesalahan dalam proses kemahiran pula, misalnya
pelajar tidak tahu langkah-langkah yang perlu dijalankan. Contoh kesalahan
kecuaian ialah pelajar tidak dapat menyatakan jawapan dalam bentuk yang tepat.
Punca-punca bagi kesalahan ini adalah disebabkan oleh punca-punca
kesukaran, aspek pedagogi iaitu kadar pengajaran dan penekanan kepada
kemahiran(hafalan). Manakala punca lain adalah dari aspek kognitif iaitu
kelemahan dalam menguasai pengetahuan prasyarat, kesukaran bahasa serta
penggunaan pengitlakan yang melampau(overgeneralization).
Dalam pengajaran, guru-guru diberi kuasa untuk mengendalikan proses
pengajaran dan pembelajaran bagi menangani kesalahan lazim pelajar.
Sehubungan itu, pengajaran dan pembelajaran matematik di dalam kelas
memerlukan strategi yang kemas dan teratur supaya hasrat untuk memberi
mengatasi kesalahan lazim di kalangan kepada pelajar tercapai sepenuhnya.
Strategi pengajaran dan pembelajaran ini perlu melibatkan pengalaman aktif,
reflektif dan pengabstrakan (Nik Azis, 1992).
Dari aspek pedagogi pula, guru perlu mengambil kira perbezaan individu
di kalangan pelajar khususnya kesalahan lazim yang pelbagai. Ia dapat
mengelakkan sesetengah pelajar menghadapi kesukaran untuk memahami
penerangan yang disampaikan oleh guru. Selain itu, bagi menepati proses
pengajaran dan pembelajaran pelajar, guru perlu menilai hasil kerja, tahap
pencapaian serta kesalahan-kesalahan lazim di kalangan pelajar.
1.3 Penyataan Masalah
Menelusuri alaf ini, walaupun ke peringkat pengajian tinggi, para pelajar
umumnya masih lagi bermasalah dalam membuat pengiraan yang berkaitan yang
dengan nombor negatif. Tajuk ini sewajarnya dikuasai pelajar sejak ia mula
diperkenalkan dibangku sekolah lagi, iaitu pada tingkatan satu di Sekolah
Menengah.
Keupayaan menguasai tajuk nombor negatif adalah sangat diperlukan
untuk mereka berjaya dalam bidang tumpuan dan kerjaya, memandangkan banyak
aspek kehidupan memerlukan serta melibatkan penggunaan pengiraan yang
melibatkan nombor negatif. Contohnya, pengiraan perubahan suhu persekitaran,
pengiraan hutang, pengiraan paras air laut dan sebagainya.
Hal ini menjadi semakin penting apabila pendidikan matematik dalam 20
tahun kebelakangan ini, memperlihatkan anjakan yang lebih menfokuskan proses
kemahiran kreatif dan kritis dalam penyelesaian masalah yang melibatkan nombor
negatif. Anjakan sebegini boleh dikatakan bertitik tolak daripada Pengistiharan
Majlis Kebangsaan Penyelia Matematik di America (National Council of
Supervisor of Mathematics, 1971).
Malangnya terdapat pelbagai kesalahan lazim yang sering kali menjadi
masalah di kalangan pelajar. Kesalahan-kesalahan ini bukan sahaja mengganggu
proses pengajaran dan pembelajaran bahkan mengekang penguasaan konsep
nombor negatif yang berkesan. Ia menjadi lebih sukarapabila terdapat persepsi
pelajar yang salah terhadap Matematik, dengan menganggap bahawa subjek ini di
abstrak dan menjemukan. Sementara di kalangan guru pula, mereka pelajar
dianggap tidak faham konsep nombor negatif, namun mereka tidak mengetahui
cara yang efektif untuk memudahkan pelajar faham dalam penyampaian
pengajarannya. Jelas di sini, senario ini berada pada tahap yang
membimbangkan.
Sehubungan dengan itu, jelaslah kesalahan lazim sering berlaku dalam
pembinaan konsep pelajar khususnya mengenai konsep nombor negatif. Keadaan
ini menjadi lebih sukar apabila guru gagal mengesan kewujudan kesalahan lazim
serta gagal menanganinya dengan berkesan melalui strategi pengajaran dan
pembelajaran yang bersesuaian. Kajian seperti ini juga masih kurang
dilaksanakan di Malaysia bagi membantu proses pengajaran dan pembelajaran
Matematik di sekolah. Sehubungan itu, kajian ini akan mengkaji faktor-faktor
yang mempengaruhi dan seterusnya mencadangkan strategi pengajaran yang
bersesuaian bagi membantu proses pemulihan di kalangan pelajar.
1.4 Objektif Kajian
Kajian yang akan dijalankan adalah bertujuan untuk mengenalpasti dua
permasalahan utama dalam nombor negatif iaitu :
i. Mengkaji penguasaan konsep nombor negatif di kalangan pelajar
tingkatan dua.
ii. Mengkaji kesalahan lazim yang berlaku di kalangan pelajar tingkatan dua
mengenai konsep nombor negatif.
iii. Mengkaji kesalahan lazim yang dilakukan oleh pelajar mengenai konsep
nombor negatif melibatkan operasi penambahan, penolakan, pendaraban
dan pembahagian.
Top Related